习题一力学基本定律

习题二第二章物体的弹性

2-1 形变是怎样定义的?它有哪些形式?

答：物体在外力作用下发生的形状和大小的改变称为形变。形变包括弹性形变和范(塑)性形变两种形式，弹性形变指在一定形变限度内，去掉外力后物体能够完全恢复原状的形变，而范(塑)性形变去掉外力后物体不再能完全恢复原状的形变。

2-2 杨氏模量的物理含义是什么?

答：在长度形变中，在正比极限范围内，张应力与张应变之比或压应力与压应变之比称为杨氏模量。杨氏模量反映物体发生长度形变的难易程度，杨氏模量越大，物体越不容易发生长度变形。

2-3 动物骨头有些是空心的，从力学角度来看它有什么意义?

答：骨骼受到使其轴线发生弯曲的载荷作用时，将发生弯曲效应。所产生的应力大小与至中心轴的距离成正比，距轴越远，应力越大。中心层附近各层的应变和应力都比小，它们对抗弯所起的作用不大。同样，骨骼受到使其沿轴线产生扭曲的荷载作用时，产生的切应力的数值也与该点到中心轴的距离成正比。因此，空心的骨头既可以减轻骨骼的重量，又而不会严重影响骨骼的抗弯曲强度和抗扭转性能。

2-4 肌纤维会产生哪几种张力?整体肌肉的实际张力与这些张力有何关系?

答：肌纤维会产生两种张力，一种是缩短收缩的主动张力，另一种是伸长收缩的被动张力。整块肌肉伸缩时的张力是主动张力和被动张力之和。

2-5 如果某人的一条腿骨长0.6m，平均横截面积为3㎝2。站立时，两腿支持整个人体重为800N，问此人每条腿骨要缩短多少?已知骨的杨氏模量为1010N·m-2。 (8×10-5m)

2-6 松弛的二头肌，伸长5㎝时，所需要的力为25N，而这条肌肉处于紧张状态时，产生同样伸长量则需500N的力。如果把二头肌看做是一条长为0.2㎝，横截面积为50㎝2的圆柱体，求其在上述两种情况下的杨氏模量。 (2×104N·m-2；4×105N·m-2)

2-7 在边长为0.02m的正方体的两个相对面上，各施加大小相等、方向相反的切向力9．8×102N，施加力后两面的相对位移为0.00lm，求该物体的切变模量。 (4.9X107N·m-2)

2-8 若使水的体积缩小0.1％，需加多大的压强?它是大气压1×105N，m-1’的多少倍?已知水的压缩率为50×10-6atm-1。 (20atm，20倍)

习题三第三章流体的运动

3-1 若两只船平行前进时靠得较近，为什么它们极易碰撞?

答：以船作为参考系，河道中的水可看作是稳定流动，两船之间的水所处的流管在两

船之间截面积减小，则流速增加，从而压强减小，因此两船之间水的压强小于两船外侧水

的压强，就使得两船容易相互靠拢碰撞。

3-2 为什么一个装有烟囱的火炉，烟囱越高通风的效果越好?(即烟从烟囱中排出的速度越大)

答：通常高处空气水平流动速度比较大，如果烟囱越高，则出口处的气体更容易被吸出。

3-3 为什么自来水沿一竖直管道向下流时，形成一连续不断的冰流，而当水从高处的水龙头自由下落时，则断裂成水滴，试说明之。

答：水沿一竖直管道向下流时，由于管壁的摩擦力作用，使得各处水的速度一致，因而可形成连续不断的水流。水自由下落时，由于水在不同高度处速度不同，因此难以形成连续的流管，故易裂开。

3-4 有人认为从连续性方程来看，管子愈粗流速愈小，而从泊肃叶定律来看，管子愈粗流速愈大，两者似有矛盾，你认为如何?为什么?

答：对于一定的管子，流量一定的情况下，根据连续性方程管子愈粗流速愈小；管子两端压强一定的情况下，根据泊肃叶定律管子愈粗流速愈大。条件不同，结果不同。

3-5 水在粗细不均匀的水平管中作稳定流动，已知截面S1处的压强为110Pa，流速为0.2m·s-1，截面S2处的压强为5Pa，求S2处的流速(内摩擦不计)。 (0.5m·s-1)

3-6 水在截面不同的水平管中作稳定流动，出口处的截面积为管的最细处的3倍，若出口处的流速为2m·s-1，问最细处的压强为多少?若在此最细处开一小孔，水会不会流出来。

(85kPa)

3-7 在水管的某一点，水的流速为2m·s-1，高出大气压的计示压强为104Pa，设水管的另一点的高度比第一点降低了1m，如果在第二点处水管的横截面积是第一点

的1／2，求第二点处的计示压强。 (13．8kPa)

3-8 一直立圆柱形容器，高0.2m，直径0.1m，顶部开启，底部有一面积为10-4m2的小孔，水以每秒1.4×10-4m3的快慢由水管自上面放人容器中。问容器内水面可上升的高度?若达到该高度时不再放水，求容器内的水流尽需多少时间。 (0．1；11．2s．)

3-9 试根据汾丘里流量计的测量原理，设计一种测气体流量的装置。提示：在本章第三节图3-5中，把水平圆管上宽、狭两处的竖直管连接成U形管，设法测出宽、狭两处的压强差，根据假设的其他已知量，求出管中气体的流量。

解：该装置结构如图所示。

3-10 用皮托管插入流水中测水流速度，设两管中的水柱高度分别为5×10-3m和5.4×10-2m，求水流速度。 (0.98m·s-1)

3-11 一条半径为3mm的小动脉被一硬斑部分阻塞，此狭窄段的有效半径为2mm，血流平均速度为50㎝·s-1，试求

(1)未变窄处的血流平均速度。 (0.22m·s—1)

(2)会不会发生湍流。 (不发生湍流，因Re = 350)

(3)狭窄处的血流动压强。 (131Pa)

3-12 20℃的水在半径为 1 ×10-2m的水平均匀圆管内流动，如果在管轴处的流速为0．1m·s-1，则由于粘滞性，水沿管子流动10m后，压强降落了多少? (40Pa)

3-13 设某人的心输出量为0．83×10—4m3·s-1，体循环的总压强差为12．0kPa，试求此人体循环的总流阻(即总外周阻力)是多少N．S·m-5，?

3-14 设橄榄油的粘度为0．18Pa·s，流过管长为0．5m、半径为1㎝的管子时两端压强差为2×104Pa，求其体积流量。 (8．7×10—4m3·s-1)