《角的比较》教学设计1

4.3.2角的比较与运算教学设计

教学目标

1．知识与技能

（1）在现实情境中，运用类比的方法，学会比较两个角的大小，丰富对角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系．

（2）通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，•认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线．

2．过程与方法

进一步培养和提高学生的识图能力和动手操作的能力，认识类比的数学思想方法．

3．情感态度与价值观

能在动手操作画图、拼图的数学活动过程中发挥积极作用，体验数学活动的成功经验，激发学生的学习热情．

重、难点

1．重点：比较角的大小，认识角的大小关系，分析角的和差关系，•认识角平分线及画角平分线是本节课的重点．

2．难点：能够把文字语言、图形和符号语言很好的转化

教具准备

量角器、三角板、圆规、剪刀、卡纸、多媒体设备．

学法指导

学生自始至终在老师的引导下进行自主的学习、操作、探索、思考问题、探究问题、发现问题、解决问题，与同学老师合作交流，讨论，共同发现新知识，思想方法为类比思想。

教学过程

一、引入新课

观看“”线段的比较和和差“”视频，并提出问题：视频中用了哪些方法比较了两条线段的长短？怎样比较图中三个角的大小？

学生活动：回顾线段长短的比较方法．得出结论：类比线段的长短比较，思考角的比较，小组讨论得出比较方法，确定可以采取度量法和叠合法。

教师活动：

（1）肯定评价学生提出的方法，并动手测量度数，•比较它们的大小，板书结论

（2）启发引导学生，类比线段长短的比较方法，•也可以把它们叠合在一起比较大小．完成课本第136页练习第1题．

二、新授

1．角的比较：

如何用叠合的方法比较角的大小，角的一边重合，另一边的位置关系可能有什么哪些情况？

学生活动：进行小组交流讨论，动手操作：利用老师提供的三个角进行拼摆，探究两个角不重合的那条边的位置情况，进而得到角的大小关系写出比较结果，然后请一位学生上来用多媒体演示角的比较过程．

教师活动：巡视并指导学生进行角的比较活动过程，打开多媒体演示角的比较过程：把一个角移到另一个角上，顶点与一条边重合；两个角的另一边都在重合边的同侧．观察这两边的位置关系，就能得出两个角的大小关系．

学生活动：画出图形，并用符号表示，得出结论两个角的大小关系有且只有三种。体会“几何——图形——文字——符号”之间的对应关系。

教师活动：关注学生运用叠合法的操作是否正确，能否体会到两个角的大小关系有且只有三种。同时追问：你能用符号语言表示出来吗？

注：（1）讲解过程应强调操作过程，让学生掌握角的比较的操作过程．（2）教师在评价学生完成练习的情况时，应对较好的方法给予肯定的评价，鼓励学生进行探索．

2．认识角的和差．

学生活动：思考课本第134页观察中的问题，小组交流思考的结论．

教师活动：讲解观察中的问题，给出图中各角之间的和差关系．（如下图）

∠AOC=∠AOB+∠BOC，

∠AOB=∠AOC-∠BOC．

提出问题：∠AOC-∠AOB=________．

3．动手操作：用三角板拼出特殊角，完成课本第135页探究中的问题．学生活动：每个学生都用三角板进行尝试拼出15°、75°的角，并讲出其中的理由．提出问题：

利用一副三角板还能拼出多少度的角？

学生活动：小组交流后说出这些角的度数，各小组之间互相补充．

教师活动：评价学生的结论，对学生的答案进行归纳补充．

4．认识角的平分线．

教师活动：在透明纸上画一个角，沿着顶点对折，使角的两边重合．

学生活动：观察老师演示过程，并思考下面问题．（如下图）

提出问题：∠AOC被折痕OB分成的两个角有什么关系？类比线段的中点，给OB取个名字。

在图中，射线OB把∠AOC分成相等的两个角，即∠AOB=∠BOC，∠AOC与∠AOC•和∠BOC 有什么关系？这个关系怎样用式子来表示？射线OB叫做什么？

学生活动：阅读课本第135页有关内容，回答上面问题．

教师活动：讲解角平分线定义，板书：角的平分线．

提出问题：你能用符号表示图中的角之间的关系吗？（强调图形与符号的对应）

教师活动：指导学生看课本第135页图4．3-10，类比线段的三等分点，讲解角的三等分线．

5、练习巩固，应用新知

（1）如图，∠AOB＝90º，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠EOC＝

60º，∠AOC＝，∠AOE＝, ∠EOD＝．

（2）．如图所示：

（1）∠AOC是哪两个角的和？

∠AOC＝∠AOB＋∠BOC.

（2）∠AOB是哪两个角的差？

∠AOB＝∠AOC－∠BOC或∠AOD－∠BOD.

（3）如果∠AOB＝∠COD，则∠AOC与∠BOD的大小关系如何？

6、课堂小结

师生互动，共同总结本节课的学习内容：

1．角的大小比较方法和角的大小关系有哪些？认识了角的哪些运算．

2．本节课学习了用三角板拼出哪些角？

3．角平分线的定义是什么？几何语言怎么表示？

7、作业布置

1．课本第139页习题4．3复习巩固3,4,5，综合运用10，拓广探索15．