二元一次方程组测试题及答案

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《二元一次方程组》试题及答案

《二元一次方程组》试题一、填空题1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=____2、在x+3y=3中，若用x 表示y ，则y= ，用y 表示x ，则x=3、已知方程(k 2-1)x 2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程；当k=______时，方程为二元一次方程。

4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=____；当y=0时，则x=____。

5、方程2x+y=5的正整数解是______。

6、若(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+2= 。

7、方程组⎩⎨⎧==+bxy ay x 的一个解为⎩⎨⎧==32y x ，那么这个方程组的另一个解是。

8、若21=x 时，关于y x 、的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=-212by x y ax 的解互为倒数，则=-b a 2 。

二、选择题1、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3，33=+yx ，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０，62=+y x 中是二元一次方程的有（）个。

七年级数学下册《第八章二元一次方程组》测试卷及答案(人教版)

七年级数学下册《第八章二元一次方程组》测试卷及答案(人教版)一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为（）A．100041199979x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩B．100079909411x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩C．100079999x yx y+=⎧⎨+=⎩D．1000411999x yx y+=⎧⎨+=⎩2．如图，某农家乐老板计划在一块长130米，宽60米的空地开挖两块形状大小相同的垂钓鱼塘，它们的面积之和为5750平方米，两块垂钓鱼塘之间及周边留有宽度相等的垂钓通道，则垂钓通道的宽度为（）A．4.5m B．5m C．5.5m D．6m3．已知方程组23133530.9a ba b-=⎧⎨+=⎩的解是8.31.2ab=⎧⎨=⎩，则()()()()2213313230.951x yx y⎧-=++⎪⎨-=-+⎪⎩的解是（）A．8.31.2xy=⎧⎨=⎩B．10.32.2xy=⎧⎨=⎩C．6.32.2xy=⎧⎨=⎩D．10.30.2xy=⎧⎨=⎩4．若关于x，y的二元一次方程组2245x y kx y k+=⎧⎨-=⎩的解满足1x y-=，则k的值是（）A．1B．2C．3D．45．方程组233730x yx zx y z+=⎧⎪-=⎨⎪-+=⎩的解为（）A ．211x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩B ．211x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩C ．211x y z =⎧⎪=-⎨⎪=-⎩D ．211x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩6．已知21x y =⎧⎨=-⎩是方程23x y m -=的解，则m 的值为（） A ．7 B ．7- C ．1 D ．1-7．若关于x ，y 的二元一次方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是23x y =⎧⎨=-⎩，则关于m ，n 的二元一次方程组()()()()111222a m n b m n c a m n b m n c ⎧-++=⎪⎨-++=⎪⎩的解是（） A ．1252m n ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩ B ．1252m n ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ C ．5212m n ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩ D ．5212m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩8．若等式||2(1)3m x m y +-=，是关于x ，y 的二元一次方程，则m 的值是（）A ．1±B ．1C ．1-D ．2±9．已知关于x ，y 的二元一次方程组=12+=3ax by ax by -⎧⎨⎩的解为=1=1x y ⎧⎨-⎩，那么代数式2a b -的值为( ） A ．-2 B ．2 C ．3 D ．- 310．若关于x 、y 的二元一次方程组3749ax y x y +=⎧⎨+=⎩与5358x y x by -+=⎧⎨+=⎩） A ．1 B ．1± C ．2 D ．2±11．若关于x ，y 的方程组()()()()111222a x y b x y c a x y b x y c ⎧+--=⎪⎨+--=⎪⎩，解为20222023x y =⎧⎨=⎩．则关于x ，y 的方程组1112221515a x b y c a x b y c ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩的解是（）A ．80915x y =⎧⎪⎨=⎪⎩B ．40451x y =⎧⎨=⎩C ．20222023x y =⎧⎨=⎩D ．2022520235x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩12．已知21x y =⎧⎨=-⎩是关于x ，y 的二元一次方程组522ax by bx ay +=-⎧⎨-=⎩的解，则a ＋b 的值为（） A ．﹣5 B ．﹣1 C ．3 D ．7二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)13．若实数m ，n 满足5240m n m n --+-=∣∣，则3m n +=__________．14．若关于x ，y 的二元一次方程组9876x y m x y n -=⎧⎨+=⎩的解为12x y =⎧⎨=⎩，则关于a ，b 的二元一次方程组()()()()91827162a b m a b n ⎧--+=⎪⎨-++=⎪⎩的解为_______． 15．已知x ，y ，z 满足438324x y z +++==，且212x y z -+=，则x =____________． 16．若关于x ，y 的方程()12m m x y --=是一个二元一次方程，则m 的值为_____________．17．若方程组2439x y ax y -=⎧⎨+=⎩无解，则a 的值为________ 18．重庆某大学对重庆某村实施“技术助农”．该村种植有A 、B 、C 三种经济作物，助农前，A ，B ，C 三种作物亩数比例为2：5：3；助农后，三种经济作物的亩数都得以增加，其中B 作物增加的亩数占总增加亩数的16．助农前，C 作物的亩产量是B 作物亩产量的2.5倍，A ，B 两种作物的亩产量之和恰好是C 作物的亩产量；助农后，A ，B 两种作物的亩产量分别增加了13和12，A ，B 两种作物的亩产量之和恰好仍是C 作物的亩产量．若助农后，B 作物的产量比助农前A ，B 产量之和多332，而C 作物的产量比助农前A ，B ，C 三种作物产量的总和还多5%，则助农前后A 作物的产量之比为__________．19．已知关于x ，y 的二元一次方程组21346x y a x y a +=-+⎧⎨-=+⎩（a 是常数），若不论a 取什么实数，代数式kx y -（k 是常数）的值始终不变，则k =______．20．已知关于x ，y 的方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是49x y =⎧⎨=⎩，则与方程组111222234234a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=''''⎩ 有关的2x y ''-的值为_____．三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)21．解下列二元一次方程组：(1)=23+10=0y x x y -⎧⎨⎩(2)2+3=53+2=5x y x y -⎧⎨⎩22．“冰墩墩”和“雪容融”分别是北京2022年冬奥会和冬残奥会的吉祥物．某冬奥官方特许商品零售店购进了一批同一型号的“冰墩墩”和“雪容融”玩具，连续两个月的销售情况如表：求此款“冰墩墩”和“雪容融”玩具的零售价格．23．解方程组：(1)231915x yx y+=-⎧⎨=-⎩（用代入消元法）(2)49231x yx y-=⎧⎨+=⎩（用加减消元法）24．我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”．例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题：(1)已知关于x的一元一次方程3x＝m是“和解方程”，求m的值；(2)请自行写出一个除上述你方程外的“和解方程”：______(3)已知关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“和解方程”，并且它的解是x＝n，求m，n的值．25．已知一个三位数=m abc，如果它的百位数字加上2与十位数字加上5的和等于个位数字加上8，则称这个三位数叫“258数”．如：245，∵()()22455813+++=+=，∵245是“258数”；437，∵()()423514+++= 7815+=，14≠15，∵437不是“258数”．(1)请根据材料判断526和738是不是“258数”，并说明理由；(2)若“258数”=m abc （19a b c ≤<<≤，且a ，b 、c 均为整数）能被3整除，请求出所有符合题意的m 的值．参考答案：1．A2．B3．D4．A5．C6．A7．A8．C9．B10．C11．A12．B13．714．20a b =⎧⎨=⎩ 15．1416．-117．-618．90：27119．-120．16-21．(1)24x y =⎧⎨=⎩；(2)55x y =-⎧⎨=⎩．22．此款“冰墩墩”玩具的零售价格为118元，“雪容融”玩具的零售价格为75元23．(1)143x y =-⎧⎨=⎩ (2)21x y =⎧⎨=-⎩24．(1)92m=-(2)1643x（答案不唯一）(3)23,3m n=-=-25．(1)526是“258数”，738不是“258数”，(2)267、627、357、537。

二元一次方程组习题及答案

初一数学下第8章《二元一次方程组》试题及答案§8.1二元一次方程组一、填空题1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=____2、在x+3y=3中，若用x 表示y ，则y=，用y 表示x ，则x=3、已知方程(k 2-1)x 2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程；当k=______时，方程为二元一次方程。

4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=____；当y=0时，则x=____。

5、方程2x+y=5的正整数解是______。

6、若(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+2=。

7、方程组⎩⎨⎧==+b xy a y x 的一个解为⎩⎨⎧==32y x ，那么这个方程组的另一个解是。

8、若21=x 时，关于y x 、的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=-212by x y ax 的解互为倒数，则=-b a 2。

二、选择题1、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3，33=+yx ，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０，62=+y x 中是二元一次方程的有（）个。

Ａ、１Ｂ、２Ｃ、３Ｄ、４ 2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（）A 、10x+2y=4B 、4x-y=7C 、20x-4y=3D 、15x-3y=64、若是m y x 25与2214-++n m n y x 同类项，则n m -2的值为（）A 、1B 、－1C 、－3D 、以上答案都不对5、在方程(k 2-4)x 2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k 值为（） A 、2B 、-2 C 、2或-2D 、以上答案都不对．6、若⎩⎨⎧-==12y x 是二元一次方程组的解，则这个方程组是（）A 、⎩⎨⎧=+=-5253y x y xB 、⎩⎨⎧=--=523x y x yC 、⎩⎨⎧=+=-152y x y xD 、⎩⎨⎧+==132y x y x7、在方程3)(3)(2=--+x y y x 中，用含x 的代数式表示y ，则?（）A 、35-=x yB 、3--=x yC 、35+=x yD 、35--=x y 8、已知ｘ＝３－ｋ，ｙ＝ｋ＋２，则ｙ与ｘ的关系是（）Ａ、ｘ＋ｙ＝５Ｂ、ｘ＋ｙ＝１Ｃ、ｘ－ｙ＝１Ｄ、ｙ＝ｘ－１ 9、下列说法正确的是（）Ａ、二元一次方程只有一个解Ｂ、二元一次方程组有无数个解Ｃ、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解Ｄ、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成10、若方程组⎩⎨⎧=+=+16156653y x y x 的解也是方程３ｘ＋ｋｙ=10的解，则ｋ的值是（=）Ａ、ｋ＝６ = Ｂ、ｋ＝１０Ｃ、ｋ＝９Ｄ、ｋ＝101三、解答题1、解关于x 的方程)1(2)4)(1(+-=--x a x a a§8.2消元——二元一次方程组的解法一、用代入法解下列方程组（1）⎩⎨⎧=+=-5253y x y x （2）⎩⎨⎧=--=523x y x y （3）⎩⎨⎧=+=-152y x y x（4）⎩⎨⎧+==-1302y x y x （5）⎩⎨⎧-=+=-14329m n n m （6）⎩⎨⎧=+-=-qp q p 451332二、用加减法解下列方程组（1）⎩⎨⎧=+=-924523n m n m （2）⎩⎨⎧=+=-524753y x y x （3）⎩⎨⎧=--=-7441156y x y x（4）⎩⎨⎧-=+-=-53412911y x y x （5）⎪⎩⎪⎨⎧=-=+2.03.05.0523151y x y x （6）⎩⎨⎧=+=+a y x a y x 343525(a 为常数) 三：用适当的方法解方程：1、⎩⎨⎧=-=+-6430524m n n m2、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=--=-323113121y x y x 3、⎩⎨⎧=-=+110117.03.04.0y x y x4、⎪⎩⎪⎨⎧=+=+-722013152y x y x 5、⎩⎨⎧-=+=--c y x c y x 72963112（c 为常数） 1、代数式by ax +,当2,5==y x 时，它的值是7；当5,8==y x 时，它的值是4，试求5,7-==y x 时代数式by ax -的值。

中考数学总复习《二元一次方程组》专项测试卷(附答案)

中考数学总复习《二元一次方程组》专项测试卷(附答案)一、单选题(共12题；共24分)1．方程组 {y =2x 3x +y =15,的解是（） A ．{x =3y =6,B ．{x =4y =3, C ．{x =4y =8,D ．{x =2y =3,2．以下是方程3x +2y =12的一个解的是（）A ．{x =−1y =2B ．{x =2y =−1C ．{x =2y =3D ．{x =3y =23．如图，在某张桌子上放相同的木块， R =32 ， S =96 ，则桌子的高度是（）A ．63B ．58C ．60D ．644．已知{x =1，y =−2是关于x ，y 的二元一次方程ax +y =1的一个解，那么a 的值为（） A ．3B ．1C ．-1D ．-35．已知关于x 、y 的方程组 {x +y =1−ax −y =3a +5 ，满足 x ≥12y ，则下列结论：①a ≥−2 ；②a =−53时， x =y ；③当 a =−1 时，关于x 、y 的方程组{x +y =1−ax −y =3a +5 的解也是方程 x +y =2 的解；④若 y ≤1 ，则 a ≤−1 ，其中正确的有（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．一个长方形的长减少3cm ，宽增加2cm ，就成为一个正方形，并且长方形的面积与正方形的面积相等.如果设这个长方形的长为xcm ，宽为ycm ，那么所列方程组正确的是（）A ．{x +3=y −2(x +3)(y −2)=xyB ．{x −3=y +2(x −3)(y +2)=xyC ．{3−x =y +2(3−x)(y +2)=xyD ．{x −2=y +3(x −2)(y +3)=xy7．若 |b +2|+(a −3)2=0 ，则 b a 的值为（）A ．﹣bB ．−18C ．﹣8D ．88．已知关于 x,y 的二元一次方程组 {3x +y =−4m +2x −y =6 的解满足 x +y <3 ，则m 的取值范围是（） A ．m >−52B ．m <−52C ．m >52D ．m <529．已知关于x ，y 的二元一次方程ax +b =y ，当x 取不同值时，对应y 的值分别如下表所示：x … －1 0 1 2 3 … y…321－1…A ．x <0B ．x >0C ．x <2D ．x >210．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2（见下页）．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ，y 的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是{3x +2y =19x +4y =23，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为A ．{2x +y =114x +3y =27B ．{2x =y =114x +3y =22C ．{3x +2y =19x +4y =23D ．{2x +y =64x +3y =2711．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（） A ．54B ．45C ．27D ．7212．用代入消元法解方程组 {3x −y =2，①y =1−2x ，② 时，把②代入①，得（）A ．3x-1-2x= 2B ．3x-（1-2x ）= 2C ．3x+（1-2x ）=2D ．3（1-2x ）-y=2二、填空题(共6题；共6分)13．若 (a −1)2+|b −2|=5 ，则以a 、b 为边长的等腰三角形的周长为 14．如图，将长方形ABCD 分割成1个灰色长方形与148个面积相等的小正方形．若灰色长方形的长与宽之比为5：3，则AD ：AB=15．为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品（必须保证买两种），共花35元．毽子单价3元，跳绳单价5元，关于购买毽子和跳绳两种体育用品的数量购买的方案共有种．16．如果√x−2+（2y+1）2=0，那么xy=17．方程x2-y2=31的正整数解为。

第八章二元一次方程组 (单元测试)【解析版】

第八章二元一次方程组章节测试一、单选题：1．下列方程组中是二元一次方程组的是（）A ．141y xx v ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩B ．43624x y y z +=⎧⎨+=⎩C ．41x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．22513x y x y +=⎧⎨+=⎩2．已知方程237x y =+，用含y 的代数式表示x 的是（）A ．237x y =+B ．237x y =-+C ．372x y =+D ．3722=+x y 3．将13x y -=-代入21x y -=的可得（）A ．1213x x --⨯=B ．()2113x x --=C ．2213x x ++=D ．2213x x -+=4．将三元一次方程组5x 4y z 03x y 4z 11x y z 2++=⎧⎪+-=⎨⎪++=-⎩①②③，经过①-③和③×4+②消去未知数z 后，得到的二元一次方程组是（）A ．4x 3y 27x 5y 3+=⎧⎨+=⎩B ．4x 3y 223x 17y 11+=⎧⎨+=⎩C ．3x 4y 223x 17y 11+=⎧⎨+=⎩D ．3x 4y 27x 5y 3+=⎧⎨+=⎩【答案】A【分析】根据题意先得出①-③后的方程，再得到③×4+②的方程，从而得出二元一次方程组．【详解】解：根据题意得：①-③得：4x+3y=2，③×4+②得：7x+5y=3，则三元一次方程组54034112x y z x y z x y z ++=⎧⎪+-=⎨⎪++=-⎩①②③，经过①-③和③×4+②消去未知数z 后，得到的二元一次方程组是432753x y x y +=⎧⎨+=⎩；故选：A ．【点睛】本题主要考查了三元一次方程组的解，解题的关键是掌握加减消元法消去未知数项，从而得到二元一次方程组．5．若324432a b a b x y ++--=是关于x ，y 的二元一次方程，则23a b +的值为（）A ．0B ．3-C ．3D ．6【答案】A【分析】根据二元一次方程的定义，得=1a b +，324=1+-a b ，即可得到关于a 、b 的方程组，从而解出a ，b ．【详解】解：∵324432a b a b x y ++--=是一个关于x ，y 的二元一次方程，∴=1324=1a b a b +⎧⎨+-⎩，解得：=3=2a b ⎧⎨-⎩，∴23=660+-=a b ，故选：A ．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：方程中只含有2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程．6．已知x ，y 满足方程组45x m y m +=⎧⎨-=⎩，则无论m 取何值，x ，y 恒有关系式（）．A ．1x y +=B ．1x y +=-C ．9x y +=D ．9x y -=【答案】C【分析】方程组中的两个方程相加得出x +y +m -5=4+m ，整理后即可得出答案．【详解】解：45x m y m +⎧⎨-⎩＝①＝②，①+②得：x +y +m -5=4+m ，即x +y =9，故选：C ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解和解二元一次方程组，能理解二元一次方程组的解的定义是解此题的关键．7．对于非零的两个实数a ，b ，规定a b am bn ⊗=-，若3⊗(-5)=-15，4⊗(-7)=-28，则(-1)⊗2的值为()A ．-13B ．13C ．2D ．-2【答案】B【分析】根据已知规定及两式，确定出m 、n 的值，再利用新规定化简原式即可得到结果．【详解】根据题意得：3⊗(-5)3515m n =+=-，4⊗(-7)4728m n =+=-，∴35154728m n m n +=-⎧⎨+=-⎩，解得：3524m n =⎧⎨=-⎩，∴(-1)⊗22354813m n =--=-+=，故选：B ．【点睛】本题考查了新定义运算，涉及了解二元一次方程组等知识，要求学生能理解题目规则，正确列出等式．解决本题时，求出m 、n 是关键．8．如图，宽为50cm 的长方形图案由10个形状大小完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A ．2400cmB ．2500cmC ．2600cmD ．24000cm 【答案】A【分析】设小长方形的宽为x cm ，长为y cm ，根据题意列方程组求解即可．【详解】设小长方形的宽为x cm ，长为y cm ，根据题意得504x y y x +=⎧⎨=⎩，解得1040x y =⎧⎨=⎩，∴一个小长方形的面积为21040400cm ⨯=，故选：A ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，能够根据题意列出方程组并准确求解是解题的关键．9．已知关于,x y 的方程组212ax y x by +=⎧⎨-=⎩，甲看错a 得到的解为12x y =⎧⎨=-⎩，乙看错了b 得到的解为11x y =⎧⎨=⎩，他们分别把a b 、错看成的值为（）A ．5,1a b ==-B ．15,2a b ==C ．11,2a b =-=D ．1,1a b =-=【答案】A【分析】把甲的结果代入第一个方程求出a 的值，把乙的结果代入第二个方程求出b 的值，求解即可．【详解】解：把12x y =⎧⎨=-⎩代入21ax y +=得：41a -=，把11x y =⎧⎨=⎩代入2x by -=得：12b -=，解得：a=5，b=-1，故选A ．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的解和解二元一次方程的知识点，解题关键点是看清题意再得出a 、b 的值．10．关于x ，y 的二元一次方程组59x y kx y k+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程2x ＋3y ＝﹣6的解，则k 的值是（）A ．﹣34B ．34C ．43D ．﹣43二、填空题：11．请写出一个以21x y =⎧⎨=-⎩为解的二元一次方程：______．【答案】1x y +=（答案不唯一）【分析】根据二元一次方程定义：ax by c +=，令,,a b c 为常数，把21x y =⎧⎨=-⎩代入，解出c 即可．【详解】∵本题答案不唯一，只要写出的二元一次方程的解为21x y =⎧⎨=-⎩即可∴令1a =，1b =，得x y c +=∴把21x y =⎧⎨=-⎩代入方程x y c+=解出1c =∴1x y +=故答案是：1x y +=．【点睛】本题考查解二元一次方程的逆过程、不定方程的定义，灵活掌握二元一次方程定义是解题的关键．12．若11x y =⎧⎨=-⎩是方程组2421ax y bx by a +=⎧⎨-=-⎩的解，则a ＝_______，b ＝_______．【答案】3， 1.【分析】所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．把x 、y 的值代入原方程组可转化成关于a 、b 的二元一次方程组，解方程组即可求出a 、b 的值．【详解】把x ，y 的值代入方程组，得2421a b b a -=⎧⎨+=-⎩解得a=3，b=1，故答案为3， 1.【点睛】一要注意方程组的解的定义；二要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法．13．若()235230x y x y ，-++-+=则x y +的值为______.【答案】-3【分析】根据已知等式，利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x 与y 的值，即可确定出x+y 的值．【详解】∵（3x-y+5）2+|2x-y+3|=0，∴3x-y+5=0，2x-y+3=0，∴x=-2，y=-1．∴x+y=-3．【点睛】本题考查的知识点是：某个数的平方与另一数的绝对值的和等于0，那么平方数的底数为0，绝对值里面的代数式的值为0．14．在y=ax 2+bx+c 中，当x=1时，y=0；当x=2时，y=4；当x=3时，y=10，则当x=4时，y=___.【答案】18【分析】先把x=1时，y=0；x=2时，y=4；x=3时，y=10分别代入y=ax 2+bx+c ，求出a ，b ，c 的值，从而得出等式y=x 2+x-2，再把x=4代入，即可求出y 的值．【详解】把x=1时，y=0；x=2时，y=4；x=3时，y=10分别代入y=ax 2+bx+c 得：04249310a b c a b c a b c ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩，解得：112a b c =⎧⎪=⎨⎪=-⎩，则等式y=x 2+x-2，把x=4代入上式得：y=18．【点睛】本题考查了三元一次方程组的解法，掌握解三元一次方程组的步骤是本题的关键15．已知点()36,415A x y -+，点()5,B y x 关于x 轴对称，则x y +的值是____．【答案】-6【分析】让两点的横坐标相等，纵坐标相加得0，即可得关于x ，y 的二元一次方程组，解值即可．【详解】解：∵点()36,415A x y -+，点()5,B y x 关于x 轴对称，∴3654150x y y x -=⎧⎨++=⎩；解得：33x y =-⎧⎨=-⎩，∴=-6+x y ，故答案为-6．【点睛】本题考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数．16．若二元一次方程组23151x y ax by -=⎧⎨+=⎩和51cx dy x y -=⎧⎨+=⎩同解，则可通过解方程组_____求得这个解．【答案】23151x y x y -=⎧⎨+=⎩【分析】联立两方程组中不含a 与b 的方程重新组成新的方程组即可．【详解】解：∵二元一次方程组23151x y ax by -=⎧⎨+=⎩和51cx dy x y -=⎧⎨+=⎩同解，∴可通过解方程组23151x y x y -=⎧⎨+=⎩求得这个解，故答案为：23151x y x y -=⎧⎨+=⎩．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组同解的问题，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．17．已知关于x ，y 的二元一次方程组224x y mx y +=⎧⎨+=⎩的解满足x ﹣y ＝3，则m 的值为_____【答案】1【分析】②−①得到x−y ＝4−m ，代入x−y ＝3中计算即可求出m 的值．【详解】解：224x y m x y +=⎧⎨+=⎩①②，②−①得：x−y ＝4−m ，∵x−y ＝3，∴4−m ＝3，解得：m ＝1，故答案为1【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．若关于x ，y 的方程组322x y x y a +=⎧⎨-=-⎩的解是正整数，则整数a 的值是_____．19．《九章算术》是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系其中卷八方程[七]中记载：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共值金10两．2头牛、5只羊共值金8两．每头牛、每只羊各值金多少两？设1头牛值金x 两，1只羊值金y 两，则可列方程组为_________．【答案】5210258x y x y +=⎧⎨+=⎩【分析】设1头牛值金x 两，1只羊值金y 两，根据等量关系“①5头牛，2只羊共值10两金；②2头牛，5只羊共价值8两金”，分别列出方程即可求解．【详解】设1头牛值金x 两，1只羊值金y 两，由题意可得，5210258x y x y +=⎧⎨+=⎩．故答案为：5210258x y x y +=⎧⎨+=⎩．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意得出正确的等量关系是解题关键．20．为鼓励居民节约用气，某省决定对天然气收费实行阶梯气价，阶梯气价划分为两个档级：(1)第一档气量为每户每月30立方米(含30立方米)以内，执行基准价格；(2)第二档气量为每户每月超出30立方米以上部分，执行市场调节价格．小明家5月份用气35立方米，交费112.5元；6月份用气41立方米，交费139.5元，若小明7月份用气29立方米，则他家应交费________元．【答案】87【分析】根据5月份用气35立方米，交费112.5元；6月份用气41立方米，交费139.5元，列出方程组求得气价，再进一步根据7月份用气29立方米选择气价计算即可．【详解】设基准价格为x 元，市场调节价格为y 元，由题意得305112.5,3011139.5,x y x y +=⎧⎨+=⎩解得3,4.5.x y =⎧⎨=⎩7月份用气29立方米，则他家应交费29×3＝87元．故答案为87.【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意列出方程组.三、解答题：21．解方程：（1）32339x y x y +=⎧⎨-=⎩（用代入消元法）（2）734831x y x y -=⎧⎨-=-⎩（用加减消元法）（3）12343314312x y x y ++⎧=⎪⎪⎨--⎪-=⎪⎩（4）281223x y z x y x z y ++=⎧⎪-=-⎨⎪+=+⎩【答案】（1）56x y =⎧⎨=⎩；（2）513x y =-⎧⎨=-⎩；（3）22x y =⎧⎨=⎩；（4）123x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩【分析】（1）由方程②变形得39y x =-，并代入方程①，解方程即可求得x 的值，再将求得的x 值代入39y x =-中，可求得y 的值，从而得方程组的解；（2）考虑两方程中y 的系数相同，两式相减即可消去未知数y ，求得x ，再将x 的值代入第一个方程即可求得y 的值，从而得方程组的解；（3）先化简方程组中的每一个方程，再用加减法解方程组即可；（4）先消去未知数z ，转化为二元一次方程组，解二元一次方程组求得x 与y 的值，最后求得z 的值即可．【详解】（1）32339x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，方程②变形得：39y x =-③，把③代入①，得：()33923x x +-=，解得：5x =，把5x =代入③得：6y =，所以方程组的解为：56x y =⎧⎨=⎩；（2）734831x y x y -=⎧⎨-=-⎩①②，②-①得：5x =-，把5x =-代入①得：3534y --=解得：13y =-所以方程组的解为：513x y =-⎧⎨=-⎩；（3）方程组化简得：432342x y x y -=⎧⎨-=-⎩①②①+②得：770x y -=，即y x =，把y x =代入①得：2x =，∴2y x ==，所以原方程组的解为：22x y ==⎧⎨⎩；（4）原方程组化为：281223x y z x y x y z ++=⎧⎪-=-⎨⎪-+=⎩①②③①×2－③得：613x y +=④，④－②得：714y =，解得：2y =，把2y =代入②得：1x =，把2y =，1x =代入①得：3z =，所以原方程组的解为：123x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩．【点睛】题目主要考查解二元一次方程组和三元一次方程组，解法有代入消元法和加减消元法两种，能够根据方程组的特点，灵活选取适当的方法，熟练而准确地掌握解方程组方法是本题的关键．22．一个两位数，个位数字与十位数字的和为8，个位数字与十位数字互换位置后，所得的两位数比原两位数小18，则原两位数是多少？【答案】原两位数是53．【分析】设原两位数的个位数字为x ，十位数字为y ，根据“个位数字与十位数字的和为8，个位数字与十位数字互换位置后，所得的两位数比原两位数小18”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出x ，y 的值，再将其代入10y ＋x 即可得出结论．【详解】解：设原两位数的个位数字为x ，十位数字为y ，根据题意得：()8101018x y y x x y +=⎧⎨+-+=⎩解得：35x y =⎧⎨=⎩∴10y+x ＝53．答：原两位数是53．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．23．初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有座位；如果每辆汽车坐60人，那么空出１辆汽车．问一共多少名学生、多少辆汽车．【答案】240名学生，5辆车.【分析】设车数是x ，学生是y 人，依据题意列方程组：()4515601x y x y ⎧⎨-⎩＋＝＝即可解.【详解】设车数是x ，学生是y 人，依据题意列方程组：()4515601x y x y ⎧⎨-⎩＋＝＝，解方程组可得：5240x y ⎧⎨⎩＝＝.所以一共有学生240人，车5辆.故答案为一共有学生240人，车5辆.【点睛】本题考查的知识点是二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．24．已知方程组3247x y mx ny -=⎧⎨+=⎩与231953mx ny y x -=⎧⎨-=⎩有相同的解，求m ，n 的值．【答案】41m n =⎧⎨=-⎩【分析】先解不含m 、n 的方程组，解得x 、y 的值，再代入含有m 、n 的方程组求解即可．【详解】解：∵3247x y mx ny -=⎧⎨+=⎩与231953mx ny y x -=⎧⎨-=⎩有相同的解，∴32453x y y x -=⎧⎨-=⎩和23197-=⎧⎨+=⎩mx ny mx ny 也有相同的解，∴解方程组324{53x y y x -=-=，得21x y =⎧⎨=⎩，代入23197-=⎧⎨+=⎩mx ny mx ny 中得431927m n m n -=⎧⎨+=⎩，∴解方程组得41m n =⎧⎨=-⎩．故答案为41m n =⎧⎨=-⎩．【点睛】本题主要考查了与二元一次方程组的解有关的知识点，解题的关键是准确理解方程组有相同解的情况，组成新的二元一次方程组求解．25．材料：解方程组()1045x y x y y --=⎧⎨--=⎩时，可由①得1x y -=③，然后再将③代入②得415y ⨯-=，求得1y =-，从而进一步求得01x y =⎧⎨=-⎩这种方法被称为“整体代入法”请用这样的方法解方程组()()423324x y x y x y -=⎧⎨--=⎩26．抗洪指挥部的一位驾驶员接到一个防洪的紧急任务，要在限定的时间内把一批抗洪物质从物资局运到水库，这辆车如果按每小时30千米的速度行驶在限定的时间内赶到水库，还差3千米，他决定以每小时40千米的速度前进，结果比限定时间早到18分钟，问限定时间是几小时？物资局仓库离水库有多远？27．为了打造区域中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序推进．花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？（2）请你设计一种方案，不仅每小时支付的租金最少，又恰好能完成每小时的挖掘量？当m=5，n=3时，支付租金：100×5+120×3=860元当m=1，n=6时，支付租金：100×1+120×6=820元．答：有一种租车方案，即租用1辆甲型挖掘机和6辆乙型挖掘机，不仅每小时支付的租金最少，又恰好能完成每小时的挖掘量．点睛：本题考查了二元一次方程组的应用．解决问题的关键是读懂题意，依题意列出等式（或不等式）进行求解．。

专题04 二元一次方程组(真题测试)(解析版)

专题04 二元一次方程组（真题测试）一、单选题1. (2019 湖南邵阳) 某出租车起步价所包含的路程为0～2km，超过2km的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元．设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是（）A. {x+7y=16x+13y=28 B. C. D.【答案】D【考点】二元一次方程组的解【解答】设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则所列方程组为，故答案为：D．【分析】设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，根据二人坐车产生的费用进行计算即可。

2. (2019 山东菏泽) 已知是方程组的解，则a+b的值是（）A. ﹣1B. 1C. ﹣5D. 5【答案】A【考点】二元一次方程组的解【解答】将代入，可得：，两式相加：a+b=−1，故答案为：A．【分析】将x、y的值代入方程组后方程组中两式相加即可得到a+b的值。

3. (2019 湖北荆门) 已知实数x,y满足方程组则的值为（）A. B. 1 C. 3 D.【答案】A【考点】二元一次方程的解【解答】解：,故答案为：A【分析】先解方程组，把x和y的值代入求值式即可。

4. (2018 北京) 方程组的解为（）A. B. C. D.【答案】D【考点】二元一次方程组的解【解答】解：将4组解分别代入原方程组，只有D选项同时满足两个方程，故答案为：D．【分析】根据方程组的解能使方程组中的每一个方程都成立，故将4组解分别代入原方程组，一一判断即可得出答案。

5. (2019 湖北孝感) 已知二元一次方程组{x+y=12x+4y=9，则的值是（）A. B. 5 C. D. 6【答案】C【考点】利用分式运算化简求值，解二元一次方程组【解答】，得，2y=7，解得y=72，把y=72代入①得，x+72=1，解得x=−52，① ，故答案为：C.【分析】利用加减消元法求出二元一次方程组的解，再将代数式的分子分母进行因式分解，进行约分化简，然后代入求值。

七年级下册数学二元一次方程组习题及答案

二元一次方程组》8.1二元一次方程组一、填空题1、二元一次方程 4x-3y=12，当 x=0，1，2，3 时， y=2、在 x+3y=3 中，若用 x 表示 y ，则 y= ，用 y 表示 x，则 x=3、已知方程 (k 2-1)x 2+(k+1)x+(k-7)y=k+2 ，当 k= 时，方程为一元一次方程；当k= _____ 时，方程为二元一次方程。

4、对二元一次方程 2(5-x)-3(y-2)=10 ，当 x=0 时，则 y= ______________ ；当 y=0 时，则 x= _______________________________5、方程 2x+y=5 的正整数解是_。

6、若 (4x-3) 2+|2y+1|=0 ，则 x+2= 。

x y a x 27、方程组的一个解为，那么这个方程组的另一个解是。

xy b y 31ax 2y 18、若x 时，关于 x、y的二元一次方程组的解互为倒数，则2x by 2a 2b 。

二、选择题321、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝ 3，x 3 ，３ｘ－ｙ +２ｚ＝０，x2 y 6 中是y二元一次方程的有( )个。

Ａ、１Ｂ、２Ｃ、３Ｄ、４2、方程 2x+y=9 在正整数范围内的解有( )A、1个B、2个C、3个 D 、4 个3、与已知二元一次5x-y=2 组成的方程组有无数多个解的方程是( )方程A、2B、-2C、2 或-2D、以上答案都不对．A 、10x+2y=4 B、4x-y=7 C、20x-4y=3 D、 15x-3y=64、若是5x2y m与4x n m1y2n 2同类项，则m 2n的值为()A、1B、－1 C 、－ 3 D、以上答案都不对5、在方程(k2-4)x 2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0 中，若此方程为二元一次方程，则k值为(6、若 x 2是二元一次方程组的解，则这个方程组是（） y17、在方程 2（x y ） 3（y x ） 3中，用含 x 的代数式表示 y ，则（A 、 y 5x 3B 、 y x 3C 、 y 5x 38、已知ｘ＝３－ｋ，ｙ＝ｋ＋２，则ｙ与ｘ的关系是（）Ａ、ｘ＋ｙ＝５Ｂ、ｘ＋ｙ＝１Ｃ、ｘ－ｙ＝１ 9、下列说法正确的是（）Ａ、二元一次方程只有一个解Ｂ、二元一次方程组有无数个解Ｃ、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解Ｄ、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成3x 5y 610、若方程组的解也是方程３ｘ＋ｋｙ=10 的解，则ｋ的值是（ =）Ａ、ｋ＝６ = Ｂ、ｋ＝１０Ｃ、ｋ＝９1Ｄ、ｋ＝三、解答题1、解关于 x 的方程（a 1）（a 4）x a 2（x 1）xy72、已知方程组，试确定 a 、c 的值，使方程组：ax 2y c （1）有一个解；（2）有无数解；（3）没有解3、关于 x 、y 的方程 3kx 2y 6k 3，对于任何 k 的值都有相同的解，试求它的解。

(完整版)二元一次方程组练习题含答案

二元一次方程组专题训练1.⎩⎨⎧=-=+33651643y x y x 2. ⎩⎨⎧=+=-6251023x y x y ⎩⎨⎧=-=+19542023b a b a 1、 2、 3、 ⎩⎨⎧=-=+1572532y x y x4、⎩⎨⎧=+-=18435276t s t s 5、 ⎩⎨⎧=-=+574973p q q p 6、⎩⎨⎧=-=+42634y x y x7、⎩⎨⎧-=-=+22223n m n m 8、⎩⎨⎧=--=-495336y x y x 9、10、⎩⎨⎧=-=-yx y x 23532 11、⎩⎨⎧=-=+124532n m n m12、⎩⎨⎧=+=+10232556y x y x13、⎩⎨⎧=+=+2.54.22.35.12y x y x 14、⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=+6)(3)1(26132y x x y x15、⎪⎩⎪⎨⎧=+--=-+-04235130423512y x y x 16、⎪⎩⎪⎨⎧=--=+-4323122y x y x yx17、⎪⎩⎪⎨⎧-=-++=-+52251230223x y x y x二元一次方程组练习题一、选择题：1．下列方程中，是二元一次方程的是（） A ．3x －2y=4z B ．6xy+9=0 C ．1x+4y=6 D ．4x=2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A ．228423119...23754624x y x y a b xBCD x y b c y x x y +=+=-=⎧⎧=⎧⎧⎨⎨⎨⎨+=-==-=⎩⎩⎩⎩3．二元一次方程5a －11b=21 （）A ．有且只有一解B ．有无数解C ．无解D ．有且只有两解4．方程y=1－x 与3x+2y=5的公共解是（）A ．3333...2422x x x x B C D y y y y ==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨===-=-⎩⎩⎩⎩5．若│x －2│+（3y+2）2=0，则的值是（）A ．－1B ．－2C ．－3D ．326．方程组43235x y kx y -=⎧⎨+=⎩的解与x 与y 的值相等，则k 等于（）7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（）①xy+2x －y=7； ②4x+1=x －y ； ③1x+y=5； ④x=y ； ⑤x 2－y 2=2⑥6x －2y ⑦x+y+z=1 ⑧y （y －1）=2y 2－y 2+x A ．1 B ．2 C ．3 D ．48．某年级学生共有246人，其中男生人数y 比女生人数x 的2倍少2人，•则下面所列的方程组中符合题意的有（） A ．246246216246 (22222222)x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-=+=+=+⎩⎩⎩⎩ 二、填空题9．已知方程2x+3y －4=0，用含x 的代数式表示y 为：y=_______；用含y 的代数式表示x 为：x=________． 10．在二元一次方程－12x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．11．若x 3m －3－2y n －1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．12．已知2,3x y =-⎧⎨=⎩是方程x －ky=1的解，那么k=_______．13．已知│x －1│+（2y+1）2=0，且2x －ky=4，则k=_____．14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________． 15．以57x y =⎧⎨=⎩为解的一个二元一次方程是_________． 16．已知2316x mx y y x ny =-=⎧⎧⎨⎨=--=⎩⎩是方程组的解，则m=_______，n=______．三、解答题17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y －2ax=a+2（关于x ，y 的方程）•有相同的解，求a 的值．18．如果（a －2）x+（b+1）y=13是关于x ，y 的二元一次方程，则a ，b 满足什么条件？19．二元一次方程组437(1)3x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩的解x ，y 的值相等，求k ．20．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？21．已知方程12x+3y=5,请你写出一个二元一次方程,使它与已知方程所组成的方程组的解为41xy=⎧⎨=⎩．22．根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，•问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；•若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？23．方程组2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解？24．（开放题）是否存在整数m ，使关于x 的方程2x+9=2－（m －2）x 在整数范围内有解，你能找到几个m 的值？你能求出相应的x 的解吗？《二元一次方程组》单元测试题一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）. （A ） 2311089x y x y ⎧+=⎨-=-⎩ （B ）426xy x y =⎧⎨+=⎩ （C ）21734x y y x-=⎧⎪⎨-=-⎪⎩（D ）24795x y x y +=⎧⎨-=⎩ 2．二元一次方程组⎩⎨⎧==+xy y x 2,102的解是( ) （A ）⎩⎨⎧==;3,4y x （B ）⎩⎨⎧==;6,3y x （C ）⎩⎨⎧==;4,2y x （D ）⎩⎨⎧==.2,4y x 3．根据图1所示的计算程序计算y 的值，若输入2=x ，则输出的y 值是（）（A ）0 （B ）2- （C ）2 （D ）44．如果2315a b 与114x x y a b ++-是同类项，则x ，y 的值是( )（A ）⎩⎨⎧==31y x （B ）⎩⎨⎧==22y x （C ）⎩⎨⎧==21y x （D ）⎩⎨⎧==32y x 5．已知12x y =⎧⎨=⎩ 是方程组错误!未找到引用源。

二元一次方程组试题及答案

第八章二元一次方程组试卷一、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）2. 若一个二元一次方程的一个解为21x y =⎧⎨=-⎩，则这个方程可以是：（只要求写出一个）4. 若方程456m n m n x y -+-=是二元一次方程，则____m =，____n =．5. 方程4320x y +=的所有非负整数解为：7. 若2(5212)3260x y x y +-++-=，则24____x y +=．8. 有人问某男孩，有几个兄弟，几个姐妹，他回答说：“有几个兄弟就有几个姐妹．”再问他妹妹有几个兄弟，几个姐妹，她回答说：“我的兄弟是姐妹的2倍．”若设兄弟x 人，姐妹y 人，则可列出方程组：．9. 某次足球比赛的记分规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分．某队踢了14场，其中负5场，共得19分。

若设胜了x 场，平了y 场，则可列出方程组：．10. 分析下列方程组解的情况．①方程组12x y x y +=⎧⎨+=⎩的解；②方程组1222x y x y +=⎧⎨+=⎩的解．二、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 用代入法解方程组124y x x y =-⎧⎨-=⎩时，代入正确的是（）Ａ．24x x --=B ．224x x --= Ｃ．224x x -+=Ｄ．24x x -+= 12. 已知10x y =-⎧⎨=⎩和23x y =⎧⎨=⎩都是方程y ax b =+的解，则a 和b 的值是（）Ａ．11a b =-⎧⎨=-⎩ Ｂ．11a b =⎧⎨=⎩Ｃ．11a b =-⎧⎨=⎩ Ｄ． 11a b =⎧⎨=-⎩13. 若方程组4314(1)6x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩的解中x 、y 的值相等，k 为（）Ａ．4Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．114. 已知方程组5354x y ax y +=⎧⎨+=⎩和2551x y x by -=⎧⎨+=⎩有相同的解，则a ，b 的值为（）Ａ．12a b =⎧⎨=⎩ Ｂ．46a b =-⎧⎨=-⎩ Ｃ．62a b =-⎧⎨=⎩ Ｄ．142a b =⎧⎨=⎩15. 已知二元一次方程30x y +=的一个解是x ayb =⎧⎨=⎩，其中0a ≠，那么（）Ａ．0ba > Ｂ．0ba = Ｃ．0ba < Ｄ．以上都不对16. 如图1，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A. 400 cm 2B. 500 cm 2C. 600 cm 2D. 4000 cm 2三、解答题：（本大题共8小题，共52分）17.（6分）解方程组356415x z x z -=⎧⎨+=-⎩ ①②18. （6分）解方程组22314m n m n -=⎧⎨+=⎩ ①②19. （6分）解方程组4(1)3(1)2223x y y xy--=--⎧⎪⎨+=⎪⎩20. （8分）已知方程组45321x y x y +=⎧⎨-=⎩和31ax by ax by +=⎧⎨-=⎩有相同的解，求222a ab b -+的值．图121. （8分）上杭县某中学七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐45人，那么有15个学生没车坐；如果每辆车坐60人，那么可以空出一辆车。

方程与不等式之二元一次方程组基础测试题含答案

方程与不等式之二元一次方程组基础测试题含答案一、选择题1．已知关于x ，y 的方程组34{3x y ax y a+=--=，其中－3≤a≤1，给出下列结论：①当a=1时，方程组的解也是方程x ＋y=4－a 的解；②当a=－2时，x 、y 的值互为相反数；③若x≤1，则1≤y≤4；④5{1x y ==-是方程组的解，其中正确的是（）A ．①②B ．③④C ．①②③D ．①②③④【答案】C 【解析】【分析】【详解】解：解方程组34{3x y a x y a +=--=，得12{1x ay a=+=-，∵-3≤a ≤1，∴-5≤x ≤3，0≤y≤4，①当a=1时，x+y=2+a=3，4-a=3，方程x+y=4-a 两边相等，结论正确； ②当a=-2时，x=1+2a=-3，y=1-a=3，x ，y 的值互为相反数，结论正确； ③当x≤1时，1+2a≤1，解得a≤0，故当x≤1时，且-3≤a≤1， ∴-3≤a ≤0∴1≤1-a ≤4∴1≤y ≤4结论正确， ④5{1x y ==-不符合-5≤x≤3，0≤y≤4，结论错误；故选：C ．【点睛】本题考查二元一次方程组的解；解一元一次不等式组．2．某出租车起步价所包含的路程为0～2km ，超过2km 的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7km ，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km ，付了28元．设这种出租车的起步价为x 元，超过2km 后每千米收费y 元，则下列方程正确的是（） A ．7161328x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．()72161328x y x y ⎧+-=⎨+=⎩C ．()71613228x y x y +=⎧⎨+-=⎩D ．()()721613228x y x y ⎧+-=⎪⎨+-=⎪⎩【答案】D 【解析】【分析】根据津津乘坐这种出租车走了7km ，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km ，付了28元可列方程组．【详解】设这种出租车的起步价为x 元，超过2km 后每千米收费y 元，则所列方程组为()()721613228x y x y ⎧+-=⎪⎨+-=⎪⎩，故选D ．【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系．3．已知方程组5430x y x y k -=⎧⎨-+=⎩的解也是方程3x －2y=0的解，则k 的值是（）A ．k=－5B ．k=5C ．k=－10D ．k=10 【答案】A 【解析】【分析】根据方程组5430x y x y k -=⎧⎨-+=⎩的解也是方程3x －2y=0的解，可得方程组5320x y x y -=⎧⎨-=⎩ ，解方程组求得x 、y 的值，再代入4x-3y+k=0即可求得k 的值. 【详解】∵方程组5430x y x y k -=⎧⎨-+=⎩的解也是方程3x －2y=0的解，∴5320x y x y -=⎧⎨-=⎩ ，解得，1015x y =-⎧⎨=-⎩；把1015x y =-⎧⎨=-⎩代入4x-3y+k=0得，-40+45+k=0， ∴k=-5. 故选A. 【点睛】本题考查了解一元二次方程，根据题意得出方程组5320x y x y -=⎧⎨-=⎩，解方程组求得x 、y 的值是解决问题的关键.4．若方程6ax by +=的两个解是11x y =⎧⎨=⎩，21x y =⎧⎨=-⎩，则,a b 的值为（）A ．42a b =⎧⎨=⎩B ．24a b =⎧⎨=⎩C ．24a b =-⎧⎨=-⎩D ．42a b =-⎧⎨=-⎩【答案】A 【解析】【分析】将方程的两组解代入6ax by +=中，可以得到一个关于a,b 的二元一次方程组，解方程组即可．【详解】∵方程6ax by +=的两个解是11x y =⎧⎨=⎩，21x y =⎧⎨=-⎩，∴626a b a b +=⎧⎨-=⎩解得42a b =⎧⎨=⎩，故选：A ．【点睛】本题主要考查二元一次方程的解，掌握二元一次方程组的解法是解题的关键．5．某玩具车间每天能生产甲种玩具零件200个或乙种玩具零件100个，甲种玩具零件1个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在30天内组装出最多的玩具？设生产甲种玩具零件x 天，生产乙种玩具零件y 天，则有（） A ．30200100x y x y +=⎧⎨=⎩B ．30100200x y x y +=⎧⎨=⎩C ．302200100x y x y +=⎧⎨⨯=⎩ D ．302100200x y x y +=⎧⎨⨯=⎩【答案】C 【解析】【分析】根据题意可以列出相应的二元一次方程组，本题得以解决．【详解】由题意可得，{x y 302200x 100y+=⨯=，故答案为C 【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是明确题意，列出相应的方程组．6．若215(3)()x mx x x n +-=++，则m 的值为（） A ．－2 B ．2C ．－5D ．5【答案】A 【解析】【分析】将等式右边的整式展开，然后和等式左边对号入座进行对比：一次项系数相等、常数项相等，从而得到关于m 、n 的二元一次方程组，解方程组即可得解．【详解】解：∵()()()2215333x mx x x n x n x n +-=++=+++∴3315m n n =+⎧⎨=-⎩①②由②得，5n =-把5n =-代入①得，2m =- ∴m 的值为2-．故选：A 【点睛】本题考查了多项式乘以多项式法则、两个多项式相等即各项对应相等、解二元一次方程组等知识点，能够得到关于m 、n 的二元一次方程组是解决问题的关键．7．已知关于x 、y 的二元一次方程组356310x y x ky +=⎧⎨+=⎩，给出下列结论：①当5k =时，此方程组无解；②若此方程组的解也是方程61516x y +=的解，则10k =；③无论整数k何值，此方程组一定无整数解（x 、y 均为整数），其中正确的是（） A ．①② B ．①③C ．②③D ．①②③【答案】D 【解析】【分析】①将5k =代入方程组可得3563510x y x y +=⎧⎨+=⎩，解方程组即可作出判断；②将10k =代入方程组可得35631010x y x y +=⎧⎨+=⎩求得方程组的解后，再将解代入61516x y +=即可作出判断；③解356310x y x ky +=⎧⎨+=⎩得20231545x k y k ⎧=-⎪⎪-⎨⎪=⎪-⎩，根据k 为整数即可作出判断．【详解】解：①当5k =时，关于x 、y 的二元一次方程组为：3563510x y x y +=⎧⎨+=⎩，此时方程组无解，故本说法正确；②当10k =时，关于x 、y 的二元一次方程组为：35631010x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得2345x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，将其代入61516x y +=，能使其左右两边相等，故本说法正确；③解356310x y x ky +=⎧⎨+=⎩得20231545x k y k ⎧=-⎪⎪-⎨⎪=⎪-⎩，因为k 为整数而x 、y 不能都为整数，故本说法正确．故选：D 【点睛】此题考查了二元一次方程（组）的解、解二元一次方程组等，方程组的解即为能使方程组中两方程同时成立的未知数的值．8．三个二元一次方程37x y -=，231x y +=，9y kx =-有公共解，则k 的值是( ) A ．3 B ．163-C ．－2D ．4【答案】D 【解析】【分析】先结合37x y -=，231x y +=，求出x 、y 的值，然后代入9y kx =-，即可求出k 的值．【详解】解：根据题意，有37231x y x y -=⎧⎨+=⎩，解得：21x y =⎧⎨=-⎩；把21x y =⎧⎨=-⎩代入9y kx =-，得 291k -=-，解得：4k =；故选：D ．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握代入消元法和加减消元法．9．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五人出七，不足三，问人数、羊价各几何?”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x 人，羊价为y 钱，根据题意，可列方程组为（）. A ．54573y x y x =+⎧⎨=-⎩B ．54573y x y x =-⎧⎨=+⎩C ．54573y x y x =+⎧⎨=+⎩D ．54573y x y x =-⎧⎨=-⎩【答案】C 【解析】【分析】根据羊价不变即可列出方程组. 【详解】解：由“若每人出5钱，还差45钱”可以表示出羊价为：545y x =+，由“若每人出7钱，还差3钱”可以表示出羊价为：73y x =+，故方程组为54573y x y x =+⎧⎨=+⎩.故选C. 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，正确理解题意，明确羊价不变是列出方程组的关键.10．二元一次方程3x+y ＝7的正整数解有( )组． A ．0 B ．1C ．2D ．无数【答案】C 【解析】【分析】分别令x=1、2进行计算即可得【详解】解:方程3x+y=7，变形得:y=7-3x ，当x=1时，y=4;当x=2时，y=1，则方程的正整数解有二组故本题答案应为：C 【点睛】本题考查了二元一次方程的解，给出一个未知数的值求出另一个未知数的值即可.11．如果方程组x 35ax by =⎧⎨+=⎩的解与方程组y 42bx ay =⎧⎨+=⎩的解相同，则a 、b 的值是（） A ．a 12b =-⎧⎨=⎩B ．a 12b =⎧⎨=⎩C ．a 12b =⎧⎨=-⎩D ．a 12b =-⎧⎨=-⎩【答案】A 【解析】【分析】把34x y =⎧⎨=⎩代入方程中其余两个方程得345342a b b a +=⎧⎨+=⎩，解方程组可得．【详解】解：由于两个方程组的解相同，所以这个相同的解是34x y =⎧⎨=⎩，把34x y =⎧⎨=⎩代入方程中其余两个方程得345342a b b a +=⎧⎨+=⎩ 解得a 12b =-⎧⎨=⎩故选A ．【点睛】本题考核知识点：解二元一次方程组.解题关键点：熟练解二元一次方程组．12．如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个大长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为x 厘米和y 厘米，则依题意所列方程组正确的是（）A ．2753x y y x +=⎧⎨=⎩B ．2753x y x y +=⎧⎨=⎩C ．2753x y y x -=⎧⎨=⎩D ．2753x y x y +=⎧⎨=⎩【答案】B 【解析】【分析】根据图示可得：矩形的宽可以表示为x+2y ，宽又是75厘米，故x+2y=75，矩的长可以表示为2x ，或x+3y ，故2x=3y+x ，整理得x=3y ，联立两个方程即可．【详解】根据图示可得，2753x y x y +=⎧⎨=⎩故选B ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是看懂图示，分别表示出长方形的长和宽．13．学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动，现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组（）A．104937466x yx y+=⎧⎨+=⎩B．103749466x yx y+=⎧⎨+=⎩C．466493710x yx y+=⎧⎨+=⎩D．466374910x yx y+=⎧⎨+=⎩【答案】A【解析】【分析】设49座客车x辆，37座客车y辆，根据49座和37座两种客车共10辆，及10辆车共坐466人，且刚好坐满，即可列出方程组.【详解】解：设49座客车x 辆，37座客车y 辆，根据题意得：10 4937466x yx y+=⎧⎨+=⎩故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．14．为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（）A．4种B．3种C．2种D．1种【答案】B【解析】【分析】设购买篮球x个，排球y个，根据“购买篮球的总钱数+购买排球的总钱数=1200”列出关于x、y的方程，由x、y均为非负整数即可得．【详解】设购买篮球x个，排球y个，根据题意可得120x+90y=1200，则y=4043x-，∵x、y均为正整数，∴x=1、y=12或x=4、y=8或x=7、y=4，所以购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有3种，故选B．【点睛】本题考查二元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，依据相等关系列出方程．15．《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十.问甲乙持钱各几何？”其大意是：今有甲、乙两人各带了若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱；如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有.问甲、乙两人各带了多少钱？设甲带钱为，乙带钱为，根据题意，可列方程组为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】设甲需带钱x，乙带钱y，根据题意可得，甲的钱+乙的钱的一半=50，乙的钱+甲所有钱的，据此列方程组可得．【详解】解：设甲需带钱x，乙带钱y，根据题意，得：故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组．16．方程组2x yx y3n+=⎧+=⎨⎩的解为{x2y==n，则被遮盖的两个数分别为( )A．2，1 B．5，1 C．2，3 D．2，4【答案】B【解析】把x=2代入x+y=3中，得：y=1，把x=2，y=1代入得：2x+y=4+1=5，故选B．17．已知方程组31331x y mx y m+=+⎧⎨+=-⎩的解满足0x y+>，则m取值范围是（）A ．m >1B ．m <-1C ．m >-1D ．m <1【答案】C 【解析】【分析】直接把两个方程相加，得到12mx y ++=，然后结合0x y +>，即可求出m 的取值范围. 【详解】解：31331x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩，直接把两个方程相加，得： 4422x y m +=+，∴12mx y ++=， ∵0x y +>， ∴102m+>， ∴1m >-；故选：C. 【点睛】本题考查了加减消元法解方程组，解题的关键是掌握解方程组的方法，正确得到12mx y ++=，然后进行解题.18．利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置测量的数据如图，则桌子的高度是（）A ．73cmB ．74cmC ．75cmD ．76cm【答案】C 【解析】【分析】设长方体木块的长是xcm ，宽是ycm ，由题意得5x y -=，再代入求出桌子的高度即可．【详解】设长方体木块的长是xcm ，宽是ycm ，由题意得8070x y y x -+=-+可得5x y -=则桌子的高度是8080575x y cm -+=-=故答案为：C ．【点睛】本题考查了二元一次方程的实际应用，掌握解二元一次方程的方法是解题的关键．19．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”．其大意为：有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y 尺，则符合题意的方程组是（）A ．5152x y x y =+⎧⎪⎨=-⎪⎩ B ．5152x y x y =-⎧⎪⎨=+⎪⎩ C ．525x y x y =+⎧⎨=-⎩ D ．525x y x y =-⎧⎨=+⎩ 【答案】A【解析】【分析】根据“用绳索去量竿，绳索比竿长5尺”可知5x y =+，然后进一步利用“如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺”可知152x y =-，由此即可得出相应的方程组，从而得出答案.【详解】由题意得：绳索长x 尺，竿长y 尺，∵绳索比竿长5尺，∴5x y =+，又∵将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺，∴152x y =-， ∴可列方程组为：5152x y x y =+⎧⎪⎨=-⎪⎩，故选：A.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，根据题意找出正确的等量关系是解题关键.20．如果方程组4x y m x y m +=⎧⎨-=⎩的解是二元一次方程3x ﹣5y ﹣30＝0的一个解，那么m 的值为（）A ．7B ．6C ．3D ．2【答案】D【解析】【分析】理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，把x ，y 用含m 的代数式表示出来，代入方程3x-5y-30=0求得a 的值．【详解】()()142x y m x y m ⎧+⎪⎨-⎪⎩＝＝（1）+（2）得x=52m ，代入（1）得y=-32m ，把x ，y 代入方程3x-5y-30=0得： 3×52m +5×32m -30=0，解得m=2；故选D ．【点睛】本题的实质是解三元一次方程组，用加减法或代入法来解答．。

二元一次方程组及其应用单元测试题4套（含答案）

⼆元⼀次⽅程组及其应⽤单元测试题4套（含答案）⼆元⼀次⽅程组单元检测1姓名：时间：成绩：⼀、选择题（共12题每题3分共36分）⼀、根据图1所⽰的计算程序计算y 的值，若输⼊2=x ，则输出的y 值是（） A ．0 B ．2- C ．2 D ．4 ⼆、将⽅程121=+-y x 中含的系数化为整数，下列结果正确的是（） A ．442-=-y x B ．442=-y x C ．442-=+y x D ．442=+y x 三、如果==21y x 是⼆元⼀次⽅程组?=+=+21ay bx by ax 的解，那么a ，b 的值是（） A ．??=-=01b a B ．==01b a C ．==10b a D ．?-==10b a 四、如果⼆元⼀次⽅程组?=+=-a y x ay x 3的解是⼆元⼀次⽅程0753=--y x 的⼀个解，那么a 的值是( )A ．3B ．5C ．7D ．9五、如果3251b a 与y x x b a ++-141是同类项，则x ，y 的值是( )A ．??==31y x B ．==22y x C ．==21y x D ．==32y x六、若2a 2s b 3s －2t 与－3a 3t b 5是同类项，则( ) A ．s ＝3，t ＝－2 B ．s ＝－3，t ＝2 C ．s ＝－3，t ＝－2 D ．s ＝3，t ＝2 七、⽅程3y ＋5x ＝27与下列的⽅程________所组成的⽅程组的解是??==43y x ( )A ．4x ＋6y ＝－6B ．4x ＋7y －40＝0C ．2x －3y ＝13D ．以上答案都不对⼋、⼆元⼀次⽅程组??=-=+ky x k y x 7252的解满⾜⽅程31x －2y ＝5，那么k 的值为( )A ．53B ．35C ．－5D ．1九、甲、⼄两地相距360千⽶，⼀轮船往返于甲、⼄两地之间，顺流⽤18⼩时，逆流⽤24⼩时，若设船在静⽔中的速度为x 千⽶/时，⽔流速度为y 千⽶/时，在下列⽅程组中正确的是 ( )A ．=-=+360)(24360)(18y x y xB ．??=+=+360)(24360)(18y x y xC ．=-=-360)(24360)(18y x y xD ．=+=-360)(24360)(18y x y x⼗、在等式b kx y +=中，当x=0时，y=1-；当x=1-时，y=0，则这个等式是( )A ．1--=x yB ．x y -=C ．1+-=x yD ．1+=x y ⼗⼀、如果??=+-=-+0532082z y x z y x ，其中xyz≠0，那么x ：y ：z=( )A ．1：2：3B ．2：3：4C ．2：3：1D ．3：2：1 ⼗⼆、如果⽅程组??=-+=+5)1(21073y a ax y x 的解中的x 与y 的值相等，那么a 的值是( )A ．1B ．2C ．3D ．4 ⼆、填空题（共4题每题3分共12分）⼗三、已知42+=a x ，32+=a y ，如果⽤x 表⽰y ，则y = ．⼗四、在等式5×⼝+3×Δ=4的⼝和Δ处分别填⼊⼀个数，使这两个数互为相反数．⼗五、如果2006200520044321=+-+-+n m n m y x 是⼆元⼀次⽅程，那么32n m +的值是．⼗六、如图,点A 的坐标可以看成是⽅程组的解.三、解答题（共7题 6+6+7+7+8+8+10 共52分）⼗七、（1）??-==+73825x y y x （2）?=-=+423732y x y x⼗⼋、若⽅程组??=+=-31y x y x 的解满⾜⽅程组?=+=-84by ax by ax ,求a ，b 的值.⼗九、定义“*”：(1)(1)x yA B x A BA B *=++++，已知321=*，432=*，求43*的值．⼆⼗、某⽔果批发市场⾹蕉的价格如下表购买⾹蕉数(千克) 不超过20千克 20千克以上但不超过40千克 40千克以上每千克的价格6元5元4元张强两次共购买⾹蕉50千克,已知第⼆次购买的数量多于第⼀次购买的数量,共付出264元,请问张强第⼀次,第⼆次分别购买⾹蕉多少千克?⼆⼗⼀、为保护学⽣视⼒,课桌椅的⾼度都是按⼀定的关系配套设计的,研究表明:假设课桌的⾼度y (cm)是椅⼦的⾼度x （cm ）的⼀次函数,下表列出两套符合条件的课桌椅的⾼度:第⼀套第⼆套椅⼦的⾼度X(cm) 40.0 37.0 桌⼦⾼度y(cm)75.070.2（1）请确定x y 与的函数关系式;（2）现有⼀把⾼39cm 的椅⼦和⼀张⾼为78.2cm 的课桌,它们是否配套?为什么?⼆⼗⼆、（1）求⼀次函数的坐标的交点的图象与的图象P l x y l x y 2112122-=-=. （2）求直线1l 与y 轴交点A 的坐标; 求直线2l 与X 轴的交点B 的坐标; （3）求由三点P 、A 、B 围成的三⾓形的⾯积.⼆⼗三、阅读下列解题过程，借鉴其中⼀种⽅法解答后⾯给出的试题：问题：某⼈买13个鸡蛋，5个鸭蛋、9个鹅蛋共⽤去了9.25元；买2个鸡蛋，4个鸭蛋、3个鹅蛋共⽤去了3.20元．试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各⼀个共需多少元．分析：设买鸡蛋，鸭蛋、鹅蛋各⼀个分别需x 、y 、z 元，则需要求x+y+z 的值．由题意，知----=++---=++)2(20.3342)1(25.99513z y x z y x ；视x 为常数，将上述⽅程组看成是关于y 、z 的⼆元⼀次⽅程组，化“三元”为“⼆元”、化“⼆元”为“⼀元”从⽽获解．解法1：视x 为常数，依题意得?-----=+----=+)4(220.334)3(1325.995x z y x z y解这个关于y 、z 的⼆元⼀次⽅程组得??-=+=xz xy 2105.0于是05.12105.0=-+++=++x x x z y x ．评注：也可以视z 为常数，将上述⽅程组看成是关于x 、y 的⼆元⼀次⽅程组，解答⽅法同上，你不妨试试．分析：视z y x ++为整体，由(1)、(2)恒等变形得 25.9)2(4)(5=++++z x z y x ， 20.3)2()(4=+-++z x z y x ．解法2：设a z y x =++，b z x =+2，代⼊(1)、(2)可以得到如下关于a 、b 的⼆元⼀次⽅程组??----=----=+)6(20.34)5(25.945b a b a由⑤+4×⑥，得05.2221+a ，05.1=a ．评注：运⽤整体的思想⽅法指导解题．视z y x ++，z x +2为整体，令z y x a ++=，z x b +=2，代⼈①、②将原⽅程组转化为关于a 、b 的⼆元⼀次⽅程组从⽽获解．请你运⽤以上介绍的任意⼀种⽅法解答如下数学竞赛试题：购买五种教学⽤具A 1、A 2、A 3、A 4、A 5的件数和⽤钱总数列成下表：那么，购买每种教学⽤具各⼀件共需多少元?品名次数 A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 总钱数第⼀次购买件数 l 3 4 5 6 1992 第⼆次购买件数l 5 7 9 11 2984参考答案⼀、选择题1.D2.A3.B4.C5.C6.D7.B8.B9.A10.A11.C12.B ⼆、填空题 13.x -1 14.2,-2 15.9 16.??+--=512x y x y 三、解答题17、（1）{21=-=x y （2）{21==x y 18、解:解⽅程组??=+=-31y x y x 得:{21==x y将{21==x y 分别代⼊⽅程组=+=-84by ax by ax 得{8242=+=-b a b a 解这个⽅程组得{32==a b所以3=a 、2=b 19．?-==13275Y X ，351442013277543=-=*．20.解:设张强第⼀次购买了⾹蕉x 千克, 第⼆次购买了⾹蕉y 千克,由题意可知025x ＜＜, ①当02040x y ＜≤，≤时,由题意可得,=+=+5026456y x y x 解得{1436==x y②当02040x y ＜≤，＞时,由题意可得?=+=+5026446y x y x 解得{3218==x y (不合题意,舍去)③当025x ＜＜时,则2530y ＜＜,则张强花的钱数为5X+5Y=5×50=250<264(不合题意,舍去) 所以张强第⼀次买14千克⾹蕉,第⼆次买36千克⾹蕉. 21.解:（1）设y kx b =+,根据题意得{750.402.700.37=+=+b k b k 解得{6.111==k b 所以116.1+=k y（2）不配套,因为:当X=39时,由116.1+=k y 得y=1.6×39+11=73.4≠78 所以不配套.22、解:（1）由-=-=22121x y x y 解得:??=-=3232x y 所以点P 的坐标为-32,32,（2）当X=0时,由Y=2×0-2=-2,所以点A 坐标是（0,-2）. 当Y=0时,由0=-21X-1,得X=2,所以点B 坐标是（2,0）. （3）如图112222222233PAB S =??-=△23、1000元⼆元⼀次⽅程单元检测2姓名：时间：成绩：⼆⼗四、选择题（共12题每题3分共36分） 1. 已知下列⽅程组：（1）-==23y y x ，（2）=-=+423z y y x ，（3）=-=+0131y x y x ，（4）=-=+0131y x y x ，其中属于⼆元⼀次⽅程组的个数为（） A.1 B.2 C.3 D.42. 已知532b a x y +与2244a b x y --是同类项，则a b 的值为（）A.2B.－2C.1D.－13. 已知⽅程组-=-=+1242m ny x ny mx 的解是-==11y x ，那么m 、n 的值为（）A.?-==11n m B.==12n m C.==23n m D.==13n m4. 三元⼀次⽅程组??=+=+=+651x z z y y x 的解是（）A.??===501z y x B. 015x y z ?=?=??=?C.===401z y xD.===014z y x5. 若⽅程组=+=-+14346)1(y x y a ax 的解x 、y 的值相等，则a 的值为（）A.－4B.4C.2D.16. 若关于x 、y 的⽅程组?=-=+k y x ky x 73的解满⾜⽅程2x ＋3y ＝6，那么k 的值为（）A.－23B.23C.－32D.－237. 若⽅程y ＝kx ＋b 当x 与y 互为相反数时，b ⽐k 少1，且x ＝21，则k 、b 的值分别是（） A.2，1 B.32，35 C.－2，1 D.31，－328. 某班学⽣分组搞活动，若每组7⼈，则余下4⼈；若每组8⼈，则有⼀组少3⼈．设全班有学⽣x ⼈，分成y 个⼩组，则可得⽅程组（）A.=-=+y x y x 3847B.=++=x y x y 3847C.+=-=3847x y x yD.+=+=3847x y x y9. 某车间56名⼯⼈，每⼈每天能⽣产螺栓16个或螺母24个，设有名⼯⼈⽣产螺栓，其它⼯⼈⽣产螺母，每天⽣产的螺栓和螺母按1：2配套，所列⽅程正确的是（）A.=?=+y x y x 2416256B.=?=+y x y x 1624256C.==+y x y x 241628D.?==+y x y x 16245610. 某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、⼄两种奖品共 30件，其中甲种奖品每件16元，⼄种奖品每件12元，求甲⼄两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x 件，⼄种奖品y 件，则⽅程组正确的是（）A.301216400x y x y +=??+=?B.301612400x y x y +=??+=?C. 121630400x y x y +=??+=?D. 161230400x y x y +=??+=?11. 灾后重建，四川从悲壮⾛向豪迈.灾民发扬伟⼤的抗震救灾精神，桂花村派男⼥村民共15 ⼈到⼭外采购建房所需的⽔泥，已知男村民⼀⼈挑两包，⼥村民两⼈抬⼀包，共购回15 包.请问这次采购派男⼥村民各多少⼈？A ．男村民3⼈，⼥村民12⼈B ．男村民5⼈，⼥村民10⼈C ．男村民6⼈，⼥村民9⼈D ．男村民7⼈，⼥村民8⼈12. 在早餐店⾥，王伯伯买5颗馒头，3颗包⼦，⽼板少拿2元，只要50元．李太太买了 11颗馒头，5颗包⼦，⽼板以售价的九折优待，只要90元．若馒头每颗x 元，包⼦每颗y 元，则下列哪⼀个⼆元⼀次联⽴⽅程式可表⽰题⽬中的数量关系？A ．=++=+9.09051125035y x y xB ．÷=++=+9.09051125035y x y xC ．=+-=+9.09051125035y x y xD ．÷=+-=+9.09051125035y x y x⼆⼗五、填空题（共4题每题3分共12分）13. 已知⼆元⼀次⽅程1213-+y x ＝0，⽤含y 的代数式表⽰x ，则x ＝_________；当y ＝－2时，x ＝．14. 在（1）-==23y x ，（2）-==354y x ，（3）1472x y ?==??这三组数值中，_____是⽅程组 x －3y ＝9的解，______是⽅程2 x ＋y ＝4的解，______是⽅程组?=+=-4293y x y x 的解．15. 已知=-=54y x ，是⽅程41x ＋2 my ＋7＝0的解，则m ＝_______．16. 若⽅程组=-=+137by ax by ax 的解是-=-=12y x ，则a ＝_________，b ＝_______．⼆⼗六、解答题（共7题 6+6+7+7+8+8+10 共52分（此处分值可以根据具体情况来定））17. -=-=-．557832y x y x18. =+=+．15765545.04332y x y x19. 已知⽅程组?+=+=+25332n y x ny x 的解x 、y 的和为12，求n 的值．20. 已知⽅程组-=+=-1332by ax y x 与=+=+3321123by ax y x 的解相同，求a 2＋2ab ＋b 2 的值．21. 已知代数式x 2＋ax ＋b 当x ＝1和x ＝－3时的值分别为0和14，求当x ＝3时代数式的值．22.某校去年⼀年级男⽣⽐⼥⽣多80⼈，今年⼥⽣增加20%，男⽣减少25%，结果⼥⽣⼜⽐男⽣多30⼈，求去年⼀年级男⽣、⼥⽣各多少⼈．23.B两地相距20千⽶，甲、⼄两⼈分别从A、B 两地同时相向⽽⾏，两⼩时后在途中相遇,然后甲返回A地，⼄继续前进，当甲回到A地时，⼄离A地还有2千⽶，求甲、⼄两⼈的速度．参考答案⼀、选择题1.B2.C3.D4.A5.C6.B7.D8.C9.A 10.B 11.B 12. B ⼆、填空题13．x ＝62y -；x ＝32．14．（1），（2）；（1），（3）；（1）．15．－53．16．a ＝－5，b ＝3．三、解答题17．【答案】-=-=．65y x 【答案】=-=．223y x19．【提⽰】解已知⽅程组，⽤n 的代数式表⽰x 、y ，再代⼊ x ＋y ＝12．【答案】n ＝14．20．【提⽰】先解⽅程组=+=-1123332y x y x 求得x 、y ，再代⼊⽅程组?=+-=+3321by ax by ax 求a 、b ．【答案】=-=52b a ．21．【提⽰】由题意得关于a 、b 的⽅程组．求出a 、b 写出这个代数式，再求当x ＝3时它的值．【答案】5． 22．【提⽰】设去年⼀年级男⽣、⼥⽣分别有x ⼈、y ⼈，可得⽅程组=--+=-．30)100251()100201(80x y y x 【答案】x ＝280，y ＝200． 23．【提⽰】由题意，相遇前甲⾛了2⼩时，及“当甲回到A 地时，⼄离A 地还有2千⽶”，可得列⽅程组的另⼀个相等关系：甲、⼄同向⾏2⼩时，相差2千⽶．设甲、⼄两⼈的速度分别为x 千⽶/时，y 千⽶/时，则=-=+．2)(220)(2y x y x 【答案】甲的速度为5.5千⽶/时，⼄的速度为4.5千⽶/时．⼆元⼀次⽅程组单元检测3姓名：时间：成绩：⼀、选择题（共12题每题3分共36分）1. 下列是⼆元⼀次⽅程的是（）A ．x x =-63B ．y x 23=C ．132=+y x D ．xy y x =-32 2. 在⽅程组=+=-1253by x y ax 中，如果-==121y x 是它的⼀个解，那么a 、b 的值为( )A ．a ＝1，b ＝2B ．不能惟⼀确定C ．a ＝4，b ＝0D ．a ＝21，b ＝－1 3. ⽅程41ax y x -=-是⼆元⼀次⽅程，则a 的取值为（）A 、a ≠0B 、a ≠－1C 、a ≠1D 、a ≠24. 已知57x y =??=?满⾜⽅程kx ﹣2y =1，则k 等于（）A ．3B ．4C ．5D ．65. ⼆元⼀次⽅程32325x y x y -=??+=?的解是（）A 、10x y =??=?B 、322x y ?==?C 、232x y =??= D 、71x y =??=-? 6. ⽼师问⼀⼥⽣有⼏个兄弟姐妹，她答：“有⼏个兄弟就有⼏个姐妹”，⽼师⼜问她的哥哥有⼏个兄弟姐妹，他答：“我的姐妹是兄弟的2倍”，则他们的兄弟姐妹中，男孩、⼥孩的⼈数各是（）A 、4、3B 、2、5C 、3、4D 、5、27. 在等式b kx y +=中，当1=x 时，5=y ；当2-=x 时，11=y ，则k 、b 的值为A.??-==27b kB.??=-=27b k C.-==72b k D.=-=72b k8. 若352220x y x y +++--=，则223x xy -的值是（）A 、14B 、－4C 、－12D 、129. ⼆元⼀次⽅程组327,25x y x y -=??+=?的解是（）A ．32x y =??=?B ．12x y =??=?C ．42x y =??=?D ．31x y =??=?10. ⼩明在解关于x 、y 的⼆元⼀次⽅程组331x y x y +?=??-?=?时得到了正确结果1x y =⊕=?后来发现“?”、“⊕”处被墨⽔污损了，请你帮他找出“?”、“⊕”处的值分别是（）A ． ?=1，⊕=1B ． ?=2，⊕=1C ． ?=1，⊕=2D ． ?=2，⊕=211. 为迎接2013年“亚青会”，学校组织了⼀次游戏：每位选⼿朝特制的靶⼦上各投三以飞镖，在同⼀圆环内得分相同．如图所⽰，⼩明、⼩君、⼩红的成绩分别是29分、43分和33分，则⼩华的成绩是（）⼩明⼩君⼩红⼩华A ．31分B ．33分C ．36分D ．38分12. 下列⽅程中，是⼆元⼀次⽅程的是（） A ．3x －2y =4z B ．6xy +9=0 C ．1x +4y =6 D ．4x =24y - ⼆、填空题（共4题每题3分共12分）13. 若?==53y x 是⽅程22=-y mx 的⼀个解，则=m 。

(完整版)二元一次方程组习题及答案

初一数学下第8章《二元一次方程组》试题及答案§8.1二元一次方程组一、填空题1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=____2、在x+3y=3中，若用x 表示y ，则y= ，用y 表示x ，则x=3、已知方程(k 2-1)x 2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程；当k=______时，方程为二元一次方程。

4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=____；当y=0时，则x=____。

5、方程2x+y=5的正整数解是______。

6、若(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+2= 。

7、方程组⎩⎨⎧==+b xy a y x 的一个解为⎩⎨⎧==32y x ，那么这个方程组的另一个解是。

8、若21=x 时，关于y x 、的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=-212by x y ax 的解互为倒数，则=-b a 2 。

二、选择题1、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3，33=+yx ，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０，62=+y x 中是二元一次方程的有（）个。

Ａ、１Ｂ、２Ｃ、３Ｄ、４ 2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（）A 、10x+2y=4B 、4x-y=7C 、20x-4y=3D 、15x-3y=64、若是m y x 25与2214-++n m n y x 同类项，则n m -2的值为（）A 、1B 、－1C 、－3D 、以上答案都不对 5、在方程(k 2-4)x 2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k 值为（） A 、2 B 、-2 C 、2或-2 D 、以上答案都不对． 6、若⎩⎨⎧-==12y x 是二元一次方程组的解，则这个方程组是（）A 、⎩⎨⎧=+=-5253y x y xB 、⎩⎨⎧=--=523x y x yC 、⎩⎨⎧=+=-152y x y xD 、⎩⎨⎧+==132y x y x7、在方程3)(3)(2=--+x y y x 中，用含x 的代数式表示y ，则（）A 、35-=x yB 、3--=x yC 、35+=x yD 、35--=x y 8、已知ｘ＝３－ｋ，ｙ＝ｋ＋２，则ｙ与ｘ的关系是（）Ａ、ｘ＋ｙ＝５Ｂ、ｘ＋ｙ＝１Ｃ、ｘ－ｙ＝１Ｄ、ｙ＝ｘ－１ 9、下列说法正确的是（）Ａ、二元一次方程只有一个解Ｂ、二元一次方程组有无数个解Ｃ、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解Ｄ、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成10、若方程组⎩⎨⎧=+=+16156653y x y x 的解也是方程３ｘ＋ｋｙ=10的解，则ｋ的值是（ =）Ａ、ｋ＝６ = Ｂ、ｋ＝１０Ｃ、ｋ＝９Ｄ、ｋ＝101三、解答题1、解关于x 的方程)1(2)4)(1(+-=--x a x a a§8.2消元——二元一次方程组的解法一、用代入法解下列方程组（1）⎩⎨⎧=+=-5253y x y x （2）⎩⎨⎧=--=523x y x y （3）⎩⎨⎧=+=-152y x y x （4）⎩⎨⎧+==-1302y x y x （5）⎩⎨⎧-=+=-14329m n n m （6）⎩⎨⎧=+-=-q p q p 451332二、用加减法解下列方程组（1）⎩⎨⎧=+=-924523n m n m （2）⎩⎨⎧=+=-524753y x y x （3）⎩⎨⎧=--=-7441156y x y x（4）⎩⎨⎧-=+-=-53412911y x y x （5）⎪⎩⎪⎨⎧=-=+2.03.05.0523151y x y x （6）⎩⎨⎧=+=+a y x a y x 343525( a 为常数)三：用适当的方法解方程：1、⎩⎨⎧=-=+-6430524m n n m2、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=--=-323113121y x y x 3、⎩⎨⎧=-=+110117.03.04.0y x y x4、⎪⎩⎪⎨⎧=+=+-722013152y x y x 5、⎩⎨⎧-=+=--c y x c y x 72963112（c 为常数）1、代数式by ax +,当2,5==y x 时，它的值是7；当5,8==y x 时，它的值是4，试求5,7-==y x 时代数式by ax -的值。

二元一次方程组同步测试(答案)

二元一次方程组同步测试学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．（本题3分）已知方程组321(1)3x y ax a y ⎧+=⎨--=⎩的解x 和y 互为相反数，则a 的值为（）.A ．﹣1B ．﹣2C ．1D ．2【答案】D ．【解析】试题分析：因为x 和y 的值互为相反数，所以有x=﹣y ，把它代入方程1中，将直接求出x 和y ，然后把所求结果代入方程2中，求出a 的值即可．∵x 和y 的值互为相反数，∴x=﹣y ，代入方程3x+2y=1中得：y=﹣1，∴x=1．把x=1，y=﹣1代入第二个方程得：a+a ﹣1=3，解得：a=2；故选：D ．考点：二元一次方程组的解．2．（本题3分）已知x 、y 满足方程组3125x y x y +=⎧⎨-=⎩，则x+y 的值为（） A ．1 B ．﹣3 C ．﹣2 D ．﹣1【答案】D【解析】试题分析：利用加减消元法解出方程组，计算3125x y x y +=⎧⎨-=⎩ ①② ， ①×2+②得，7x=7，解得，x=1，把x=1代入①得，y=﹣2，则x+y=﹣1，故选：D ．考点：二元一次方程组的解3．（本题3分）为了开展阳光体育活动，丰富同学们的课余生活，体育委员欧阳锋到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，欧阳锋一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x 元，每副乒乓球拍为y 元，列二元一次方程组得（） A. ⎩⎨⎧=+=+320y 10x 650y x B. ⎩⎨⎧=+=+320)y x (650y x C. ⎩⎨⎧=+=+320y x 650y x D. ⎩⎨⎧=+=+320y 6x 1050y x 【答案】A【解析】试题分析：根据题意可知：两个等量关系，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，欧阳锋一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，然后可列方程组为：⎩⎨⎧=+=+320y 10x 650y x .故选:A考点：二元一次方程组4．（本题3分）足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数可能是（）A ．1或2B ．2或3C ．3或4D ．4或5【答案】C ．【解析】试题分析：设该队胜x 场，平y 场，则负（6﹣x ﹣y ）场，根据题意，得：3x+y=12，即：x 、y 均为非负整数，且x+y ≤6，所以当y=0时，x=4；当y=3时，x=3；即该队获胜的场数可能是3场或4场，故选C ．考点：二元一次方程的应用．5．（本题3分）已知⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+128my x ny mx 的解，则（2m －n )2＝( )A ．4B ．2C ．16D ．2或-2【答案】C【解析】分析：把x=2，y=1代入方程组得到一个关于m n 的方程组，求出方程组的解，代入代数式求出即可．解答：解：把x=2，y=1代入方程组得：2m n 84m 1+=⎧⎨-=⎩①②，由①得：m=3，m=3代入①得：6+n=8，∴n=2，把m=3，n=2代入得：（2m-n ）2=（2×3-2）2=16．故选C ．6．（本题3分）若x a - b －2y a + b - 2＝11是二元一次方程，那么的a 、b 值分别是（）A 、1，0B 、0，－1C 、2，1D 、2－3【答案】C 【解析】由二元一次方程的定义可得121a b a b -=⎧⎨+-=⎩，解之得21a b =⎧⎨=⎩，故选C 7．（本题3分）若方程组⎩⎨⎧=++=+3313y x k y x 的解为x ，y ，且x ＋y ＞0，则k 的范围是 A ．k ＞－4B ．k ＞4C ．k ＜4D ．k ＜－4【答案】A【解析】试题分析：根据方程组的特征可把两个方程直接相加可得444+=+k y x ，即得x ＋y ＞0即可得到关于k 的不等式，再解出即可. 由题意得444+=+k y x ，即∵0>+y x ，解得4->k 故选A.考点：解方程组，解一元一次不等式点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.8．（本题3分）如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x 厘米和y 厘米，则依题意列方程组正确的是A ．x 2y 75y 3x +==⎧⎨⎩B ．x 2y 75x 3y +==⎧⎨⎩C ．2x y 75y 3x -==⎧⎨⎩D ．2x y 75x 3y +==⎧⎨⎩【答案】B【解析】试题分析：根据图示可得：长方形的长可以表示为x+2y ，长又是75厘米，故x+2y=75，长方形的宽可以表示为2x ，或x+3y ，故2x=3y+x ，整理得x=3y ，联立两个方程得x 2y 75x 3y +=⎧⎨=⎩。

初一数学下学期二元一次方程组测试题及答案(共五套) 百度文库

初一数学下学期二元一次方程组测试题及答案(共五套) 百度文库一、选择题1．二元一次方程组22x y x y +=⎧⎨-=-⎩的解是（）A ．02x y =⎧⎨=-⎩B ．02x y =⎧⎨=⎩C ．2x y =⎧⎨=⎩D ．20x y =-⎧⎨=⎩2．已知关于x 、y 的二元一次方程组356310x y x ky +=⎧⎨+=⎩给出下列结论：①当5k =时，此方程组无解；②若此方程组的解也是方程61516x y +=的解，则10k =；③无论整数k 取何值，此方程组一定无整数解(x 、y 均为整数)，其中正确的是( ) A ．①②③B ．①③C ．②③D ．①②3．若关于x 、y 的二元一次方程组3526x my x ny -=⎧⎨+=⎩的解是35x y =⎧⎨=⎩，则关于a 、b 的二元一次方程组()()()()3526a b m a b a b n a b ⎧+--=⎪⎨++-=⎪⎩的解是（）．A ．35a b =⎧⎨=⎩B ．35a b =⎧⎨=-⎩C ．41a b =⎧⎨=-⎩D ．41a b =⎧⎨=⎩4．已知方程组31331x y mx y m+=+⎧⎨+=-⎩的解满足0x y +>，则m 取值范围是（）A ．m >1B ．m <-1C ．m >-1D ．m <15．一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，且每秒跳动一个单位，那么第 2020 秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A ．(5，44)B ．(4，44)C ．(4，45)D ．(5，45)6．如图，已知直线AB 、CD 被直线AC 所截，AB ∥CD ，E 是平面内任意一点（点E 不在直线AB 、CD 、AC 上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC 的度数可能是（）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④7．小明出门时身上带了100元，下表记录了他今天所有支出，其中饮料与饼干支出的金额被涂黑．若每瓶饮料5元，每包饼干8元，则小明不可能．．．剩下多少元？( )A ．4B ．15C ．22D ．448．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作。

(完整版)初一数学二元一次方程组测试题及答案

0.《二元一次方程组》单元测试题一、选择题（每题3分，共30分）1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）.（A）（B）（C）（D）2．二元一次方程组的解是( )（A）（B）（C）（D）3．根据图1所示的计算程序计算的值，若输入，则输出的值是（）（A）0 （B）（C）2 （D）44．如果与是同类项，则，的值是( )（A）（B）（C）（D）5．已知是方程组的解，则a+b= ( ).（A）2 （B）－2 （C）4 （D）－46．如图2，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是( )（A）（B）（C）（D）7．如果是方程组的解，则一次函数y=mx+n的解析式为( )（A）y=－x+2 （B）y=x－2 （C）y=－x－2 （D）y=x+28．已知是二元一次方程组的解，则2m-n的算术平方根为（）（A）（B）（C）2 （D）49．如果二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，那么的值是( )（A）3 （B）5 （C）7 （D）910．如图3，一次函数和（a≠0，b≠0）在同一坐标系的图象．则的解中（）（A）m＞0，n＞0 （B）m＞0，n＜0 （C）m＜0，n＞0 （D）m＜0，n＜0二、填空题（每小题4分，共20分）11．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y=1，则k的取值范围是.12.若直线经过一次函数的交点，则a的值是.13．已知2x－3y＝1，用含x的代数式表示y，则y ＝，当x＝0时，y＝．14．一个两位数的十位数字与个位数字的和为8，若把这个两位数加上18，正好等于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新两位数，则原来的两位数为_______．15.如图4，点A的坐标可以看成是方程组的解.三、解答题16．解下列方程组（每小题6分，共12分）(1) （2）17．已知是关于x，y的二元一次方程组的解，求出a+b的值．18．（8分）为了净化空气，美化环境，我市青羊区计划投资1.8万元种银杏和芙蓉树共80棵，已知某苗圃负责种活以上两种树苗的价格分别为：300元/棵，200元/棵，问可种银杏树和芙蓉树各多少棵？19．（10分）已知与的值互为相反数，求：（1）、的值；（2）的值．20．（本题12分）如图5，成都市某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米）．这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：甲：乙：根据甲、乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组．甲：x表示_____________________，y表示________________________乙：x表示_____________________，y表示________________________（2）甲同学根据他所列方程组解得x=300．请你帮他解出y的值，并解决该实际问题．参考答案一、1-5、DCDCB 6-10、BDCCA二、11．k=2； 12．-6； 13．，； 14． 35； 15．三、16．（1）x=0.5，y=5 （2）x=-3 ， y=17．a+b=118．设银杏树为x，芙蓉树为y.由题意可得：解得19．20．解：（1）甲：x表示产品的重量，y表示原料的重量；乙：x表示产品销售额，y表示原料费甲方程组右边方框内的数分别为15000，97200，乙同甲（2）将x=300代入原方程组解得y=400∴产品销售额为300×8000=2400000元原料费为400×1000=400000元又∵运输费为15000+97200=112200元∴这批产品的销售款比原料费和运输费的和多2400000–（400000+112200）=1887800元。

《二元一次方程组》能力测试题及参考答案

《二元一次方程》能力测试题一、选择题1.方程()()218235m n m x n y ---++=是二元一次方程，则（） A ．23m n =⎧⎨=⎩ B ．23m n =-⎧⎨=-⎩ C ．23m n =⎧⎨=-⎩ D ．23m n =-⎧⎨=⎩ 2.方程x+y=2的正整数的解的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3.把一根长7m 的钢管截成规格为2m 和1m 的钢管，要求两种规格至少有一根，在不浪费的情况下，共有截法多少种（）A ．1B ．2C ．3D ．44.关于x 、y 的二元一次方程x+y=7的解,下列说法正确的是（）A ．无解B ．有无数组解C ．只有一组解D ．无法确定5.已知方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是23x y =⎧⎨=⎩,则方程组111222233233a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是（） A ．22x y =⎧⎨=⎩ B ．23x y =⎧⎨=⎩ C ．33x y =⎧⎨=⎩ D ．69x y =⎧⎨=⎩6.方程组237324x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是21x y =⎧⎨=⎩,则方程组2(3)3(2)73(3)2(2)4x y x y -++=⎧⎨--+=⎩的解是（） A ．21x y =⎧⎨=⎩ B ．12x y =⎧⎨=⎩ C ．51x y =⎧⎨=-⎩ D ．15x y =-⎧⎨=⎩7.已知m+n=-2，mn=-3，则m+n-2mn=(-2)-2×（-3）=4,运用“整体思想”计算：已知2m-n=2，mn=-1，则2(m-n)-(mn-n)的值是（）A.－3B.3C.－5D.58.已知123x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩是方程组237ax by by cz cx az +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩的解，则a+b+c 的值为（）A ．3B ．C ．1D ．09.已知关于x 、y 的方程组2326322x y k x y k +=+⎧⎨+=+⎩，若x+y=7，则k 的值为（） A ．6 B ．7 C ．8 D ．910.已知关于x 、y 的二元一次方程组725ax y x y +=⎧⎨-=⎩和432x y x by +=⎧⎨+=-⎩有相同的解，则a-b 的值（）A ．13B ．9C ．9-D ．13-11.已知方程组213616x y z x y z -+=-⎧⎨+-=⎩，则x+y 的值为（） A ．4 B ．5 C ．3 D ．612.已知方程组234113720x y m x y m -+=⎧⎨++=⎩的解，x 、y 使3x+2y+5m=21成立，则m 的值是（） A ．0 B ．12C ．1D ．2二、填空题 13.若方程组()23333a b x c xy x y -+⎧-+=⎨-=⎩是关于x 、y 的二元一次方程组，则代数式a+b+c 的值为____． 14.已知t 满足方程组23532x t y t x =-⎧⎨-=⎩，则x 与y 之间满足的关系式为y=_______. 15.某班为奖励在竞赛中成绩优异的同学，花费48元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元，共有____种购买方案．16.已知关于x 、y 的方程组43612x y n x my -=⎧⎨+=⎩有无数多组解，则代数式﹣3（13n ﹣mn ）+2（mn ﹣12m ）的值为 _______． 17.若二元一次方程组3921kx y x y +=⎧⎨-=⎩无解，则k 的值是_______. 三、解决问题18.若方程组111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩ ，求方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解.19.在一次解方程组比赛中，小倩求关于x 、y 的方程组362x y ax by -=⎧⎨-=⎩的解与小玲求关于x 、y 的方程组3620x y bx ay +=⎧⎨-=⎩的解相同，求202320231()10a b +-的值.20.若x、y、z满足方程组4360270x y zx y z--=⎧⎨+-=⎩，求22222223654x y zx y z+-+-的值.21.某指挥部接到一个紧急任务，要把一批抗洪物资从仓库运到水库，这辆车如果按每小时30千米的速度行驶在限定的时间内赶到水库，还差3千米，如果以每小时40千米的速度前进，结果比规定时间早到18分钟，问规定时间是几小时？仓库离水库有多远？22.某商场第一次用390000元购进甲、乙两种大衣，销售完后获得利润60000元，它们的进价和售价如下表。

精品-二元一次方程组单元测试题及答案

二元一次方程组单元测试题及答案一、选择题（每题 3分，共24分）5、方程2x - y =8的正整数解的个数是2x — 3y =11 — 4m7、关于关于x 、y 的方程组丿的解也是二元一次方程 x+3y+7m=20的解，则m 的3x +2y =21 -5m值是（） A 0B、1 C、2 D 、-28、方程组丿么一厂5,消去3x_2y =8y 后得到的方程是（）A 3x -4x —10 = 0B 、3x - 4x + 5 = 8 C、3x —2(5 — 2x) =8D、3x — 4x+10 = 81、表示二元一次方程组的是（'x + y = 5,八4;"x + y = 3, 沁=2;'x = y +11, 2 c2x 一 2x = y + x2、 '3x +2y = 7,4x — yx = _1,X =3,x = —3,A 丿B 、丿C 、丿D 、丿y= 3;y = =-1;3、'x =3y, y +4z =0.A 121 12、-121 124、设方程组丿'ax -by =1, (a - 3 X - 3by =4.的解是丿x = 1, y = —1 那么a,b 的值分别为（）A - 2,3;B 、3,-2;2,-3;-3,2.6、在等式y = x 2 mx n 中，当 x = 2时，y = 5; x二 -3 时, 二-5.贝y x 二 3 时,A 23、-13 、-5、13方程组丿的解是（）=13.x= -1y - -3.四、列方程解应用题（每题 7分，共28分）1、初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐4 5人，那么有15个学生没有座位；如果每辆汽车坐6 0人，那么空出1辆汽车。

问一工多少名学生、多少辆汽车。

2、某校举办数学竞赛，有12 0人报名参加，竞赛结果：总平均成绩为6 6分，合格生平均成绩为二、填空题（每题3分，共24分）1、 y = — x + —中，若 x = —3—,贝 H y = _______ 。

完美二元一次方程组测试题及答案

《二元一次方程组》（一）填空题(每空2分，共28分）：1．已知（a－2）x－by|a|－1＝5是关于x、y的二元一次方程，则a＝______，b＝_____．2．若｜2a＋3b－7|与（2a＋5b－1）2互为相反数，则a＝______，b＝______．3．二元一次方程3x＋2y＝15的正整数解为_______________．4．2x－3y＝4x－y＝5的解为_______________．5．已知是方程组的解，则m2－n2的值为_________．6．若满足方程组的x、y的值相等，则k＝_______．7．已知＝＝,且a＋b－c＝,则a＝_______，b＝_______，c＝_______．8．解方程组，得x＝______，y＝______，z＝______．（二）选择题（每小题2分,共16分）：9．若方程组的解互为相反数,则k的值为…………………（）（A）8 （B）9 (C）10 （D）1110．若，都是关于x、y的方程｜a|x＋by＝6的解，则a＋b的值为( ）（A）4 （B)－10 （C)4或－10 (D）－4或1011．关于x，y的二元一次方程ax＋b＝y的两个解是,，则这个二元一次方程是……………………（）（A）y＝2x＋3 （B）y＝2x－3（C)y＝2x＋1 （D)y＝－2x＋1 12．由方程组可得，x∶y∶z是………………………………( ）（A）1∶2∶1 （B)1∶(－2）∶（－1）（C）1∶（－2）∶1 （D）1∶2∶（－1）13．如果是方程组的解，那么，下列各式中成立的是…（）(A）a＋4c＝2 （B)4a＋c＝2 （C）a＋4c＋2＝0 （D）4a＋c＋2＝0 14．关于x、y的二元一次方程组没有解时，m的值是…………（)（A)－6 （B）－6 （C）1 （D)015．若方程组与有相同的解，则a、b的值为( ）（A）2,3 (B）3,2 （C)2，－1 (D)－1,216．若2a＋5b＋4z＝0，3a＋b－7z＝0，则a＋b－c的值是……………………（) （A）0 (B）1 （C）2 (D）－1（三）解方程组（每小题4分，共16分）：17．18．19．20．《二元一次方程组》答案(一)填空题（每空2分，共28分）：1．已知（a－2）x－by|a|－1＝5是关于x、y的二元一次方程，则a＝______，b＝_____．【提示】要满足“二元”“一次”两个条件,必须a－2≠0，且b≠0，及| a|－1＝1．【答案】a＝－2，b≠0．2．若｜2a＋3b－7｜与（2a＋5b－1）2互为相反数,则a＝______，b＝______．【提示】由“互为相反数”，得｜2a＋3 b－7｜＋（2a＋5b－1）2＝0，再解方程组【答案】a＝8,b＝－3．3．二元一次方程3x＋2y＝15的正整数解为_______________．【提示】将方程化为y＝，由y＞0、x＞0易知x比0大但比5小,且x、y均为整数．【答案】，4．2x－3y＝4x－y＝5的解为_______________．【提示】解方程组．【答案】5．已知是方程组的解，则m2－n2的值为_________．【提示】把代入方程组，求m，n 的值．【答案】－．6．若满足方程组的x、y的值相等,则k＝_______．【提示】作y＝x的代换，先求出x、y的值．【答案】k＝．7．已知＝＝，且a＋b－c＝，则a＝_______，b＝_______，c＝_______．【提示】即作方程组，故可设a＝2 k,b＝3 k，c＝ 4 k，代入另一个方程求k的值．【答案】a＝,b＝，c＝．【点评】设“比例系数”是解有关数量比的问题的常用方法．8．解方程组,得x＝______,y＝______，z＝______．【提示】根据方程组的特征，可将三个方程左、右两边分别相加,得2 x＋3 y＋z＝6,再与3 y＋z＝4相减，可得x．【答案】x＝1，y＝,z＝3．（二）选择题（每小题2分，共16分）：9．若方程组的解互为相反数，则k的值为…………………( ）（A）8 (B）9 （C）10 （D）11【答【提示】将y＝－x代入方程2 x－y＝3，得x＝1,y＝－1,再代入含字母k的方程求解．案】D．10．若，都是关于x、y的方程|a｜x＋by＝6的解，则a＋b的值为（）（A）4 (B）－10 （C）4或－10 （D）－4或10【提示】将x、y对应值代入，得关于｜a｜，b的方程组【答案】C．【点评】解有关绝对值的方程，要分类讨论．11．关于x，y的二元一次方程ax＋b＝y的两个解是,，则这个二元一次方程是……………………( ）（A)y＝2x＋3 （B）y＝2x－3（C)y＝2x＋1 （D）y＝－2x＋1【提示】将x、y的两对数值代入ax＋b＝y，求得关于a、b的方程组，求得a、b再代入已知方程．【答案】B．【点评】通过列方程组求待定字母系数是常用的解题方法．12．由方程组可得,x∶y∶z是………………………………（）(A）1∶2∶1 (B)1∶(－2）∶（－1）（C)1∶（－2）∶1 （D）1∶2∶（－1）【提示】解方程组时,可用一个未知数的代数式表示另外两个未知数，再根据比例的性质求解．【答案】A．【点评】当方程组未知数的个数多于方程的个数时，把其中一个未知数看作已知常数来解方程组，是可行的方法．13．如果是方程组的解，那么，下列各式中成立的是…( ）(A）a＋4c＝2 （B）4a＋c＝2 (C）a＋4c＋2＝0 （D）4a＋c＋2＝0 【提示】将代入方程组，消去b,可得关于a、c的等式．【答案】C．14．关于x、y的二元一次方程组没有解时，m的值是…………（）（A）－6 （B）－6 （C）1 （D)0【提示】只要满足m∶2＝3∶（－1)的条件，求m的值．【答案】B．【点评】对于方程组，仅当＝≠时方程组无解．15．若方程组与有相同的解，则a、b的值为（）（A）2，3 （B)3,2 （C)2,－1 （D)－1,2【提示】由题意，有“相同的解”，可得方程组，解之并代入方程组，求a、b．【答案】B．【点评】对方程组“解”的含义的正确理解是建立可解方程组的关键．16．若2a＋5b＋4z＝0，3a＋b－7z＝0,则a＋b－c的值是……………………（)(A)0 （B）1 （C）2 （D）－1【提示】把c看作已知数，解方程组用关于c的代数式表示a、b,再代入a＋b－c．【答案】A．【点评】本题还可采用整体代换（即把a＋b－c看作一个整体）的求解方法．（三）解方程组(每小题4分，共16分):17．【提示】将方程组化为一般形式,再求解．【答案】18．【提示】将方程组化为整系数方程的一般形式，再用加减法消元．【答案】19．【提示】用换元法，设x－y＝A，x＋y＝B，解关于A、B的方程组，进而求得x,y．【答案】20．【提示】将三个方程左，右两边分别相加，得4x－4y＋4z＝8，故x－y＋z＝2 ④，把④分别与第一、二个方程联立，然后用加、减消元法即可求得x、z的值．【答案】（四）解答题（每小题5分，共20分):21．已知，xyz≠0，求的值．【提示】把z看作已知数，用z的代数式表示x、y，可求得x∶y∶z＝1∶2∶3．设x＝k，y＝2 k，z＝3 k，代入代数式．【答案】．【点评】本题考查了方程组解法的灵活运用及比例的性质．若采用分别消去三个元可得方程21 y－14 z＝0,21 x－7 z＝0,14 x－7 y＝0，仍不能由此求得x、y、z的确定解，因为这三个方程不是互相独立的．22．甲、乙两人解方程组，甲因看错a，解得,乙将其中一个方程的b写成了它的相反数，解得，求a、b的值．【提示】可从题意的反面入手，即没看错什么入手．如甲看错a，即没看错b，所求得的解应满足4 x－by＝－1；而乙写错了一个方程中的b，则要分析才能确定，经判断是将第二方程中的b写错．【答案】a＝1，b＝3．23．已知满足方程2 x－3 y＝m－4与3 x＋4 y＝m＋5的x，y也满足方程2x＋3y＝3m－8,求m的值．【提示】由题意可先解方程组用m的代数式表示x，y再代入3 x＋4 y＝m＋5．【答案】m＝5．24．当x＝1，3,－2时，代数式ax2＋bx＋c的值分别为2，0，20，求：（1）a、b、c的值;（2)当x＝－2时，ax2＋bx＋c的值．【提示】由题得关于a、b、c的三元一次方程组，求出a、b、c再代入这个代数式．【答案】a＝1,b＝－5，c＝6；20．【点评】本例若不设第一问,原则上也应在求出a、b、c后先写出这个代数式，再利用它求值．用待定系数法求a、b、c，是解这类问题常用的方法．（五）列方程组解应用题（第1题6分，其余各7分,共20分）：25．有一个三位整数，将左边的数字移到右边，则比原来的数小45；又知百位上的数的9倍比由十位上的数与个位上的数组成的两位数小3．求原来的数．【提示】设百位上的数为x,由十位上的数与个位上的数组成的两位数为y，根据题意,得【答案】x＝4，y＝39,三位数是439．【点评】本例分别设十位上的数和个位上的数为不同的未知数，无论从列方程组还是解方程组都更加简捷易行．26．某人买了4 000元融资券，一种是一年期,年利率为9%,另一种是两年期，年利率是12%,分别在一年和两年到期时取出,共得利息780元．两种融资券各买了多少?【提示】若设一年期、二年期的融资券各买x元，y元，由题意,得【答案】x＝1 200，y＝2 800．【点评】本题列方程组时，易将二年期的融资券的利息误认为是y元，应弄清题设给出的是年利率，故几年到期的利息应该乘几．27．汽车从A地开往B地，如果在原计划时间的前一半时间每小时驶40千米，而后一半时间由每小时行驶50千米,可按时到达．但汽车以每小时40千米的速度行至离AB中点还差40千米时发生故障，停车半小时后,又以每小时55千米的速度前进，结果仍按时到达B地．求AB两地的距离及原计划行驶的时间．【提示】设原计划用x小时，AB两地距离的一半为y千米,根据题意，得【答案】x＝8，2y＝360．【点评】与本例中设AB两地距离的一半为y千米一样，也可设原计划的一半时间为x小时．恰当地设未知数，可以使列方程组和解方程组都更加简便．。

二元一次方程组单元测试(含答案)

二元一次方程组单元测试(含答案) 第8章二元一次方程组章末检测一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.下列各方程组中，是二元一次方程组的是A。

{a+b=1.2a=b}B。

{3x-2y=5.2y-z=10}C。

{xy+3=1.xy=1}D。

{x-y=27.x+1.1y=405}2.二元一次方程2x-y=1有无数多个解，下列四组值中是该方程的解的是A。

{x=2.y=-0.5}B。

{x=4.y=7}C。

{x=1.y=-1}D。

{x=3.y=5}3.解方程组{3m-4n=7.9m-10n=-25}的最简单方法是A。

由②得m=(10n-25)/9，代入①中B。

由②得9m=10n-25，代入①中C。

由①得m=7/3-4n/3，代入②中D。

由①得3m=7+4n，代入②中4.下列说法正确的是A。

{x-3y=9.x+2xy=3}是二元一次方程组B。

方程x+3y=6的解是{x=3.y=1}C。

方程2x-y=3的解必是方程组{2x-y=3.3x+y=1}的解D。

{x=3.y=-12}是方程组{x- y=4.3x+3y=3}的解5.若|3x+2y-4|+27(5x+6y)²=0，则x，y的值分别是A。

{x=6.y=-5}B。

{x=5/2.y=-5/3}C。

{x=8.y=10}D。

{x=11/2.y=-11/3}6.七年级两个班植树，一天共植树30棵，已知甲班的植树棵数是乙班植树棵数的2倍，设甲、乙两班分别植树x棵，y棵，那么可列方程组A。

{x+y=30.x=2y}B。

{x+y=30.2x=y}C。

{x+y=30.y=2+x}D。

{x+y=30.x=2+y}7.若关于x，y的二元一次方程组{x-y=4k-5.3x+ay=b}的解满足x+y=9，则k的值是A。

1B。

2C。

3D。

48.已知关于x，y的二元一次方程组{2ax+b=y。

x+by=c}的解为{x=2.y=3}，那么{ax+b/2.ay+c/3}的解为A。

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