习题一力学基本定律
流体力学的基本定理质量动量能量守恒原理
流體力學的基本定理質量動量能量守恒原理流体力学的基本定理-质量、动量、能量守恒原理引言：流体力学是研究流体静力学和动力学的科学。
在研究流体的运动和行为时，有一些基本的定理被广泛应用，包括质量守恒原理、动量守恒原理和能量守恒原理。
这些原理为我们深入理解和解释流体运动提供了重要的基础。
一、质量守恒原理：质量守恒定律是流体力学中最基本的定理之一，它表明在流体中，质量是守恒的。
简单来说，当流体通过一个封闭系统时，系统内的质量总量不会改变。
这可以用一个简单的数学表达式来表示：∂ρ/∂t + ∇(ρv) = 0其中，ρ是流体的密度，t是时间，v是流体的速度矢量，∇是偏微分算子。
这个方程说明了质量的变化由流体的输运和流动引起。
二、动量守恒原理：动量守恒定律是流体运动研究中的另一个基本原理。
根据牛顿第二定律，当外力作用于一个质点时，它的动量会发生改变。
对于流体，可以将这个定律推广到流体微团上，得到了动量守恒原理。
∂(ρv)/∂t + ∇(ρv⋅v) = -∇p + ∇⋅τ + ρg其中，p是流体的静压力，τ是黏性应力张量，g是重力加速度。
这个方程描述了流体内的动量变化是由压力、黏性应力和重力引起的。
三、能量守恒原理：能量守恒定律是流体运动研究中的第三个基本原理。
在流体中，能量是守恒的，包括内能、动能和位能。
∂(ρE)/∂t + ∇⋅(ρEv) = -p∇⋅v + ∇⋅(k∇T) + ρgv其中，E是单位质量的总能量，k是热传导系数，T是温度。
这个方程表示了流体的能量变化是由压力、热传导和重力引起的。
结论：流体力学的基本定理——质量守恒原理、动量守恒原理和能量守恒原理，为我们研究和理解流体的运动和行为提供了重要的方法和工具。
这些定理在工程实践和科学研究中有着广泛的应用，对于预测和解释自然界中的流体现象至关重要。
正是基于这些基本原理，我们能够更好地理解流体力学的本质，并为实际问题的解决提供科学的依据和方法。
（字数：525字）。
力学基本定律
lim lim v
s
R R d R
t0 t t0 t
dt
加速度可分为切向加速度和法向加速度（或向心
加速度），切向加速度和法向加速度的大小分别为
a
dv dt
R
d
dt
R
an
v2 R
R 2
说明：切向加速度沿着轨道切向的方向，表 示质点速率变化的快慢；法向加速度垂直于圆周 的切向方向指向圆心，表示质点速度方向的改变 而引起的速度的变化率（法向加速度）。
所受的合外力。
F
Fi
dp d (mv) dt dt
F
m
dv
ma
或
dt
a
Fi
m
第三定律（Newton third law） 两个物体之间对各自对方的相互作用总是相等的，
而且指向相反的方向。
作用力与反作用力： 1、它们总是成对出现。它们之间一一对应。 2、它们分别作用在两个物体上。绝不是平衡力。 3、它们一定是属于同一性质的力。
方向
cos x
r
cos y
r
cos z
r
运动方程：
r r (t)
x(t)i y(t) j z(t)k
Z
P(x,y,z) r
分量式 x x(t) y y(t) z z(t)
k
i
O
j
z x
Y
y
X
轨道
质点运动的空间轨迹成为轨道.
轨道方程: F(x, y, z) 0
二、位移
建立恰当的坐标系， 以定量描述物体的运动；
提出准确的物理模型， 以突出问题中最基本的运动规律。
1-2 运动的描述
一、位置矢量 运动方程
力学第三版习题答案
力学第三版习题答案第一章：力学的基本概念- 习题1：解释质量、重量、惯性的区别和联系。
答案：质量是物体的固有属性，与物体所含物质的多少有关。
重量是地球对物体的引力作用，与物体的质量和地球的引力加速度有关。
惯性是物体保持其运动状态不变的能力，与物体的质量成正比。
- 习题2：一个物体的质量为2kg，求其在地球表面受到的重力。
答案：重力G = mg，其中m是质量，g是地球的引力加速度（约为9.8m/s²）。
因此，G = 2kg * 9.8m/s² = 19.6N。
第二章：牛顿运动定律- 习题3：一个物体在水平面上受到一个恒定的力F=10N，求其加速度。
答案：根据牛顿第二定律F=ma，其中F是作用力，m是物体的质量，a是加速度。
如果物体的质量为m，则a = F/m = 10N/m。
第三章：功和能量- 习题4：一个物体从静止开始，经过一段距离后，速度达到v，求外力所做的功。
答案：功W = ΔK，其中ΔK是动能的变化。
动能K = 1/2mv²，因此W = 1/2mv² - 0 = 1/2mv²。
第四章：动量和动量守恒- 习题5：一个质量为m的物体以速度v1撞击一个静止的质量为2m的物体，求碰撞后两物体的速度。
答案：在没有外力作用的情况下，系统动量守恒。
设碰撞后两物体的速度分别为v2和v3，则mv1 = mv2 + 2mv3。
解得v2 = (3/3)v1，v3 = (-1/3)v1。
第五章：圆周运动- 习题6：一个物体在水平面上做匀速圆周运动，其速度为v，求其向心加速度。
答案：向心加速度a_c = v²/r，其中r是圆周运动的半径。
第六章：刚体的转动- 习题7：一个均匀的圆盘，其质量为M，半径为R，关于通过其中心的轴转动。
求其转动惯量。
答案：对于均匀圆盘，其转动惯量I = 1/2MR²。
第七章：流体力学- 习题8：解释伯努利定律，并给出其数学表达式。
动力学基本定律（牛顿定律）
1.第⼀定律——惯性定律
任何质点如不受⼒的作⽤，则将保持静⽌或匀速直线运动状态。
这个定律表明了任何质点都有保持静⽌或匀速直线运动状态的属性。
这种属性称为该质点的惯性。
所以第⼀定律叫做惯性定律。
⽽质点作匀速直线运动称为惯性运动。
由惯性定律可知.如果质点的运动状态(静⽌或匀速直线状态)发⽣改变，即有了加速度，则质点上必受到⼒的作⽤。
因此，⼒是物体运动状态改变的原因。
2.第⼆定律——⼒与加速度的关系定律
质点受⼀⼒F作⽤时所获得的加速度a的⼤⼩与⼒F的⼤⼩成正⽐，⽽与质点的质量成反⽐;加速度的⽅向与作⽤⼒⽅向相同，即
ma=F (4-3-1)
如果质点同时受⼏个⼒的作⽤，则上式中的F应理解为这些⼒的合⼒,⽽a应理解为这些⼒共同作⽤下的质点的加速度，这样式(4—3—1)可写为
ma=ΣFi (4-3-2)
式(4—3—1)或式4—3—2)称为质点动⼒学基本⽅程。
3.第三定律——作⽤与反作⽤定律
两质点相互作⽤的⼒总是⼤⼩相等，⽅向相反，沿同⼀直线，并分别作⽤在两质点上。
这些定律是古典⼒学的基础，它们不仅只适⽤于惯性坐标系，且只适⽤于研究速度远少于光速的宏观物体。
由于⼀般⼯程问题中，⼤多问题都属于上述的适⽤范围，因此以基本定律为基础的古典⼒学在近代⼯程技术中仍占有很重要的地位。
力学习题解答(漆安慎)
1
力学习题解答
第二章基本知识小结 ⒈基本概念
v v v v dr r = r (t ) v = dt
v v v dv d 2 r a= = dt dt 2
dv r d 2s v2 ˆ + an n ˆ , a = aτ 2 + a n 2 , aτ = τ = 2 , a n = a = aτ τ dt ρ dt
力学习题解答
殷保祥 编写
石河子大学师院物理系
力学习题解答
目 录
第 02 章 第 03 章 第 04 章 第 05 章 第 06 章 第 07 章 第 08 章 第 09 章 第 10 章 第 11 章 质点运动学……………………………01 动量定理及其守恒定律………………11 动能和势能……………………………24 角动量及其规律………………………34 万有引力定律…………………………38 刚体力学………………………………41 弹性体的应力和应变…………………52 振动……………………………………56 波动……………………………………64 流体力学………………………………71
v −2 t ˆ ˆ .⑴求质点轨迹； + e 2t ˆ j + 2k 2.1.2 质点运动学方程为 r = e i
⑵求自 t= -1 到 t=1 质点的位移。 解：⑴由运动学方程可知： x = e
−2 t
R θ
, y = e 2t , z = 2, xy = 1 ，所
以，质点是在 z=2 平面内的第一像限的一条双曲线上运动。 ⑵ Δr = r (1) − r ( −1) = (e
2 2
向行驶，求列车的平均加速度。 解： a =
v
v v v v2 − v1 Δv = Δt Δt
基础物理力学49条定律
力学1.牛顿第一定律：任何物体总保持静止或匀速直线运动状态，直到受到外力迫使它改变这种运动状态为止。
2.牛顿第二定律：物体受到外力作用时，它获得的加速度与外力的大小成正比，与物体的质量成反比，且加速度方向与外力方向相同。
3：牛顿第三定律：两个物体之间同时存在作用力与反作用力，且沿同一条直线上，大小相等，方向相反。
4.万有引力定律：自然界的一切物体之间都存在吸引力，且这个力与两个物体质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。
5.伽利略相对性原理：一切惯性系中的物体力学规律都是相同的。
6.质心运动定理：质心的运动就像是物体所受的全部质量集中与这个点，且外力全部集中于此质点的运动情况一样。
7.动量定理：物体在运动过程中所受合外力的冲量等于物体动量的改变量。
8.动量守恒定律：如果物体所受外力的矢量和为零，则系统的总动量保持不变。
9.角动量定理：质点或刚体所受的合力矩等于他角动量对时间的变化率。
10.角动量守恒定律：如果质点或刚体所受外力矩的矢量和为零，则系统的角动量保持不变。
11.动能定理：合外力对物体做的功等于物体动能的改变量。
12.机械能守恒定律：如果系统只收到保守力作用，则系统的机械能保持不变。
13.刚体转动定律：刚体的角加速度与合外力矩的大小成正比，与刚体的转动惯量成反比。
14.平行轴定理：刚体对任一转轴的转动惯量等于刚体对通过质心且与该轴平行的轴的转动惯量加上质量与两条轴距离平方的乘积。
15.狭义相对性原理：一切惯性系中的物体规律都是相同的。
16.光速不变原理：在彼此相对静止或匀速直线运动的惯性系中观测光速的大小都相同。
17.杠杆原理：一切平衡杠杆动力臂与动力大小的乘积都等于阻力臂与阻力大小的乘积。
18.阿基米德定律：物体在液体中所受的浮力大小等于排开液体所受重力的大小。
19.惠更斯原理：在波的传播过程中，波阵面上的每一点都可以看作是发射子波的波源，在其后的任一时刻，这些子波产生波阵面的包络面就是新的波阵面。
第三章习题解答
第3章 力学基本定律与守恒律 习题及答案1．作用在质量为10 kg 的物体上的力为i t F)210(+=N ，式中t 的单位是s ，(1)求4s 后，这物体的动量和速度的变化．(2)为了使这力的冲量为200 N ·s ，该力应在这物体上作用多久，试就一原来静止的物体和一个具有初速度j 6-m ·s -1的物体,回答这两个问题．解: (1)若物体原来静止，则i t i t t F p t 1401s m kg 56d )210(d -⋅⋅=+==∆⎰⎰,沿x 轴正向，ip I imp v111111s m kg 56s m 6.5--⋅⋅=∆=⋅=∆=∆ 若物体原来具有6-1s m -⋅初速，则⎰⎰+-=+-=-=t tt F v m t m F v m p v m p 000000d )d (,于是⎰∆==-=∆t p t F p p p 0102d,同理， 12v v ∆=∆,12I I=这说明，只要力函数不变，作用时间相同，则不管物体有无初动量，也不管初动量有多大，那么物体获得的动量的增量(亦即冲量)就一定相同，这就是动量定理． (2)同上理，两种情况中的作用时间相同，即⎰+=+=tt t t t I 0210d )210(亦即 0200102=-+t t 解得s 10=t ，(s 20='t 舍去)2．一颗子弹由枪口射出时速率为10s m -⋅v ，当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力为 F =(bt a -)N(b a ,为常数)，其中t 以秒为单位：(1)假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间；(2)求子弹所受的冲量．(3)求子弹的质量． 解: (1)由题意，子弹到枪口时，有0)(=-=bt a F ,得ba t =(2)子弹所受的冲量⎰-=-=tbt at t bt a I 0221d )(将bat =代入，得 ba I 22=(3)由动量定理可求得子弹的质量202bv a v I m == 3．如图所示，一质量为m 的球，在质量为M 半径为R 的1/4圆弧形滑槽中从静止滑下。
牛顿第二定律练习题
牛顿第二定律练习题牛顿第二定律练习题牛顿第二定律是力学中的基本定律之一，它描述了物体的运动与所受力的关系。
根据牛顿第二定律的表达式F=ma，我们可以通过一些练习题来巩固和应用这一定律。
下面，我们就来看几个关于牛顿第二定律的练习题。
练习题一：一个质量为2 kg的物体受到一个力为10 N的作用力，求物体的加速度是多少？解析：根据牛顿第二定律的表达式F=ma，我们可以将已知的数值代入计算。
力F=10 N，质量m=2 kg，代入公式得到a=F/m=10/2=5 m/s²。
所以，物体的加速度是5 m/s²。
练习题二：一个质量为0.5 kg的物体受到一个力为4 N的作用力，求物体的加速度是多少？解析：同样地，我们将已知的数值代入牛顿第二定律的表达式F=ma。
力F=4 N，质量m=0.5 kg，代入公式得到a=F/m=4/0.5=8 m/s²。
因此，物体的加速度是8 m/s²。
练习题三：一个物体质量为10 kg，受到一个力为20 N的作用力，求物体的加速度是多少？解析：按照牛顿第二定律的表达式F=ma，我们可以将已知的数值代入计算。
力F=20 N，质量m=10 kg，代入公式得到a=F/m=20/10=2 m/s²。
所以，物体的加速度是2 m/s²。
通过上面的练习题，我们不仅巩固了牛顿第二定律的公式，还能够应用这一定律解决实际问题。
牛顿第二定律告诉我们，物体的加速度与所受力成正比，与物体的质量成反比。
当物体所受力增大时，加速度也会增大；当物体质量增大时，加速度会减小。
除了计算加速度，我们还可以利用牛顿第二定律来计算物体所受的力。
例如，如果我们已知一个物体的质量和加速度，可以通过F=ma来计算作用力。
这样的练习题有助于我们理解力学中的基本定律，并能够在实际问题中运用它们。
练习题四：一个质量为3 kg的物体受到一个加速度为4 m/s²的作用力，求作用力的大小是多少？解析：根据牛顿第二定律的表达式F=ma，我们将已知的数值代入计算。
大学物理第2章动力学基本定律选择题
(D) 动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能断定
34. 一质量为 m0 的弹簧振子，水平放置静止在平衡位置，如图 2-1-34 所示．一质量为
m
的子弹以水平速度
v
射入振子中，并随之一起运动．如果水平面光滑，此后弹簧的最大势
能为
[
] (A) 1 mv2
2
m2v2 (B) 2(m0 m)
m0 v B
25. 如图 2-1-25 所示，劲度系数 k 1000 N m-1 的轻质弹簧一端固定
在天花板上, 另一端悬挂一质量为 m = 2 kg 的物体, 并用手托着物体使弹簧
无伸长．现突然撒手, 取 g 10 m s-2 , 则弹簧的最大伸长量为
[ ] (A) 0.01 m
(B) 0.02 m
图 2-1-30
(C) 1 2
(D) 1 4
31. 关于功的概念有以下几种说法： (1) 保守力做正功时，系统内相应的势能增加． (2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点做的功为零． (3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所做的功的代数和必然为零．
在上述说法中
[ ] (A) (1)、(2)是正确的
gR 2
(R 为地球半径, r 为卫星离地心距离), 忽略卫星在运动过程中的阻力,
r
对于发射速度 v0
[
] (A) v 越小相应的 v0 越大
(B) v 1 v0
(C) v 越大相应的 v0 越大
(D) v v0
28. 设一子弹穿过厚度为 l 的木块其初速度大小至少为 v．如果木块的材料不变, 而厚度
细绳悬吊着, 当系统平衡后, 突然将细绳剪断, 则剪断后瞬间
m1
力学基本定律
y
r (t1 )
s
'
p1 r
r (t2 )
s
p2
（C）什么情况 r s？
r s
z
O
x
不改变方向的直线运动; 当 t 0 时 r s .
27
案例1-2 患者，男性，45岁，建筑工人。半小时前从高空 坠落，患者感腰痛、活动受限及双下肢麻木无力。 平时无昏迷呕吐史，无大小便失禁。根据正、侧位 CR 片发现双跟骨骨折， L1 椎体压缩性骨折，上肢软 组织擦伤，膝部软组织挫伤。据其工友描述：事发 当天，陈某在工地 20 多米高空施工，因不慎从脚手 架上摔下，在下落过程中，上身被防护网钩挂了一 下，最后四肢及臀部着地在工地的沙堆上。 问题： 1 、分析整个坠落过程中，哪些因素起到了减轻 伤害的作用？2、假如这些因素使患者着地时间延长 9倍，则作用在患者上的损伤力减少多少？
[ 例 2] 一步枪在射击时，子弹在枪膛内受的推 4 力满足 F 400 10 5 t 的规律变化，已知 3 击发前子弹的速度 v 0 ，子弹出枪口时 速度 v 300 m s 。求子弹的质量等于多少？
1
0
29
解:当子弹脱离枪口时有
4 F 0 , 400 105 0 t 3 10 3 3
F
M
r b
A F r Fr cos
A F dr Fdr cos
A F dr F cos d r
a a b b
变力的功：
F
动力学的基本定律牛顿三定律
动力学的基本定律牛顿三定律在物理学中，动力学是研究物体运动的一门学科。
其中最重要的理论基础是牛顿三定律，它们为我们解释了物体受力和运动的关系。
本文将详细介绍三个定律，并探讨它们在现实生活中的应用。
第一定律：惯性定律牛顿的第一定律也被称为惯性定律。
它表明，物体如果没有受到外力作用，则会保持静止或匀速直线运动的状态。
这意味着物体的速度和方向只有在受到外力时才会改变。
换句话说，物体的运动状态不会自发地改变。
想象一辆停在红绿灯前的汽车。
如果没有施加任何力，汽车将保持停在原地的状态。
另一方面，如果有出现施加在汽车上的推力，它才会开始加速或减速。
这个例子很好地展示了牛顿第一定律的概念：物体的状态会保持不变，直到有外力改变它。
第二定律：加速度定律牛顿的第二定律给出了物体运动与受力之间的数学关系。
它表明，物体所受的合力将导致物体产生加速度，其大小和方向与合力成正比，与物体的质量成反比。
数学表达式如下：F = ma其中，F代表合力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
这个定律告诉我们，当一个物体受到外力时，它的加速度将与所受力的大小和方向有关，同时也与物体本身的质量有关。
例如，如果我们将同样大小的力施加在一辆小轿车和一辆货车上，由于货车的质量更大，它将获得更小的加速度。
这个例子再次证明了牛顿第二定律的准确性。
第三定律：作用-反作用定律牛顿的第三定律也被称为作用-反作用定律。
它表明，对于任何作用在物体上的力，该物体对这个力都会产生一个大小相等、方向相反的反作用力。
想象一个人在水中游泳。
当他用手臂向后划水时，水会对他的手产生一个向前的反作用力，推动他向前。
这个例子很好地阐述了牛顿第三定律的观点，即任何两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反。
牛顿三定律在日常生活中的应用非常广泛。
从机械工程到交通运输，从天体运动到体育竞技，这些定律一直发挥着重要作用。
在机械工程中，设计师需要了解如何计算力和运动的关系，以确保设计的机械系统符合预期。
力学练习题
力学练习题一、选择题（每题2分，共20分）1. 一个质量为2kg的物体，受到一个3N的恒定力作用，其加速度大小为：A. 1.5 m/s²B. 3 m/s²C. 6 m/s²D. 9 m/s²2. 根据牛顿第二定律，力是：A. 物体运动的原因B. 改变物体运动状态的原因C. 维持物体运动的原因D. 物体运动的阻力3. 一个物体在水平面上以匀速直线运动，以下哪个说法是正确的：A. 物体受到的摩擦力等于牵引力B. 物体受到的重力等于支持力C. 物体受到的摩擦力等于压力D. 所有选项都是正确的4. 一个弹簧原长为L₀，当施加一个力F时，弹簧伸长ΔL。
根据胡克定律，弹簧的弹性系数k为：A. F/ΔLB. ΔL/FL. L₀/ΔLD. ΔL/L₀5. 一个物体从静止开始自由下落，忽略空气阻力，其下落过程中的加速度为：A. 0 m/s²B. 9.8 m/s²C. 10 m/s²D. 100 m/s²二、填空题（每题2分，共20分）6. 牛顿第一定律又称为______定律。
7. 一个物体的惯性大小只与物体的质量有关，质量越大，惯性越______。
8. 一个物体在斜面上下滑时，其受到的摩擦力大小与______和______有关。
9. 一个物体在水平面上受到一个恒定力作用，若物体做匀加速直线运动，则该力的大小等于物体的______。
10. 根据能量守恒定律，一个物体的动能等于其质量乘以速度的______。
三、简答题（每题10分，共30分）11. 简述牛顿第二定律的物理意义，并给出一个实际应用的例子。
12. 解释什么是弹性势能，并说明在弹簧压缩或拉伸时，弹性势能的变化情况。
13. 描述一下什么是动量守恒定律，并给出一个在现实生活中可能遇到的动量守恒的例子。
四、计算题（每题15分，共30分）14. 一个质量为5kg的物体在水平面上以2m/s²的加速度加速运动，求作用在物体上的力。
理论力学练习题
理论力学练习题一、选择题1. 质点系的动量守恒定律适用于以下哪种情况？A. 质点系内部作用力远大于外力B. 质点系内部作用力远小于外力C. 质点系内部作用力与外力相等D. 质点系内部作用力与外力都为零2. 以下哪项不是牛顿运动定律的内容？A. 物体的加速度与作用力成正比B. 物体的加速度与物体质量成反比C. 物体的加速度方向与作用力方向相反D. 物体的加速度方向与作用力方向相同3. 根据角动量守恒定律，以下说法正确的是：A. 角动量守恒定律只适用于刚体B. 角动量守恒定律只适用于质点C. 角动量守恒定律适用于所有物体D. 角动量守恒定律不适用于任何物体二、计算题1. 一个质量为m的物体在水平面上以速度v做匀速直线运动，求其动量大小。
2. 一个质量为m的物体在竖直方向上受到大小为F的力作用，物体的加速度为a。
如果物体从静止开始运动，求物体在t秒后的速度。
3. 一个质量为m的物体在光滑水平面上以角速度ω绕一个固定点做匀速圆周运动，求其向心力大小。
三、简答题1. 描述牛顿第三定律的内容，并举例说明。
2. 简述动量守恒定律的条件和应用。
3. 说明角动量守恒定律在天体物理中的应用。
四、分析题1. 一个质量为m的物体从高度h处自由落体，忽略空气阻力。
请分析其在落地时的动能，并与从同一高度以初速度v0水平抛出时的动能进行比较。
2. 一个质量为m的物体在光滑水平面上，受到一个恒定的力F作用，力的方向与水平面成θ角。
请分析物体的运动状态，并求出其加速度大小。
3. 考虑一个质量为m的物体在光滑水平面上，受到一个大小为F，方向始终与速度方向垂直的力作用。
请分析物体的运动状态，并求出其速度随时间的变化关系。
五、应用题1. 一个质量为2kg的物体在水平面上以5m/s的速度做匀速直线运动，若突然施加一个大小为10N的力，方向与运动方向相反，求物体在2秒后的速度。
2. 一个质量为3kg的物体从静止开始，受到一个大小为20N的恒定力作用，求物体在5秒后的速度和位移。
大学物理课后习题答案第三章
第3章 力学基本定律与守恒律 习题及答案1．作用在质量为10 kg 的物体上的力为i t F)210(+=N ，式中t 的单位是s ，(1)求4s 后，这物体的动量和速度的变化．(2)为了使这力的冲量为200 N ·s ，该力应在这物体上作用多久，试就一原来静止的物体和一个具有初速度j6-m ·s -1的物体,回答这两个问题． 解: (1)若物体原来静止，则i t i t t F p t 1401s m kg 56d )210(d -⋅⋅=+==∆⎰⎰,沿x 轴正向，ip I imp v111111s m kg 56s m 6.5--⋅⋅=∆=⋅=∆=∆ 若物体原来具有6-1s m -⋅初速，则⎰⎰+-=+-=-=t tt F v m t m F v m p v m p 000000d )d (,于是⎰∆==-=∆t p t F p p p 0102d,同理， 12v v ∆=∆,12I I=这说明，只要力函数不变，作用时间相同，则不管物体有无初动量，也不管初动量有多大，那么物体获得的动量的增量(亦即冲量)就一定相同，这就是动量定理． (2)同上理，两种情况中的作用时间相同，即⎰+=+=tt t t t I 0210d )210(亦即 0200102=-+t t 解得s 10=t ，(s 20='t 舍去)2．一颗子弹由枪口射出时速率为10s m -⋅v ，当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力为 F =(bt a -)N(b a ,为常数)，其中t 以秒为单位：(1)假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间；(2)求子弹所受的冲量．(3)求子弹的质量． 解: (1)由题意，子弹到枪口时，有0)(=-=bt a F ,得ba t =(2)子弹所受的冲量⎰-=-=tbt at t bt a I 0221d )(将bat =代入，得 ba I 22= (3)由动量定理可求得子弹的质量202bv a v I m == 3．如图所示，一质量为m 的球，在质量为M 半径为R 的1/4圆弧形滑槽中从静止滑下。
高一物理力学基础练习题及答案
高一物理力学基础练习题及答案题目一：匀加速直线运动题一辆汽车以5 m/s的速度匀加速行驶，经过10 s后速度达到了15 m/s。
求汽车的加速度和行驶的距离。
解答一：已知数据：初速度（v0）= 5 m/s终速度（v）= 15 m/s时间（t）= 10 s根据速度与时间的关系，可以得到加速度（a）的计算公式：a = (v - v0) / t代入已知数据，可以得到：a = (15 - 5) / 10 = 1 m/s²根据加速度与时间的关系，可以得到行驶距离（S）的计算公式：S = v0 * t + (1/2) * a * t²代入已知数据，可以得到：S = 5 * 10 + (1/2) * 1 * (10)² = 50 + 50 = 100 m所以汽车的加速度为1 m/s²，行驶的距离为100 m。
题目二：重力加速度题一个物体从6 m 的高度自由落下，求物体下落4 s 后的速度和物体在这段时间内所走过的距离。
解答二：已知数据：初始高度（h）= 6 m时间（t）= 4 s重力加速度（g）= 9.8 m/s²根据物体自由落体运动的加速度公式，可以计算出末速度（v）：v = g * t代入已知数据，可以得到：v = 9.8 * 4 = 39.2 m/s根据物体自由落体运动的距离公式，可以计算出物体在这段时间内所走过的距离（S）：S = (1/2) * g * t²代入已知数据，可以得到：S = (1/2) * 9.8 * (4)² = 19.6 * 16 = 313.6 m所以物体在下落4 s 后的速度为39.2 m/s，所走过的距离为313.6 m。
题目三：牛顿第二定律题质量为2 kg 的物体受到的合力为10 N，求物体的加速度和所受到的摩擦力。
解答三：已知数据：质量（m）= 2 kg合力（F）= 10 N根据牛顿第二定律的公式，可以计算出加速度（a）：F = m * a代入已知数据，可以得到：10 = 2 * aa = 10 / 2 = 5 m/s²根据物体的加速度和摩擦力的关系，可以计算出所受到的摩擦力（Ff）：Ff = m * a代入已知数据，可以得到：Ff = 2 * 5 = 10 N所以物体的加速度为5 m/s²，所受到的摩擦力为10 N。
大学物理C-01力学基本定律1参考答案
a B
C C
B a A
C
B a
(C)
B
C
A (A)
A
a
(B)
A
(D)
2
专业班级：
学号：
姓名：
成绩：
3.如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人 以匀速率 0 收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是［ C］ (A) 匀加速运动． (B) 匀减速运动． (C) 变加速运动． (D) 变减速运动． (E) 匀速直线运动． 4.一子弹以水平速度v0 射入一静止于光滑水平面上的木块后，随木块一运动．对于这一过程正确的分 析是［ B ］ (A) 子弹、木块组成的系统机械能守恒． (B) 子弹、木块组成的系统水平方向的动量守恒． (C) 子弹所受的冲量等于木块所受的冲量． (D) 子弹动能的减少等于木块动能的增加． 5. 对功的概念有以下几种说法： (1) 保守力作正功时，系统内相应的势能增加． (2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零． (3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零． 在上述说法中：［C ］ (A) (1)、(2)是正确的． (B) (2)、(3)是正确的． (C) 只有(2)是正确的． (D) 只有(3)是正确的． 6.如图，在光滑水平地面上放着一辆小车，车上左端放着一只箱子，今用同样的水平恒力F拉箱子，使 它由小车的左端达到右端，一次小车被固定在水平地面上，另一次小车没有固 定．试以水平地面为参照系，判断下列结论中正确的是［D］ (A) 在两种情况下，F做的功相等． (B) 在两种情况下，摩擦力对箱子做的功相等． (C) 在两种情况下，箱子获得的动能相等． (D) 在两种情况下，由于摩擦而产生的热相等． 7.质量为20 g 的子弹，以400 m/s 的速率沿图示方向射入一原来静止的质量为980 g 的摆球中，摆线 长度不可伸缩．子弹射入后开始与摆球一起运动的速率为［B ］ (A)2m/s． (B)4m/s． (C)7m/s ． (D)8 m/s． 8.如图所示．一斜面固定在卡车上，一物块置于该斜面上．在卡车沿水平方向加速起动的过程中，物 块在斜面上无相对滑动. 此时斜面上摩擦力对物块的冲量的方向［D ］ (A)是水平向前的． (B) 只可能沿斜面向上． (C) 只可能沿斜面向下． (D) 沿斜面向上或向下均有可能．
热力学第一定律练习题运用热力学第一定律解决问题
热力学第一定律练习题运用热力学第一定律解决问题热力学第一定律是热力学中的基本定律之一，描述了能量的守恒原理。
在热力学中，我们可以运用热力学第一定律解决许多问题，下面将通过一些练习题来演示如何运用这一定律。
练习题一：一个汽车的发动机，将内燃机的热量转化为机械工作。
假设汽车发动机的输入功率为200千瓦，系统热量损失为50千瓦，求汽车发动机的输出功率。
解析：根据热力学第一定律，能量的转化可以表示为：输入功率 = 输出功率 + 系统热量损失即200千瓦 = 输出功率 + 50千瓦解方程可得输出功率为150千瓦。
练习题二：一根长为2m，横截面积为0.02平方米的铁棍，其两端温度分别为200℃和100℃，求热传导的热量。
解析：根据热力学第一定律，热传导的热量可以表示为：热量 = 热传导系数 ×横截面积 ×温度差 ÷长度热传导系数取铁的热导率，温度差为高温端温度减去低温端温度，即200℃-100℃=100℃，长度为2m。
根据题目给出的数据，可以计算出热传导的热量。
练习题三：一个气缸的初始状态为内压为1MPa，内体积为1m³，经过热力学循环后，内体积变为2m³，内能增加1000kJ，求气缸的对外作功。
解析：根据热力学第一定律，内能变化可以表示为：内能变化 = 对外作功 + 热量已知内能增加1000kJ，内体积从1m³增加到2m³，可以根据理想气体状态方程求得压力为0.5MPa。
根据题目给出的数据，可以计算出对外作功。
练习题四：一个压缩机的输入功率为200千瓦，能效为0.75，求压缩机的输出功率。
解析：根据热力学第一定律，能量的转化可以表示为：输入功率 = 输出功率 + 系统热量损失已知输入功率为200千瓦，能效为0.75，即输出功率为输入功率的0.75倍。
解方程可得输出功率为150千瓦。
通过以上练习题的解析，我们可以看到热力学第一定律的应用范围非常广泛。
力学基本定律
第一节 质点的运动
一. 位移 运动方程
1. 位移
y
质点在这段时间内位置的改 变叫它在这段时间的位移。
P P1
位移 是矢量, 既有大 小又有方向.其大小用矢 z 0
x
量 的长度表示, 记
作.
2. 运动方程
质点的运动就是它的位置随时间的变化, 也 就是它的位矢是随时间改变的。即:
上式是质点运动方程的矢量表示式。若位矢 在 直角坐标系中的三个分量分别是 则有:
二. 国际单位制和量纲
目前国内外通用的单位制是国际单位制．代号 为SI。
在确定各物理量的单位时, 选定少数几个物理量 作为基本量, 并人为地规定它们的单位, 这样的 单位叫基本单位。
基本单位有7个：时间T(秒S)、长度L(米m)、质 量M(千克kg)、温度θ（开尔文 K）、电 流I （安培A）、发光强度（坎德拉cd）、物质的 量（摩尔 Mol）。
在直角坐标系中, 加速度的分量表示式如下:
第二节 牛顿运动定律
一 牛顿运动定律
1.牛顿第一定律: 物体(质点)如果不受外力的作用, 它将保持原来 的静止状态或匀速直线运动状态(惯性定律)。
2.牛顿第二定律: 作用在物体上的合外力等于物体动量对时间的变 化率。即：
或
3. 牛顿第三定律:
力总是成对出现的，且同时出现同时消失。 如果物体A以力 作用在物体B上, 则物体B也 必然同时以一等值反向的力 作用在物体A 上, 即
第一章力学基本定律
本章要求： 1. 掌握位移、 速度、 加速度、角速度、角加速 度的概念。 2. 掌握牛顿运动定律、转动定律, 理解惯性系和 非惯性系，理解力学单位制及量纲。 3. 掌握动量守恒、 能量守恒、角动量守恒定律。 了解对称性的概念以及对称性守恒定律的关系。 4. 了解应力与应变的关系以及生物组织的特性。
力学的基本概念(四)角动量守恒定律习题及答案
第三章 角动量守恒定律序号 学号 姓名 专业、班级一 选择题[ C ]1． 关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是 (A) 只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关。
(B) 取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关。
(C) 取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置(D) 只取决于转轴的位置、与刚体的质量和质量的空间分布无关。
[ B ]２．均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示。
今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的?(A) 角速度从小到大，角加速度从大到小 ; (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大 ; (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小 ; (D) 角速度从大到小，角加速度从小到大 。
[ B ]３．两个均质圆盘A 和B 密度分别为A ρ和B ρ，若A ρ>B ρ，但两圆盘质量与厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为A J 和B J ，则 (A) A J >B J (B) B J >A J(C) A J ＝B J(D) A J 、B J 哪个大，不能确定[ A ]４．有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：(1) 这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零； (2) 这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零； (3) 当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零； (4) 当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零。
在上述说法中：(A) 只有(1)是正确的。
(B) (1)、(2)正确，(3)、(4)错误。
(C) (1)、(2)、(3)都正确，(4)错误。
(D) (1)、(2)、(3)、(4)都正确。
[ A ]5．关于力矩有以下几种说法：(1) 对某个定轴而言，刚体的角动量的改变与内力矩有关。
(2) 作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零。
习题一-——热力学第一定律g
U U CV =[ ( )V ]T [ ( )T ]V 0 T V V T V T
15．298.15K的0.5g正庚烷在等容条件下完全燃烧使 热容为8175.5J· -1的量热计温度上升了2.94℃， K 求正庚烷在298.15K完全燃烧时的ΔH。 解： C7H16(1)+11O2(g) = 7CO2(g)+8H2O(1) M(C7H16)=100
H QP QV nRT n正庚烷 CV T ng RT
8175 .5 2.94 100 (7 11) 8.314 298 4817 .1 kJ 0.5
19．反应N2（g）+ 3H2（g）→ 2NH3（g）在298.15K 时的 H 92.88kJ mol ，求此反应在398.15K时的 H 。已 知：
# m,298
C p dT
298 3 398 298
398
92 .88 10 (62.41 62 .6 10 3T 117 .9 10 7 T 2 )dT 97 .09 kJ mol 1
解题心得
1 2 3 4 抓关键字词：等温，等容，绝热…… 找隐含条件：双原子，单原子，理想气体…… 找准公式 计算准确，单位
证：
H Cp T p
U V Cp p T p T p
U V C p p T p T p
( H U pV U (nRT ) )T ( )T ( )T ( )T ( )T 0 V V V V V
课后习题
1. 一隔板将一刚性绝热容器分为左右两侧，左室气 体的压力大于右室气体的压力。现将隔板抽去，左、 右气体的压力达到平衡。若以全部气体作为系统， 则U、Q、W为正?为负?或为零? 解：以全部气体为系统，经过所指定的过程，系统 既没有对外作功，也无热传递。所以W、Q和U均 为零。
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习题二第二章物体的弹性2-1 形变是怎样定义的?它有哪些形式?答：物体在外力作用下发生的形状和大小的改变称为形变。
形变包括弹性形变和范(塑)性形变两种形式，弹性形变指在一定形变限度内，去掉外力后物体能够完全恢复原状的形变，而范(塑)性形变去掉外力后物体不再能完全恢复原状的形变。
2-2 杨氏模量的物理含义是什么?答：在长度形变中，在正比极限范围内，张应力与张应变之比或压应力与压应变之比称为杨氏模量。
杨氏模量反映物体发生长度形变的难易程度，杨氏模量越大，物体越不容易发生长度变形。
2-3 动物骨头有些是空心的，从力学角度来看它有什么意义?答：骨骼受到使其轴线发生弯曲的载荷作用时，将发生弯曲效应。
所产生的应力大小与至中心轴的距离成正比，距轴越远，应力越大。
中心层附近各层的应变和应力都比小，它们对抗弯所起的作用不大。
同样，骨骼受到使其沿轴线产生扭曲的荷载作用时，产生的切应力的数值也与该点到中心轴的距离成正比。
因此，空心的骨头既可以减轻骨骼的重量，又而不会严重影响骨骼的抗弯曲强度和抗扭转性能。
2-4 肌纤维会产生哪几种张力?整体肌肉的实际张力与这些张力有何关系?答：肌纤维会产生两种张力，一种是缩短收缩的主动张力，另一种是伸长收缩的被动张力。
整块肌肉伸缩时的张力是主动张力和被动张力之和。
2-5 如果某人的一条腿骨长0.6m，平均横截面积为3㎝2。
站立时，两腿支持整个人体重为800N，问此人每条腿骨要缩短多少?已知骨的杨氏模量为1010N·m-2。
(8×10-5m)2-6 松弛的二头肌，伸长5㎝时，所需要的力为25N，而这条肌肉处于紧张状态时，产生同样伸长量则需500N的力。
如果把二头肌看做是一条长为0.2㎝，横截面积为50㎝2的圆柱体，求其在上述两种情况下的杨氏模量。
(2×104N·m-2；4×105N·m-2)2-7 在边长为0.02m的正方体的两个相对面上，各施加大小相等、方向相反的切向力9．8×102N，施加力后两面的相对位移为0.00lm，求该物体的切变模量。
(4.9X107N·m-2)2-8 若使水的体积缩小0.1％，需加多大的压强?它是大气压1×105N，m-1’的多少倍?已知水的压缩率为50×10-6atm-1。
(20atm，20倍)习题三第三章流体的运动3-1 若两只船平行前进时靠得较近，为什么它们极易碰撞?答：以船作为参考系，河道中的水可看作是稳定流动，两船之间的水所处的流管在两船之间截面积减小，则流速增加，从而压强减小，因此两船之间水的压强小于两船外侧水的压强，就使得两船容易相互靠拢碰撞。
3-2 为什么一个装有烟囱的火炉，烟囱越高通风的效果越好?(即烟从烟囱中排出的速度越大)答：通常高处空气水平流动速度比较大，如果烟囱越高，则出口处的气体更容易被吸出。
3-3 为什么自来水沿一竖直管道向下流时，形成一连续不断的冰流，而当水从高处的水龙头自由下落时，则断裂成水滴，试说明之。
答：水沿一竖直管道向下流时，由于管壁的摩擦力作用，使得各处水的速度一致，因而可形成连续不断的水流。
水自由下落时，由于水在不同高度处速度不同，因此难以形成连续的流管，故易裂开。
3-4 有人认为从连续性方程来看，管子愈粗流速愈小，而从泊肃叶定律来看，管子愈粗流速愈大，两者似有矛盾，你认为如何?为什么?答：对于一定的管子，流量一定的情况下，根据连续性方程管子愈粗流速愈小；管子两端压强一定的情况下，根据泊肃叶定律管子愈粗流速愈大。
条件不同，结果不同。
3-5 水在粗细不均匀的水平管中作稳定流动，已知截面S1处的压强为110Pa，流速为0.2m·s-1，截面S2处的压强为5Pa，求S2处的流速(内摩擦不计)。
(0.5m·s-1)3-6 水在截面不同的水平管中作稳定流动，出口处的截面积为管的最细处的3倍，若出口处的流速为2m·s-1，问最细处的压强为多少?若在此最细处开一小孔，水会不会流出来。
(85kPa)3-7 在水管的某一点，水的流速为2m·s-1，高出大气压的计示压强为104Pa，设水管的另一点的高度比第一点降低了1m，如果在第二点处水管的横截面积是第一点的1／2，求第二点处的计示压强。
(13．8kPa)3-8 一直立圆柱形容器，高0.2m，直径0.1m，顶部开启，底部有一面积为10-4m2的小孔，水以每秒1.4×10-4m3的快慢由水管自上面放人容器中。
问容器内水面可上升的高度?若达到该高度时不再放水，求容器内的水流尽需多少时间。
(0．1；11．2s．)3-9 试根据汾丘里流量计的测量原理，设计一种测气体流量的装置。
提示：在本章第三节图3-5中，把水平圆管上宽、狭两处的竖直管连接成U形管，设法测出宽、狭两处的压强差，根据假设的其他已知量，求出管中气体的流量。
解：该装置结构如图所示。
3-10 用皮托管插入流水中测水流速度，设两管中的水柱高度分别为5×10-3m和5.4×10-2m，求水流速度。
(0.98m·s-1)3-11 一条半径为3mm的小动脉被一硬斑部分阻塞，此狭窄段的有效半径为2mm，血流平均速度为50㎝·s-1，试求(1)未变窄处的血流平均速度。
(0.22m·s—1)(2)会不会发生湍流。
(不发生湍流，因Re = 350)(3)狭窄处的血流动压强。
(131Pa)3-12 20℃的水在半径为 1 ×10-2m的水平均匀圆管内流动，如果在管轴处的流速为0．1m·s-1，则由于粘滞性，水沿管子流动10m后，压强降落了多少? (40Pa)3-13 设某人的心输出量为0．83×10—4m3·s-1，体循环的总压强差为12．0kPa，试求此人体循环的总流阻(即总外周阻力)是多少N．S·m-5，?3-14 设橄榄油的粘度为0．18Pa·s，流过管长为0．5m、半径为1㎝的管子时两端压强差为2×104Pa，求其体积流量。
(8．7×10—4m3·s-1)3-15 假设排尿时，尿从计示压强为40mmHg的膀胱经过尿道后由尿道口排出，已知尿道长4㎝，体积流量为21㎝3· s-1，尿的粘度为6．9×10-4Pa· s，求尿道的有效直径。
(1．4mm)3-16 设血液的粘度为水的5倍，如以72㎝·s-1的平均流速通过主动脉，试用临界雷诺数为1000来计算其产生湍流时的半径。
已知水的粘度为6．9×10-4Pa·s。
(4．6mm)3-17 一个红细胞可以近似的认为是一个半径为2．0×10-6m的小球，它的密度是1．09×103kg·m—3。
试计算它在重力作用下在37℃的血液中沉淀1㎝所需的时间。
假设血浆的粘度为1．2×10-3Pa·s，密度为1．04×103kg·m—3。
如果利用一台加速度(ω2r)为105g的超速离心机，问沉淀同样距离所需的时间又是多少? (2．8×104s；0．28s)习题四第四章振动4-1 什么是简谐振动?说明下列振动是否为简谐振动：(1)拍皮球时球的上下运动。
(2)一小球在半径很大的光滑凹球面底部的小幅度摆动。
4-2 简谐振动的速度与加速度的表达式中都有个负号，这是否意味着速度和加速度总是负值?是否意味着两者总是同方向?4-3 当一个弹簧振子的振幅增大到两倍时，试分析它的下列物理量将受到什么影响：振动的周期、最大速度、最大加速度和振动的能量。
4-4 轻弹簧的一端相接的小球沿x 轴作简谐振动，振幅为A ，位移与时间的关系可以用余弦函数表示。
若在t=o 时，小球的运动状态分别为 (1)x=-A 。
(2)过平衡位置，向x 轴正方向运动。
(3)过 处，向x 轴负方向运动。
2A x =2A x =(4)过处，向x轴正方向运动。
试确定上述各种状态的初相位。
4-5 任何一个实际的弹簧都是有质量的，如果考虑弹簧的质量，弹簧振子的振动周期将如何变化?4-6 一沿x轴作简谐振动的物体，振幅为5．0×10-2m，频率2．0Hz，在时间t=0时，振动物体经平衡位置处向x轴正方向运动，求振动表达式。
如该物体在t=o时，经平衡位置处向x轴负方向运动，求振动表达式。
[x=5．0×10—2cos(4πt—π／2)m；x=5．0×10-2cos(4πt+π／2)m]4-7 一个运动物体的位移与时间的关系为，x=0．10cos(2．5πt+π／3)m，试求：(1)周期、角频率、频率、振幅和初相位；(2) t=2s时物体的位移、速度和加速度。
[(1)0．80s；2．5π·s-1；1．25Hz；0．10m；π／3(2)-5×10-2m；0．68m／s；3.1m·s-2]4-8 两个同方向、同频率的简谐振动表达式为，x1=4cos(3πt+π/3)m和x 2=3cos(3πt-π/6)m，试求它们的合振动表达式。
[x=5cos(3πt+0.128π)m]4-9 两个弹簧振子作同频率、同振幅的简谐振动。
第一个振子的振动表达式为x1=Acos (ωt+φ)，当第一个振子从振动的正方向回到平衡位置时，第二个振子恰在正方向位移的端点。
求第二个振子的振动表达式和二者的相位差。
[x2 = Acos(ωt +φ—π／2)，Δφ= -π/2]4-10 由两个同方向的简谐振动：(式中x以m计，t以s计)x1=0.05cos(10t十3π／4)，x2=0.06cos(10t -π／4)(1)求它们合成振动的振幅和初相位。
(2)若另有一简谐振动x3 = 0.07cos (10t+φ)，分别与上两个振动叠加，问φ为何值时，x1+x3的振幅为最大；φ为何值时，x1+x3的振幅为最小。
[(1)1.0×l0-2m，-π／4；(2)当φ=2n π+3π／4，n=1，2，…时，x1+x3的振幅为最大，当φ=2nπ+3π／4，n=1，2，…时，x2+x3的振幅为最小]习题五第五章波动5-1 机械波在通过不同介质时，它的波长、频率和速度中哪些会发生变化?哪些不会改变?5-2 振动和波动有何区别和联系?5-3，波动表达式y= Acos[(ω(t-x/u)+ φ]中，x/u表示什么? φ表示什么?若把上式改写成y=Acos[(ωt—ωx/u)+ φ]，则ωx/u表示什么？5-4 已知波函数为y=Acos(bt—cx)，试求波的振幅、波速、频率和波长。