2018-2019学年山东省潍坊市高密市八年级(下)期末数学试卷解析版

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2019学年山东省潍坊市高密市八年级下学期期末数学试卷【含答案及解析】

24. 已知两个五边形相似，其中一个五边形的最长边为最短边为3,则它的最长边为（）.
A.15B.12C.9D.6
OA ODcCD OD OC OBEF OE
26.如图所示，点A,B, C, D, E,F,G H K都是8 X8方格纸中的格点，为使△EDMb^ABC则点M应是F、G H K四点中的（）.
米，得到△A B' C，贝V四边形ABC A的面积为平方厘米.
16.如图，已知一次函数y=kx+b和y=mx+n的图象交于点P,则根据图象可得不等式组0v mx+rx kx+b的解集是
三、解答题
17.直线I与直线y=2x+1的交点的横坐标为2,与直线y=-x+2的交点的纵坐标为1,求直线I对应的函数解析式.
21.现从A,B向甲、乙两地运送蔬菜，A,B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨.
(1)设A地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：
22.运往甲地(单位：吨)运往乙地(单位：吨)AxBtd
2019
试卷【含答案及解析】
姓名班级分数
题号
-二二
三
四
五
六
七
八
总分得分、Fra bibliotek择题1.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（）.
A.y=2x B.y= —+2C.y=— —、D.y=2x2-1
x31
2.下列说法中错误的是（）.
A.成中心对称的两个图形全等
B.成中心对称的两个图形中，对称点的连线被对称轴平分
4.下列问题中，是正比例函数的是（）.

2018-2019学年山东省潍坊市高密市八年级(下)期末数学试卷

(解析版)潍坊高密2018-2019年初二下年末数学试卷.doc

(解析版)潍坊高密2018-2019年初二下年末数学试卷第一部分试题【一】选择题〔每题3分，共27分〕1、〔2018春•高密市期末〕以下函数中，是一次函数但不是正比例函数的是〔〕A、Y＝2XB、 Y＝＋2C、 Y＝﹣XD、 Y＝2X2﹣1考点：一次函数的定义；正比例函数的定义、分析：根据一次函数Y＝KX＋B的定义条件是：K、B为常数，K≠0，自变量次数为1，可得答案、解答：解：A、Y＝2X是正比例函数，故A错误；B、Y＝＋2是反比例函数的变换，故B错误；C、Y＝﹣X是一次函数，故C正确；D、Y＝2X2﹣1是二次函数，故D错误；应选：C、点评：此题主要考查了一次函数的定义，一次函数Y＝KX＋B的定义条件是：K、B为常数，K≠0，自变量次数为1、2、〔2018春•高密市期末〕以下说法中错误的选项是〔〕A、成中心对称的两个图形全等B、成中心对称的两个图形中，对称点的连线被对称轴平分C、中心对称图形的对称中心是对称点连线的中心D、中心对称图形绕对称中心旋转180°后，都能与自身重合考点：中心对称、分析：依据中心对称图形的定义和性质解答即可、解答：解：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么就说明这两个图形的形状关于这个点成中心对称中心对称，中心对称图形的对称中心是对称点连线的交点，根据中心对称图形的定义和性质可知A、C、D正确，B错误、应选：B、点评：此题主要考查的是中心对称图形的定义和性质，掌握中心对称图形的定义和性质是解题的关键、3、〔2006•青岛〕点P1〔X1，Y1〕，点P2〔X2，Y2〕是一次函数Y＝﹣4X＋3图象上的两个点，且X1《X2，那么Y1与Y2的大小关系是〔〕A、 Y1》Y2B、 Y1》Y2》0C、 Y1《Y2D、 Y1＝Y2考点：一次函数图象上点的坐标特征、分析：根据一次函数Y＝KX＋B〔K≠0，K，B为常数〕，当K《0时，Y随X的增大而减小解答即可、解答：解：根据题意，K＝﹣4《0，Y随X的增大而减小，因为X1《X2，所以Y1》Y2、应选A、点评：此题考查了一次函数的增减性，比较简单、4、〔2018春•高密市期末〕以下问题中，是正比例函数的是〔〕A、矩形面积固定，长和宽的关系B、正方形面积和边长之间的关系C、三角形的面积一定，底边和底边上的高之间的关系D、匀速运动中，速度固定时，路程和时间的关系考点：正比例函数的定义、分析：根据正比例函数的定义对各选项进行逐一分析即可、解答：解：A、∵S＝AB，∴矩形的长和宽成反比例，故本选项错误；B、∵S＝A2，∴正方形面积和边长是二次函数，故本选项错误；C、∵S＝AH，∴三角形的面积一定，底边和底边上的高是反比例关系，故本选项错误；D、∵S＝VT，∴速度固定时，路程和时间是正比例关系，故本选项正确、应选D、点评：此题考查的是正比例函数的定义，即一般地，形如Y＝KX〔K是常数，K≠0〕的函数叫做正比例函数、5、〔2018•烟台〕如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A′的坐标是〔〕A、〔6，1〕B、〔0，1〕C、〔0，﹣3〕D、〔6，﹣3〕考点：坐标与图形变化－平移、专题：推理填空题、分析：四边形ABCD与点A平移相同，据此即可得到点A′的坐标、解答：解：四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，因此点A也先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，由图可知，A′坐标为〔0，1〕、应选：B、点评：此题考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，此题此题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同、平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减、6、〔2018•本溪〕以下各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是〔〕A、B、C、D、考点：利用平移设计图案、专题：探究型、分析：根据平移及旋转的性质对四个选项进行逐一分析即可、解答：解：A、是利用图形的旋转得到的，故本选项错误；B、是利用图形的旋转和平移得到的，故本选项错误；C、是利用图形的平移得到的，故本选项正确；D、是利用图形的旋转得到的，故本选项错误、应选C、点评：此题考查的是利用平移设计图案，熟知图形经过平移后所得图形与原图形全等是解答此题的关键、7、〔2018春•高密市期末〕据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0、05毫升、小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开X分钟后，水龙头滴出Y毫升的水，请写出Y与X之间的函数关系式是〔〕A、Y＝0、05XB、 Y＝5XC、 Y＝100XD、 Y＝0、05X＋100考点：函数关系式、分析：每分钟滴出100滴水，每滴水约0、05毫升，那么一分钟滴水100×0、05毫升，那么X分钟可滴100×0、05X毫升，据此即可求解、解答：解：Y＝100×0、05X，即Y＝5X、应选：B、点评：此题主要考查了根据实际问题列一次函数解析式，正确表示出一分钟滴的水的体积是解题的关键、8、〔2018•潍坊〕假设式子＋〔K﹣1〕0有意义，那么一次函数Y＝〔K﹣1〕X＋1﹣K 的图象可能是〔〕A、 B、 C、 D、考点：一次函数图象与系数的关系；零指数幂；二次根式有意义的条件、分析：首先根据二次根式中的被开方数是非负数，以及A0＝1〔A≠0〕，判断出K的取值范围，然后判断出K﹣1、1﹣K的正负，再根据一次函数的图象与系数的关系，判断出一次函数Y＝〔K﹣1〕X＋1﹣K的图象可能是哪个即可、解答：解：∵式子＋〔K﹣1〕0有意义，∴解得K》1，∴K﹣1》0，1﹣K《0，∴一次函数Y＝〔K﹣1〕X＋1﹣K的图象可能是：、应选：A、点评：〔1〕此题主要考查了一次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当B》0时，〔0，B〕在Y轴的正半轴上，直线与Y轴交于正半轴；当B《0时，〔0，B〕在Y轴的负半轴，直线与Y轴交于负半轴、〔2〕此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①A0＝1〔A≠0〕；②00≠1、〔3〕此题还考查了二次根式有意义的条件，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：二次根式中的被开方数是非负数、9、〔2018春•高密市期末〕星期天晚饭后，小红从家里出去散步，如图描述了她散步过程中离家的距离S〔米〕与散步所用时间T〔分〕之间的关系、依据图象，下面描述符合小红散步情景的是〔〕A、从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了B、从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了C、从家出发，一直散步〔没有停留〕，然后回家了D、从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18MIN后才开始返回考点：函数的图象、分析：根据函数图象的纵坐标，可得答案、解答：解：由纵坐标看出，0到4分钟从家到了报亭，由横坐标看出4到10分钟在报亭读报，由纵坐标看出10到12分钟看报后继续前行，由纵坐标看出12到18分钟返回家，故B正确；应选：B、点评：此题考查了函数图象，观察函数图象的纵坐标是解题关键、【二】填空题〔每题3分，共21分〕10、〔2018春•高密市期末〕点〔A，1〕在函数Y＝3X＋4的图象上，那么A＝﹣1、考点：一次函数图象上点的坐标特征、专题：计算题、分析：根据一次函数图象上点的坐标特征，把〔A，1〕代入解析式得到A的一元一次方程，然后解一元一次方程即可、解答：解：把〔A，1〕代入Y＝3X＋4得3A＋4＝1，解得A＝﹣1、故答案为﹣1、点评：此题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数Y＝KX＋B，〔K≠0，且K，B为常数〕的图象是一条直线、它与X轴的交点坐标是〔﹣，0〕；与Y轴的交点坐标是〔0，B〕、直线上任意一点的坐标都满足函数关系式Y＝KX＋B、11、〔2018春•高密市期末〕直线Y＝2X＋1与Y＝﹣X＋4的交点是〔1，3〕，那么方程组的解是、考点：一次函数与二元一次方程〔组〕、分析：利用函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解易得答案、解答：解：∵直线Y＝2X＋1与Y＝﹣X＋4的交点是〔1，3〕，∴方程组的解为、故答案为、点评：此题考查了一次函数与一元一次方程〔组〕：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解、12、〔2018•无锡〕如图，△ABC中，∠C＝30°、将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，AE与BC交于F，那么∠AFB＝90°、考点：旋转的性质、分析：根据旋转的性质可知∠CAF＝60°；然后在△CAF中利用三角形内角和定理可以求得∠CFA＝90°，即∠AFB＝90°、解答：解：∵△ADE是由△ABC绕点A顺时针旋转60°得到的，∴∠CAF＝60°；又∵∠C＝30°〔〕，∴在△AFC中，∠CFA＝180°﹣∠C﹣∠CAF＝90°，∴∠AFB＝90°、故答案是：90、点评：此题考查了旋转的性质、根据条件“将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE”找到旋转角∠CAF＝60°是解题的关键、13、〔2018春•高密市期末〕直线Y＝X＋3与X轴，Y轴所围成的三角形的面积为3、考点：一次函数图象上点的坐标特征、专题：计算题、分析：先根据坐标轴上点的坐标特征求出直线与坐标轴的交点坐标，然后根据三角形面积公式求解、解答：解：当X＝0时，Y＝X＋3＝3，那么直线与Y轴的交点坐标为〔0，3〕，当Y＝0时，X＋3＝0，解得X＝﹣2，那么直线与X轴的交点坐标为〔﹣2，0〕，所以直线Y＝X＋3与X轴，Y轴所围成的三角形的面积＝×3×2＝3、故答案为3、点评：此题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数Y＝KX＋B，〔K≠0，且K，B为常数〕的图象是一条直线、它与X轴的交点坐标是〔﹣，0〕；与Y轴的交点坐标是〔0，B〕、直线上任意一点的坐标都满足函数关系式Y＝KX＋B、14、〔2018春•高密市期末〕一次函数Y＝KX﹣K，假设Y随着X的增大而减小，那么该函数图象经过第【一】【二】四象限、考点：一次函数图象与系数的关系、分析：根据条件“Y随X的增大而减小”判断K的取值，再根据K，B的符号即可判断直线所经过的象限、解答：解：∵一次函数Y＝KX﹣K，Y随着X的增大而减小，∴K《0，即﹣K》0，∴该函数图象经过第【一】【二】四象限、故答案为【一】【二】四、点评：此题考查了一次函数图象与系数的关系、解答此题注意理解：直线Y＝KX＋B所在的位置与K、B的符号有直接的关系、K》0时，直线必经过【一】三象限；K《0时，直线必经过【二】四象限；B》0时，直线与Y轴正半轴相交；B＝0时，直线过原点；B《0时，直线与Y 轴负半轴相交、15、〔2018春•高密市期末〕如图，在RT△ABC，∠C＝90°，BC＝3厘米，AC＝4厘米、将△ABC沿BC方向平移1厘米，得到△A′B′C′，那么四边形ABC′A′的面积为10平方厘米、考点：平移的性质、分析：根据平移的性质求出AA′、CC′，然后求出BC′，再根据梯形的面积公式列式计算即可得解、解答：解：∵△ABC沿BC方向平移1厘米，得到△A′B′C′，∴AA′＝CC′＝1厘米，∴BC′＝BC＋CC′＝3＋1＝4厘米，∵∠C＝90°，∴四边形ABC′A′是梯形且AC是梯形的高，∴四边形ABC′A′的面积＝×〔1＋4〕×4＝10平方厘米、故答案为：10、点评：此题考查了平移的性质，梯形的面积，主要利用了对应点间的长度等于平移距离、16、〔2017•武汉模拟〕如图，一次函数Y＝KX＋B和Y＝MX＋N的图象交于点P，那么根据图象可得不等式组0《MX＋N《KX＋B的解集是﹣3《X《﹣1、考点：一次函数与一元一次不等式、专题：数形结合、分析：由一次函数Y＝KX＋B和Y＝MX＋N的图象交于点P〔﹣1，3〕，根据一次函数的增减性，由图象上可以看出当X》﹣1是Y＝MX＋N》KX＋B，当X《﹣1时，一次函数Y＝KX＋B》MX＋N，从而可以求出不等式组0《MX＋N《KX＋B的解集、解答：解：∵一次函数Y＝KX＋B和Y＝MX＋N的图象交于点P〔﹣1，3〕，由图象上可以看出：当X《﹣1时，Y＝MX＋N《KX＋B＝Y，又∵0《MX＋N，∴X》﹣3，∴不等式组0《MX＋N《KX＋B的解集为：﹣3《X《﹣1、点评：此题考查一次函数的基本性质：函数的增减性，把函数图象与不等式的解集联系起来，是道非常好的题，难度适中、【三】解答题〔本大题共计52分〕17、直线L与直线Y＝2X＋1的交点的横坐标为2，与直线Y＝﹣X＋2的交点的纵坐标为1，求直线L对应的函数解析式、考点：待定系数法求一次函数解析式、专题：待定系数法、分析：设直线L与直线Y＝2X＋1的交点坐标为A，与直线Y＝﹣X＋2的交点为B，把X＝2代入Y＝2X＋1，可求出A点坐标为〔2，5〕；B点坐标为〔1，1〕，设直线L的解析式为Y＝KX ＋B，把A，B两点坐标代入即可求出函数的关系式、解答：解：设直线L与直线Y＝2X＋1的交点坐标为A〔X1，Y1〕，与直线Y＝﹣X＋2的交点为B〔X2，Y2〕，∵X1＝2，代入Y＝2X＋1，得Y1＝5，即A点坐标为〔2，5〕，∵Y2＝1，代入Y＝﹣X＋2，得X2＝1，即B点坐标为〔1，1〕，设直线L的解析式为Y＝KX＋B，把A，B两点坐标代入，得：，解得：，故直线L对应的函数解析式为Y＝4X﹣3、点评：此题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式，比较简单、18、：X＝＋1，Y＝﹣1，求以下各式的值、〔1〕X2＋2XY＋Y2；〔2〕X2﹣Y2、考点：二次根式的化简求值；整式的加减—化简求值、分析：观察可知：〔1〕式是完全平方和公式，〔2〕是平方差公式、先转化，再代入计算即可、解答：解：〔1〕当X＝＋1，Y＝﹣1时，原式＝〔X＋Y〕2＝〔＋1＋﹣1〕2＝12；〔2〕当X＝＋1，Y＝﹣1时，原式＝〔X＋Y〕〔X﹣Y〕＝〔＋1＋﹣1〕〔＋1﹣＋1〕＝4、点评：先化简变化算式，然后再代入数值，所以第一步先观察，而不是直接代入数值、19、〔2018春•高密市期末〕如下图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，四边形ECFD为正方形，假设AD＝3，DB＝4，求阴影部分的面积、〔提示：将△AED绕D点按逆时针方向旋转90°，得到△A1FD，把阴影部分构造成规那么的图形〕考点：旋转的性质、专题：计算题、分析：根据正方形的性质得DE＝DF，∠EDF＝∠DFC＝∠DEC＝90°，那么将△AED绕D点按逆时针方向旋转90°，得到△A1FD，根据旋转的性质得∠ADA′＝90°，∠DEA＝∠DFA′＝90°，那么可判断点A′在CF上，所以DA′＝DA＝3，然后利用阴影部分的面积等于RT△DA′B 的面积求解、解答：解：∵四边形ECFD为正方形，∴DE＝DF，∠EDF＝∠DFC＝∠DEC＝90°，∴将△AED绕D点按逆时针方向旋转90°，得到△A1FD，如图，∴∠ADA′＝90°，∠DEA＝∠DFA′＝90°，∴点A′在CF上，DA′＝DA＝3，∴S△DEA＝S△DFA′，∴阴影部分的面积＝S△DA′B＝×3×4＝6、点评：此题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等、也考查了等腰直角三角形的判定与性质、通过旋转把阴影部分构造成规那么的图形是解决此题的关键、20、〔2018春•高密市期末〕：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A〔0，3〕，B〔3，4〕，C〔2，2〕、〔正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度〕〔1〕画出△ABC向下平移4个单位，再向左平移1个单位得到的△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；〔2〕作出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2，并直接写出C2点的坐标；〔3〕作出△ABC关于原点O成中心对称的△A3B3C3，并直接写出B3的坐标、考点：作图－旋转变换；作图－平移变换、分析：〔1〕将A、B、C分别向下平移4个单位，再向左平移1个单位，顺次连接即可得出△A1B1C1，即可得出写出C1点的坐标；〔2〕根据旋转的性质，找到各点的对应点，顺次连接可得出△A2B2C2，即可写出C2点的坐标；〔3〕根据关于原点对称的性质，找到各点的对应点，顺次连接可得出△A3B3C3，即可写出C3点的坐标、解答：解：〔1〕如图1，C1〔1，﹣2〕〔2〕如图2，C2〔﹣1，1〕〔3〕如图3，B3〔﹣3，﹣4〕点评：此题考查了旋转作图及平移作图的知识，解答此类题目的关键是就是寻找对应点，要求掌握旋转三要素、平移的特点、21、〔2018•德州〕现从A，B向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元／吨，到乙地30元／吨；从B地到甲运费60元／吨，到乙地45元／吨、〔1〕设A地到甲地运送蔬菜X吨，请完成下表：运往甲地〔单位：吨〕运往乙地〔单位：吨〕A X 14﹣XB 15﹣X X﹣1〔2〕设总运费为W元，请写出W与X的函数关系式、〔3〕怎样调运蔬菜才能使运费最少？考点：一次函数的应用、专题：压轴题、分析：〔1〕根据题意A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，可得解、〔2〕根据从A到甲地运费50元／吨，到乙地30元／吨；从B地到甲运费60元／吨，到乙地45元／吨可列出总费用，从而可得出答案、〔3〕首先求出X的取值范围，再利用W与X之间的函数关系式，求出函数最值即可、解答：解：〔1〕如下图：运往甲地〔单位：吨〕运往乙地〔单位：吨〕A X 14﹣XB 15﹣X X﹣1〔2〕由题意，得W＝50X＋30〔14﹣X〕＋60〔15﹣X〕＋45〔X﹣1〕＝5X＋1275〔1≤X≤14〕、〔3〕∵A，B到两地运送的蔬菜为非负数，∴，解不等式组，得：1≤X≤14，在W＝5X＋1275中，∵K＝5》0，∴W随X增大而增大，∴当X最小为1时，W有最小值，∴当X＝1时，A：X＝1，14﹣X＝13，B：15﹣X＝14，X﹣1＝0，即A向甲地运1吨，向乙地运13吨，B向甲地运14吨，向乙地运0吨才能使运费最少、点评：此题考查了利用一次函数的有关知识解答实际应用题，一次函数是常用的解答实际问题的数学模型，是中考的常见题型，同学们应重点掌握、22、〔2018•苏州〕如图，函数Y＝﹣X＋B的图象与X轴、Y轴分别交于点A、B，与函数Y ＝X的图象交于点M，点M的横坐标为2，在X轴上有一点P〔A，0〕〔其中A》2〕，过点P作X轴的垂线，分别交函数Y＝﹣X＋B和Y＝X的图象于点C、D、〔1〕求点A的坐标；〔2〕假设OB＝CD，求A的值、考点：两条直线相交或平行问题、专题：几何综合题、分析：〔1〕先利用直线Y＝X上的点的坐标特征得到点M的坐标为〔2，2〕，再把M〔2，2〕代入Y＝﹣X＋B可计算出B＝3，得到一次函数的解析式为Y＝﹣X＋3，然后根据X轴上点的坐标特征可确定A点坐标为〔6，0〕；〔2〕先确定B点坐标为〔0，3〕，那么OB＝CD＝3，再表示出C点坐标为〔A，﹣A＋3〕，D点坐标为〔A，A〕，所以A﹣〔﹣A＋3〕＝3，然后解方程即可、解答：解：〔1〕∵点M在直线Y＝X的图象上，且点M的横坐标为2，∴点M的坐标为〔2，2〕，把M〔2，2〕代入Y＝﹣X＋B得﹣1＋B＝2，解得B＝3，∴一次函数的解析式为Y＝﹣X＋3，把Y＝0代入Y＝﹣X＋3得﹣X＋3＝0，解得X＝6，∴A点坐标为〔6，0〕；〔2〕把X＝0代入Y＝﹣X＋3得Y＝3，∴B点坐标为〔0，3〕，∵CD＝OB，∴CD＝3，∵PC⊥X轴，∴C点坐标为〔A，﹣A＋3〕，D点坐标为〔A，A〕∴A﹣〔﹣A＋3〕＝3，∴A＝4、点评：此题考查了两条直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；假设两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即K值相同、第二部分试题【一】选择题〔每题3分，共9分〕23、〔2018春•高密市期末〕两个五边形相似，其中一个五边形的最长边为20，最短边为4，另一个五边形的最短边为3，那么它的最长边为〔〕A、15B、 12C、 9D、 6考点：相似多边形的性质、分析：利用相似多边形的性质得出相似比，进而得出另一五边形的最长边、解答：解：∵两个五边形相似，其中一个五边形的最长边为20，最短边为4，另一个五边形的最短边为3，设它的最长边为X，∴＝，解得：X＝15、应选：A、点评：此题主要考查了相似多边形的性质，得出两图形的相似比是解题关键、24、〔2002•十堰〕如图，假设DC∥FE∥AB，那么有〔〕A、B、C、D、考点：平行线分线段成比例、分析：根据平行线分线段成比例定理，根据题意直接列出比例等式，对比选项即可得出答案、解答：解：∵DC∥FE∥AB，∴OD：OE＝OC：OF〔A错误〕；OF：OE＝OC：OD〔B错误〕；OA：OC＝OB：OD〔C错误〕；CD：EF＝OD：OE〔D正确〕、应选D、点评：考查了平行线分线段成比例定理，要明确线段之间的对应关系、25、〔2018春•高密市期末〕如下图，点A，B，C，D，E，F，G，H，K都是8×8方格纸中的格点，为使△EDM∽△ABC，那么点M应是F、G、H、K四点中的〔〕A、FB、 GC、 HD、 K考点：相似三角形的判定、专题：网格型、分析：由图形可知△ABC的边AB＝4，AC＝6DE＝2，当△DEM∽△ABC时，AB和DE是对应边，相似比是1：2，那么AC的对应边是3，那么点M的对应点是H、解答：解：根据题意，△DEM∽△ABC，AB＝4，AC＝6，DE＝2，∴DE：AB＝DM：AC，∴DM＝3，∴M应是H，应选C、点评：此题主要考查相似三角形的性质：相似三角形的对应边的比相等，解题的关键是熟练掌握相似三角形的各种性质、【二】填空题〔每题3分，共6分〕26、〔2007•南昌〕在△ABC中，AB＝6，AC＝8，在△DEF中，DE＝4，DF＝3，要使△ABC与△DEF相似，需添加的一个条件是BC＝10，EF＝5或∠A＝∠D、〔写出一种情况即可〕考点：相似三角形的判定、专题：开放型、分析：根据利用相似三角形的判定方法即可得到所缺的条件、解答：解：∵在△ABC中，AB＝6，AC＝8，在△DEF中，DE＝4，DF＝3∴AB：DF＝AC：DE＝2：1，∴当∠A＝∠D或BC＝10，EF＝5时，△ABC与△DEF相似、点评：此题考查了相似三角形的判定：①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；②如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；③如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似、平行于三角形一边的直线截另两边或另两边的延长线所组成的三角形与原三角形相似、27、〔2018•临夏州〕如图，路灯距离地面8米，身高1、6米的小明站在距离灯的底部〔点O〕20米的A处，那么小明的影子AM长为5米、考点：相似三角形的应用、专题：压轴题、分析：易得：△ABM∽△OCM，利用相似三角形的相似比可得出小明的影长、解答：解：根据题意，易得△MBA∽△MCO，根据相似三角形的性质可知＝，即＝，解得AM＝5M、那么小明的影长为5米、点评：此题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比可得出小明的影长、【三】解答题〔本大题5分〕28、如图，点D，E在BC上，且FD∥AB，FE∥AC、求证：△ABC∽△FDE、考点：相似三角形的判定、专题：证明题、分析：由FD∥AB，FE∥AC，可知∠B＝∠FDE，∠C＝∠FED，根据三角形相似的判定定理可知：△ABC∽△FDE、解答：证明：∵FD∥AB，FE∥AC，∴∠B＝∠FDE，∠C＝∠FED，∴△ABC∽△FDE、点评：此题很简单，考查的是相似三角形的判定定理：〔1〕如果两个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似；〔2〕如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似；〔3〕如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似、。

2018—2019学年度(下)初中期末教学质量监测八年级数学参考答案.doc

2018—2019学年度（下）初中期末教学质量监测八年级数学参考答案选择题（每小题2分，共18分）二、填空题（每小题2分，共18分）10. 2021 11. −2 12. 十 13. 80°或20° 14. −415. 4 16. 2.6cm 17. 1 18.3 三、(每小题4分,共8分)19. （1）因式分解：32296y y x xy ++=)96(22x xy y y ++ ……2分 =2)3(x y y + ……4分（2）解不等式组：解：解不等式①，得 x ≤1 ……1分解不等式②，得 x<4……2分在同一数轴上表示不等式①②的解集，如图.……3分∴原不等式组的解集为：x ≤1 ……4分① ② ≥4, ⎪⎩⎪⎨⎧->+--.1321)2(3x x x x四、（每小题５分，共10分）20.（1）39631122-+÷+---+x xx x x x x =)1(3)3(3112+-⋅--++x x x x x x ……2分 =)1(111+++x x x =x1……4分当23-=x 时,原式=231-=32- ……5分（2）解方程：14143=-+--xx x 解：方程两边都乘以4-x ,得 ……1分413-=--x x ……2分解这个方程，得3=x ……3分检验：将3=x 代入原方程 ……4分左边=右边=1∴原方程的根是3=x ……5分五、（每小题６分，共12分）21. （1）平移如图，△A 1B 1C 1即为所求.A 1的坐标（1,2）……3分（2）如图，△A 2B 2C 2即为所求.A 2的坐标（−1,−2）……6分（第21题图）22.解：连接AD∵DF 垂直平分AB ，∴AD =BD =26∴∠DAB =∠B =22.5°，∠ADE =45°∵AE ⊥BC ，∴∠AED =90°∴∠EDA =∠EAD =45°∴AE = DE ，设AE= DE =a ，则222)26(=+a a∴a =6，即AE =6， ……4分在Rt △AEC 中，∵∠C =60°，∴∠EAC =30° 设EC =b ，则AC =2b ，∴36)2(22=-b b∴32=b ，即CE =32 ……6分六、(23题7分,24题8分，共15分)23.解：设摩托车速度为x 千米/时，抢修车速度是1.5x 千米/时， ……1分根据题意得：60155.13030+=x x ……3分解这个方程得40=x ……4分经检验：40=x 是原方程的根 ……5分 60405.15.1=⨯=x （千米/时） ……6分答：摩托车的速度为40千米/时，抢修车速度是60千米/时 ……7分 24.证明：（1）∵AO =CO ，OE =OF ，∠AOE =∠COF∴△AOE ≌△COF ，∴∠OAE =∠OCF ……2分∴AD ∥BC ，∴∠EDO =∠FBO∵OE =OF ，∠EOD =∠FOB∴△EOD ≌△FOB ， ……4分 ∴OB =OD∴四边形ABCD 是平行四边形. ……5分（2）∵EF ⊥AC ，AO =CO ，∴AF =FC∴AB +BF +AF =AB +BF +FC =15即AB +BC =15 ……7分 ∵□ABCD 中AD =BC ，AB =CD∴□ABCD 的周长是15×2=30. ……8分七、(本题9分)A25.由)100%(801001-+=x y 得，208.01+=x y 由)50%(90502-+=x y 得，59.02+=x y∴y 1，y 2与x 的函数关系式208.01+=x y ，59.02+=x y ……2分由y 1>y 2得 59.0208.0+>+x x 150<x ……4分由y 1=y 2得 59.0208.0+=+x x 150=x ……6分由y 1<y 2得 59.0208.0+<+x x 150>x ……8分∴当小明购物金额少于150元时，去乙超市合算，等于150元时去两家超市一样，多于150元时去甲超市合算. ……9分八、(本题10分)26.（1）①AE CF CP =- ……1分证明：∵AB PD ⊥∴︒=∠=∠90C PDE ， ∵BP 平分∠ABC ∴PD =PC 又∵PE =PF∴Rt △PDE ≌Rt △PCF ……2分 ∴DE =CF∵△ABC 中，∠C =90°，AC =BC ∴∠A =∠ABC =45° ∴∠APD =∠A =45° ∴AD =PD ∴AD =CP∵AD －DE =AE∴CP －CF =AE ……4分②∵△PCF ≌△PDE ∴∠DPE =∠CPF ∴∠EPF =∠DPC ∵∠ABC =45° ∴∠DPC =360°－90°－90°－45°=135°∴∠EPF =135° ……6分（2）∵∠EPF =135°，∠DPC =135°∴∠DPE =∠CPF又∵∠PCF =∠PDE =90°，PC =PD ∴△PDE ≌△PCF ∴DE =CF∵PC =PD ，∠PDB =∠PCB =90°，BP =BP ∴Rt △PCB ≌Rt △PDB∴BC =BD ……8分设DE =CF =x ，则BD =BC =x +-+163 AB =2BC =)163(2x +-+ ∵∠CFP =60°，∴∠CPF =30° ∴PF =2x ，x x x PC 3)2(22=-= ∴x PC AD PD 3===∴1633-+++=+=x x BE AE AB ∴1633)163(2-+++=+-+x x x ∴1=x ∴13+=AE ∴2332)13(321+=+=⨯=∆PD AE S AEP ……9分（3）2)13(2m S AEP -=∆。

2019年潍坊市八年级数学下期末试卷(及答案)

2019年潍坊市八年级数学下期末试卷(及答案)一、选择题1．当12a <<时，代数式2(2)1a a -+-的值为（） A ．1 B ．-1 C ．2a-3 D ．3-2a 2．若等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，则它的腰长为（）A ．7B ．6C ．5D ．43．均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h 随时间t 变化的函数图象是（）A ．B ．C ．D ．4．若代数式11x x +-有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ＞﹣1且x≠1 B ．x≥﹣1C ．x≠1D ．x≥﹣1且x≠15．如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、AD 上的点，且CE=DF ，AE 、BF 相交于点O ，下列结论：（1）AE=BF ；（2）AE ⊥BF ；（3）AO=OE ；（4）AOB DEOF S S 四边形∆=中正确的有 A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个6．随机抽取某商场4月份5天的营业额（单位：万元）分别为3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，则这个商场4月份的营业额大约是（） A ．90万元 B ．450万元 C ．3万元 D ．15万元7．对于函数y ＝2x +1下列结论不正确是（） A ．它的图象必过点（1，3） B ．它的图象经过一、二、三象限C ．当x ＞12时，y ＞0 D ．y 值随x 值的增大而增大8．若一个直角三角形的两边长为12、13，则第三边长为（） A ．5B ．17C ．5或17D ．5或9．如图，点P 是矩形ABCD 的边上一动点，矩形两边长AB 、BC 长分别为15和20，那么P 到矩形两条对角线AC 和BD 的距离之和是（）A ．6B ．12C ．24D ．不能确定10．如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，△AEF 是等边三角形，连接AC 交EF 于点G ，下列结论：①15BAE DAF ∠=∠=；②AG=3GC ；③BE +DF =EF ；④2CEF ABE S S ∆∆=.其中正确的是（）A ．①②③B ．①③④C ．①②④D ．①②③④11．正比例函数()0y kx k =≠的函数值y 随x 的增大而增大，则y kx k =-的图象大致是( )A ．B ．C ．D ．12．如图，四边形ABCD 是菱形，∠ABC ＝120°，BD ＝4，则BC 的长是（）A ．4B ．5C ．6D ．43二、填空题13．如图，在▱ABCD 中，E 为CD 的中点，连接AE 并延长，交BC 的延长线于点G ，BF ⊥AE ，垂足为F ，若AD ＝AE ＝1，∠DAE ＝30°，则EF ＝_____．14．在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝kx 和y ＝﹣x +3的图象如图所示，则关于x 的一元一次不等式kx ＜﹣x +3的解集是_____．15．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点(0,6)C ，射线//x CE 轴，直线y x b =-+交线段OC 于点B ，交x 轴于点A ，D 是射线CE 上一点．若存在点D ，使得ABD △恰为等腰直角三角形，则b 的值为_______.16．一艘轮船在小岛A 的北偏东60°方向距小岛80海里的B 处，沿正西方向航行3小时后到达小岛的北偏西45°的C 处，则该船行驶的速度为____________海里/时． 17．已知函数y ＝2x ＋m －1是正比例函数，则m ＝___________.18．如图，在平行四边形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝5，∠B 的平分线BE 交AD 于点E ，则DE 的长为____________．19．某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，甲、乙、丙各项得分如下表：笔试面试体能甲837990乙858075丙809073该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分，根据规定，可判定_____被录用．20．我们把[a，b]称为一次函数y＝ax+b的“特征数”．如果“特征数”是[2，n+1]的一次函数为正比例函数，则n的值为_____．三、解答题21．2019年4月23日是第24个世界读书日．为迎接第24个世界读书日的到来，某校举办读书分享大赛活动：现有甲、乙两位同学的各项成绩如下表所示：若“推荐语”“读书心得”“读书讲座”的成绩按2:3:5确定综合成绩，则甲、乙二人谁能获胜？请通过计算说明理由参赛者推荐语读书心得读书讲座甲878595乙948888=．求证：四22．如图，在ABCD中，E，F分别是边AD，BC上的点，且AE CF边形BEDF为平行四边形．23．为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉.经市场调x m之间的函数关系如图所示，乙种花卉查，甲种花卉的种植费用y（元）与种植面积()2的种植费用为每平方米100元.（1）直接写出当0300x ≤≤和300x >时，y 与x 的函数关系式；（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共21200m ，若甲种花卉的种植面积不少于2200m ，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植费用最少？最少总费用为多少元？24．求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分．要求：(1)根据给出的ABC ∆和它的一条中位线DE ,在给出的图形上,请用尺规作出BC 边上的中线AF ,交DE 于点O ．不写作法,保留痕迹； (2)据此写出已知,求证和证明过程．25．如图，四边形ABCD 的对角线AC ⊥BD ，垂足为O ，点E ，F ，G ，H 分别是AB ，BC ，CD ，DA 的中点．求证：四边形EFGH 是矩形．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】分析：首先由 2(2)a -=|a-2|，即可将原式化简，然后由1＜a ＜2，去绝对值符号，继而求得答案．详解：∵1＜a ＜2，∴2(2)a -=|a-2|=-（a-2）， |a-1|=a-1，∴2(2)a -+|a-1|=-（a-2）+（a-1）=2-1=1．故选A ．点睛：此题考查了二次根式的性质与化简以及绝对值的性质，解答本题的关键在于熟练掌握二次根式的性质．2．C解析：C 【解析】【分析】【详解】∵等腰三角形ABC 中，AB =AC ，AD 是BC 上的中线， ∴BD =CD =12BC =3， AD 同时是BC 上的高线， ∴AB =22AD BD +=5.故它的腰长为5. 故选C.3．A解析：A 【解析】试题分析：最下面的容器较粗，第二个容器最粗，那么第二个阶段的函数图象水面高度h 随时间t 的增大而增长缓慢，用时较长，最上面容器最小，那么用时最短．故选A ．考点：函数的图象．4．D解析：D 【解析】【分析】此题需要注意分式的分母不等于零，二次根式的被开方数是非负数．【详解】依题意，得 x+1≥0且x-1≠0，解得 x≥-1且x≠1．故选A ．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．5．B解析：B 【解析】【分析】根据正方形的性质得AB=AD=DC ，∠BAD=∠D=90°，则由CE=DF 易得AF=DE ，根据“SAS”可判断△ABF ≌△DAE ，所以AE=BF ；根据全等的性质得∠ABF=∠EAD ，利用∠EAD+∠EAB=90°得到∠ABF+∠EAB=90°，则AE ⊥BF ；连结BE ，BE ＞BC ，BA≠B E ，而BO ⊥AE ，根据垂直平分线的性质得到OA≠OE ；最后根据△ABF ≌△DAE 得S △ABF =S △DAE ，则S △ABF -S △AOF =S △DAE -S △AOF ，即S △AOB =S 四边形DEOF ．【详解】解：∵四边形ABCD 为正方形， ∴AB=AD=DC ，∠BAD=∠D=90°，而CE=DF ， ∴AF=DE ，在△ABF 和△DAE 中AB DA BAD ADE AF DE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABF ≌△DAE ， ∴AE=BF ，所以（1）正确； ∴∠ABF=∠EAD ，而∠EAD+∠EAB=90°， ∴∠ABF+∠EAB=90°， ∴∠AOB=90°，∴AE ⊥BF ，所以（2）正确；连结BE ，∵BE＞BC，∴BA≠BE，而BO⊥AE，∴OA≠OE，所以（3）错误；∵△ABF≌△DAE，∴S△ABF=S△DAE，∴S△ABF-S△AOF=S△DAE-S△AOF，∴S△AOB=S四边形DEOF，所以（4）正确．故选B．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．也考查了正方形的性质．6．A解析：A【解析】1(3.4 2.9 3.0 3.1 2.6)35x=++++=．所以4月份营业额约为3×30＝90（万元）．7．C解析：C【解析】【分析】利用k、b的值依据函数的性质解答即可.【详解】解：当x＝1时，y＝3，故A选项正确，∵函数y＝2x+1图象经过第一、二、三象限，y随x的增大而增大，∴B、D正确，∵y＞0，∴2x+1＞0，∴x＞﹣12，∴C选项错误，故选：C．【点睛】此题考查一次函数的性质，熟记性质并运用解题是关键.8．D解析：D【解析】【分析】根据告诉的两边长，利用勾股定理求出第三边即可．注意13，12可能是两条直角边也可能是一斜边和一直角边，所以得分两种情况讨论．【详解】当12，13为两条直角边时，第三边＝＝，当13，12分别是斜边和一直角边时，第三边＝＝5．故选D．【点睛】本题考查了勾股定理的知识，题目中渗透着分类讨论的数学思想．9．B解析：B【解析】【分析】由矩形ABCD可得：S△AOD=14S矩形ABCD，又由AB=15，BC=20，可求得AC的长，则可求得OA与OD的长，又由S△AOD=S△APO+S△DPO=12OA•PE+12OD•PF，代入数值即可求得结果．【详解】连接OP，如图所示：∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD，OA＝OC＝12AC，OB＝OD＝12BD，∠ABC＝90°，S△AOD＝14S矩形ABCD，∴OA＝OD＝12 AC，∵AB ＝15，BC ＝20， ∴AC25，S △AOD ＝14S 矩形ABCD ＝14×15×20＝75， ∴OA ＝OD ＝252， ∴S △AOD ＝S △APO +S △DPO ＝12OA •PE +12OD •PF ＝12OA •（PE +PF ）＝12×252（PE +PF ）＝75，∴PE +PF ＝12．∴点P 到矩形的两条对角线AC 和BD 的距离之和是12．故选B ．【点睛】本题考查了矩形的性质、勾股定理、三角形面积．熟练掌握矩形的性质和勾股定理是解题的关键．10．C解析：C 【解析】【分析】易证Rt ABE Rt ADF ≌，从而得到BE DF =，求得15BAE DAF ∠=∠=︒；进而得到CE CF =，判断出AC 是线段EF 的垂直平分线，在Rt AGF 中，利用正切函数证得②正确；观察得到BE GE ≠，判断出③错误；设BE x =，CE y =，在Rt ABE 中，运用勾股定理就可得到2222x xy y +=，从而可以求出CEF 与ABE 的面积比．【详解】∵四边形ABCD 是正方形，AEF 是等边三角形，∴90B BCD D AB BC DC AD AE AF EF ∠=∠=∠=︒=====，，．在Rt ABE 和Rt ADF 中，AB ADAE AF ⎧⎨⎩＝＝∴()Rt ABE Rt ADF HL ≌． ∴BE DF =，∠BAE =∠DAF∴()()1190601522BAE DAF BAD EAF ∠=∠=∠-∠=︒-︒=︒故①正确；∵BE DF BC DC ==，，∴CE BC BE DC DF CF =-=-=， ∵AE AF =，CE CF =， ∴AC 是线段EF 的垂直平分线， ∵90ECF ∠=︒， ∴GC GE GF ==，在Rt AGF 中，∵tan tan 60AG AG AFG GF GC ∠=︒===∴AG =，故②正确；∵BE DF GE GF ==，，15BAE ∠=︒，30GAE ∠=︒，90B AGE ∠=∠=︒∴BE GE ≠∴BE DF EF +≠，故③错误；设BE x =，CE y =，则CF CE y ==，AB BC x y AE EF ==+====，．在Rt ABE 中，∵90B ∠=︒，AB x y BE x AE =+==，，，∴222())x y x ++=．整理得：2222x xy y +=．∴CEF S ：ABE S11CE ?CF :AB?BE 22⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()•:?CE CF AB BE ==2y ：()x y x ⎡⎤+⎣⎦()()2222:2:1x xy x xy =++=．∴CEF ABE 2S S =，故④正确；综上：①②④正确故选：C.【点睛】本题考查了正方形的性质、等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理等知识，而采用整体思想（把2x xy +看成一个整体）是解决本题的关键． 11．B解析：B【解析】【分析】由于正比例函数y=kx （k ≠0）函数值随x 的增大而增大，可得k ＞0，-k ＜0，然后判断一次函数y=kx-k 的图象经过的象限即可．【详解】解：∵正比例函数y=kx （k ≠0）函数值随x 的增大而增大，∴k ＞0，∴-k ＜0，∴一次函数y=kx-k的图象经过一、三、四象限；故选：B．【点睛】本题主要考查了一次函数的图象，一次函数y=kx+b(k≠0)中k，b的符号与图象所经过的象限如下：当k＞0，b＞0时，图象过一、二、三象限；当k＞0，b＜0时，图象过一、三、四象限；k＜0，b＞0时，图象过一、二、四象限；k＜0，b＜0时，图象过二、三、四象限．12．A解析：A【解析】【分析】根据菱形的性质可知对角线平分对角，从而可知∠ABD=∠CBD=60°，从而可知△BCD是等边三角形，进而可知答案.【详解】∵∠ABC=120°，四边形ABCD是菱形∴∠CBD=60°，BC=CD∴△BCD是等边三角形∵BD=4∴BC=4故答案选A.【点睛】本题考查的是菱形的性质，能够掌握菱形的性质是解题的关键.二、填空题13．﹣1【解析】【分析】首先证明△ADE≌△GCE推出EG=AE=AD=CG=1再求出FG即可解决问题【详解】∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BGAD=BC∴∠DAE=∠G=30°∵DE=EC∠AE1【解析】【分析】首先证明△ADE≌△GCE，推出EG=AE=AD=CG=1，再求出FG即可解决问题.【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BG，AD=BC，∴∠DAE=∠G=30°，∵DE=EC，∠AED=∠GEC，∴△ADE≌△GCE，∴AE=EG=AD=CG=1，在Rt △BFG 中，∵∴，-1．【点睛】本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质、锐角三角函数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．14．x ＜1【解析】观察图象即可得不等式kx<-x+3的解集是x ＜1点睛：本题主要考查了一次函数的交点问题及一次函数与一元一次不等式之间的关系会利用数形结合思想是解决本题的关键解析：x ＜1【解析】观察图象即可得不等式kx<-x+3的解集是x ＜1.点睛：本题主要考查了一次函数的交点问题及一次函数与一元一次不等式之间的关系，会利用数形结合思想是解决本题的关键．15．3或6【解析】【分析】先表示出AB 坐标分①当∠ABD=90°时②当∠ADB=90°时③当∠DAB=90°时建立等式解出b 即可【详解】解：①当∠ABD=90°时如图1则∠DBC+∠ABO=90°∴∠D解析：3或6【解析】【分析】先表示出A 、B 坐标，分①当∠ABD=90°时，②当∠ADB=90°时，③当∠DAB=90°时，建立等式解出b 即可.【详解】解：①当∠ABD=90°时，如图1，则∠DBC+∠ABO=90°，,∴∠DBC=∠BAO ，由直线y x b =-+交线段OC 于点B ，交x 轴于点A 可知OB=b ，OA=b ，∵点C （0，6），∴OC=6，∴BC=6-b ，在△DBC 和△BAO 中，DBC BAO DCB AOB BD AB ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝ ∴△DBC ≌△BAO （AAS ），∴BC=OA ，即6-b=b ，∴b=3；②当∠ADB=90°时，如图2，作AF⊥CE于F，同理证得△BDC≌△DAF，∴CD=AF=6，BC=DF，∵OB=b，OA=b，∴BC=DF=b-6，∵BC=6-b，∴6-b=b-6，∴b=6；③当∠DAB=90°时，如图3，作DF⊥OA于F，同理证得△AOB≌△DFA，∴OA=DF，∴b=6；综上，b的值为3或6，故答案为3或6.【点睛】本题考查了一次函数图像上点的坐标特征，等腰直角三角形的性质，三角形全等的判定和性质，作辅助线构建求得三角形上解题的关键．16．【解析】【分析】设该船行驶的速度为x海里/时由已知可得BC＝3xAQ⊥BC∠BAQ＝60°∠CAQ＝45°AB＝80海里在直角三角形ABQ中求出AQBQ 再在直角三角形AQC中求出CQ得出BC＝40＋解析：404033【解析】【分析】设该船行驶的速度为x海里/时，由已知可得BC＝3x，AQ⊥BC，∠BAQ＝60°，∠CAQ＝45°，AB＝80海里，在直角三角形ABQ中求出AQ、BQ，再在直角三角形AQC中求出CQ，得出BC＝40＋403＝3x，解方程即可．【详解】如图所示：该船行驶的速度为x海里/时，3小时后到达小岛的北偏西45°的C处，由题意得：AB＝80海里，BC＝3x海里，在直角三角形ABQ中,∠BAQ＝60°，∴∠B＝90°−60°＝30°，∴AQ＝12AB＝40,BQ3AQ＝3在直角三角形AQC中,∠CAQ＝45°，∴CQ＝AQ＝40，∴BC＝40＋33x，解得：x＝4033＋.40403＋/时；40403＋【点睛】本题考查的是解直角三角形，熟练掌握方向角是解题的关键.17．1【解析】分析：依据正比例函数的定义可得m-1=0求解即可详解：∵y＝2x＋m－1是正比例函数∴m-1=0解得:m=1故答案为:1点睛：本题考查了正比例函数的定义解题的关键是掌握正比例函数的定义解析：1【解析】分析：依据正比例函数的定义可得m-1=0,求解即可,详解：∵y＝2x＋m－1是正比例函数,∴m-1=0.解得:m=1.故答案为:1.点睛：本题考查了正比例函数的定义，解题的关键是掌握正比例函数的定义.18．2【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得出AD∥BC则∠AEB＝∠CBE 再由∠ABE＝∠CBE则∠AEB＝∠ABE则AE＝AB从而求出DE【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC∴∠A解析：2【解析】【分析】根据平行四边形的性质，可得出AD∥BC，则∠AEB＝∠CBE，再由∠ABE＝∠CBE，则∠AEB＝∠ABE，则AE＝AB，从而求出DE．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠AEB＝∠CBE，∵∠B的平分线BE交AD于点E，∴∠ABE＝∠CBE，∴∠AEB＝∠ABE，∴AE＝AB，∵AB＝3，BC＝5，∴DE＝AD－AE＝BC－AB＝5－3＝2．故答案为2．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、角平分线的定义，解题的关键是掌握平行四边形的性质：对边相等．19．乙【解析】【分析】由于甲的面试成绩低于80分根据公司规定甲被淘汰；再将乙与丙的总成绩按比例求出测试成绩比较得出结果【详解】解：∵该公司规定：笔试面试体能得分分别不得低于80分80分70分∴甲淘汰；乙解析：乙【解析】【分析】由于甲的面试成绩低于80分，根据公司规定甲被淘汰；再将乙与丙的总成绩按比例求出测试成绩，比较得出结果．【详解】解：∵该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，∴甲淘汰；乙成绩=85×60%+80×30%+75×10%=82.5，丙成绩=80×60%+90×30%+73×10%=82.3，乙将被录取．故答案为：乙．【点睛】本题考查了加权平均数的计算．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．20．﹣1【解析】【分析】根据正比例函数是截距为0的一次函数可得n+1=0进而求出n值即可【详解】∵特征数是2n+1的一次函数为正比例函数∴n+1＝0解得：n＝﹣1故答案为：﹣1【点睛】本题考查正比例函数解析：﹣1【解析】【分析】根据正比例函数是截距为0的一次函数可得n+1=0，进而求出n值即可．【详解】∵“特征数”是[2，n+1]的一次函数为正比例函数，∴n+1＝0，解得：n＝﹣1，故答案为：﹣1．【点睛】本题考查正比例函数的定义，理解新定义并掌握正比例函数的一般形式y=kx（k≠0），是解题关键．三、解答题21．甲获胜；理由见解析．【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，进行计算即可．【详解】甲获胜；甲的加权平均成绩为87285395590.4235⨯+⨯+⨯=++（分)，乙的加权平均成绩为94288388589.2235⨯+⨯+⨯=++（分)， ∵90.489.2>，∴甲获胜．【点睛】此题考查了加权平均数的概念及应用，用到的知识点是加权平均数的计算公式，解题的关键是根据公式列出算式．22．证明见解析．【解析】【分析】由平行四边形的性质，得到AD ∥BC ，AD=BC ，由AE CF =，得到ED BF =，即可得到结论.【详解】证明：四边形ABCD 是平行四边形，∴AD BC ∥，AD BC =．∵AE CF =，∴AD AE BC CF -=-．∴ED BF =，∵//ED BF ，ED BF =，∴四边形BEDF 是平行四边形．【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定和性质进行证明.23．（1）()()130,03008015000.300x x y x x ⎧≤≤⎪=⎨+>⎪⎩；（2）应分配甲种花卉种植面积为2800m ，乙种花卉种植面积为2400m ，才能使种植总费用最少，最少总费用为119000元.【解析】分析：（1）由图可知y 与x 的函数关系式是分段函数，待定系数法求解析式即可．（2）设甲种花卉种植为 a m 2，则乙种花卉种植（12000-a ）m 2，根据实际意义可以确定a 的范围，结合种植费用y （元）与种植面积x （m 2）之间的函数关系可以分类讨论最少费用为多少．详解：（1）()()130,03008015000.300x x y x x ⎧≤≤⎪=⎨+>⎪⎩（2）设甲种花卉种植面积为2am ，则乙种花卉种植面积为()21200a m -. ()200,21200a a a ≥⎧∴⎨≤-⎩200800a ∴≤≤. 当200300a ≤<时，()1130100120030120000W a a a =+-=+.当200a =时，min 126000W =元.当300800a ≤≤时，()2801500010020013500020W a a a =++-=-.当800a =时，min 119000W =元.119000126000<，∴当800a =时，总费用最低，最低为119000元.此时乙种花卉种植面积为21200800400()m -=.答：应分配甲种花卉种植面积为2800m ，乙种花卉种植面积为2400m ，才能使种植总费用最少，最少总费用为119000元.点睛：本题是看图写函数解析式并利用解析式解决问题的题目，考查分段函数的表达和分类讨论的数学思想．24．(1)作线段BC 的中段线,BC 的中点为F ,连结AF 即可,见解析；(2) 见解析.【解析】【分析】（1）作BC 的垂直平分线得到BC 的中点F ，从而得到BC 边上的中线AF ；（2）写出已知、求证，连接DF 、EF ，如图，先证明EF 为AB 边的中位线，利用三角形中位线性质得到EF ∥AD ，EF=AD ，则可判断四边形ADFE 为平行四边形，从而得到DE 与AF 互相平分．【详解】解：(1)作线段BC 的中段线,BC 的中点为F ,连结AF 即可。

2018-2019学年八年级下期末数学试卷及答案

2018-2019学年八年级（下）期末考试数学试卷一、填空题（每小题3分，共24分）1．当x时，在实数范围内有意义．2．在▱ABCD中，∠A=70°，则∠C=度．3．正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点A（﹣1，5），则k=．4．如图，分别以Rt△ABC的三边为边长，在三角形外作三个正方形，若正方形P的面积等于89，Q的面积等于25，则正方形R的边长是．5．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件，使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）．6．有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是．7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=cm．8．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则不等式kx+b＜x+a的解集为．二、选择题（每小题3分，共24分）9．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C． D．10．下列计算正确的是（）A．2B． C．D．=﹣311．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD是AB边上的中线，则CD的长是（）A．20 B．10 C．5 D．12．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的符号（）A．k＜0，b＞0 B．k＞0，b＞0 C．k＜0，b＜0 D．k＞0，b＜013．下列命题中，为真命题的是（）A．有一组邻边相等的四边形是菱形B．有一个角是直角的平行四边形是矩形C．有一组对边平行的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形14．为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：3458月用水量（吨）户数2341则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）A．平均数是4.6吨B．中位数是4.5吨C．众数是4吨D．调查了10户家庭的月用水量15．一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度为h（cm），燃烧时间为t（小时），则下列图象能反映h与t的函数关系的是（）A． B． C． D．16．如图，菱形ABCD的周长为40cm，对角线AC、BD相交于点O，DE⊥AB，垂足为E，DE：AB=4：5，则下列结论：①DE=8cm；②BE=4cm；③BD=4cm；=80cm，正确的有（）④AC=8cm；⑤S菱形ABCDA．①②④⑤B．①②③④C．①③④⑤D．①②③④⑤三、解答题（共72分）17．（12分）计算：（1）2（2）÷﹣2×+（3）﹣（+2）（﹣2）18．（6分）如图所示，沿海城市B的正南方向A处有一台风中心，沿AC的方向以30km/h的速度移动，已知AC所在的方向与正北成30°的夹角，B市距台风中心最短的距离BD为120km，求台风中心从A处到达D处需要多少小时？（，结果精确到0.1）19．（6分）已知水银体温计的读数y（℃）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系，现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．（1）求y关于x的函数关系式（不需要写出函数自变量x的取值范围）；（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.0cm，求此时体温计的读数．20．（6分）已知：如图，在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，求证：AE=CF．21．（6分）某中学为了丰富学生的体育活动，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用，学校随机抽取了部分同学调查他们的兴趣爱好，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）设学校这次调查共抽取了n名学生，n=；（2）请你补全条形统计图；（3）设该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？22．（9分）在昆明市“创文”工作的带动下，某班学生开展了“文明在行动”的志愿者活动，准备购买一些书包送到希望学校，已知A品牌的书包每个40元，B 品牌的书包每个42元，经协商：购买A品牌书包按原价的九折销售；购买B品牌的书包10个以内（包括10个）按原价销售，10个以上超出的部分按原价的八折销售．（1）设购买x个A品牌书包需要y1元，求出y1关于x的函数关系式；（2）购买x个B品牌书包需要y2元，求出y2关于x的函数关系式；（3）若购买书包的数量超过10个，问购买哪种品牌的书包更合算？说明理由．23．（8分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°．（1）求证：四边形ABCD是矩形．（2）DF⊥AC，若∠ADF：∠FDC=3：2，则∠BDF的度数是多少？24．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣2x+a与y轴交于点C （0，6），与x轴交于点B．（1）求这条直线的解析式；（2）直线AD与（1）中所求的直线相交于点D（﹣1，n），点A的坐标为（﹣3，0）．①求n的值及直线AD的解析式；②求△ABD的面积；③点M是直线y=﹣2x+a上的一点（不与点B重合），且点M的横坐标为m，求△ABM的面积S与m之间的关系式．25．（10分）如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．（1）如图1，当点Q在DC边上时，探究PB与PQ所满足的数量关系；小明同学探究此问题的方法是：过P点作PE⊥DC于E点，PF⊥BC于F点，根据正方形的性质和角平分线的性质，得出PE=PF，再证明△PEQ≌△PFB，可得出结论，他的结论应是；（2）如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，并证明你的猜想．2018-2019学年八年级（下）期末考试八年级数学参考答案一、填空题（每小题3分，共24分） 1.3≥x 2. 70º3. -54. 85. AF=CE 或DF=BE 或AE ∥CF 或∠AEB=∠FCB 或∠DFC=∠DAE 或∠AEC=∠CFA 或∠EAF=∠FCE 或∠AEB=∠CFD6. 小林7. 98. x >3三、解答题：17．计算：（每小题4分，共12分）（1）483316122+- 解：原式=3123234+- …………………………3分 =314= …………………………4分（2）810512-327+⨯÷ 解：原式=22223+- …………………………3分 =3 …………………………4分（3）()()()2525232-+-+解：原式= 12623-++ …………………………3分 =624+ …………………………4分18. 解：在Rt △ADB 中，∠ADB=90º∵∠BAD=30º，BD=120km∴ AB=240km …………………………2分又∵ 222AB BD AD =+∴312012024022=-=AD km …………………………4分∵73.13≈∴从A 处到达D 处需要34303120=9.6≈小时 …………………………5分答：求台风中心从A 处到达D 处大约6.9小时 …………………………6分19. 解：设函数的解析式为：b kx y +=（k ≠0）依题意得：⎩⎨⎧=+=+408354b k b k …………………………2分…………………………3分∴ 3045+=x y …………………………4分（2）当 x=6.0cm 时，y=7.5+30=37.5 …………………………5分答：此时体温计的读数为37.5ºC ． …………………………6分20.证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB=CD ，AB ∥CD ． …………………………1分 ∴∠ABE=∠CDF ． …………………………2分在△ABE 和△CDF 中⎪⎩⎪⎨⎧==∠=DF BE CDF ABE CD AB ∴△ABE ≌△CDF （SAS ）． …………………………5分∴AE=CF …………………………6分（其它做法参照给分）21. 解：（1）n =100；…………………………1分（2）∵喜欢羽毛球的人数=100×20%=20人，…………………………2分∴条形统计图如图；…………………………3分（3）由已知得，1200×20%=240（人）． …………………………5分答；该校约有240人喜欢跳绳． …………………………6分22. 解：（1）由题意得：x y 361= ………1分（2）⎩⎨⎧+≤≤=）＞10(846.33)100(422x x x x y …………………………4分（分开书写：当0≤x ≤10时，x y 422=，当x >10时；()846.33108.04210422+=-⋅⨯+⨯=x x y ，得满分） (列对一个解析式得一分，取值范围共一分)（3）若x >10则：846.332+=x y①当21y y =时，846.3336+=x x ，解得35=x ；………5分 ②当1y >2y 时，846.3336+x x ＞，解得35＞x ；………6分当21y y ＜时，846.3336+x x ＜，解得35＜x ，………7分 ∵x >10∴3510＜＜x ………8分答：若购买35个书包，选A 、B 品牌都一样；若购买35个以上书包，选B 品牌划算；若购买书包个数超过10个但小于35个，选A 品牌划算. ………9分23. 证明：（1）证明：∵A0=C0，B0=D0∴四边形ABCD 是平行四边形 …………………………2分∴∠ABC=∠ADC ∵∠ABC+∠ADC=180°∴∠ABC=∠ADC=90° …………………………3分∴平行四边形ABCD 是矩形 …………………………4分（2）解：∵∠ADC=90°，∠ADF ：∠FDC=3：2∴∠FDC=36° …………………………5分 ∵DF ⊥AC ，∴∠DCO=90°-36°=54°， …………………………6分 ∵四边形ABCD 是矩形，∴OC=OD ，∴∠DCO =∠ODC=54° …………………………7分 ∴∠BDF=∠ODC-∠FDC=18° …………………………8分24. 解：（1）∵直线y=-2x+a 与y 轴交于点C （0，6），∴a=6，…………………………1分 ∴y=-2x+6，…………………………2分(2) ①∵点D （-1，n ）在y=-2x+6上，∴n=8，…………………………3分设直线AD 的解析式为y=kx+b(K ≠0)⎩⎨⎧=+-=+83-b k b k 解得：k=4,b=12 …………………………4分∴直线AD 的解析式为y=4x+12；…………………………5分 ②令y=0,则-2x+6=0，解得：x=3，∴B （3，0），…………………………6分∴AB=6，∵点M 在直线y=-2x+6上，设M （m ，-2m+6），∴S= 21×6×62-+m =362-+m …………………………7分 ∴①当m ＜3时，S=3（-2m+6），即S=-6m+18；…………………………8分 ②当m ＞3时，S=21×6×[-（-2m+6）]，即S=6m-18；…………………………9分25..（1）答：PB=PQ ………………………2分（2）证明：过P 作PE ⊥BC 的延长线于E 点，PF ⊥CQ 于F 点， ………………………3分∵AC 是正方形的对角线∴ PA 平分∠DCB ，∴∠DCA=∠ACB ………………………4分∵ ∠ACB=∠PCE ， ∠DCA=∠FCP∴∠PCE=∠FCP∴ PC 平分∠FCE ，又∵PE ⊥BC ，PF ⊥CQ∴ PF=PE ， ………………………5分∴∠ECF=∠CEP=∠CFP = 90°=∠QFP∴ 四边形CEPF 是矩形………………………6分 ∴∠EPF=90°∴∠BPE=∠QPF ，………………………7分在△PEB 和△PFQ 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠BPEQPF PF PE QFPBEP∴△PEB ≌△PFQ （ASA ）………………………9分 ∴PB=PQ ．………………………10分（其它做法参照给分）。

山东潍坊市第二学期八级下数学期末模拟试卷及答案

山东潍坊市2018— 2018 学年度第二学期八年级下数学期末模拟试卷及答案本试卷 120 分考试用时120 分钟一 . 你必定能选对！（此题共有12 小题，每题 3 分，共 36 分）1．直线y 3 x3与x轴、y轴所围成的三角形的面积为2A ． 3B ．633 C ． D ．422．如图： AB ∥DE ，CD=BF ，若△ ABC ≌ △ EDF，还需增补的条件能够是A．∠ B=∠EB ． AC=EFC． AB=EDD．不用增补条件3．如图，身高1． 6m 的学生想丈量学校旗杆的高度，当他站在 C 处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2 ．0m， BC=8 ． 0m，则旗杆的高度是A ． 6． 4mB． 7． 0mC． 8． 0mD． 9． 0m4、如图，四边形ABCD的对角线相互均分，要使它变为矩形，需要增添的条件是A． AB＝ CD B．AD＝BCC． AB＝ BC D．AC＝BD5、汶川地震后，某电视台法制频道在端午节组织倡始“绿丝带行动”，呼吁市民为四川受灾的人们祈福．人们将绿丝带剪成小段，并用别针将折叠好的绿丝带别在胸前，如下图，绿丝带重叠．．部分形成的图形是A. 正方形B.等腰梯形C. 菱形D.矩形6、如图，将矩形ABCD沿 DE折叠，使 A 点落在 BC边上 F 处，若∠EFB＝ 70°，则∠ AED＝A.80 °B. 75 °C.70 °°7、如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形能够是以下图形中的A. 三角形B.平行四边形C. 矩形D.正方形8、已知点（x1， 2 ），（x2，2），（x3，3）都在反比率函数y 6 的图象上，则以下x关系中正确的选项是A． x1x2x3 B． x1x3x2 C． x3x2x1 D． x2x3x19、有100 名学生参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试的分数散布状况如下图：依据条形图供给的信息，以下说法中，正确的选项是A.两次测试，最低分在第二次测试中B.第一次测试和第二次测试的均匀分同样C.第一次分数的中位数在 20～ 39 分数段D.第二次分数的中位数在 60～ 79 分数段学生数40第一次测试30第二次测试2010O0-1920-3940-5960-7980-99分数10、农机厂员工到距工厂15 千 M的某地检修农机，一部分人骑自行车先走半小时后，其余人乘汽车出发，结果他们同时抵达，已知汽车速度为自行车速度的 3 倍，若设自行车的速度为 x 千M/时，则所列方程为15151151151515115151A．3x x2 B．3x 2 x C．3x x 2D．3x x 211、湖北省发改委办公室2008 年 1月24 日宣布： 2007 年，武汉市宏观经济运转态势良好，城市居民生活水平显然提升，居民人均可支配收入水平易人均花费性支出均呈两位数增加 .2007 年，武汉市城市居民人均可支配收入为 14358 元，比上年同期实质增加 11.6%. 如图是居民人均可支配收入每年比上年增加率的统计图（如图①）和人均花费性支出的统计图（如图②）依据图中信息，以下说法：①在这五年中我市居民人均可支配收入最多的是2006 年；②2007 年我市居民人均花费性支出占人均可支配收入的比率约为73.8%；③ 2006 年我市居民人均花费性支出占人均可支配收入的比率为9192(1 11.6%). 此中正确的有14358A. ①②③B.只有①②C. 只有②③D. 只有②12、已知：如图，在正方形 ABCD中， P 为对角线 AC上的一动点，PE⊥ AB于 E， PF⊥ BC于 F，过点 P作 DP的垂线交 BC于点 G，DG交 AC于点 Q.以下说法：① EF＝ DP；② EF⊥ DP；③DG2 ；DP④ AP2QC 2 2 .此中正确的选项是PQ2A.①②③④B. ①②③C. ①②④D. ①③④二、你能填得又快又准吗？ ( 此题共有 4 题，每题 3 分，共 12 分)13、若由 2、 3、 x、 8 构成的这组数据的极差为 7，则 x=．14、如图，察看图中菱形的个数：图1中有 1 个菱形，图 2中有 5 个菱形，图3中有14个菱形，图 4 中有 30 个菱形 , 则第 6个图中菱形的个数是个 .15、如图，一次函数y1x 1与反比率函数y22的图象交于x点 A( 21)，， B(1， 2) ，则使y1y2的 x 的取值范围是．16、如图，已知 A（ 0，－ 3）， B（ 2， 0），将线段 AB平移至 DC的位置，其 D 点在 x 轴的负半轴上， C 点在反比率函数y k的图象上，x若 S△BCD=9，则 k=___________.三、解以下各题 ( 此题共 9 题，共 72 分 )17、（此题 6 分）解方程：12x16 x 2x218、（此题 6 分）先化简，再求值：x 1（2x21) ，此中 x 3 x x求证：四边形BEDF是平行四边形20、（此题 7 分） 2008 年 5 月 12 日，四川省汶川县发生 8.0 级大地震 . 某校学生会倡议“抗震救灾，万众一心”自发捐钱活动并进行了抽样检查，获得了一组学生捐钱状况的数据 . 以下图是依据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为2:4:5:8:6.又知此次检查中捐钱20 元和 25 元的学生一共28 人.⑴他们一共检查了多少人？⑵这组数据的众数、中位数是多少？⑶若该校共有2000 名学生，预计全校学生大概捐钱多少元？21、（此题 7 分）如图，已知点 A的坐标分别为（ 3， 4），将线段 OA沿 x 轴向左平移 5 个长度单位，获得线段 CB（点 C 在 x 轴上） .（1）请分别写出点 B、 C的坐标： B， C；（2）画出线段 CB，并连接 AB；（3）试问四边形 ABCO的形状怎样？请说明原因，并求出其面积.22、（此题 8 分）如图， ABCD为平行四边形， AD＝2， BE∥ AC，DE 交 AC的延伸线于 F 点，交 BE于 E点 .（ 1）求证： EF＝ DF；o（ 2）若 AC=2CF,∠ ADC=60 , AC ⊥ DC，求 DE的长 .23、（此题10 分）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80 千 M/小时的均匀速度用 6 小时到达目的地 .（ 1）当他按原路匀速返回时，求汽车速度v( 千 M/小时 ) 与时间t( 小时 ) 之间的函数关系式；（ 2）假如该司机匀速返回时，用了 4.8 小时，求返回时的速度；（ 3）若返回时，司机全程走高速公路，且匀速行驶，依据规定：最高车速不得超出每小时120 公里，最低车速不得低于每小时60 公里，试问返程时间的范围是多少？24、（此题10 分）已知：如图，梯形ABCD中， AD∥ BC，∠ ABC＝ 90°.（1）如图 1，若 AC⊥ BD，且 AC＝ 5， BD＝3，则 S 梯形ABCD＝；（2）如图 2，若 DE⊥ BC于 E， BD＝ BC， F 是 CD的中点，试问：∠ BAF与∠ BCD的大小关系怎样？请写出你的结论并加以证明；（3）在（ 2）的条件下，若 AD＝ EC，SABF＝ . SCEF25、（此题12 分）如图，已知反比率函数y＝k过点 P， P 点的坐标为（3－ m， 2m）， m x是分式方程m313的解， PA⊥ x 轴于点 A， PB⊥ y 轴于点 B. m22m（1）试判断四边形 PAOB的形状，并说明原因．（2）连接 AB，E 为 AB 上的一点， EF⊥ BP于点 F， G为 AE的中点，连结 OG、 FG，试问 FG和 OG有何数目关系？请写出你的结论并证明.（ 3）若 M为反比率函数y＝k在第三象限内的一动点，x过 M作 MN⊥ x 轴于交 AB的延伸线于点 N，能否存在一点 M 使得四边形 OMNB为等腰梯形？若存在，恳求出 M点的坐标；若不存在，请说明原因 .山东潍坊市 2018— 2018 学年度第二学期八年级下期末模拟试卷评分标准一.123456789101112A C C D C AB BC C C B二、13 1 9111491.15 x20 x 1166三、解以下各题 ( 此题共 9 题，共 72 分 )171 2x 1=6(x 2)11 2x 1=6x 1222x6x= 123 4x= 124x=35x=3.618x 1（2x21x 1（2x x 21)1 x)x xxxx1x3(x1)214x1x 313＝121219ABCDAB DC AB DC3CE AFDE BF4 DE BFBEDF6 20: 128÷868＝2825＝50224561420258x6x.: 8x+6x=28x=22x+4x+5x+8x+6x=50( )220 2043 45 810101516 20 1225200050200034800(元 )6348007211B24C502 233 ABCO . AO BC AO BCABCO4 AE x ERt AEOAE4OE4AO5 CO5ABCO6S CO× AE 5× 3 207菱形 ABCO221EEGCDAFGGEFCDFGDCF2ABCDABCD AB CDEG ABBE ACABEGEG AB CD3EGFDCFEF DF4o2ADC=60 , AC DCCAD 30 oAD 2CD 15 AC36AC=2CFCF372Rt DGFDF CD2CF 272 DE 2DF78231s=480v 4803 t2t 4.8v 4801005100M/.63k 480 0 t vv 120t 47 v 60t 88 4≤ t ≤ 8948.10241153 22BAF= BCD.EF BF4 DF=CF DEC=90°EF=CF=1CD 2FEC= C5 C ADF=180°FEC BEF=180°ADF= BEFBAD= ABE= BED=90°ABEDAD=BEADF FEB6 FA=FBFAB= ABF7 BD=BC DF=CFBF CDBFD= BAD=90°ABF ADF=180°ABF= CBAF= BCD8 3 3.10 251PAOB.AOB= OBP= OAP=90°PAOB2m 3 m 2=3m=1m=1P 2 23PB=PA=2PAOB.42 OG=FG.FE OA H GHHFB = FBO= BOH=90°BOHFBF=OHFBE= FEB=45°山东潍坊市第二学期八级下数学期末模拟试卷及答案EF= BF=OH5EHA=90° G AEGH=GE=GA6 GEH= GAH=45°GEF= GHO7GEF GHOOG=FG83BNM=45° 9 OBNMBNM= NMO=45° 104M x,x yxx= ±2kM yxx=-2M-2,-212（不一样于此标答的其余解法，参照此标答给分）11/11。

2018-2019学年八年级下期末数学试卷2(含答案解析)

2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的.1．（3分）二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）A．a≤﹣2B．a≥﹣2C．a＜﹣2D．a＞﹣22．（3分）下列各式中，运算正确的是（）A．＝﹣2B．+＝C．×＝4D．2﹣3．（3分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：成绩/米 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数232341则这15运动员的成绩的众数和中位数分别为（）A．1.75，1.70B．1.75，1.65C．1.80，1.70D．1.80，1.65 4．（3分）要得到函数y＝﹣6x+5的图象，只需将函数y＝﹣6x的图象（）A．向左平移5个单位B．向右平移5个单位C．向上平移5个单位D．向下平移5个单位5．（3分）菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A．两组对边分别相等B．两条对角线相等C．四个内角都是直角D．每一条对角线平分一组对角6．（3分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（分）92959592方差 3.6 3.67.48.1要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁7．（3分）下列四个选项中，不符合直线y＝3x﹣2的性质的选项是（）A．经过第一、三、四象限B．y随x的增大而增大C．与x轴交于（﹣2，0）D．与y轴交于（0，﹣2）8．（3分）如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是CD边的中点．若AB＝8，OM＝3，则线段OB的长为（）A．5B．6C．8D．109．（3分）平面直角坐标系中，已知A（2，2）、B（4，0）．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（）A．5B．6C．7D．810．（3分）已知整数x满足﹣5≤x≤5，y1＝x+1，y2＝2x+4，对于任意一个x，m都取y1、y2中的最小值，则m的最大值是（）A．﹣4B．﹣6C．14D．6二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）计算：的结果是．12．（3分）设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边为c，若a＝6，c＝10，则b＝．13．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝5，∠B的平分线BE交AD于点E，则DE的长为．14．（3分）如图，▱OABC的顶点O，A，B的坐标分别为（0，0），（6，0），B（8，2），Q（5，3），在平面内有一条过点Q的直线将平行四边形OABC的面积分成相等的两部分，则该直线的解析式为．15．（3分）如图，▱ABCD中，E是BC边上一点，且AB＝AE．若AE平分∠DAB，∠EAC ＝27°，则∠AED的度数为．16．（3分）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝BC＝2，∠BCD＝30°，∠E＝45°，点D在CE上，且CD＝BC，点H是AC上的一个动点，则HD+HE最小值为．三、解答题（共8小题，共72分,下列各题解答应写出文字说明，证明过程或演算过程）17．（8分）计算：（4+）（4﹣）18．（8分）在正方形ABCD中，E是CD上的点．若BE＝30，CE＝10，求正方形ABCD 的面积和对角线长．19．（8分）已知：一次函数y＝（1﹣m）x+m﹣3（1）若一次函数的图象过原点，求实数m的值．（2）当一次函数的图象经过第二、三、四象限时，求实数m的取值范围．20．（8分）A、B、C三名同学竞选学生会主席，他们的笔试和面试成绩（单位：分）分别用两种方式进行了统计，如表格和图1．A B C笔试859590面试8085（1）请将表格和图1中的空缺部分补充完整．（2）竞选的最后一个程序是由300名学生评委进行投票，三位候选人的得票情况如图2（没有弃权票，每名学生只能投一票），请计算每人的得票数．（3）若每票计1分，学校将笔试、面试、得票三项测试得分按3：4：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．21．（8分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，3）、点B（3，0），一次函数y＝﹣2x的图象与直线AB交于点P．（1）求P点的坐标．（2）若点Q是x轴上一点，且△PQB的面积为6，求点Q的坐标．（3）若直线y＝﹣2x+m与△AOB三条边只有两个公共点，求m的取值范围．22．（10分）“端午节”某顾客到商场购买商品，发现如果购买3件A商品和2件B商品共需花费230元，如果购买4件A商品和1件B商品共需花费240元．（1）求A商品、B商品的单价分别是多少元？（2）商场在“端午节”开展促销活动，促销方法是：购买A商品超过10件，超过部分可以享受6折优惠，若购买x（x＞0）件A商品需要花费y元，请你求出y与x的函数关系式．（3）在（2）的条件下，顾客决定在A、B两种商品中选购其中一种，且数量超过10件，请你帮助顾客判断买哪种商品省钱．23．（10分）菱形ABCD的对角线AC、DB相交于点O，P是射线DB上的一个动点（点P 与点D，O，B都不重合），过点B，D分别向直线PC作垂线段，垂足分别为M，N，连接OM．ON．（1）如图1，当点P在线段DB上运动时，证明：OM＝ON．（2）当点P在射线DB上运动到图2的位置时，（1）中的结论仍然成立．请你依据题意补全图形：并证明这个结论．（3）当∠BAD＝120°时，请直接写出线段BM，DN，MN之间的数量关系是．24．（12分）如图1，▱ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（2，0），（6，0），D（0，t），t＞0，作▱ABCD关于直线CD对称的▱A'B'CD，其中点A的对应点是点A'、点B的对应点是点B'．（1）请你在图1中画出▱A′B′CD，并写出点A′的坐标；（用含t的式子表示）（2）若△OA′C的面积为9，求t的值；（3）若直线BD沿x轴的方向平移m个单位长度恰好经过点A′，求m的值．参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的.1．（3分）二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）A．a≤﹣2B．a≥﹣2C．a＜﹣2D．a＞﹣2【解答】解：由题意得：a+2≥0，解得：a≥﹣2，故选：B．2．（3分）下列各式中，运算正确的是（）A．＝﹣2B．+＝C．×＝4D．2﹣【解答】解：A、＝2，故原题计算错误；B、+＝+2＝3，故原题计算错误；C、＝＝4，故原题计算正确；D、2和不能合并，故原题计算错误；故选：C．3．（3分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：成绩/米 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数232341则这15运动员的成绩的众数和中位数分别为（）A．1.75，1.70B．1.75，1.65C．1.80，1.70D．1.80，1.65【解答】解：由表可知1.75m出现次数最多，有4次，所以众数为1.75m，这15个数据最中间的数据是第8个，即1.70m，所以中位数为1.70m，故选：A．4．（3分）要得到函数y＝﹣6x+5的图象，只需将函数y＝﹣6x的图象（）A．向左平移5个单位B．向右平移5个单位C．向上平移5个单位D．向下平移5个单位【解答】解：要得到函数y＝﹣6x+5的图象，只需将函数y＝﹣6x的图象向上平移5个单位，故选：C．5．（3分）菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A．两组对边分别相等B．两条对角线相等C．四个内角都是直角D．每一条对角线平分一组对角【解答】解：∵菱形具有的性质是：对边相等，对角相等，对角线互相垂直且平分，每一条对角线平分一组对角，；平行四边形具有的性质是：对边相等，对角相等，对角线互相平分；∴菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是：每一条对角线平分一组对角．故选：D．6．（3分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（分）92959592方差 3.6 3.67.48.1要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁【解答】解：∵3.6＜7.4＜8.1，∴甲和乙的最近几次数学考试成绩的方差最小，发挥稳定，∵95＞92，∴乙同学最近几次数学考试成绩的平均数高，∴要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择乙．故选：B．7．（3分）下列四个选项中，不符合直线y＝3x﹣2的性质的选项是（）A．经过第一、三、四象限B．y随x的增大而增大C．与x轴交于（﹣2，0）D．与y轴交于（0，﹣2）【解答】解：在y＝3x﹣2中，∵k＝3＞0，∴y随x的增大而增大；∵b＝﹣2＜0，∴函数与y轴相交于负半轴，∴可知函数过第一、三、四象限；∵当x＝﹣2时，y＝﹣8，所以与x轴交于（﹣2，0）错误，∵当y＝﹣2时，x＝0，所以与y轴交于（0，﹣2）正确，故选：C．8．（3分）如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是CD边的中点．若AB＝8，OM＝3，则线段OB的长为（）A．5B．6C．8D．10【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠D＝90°，∵O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB，∴OM是△ADC的中位线，∵OM＝3，∴AD＝6，∵CD＝AB＝8，∴AC＝＝10，∴BO＝AC＝5．故选：A．9．（3分）平面直角坐标系中，已知A（2，2）、B（4，0）．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（）A．5B．6C．7D．8【解答】解：∵点A、B的坐标分别为（2，2）、B（4，0）．∴AB＝2，①若AC＝AB，以A为圆心，AB为半径画弧与坐标轴有3个交点（含B点），即（0，0）、（4，0）、（0，4），∵点（0，4）与直线AB共线，∴满足△ABC是等腰三角形的C点有1个；②若BC＝AB，以B为圆心，BA为半径画弧与坐标轴有2个交点（A点除外），即满足△ABC是等腰三角形的C点有2个；③若CA＝CB，作AB的垂直平分线与坐标轴有两个交点，即满足△ABC是等腰三角形的C点有2个；综上所述：点C在坐标轴上，△ABC是等腰三角形，符合条件的点C共有5个．故选：A．10．（3分）已知整数x满足﹣5≤x≤5，y1＝x+1，y2＝2x+4，对于任意一个x，m都取y1、y2中的最小值，则m的最大值是（）A．﹣4B．﹣6C．14D．6【解答】解：联立两函数的解析式，得：，解得；即两函数图象交点为（﹣3，﹣2），在﹣5≤x≤5的范围内；由于y1的函数值随x的增大而增大，y2的函数值随x的增大而增大；因此当x＝5时，m值最大，即m＝6．故选：D．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）计算：的结果是5．【解答】解：＝5，故答案为：512．（3分）设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边为c，若a＝6，c＝10，则b＝8．【解答】解：根据勾股定理得：a2+b2＝c2，∵a＝6，c＝10，∴b＝＝＝8，故答案为8．13．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝5，∠B的平分线BE交AD于点E，则DE的长为2．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠AEB＝∠CBE，∵∠B的平分线BE交AD于点E，∴∠ABE＝∠CBE，∴∠AEB＝∠ABE，∴AE＝AB，∵AB＝3，BC＝5，∴DE＝AD﹣AE＝BC﹣AB＝5﹣3＝2．故答案为2．14．（3分）如图，▱OABC的顶点O，A，B的坐标分别为（0，0），（6，0），B（8，2），Q（5，3），在平面内有一条过点Q的直线将平行四边形OABC的面积分成相等的两部分，则该直线的解析式为y＝2x﹣7．【解答】解：∵B（8，2），将平行四边形OABC的面积分成相等的两部分的直线一定过平行四边形OABC的对称中心，∴平行四边形OABC的对称中心D（4，1），设直线QD的解析式为y＝kx+b，∴，∴，∴该直线的函数表达式为y＝2x﹣7，故答案为：y＝2x﹣7．15．（3分）如图，▱ABCD中，E是BC边上一点，且AB＝AE．若AE平分∠DAB，∠EAC ＝27°，则∠AED的度数为87°．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，AB＝CD，∴∠DAE＝∠AEB，∵∠EAB＝∠EAD，∴∠EAB＝∠AEB，∴BA＝BE，∵AB＝AE，∴AB＝BE＝AE，∴∠B＝∠BAE＝∠AEB＝60°，∴∠EAD＝∠CDA＝60°，∵EA＝AB，CD＝AB，∴EA＝CD，∵AD＝DA，∴∠AED≌△DCA，∴∠AED＝∠DCA，∵AB∥CD，∴∠ACD＝∠BAC＝60°+27°＝87°，∴∠AED＝87°．16．（3分）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝BC＝2，∠BCD＝30°，∠E＝45°，点D在CE上，且CD＝BC，点H是AC上的一个动点，则HD+HE最小值为．【解答】解：∵AB∥CD，CD＝BC＝AB，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AB＝BC，∴四边形ABCD是菱形，∴B、D关于AC对称，连接BE交AC于H′，连接DH′，此时DH′+EH′的值最小，最小值＝BE，作AM⊥EC于M，EN⊥BA交BA的延长线于N．∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，∴∠ADM＝∠BCD＝30°，∵AD＝2，∴AM＝AD＝1，∵∠AEC＝45°，∴AM＝EM＝1，∵AM⊥CE，EN⊥BN，CE∥NB，∴∠AME＝∠N＝∠MAN＝90°，∴四边形AMEN是矩形，∴AN＝EM＝AM＝EN＝1，在Rt△BNE中，BE＝＝＝，故答案为．三、解答题（共8小题，共72分,下列各题解答应写出文字说明，证明过程或演算过程）17．（8分）计算：（4+）（4﹣）【解答】解：原式＝42﹣（）2＝16﹣7＝9．18．（8分）在正方形ABCD中，E是CD上的点．若BE＝30，CE＝10，求正方形ABCD的面积和对角线长．【解答】解：连接BD．∵ABCD为正方形，∴∠A＝∠C＝90°．在Rt△BCE中，BC＝．在Rt△ABD中，BD＝．∴正方形ABCD的面积＝．19．（8分）已知：一次函数y＝（1﹣m）x+m﹣3（1）若一次函数的图象过原点，求实数m的值．（2）当一次函数的图象经过第二、三、四象限时，求实数m的取值范围．【解答】解：（1）∵一次函数图象过原点，∴，解得：m＝3（2）∵一次函数的图象经过第二、三、四象限，∴，∴1＜m＜3．20．（8分）A、B、C三名同学竞选学生会主席，他们的笔试和面试成绩（单位：分）分别用两种方式进行了统计，如表格和图1．A B C笔试859590面试908085（1）请将表格和图1中的空缺部分补充完整．（2）竞选的最后一个程序是由300名学生评委进行投票，三位候选人的得票情况如图2（没有弃权票，每名学生只能投一票），请计算每人的得票数．（3）若每票计1分，学校将笔试、面试、得票三项测试得分按3：4：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．【解答】解：（1）观察图象1可知：A的面试成绩为90分．故答案为90．条形图如图所示：（2）A的得票数：300×35%＝105（人）B的得票数：300×40%＝120（人）C的得票数：300×25%＝75（人）；（3）A的成绩：＝93B的成绩：＝96.5C的成绩：＝83.5，故B学生成绩最高，能当选学生会主席．21．（8分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，3）、点B（3，0），一次函数y＝﹣2x的图象与直线AB交于点P．（1）求P点的坐标．（2）若点Q是x轴上一点，且△PQB的面积为6，求点Q的坐标．（3）若直线y＝﹣2x+m与△AOB三条边只有两个公共点，求m的取值范围．【解答】解：（1）∵A（0，3）、点B（3，0），∴直线AB的解析式为y＝﹣x+3，由，解得，∴P（﹣3，6）．（2）设Q（m，0），由题意：•|m﹣3|•6＝6，解得m＝5或1，∴Q（1，0）或（5，0）．（3）当直线y＝﹣2x+m经过点O时，m＝0，当直线y＝﹣2x+m经过点B时，m＝6，∴若直线y＝﹣2x+m与△AOB三条边只有两个公共点，则有0＜m＜6．22．（10分）“端午节”某顾客到商场购买商品，发现如果购买3件A商品和2件B商品共需花费230元，如果购买4件A商品和1件B商品共需花费240元．（1）求A商品、B商品的单价分别是多少元？（2）商场在“端午节”开展促销活动，促销方法是：购买A商品超过10件，超过部分可以享受6折优惠，若购买x（x＞0）件A商品需要花费y元，请你求出y与x的函数关系式．（3）在（2）的条件下，顾客决定在A、B两种商品中选购其中一种，且数量超过10件，请你帮助顾客判断买哪种商品省钱．【解答】解：（1）设每件A商品的单价是x元，每件B商品的单价是y元，由题意得，解得．答：A商品、B商品的单价分别是50元、40元；（2）当0＜x≤10时，y＝50x；当x＞10时，y＝10×50+（x﹣10）×50×0.6＝30x+200；（3）设购进A商品a件（a＞10），则B商品消费40a元；当40a＝30a+200，则a＝20所以当购进商品正好20件，选择购其中一种即可；当40a＞30a+200，则a＞20所以当购进商品超过20件，选择购A种商品省钱；当40a＜30a+200，则a＜20所以当购进商品少于20件，选择购B种商品省钱．23．（10分）菱形ABCD的对角线AC、DB相交于点O，P是射线DB上的一个动点（点P 与点D，O，B都不重合），过点B，D分别向直线PC作垂线段，垂足分别为M，N，连接OM．ON．（1）如图1，当点P在线段DB上运动时，证明：OM＝ON．（2）当点P在射线DB上运动到图2的位置时，（1）中的结论仍然成立．请你依据题意补全图形：并证明这个结论．（3）当∠BAD＝120°时，请直接写出线段BM，DN，MN之间的数量关系是MN＝（BM+ND）．【解答】证明：（1）延长NO交BM交点为F，如图∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BD，BO＝DO∵DN⊥MN，BM⊥MN∴BM∥DN∴∠DBM＝∠BDN，且BO＝DO，∠BOF＝∠DON∴△BOF≌△DON∴NO＝FO，∵BM⊥MN，NO＝FO∴MO＝NO＝FO（2）如图：延长MO交ND的延长线于F∵BM⊥PC，DN⊥PC∴BM∥DN∴∠F＝∠BMO∵BO＝OD，∠F＝∠BMO，∠BOM＝∠FOD ∴△BOM≌△FOD∴MO＝FO∵FN⊥MN，OF＝OM∴NO＝OM＝OF（3）如图：∵∠BAD＝120°，四边形ABCD是菱形，∴∠ABC＝60°，AC⊥BD∵∠OBC＝30°∵BM⊥PC，AC⊥BD∴B，M，C，O四点共圆∴∠FMN＝∠OBC＝30°∵FN⊥MN∴MN＝FN＝（BM+DN）答案为MN＝（BM+FN）24．（12分）如图1，▱ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（2，0），（6，0），D（0，t），t＞0，作▱ABCD关于直线CD对称的▱A'B'CD，其中点A的对应点是点A'、点B的对应点是点B'．（1）请你在图1中画出▱A′B′CD，并写出点A′的坐标；（用含t的式子表示）（2）若△OA′C的面积为9，求t的值；（3）若直线BD沿x轴的方向平移m个单位长度恰好经过点A′，求m的值．【解答】解：（1）▱A′B′CD如图所示，A′（2，2t）．（2）∵C′（6，t），A（2，0），＝12t﹣×2×2t﹣×6×t﹣×4×t＝9．∵S△OA′C∴t＝．（3）∵D（0，t），B（6，0），∴直线BD的解析式为y＝﹣x+t，∴线BD沿x轴的方向平移m个单位长度的解析式为y＝﹣x+（6+m），把点A（2，2t）代入得到，2t＝﹣+t+，解得m＝8．。

2024届山东省潍坊市高密市八年级数学第二学期期末综合测试试题含解析

2024届山东省潍坊市高密市八年级数学第二学期期末综合测试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）1．若分式21x x +有意义，则x 的取值范围是（） A ．x ≠﹣1B ．x ≠0C ．x ＞﹣1D ．x ＜﹣1 2．在“爱我莒州”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：甲8、7、9、8、8；乙：7、9、6、9、9，则下列说法中错误．．的是（） A ．甲得分的众数是8B ．乙得分的众数是9C ．甲得分的中位数是9D ．乙得分的中位数是93．下列各方程中，是一元二次方程的是（）A ．21x =B ．3210x x ++=C ．323x +=D ．220x y +=4．如图，在RT ABC ∆中，90C ∠=︒，30A ∠=︒，2AC =，则点C 到AB 的距离为（）A ．233B ．433C ．4D ．15．观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．6．在平面直角坐标系中，点()5,6A 关于原点对称的点的坐标是() A ．()5,6- B ．()5,6- C ．()5,6-- D ．()6,5--7．如图，平行四边形ABCD 中，A ∠的平分线AE 交CD 于E ，6AB =，4BC =，则EC 的长( )A ．1B ．1.5C ．2D ．38．下列结论中，错误的有：（）①所有的菱形都相似；②放大镜下的图形与原图形不一定相似；③等边三角形都相似；④有一个角为110度的两个等腰三角形相似；⑤所有的矩形不一定相似．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．某科普小组有5名成员，身高（单位：cm ）分别为：160，165，170，163，172，把身高160 cm 的成员替换成一位165 cm 的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（）A ．平均数变小，方差变小B ．平均数变大，方差变大C ．平均数变大，方差不变D ．平均数变大，方差变小10．一个平行四边形的两条对角线的长分别为8和10，则这个平行四边形边长不可能是（）A ．2B ．5C ．8D ．1011．在平面直角坐标系中，点()2,3A -）平移后能与原来的位置关于y 轴对称，则应把点A （）A ．向右平移2个单位B ．向左平移2个单位C ．向右平移4个单位D ．向左平移4个单位12．在△ABC 中，∠C =90°，若AB=5，则AB 2+AC 2+BC 2=( )A ．10B ．15C ．30D ．50二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，E ∠是六边形ABCDE 的一个内角.若120E ∠=︒，则A B C D F ∠+∠+∠+∠+∠的度数为________.14．如图，EF 是ABC ∆ 的中位线，BD 平分ABC ∠ 交EF 于D ，DE 2= ，则EB 的长为________.15．一次函数2y x m =-+的图象经过点()2,3P -，且与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，则AOB 的面积等于___________．16．如图，在Rt ABC ∆中，角903, 4, A AB AC P ︒===，是BC 边上的一点，作PE 垂直AB , PF 垂直AC ,垂足分别为E F 、,则EF 的最小值是______．17．在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 的长分别是6和8，则菱形的周长是．18．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=4，BC=12，点E 是BC 的中点．点P 、Q 分别是边AD 、BC 上的两点，其中点P 以每秒个1单位长度的速度从点A 运动到点D 后再返回点A ，同时点Q 以每秒2个单位长度的速度从点C 出发向点B 运动．当其中一点到达终点时停止运动．当运动时间t 为_____秒时，以点A 、P ，Q ，E 为顶点的四边形是平行四边形．三、解答题（共78分）19．（8分）计算:(1)48÷3-12×12+24 ；(2)(-1)101+(π-3)0+-112⎛⎫ ⎪⎝⎭-2(1-2). 20．（8分）如图，一次函数y ＝2x +4的图象与x 、y 轴分别相交于点A 、B ，四边形ABCD 是正方形．（1）求点A 、B 、D 的坐标；（2）求直线BD 的表达式．21．（8分）已知：如图，A ，B ，C ，D 在同一直线上，且AB ＝CD ，AE ＝DF ，AE ∥DF ．求证：四边形EBFC 是平行四边形．22．（10分）如图，△ABC 中，D 是BC 上的一点．若AB ＝10，BD ＝6，AD ＝8，AC ＝17，求△ABC 的面积．23．（10分）某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过10吨，按每吨3元收费．如果超过10吨，未超过的部分每吨仍按3元收费，超过的部分按每吨5元收费．设某户每月用水量为x 吨，应收水费为y 元．（1）分别写出每月用水量未超过10吨和超过10吨，y 与x 之间的函数关系式；（2）若该城市某户5月份水费70元，该户5月份用水多少吨？24．（10分）某服装制造厂要在开学前赶制3000套服装，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的校服比原计划多了20%，结果提前４天完成任务．问原计划每天能完成多少套校服？25．（12分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x （元）与产品的日销量y （件）之间的关系如下表：若日销量y 是销售价x 的一次函数．（1）求出日销量y （件）与销售价x （元）的函数关系式；（2）求销售定价为30元时，每日的销售利润． x （元）15 20 25 …… y （件）25 20 15 ……26．如图，一次函数y kx b =+与反比例函数4y x=()0x >的图象交于(),4A m ，()4,B n 两点（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出关于x 的不等式40kx b x+-<的解集；（3）求AOB 的面积．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解题分析】根据分式有意义的条件即可求出答案.【题目详解】解：由题意可知：x+1≠0，即x≠-1故选：A.【题目点拨】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是熟练运用分式有意义的条件，本题属于基础题型.2、C【解题分析】众数是在一组数据中出现次数最多的数；将一组数据按从小到大顺序排列，处于最中间位置的一个数据，或是最中间两个数据的平均数称为中位数；【题目详解】∵甲8、7、9、8、8；∴甲的众数为8，中位数为8∵乙：7、9、6、9、9∴已的众数为9，中位数为9故选C.【题目点拨】本题考查的是众数，中位数，熟练掌握众数，中位数是解题的关键.3、A【解题分析】本题根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．【题目详解】A. 方程x2−1=0符合一元二次方程的一般形式，正确；B. 方程x3+2x+1=0的最高次数是3，故错误；C. 方程3x+2=3化简为3x−1=0，该方程为一元一次方程，故错误；D. 方程x2+2y=0含有两个未知数，为二元二次方程，故错误；故选A.【题目点拨】此题考查一元二次方程的定义，解题关键在于掌握其定义.4、D【解题分析】根据直角三角形的性质、勾股定理分别求出AB、BC，根据三角形的面积公式计算即可．【题目详解】解：设点C到AB的距离为h，∵∠C=90°，∠A=30°，∴AB=2BC，由勾股定理得，AB2-BC2=AC2，即（2BC）2-BC2=22，解得，BC=3，则，由三角形的面积公式得，11 222h⨯=，解得，h=1，故选：D．【题目点拨】本题考查的是直角三角形的性质，掌握在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．5、D【解题分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．【题目详解】A. 是中心对称图形，不是轴对称图形，选项不符合题意；B. 是轴对称图形，不是中心对称图形，选项不符合题意；C. 不是中心对称图形，也不是轴对称图形，选项不符合题意；D. 是中心对称图形，也是轴对称图形，选项符合题意，故选D.【题目点拨】本题考查轴对称图形和中心对称图形，解题的关键是掌握轴对称图形和中心对称图形的定义.6、C【解题分析】点A （x ，y ）关于原点的对称点是（-x,-y ）.【题目详解】在平面直角坐标系中，点()5,6A 关于原点对称的点的坐标是()5,6--.故选：C【题目点拨】本题考核知识点：中心对称和点的坐标.解题关键点：熟记对称的规律.7、C【解题分析】根据平行四边形的性质及AE 为角平分线可知：4BC AD DE ===，又有6CD AB ==，可求EC 的长.【题目详解】根据平行四边形的对边相等，得：6CD AB ==，4AD BC ==．根据平行四边形的对边平行，得：//CD AB ，AED BAE ∴∠=∠，又DAE BAE ∠=∠，DAE AED ∴∠=∠．4ED AD ∴==，642EC CD ED ∴=-=-=．故选：C ．【题目点拨】本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题.8、B【解题分析】根据相似多边形的定义判断①⑤，根据相似图形的定义判断②，根据相似三角形的判定判断③④.【题目详解】相似多边形对应边成比例，对应角相等，菱形之间的对应角不一定相等，故①错误；放大镜下的图形只是大小发生了变化，形状不变，所以一定相似，②错误；等边三角形的角都是60°，一定相似，③正确；钝角只能是等腰三角形的顶角，则底角只能是35°，所以两个等腰三角形相似，④正确；矩形之间的对应角相等，但是对应边不一定成比例，故⑤正确.有2个错误，故选B.【题目点拨】本题考查相似图形的判定，注意相似三角形与相似多边形判定的区别.9、D【解题分析】根据平均数、中位数的意义、方差的意义，可得答案．【题目详解】解：原数据的平均数为15×（160+165+175+163+172）=166（cm），方差为15×[（160-166）2+（165-166）2+（170-166）2+（163-166）2+（172-166）2]=19.6（cm2），新数据的平均数为15×（165+165+170+163+172）=167（cm），方差为15×[2×（165-167）2+（170-167）2+（163-167）2+（172-167）2]=11.6（cm2），所以平均数变大，方差变小，故选D．【题目点拨】本题考查了方差，利用平均数、中位数和方差的定义是解题关键10、D【解题分析】试题分析：根据平行四边形的对角线互相平分和三角形三边关系可求得平行四边形边长的取值范围，可求得答案．解：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC=8，BD=1，且交于点O，则AO=AC=4，BO=DO=BD=5，∴5﹣4＜AB ＜5+4，5﹣4＜AD ＜5+4，即1＜AB ＜9，1＜AD ＜9，故平行四边形的边长不可能为1．故选D ．【点评】本题主要考查平行四边形的性质和三角形三边关系，由三角形三边关系求得平行四边形边长的取值范围是解题的关键．11、C【解题分析】先求出点A 关于y 轴的对称点，即可知道平移的规律.【题目详解】∵点()2,3A -关于y 轴的对称点为（2,3）∴应把点A 向右平移4个单位，故选C.【题目点拨】此题主要考查直角坐标系的坐标变换，解题的关键是熟知找到点A 关于y 轴的对称点.12、D【解题分析】试题分析：根据题意可知AB 为斜边，因此可根据勾股定理可知=25，因此可知=25×2=50.故选D.点睛：此题主要考查了勾股定理的应用，解题关键是根据勾股定理列出直角三角形三边关系的式子，然后化简代换即可.二、填空题（每题4分，共24分）13、600︒【解题分析】根据多边形的内角和=（n-2）x180求出六边形的内角和，把∠E =120°代入，即可求出答案.【题目详解】解：∵∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=（6-2）×180=720°∵∠E=120°∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠F=720°-120°=600°故答案为600°【题目点拨】本题考查了多边形的内角和外角，能知道多边形的内角和公式是解此题的关键，边数为7的多边形的内角和=（n-2）×180°.14、1【解题分析】EF是△ABC的中位线，可得DE∥BC，又BD平分∠ABC交EF于D，则可证得等角，进一步可证得△BDE为等腰三角形，从而求出EB．【题目详解】解：∵EF是△ABC的中位线∴EF∥BC，∠EDB=∠DBC又∵BD平分∠ABC∴∠EBD=∠DBC=∠EDB∴EB=ED=1．故答案为1．【题目点拨】本题考查的是三角形中位线的性质和等腰三角形的性质，比较简单．15、1 4【解题分析】∵一次函数y=−2x+m的图象经过点P(−2,3)，∴3=4+m，解得m=−1，∴y=−2x−1，∵当x=0时，y=−1，∴与y轴交点B(0,−1)，∵当y=0时,x=−12，∴与x轴交点A(−12,0)，∴△AOB的面积：12×1×12=14.故答案为14. 点睛：首先根据待定系数法求得一次函数的解析式，然后计算出与x 轴交点，与y 轴交点的坐标，再利用三角形的面积公式计算出面积即可．16、125【解题分析】根据已知条件得出四边形AEPF 为矩形，得出EF=AP,要使EF 最小，只要AP 最小即可，根据垂线段最短得出即可.【题目详解】连接AP,90,,,BAC PE AB PF AC ∠=︒⊥⊥90,BAC AEP AFP ∴∠=∠=∠=︒ ∴四边形AFPE 是矩形，,EF AP ∴=要使EF 最小，只要AP 最小即可，过点A 作⊥AP BC 于P ，此时AP 最小，在直角三角形BAC 中，90,4,BAC AC ∠=︒=3,AB =由勾股定理得：BC=5，由三角形面积公式得：11435,22AP ⨯⨯=⨯⨯ 125AP ∴=, 即125EF =，故答案为：125. 【题目点拨】本题是矩形的判定与性质和直角三角形结合考查的题型，找出与EF 相等的线段，结合垂线段最短的性质是解题的关键.17、1．试题分析：因为菱形的对角线垂直平分，对角线AC，BD的长分别是6和8，所以一半长是3和4，所以菱形的边长是5，所以周长是5×4=1．故答案为：1．考点：菱形的性质．18、2或14 3.【解题分析】分别从当Q运动到E和B之间与当Q运动到E和C之间去分析, 根据平行四边形的性质, 可得方程, 继而可求得答案. 【题目详解】解：E是BC的中点,∴BE=CE=12BC=12⨯12=6,①当Q运动到E和C之间, 设运动时间为t, 则AP=t, DP=AD-AP=4-t, CQ=2t,EQ=CE-CQ=6-2t ∴t=6-2t,解得: t=2;②当Q运动到E和B之间,设运动时间为t,则AP=t, DP=AD-AP=4-t, CQ=2t,EQ=CQ-CE=2t-6,∴t=2t-6,解得: t=6（舍），③P点当D后再返回点A时候，Q运动到E和B之间,设运动时间为t，则AP=4-（t-4）=8-t, EQ=2t-6，∴8-t=2t-6，14 t=3,∴当运动时间t为2、143秒时,以点P,Q,E，A为顶点的四边形是平行四边形．故答案为: 2或14 3.【题目点拨】本题主要考查平行四边形的性质及解一元一次方程.三、解答题（共78分）19、（1）4（2）3根据二次根式的性质化简，再合并同类二次根式即可.根据乘方、0指数幂、负整数指数幂及二次根式的性质化简后，再合并即可.【题目详解】44==+(2)(-1)101+(π-3)0+-112⎛⎫ ⎪⎝⎭)11213-++-=【题目点拨】本题考查的是二次根式的性质及实数的运算，掌握二次根式的性质及乘方、0指数幂、负整数指数幂是关键.20、（1）A （﹣2，0），点B （0，1），D （2，﹣2）；（2）y ＝﹣3x +1．【解题分析】(1)由于ー次函数y=2x+1的图象与x 、y 轴分别相交于点A 、B,所以利用函数解析式即可求出AB 两点的坐标,然后过D作DH ⊥x 轴于H 点,由四边形ABCD 是正方形可以得到∠BAD=∠AOB=∠AHD=90°,AB=AD,接着证明△ABO ≌△DAH,最后利用全等三角形的性质可以得到DH=AO=2,AH=BO=1,从而求出点D 的坐标;（2）利用待定系数法即可求解【题目详解】解：（1）∵当y ＝0时，2x +1＝0，x ＝﹣2．∴点A （﹣2，0）．∵当x ＝0时，y ＝1．∴点B （0，1）．过D 作DH ⊥x 轴于H 点，∵四边形ABCD 是正方形，∴∠BAD ＝∠AOB ＝∠AHD ＝90°，AB ＝AD ．∴∠BAO +∠ABO ＝∠BAO +∠DAH ，∴∠ABO ＝∠DAH ．∴△ABO ≌△DAH ．∴DH ＝AO ＝2，AH ＝BO ＝1，∴OH ＝AH ﹣AO ＝2．∴点D （2，﹣2）．（2）设直线BD 的表达式为y ＝kx +b ．∴224k bb+=-⎧⎨=⎩解得34kb=-⎧⎨=⎩，∴直线BD的表达式为y＝﹣3x+1．【题目点拨】此题考查一次函数综合题，利用全等三角形的性质是解题关键21、证明过程见详解.【解题分析】连接AF，ED，EF，EF交AD于O,证明四边形AEDF为平行四边形，利用平行四边形的性质可得答案．【题目详解】证明：连接AF，ED，EF，EF交AD于O,∵AE＝DF，AE∥DF,∴四边形AEDF为平行四边形;∴EO＝FO，AO＝DO;又∵AB＝CD,∴AO﹣AB＝DO﹣CD;∴BO＝CO;又∵EO＝FO,∴四边形EBFC是平行四边形.【题目点拨】本题考查的是平行四边形的判定与性质，掌握平行四边形的判定与性质是解题的关键．22、84【解题分析】根据AB=10，BD=6，AD=8，利用勾股定理的逆定理求证△ABD是直角三角形，再利用勾股定理求出CD的长，然后利用三角形面积公式即可得出答案．【题目详解】解：在△ABD中，∵BD2+AD2=62+82=100=AB2，∴△ABD是直角三角形，∴△ADC也是直角三角形∴DC2+AD2=AC2，即DC2=AC2－AD2=172－82=225，∴DC=15 .∴BC=BD+DC=6+15=21，∴S△ABC=12182⨯⨯=84 .【题目点拨】此题主要考查学生对勾股定理和勾股定理的逆定理的理解和掌握，解答此题的关键是利用勾股定理的逆定理求证△ABD是直角三角形．23、（1）当0≤x≤10时，y＝3x，当x＞10时，y＝5x﹣20；（2）18【解题分析】（1）根据题意分别列出0≤x≤10和x＞10时的y与x的函数关系式；（2）通过讨论得到用户用水量的大致范围，代入相应函数关系式即可．【题目详解】解：（1）由已知，当0≤x≤10时，y＝3x当x＞10时，y＝3×10+（x﹣10）×5＝5x﹣20（2）当每月用水10吨时，水费为30元∴某户5月份水费70元时，用水量超过10吨∴5x﹣20＝70解得x＝18答：该户5月份用水18吨.故答案为：（1）当0≤x≤10时，y＝3x，当x＞10时，y＝5x﹣20；（2）18.【题目点拨】本题为一次函数实际应用问题，考查一次函数性质，运用了分类讨论的数学思想．24、原计划每天能完成125套.【解题分析】试题解析：设原计划每天能完成x 套衣服,由题意得()300030004,120%x x-=+ 解得：125.x =经检验,125x =是原分式方程的解.答:原计划每天能完成125套.25、 (1) y ＝﹣x +1;(2)200元【解题分析】（1）已知日销售量y 是销售价x 的一次函数，可设函数关系式为y=kx+b （k ，b 为常数，且k≠0），代入两组对应值求k 、b ，确定函数关系式．（2）把x=30代入函数式求y ，根据：（售价-进价）×销售量=利润，求解．【题目详解】解：（1）设此一次函数解析式为y ＝kx +b （k ，b 为常数，且k ≠0）．则15k+b=2520k+b=20⎧⎨⎩解得k=-1b=40⎧⎨⎩ 即一次函数解析式为y ＝﹣x +1．（2）当x ＝30时，每日的销售量为y ＝﹣30+1＝10（件）每日所获销售利润为（30﹣10）×10＝200（元）【题目点拨】本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，解题的关键是理解题意，学会构建一次函数解决实际问题．26、（1）5y x =-+；（2）01x <<或4x >（3）AOB 152S =. 【解题分析】（1）把A 和B 代入反比例函数解析式即可求得坐标，然后用待定系数法求得一次函数的解析式；（2）不等式40kx b x+-<的解集就是：对于相同的x 的值，反比例函数的图象在上边的部分自变量的取值范围；（3）根据三角形的面积公式即可得到结论．【题目详解】（1）把(),4A m ，() B 4,n 代入4y x=中，得1m =，1n = ∴A ，B 的坐标分别为()1,4A ，()4,1B把()1,4A ，() B 4,1代入y kx b =+中，得441k b k b +=⎧⎨+=⎩ 解得15k b =-⎧⎨=⎩∴一次函数的表达式为5y x =-+（2）根据图象得，不等式40kx b x+-<的解集为：01x <<或4x >时. （3）设一次函数5y x =-+与y 轴相交于点C ,当0x =时，5y =∴点C 的坐标为0,5∴AOB COB COA 11155451222S S S ∆∆∆=-=⨯⨯-⨯⨯= 【题目点拨】本题综合考查一次函数与反比例函数的图象与性质，同时考查用待定系数法求函数解析式．本题需要注意无论是自变量的取值范围还是函数值的取值范围，都应该从交点入手思考；需注意反比例函数的自变量不能取1．。

2018—2019学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学试题及答案

2018—2019学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学试题（满分120分，时间：120分钟）一、选择题:本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项A 、B 、C 、D 中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在答题卡的相应位置1.在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足A.x ＜8B.x ＞8C.x ＜-8或x ＞8D.-8＜x ＜82.将多项式﹣6a 3b 2﹣3a 2b 2+12a 2b 3分解因式时，应提取的公因式是A ．-3a 2b 2B ．-3abC ．-3a 2bD ．-3a 3b 33.下列分式是最简分式的是A ．11m m --B ．3xy y xy -C ．22x y x y -+D ．6132m m- 4.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=8，将△ABC 沿CB 方向向右平移得到△DEF.若四边形ABED 的面积为8，则平移距离为A ．2B ．4C ．8D ．165.如图所示，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是中线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ，则下列四个结论中：①AB 上任一点与AC 上任一点到D 的距离相等；②AD 上任一点到AB 、AC 的距离相等；③∠BDE=∠CDF ；④∠1=∠2.正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个6.每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为 A.y x my nx ++元 B.yx ny mx ++元 C.y x n m ++元 D.12x y m n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭元 7.如图，□ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，已知AD=8，BD=12，AC=6，则△OBC 的周长为A ．13B ．26C ．20D ．178.如图，DE 是△ABC 的中位线，过点C 作CF ∥BD 交DE 的延长线于点F ，则下列结论正确的是A ．EF=CFB ．EF=DEC ．CF ＜BD D ．EF ＞DE二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后的结果填写在答题卡的相应区域内）9.利用因式分解计算：2012-1992= ；10.若x+y=1，xy=-7，则x 2y+xy 2= ；11.已知x=2时，分式31x k x ++的值为零，则k= ； 12.公路全长为skm ，骑自行车t 小时可到达，为了提前半小时到达，骑自行车每小时应多走；13.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ;14.如图，△ACE 是以□ABCD 的对角线AC 为边的等边三角形，点C 与点E 关于x 轴对称．若E 点的坐标是（7，﹣D 点的坐标是．三、解答题（本大题共78分,解答要写出必要的文字说明、演算步骤）15.（6分）分解因式（1）20a 3-30a 2 （2）25（x+y ）2-9（x-y ）216.（6分）计算：（1）22122a a a a+⋅-+ （2）211x x x -++ 17.（6分）A 、B 两地相距200千米，甲车从A 地出发匀速开往B 地，乙车同时从B 地出发匀速开往A 地，两车相遇时距A 地80千米．已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度．18.（7分）已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 是BC 的中点，作∠EAB=∠BAD ，AE 边交CB 的延长线于点E ，延长AD 到点F ，使AF=AE ，连结CF ．求证：BE=CF ．19.(8分） “二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．20.（8分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D ，E 分别在AB ，AC 上，CE=BC ，连接CD ，将线段CD 绕点C 按顺时针方向旋转90°后得CF ，连接EF.(1)补充完成图形；(2)若EF ∥CD ，求证：∠BDC=90°.21.(8分）下面是某同学对多项式（x 2-4x+2)(x 2-4x+6)+4进行因式分解的过程．解：设x 2-4x=y ，原式=(y+2)(y+6)+4（第一步）=y 2+8y+16 （第二步）=（y+4）2（第三步）=（x 2-4x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的．A ．提取公因式B ．平方差公式C ．两数和的完全平方公式D ．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式(x 2-2x)(x 2-2x+2)+1进行因式分解．22.（8分）如图，四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别在OA ，OC 上（1）给出以下条件；①OB=OD ，②∠1=∠2，③OE=OF ，请你从中选取两个条件证明△BEO ≌△DFO ；（2）在（1）条件中你所选条件的前提下，添加AE=CF ，求证：四边形ABCD 是平行四边形．23.（10分）如图，在□ABCD 中，E 是BC 的中点，连接AE 并延长交DC 的延长线于点F ．（1）求证：AB=CF ；（2）连接DE ，若AD=2AB ，求证：DE ⊥AF ．24.（11分）如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=90°，且AD=12cm ，AB=8cm ，DC=10cm ，若动点P 从A 点出发，以每秒2cm 的速度沿线段AD 向点D 运动；动点Q 从C 点出发以每秒3cm 的速度沿CB 向B 点运动，当P 点到达D 点时，动点P 、Q 同时停止运动，设点P 、Q 同时出发，并运动了t 秒，回答下列问题：（1）BC= cm ；（2）当t 为多少时，四边形PQCD 成为平行四边形？（3）当t 为多少时，四边形PQCD 为等腰梯形？（4）是否存在t ，使得△DQC 是等腰三角形？若存在，请求出t 的值；若不存在，说明理由．八年级数学试题参考答案一、选择题(每小题3分，共24分)1、D2、A3、C4、A5、C6、B7、D8、B二、填空题(每小题3分，共18分)9. 800 10.-7 11.-6 12.221s t --s t 13.6(六） 14.（5，0）三、解答题 (共78分)15.（1）解：20a 3﹣30a 2=10a 2（2a ﹣3）…………………………………………3分（2）解：25（x+y ）2﹣9（x ﹣y ）2=[5（x+y ）+3（x ﹣y ）][5（x+y ）﹣3（x ﹣y ）]=（8x+2y ）（2x+8y ）；=4(4x+y)(x+4y)……………………………………………………………3分16.（1）解：22122a a a a+⋅-+ =2(2)(2)a a a a +-⋅+ =212a a -1(2)a a -或………………………………………………3分（2）211x x x -++ =2(1)1x x x --+ =2(1)(1)11x x x x x -+-++ =2(1)(1)1x x x x --++=11x +…………………………………………………………………………3分 17.设甲车的速度是x 千米/时，乙车的速度为（x+30）千米/时，……………1分308020080+-=x x ………………………………………………………………………3分解得，x=60，………………………………………………………………………4分经检验，x=60是原方程的解.……………………………………………………5分则x+30=90，即甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是90千米/时．……………………6分18.证明：∵AB=AC ，点D 是BC 的中点，∴∠CAD=∠BAD ．…………………………………………………………………2分又∵∠EAB=∠BAD ，∴∠CAD=∠EAB ．…………………………………………………………………4分在△ACF 和△ABE 中，∴△ACF ≌△ABE （SAS ）．∴BE=CF ．……………………………………………………………………………7分19.解：（1）设“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x 辆、y 辆，根据题意得：，解之得：．答：“益安”车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆；…………………4分（2）设载重量为8吨的卡车增加了z 辆，依题意得：8（5+z ）+10（7+6﹣z ）＞165，解之得：z ＜，………………………………………………………………………………6分 ∵z ≥0且为整数，∴z=0，1，2；∴6﹣z=6，5，4．∴车队共有3种购车方案：①载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；②载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆；③载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆．………………………………8分20.(1)解：补全图形，如图所示．………………………………………………………3分(2) 证明：由旋转的性质得∠DCF=90°，DC=FC ，∴∠DCE ＋∠ECF=90°.………………………………………………………………4分∵∠ACB=90°，∴∠DCE ＋∠BCD=90°，∴∠ECF=∠BCD∵EF ∥DC ，∴∠EFC ＋∠DCF=180°，∴∠EFC=90°.………………………………………………………………………6分在△BDC 和△EFC 中，⎩⎪⎨⎪⎧DC ＝FC ，∠BCD ＝∠ECF ，BC ＝EC ，∴△BDC ≌△EFC(SAS)，∴∠BDC=∠EFC=90°.………………………………………………………………8分21.解：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式；故选：C ；……………………………………………………………………………2分（2）该同学因式分解的结果不彻底，原式=（x 2﹣4x+4）2=（x ﹣2）4；故答案为：不彻底，（x ﹣2）4…………………………………………………………4分（3）（x 2﹣2x ）（x 2﹣2x+2）+1=（x 2﹣2x ）2+2（x 2﹣2x ）+1=（x 2﹣2x+1）2=（x ﹣1）4．………………………………………………………………………………8分22.证明：（1）选取①②，∵在△BEO和△DFO中，∴△BEO≌△DFO（ASA）；……………………………………………………………………4分（2）由（1）得：△BEO≌△DFO，∴EO=FO，BO=DO，∵AE=CF，∴AO=CO，∴四边形ABCD是平行四边形．……………………………………………………………8分23.证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DF，∴∠ABE=∠FCE，∵E为BC中点，∴BE=CE，在△ABE与△FCE中，，∴△ABE≌△FCE（ASA），∴AB=FC；………………………………………………………………………………6分（2）∵AD=2AB，AB=FC=CD，∴AD=DF，∵△ABE≌△FCE，∴AE=EF，∴DE⊥AF．………………………………………………………………………………10分24.解：根据题意得：PA=2t，CQ=3t，则PD=AD-PA=12-2t．（1）如图，过D点作DE⊥BC于E，则四边形ABED为长方形，DE=AB=8cm，AD=BE=12cm，在直角△CDE中，∵∠CED=90°，DC=10cm，DE=8cm，∴EC=，∴BC=BE+EC=18cm．…………………………………………………………………2分（直接写出最后结果18cm即可）（2）∵AD∥BC，即PD∥CQ，∴当PD=CQ时，四边形PQCD为平行四边形，即12-2t=3t，解得t=125秒，故当t=125秒时四边形PQCD为平行四边形；………………………………………4分（3）如图，过D点作DE⊥BC于E，则四边形ABED为长方形，DE=AB=8cm，AD=BE=12cm，当PQ=CD时，四边形PQCD为等腰梯形．过点P作PF⊥BC于点F，过点D作DE⊥BC于点E，则四边形PDEF是长方形，EF=PD=12-2t，PF=DE．在Rt△PQF和Rt△CDE中，PQ CD PF DE ==⎧⎨⎩， ∴Rt △PQF ≌Rt △CDE （HL ），∴QF=CE ，∴QC-PD=QC-EF=QF+EC=2CE ，即3t-（12-2t ）=12，解得：t=245，即当t=245时，四边形PQCD 为等腰梯形；……………………………………………8分（4）△DQC 是等腰三角形时，分三种情况讨论：①当QC=DC 时，即3t=10，∴t=103； ②当DQ=DC 时，362t = ∴t=4； ③当QD=QC 时，3t ×6510= ∴t=259．故存在t ，使得△DQC 是等腰三角形，此时t 的值为103秒或4秒或259秒．………11分③在Rt△DMQ中，DQ2=DM2+QM2222 (3)8(38) t t=+-36t=100t=259第11 页共11 页。

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2018-2019学年度八年级(下)期末数学试卷（二）班级姓名一、选择题(本大题共12个小题；共36分.在每题的四个选项中,只有一项是符合要求的) 1.若二次根式有意义,则x 应满足的条件是( )A.x=B.x ＜C.x ≥D.x ≤2.下列各式中,最简二次根式是( ) A.B.C.D.3.能够判定一个四边形是矩形的条件是( )A.对角线互相平分且相等B.对角线互相垂直平分C.对角线相等且互相垂直D.对角线互相垂直 4.适合下列条件的△ABC 中,直角三角形的个数为( )①a=,b=,c=；②a=6,b=8,c=10；③a=7,b=24,c=25；④a=2,b=3,c=4.A.1个B.2个C.3个D.4个5.正比例函数y=kx(k ＜0)的图象上两点A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2),且x 1＜x 2,则下列不等式中恒成立的是( ) A.y 1+y 2＞0 B.y 1+y 2＜0 C.y 1﹣y 2＞0 D.y 1﹣y 2＜06.下列条件之一能使菱形ABCD 是正方形的为( ) ①AC ⊥BD ②∠BAD=90° ③AB=BC ④AC=BD.A.①③B.②③C.②④D.①②③ 7.一次函数y=kx ﹣b 的图象(其中k ＜0,b ＞0)大致是( )A. B. C. D.8.一组数据2,4,x,2,4,7的众数是2,则这组数据的平均数,中位数分别为( ) A.3.5,3 B.3,4 C.3,3.5 D.4,39.直线y=kx +b 交坐标轴于A(﹣8,0),B(0,13)两点,则不等式kx +b ≥0的解集为( ) A.x ≥﹣8 B.x ≤﹣8 C.x ≥13 D.x ≤13 10.如图所示:数轴上点A 所表示的数为a,则a 的值是( )A. +1B.﹣+1C.﹣1D.11.如图,矩形ABCD 中,点E,F 分别是AB 、CD 的中点,连接DE 和BF,分别取DE 、 BF 的中点M 、N,连接AM,CN,MN,若AB=,BC=,则图中阴影部分的面积为( ) A.4 B.2 C.2 D.212.如图,周长为16的菱形ABCD 中,点E,F 分别在AB,AD 边上,AE=1,AF=3,P 为BD 上一动点,则线段EP +FP 的长最短为( )A.3B.4C.5D.6二、填空题(本大题共4个小题；每小题3分,共12分.把答案写在题中横线上) 17. = .18.数据﹣2,﹣1,0,3,5的方差是 .19.如右图,Rt △ABC 的面积为20cm 2,在AB 的同侧,分别以AB,BC,AC 为直径作三个半圆,则阴影部分的面积为 .20.如图,已知直线l 1:y=k 1x +4与直线l 2:y=k 2x ﹣5交于点A,它们与y 轴的交点分别为点B,C,点E,F 分别为线段AB 、AC 的中点,则线段EF 的长度为 .三、解答题(本大题共6个小题,共52分.解答应写出文字说明,说理过程或演算步骤) 21.计算(1)(2).22.如图,在△ABC 中,点D 、E 分别是边BC 、AC 的中点,过点A 作AF ∥BC 交DE 的延长线于F 点,连接AD 、CF.(1)求证：四边形ADCF 是平行四边形；(2)当△ABC 满足什么条件时,四边形ADCF 是菱形？为什么？第11题图第12题图第20题图第19题图23. 如图1所示为一上面无盖的正方体纸盒,现将其剪开展成平面图,如图2所示,已知展开图中每个正方形的边长为1, (1)求线段A ′C ′的长度；(2)试比较立体图中∠BAC 与展开图中∠B ′A ′C ′的大小关系？并写出过程.24.甲、乙两地距离300km,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地.如图,线段OA 表示货车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系,折线BCDE 表示轿车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系,根据图象,解答下列问题：(1)线段CD 表示轿车在途中停留了 h ； (2)求线段DE 对应的函数解析式；(3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车.25.某商场统计了每个营业员在某月的销售额,统计图如下,根据统计图中给出的信息,解答下列问题： (1)设营业员的月销售额为x(单位：万元),商场规定：当x ＜15时为不称职,当15≤x ＜20时,为基本称职,当20≤x ＜25为称职,当x ≥25时为优秀.称职和优秀的营业员共有多少人？所占百分比是多少？(2)根据(1)中规定,所有称职以上(职称和优秀)的营业员月销售额的中位数、众数和平均数分别是多少？ (3)为了调动营业员的工作积极性,决定制定月销售额奖励标准,凡到达或超过这个标准的营业员将受到奖励.如果要使得称职以上(称职和优秀)的营业员有一半能获奖,你认为这个奖励标准应定月销售额为多少元合适？并简述其理由.某慈善单位欲购买三种类型的门票共张奖励品学兼优的留守学生设购买种票张种票张数是A 种票的3倍还多7张,C 种票y 张,根据以上信息解答下列问题： (1)直接写出x 与y 之间的函数关系式；(2)设购票总费用为W 元,求W(元)与x(张)之间的函数关系式；(3)为方便学生游玩,计划购买学生的夜场票不低于20张,且节假日通票至少购买5张,有哪几种购票方案？哪种方案费用最少？2018-2019学年度八年级(下)期末数学试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题(本大题共16个小题；1-6小题,每题2分；7-16小题,每题3分；共42分.在每题的四个选项中,只有一项是符合要求的) 1.若二次根式有意义,则x 应满足的条件是( )A.x=B.x ＜C.x ≥D.x ≤【考点】二次根式有意义的条件.【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出x 的取值范围. 【解答】解：∵要使有意义,∴5﹣2x ≥0, 解得：x ≤.故选：D.2.已知平行四边形ABCD 的周长为32,AB=4,则BC 的长为( ) A.4 B.12 C .24 D .28【考点】平行四边形的性质.【分析】根据平行四边形的性质得到AB=CD,AD=BC,根据2(AB +BC)=32,即可求出答案. 【解答】解：∵四边形ABCD 是平行四边形, ∴AB=CD,AD=BC,∵平行四边形ABCD 的周长是32, ∴2(AB +BC)=32, ∴BC=12. 故选B.3.下列各式中,最简二次根式是( ) A.B.C.D.【考点】最简二次根式.【分析】根据最简二次根式的概念进行判断即可. 【解答】解：被开方数含分母,不是最简二次根式,A 错误；=2不是最简二次根式,B 错误；=x不是最简二次根式,C 错误；,是最简二次根式,D 正确,故选：D.4.以下四点：(1,2),(2,3),(0,1),(﹣2,3)在直线y=2x +1上的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【考点】一次函数图象上点的坐标特征.【分析】把四个点的坐标分别代入直线解析式,看其是否满足解析式,可判断其是否在直线上. 【解答】解：在y=2x +1中,当x=1时,代入得y=3,所以点(1,2)不在直线上, 当x=2时,代入得y=5,所以点(2,3)不在直线上, 当x=0时,代入得y=1,所以点(0,1)在直线上,当x=﹣2时,代入得y=﹣4+3=﹣1,所以点(﹣2,3)不在直线上, 综上可知在直线y=2x +1上的点只有一个, 故选A.5.能够判定一个四边形是矩形的条件是( )A.对角线互相平分且相等B.对角线互相垂直平分C.对角线相等且互相垂直D.对角线互相垂直【考点】矩形的判定.【分析】根据矩形的判定定理逐一进行判定即可.【解答】解：A 、对角线互相平分且相等的四边形是矩形,故正确； B 、对角线互相垂直平分的是菱形,故错误；C 、对角线相等且互相垂直的四边形不一定是矩形,故错误；D 、对角线互相垂直的四边形不一定是矩形,故错误, 故选A.6.适合下列条件的△ABC 中,直角三角形的个数为( ) ①a=,b=,c=； ②a=6,b=8,c=10； ③a=7,b=24,c=25； ④a=2,b=3,c=4.A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】勾股定理的逆定理.【分析】根据勾股定理的逆定理以及直角三角形的定义,验证四组条件中数据是否满足“较小两边平方的和等于最大边的平方”由此即可得出结论. 【解答】解：①∵a=,b=,c=), ∵()2+()2≠()；∴满足①的三角形不是直角三角形；②a=6,b=8,c=10,∵62+82=102,∴满足②的三角形是直角三角形；③a=7,b=24,c=25,∵72+242=252,∴满足③的三角形为直角三角形；④a=2,b=3,c=4.∵22+32≠42,∴满足④的三角形不是直角三角形.综上可知：满足②③的三角形均为直角三角形.故选B.7.某班实行每周量化考核制,学期末对考核成绩进行统计,结果显示甲、乙两组的平均成绩相同,方差分别是S甲2=36,S乙2=30,则两组成绩的稳定性()A.甲组比乙组的成绩稳定B.乙组比甲组的成绩稳定C.甲、乙两组的成绩一样稳定D.无法确定【考点】方差.【分析】根据方差的定义,方差越小数据越稳定,即可得出答案.【解答】解：∵甲、乙两组的平均成绩相同,方差分别是S甲2=36,S乙2=30,∴S甲2＞S乙2,∴乙组比甲组的成绩稳定；故选B.8.已知正比例函数y=kx(k＜0)的图象上两点A(x1,y1)、B(x2,y2),且x1＜x2,则下列不等式中恒成立的是()A.y1+y2＞0B.y1+y2＜0C.y1﹣y2＞0D.y1﹣y2＜0【考点】一次函数图象上点的坐标特征；正比例函数的图象.【分析】根据k＜0,正比例函数的函数值y随x的增大而减小解答.【解答】解：∵直线y=kx的k＜0,∴函数值y随x的增大而减小,∵x1＜x2,∴y1＞y2,∴y1﹣y2＞0.故选：C.9.下列条件之一能使菱形ABCD是正方形的为()①AC⊥BD ②∠BAD=90°③AB=BC ④AC=BD.A.①③B.②③C.②④D.①②③【考点】正方形的判定. 【分析】直接利用正方形的判定方法,有一个角是90°的菱形是正方形,以及利用对角线相等的菱形是正方形进而得出即可.【解答】解：∵四边形ABCD是菱形,∴当∠BAD=90°时,菱形ABCD是正方形,故②正确；∵四边形ABCD是菱形,∴当AC=BD时,菱形ABCD是正方形,故④正确；故选：C.10.一次函数y=kx﹣b的图象(其中k＜0,b＞0)大致是()A. B. C. D.【考点】一次函数的图象.【分析】利用一次函数图象的性质分析得出即可.【解答】解：∵一次函数y=kx﹣b的图象(其中k＜0,b＞0),∴图象过二、四象限,﹣b＜0,则图象与y轴交于负半轴,故选：D.11.一组数据2,4,x,2,4,7的众数是2,则这组数据的平均数,中位数分别为()A.3.5,3B.3,4C.3,3.5D.4,3【考点】中位数；算术平均数.【分析】根据题意可知x=2,然后根据平均数、中位数的定义求解即可.【解答】解：∵这组数据的众数是2,∴x=2,将数据从小到大排列为：2,2,2,4,4,7,则平均数=(2+2+2+4+4+7)÷6=3.5,中位数为：3.故选：A.12.直线y=kx+b交坐标轴于A(﹣8,0),B(0,13)两点,则不等式kx+b≥0的解集为()A.x≥﹣8B.x≤﹣8C.x≥13D.x≤13【考点】一次函数与一元一次不等式.【分析】把A(﹣8,0),B(0,13)两点代入解析式解答,再利用一次函数与一元一次不等式的关系解答即可.【解答】解：由直线y=kx +b 交坐标轴于A(﹣8,0),B(0,13)两点可以看出,x 轴上方的函数图象所对应自变量的取值为x ≥﹣8,故不等式kx +b ≥0的解集是x ≥﹣8. 故选：A.13.如图所示：数轴上点A 所表示的数为a,则a 的值是( )A.+1 B.﹣+1 C.﹣1 D.【考点】勾股定理；实数与数轴.【分析】先根据勾股定理求出三角形的斜边长,再根据两点间的距离公式即可求出A 点的坐标. 【解答】解：图中的直角三角形的两直角边为1和2, ∴斜边长为：=,∴﹣1到A 的距离是,那么点A 所表示的数为：﹣1. 故选C.14.如图,矩形ABCD 中,点E,F 分别是AB 、CD 的中点,连接DE 和BF,分别取DE 、 BF 的中点M 、N,连接AM,CN,MN,若AB=,BC=,则图中阴影部分的面积为( )A.4B.2C.2D.2【考点】矩形的性质.【分析】利用三角形中线的性质以及平行线的性质得出S △AEM =S △AMD ,S △BNC =S △FNC ,S 四边形EBNM =S 四边形DMNF ,即可得出答案.【解答】解：∵点E 、F 分别是AB 、CD 的中点,连接DE 和BF,分别取DE 、BF 的中点M 、N, ∴S △AEM =S △AMD ,S △BNC =S △FNC ,S 四边形EBNM =S 四边形DMNF , ∴图中阴影部分的面积=×AB ×BC=××=2.故选B.15.如图,周长为16的菱形ABCD 中,点E,F 分别在AB,AD 边上,AE=1,AF=3,P 为BD 上一动点,则线段EP +FP 的长最短为( )A.3B.4C.5D.6【考点】轴对称-最短路线问题；菱形的性质. 【分析】在DC 上截取DG=FD=AD ﹣AF=4﹣3=1,连接EG,则EG 与BD 的交点就是P.EG 的长就是EP +FP 的最小值,据此即可求解.【解答】解：在DC 上截取DG=FD=AD ﹣AF=4﹣3=1,连接EG,则EG 与BD 的交点就是P. ∵AE=DG,且AE ∥DG,∴四边形ADGE 是平行四边形, ∴EG=AD=4. 故选B.16.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC 的边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴的正半轴上,点B 在第一象限,直线y=与边AB 、BC 分别交于点D 、E,若点B 的坐标为(m,1),则m 的值可能是( )A.﹣1B.1C.2D.4【考点】一次函数图象上点的坐标特征.【分析】求出点E 和直线y=﹣x +2与x 轴交点的坐标,即可判断m 的范围,由此可以解决问题. 【解答】解：∵B 、E 两点的纵坐标相同,B 点的纵坐标为1, ∴点E 的纵坐标为1, ∵点E 在y=﹣x +2上, ∴点E 的坐标(,1),∵直线y=﹣x +2与x 轴的交点为(3,0), ∴由图象可知点B 的横坐标＜m ＜3,∴m=2. 故选C.二、填空题(本大题共4个小题；每小题3分,共12分.把答案写在题中横线上) 17.=.【考点】二次根式的乘除法.【分析】直接利用二次根式的除法运算法则化简求出即可. 【解答】解：===.故答案为：.18.数据﹣2,﹣1,0,3,5的方差是.【考点】方差.【分析】先根据平均数的计算公式要计算出这组数据的平均数,再根据方差公式进行计算即可. 【解答】解：这组数据﹣2,﹣1,0,3,5的平均数是(﹣2﹣1+0+3+5)÷5=1, 则这组数据的方差是：[(﹣2﹣1)2+(﹣1﹣1)2+(0﹣1)2+(3﹣1)2+(5﹣1)2]=；故答案为：.19.如右图,Rt △ABC 的面积为20cm 2,在AB 的同侧,分别以AB,BC,AC 为直径作三个半圆,则阴影部分的面积为 20cm 2 .【考点】勾股定理.【分析】根据阴影部分的面积等于以AC 、CB 为直径的两个半圆的面积加上△ABC 的面积再减去以AB 为直径的半圆的面积列式并整理,再利用勾股定理解答.【解答】解：由图可知,阴影部分的面积=π(AC)2+π(BC)2+S △ABC ﹣π(AB)2,=(AC 2+BC 2﹣AB 2)+S △ABC ,在Rt △ABC 中,AC 2+BC 2=AB 2, ∴阴影部分的面积=S △ABC =20cm 2.故答案为：20cm 2.20.如图,已知直线l 1：y=k 1x +4与直线l 2：y=k 2x ﹣5交于点A,它们与y 轴的交点分别为点B,C,点E,F 分别为线段AB 、AC 的中点,则线段EF 的长度为.【考点】三角形中位线定理；两条直线相交或平行问题.【分析】根据直线方程易求点B 、C 的坐标,由两点间的距离得到BC 的长度.所以根据三角形中位线定理来求EF 的长度.【解答】解：如图,∵直线l 1：y=k 1x +4,直线l 2：y=k 2x ﹣5, ∴B(0,4),C(0,﹣5), 则BC=9.又∵点E,F 分别为线段AB 、AC 的中点, ∴EF 是△ABC 的中位线, ∴EF=BC=. 故答案是：.三、解答题(本大题共6个小题,共66分.解答应写出文字说明,说理过程或演算步骤) 21.计算 (1)(2).【考点】二次根式的混合运算. 【分析】(1)利用平方差公式计算；(2)先把各二次根式化为最简二次根式,然后合并即可. 【解答】解：(1)原式=(2)2﹣()2 =20﹣3 =17； (2)原式=2﹣﹣﹣=﹣.22.如图,在△ABC 中,点D 、E 分别是边BC 、AC 的中点,过点A 作AF ∥BC 交DE 的延长线于F 点,连接AD 、CF.(1)求证：四边形ADCF 是平行四边形；(2)当△ABC 满足什么条件时,四边形ADCF 是菱形？为什么？【考点】菱形的判定；平行四边形的判定.【分析】(1)首先利用平行四边形的判定方法得出四边形ABDF 是平行四边形,进而得出AF=DC,利用一组对边相等且平行的四边形是平行四边形,进而得出答案； (2)利用直角三角形的性质结合菱形的判定方法得出即可. 【解答】(1)证明：∵点D 、E 分别是边BC 、AC 的中点, ∴DE ∥AB, ∵AF ∥BC,∴四边形ABDF 是平行四边形, ∴AF=BD,则AF=DC, ∵AF ∥BC,∴四边形ADCF 是平行四边形；(2)当△ABC 是直角三角形时,四边形ADCF 是菱形, 理由：∵点D 是边BC 的中点,△ABC 是直角三角形, ∴AD=DC,∴平行四边形ADCF 是菱形.23.如图1所示为一上面无盖的正方体纸盒,现将其剪开展成平面图,如图2所示,已知展开图中每个正方形的边长为1,(1)求线段A ′C ′的长度；(2)试比较立体图中∠BAC 与展开图中∠B ′A ′C ′的大小关系？并写出过程.【考点】几何体的展开图.【分析】(1)由长方形中最长的线段为对角线,从而可根据已知运用勾股定理求得最长线段的长；(2)要确定角的大小关系,一般把两个角分别放在两个三角形中,然后根据三角形的特点或者全等或者相似形来解.【解答】解：(1)如图(1)中的A ′C ′,在Rt △A ′C ′D ′中,∵C ′D ′=1,A ′D ′=3,由勾股定理得, ∴(2)∵立体图中∠BAC 为平面等腰直角三角形的一锐角, ∴∠BAC=45°.在平面展开图中,连接线段B ′C ′,由勾股定理可得：A'B'=,B'C'=.又∵A ′B ′2+B ′C ′2=A ′C ′2,由勾股定理的逆定理可得△A'B'C'为直角三角形. 又∵A ′B ′=B ′C ′,∴△A ′B ′C ′为等腰直角三角形. ∴∠B ′A ′C ′=45°.∴∠BAC 与∠B ′A ′C ′相等. 24.甲、乙两地距离300km,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地.如图,线段OA 表示货车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系,折线BCDE 表示轿车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系,根据图象,解答下列问题：(1)线段CD 表示轿车在途中停留了 0.5 h ； (2)求线段DE 对应的函数解析式；(3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车.【考点】一次函数的应用.【分析】(1)利用图象得出CD 这段时间为2.5﹣2=0.5,得出答案即可；(2)利用D 点坐标为：(2.5,80),E 点坐标为：(4.5,300),求出函数解析式即可； (3)利用OA 的解析式得出,当60x=110x ﹣195时,即可求出轿车追上货车的时间.【解答】解：(1)利用图象可得：线段CD 表示轿车在途中停留了：2.5﹣2=0.5小时；(2)根据D 点坐标为：(2.5,80),E 点坐标为：(4.5,300), 代入y=kx +b,得：,解得：,故线段DE 对应的函数解析式为：y=110x ﹣195(2.5≤x ≤4.5)；(3)∵A 点坐标为：(5,300), 代入解析式y=ax 得, 300=5a, 解得：a=60,故y=60x,当60x=110x ﹣195,解得：x=3.9,故3.9﹣1=2.9(小时),答：轿车从甲地出发后经过2.9小时追上货车.25.某商场统计了每个营业员在某月的销售额,统计图如下,根据统计图中给出的信息,解答下列问题：(1)设营业员的月销售额为x(单位：万元),商场规定：当x ＜15时为不称职,当15≤x ＜20时,为基本称职,当20≤x ＜25为称职,当x ≥25时为优秀.称职和优秀的营业员共有多少人？所占百分比是多少？(2)根据(1)中规定,所有称职以上(职称和优秀)的营业员月销售额的中位数、众数和平均数分别是多少？ (3)为了调动营业员的工作积极性,决定制定月销售额奖励标准,凡到达或超过这个标准的营业员将受到奖励.如果要使得称职以上(称职和优秀)的营业员有一半能获奖,你认为这个奖励标准应定月销售额为多少元合适？并简述其理由.【考点】条形统计图；加权平均数；中位数；众数.【分析】(1)首先求出称职、优秀层次营业员人数,进而根据百分比的意义求解； (2)根据中位数、众数和平均数的意义解答即可；(3)如果要使得称职和优秀这两个层次的所有营业员的半数左右能获奖,月销售额奖励标准可以定为称职和优秀这两个层次销售额的中位数,因为中位数以上的人数占总人数的一半左右. 【解答】解：(1)由图可知营业员优秀人数为2+1=3(人),由图可知营业员总人数为1+1+1+1+1+2+2+5+4+3+3+3+2+1=30(人), 则称职的有18人,所占百分比为×100%=70%；(2)中位数是22万元；众数是20万元；平均数是：=22(万元).(3)这个奖励标准应定月销售额为22万元合适.因为称职以上的营业员月销售额的中位数是22万元,说明销售额达到和超过22万元的营业员占称职营业员的一半,正好使称职以上营业员有一半能获奖.某慈善单位欲购买三种类型的门票共张奖励品学兼优的留守学生设购买种票张种票张数是A 种票的3倍还多7张,C 种票y 张,根据以上信息解答下列问题： (1)直接写出x 与y 之间的函数关系式；(2)设购票总费用为W 元,求W(元)与x(张)之间的函数关系式；(3)为方便学生游玩,计划购买学生的夜场票不低于20张,且节假日通票至少购买5张,有哪几种购票方案？哪种方案费用最少？【考点】一次函数的应用.【分析】(1)根据总票数为100得到x+3x+7+y=100,然后用x表示y即可；(2)利用表中数据把三种票的费用加起来得到w=80x+120(3x+7)+150(93﹣4x),然后整理即可；(3)根据题意得到不等式组,再解不等式组且确定不等式组的整数解为20、21、22,于是得到共有3种购票方案,然后根据一次函数的性质求w的最小值.【解答】解：(1)根据题意,x+3x+7+y=100,所以y=93﹣4x；(2)w=80x+120(3x+7)+150(93﹣4x)=﹣160x+14790；(3)依题意得解得20≤x≤22,因为整数x为20、21、22,所以共有3种购票方案(A、20,B、67,C、13；A、21,B、70,C、9；A、22,B、73,C、5)；而w=﹣160x+14790,因为k=﹣160＜0,所以y随x的增大而减小,=22×(﹣160)+14790=11270,所以当x=22时,y最小即当A种票为22张,B种票73张,C种票为5张时费用最少,最少费用为11270元.。

2019年八年级(下)期末考试数学试卷含答案详解

2018〜2019学年度第二学期期末考试试卷初二数学本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共 28题，满分130分。

考试用时120分钟。

注意事项：1•答卷前考生务必将自己的学校、班级、姓名、考场号、考试号使用 05毫米黑色签字笔书写在答题卷的相应位置上，并将考试号用2B 铅笔正确填涂.2•答选择题必须用 2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题必须用 0.5mm的黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域的答案一律无效，不得用其他笔答题。

3•考生答题必须在答题卷上，答在试卷上和草稿纸上一律无效.一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上将该项涂黑 ......... 1 亠亠―亠…“…， ………•)1•若代数式在头数氾围内有意乂，则头数x+3X 的取值氾围是A. X - -3B. X = 一3C. x ： -3D. X • -32•下列各点中，在双曲线上 12 y的点是XA . (4, - 3)B ・(3 , - 4)C ・(—4, 3)D.( — 3,— 4)3化简-5）2的结果是A . 5 B. - 5 C. ±D. 254•菱形对角线不.具有的性质是 A .对角线互相垂直 B.对角线所在直线是对称轴 C .对角线相等D.对角线互相平分5•苏州市5月中旬每天平均空气质量指数（AQI ）分别为：84, 89, 83, 99, 69, 73, 78, 81,89, 82,为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是 A •折线统计图B .频数分布直方图C •条形统计图D •扇形统计图6•如图，DE//BC 在下列比例式中，不能.成立的是DE AEB.- AD AE A .-DB EC AB AC c. ■AD AEBC ECDB AB D.-EC AC7•有五张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别画有下列图形：①线段；②正三角形; ③平行四边形；④圆；⑤菱形 •将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是8.如图，在正方形 ABCD 中，AC 为对角线，点 E 在AB 边上，EF _ AC 于点F ，连接或不可能事件” •）13. _________________________________________________________________________ 某建筑物的窗户为黄金矩形，已知它较长的一边长为 I 米，则较短的一边长为 __________________ 米.（结果保留根号或者 3位小数）14. 如图，在四边形ABCD 中，AC 平分• BCD ,要「SBC L DAC ,还需添加一个条件，1 A.-52 B.-53 C.-54 D.-5EC , AF =3「EFC 的周长为12,则EC 的长为B.3.2C.5D.69•如图，路1.6米的小明从距离灯的底部（点20米的点A 处，沿A0所在的直线行走A •变长了 1.5米B .变短了 2.5米C .变长了 3.5米 D.变短了 3.5米10.如图所示,在 Rt AOB 中，AOB =90 ,2OB =3OA ，点 A2在反比例函数y 的图象上，若点x图象上，则k 的值为kB 在反比例函数y 的xB.9 C. —4二、填空题：（本大题共8小题，每小题D.9 23分，共24分）12.一个不透明的盒子中装有 3个红球, 2个黄球，这些球除了颜色外其余都相同，从中随机摸出3个小球，则事件所摸3个球中必含有红球”是（填必然事件”、随机事件”14米到点B 处时，人影的长度你添加的条件是 __________ •（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）(第趙图) (第堆nab15. 如图，E是矩形ABCD的对角线的交点，点F在边AE上，且DF = DC ,若ADF =25 ，则ECD = _______________ °x a16. 关于x的方程 1 有增根，则a的值为x-2 x-217•如图，在ABC 中，.C=90,BC=16cm，AC =12cm，点P 从点B 出发，沿BC 以2cm/s的速度向点C移动，点Q从点C出发，沿CA以lcm/s的速度向点A移动，若点P、Q分别从点B、C同时出发，设运动时间为t s,当t= ___________ 时，AB//PQ.k18•如图，直线y =2x与反比例函数y 的图象交于点A(3,m)，点B是线段0A的中点,x点E(n,4)在反比例函数的图象上，点F在x轴上，若.EAB=/EBF=/AOF ,则点F的横坐标为 __________ .三、解答题：(本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明).19.(本题满分6分)己知A二也b) 42ab(a^-- 0且a = b). ab(a —b)(1) 化简A ；(2) 若点P(a, b)在反比例函数y =的图象上，求A的值x20.(本题满分6分)为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛. 从中抽取了部分学生成绩(得分数取正整数，满分为100分)进行统计，已知A组的频数a比B 组的频数b 小24,绘制统计频数分布直方图 (未完成)和扇形图如下，请解答下列问题：(1)样本容量为：____________ ，a为___________ ；⑵n为 ________ ° E组所占比例为______________ %；(3)补全频数分布直方图:(4)若成绩在80分以上记作优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀学生有名.21.(本题满分6分)请你阅读小红同学的解题过程，并回答所提出的问题计算:3 x-3 x-1 1 -x2(1)问：小红在第_________ 步开始出错(写出序号即可);(2)请你给出正确解答过程22.(本题满分8分)如图所示，在4>4的正方形万格中，.'ABC 和：-.DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.(1)填空：N ABC= ________ ° BC= _________⑵判断ABC与DEF是否相似？并证明你的结论23.(本题满分8分)已知、a-17 J17-a =b 8 .(1)求a的值；⑵求a2-b2的平方根.24•(本题满分8分)己知，¥ = 5 W 与x 成正比例，y 与x 成反比例，并且当x = -1时,y = -1，当 x =2时，y =5.(1)求y 关于x 的函数关系式；25.(本题满分8分)如图，在 ABC 中，• BAC =90 , AD 是斜边上的中线,点，过点A 作AF //BC 交BE 的的延长线于 F ，连接CF ”“刊(1) 求证：BD = AF ;(2) 判断四边形ADCF 的形状，并证明你的结论⑵当y =0时，求x 的值.E 是AD 的中426. (本题满分8分)如图，反比例函数y 的图象与一次函数x内相交于点A，且点A的横坐标为4.(1) 求点A的坐标及一次函数解析式；(2) 若直线x=2与反比例函数和一次函数的图象分别交于点B、C，求ABC的面积.27. (本题满分8分)如图，在平行四边形ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使1 CE BC，连接DE,CF .(1) 求证：DE =CF ;(2) 若AB =4,AD =6^ B = 60，求DE 的长.X /Iy二kx-3的图象在第一象限28. （本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y二kx6的图象分别与x轴,y轴交于点代B，点A的坐标为（一8, 0）.⑴点B的坐标为 __________ ;（2）在第二象限内是否存在点P，使得以P、O、A为顶点的三角彤与OAB相似？若存在，请求出所有符台条件的点P的坐标：若不存在，请说明理由.一、选择题：丛：、.理亠10 Z .每小赴3纺奘?0趴)_______ __ —_ v;・4」.r■: —_ —_”_:一 -::尹.二— ，■— ^asya^giiagy^^^—ivja|BauK ： HLK _ ._.:■> •_.1 T ■■:-3 1- -S ) 6 IL -J . mz. ts m _ :-7 8广：—— ----------- —■「一」 10 符WIlDACA: H■K IM ME• ■» V:™CDD三—永ES77M 丸題疋$卜无每协赶J 芜离24令・).............................................................................................. .. . (5)#2泅为护17.谢以&二8................................................. * .......... 4分 a 3-|>-=17225*9....................................................... 6# 所曲妒的皆方眦矍±|§.: ..................... .. 8分24. (1)& \\\ -—.则，； ................................ 三命x x-l--A t - i,. 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(6)JJ打JD £宜斯-Jr脱.血斜过! fr>空，斯以...................................................... 7分2尺;*巩芍洱边形川乂尸足菱畋.................... 8分血(t)j(4,n・... .... ................................ 1井把4vLI)代I J.矗数再：|二4* “彳* ；「上二i .... ... ......... .. ... ......... 3分故一次憾数的解折式为y = x-J：.......................................... 4分(釘令x-2t分别再敲2.2), CR-1)・ 6# 所以BC = 3・Il ffC边上的高为L ................................................ . ...... 7分所LU电屮\ HC AD^3................ . ....................... 8分27. (I)諾址:曲腔住C£厂6 rUZ -FD,所以四边F8册JZ i ?刃q边形・.................... 3分^DE = t 1 . ................. …』分V'EhQF 中，ft*f/)r =4^-4. CE・FD二,= *fTDW HE 干H *抚中，H：DH - 2 二 2 ・..................................... 召分户QEH 中”求舉77/ = I , DE工\D1I:； ///；= <1 J...... ***> 分28，(1} J(U6), .......... ............. .............. 2分(2}存栓点卩符件条蚪................... 3分「比点。

2019年潍坊市八年级下册数学期末模拟试卷(一)+答案

2019年山东省八年级（下）期末数学试卷一、单选题(36分)1．(3分)要使有意义，则x 的取值范围是（）2．(3分)如图，如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a ，b 的有序数对(a ，b)共有（）3．(3分)直线l 1：y 1=kx+b 与直线l 2：y 2=bx+k 在同一坐标系中的大致位置是（）A.B. C.D.4．(3分)如图，数轴上点A 表示的数可能是（）5．(3分)下列各式中，是最简二次根式的是（）6．(3分)不等式的解集在数轴上表示为（）A. B. C. D. 7．(3分)一个正数的平方根是a+3和a-1，则a的值是（）8．(3分)下列根式中，与不是同类二次根式的是（）9．(3分)已知实数a，b，若a>b，则下列结论错误的是（）10．(3分)不等式x≥2的解集在数轴上表示为（）A. B.C. D.11．(3分)如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=6，P为矩形内一点，连接PA，PB，PC，则PA+PB+PC 的最小值是（）12．(3分)如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PH·PC，其中正确的是（）二、填空题(24分)13．(4分)计算：= ．14．(4分)如图，直线与、y轴分别交于点A、B两点，以OB为边在y轴右侧作等边△OBC，将点C向左平移，使其对应点C'恰好落在直线AB上，则点C'的坐标为．15．(4分)在△ABC中，AB=，AC=5，若BC边上的高等于3，则BC边的长为．16．(4分)如图，△ABC中，AB=AC，BC=12 cm，点D在AC上，DC=4 cm．将线段DC沿着CB 的方向平移7 cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为cm．17．(4分)如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是．18．(4分)如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(1，m)，则不等式2x<ax+4的解集为．三、解答题(60分)19．(8分)计算：-(-2)+-2sin45°+(-1)3．20．(8分)计算：(1)×+．(2)+(+1)(-1)．21．(8分)小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍．小颖在小亮出发后50 min 才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min．设小亮出发min后行走的路程为y m，图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与的函数关系．(1)小亮行走的总路程是m，他途中休息了min．(2)①当时，求y与的函数关系式；②当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？22．(8分)友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台．最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案．方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售．某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台．(1)当x=8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？(2)若该公司采用方案二购买更合算，求x的取值范围．23．(8分)在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点A(2，3)与点B(0，5)．(1)求此一次函数的表达式．(2)若点P为此一次函数图象上一点，且△POB的面积为10，求点P的坐标．24．(8分)如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，E是BC上的一点，AE交CD于点F，AE·AD=AF·AC．求证：(1)AE是∠CAB的平分线．(2)AB·AF=AC·AE．25．(12分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高．(1)△ACD与△ABC相似吗？为什么？(2)AC2=AB·AD成立吗？为什么？答案一、单选题1．【答案】B【解析】依题意得：x-1≥0，解得x≥1．故选B。

山东省潍坊市高密市八年级下期末数学考试卷(解析版)(初二)期末考试.doc

山东省潍坊市高密市八年级下期末数学考试卷（解析版）（初二）期末考试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】两个多边形相似的条件是（）A．对应角相等 B．对应边成比例C．对应角相等或对应边成比例 D．对应角相等且对应边成比例【答案】D【解析】试题分析：根据相似多边形的定义直接可以得到答案．解：∵对应角相等且对应边成比例的多边形相似，∴D符合定义，故选D．【点评】本题考查了相似多边形的定义及性质，解题的关键是牢记相似多边形的定义，难度不大．【题文】请观察下列美丽的图案，你认为既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】试题分析：根据轴对称图形和中心对称图形的定义来判断哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形．解：第一幅图可以找到多条对称轴，是轴对称图形；绕某一点旋转180°，旋转后的图形能够与原来的图形重合，是中心对称图形，所以第一幅图既是轴对称图形，又是中心对称图形；第二幅图可以找到多条对称轴，是轴对称图形；绕某一点旋转180°，旋转后的图形能够与原来的图形重合，是中心对称图形，所以第二幅图既是轴对称图形，又是中心对称图形；第三幅图可以找到多条对称轴，是轴对称图形；绕某一点旋转180°，旋转后的图形不能够与原来的图形重合，不是中心对称图形，所以第三幅图是轴对称图形，不是中心对称图形；第四幅图可以找到多条对称轴，是轴对称图形；绕某一点旋转180°，旋转后的图形不能够与原来的图形重合，不是中心对称图形，所以第四幅图是轴对称图形，不是中心对称图形．故选B．评卷人得分【点评】本题主要考查中心对称图形和轴对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．【题文】如图是一次函数y=kx+b的图象，当y＜2时，x的取值范围是（）A．x＜1 B．x＞1 C．x＜3 D．x＞3【答案】C【解析】试题分析：从图象上得到函数的增减性及当y=2时，对应的点的横坐标，即能求得当y＜2时，x的取值范围．解：一次函数y=kx+b经过点（3，2），且函数值y随x的增大而增大，∴当y＜2时，x的取值范围是x＜3．故选C．【点评】本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．【题文】图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（）A．点M B．点N C．点O D．点P【答案】D【解析】试题分析：根据位似变换的定义：对应点的连线交于一点，交点就是位似中心．即位似中心一定在对应点的连线上．解：点P在对应点M和点N所在直线上，再利用连接另两个对应点，得出相交于P点，即可得出P为两图形位似中心，故选：D．【点评】此题主要考查了位似图形的概念，根据位似图形的位似中心位于对应点连线所在的直线上得出是解题关键．【题文】在平面直角坐标系中，将线段OA向左平移2个单位，平移后，点O、A的对应点分别为点O1、A1．若点O（0，0），A（1，4），则点O1、A1的坐标分别是（）A．（0，0），（1，4） B．（0，0），（3，4）C．（﹣2，0），（1，4） D．（﹣2，0），（﹣1，4）【答案】D【解析】试题分析：根据向左平移，横坐标减，纵坐标不变求出点O1、A1的坐标即可得解．解：∵线段OA向左平移2个单位，点O（0，0），A（1，4），∴点O1、A1的坐标分别是（﹣2，0），（﹣1，4）．故选D．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．【题文】如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，AC=，BC=1，则BB′长为（）A．4 B． C． D．【答案】D【解析】试题分析：先根据∠C=90°，AC=，BC=1，求出边BA的长度，再根据该图形为中心对称图形得出BA=B′A ，然后由BB′=BA+B′A求解即可．解：∵∠C=90°，AC=，BC=1，∴根据勾股定理可得：BA===，∵该图形为中心对称图形，∴BA=B′A，∴BB′=BA+B′A=2×=．故选D．【点评】本题考查了中心对称图形和勾股定理的知识，解答本题的关键在于熟练掌握中心对称图形的概念和勾股定理的运算法则．【题文】如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF．将△ABE绕正方形的对角线交点O按顺时针方向旋转到△BCF，则旋转角是（）A．45° B．120° C．60° D．90°【答案】D【解析】试题分析：根据旋转性质得出旋转后A到B，只要根据正方形的性质和三角形的内角和定理求出∠AOB即可．解：将△ABE绕正方形的对角线交点O按顺时针方向旋转到△BCF时，A和B重合，即∠AOB是旋转角，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAO=∠ABO=45°，∴∠AOB=180°﹣45°﹣45°=90°，即旋转角是90°，故选D．【点评】本题考查了旋转的性质和正方形性质，主要考查学生的理解能力和推理能力，题型较好，难度适中．【题文】如图，已知P为正方形ABCD外的一点，PA=1，PB=2，将△ABP绕点B顺时针旋转90°，使点P旋转至点P′，且AP′=3，则∠BP′C的度数为（）A．105° B．112.5° C．120° D．135°【答案】D【解析】试题分析：连结PP′，如图，先根据旋转的性质得BP=BP′，∠BAP=∠BP′C，∠PBP′=90°，则可判断△PBP′为等腰直角三角形，于是有∠BPP′=45°，PP′=PB=2，然后根据勾股定理的逆定理证明△APP′为直角三角形，得到∠APP′=90°，所以∠BPA=∠BPP′+∠APP′=135°，则∠BP′C=135°．解：连结PP′，如图，∵四边形ABCD为正方形，∴∠ABC=90°，BA=BC，∴△ABP绕点B顺时针旋转90°得到△CBP′，∴BP=BP′，∠BAP=∠BP′C，∠PBP′=90°，∴△PBP′为等腰直角三角形，∴∠BPP′=45°，PP′=PB=2，在△APP′中，∵PA=1，PP′=2，AP′=3，∴PA2+PP′2=AP′2，∴△APP′为直角三角形，∠APP′=90°，∴∠BPA=∠BPP′+∠APP′=45°+90°=135°，∴∠BP′C=135°．故选D．【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了等腰直角三角形的判定与性质和勾股定理的逆定理．【题文】如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是（）A．（﹣2，3） B．（2，﹣3）C．（3，﹣2）或（﹣2，3） D．（﹣2，3）或（2，﹣3）【答案】D【解析】试题分析：由矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得矩形OA′B′C′与矩形OABC的位似比为1：2，又由点B的坐标为（﹣4，6），即可求得答案．解：∵矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，∴矩形OA′B′C′∽矩形OABC，∵矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，∴位似比为：1：2，∵点B的坐标为（﹣4，6），∴点B′的坐标是：（﹣2，3）或（2，﹣3）．故选：D．【点评】此题考查了位似图形的性质．此题难度不大，注意位似图形是特殊的相似图形，注意掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方定理的应用，注意数形结合思想的应用．【题文】一次函数y=（m﹣1）x+（4m﹣3）的图象在第一、二、四象限，那么m的取值范围是（）A．m＞ B．＜m＜1 C．m＜ D．m＜1【答案】B【解析】试题分析：根据一次函数图象与系数的关系得到m﹣1＜0且4m﹣3＞0，然后求出两个不等式的公共部分即可．解：根据题意得m﹣1＜0且4m﹣3＞0，解得＜m＜1．故选B．【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．【题文】如图，△ABC中，P为AB上的一点，在下列四个条件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP •AB；④AB•CP=AP•CB，能满足△APC和△ACB相似的条件是（）A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③【答案】D【解析】试题分析：根据有两组角对应相等的两个三角形相似可对①②进行判断；根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似可对③④进行判断．解：当∠ACP=∠B，∠A公共，所以△APC∽△ACB；当∠APC=∠ACB，∠A公共，所以△APC∽△ACB；当AC2=AP•AB，即AC：AB=AP：AC，∠A公共，所以△APC∽△ACB；当AB•CP=AP•CB，即=，而∠PAC=∠CAB，所以不能判断△APC和△ACB相似．故选D．【点评】本题考查了相似三角形的判定：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；有两组角对应相等的两个三角形相似．【题文】体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表：进球数12345人数15xy32其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，若（x，y）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是（）A．y﹣x=9与3y﹣2x=22 B．y+x=9与3y﹣2x=22C．y+x=9与3y+2x=22 D．y=x+9与3y+2x=22【答案】C【解析】试题分析：根据一共20个人，进球49个列出关于x、y的方程即可得到答案．解：根据进球总数为49个得：2x+3y=49﹣5﹣3×4﹣2×5=22，∵20人一组进行足球比赛，∴1+5+x+y+3+2=20，l∴k＜0，可取k=﹣1．这样满足条件的函数可以为：y=﹣x+2．故答案为：y=﹣x+2．【点评】本题考查了一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数）的性质．它的图象为一条直线，当k＞0，图象经过第一，三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二，四象限，y随x的增大而减小；当b＞0，图象与y轴的交点在x轴的上方；当b=0，图象过坐标原点；当b＜0，图象与y轴的交点在x轴的下方．【题文】如图，△ABC中，DE∥BC，DE=1，AD=2，DB=3，则BC的长是．【答案】【解析】试题分析：首先由DE∥BC，得出△ADE∽△ABC，得出=，进一步代入求得答案即可．解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴=，即=解得：BC=．故答案为：．【点评】此题考查相似三角形的判定与性质，掌握三角形相似的判定方法是解决问题的关键．【题文】已知一条直线与直线y=﹣x+1平行，且经过点（8，2），则这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积为．【答案】50．【解析】试题分析：由条件可先求得直线解析式，再分别求得与两坐标轴的交点，则可求得答案．解：设这条直线的解析式为y=kx+b，∵这条直线与直线y=﹣x+1平行，∴k=﹣1，∵过点（8，2），∴8k+b=2，解得b=10，∴这条直线的解析式为y=﹣x+10，令y=0可得，x=10，令x=0可得，y=10，∴这条直线与x轴的交点坐标为（10，0），与y轴的交点坐标为（0，10），∴这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积=×10×10=50，故答案为：50．【点评】本题主要考查一次函数与坐标轴的交点，掌握两平行直线的k相等是解题的关键．【题文】如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角．数据如图（单位：mm），则该主板的周长是．【答案】96mm．【解析】试题分析：利用平移的性质可得出电脑主板的对边相等，进而分割边长求出即可．解：由图形可得出：该主板的周长是：24+24+16+16+4×4=96（mm）．故答案为：96mm．【点评】此题主要考查了平移应用，正确分割图形是解题关键．【题文】在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+2向上平移两个单位得到直线m，那么直线m与x轴的交点坐标是．【答案】（﹣8，0）．【解析】试题分析：首先求出直线m的解析式为y=x++2+2，然后再计算出当y=0时，x的值，进而可得直线m与x 轴的交点坐标．解：∵直线y=x+2向上平移两个单位得到直线m，∴直线m的解析式为y=x+4，∵当y=0时，x+4=0，解得x=﹣8，∴直线m与x轴的交点坐标是（﹣8，0）．故答案为：（﹣8，0）．【点评】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，关键是掌握直线y=kx+b向上平移a个单位，则解析式为y=kx+b+a，向下平移a个单位，则解析式为y=kx+b﹣a．【题文】如图，某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF，如图所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为_________ 米．【答案】9【解析】试题分析：在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．根据相似三角形的对应边的比相等，即可求解．解：∵DE∥AB，DF∥AC，∴△DEF∽△ABC，∴=，即=，∴AC=6×1.5=9米．故答案为：9．【点评】此题考查相似三角形的实际运用，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．【题文】如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=．【答案】2：3【解析】试题分析：由四边形ABCD为平行四边形，得到对边平行且相等，利用两直线平行得到两对内错角相等，进而得到三角形DEF与三角形ABF相似，由相似三角形面积之比等于相似比的平方求出相似比，即可求出所求之比．解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴DC∥AB，DC=AB，∴∠EDF=∠FBA，∠DEF=∠FAB，∴△DEF∽△BAF，∴S△DEF：S△ABF=（DE）2：（AB）2=4：25，即DE：AB=2：5，∴DE：DC=2：5，则DE：EC=2：3，故答案为：2：3【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质，以及平行四边形的性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键．【题文】潍坊市出租车收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km应付车费7元）超过3km以后，每增加1km加收1.2元（不足1km按1km收费），某人乘出租车行驶了8.6km，则应付车费元．【答案】14.2【解析】试题分析：这个乘客的行驶路程要大于3千米，因此她的车费分为两部分：①行驶3千米付的起步价；②超过3千米后加收的钱；因此应付车费为7+1.2（8.6﹣3）．解：设应付车费x元，可得：x=7+1.2（8.6﹣3）=14.2元，故答案为：14.2【点评】此题考查方程的应用，解决本题的关键是理解各段的收费标准．【题文】直线l与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=﹣x+2的交点的纵坐标为1，求直线l对应的函数解析式．【答案】y=4x﹣3【解析】试题分析：设直线l与直线y=2x+1的交点坐标为A，与直线y=﹣x+2的交点为B，把x=2代入y=2x+1，可求出A点坐标为（2，5）；B点坐标为（1，1），设直线l的解析式为y=kx+b，把A，B两点坐标代入即可求出函数的关系式．解：设直线l与直线y=2x+1的交点坐标为A（x1，y1），与直线y=﹣x+2的交点为B（x2，y2），∵x1=2，代入y=2x+1，得y1=5，即A点坐标为（2，5），∵y2=1，代入y=﹣x+2，得x2=1，即B点坐标为（1，1），设直线l的解析式为y=kx+b，把A，B两点坐标代入，得：，解得：，故直线l对应的函数解析式为y=4x﹣3．【点评】本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式，比较简单．【题文】如图，在△ABC中，DE∥BC，△ABC的高AM交DE于点N，BC=15，AM=10，DE=MN，求MN的长．【答案】6【解析】试题分析：设MN=x，则AN=10﹣x，由平行线分线段成比例定理得出比例式，即可得出MN的长．解：设MN=x，则AN=10﹣x，∵DE∥BC，∴，即，即MN的长为6．【点评】本题主要考查了平行线分线段成比例的性质；熟练掌握平行线分线段成比例定理是解决问题的关键．【题文】如图，矩形ABCD与矩形AB′C′D′关于点A成中心对称，试判定四边形BDB′D′的形状，并说明你的理由．【答案】四边形BDB′D′是菱形【解析】试题分析：根据中心对称的性质和矩形的性质得出∠BAD=90°，AB=AB′，AD=AD′，即可得出答案．解：∵矩形ABCD与矩形AB′C′D′关于点A成中心对称，∴∠BAD=90°，AB=AB′，AD=AD′，∴四边形BDB′D′是平行四边形，DD′⊥BB′，∴四边形BDB′D′是菱形．【点评】本题考查了中心对称，用到的知识点是中心对称的性质、矩形的性质、平行四边形的判定、菱形的判定的应用，注意：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．【题文】将两块完全相同的等腰直角三角形摆放成如图的样子，假设图形中的所有点、线都在同一平面内，图中有相似（不包括全等）三角形吗？如果有，请写出其中的一对，并给予说明其为什么相似？【答案】△EAD∽△EBA．【解析】试题分析：先利用等腰直角三角形的性质得到∠B=∠GAF=45°，再加上公共角，于是可判断△EAD∽△EBA ．解：有相似三角形，它们为△EAD∽△EBA．理由如下：∵△ABC和△AFG为等腰直角三角形，∴∠B=∠GAF=45°，而∠AED=∠BEA，∴△EAD∽△EBA．【点评】本题考查了相似三角形的判定：有两组角对应相等的两个三角形相似．解决的关键是灵活运用相似三角形的判断．【题文】某食品批发部准备用10000元从厂家购进一批出厂价分别为16元和20元的甲、乙两种酸奶，然后将甲、乙两种酸奶分别加价20%和25%向外销售．如果设购进甲种酸奶为x（箱），全部售出这批酸奶所获销售利润为y（元）．（1）求所获销售利润y（元）与x（箱）之间的函数关系式；（2）根据市场调查，甲、乙两种酸奶在保质期内销售量都不超过300箱，那么食品批发部怎样进货获利最大，最大销售利润是多少？【答案】（1）y=﹣0.8x+2500（2）2300元【解析】试题分析：（1）本题的等量关系是销售利润=购甲种酸奶的费用×20%+购乙种酸奶的费用×25%．可根据此等量关系得出y与x的函数关系式；（2）可根据“甲、乙两种酸奶在保质期内销售量都不超过300箱”，先求出自变量的取值范围，然后根据（1）中得出的函数的性质和自变量的取值范围，求出利润最大的方案．解：（1）根据题意，得：y=16•x•20%+（10000﹣16x）•25%=﹣0.8x+2500；（2）由题意知，，解得250≤x≤300，由（1）知y=﹣0.8x+2500，∵k=﹣0.8＜0，∴y随x的增大而减小∴当x=250时，y值最大，此时y=﹣0.8×250+2500=2300（元）∴==300（箱）．答：当购进甲种酸奶250箱，乙种酸奶300箱时，所获销售利润最大，最大销售利润为2300元．【点评】本题是利用一次函数的有关知识解答实际应用题，利用一次函数求最值时，主要应用一次函数的性质．【题文】如图，把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，AB=6cm，DC=7cm ．把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D′CE′，如图乙，这时AB与CD′相交于点O，D′E′与AB 、CB分别相交于点F、G，连接AD′．（1）求∠OFE′的度数；（2）求线段AD′的长．【答案】（1）120°（2）5cm【解析】试题分析：（1）由∠BCE′=15°，∠E′=90°，易得∠CGE′=∠FGB=75°，可得∠OFE1=∠B+∠FGB=45°+75°=120°；（2）由∠OFE′=∠120°，得∠D′FO=60°，所以∠D′OF=90°，由AC=BC，AB=6cm，得OA=OB=OC=3cm，所以，OD′=CD′﹣OC=7﹣3=4cm，在Rt△AD′O中，AD′===5（cm）．解：（1）由题意可知∠BCE′=15°，∠E′=90°，∵∠CGE′=∠FGB，∴∠FGB=75°，∵∠B=45°，∴∠OFE′=∠B+∠FGB=45°+75°=120°；（2）∵∠OFE′=120°，∠CD′E′=30°，∴∠D′OF=90°，∵AC=BC，AB=6cm，OC⊥AB，∴OA=OB=3cm，∵∠OAC=45°，∴∠OCA=45°，∴OC=OA=3cm，∵CD′=7cm，∴OD′=4cm，在Rt△AD′O中，AD′===5（cm）【点评】本题主要考查了勾股定理和旋转的性质，能熟练应用勾股定理，掌握旋转前后的两个图形完全相等是解答此题的关键．。

2018-2019学年八年级下期末数学试卷含答案解析

2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A．对角相等B．对边相等C．对角线相等 D．对角线互相平分3．下列四组线段中，可以组成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．3，4，5 C．5，6，7 D．1，，34．小明和小李两位同学这学期数学六次测试的平均成绩恰好都是85分，方差分别为S小明2=1.5，S小李2=2，则成绩最稳定的是（）A．小明B．小李C．小明和小李 D．无法确定5．正方形的一条对角线长为6，则正方形的面积是（）A．9 B．36 C．18 D．36．在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≤1 C．x≤1且x≠5 D．x≥1且x≠57．一次函数y=3x+5的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB=CD，AD=BC B．AB=CD，AB∥CD C．AB=CD，AD∥BC D．AB ∥CD，AD∥BC9．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2，则AC的长为（）A．2 B．4 C．6 D．810．菱形两条对角线长为6和8，菱形的边长为a，面积为S，则下列正确的是（）A．a=5，S=24 B．a=5，S=48 C．a=6，S=24 D．a=8，S=4811．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（）A．28 B．20 C．14 D．1812．小明为备战体育中考，每天早晨坚持锻炼，他花20分钟慢跑到离家900米的江边，在江边休息10分钟后，再用15分钟快跑回家，下列图中表示小明离家的距离y（米）与时间x（分）的函数图象是（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．当x时，有意义．14．一组数据1，3，2，5，x的平均数为3，那么这组数据的方差是．15．如图，在▱ABCD中，已知AD=6cm，AB=4cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC=cm．16．直线y=﹣3x+5向下平移6个单位得到直线．17．已知一个直角三角形的两条直角边分别为6和8，则它斜边上的中线的长为．18．一次函数y=（m﹣8）x+5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是．三、解答题（共6小题，满分46分）19．计算：﹣|﹣2|﹣（2﹣π）0+（﹣1）2017．20．如图，在▱ABCD中，E、F分别为BC、AD边上的一点，BE=DF．求证：AE=CF．21．某校举办的“读好书、讲礼仪”活动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书，下面是八年级（1）班全体同学捐献图书的情况统计图：请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：（1）该班有学生多少人？（2）补全条形统计图；（3）八（1）班全体同学所捐图书的中位数和众数分别是多少？22．已知：如图，O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE、CE交于点E．（1）猜想：四边形CEDO是什么特殊的四边形？（2）试证明你的猜想．23．某长途汽车站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，若超过该质量则需购买行李票，且行李票y（元）与行李质量x（千克）间的一次函数关系式为y=kx ﹣5（k≠0），现知贝贝带了60千克的行李，交了行李费5元．（1）若京京带了84千克的行李，则该交行李费多少元？（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？24．甲乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系，折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？（2）求线段CD对应的函数解析式．2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．【考点】74：最简二次根式．【分析】根据最简二次根式的概念即可求出答案．【解答】解：（A）原式=2，故A不是最简二次根式；（B）原式=4，故B不是最简二次根式；（C）原式=，故C不是最简二次根式；故选（D）2．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A．对角相等B．对边相等C．对角线相等 D．对角线互相平分【考点】LB：矩形的性质；L5：平行四边形的性质．【分析】矩形的对角线互相平分且相等，而平行四边形的对角线互相平分，不一定相等．【解答】解：矩形的对角线相等，而平行四边形的对角线不一定相等．故选：C．3．下列四组线段中，可以组成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．3，4，5 C．5，6，7 D．1，，3【考点】KS：勾股定理的逆定理．【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、42+52≠62，不能构成直角三角形，故不符合题意；B、32+42=52，能构成直角三角形，故符合题意；C、52+62≠72，不能构成直角三角形，故不符合题意；D、12+（）2≠32，不能构成直角三角形，故不符合题意．故选B．4．小明和小李两位同学这学期数学六次测试的平均成绩恰好都是85分，方差分别为S小明2=1.5，S小李2=2，则成绩最稳定的是（）A．小明B．小李C．小明和小李 D．无法确定【考点】W7：方差；W1：算术平均数．【分析】方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，据此判断即可．【解答】解：∵1.5＜2，∴S小明2＜S小李2，∴成绩最稳定的是小明．故选：A．5．正方形的一条对角线长为6，则正方形的面积是（）A．9 B．36 C．18 D．3【考点】LE：正方形的性质．【分析】根据正方形的面积=对角线的乘积的一半．【解答】解：因为正方形的对角线互相垂直且相等，所以正方形的面积=对角线的乘积的一半=×6×6=18，故选C．6．在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≤1 C．x≤1且x≠5 D．x≥1且x≠5【考点】E4：函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数是非负数且分母不能为零，可得答案．【解答】解：由题意，得x﹣1≥0且x﹣5≠0，解得x≥1且x≠5，故选：D．7．一次函数y=3x+5的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】F5：一次函数的性质．【分析】利用一次函数的性质求解．【解答】解：∵k=3＞0，b=5＞0，∴一次函数y=3x+5的图象经过第一、二、三象限．故选D．8．不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB=CD，AD=BC B．AB=CD，AB∥CD C．AB=CD，AD∥BC D．AB ∥CD，AD∥BC【考点】L6：平行四边形的判定．【分析】A、B、D，都能判定是平行四边形，只有C不能，因为等腰梯形也满足这样的条件，但不是平行四边形．【解答】解：根据平行四边形的判定：A、B、D可判定为平行四边形，而C不具备平行四边形的条件，故选：C．9．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2，则AC的长为（）A．2 B．4 C．6 D．8【考点】LB：矩形的性质．【分析】只要证明△AOB是等边三角形即可解决问题．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=OC，OB=OD，∴OA=OB，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴OA=OB=AB=2，∴AC=2OA=4，故选B．10．菱形两条对角线长为6和8，菱形的边长为a，面积为S，则下列正确的是（）A．a=5，S=24 B．a=5，S=48 C．a=6，S=24 D．a=8，S=48【考点】L8：菱形的性质．【分析】画出几何图形，利用菱形的面积等于对角线乘积的一半即可得到此菱形的面积，根据菱形的性质得AC⊥BD，AO=OC=4，OB=OD=3，然后根据勾股定理计算AB即可．【解答】解：如图，菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6，菱形的面积=•AC•BD=×8×6=24，∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，AO=OC=4，OB=OD=3，在Rt△AOB中，AB===5，即菱形的边长为5．∴a=5，S=24，故选A．11．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（）A．28 B．20 C．14 D．18【考点】KP：直角三角形斜边上的中线；KH：等腰三角形的性质．【分析】根据等腰三角形三线合一的性质可得AD⊥BC，CD=BD，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DE=CE=AC，然后根据三角形的周长公式列式计算即可得解．【解答】解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，BC=8，∴AD⊥BC，CD=BD=BC=4，∵点E为AC的中点，∴DE=CE=AC=5，∴△CDE的周长=CD+DE+CE=4+5+5=14．故选C．12．小明为备战体育中考，每天早晨坚持锻炼，他花20分钟慢跑到离家900米的江边，在江边休息10分钟后，再用15分钟快跑回家，下列图中表示小明离家的距离y（米）与时间x（分）的函数图象是（）A．B．C．D．【考点】E6：函数的图象．【分析】在江边休息10分钟后，应是一段平行与x轴的线段，B是10分钟，而A是20分钟，依此即可作出判断．【解答】解：根据题意，从20分钟到30分钟在江边休息，离家距离没有变化，是一条平行于x轴的线段．故选B．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．当x≥2时，有意义．【考点】72：二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件可得3x﹣6≥0，再解不等式即可．【解答】解：由题意得：3x﹣6≥0，解得：x≥2，故答案为：≥2．14．一组数据1，3，2，5，x的平均数为3，那么这组数据的方差是2．【考点】W7：方差；W1：算术平均数．【分析】先由平均数的公式计算出x的值，再根据方差的公式计算．一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，=（x1+x2+…+x n），则方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]．【解答】解：x=5×3﹣1﹣3﹣2﹣5=4，s2= [（1﹣3）2+（3﹣3）2+（2﹣3）2+（5﹣3）2+（4﹣3）2]=2．故答案为2．15．如图，在▱ABCD中，已知AD=6cm，AB=4cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC=2cm．【考点】L5：平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的性质和角平分线的性质可以推导出等角，进而得到等腰三角形，推得AB=BE，根据AD、AB的值，求出EC的长．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAE=∠BEA，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠BEA，∴BE=AB=4cm，∵BC=AD=6cm，∴EC=BC﹣BE=2cm，故答案为：2．16．直线y=﹣3x+5向下平移6个单位得到直线y=﹣3x﹣1．【考点】F9：一次函数图象与几何变换．【分析】直接根据“上加下减”的原则进行解答即可．【解答】解：由“上加下减”的原则可知，y=﹣3x+5向下平移6个单位，所得直线解析式是：y=﹣3x+5﹣6，即y=﹣3x﹣1．故答案为：y=﹣3x﹣1．17．已知一个直角三角形的两条直角边分别为6和8，则它斜边上的中线的长为5．【考点】KQ：勾股定理；KP：直角三角形斜边上的中线．【分析】根据勾股定理求得斜边的长，从而不难求得斜边上和中线的长．【解答】解：∵直角三角形两条直角边分别是6、8，∴斜边长为10，∴斜边上的中线长为5．18．一次函数y=（m﹣8）x+5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是m ＜8．【考点】F5：一次函数的性质．【分析】先根据一次函数的增减性判断出（m﹣8）的符号，再求出m的取值范围即可．【解答】解：∵一次函数y=（m﹣8）x+5中，若y的值随x值的增大而减小，∴m﹣8＜0，∴m＜8．故答案为：m＜8．三、解答题（共6小题，满分46分）19．计算：﹣|﹣2|﹣（2﹣π）0+（﹣1）2017．【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂．【分析】首先计算乘方、乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：﹣|﹣2|﹣（2﹣π）0+（﹣1）2017=3﹣2﹣×1﹣1=﹣﹣1=﹣120．如图，在▱ABCD中，E、F分别为BC、AD边上的一点，BE=DF．求证：AE=CF．【考点】L5：平行四边形的性质；KD：全等三角形的判定与性质．【分析】根据平行四边形的性质得出AB=CD，∠B=∠D，根据SAS证出△ABE ≌△CDF即可推出答案．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，∠B=∠D，∵BE=DF，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF．21．某校举办的“读好书、讲礼仪”活动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书，下面是八年级（1）班全体同学捐献图书的情况统计图：请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：（1）该班有学生多少人？（2）补全条形统计图；（3）八（1）班全体同学所捐图书的中位数和众数分别是多少？【考点】VC：条形统计图；VB：扇形统计图；W4：中位数；W5：众数．【分析】（1）用2册的人数除以其所占百分比可得；（2）总人数减去其余各项目人数可得答案；（3）根据中位数和众数定义求解可得．【解答】解：（1）15÷30%=50，答：该班有学生50人；（2）捐4册的人数为50﹣（10+15+7+5）=13，补全图形如下：（3）八（1）班全体同学所捐图书的中位数=3（本），众数为2本．22．已知：如图，O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE、CE交于点E．（1）猜想：四边形CEDO是什么特殊的四边形？（2）试证明你的猜想．【考点】L8：菱形的性质；JA：平行线的性质．【分析】（1）猜想：四边形CEDO是矩形；（2）根据平行四边形的判定推出四边形是平行四边形，根据菱形性质求出∠DOC=90°，根据矩形的判定推出即可；【解答】（1）解：猜想：四边形CEDO是矩形．（2）证明：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠DOC=90°，∴四边形OCED是矩形．23．某长途汽车站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，若超过该质量则需购买行李票，且行李票y（元）与行李质量x（千克）间的一次函数关系式为y=kx ﹣5（k≠0），现知贝贝带了60千克的行李，交了行李费5元．（1）若京京带了84千克的行李，则该交行李费多少元？（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？【考点】FH：一次函数的应用．【分析】把x=60，y=5代入里待定系数法求解即可得到解析式，再把x=84代入求解即可；令y=0，即可求得旅客最多可免费携带30千克行李．【解答】解：（1）将x=60，y=5代入了y=kx﹣5中，解得，∴一次函数的表达式为，将x=84代入中，解得y=9，∴京京该交行李费9元；（2）令y=0，即，解得，解得x=30，∴旅客最多可免费携带30千克行李．答：京京该交行李费9元，旅客最多可免费携带30千克行李．24．甲乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系，折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？（2）求线段CD对应的函数解析式．【考点】FH：一次函数的应用．【分析】（1）根据图象可知货车5小时行驶300千米，由此求出货车的速度为60千米/时，再根据图象得出货车出发后4.5小时轿车到达乙地，由此求出轿车到达乙地时，货车行驶的路程为270千米，而甲、乙两地相距300千米，则此时货车距乙地的路程为：300﹣270=30千米；（2）设CD段的函数解析式为y=kx+b，将C（2.5，80），D（4.5，300）两点的坐标代入，运用待定系数法即可求解．=60（千米/时）．【解答】解：（1）根据图象信息：货车的速度V货=∵轿车到达乙地的时间为货车出发后4.5小时，∴轿车到达乙地时，货车行驶的路程为：4.5×60=270（千米），此时，货车距乙地的路程为：300﹣270=30（千米）．答：轿车到达乙地后，货车距乙地30千米；（2）设CD段函数解析式为y=kx+b（k≠0）（2.5≤x≤4.5）．∵C（2.5，80），D（4.5，300）在其图象上，∴，解得，∴CD段函数解析式：y=110x﹣195（2.5≤x≤4.5）．。

山东省潍坊四县市联合出题2018-2019学年八年级第二学期期末检测数学试题

2019—2019学年度第二学期期末检测八年级数学试题（时间120分钟总分120分）注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷上。

3．选择题每小题选出答案后，将正确答案填写在下面的表格里，答在原题上无效．第I卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；请把唯一正确选项选出来，填在题后的答案表内）.1.a的值可以是A.8B.7C.6D.52.下列计算中正确的是1=3.如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕B点按顺时针方向旋转一个角度到A1BC1的位置，使得点A、B、C1在同一条直线上，那么这个角度等于A.120°B.90°C.60°D.30°4.如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC与BD相交于点E，下列结论中错误的是A.∠DAE=∠CBEB.△DEA≌△CEBC.CE=DAD.△EAB是等腰三角形5.如果∠α是等腰直角三角形的一个锐角，则cosα的值是A.12（第4题图）(第3题图)6.在直角坐标系xoy 中，已知点A （3,0）和点B （0，-4），则cos ∠OAB 的值为A.25B.35C. 45D.347. 某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩与方差S 2如下表所示，如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是 A 、甲 B 、乙 C 、丙 D 、丁8. 如图，根据某地某段时间的每天最低气温绘成的折线图，那么这段时间的最低气温的极差、众数、平均数依次是A.5°C ，5°C ，4°CB.5°C ，5°C ，4.5°CC.2.8°C ，5°C ，4°CD.2.8°C ，5°C ，4.5°C 9. 下列命题中，是真命题的为A .锐角三角形都相似B .直角三角形都相似C .等腰三角形都相似D .等边三角形都相似10.一个人从A 点出发向北偏东60°方向走了4米到B 点，再从B 点向南偏西15°方向走了3米到C 点，那么∠ABC 等于A.45°B.75°C.105°D.135°第Ⅱ卷一、选择题答案表（第8题图）二、填空题（本大题共10小题，共30分，每小题3分；把你认为正确的答案写在横线上，只要求填写最后结果）11.有意义，则x 的取值范围是 . 12.当a=-2，b=-3的值为。