面齿轮啮合过程中齿面接触分析
齿面接触强度
齿面接触强度齿面接触强度是指齿轮或齿条在啮合过程中齿面的接触力大小。
齿面接触强度的大小直接影响着齿轮传动的可靠性和工作性能。
本文将从齿面接触强度的定义与计算、影响齿面接触强度的因素以及提高齿面接触强度的方法等方面进行探讨。
一、齿面接触强度的定义与计算齿面接触强度是指单位接触长度齿面所承受的力大小。
在齿轮传动中，齿面接触强度的计算一般采用接触力分析法或应力分析法。
接触力分析法通过计算齿轮啮合过程中齿面的接触力来确定齿面接触强度；应力分析法则是根据材料力学性能参数和齿轮几何参数来计算齿面的接触应力，进而确定齿面接触强度。
1. 齿轮的材料性能：齿轮材料的强度和硬度对齿面接触强度有着重要影响。
一般来说，齿轮材料的强度越高，齿面接触强度就越大。
2. 齿轮的几何参数：齿轮的模数、齿数、齿面宽度等几何参数也会影响齿面接触强度。
通常情况下，齿轮的模数越大，齿面接触强度越大；齿数越多，齿面接触强度越小。
3. 齿轮的啮合角：啮合角是指齿轮啮合时齿面接触线与齿轮轴线的夹角。
啮合角的大小会直接影响齿面接触强度，一般来说，啮合角越小，齿面接触强度越大。
4. 齿轮的润滑条件：润滑条件对齿面接触强度也有着重要影响。
良好的润滑条件可以降低齿轮的摩擦系数，从而提高齿面接触强度。
5. 齿轮的加工精度：齿轮的加工精度也会对齿面接触强度产生影响。
高精度的齿轮加工可以减小齿面接触强度的波动，提高齿轮传动的可靠性。
三、提高齿面接触强度的方法1. 选择合适的齿轮材料：根据具体工况要求选择合适的齿轮材料，提高齿轮的强度和硬度，从而提高齿面接触强度。
2. 优化齿轮的几何参数：根据传动要求合理选择齿轮的模数、齿数和齿面宽度等几何参数，使齿面接触强度达到最大。
3. 控制齿轮的啮合角：通过调整齿轮的啮合角，使其保持在合适的范围内，以提高齿面接触强度。
4. 保证良好的润滑条件：在齿轮传动中，确保良好的润滑条件，选择适当的润滑剂和润滑方式，以减小齿面摩擦，提高齿面接触强度。
齿轮啮合传动时,接触疲劳强度不相等,而弯曲疲劳强度相等
齿轮啮合传动时,接触疲劳强度不相等,而弯曲疲劳强度相等齿轮传动是一种常见的传动方式，通过啮合齿轮的齿面来实现动力传递。
在齿轮传动中，齿轮啮合时所受到的载荷会引起接触疲劳和弯曲疲劳两种破坏形式，它们的强度特性有所不同。
接触疲劳是指齿轮齿面在高应力和接触压力下产生的局部破坏，主要是由于接触边缘上的高应力集中所引起。
接触疲劳破坏会导致齿轮表面产生裂纹，而裂纹的扩展会最终导致齿面脱落和齿轮失效。
齿轮的接触疲劳强度主要取决于齿轮制造材料的硬度和齿面的载荷分布情况，载荷分布越均匀，齿廓越光滑，接触疲劳强度越大。
弯曲疲劳是指齿轮齿根或齿腹处的弯曲变形所引起的破坏，主要是由于载荷的反复作用造成齿轮材料的弯曲疲劳寿命有限所导致。
齿轮的弯曲疲劳强度主要取决于齿轮材料的韧性和抗弯刚度，韧性越高，抗弯刚度越大，弯曲疲劳强度越大。
在设计齿轮传动时，需要根据实际工作条件来确定齿轮的合理载荷和材料。
常用的方法是计算齿轮的接触应力和弯曲应力，然后与齿轮材料的疲劳强度进行比较，以确定其可靠性。
接触疲劳和弯曲疲劳强度通常通过实验和理论计算来确定。
实验方法包括采用疲劳试验台进行强度测试，通过不断增加载荷来观察齿轮的失效形态和寿命。
理论计算方法包括应力分析和形状优化，通过建立齿轮模型，计算齿轮表面的应力分布情况，从而确定疲劳强度。
为了提高齿轮的疲劳强度，可以采取以下措施：1. 优化齿轮的几何形状，比如增大齿距、增加齿数、优化齿廓曲线等，以减小齿轮齿面上的应力集中。
2. 选择高强度、高韧性的材料，比如合金钢、渗碳钢等，以提高齿轮的疲劳强度。
3. 控制齿轮的加工工艺，比如采用精密加工、硬化处理等，以提高齿轮的表面质量和耐磨性。
总之，接触疲劳和弯曲疲劳是齿轮传动过程中两种不同的破坏形式，其强度特性有所不同。
在设计齿轮传动时，应根据实际工作条件和要求，综合考虑接触疲劳和弯曲疲劳强度，选择合适的材料和几何形状，以确保齿轮传动的可靠性和寿命。
齿轮传动啮合接触冲击分析
Internal Combustion Engine & Parts• 75 •齿轮传动啮合接触冲击分析杨建宏(长沙中传变速箱有限公司，长沙410200)摘要：在工业生产过程中对于齿轮传动有着极为广泛的应用，有关齿轮啮合的动态性研究也引起了有关各方的高度重视。
对齿 轮传动来说，为实现其性能的进一步提升，还需要加强对其传动系统噪音与振动情况的改善。
在齿轮传动过程中啮合冲击现象无法避 免，重点是怎样能够将其冲击效应尽可能地降低。
本文将基于对当前齿轮传动啮合接触冲击研究的现状介绍，进一步从冲击时间与冲 击速度以及冲击位置的关系，冲击转速对冲击合力的影响两方面展开相关的研究工作，并最终就齿轮传动啮合接触冲击研究的未来 趋势进行了探讨。
关键词：齿轮;传动；啮合;冲击0引言从齿轮传动的角度来说，不论是大型齿轮还是小型齿 轮，在传动啮合时出现接触冲击是难以避免的。
部分齿轮 在传动时还会通过新增添润滑剂的措施来降低冲击效应，然而这一措施却不能够从根本上降低对齿轮所造成的损 伤。
在齿轮啮合接触冲击当中，所牵涉到的因素多种多样，必须经过多方面分析与研究来查找造成冲击的真实原因，同时就冲击类型开展具体分析。
对此，本文将就齿轮传动 啮合接触冲击展开具体分析。
1齿轮传动啮合接触冲击研究现状在工业生产过程中，齿轮转动是一种十分广泛的动力 传导方式。
由客观层面来看，在齿轮传动啮合接触冲击过 程中需尽可能地降低其产生的噪音与振动问题，以促进齿 轮应用性能的显著提升。
在当前的众多研究中，绝大部分 研究人员均将关注的重点放在了两个方面，即：①在齿轮 加工生产时，误差导致的啮入与啮出冲击现象；②齿轮侧 间隙内会出现冲击现象。
然而除上述两方面的情况以外，齿轮传动啮合接触也会发生冲击情况，因此未来还需针对 齿轮传动啮合接触冲击展开深入的研究工作。
2齿轮传动啮合接触冲击分析在现代工业生产中，齿轮有着无可替代的作用价值。
伴随着相关动力学研究的日渐深入，齿轮间的配合程度 与动力水平也有了大幅度的提升。
面齿轮传动的承载接触分析
中 图 分类 号 ： ＴＨ１ ２ ３
文献标识码 ： Ａ
文 章 编 号 ：０ ５２ １ （０ ０ ０—２ ９０ １０ —６ ５ ２ １ ）２０ １— ５
Ｌｏ ｄ Ｔｏ ｔ ｎｔ ｃ ａ ｏ ｈ Ｃｏ ａ ｔ Ａｎａ ｙ ｉ ｎ Ｆａ ｅ Ｇｅ ｒ Ｄｒ ｖ ｒ ｌ ｓｓｏ ｃ ａ ｉ ｅ
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第 ４ 卷 第 ２期 ２
２１ ０ ０年 ４月
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Ｖｏ ． ２ Leabharlann ｏ ２ １４ ． Ａｐｒ ２ ０ ． ０１
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齿轮接触面观察法的接触检查操作流程
齿轮接触面观察法的接触检查操作流程下载温馨提示:该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
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准双曲面齿轮实际齿面接触分析与调整计算
2023年第47卷第4期Journal of Mechanical Transmission准双曲面齿轮实际齿面接触分析与调整计算韩昆朋1杨建军2（1 新乡职业技术学院数控技术学院，河南新乡453000）（2 河南科技大学机电工程学院，河南洛阳471039）摘要为了对准双曲面齿轮实际齿面的接触区进行调整修正，基于齿面测量结果，对大、小轮齿面进行了双三次样条曲面拟合。
采用齿面点二维黄金分割加密方法，编制了离散齿面接触分析算法，获得了实际齿面的啮合信息和接触印痕调整参数，为机床加工参数的反调修正提供了依据。
对某车桥准双曲面齿轮副进行了实际齿面滚检试验，仿真分析与实际滚检结果基本一致，验证了所提出算法的可行性和正确性。
关键词准双曲面齿轮接触印痕齿面加密干涉Tooth Contact Analysis and Adjustment Calculation of Real ToothSurfaces of Hypoid GearsHan Kunpeng1Yang Jianjun2（1 School of Numerical Control Technology, Xinxiang Vocational and Technical College, Xinxiang 453000, China）（2 School of Mechatronics Engineering, Henan University of Science and Technology, Luoyang 471039, China）Abstract For the purpose of adjusting the calculation of the contact pattern of real hypoid gears, the double third-power spline surface is used for fitting tooth surfaces of pinions and gears accurately according to the measurement results of the gear surface. Based on the two-dimension golden section method for increasing the density of gear grid mesh points, the contact analysis algorithm for discrete real gear surface is established to carry out the contact information of real gear surface and adjust parameters of contact patterns, which is applied for adjusting of machining-tool settings conveniently. In the end, a hypoid gear pair of automobile driving axles is used to verify the feasibility and correctness of the proposed algorithm by rolling tests, which shows that the contact pattern by discrete tooth contact analysis is consistent with the real rolling test.Key words Hypoid gear Contact pattern Tooth surface refinement Interference0 引言准双曲面齿轮具有重合度大、传动平稳等特点，广泛应用于车辆驱动桥传动中。
面齿轮啮合过程中齿面接触域的分析与研究
算 了面齿轮 啮合接 触域 的 大小 、 方向和 接 触力 ，并对接 触域 进行 仿 真 ，发现 齿 面接 触 痕迹 明显偏 于轮 齿 内
侧 ，并 通过 啮合 实验得 以验 证 ，这 一 结论 为 面齿轮 传 动 的合理 设计 和使 用提 供 理论依 据 。 关 键词 ：齿 面 曲率 ；齿 面诱 导法 曲率 ；齿 面接 触 域
关 注” 。 Ｊ
Ｕ 引 吾
面 齿 轮传 动是 一种 圆 柱齿 轮 与圆锥 齿 轮相 啮合
的新 型齿 轮传 动方 式 ，实 际上是 圆柱 齿 轮与 圆锥齿
目前 ，国 内外 就 面齿轮 啮合 原理 ，齿面 接触 强 度 ，轮齿 弯 曲强度 ，切齿 以及磨齿 加工 等方 面相 继 开展 了实 验研究［ ８ ４］ － 。然而 ，关 于面齿 轮啮合过程 中 接 触 痕 迹在 齿 面上 的分 布实 验 ， 国内还 鲜有 报 道 。 因此本 文拟 对齿 面 曲率及 齿 面诱导 法 曲率对 面齿 轮
ｏ ａ ｅｇ ａ ． ｆｆ ｃ ｅ ｒ Ｋｅ ｙｗｏｒ ｓ ：ｔ ｏ ｕ ａ ｅｃ ｒ ａｕ ｅ； ｉ ｄ ｃ ｄｎ ｒ ａ ｕ ｖ ｔ ｒ ｔ ｏ ｏ ｔｃ ｅ ｄ ｏ ｔ ｓ ｒ ｃ ｕ ｈ ｆ ｖ ｔｒ ｎ ｕ ｅ ｏ ｍ ｌ ｒ ａｕ ｅ； ｏ ｔ ｃ ｎ ａ ｔａ ａ ｃ ｈ ｒ
Ａｂ ｔａ ｔ ｓｒ ｃ ：Ａｃ ｏ ｄ ｎ ｏ ｔｅｐ ｎ ｉ ｅｏ ｅ ｒｍ ｅ ｈ ｎ ， ｎ ｌｚ ｄ ｔｅｆ ｒ ａｉ ｎｏ ｅｆ ｃ — ｅ ｔ ｕ ａ ｅ Ｃａｃ ｃ ｒ ｉ ｇｔ ｒ ｃｐｌ ｆｇ ａ ｓ ｉ ｇ ａ ａｙ ｅ ｏ ｍ ｔｏ ｆｔ ａ ｅｇ ａ ｔ ｈ ｓ ｒ ｃ ． ｌｕ・ ｈ ｉ ｈ ｈ ｒ ｏｏ ｆ ｌ ｔｄ ｔ ｅｔ ｏ ｈ ｓ ｒａ ｅｃ ｒ ａ ｕ ｅａ ｄ ｔ ｅｉ ｄ ｃ ｄ ｎ ｒ ｌｃ ｒ ａｕ ｅａ ｄ ｅ ｐ ｕ ｄ ｄｔ ｅ ｉ ｌｕ ｎ ｉ ｇｆ ｃ ｏ ｓ Ｄ ｅ ｖ ｄ ｔ ｅ ａ ｅ ｏ ｔ ｕ ｃ ｕ ｖ ｔ ｒ ｎ ｎ ｕ ｅ ｏ ｍａ ｕ ｖ ｔ ｒ ｎ ｘ ｏ ｎ ｅ ｈ ｆ ｈ ｈ ｎｆ ｅ ｃ ｎ ａ ｔ ｒ． ｒ ｅ ｈ ｉ
面齿轮传动的承载接触分析
Mf m =
因此, 媒介齿轮齿廓方程为 x m = ± r k sin y m = r k co s z m = uk 式中 : u k 为媒 介齿轮齿廓的 齿宽方向变量 ; x m 中 “ + ” 为左齿廓 , x m 中“ - ” 为右齿廓。所以, 媒介齿 轮齿廓的齐次矩阵为 Rm = [ x m y m z m 1] 。
g
; S m -X m Y mZ m 是
媒介齿 轮的静坐标系, S m′ -X m′ ′ ′ 是媒介齿轮的 Ym Zm 随动坐标系, 媒介齿轮绕轴 Om Z m 旋转, 角速度为
m
, 转角为
m
; S f -X f Y f Zf 是面齿轮的静坐标系, S f , 转角为 ; 圆柱齿轮静坐
′ -X f′ Y f′ Z f′ 是 面齿 轮 的 随动 坐 标 系, 面 齿 轮绕 轴 Of Z f 旋转, 角速度为
cos 0
g
0 1
0 0
( 6)
0 0 0 1 从坐标系 S g 到 S m 的齐次转换矩阵为 1 0 0 0 M mg = 0 0 1 0 0 a 1 0 ( 7)
0 0 0 1 从坐标系 S m 到 S m ′ 的齐次转换矩阵为 cos m sin m 0 0 Mm ′ m = - sin 0 0
[ 11]
; 近年来由 Boeing 等公司对面齿轮传动进
[ 9]
行了试验 。根据试验结果可知, 在直升机主减速 器中采用面齿轮传动作为分流装置具有结构简单、 重量轻、 噪声小、 传动重合度大、 动力分流效果好等 诸多优点
[ 10]
。因此 , 西欧等发达国家将面齿轮传动
基金项目 : 国家自然 科学基金 ( 50775108) 资 助项目 ; 江苏省自 然科学基 金 ( BK 2007194) 资助项目 ; 航空科 技创新基金 ( 08B 52004) 资助项目。 收稿日期 : 20090330; 修订日期 : 2009-1102 作者简 介 : 李政民 卿 , 男 , 博士 , 讲师 , 1977 年 11 月生 ; 朱 如鹏 ( 联系 人 ) , 男 , 教 授 , 博士生 导师 , Email: r pzhu@ nuaa. edu . cn 。
HGT准双曲面齿轮传动的轮齿接触分析_王星
图1
大轮和小轮切齿刀具
r c2 和 r c1 是刀尖半径， 图中， α g 和 α p 为刀具齿形 大轮的刀具齿面用参数 θ g 、 和 S g 表示为： 角， （ r c2 － S g sinα2 ） cosθ g （ r － S sinα ） sinθ c2 g 2 g r g（ θ g ， Sg ） = （ 1） － S g cosα2 1 － cosα2 cosθ g n g（ θ g ） = － cosα2 sinθ g （ 2） sin（ α2 ） 大轮和小轮的切齿坐标系如图 2a ） 、 图 2b ） 所 示， 其中， 图 2a ） 是大轮切齿坐标系，O g 是刀具中 O c2 是摇台中心， O2 是齿轮的设计交叉点 （ 齿轮 心， S c2 、 Sa 轴线与 2 条轴线间距离线的交点） ， 坐标系 S p 、 S g 和 S2 分别固定在刀具和被加工齿 固定在机床上， ， 轮上 g 和 2 分别为摇台转角和大轮的加工转角 。 根据图 2a） 中坐标关系， 齿面在 S2 中的表达 式为： r2 （ θ g ， Sg ， φg ， φ2 ） = M2a（ φ2 ） × M ac2 × M c2p（ φ g ） × M pg × r g（ θ g ， Sg ） n2 （ θ g ， φg ， φ2 ） = L2a（ φ2 ） × L ac2 × L c2p（ φ g ） × L pg × n g（ θ g ） （ 4） L 为其中的 3 × 3 转 式中： M 为 4 × 4 坐标转换矩阵， 动部分。切削时刀具形成的假想齿面与大轮齿面啮 （ 3）
{
r1 h = r2 h n1 h = n2 h
（ 15 ）
（ 15 ） 式表示的矢量方程中包含了 6 个标量方 程， 由于 n 是单位矢量， 独立的方程数为 5 个， 再加 上 2 个啮合方程， 因此共有 7 个独立的标量方程， 而 Sg 、 Sp 、 φg、 ψ2 、 θp、 φp、 ψ 1 共 8 个。 此时 未知数为 θ g 、 可按一定步长选择 ψ 1 ， 求解非线性方程组 （ 15 ） ， 解 出其余的 7 个未知数， 将以上求得的 8 个参数代入 （ 3 ） 式、 （ 4 ） 式和（ 8 ） 式、 （ 9 ） 式中， 分别得到坐标系 S2 和 S1 中的接触点。在整个啮合过程中， 以一定的 步长选定 ψ 1 ， 重复以上计算， 直至求出的接触点超 出齿面的有效边界， 即可得到大轮和小轮齿面的接 触点轨迹。 对于每一个瞬时接触点， 齿轮刀具表面的主曲 根据图 2 所示的切削坐标 率和主方向都是已知的， 和相对运动关系， 可以计算得到齿面上该点的主曲 并根据事先给定 的 弹 性 变 形 量 d ≤ 率和主方向， 0. 006 35 mm［10］， 进而得到瞬时接触椭圆的长轴方 向与尺寸， 即齿面啮合印痕。 此外， 还可由 ψ 1 和 ψ 2 获得齿轮副的传动误差 曲线。传动误差函数
面齿轮啮合过程中压力角对齿面摩擦生热的影响分析
面齿轮啮合过程中压力角对齿面摩擦生热的影响分析何国旗;严宏志;胡威;何瑛;舒陶量【摘要】The calculation method of relative sliding speed, contact stress and friction heat flow during the meshing process of pinion and face-gear were researched, and the distribution rule and size of absolute sliding velocity, relative sliding velocity, tooth surface friction coefficient and friction heat flow and the effect of pressure angle were studied. The distribution curves of these parameters were analyzed. The results show that when the pressure angle increases, the relative sliding speed andtooth surface contact stress decrease, eventually leading to friction heat flow down, which provides an effective theoretical basis for the face-gear design.%对面齿轮啮合过程中圆柱轮齿和面齿轮轮齿相对滑动速度、接触应力和摩擦热流量的计算方法进行研究,讨论两齿轮轮齿的绝对滑动速度及相对滑动速度、齿面摩擦因数和摩擦热流量沿啮合面的分布规律以及受压力角的影响,对这些参数沿啮合线的分布曲线进行分析.研究结果表明:随着面齿轮压力角的增大,相对滑动速度和齿面接触应力均下降,摩擦热流量也随之下降.这为面齿轮的设计提供了有效的理论依据.【期刊名称】《中南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(043)009【总页数】5页(P3415-3419)【关键词】面齿轮传动;相对速度;摩擦生热;摩擦热流量【作者】何国旗;严宏志;胡威;何瑛;舒陶量【作者单位】中南大学机电工程学院,高性能复杂制造国家重点实验室,湖南长沙,410083;湖南工业大学机械工程学院,湖南株洲,412000;中南大学机电工程学院,高性能复杂制造国家重点实验室,湖南长沙,410083;中南大学机电工程学院,高性能复杂制造国家重点实验室,湖南长沙,410083;湖南理工职业技术学院资源工程系,湖南湘潭,411104;湖南工业大学机械工程学院,湖南株洲,412000【正文语种】中文【中图分类】TH132.4面齿轮传动是一种圆柱齿轮与圆锥齿轮相啮合的齿轮传动，其面齿轮属于特殊的圆锥齿轮，是用尺寸与其啮合的渐开线圆柱齿轮尺寸相同或者相近的刀具经范成而得到的[1]。
面齿轮综述
1.面齿轮啮合过程中齿面接触分析何国旗1’2，严宏志1，胡威1，何瑛3，舒陶量2 1．中南大学机电工程学院高性能复杂制造国家重点实验室，湖南长沙，2．湖南工业大学机械工程学院，湖南株洲，412007；3．湖南理工职业技术学院资源工程系，湖南湘潭，411104摘要：根据面齿轮啮合原理，研究面齿轮啮合过程中的齿面接触特性；运用MATLAB软件编制相应的程序仿真出齿数差A=l~3的圆柱齿轮与面齿轮啮合时面齿轮齿面的接触轨迹、接触区域面积及形状，并通过面齿轮齿面接触检测实验验证其正确性。
研究结果表明：圆柱齿轮的齿数差对面齿轮传动的齿面接触区域的面积和位置影响不人，而传动比对齿面接触区域的位置影响较人，传动比越大，齿面接触区域越靠近面齿轮轮齿的中部，越有利于提高面齿轮传动的性能。
同时实验表明齿面接触面积和形状受制造精度影响，精度越高，齿面接触区域面积和形状越稳定，传动质量越高。
因此，大的传动比和高的制造精度对提高面齿轮的传动性能是有益的。
关键词：面齿轮啮合：接触轨迹：齿面接触区域；传动比2基于抛物线刀刃的弧齿锥齿轮齿面啮合分析刘万春刘光磊(西北工业大学机电学院，西安710072)【摘要】采用抛物线刀刃代替直线刀刃加工弧齿锥齿轮。
对比了不同参数抛物线刀刃加工的弧齿锥齿轮齿面接触区域和传动误差曲线，表明改变抛物线刀刃弯曲程度会引起齿面接触区域和传动误差曲线发生变化，为调整弧齿锥齿轮的啮合性能提供了一种新的思路和选择。
关键词：弧齿锥齿轮；抛物线刀刃；接触区域；传动误差3.弧齿锥齿轮的高重合度设计邓效忠方宗德张金良任东锋摘要:针对航空和汽车弧齿锥齿轮对强度、动态性能和可靠性的特殊要求,提出了高重合度弧齿锥齿轮的设计方法。
这种设计是通过增加工作齿高和调整齿面啮合路径方向以及优化加工参数实现的。
结合弧齿锥齿轮的实际工况,提出了在不同载荷和安装误差下,实际重合度的综合分析方法,达到了既提高重合度又控制齿面啮合质量的目的。
基于ANSYS 的直齿面齿轮的接触应力分析
基于ANSYS 的直齿面齿轮的接触应力分析作者：李亚平来源：《中国科技纵横》2013年第18期【摘要】本文在Ansys软件的接触分析模块基础上，建立了面齿轮三维有限元非线性接触分析模型，对面齿轮齿面的接触状态进行了分析，并进行了承载状况下的接触状态分析。
同时对面齿轮在不同载荷条件下一个啮合周期内的接触情况进行了研究。
对同类产品的分析设计具有指导意义。
【关键词】直齿面齿轮接触分析 ANSYS 承载接触分析1 概述随着齿轮传动向重载、高速、低噪、高可靠性方向发展，现代齿轮设计对齿轮传动系统的静、动态特性提出了更高的要求。
齿轮设计的主要内容之一是强度设计，因此，建立比较精确的分析模型，准确的掌握齿轮应力的分布特点和变化规律具有重要的意义。
①③④设计模型的几何尺寸及边界条件如下表所示，大齿轮与小齿轮的齿厚为10mm，两个齿轮的中心距离为81mm。
小齿轮为主动齿轮，大齿轮为从动齿轮，小齿轮均匀转速0.2rad/s，大齿轮承受600N.m的阻力扭矩，计算时间为1s.（如表1表2）2 模型的建立定义小齿轮渐开线，定义小齿轮根部过渡曲线，定义小齿轮齿廓线，建立小齿轮模型，同理建立大齿轮模型，调整两个齿轮的位置，如图1所示。
3 齿轮有限元网格模型的建立在Ansys中对齿轮副进行分析，首先要建立齿轮的有限元网格模型。
依据齿轮啮合模型参数，把根据齿面方程设计的专有程序计算结果导人Ansys，建立齿轮单齿有限元网格模型如图2所示。
针对所建齿轮模型，在齿高方向划分了17层单元，过渡部分划分4层单元，齿厚方向划分41层单元，为节省计算资源，省略了齿轮的辐板和轮载部分等对接触分析结果影响不大的部分。
该模型共有7896个节点，7678个单元，轮齿采用Solid45八节点线性等参元，将生成的单齿模型数据导人到Ansys中，并对其进行旋转复制等操作，把单齿模型拓展为有限元网格模型。
4 齿面接触情况及分析过程在上述模型上施加扭矩，对面齿轮副进行分析计算。
齿轮啮合原理-面齿轮传动
设圆柱齿轮和面齿轮的齿数分别为N1和N2，其角速度分别为ω1
和ω2，则角速度比q12(或q21)的关系为
q12
= ω1 ω2
=
N2 N1
=
1 q21
传动中的瞬轴面是两个锥顶半角分别为γ1和γ2的圆锥面，且有关系 q12 = sin γ 2 / sin γ 1
并进一步推得
cot γ 1
=
q12 − cosγ sin γ
2. 面齿轮不产生根切的条件
加工过程中，接触点沿着刀具齿面ΣS 根 和被加工面齿轮齿面Σ2移动的速度和满足 切 下列方程
vr 2 = vrS + v (S ,2)
当 vrS + v (S ,2) = 0
则在面齿轮齿面Σ2出现根切，相应地在刀
具齿面ΣS上存在根切界限线。
尖
顶
机械传动技术讲稿—南京航空航天大学—朱如鹏
机械传动技术讲稿—南京航空航天大学—朱如鹏
Further advancements were made in face gear technology in support of the U.S. Army Rotorcraft Drive Systems for the 21st Century (RDS–21) Program performed by Boeing under agreement with the Aviation Applied Technology Directorate of the U.S Army Aviation and Missile Command. The geometry for tapered pinions and idlers for use in a split torque, face-gear transmission were analyzed. In addition to studies for the AH-64, face gear applications for the U.S. Army UH-60 Blackhawk helicopter were investigated.
齿轮啮合传动时,接触疲劳强度不相等,而弯曲疲劳强度相等
齿轮啮合传动时,接触疲劳强度不相等,而弯
曲疲劳强度相等
齿轮是机械装置中常见的一种运动传动方式，其采用啮合的方式
将转动轴上的动力传递给另一个轴。
在齿轮传动的过程中，接触疲劳
强度和弯曲疲劳强度是两个不可忽视的因素。
接触疲劳指的是齿轮啮合过程中齿面间的摩擦和磨损，这个过程
会导致齿轮表面出现裂纹和疲劳断裂。
而弯曲疲劳则是齿轮在工作过
程中，由于受到周期性应力的作用而导致疲劳断裂。
不同齿轮的接触疲劳强度往往不相等，这是由于齿轮齿面间的形状、几何参数以及工作条件等因素的影响。
因此，在设计和制造齿轮时，需要根据具体应用情况选择合适的材料和设计齿轮的几何结构，
以提高其接触疲劳强度。
相反，弯曲疲劳强度是不受齿轮材料和几何结构等因素影响的，
因为它主要受到周期性应力的作用，因此，不同材料、几何结构的齿
轮其弯曲疲劳强度近乎相等。
在实际应用中，为了确保齿轮的使用寿命，需要通过对其弯曲应力状态的分析，合理地设置齿轮的设计寿命。
综上所述，在齿轮的应用和制造过程中，需要充分考虑其接触疲
劳和弯曲疲劳强度的问题。
只有通过合理的设计和制造，并且在使用
过程中加强维护和保养，才能保证齿轮的长期稳定运行和使用寿命。
通过科学的方法和技术手段，不断提高齿轮的疲劳强度，将有助于发展更加高效、可靠的机械传动系统。
基于LS—DYNA的正交面齿轮动态接触分析
】（ ， ｒ ） ２
－
式中 ：
，
ＣＳ Ｏ
－
Ｃ Ｓ 妒２ Ｏ
Ｓｉ ｌ ｌ
ＣＯＳ
—
ｓｎ １ ０ ｉ
－
图 １ 正 交 面 齿 轮 加 工图
＝
Ｃ Ｓ妒， ｉ Ｏ Ｂｎ
ｓｉ ｎ
ｓｌ ｎ
Ｃ０８
！
Ｃ ＯＳ妒２ ０
０ ０ ０ １
面齿轮传动 Ｆｃ ｅｒ ｒ ｅ是 一种圆柱齿轮与 圆锥 齿轮 ａｅＧ ａ ｉ ） Ｄｖ （ 面齿 轮） 啮合 的新 型齿轮传 动 ，是采用具 有渐开线 齿面 的 相 刀具经 范成 加工而成 ， 具有许多独特 的优 点和几何现象 ， 比如 轴向误差 不敏感 ， 重合度高 ， 动振 动小等 。 传 在 齿轮传 动 的动态 接触 分析 中 ，传 统 的齿 轮接 触分 析 （Ｃ ） Ｔ Ａ 只考虑 了轮齿 齿面啮合 ， 使接触呈 现出一种不 连续 的接 触过程［ 在全部啮合过程中 ， ３ １ 。 轮齿的接触 非常复杂 ， 比如轮齿
３１ 选 择 单 元 ．
。＝ ｒ（ Ｓ 口 ｎｇ ） ２ 一ｂＣ ±ｏｓ 日 ｓＯ ｇ ｏ ｉｏ
将装 配 图模 型导人 Ａ Ｓ Ｓ中 ， 选择合 适 的单元 ， ＮＹ 并 在此
选 用 ｓｈ １ ４和 ｓｅ １ ３两 种 单 元 。 ｏｄ６ ｈｌ６ ｌ
面齿轮 的齿根过渡 曲面 ，是 由刀具齿顶 圆与其齿廓 的交
维几何模型 ，并 利用 Ｌ Ｄ Ｎ Ｓ Ｙ Ａ对 面齿轮 啮合过 程中 的接触状 态， 进行 了动力学仿真 分析 。
１ 面齿 轮 齿面 的基 本方 程 【 ４ １】 Ｉ ２
图 ２ 渐 开 线齿 轮 参１ ，，） ［ ： ｒ ’ （
齿轮轮齿承载接触分析(LTCA)的模型和方法
齿轮轮齿承载接触分析 (LTCA)的模型和方法摘要：提出了齿轮承载接触分析模型。
研究了在缺陷状态下，齿面的精确几何特性及其所产生的齿面和齿间自由度。
利用有限元柔度系数法对齿轮及其支承变形进行了计算，并对其进行了几何与力学分析。
关键词：齿轮轮齿；承载接触析；LTCA模型引言LTCA技术是目前国内外研究的热点之一。
齿轮学中，它是进行几何设计和力学分析的桥梁。
研究各种齿轮尤其是圆锥齿轮的结构、分析和制造技术具有重要意义。
但还没有解决几何分析与力学分析相结合的问题，有的研究主要集中在几何分析方面，力学模型过于简单，有的研究在几何分析方面不够充分，造成机械变形；有的研究过于繁琐，无法应用于技术领域，所以本文是一种将齿轮几何力学分析与计算方法相结合的 LTCA模型。
该方法计算简便，仿真度高。
1齿面展成与接触分析(TCA)已知主、被动齿轮的齿面加工方式为Ec1、Ec2，则每个齿面可分别用 ui、li表示，并用与刀具固定的坐标系 Sci表示（1）式中rci——齿面位置次向量nci——齿面法线矢量通过刀具和齿轮的运动包络线生成齿轮齿面，并将刀具齿面方程转换成 Si 坐标系， Si系与齿轮箱连接（2）式中——齿轮加工转角[M]i,ci,——刀具坐标系与齿轮坐标系Si的4 X 4转换矩阵[L]i,ci——其中3X3的转动子矩阵由工具齿套系列加工齿面，应符合下列啮合方程：（3）式中——刀具与齿轮的相对速度由式(3)解出并代入式(2)中,得（4）把所得到的齿面方程(4)转化为固定于齿轮机箱坐标系的 Sf（5）hi齿轮组在齿轮组啮合时的转角变换矩阵[M] f, i从坐标系 S到坐标系 S[L]fi——其中的转动部份若齿面通常有一对齿轮，则在接触点的两个齿面应分别有一个共同的位置矢量和一个共同的法向量。
（6）上面的每个矢量方程是一个单位矢量，所以有五个独立的非线性代数方程h1，它可以按从确定的初值中选择的步长递增赋值。
对每一个h1，相应的和h2可以从等式(6)中移除，而等式(4)中的 UI和可由当前接触点和齿面啮合路径决定。
面齿轮啮合过程中齿面接触应力分布研究
［ ］［ 。 ］ ＝ ］ ［ ＝
Ｃ Ｓ ｆｏ 蛾 Ｏ ｅｃ ｓ
一
ｉ ￣ ｒ ｓ ｃ ｓ ｉ ｔ ｆ ｏ 锝 ｓｎｏ ０
一
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－
Ｃ Ｓｐ ０ Ｏ ｆ ｆ ０ ０ Ｏ １
Ａｂｓｒ ｃ ：Ｂｙｍ ｅ ｎｓｏ ｉｆ ｒ ｎ ｉｌ ｅ ｍ ｅｒ ｒｎ ｉ ｌ， ｅ ｉ ｅ ｈ ａｎ ｃ ｒ ａｕ ｅ ａ ｄ ｍ ａｎｄ ｒ ｃ ｉ ｎｏ ｅｔ ｏ ｈ ｔａ ｔ ａ ｆｄ ｆｅ ｅ ｔａ ｏ ｔｙ ｐ ｉｃ ｐ ｅ ｄ ｒｖ ｓｔ ｅｍ ｉ ｕ ｖ ｔ ｒ ｎ ｉ ｉｅ ｔｏ ｆｔ ｏ ｔ ｇ ｈ ｓ ｒ ａ ｅｏ ａ ｅ ｇ ａ ｒｖ ，ａ ｄ ｏ ｔ ｉ ｗｏ ｐ ｉ ｃｐａ ａ ｕ ｓｏ ｈ ｎ ｕ ｅ ｏ ｍ ａ ｕ ｖａｕ ｅｉ ｈｅｆ ｃ — ｅ ｒｄ ｉ ｅ ｕ ｆ ｃ ｆｆ ｃ — ｅ ｒｄ ｉ ｅ ｎ ｂ ａｎｓｔ ｒｎ ｉ ｌｖ ｌ ｅ ｆｔ ｅ ｉ ｄ ｃ ｄ ｎ ｒ ｌｃ ｒ ｔ ｒ ｎ ｔ ａ ｅ ｇ ａ ｒｖ ． Ａｎａｙ ｅ ｈ ｍ ｐ ｃ ｓｏ ａｎ ｐ ｒ ｍ ｅｅ ｓｏ ｈ ｕ ｖ ｔｒ ｎｔ ｅｆ ｃ — ｅ ｒｄ ｖ ， ｎ ｃ ｏ ｄ ｎｇｔ ｈ ｅａｉ ｎｓｏ ａｎ ｌ ｓ ｓｔ ｅｉ ａ ｔ ｆｍ ｉ ａ ａ ｔ ｒ ｎｔ ｅｃ ｒ ａｕ ｅｉ ｈ ａ ｅｇ ａ ｒ ｅ ａ ｄ ａ ｃ ｒ ｉ ｏｔ ｅｒ ｌ ｔ ｉ ｏ ｆｍ ｉ ｃ ｒ ａ ｕ ｅｏ ｏ ｔｃ ｏ ｎ ｎ ｌｓｉ ｏ ｆ ｃ ｅ ｔｏ ｌｓｏ ｅ ｓｔ ｏ ｔ ｃ ｌ ｐｓ ｒ ａ ｄ ｔｒ ｉ ｓｔｅ ｆ ｃ — ｅ ｕ ｖ ｔ ｒ ｎ ｃ ｎ ａ ｔｐ ｉ ｔ ｄｅ ａ ｔｃｃ ｅ ａ ｉ ｉｎ ｆｔ ｅ ａ ｔ ｍ ｒ ｏ ｔ ｃ ｎ ａ ｔ ｌ ｅ ａｅ ， ｅｅ ｍ ｎｅ ｈ ａ ｅ ｇ ａ ｗｏ ｈｅ ｅ ｉ ｒ ｍ ｅ ｈ ｎ ｏ ｔｃ ｒ ａ ａ ｈ ａ ｅｔｍ ｅ ａ ｌ ｓ ｓｔｅ ｔ ｏ ｈ ｓ ｆ ｃ ｏ ｔｃ ｒ ｓｕｒ ｉｔｉ ｕ ｉ ｎ ａ ｄ ｖａｉ ｔｏ ｆｆ ｃ — ｓ ｉ ｇ ｃ ｎ ａ ｔａｅ ； ｔ ｅ ｓ ｍ ｉ ， ｎａｙ ｅ ｈ ｏ ｔ ｕｒａ ｅｃ ｎ ａ ｔ ｅ ｓ ｅｄ ｓｒｂ ｔｏ ｎ ｒａ ｉ ｎ ｏ ａ ｅ ｔ ｐ ｇｅ ｒｄ ｉｉ ｎｔ ｅｉ ｅ ｌ ｅ ｈ ｎ ｏ ｄ ｔｏ ｎ ｌｏ ｍ ａ ｅ ｉ ｌ ｔ ｎ ａ ｌ ｓｓ Ｔｈ ｅ ｕ ｔ ｈ ｗ ｈ ｔ ｉ ｈ ａ ｅ ｇ ａ ａ ｒｖ ｎｇｉ ｈ ｄ ａ ｓ ｉ ｇ ｃ ｎ ｉｉ ｎａ ｄａ ｓ ｋ ｓａｓｍｕ ａｉ ｎａｙ ｉ． ｅｒ ｓ ｌｓｓ ｏ ｔ ａ ：ｎ ｔ ｅｆ ｃ ． ｅ ｒ ｍ ｏ
面齿轮啮合过程中齿面温度仿真
面 温度是影 响 面齿 轮传 动质量 的重要 技术指 标 。 国 内外 许 多学 者对 齿 轮接 触 面的温 度 进行 了研 究 ，如 ：Ｇ． ｎ 等人ｎ Ｄｅ ｇ 分析 了齿轮啮合 的初始温度 ，
并建 立 了经验公式 ；Ｒ． ． ｎ ｓｈ ｈ 人口 Ｆ Ｈａ ｄｃ ｕ 等 对孤齿
Ｏ 引 言
面齿轮传 动具 有结构简单 、占用空 间小 、传动重 合度高 、轴 向误 差不敏感 、传动平稳 、动力分流效果
好 等优点¨ ，大 多应 用 于高速 重载场合 。面齿 轮在
啮合时摩擦生热较大 ，齿 面温升较高 ，齿 面上不 均匀 的温度场不仅 引起齿 轮的热 弹性 变形 ，产生热应 力 ， 而且会消除齿轮传动 间隙 ，导致传动失效 ，这严 重影
ｄ ｔｒ ｎ ｅｈ ｒｇ ｕ ｎ ｒｎ ｔ Ａｃ ｏ ｄ ｎ ｏｔ ｅｂ ｓｃｐ ｉ ｃｐ ｅ ｆ ａ ｅ ｇ ａ ｒｖ ｎ ｎ ｅ ｔｔａ ｓｅ ， ａｙ ｅ ｅｆｃ ｅｅｍｉ ｅｗｈ ｔ ｅ ｌ ｉ ｇｏ ｏ ． ｃ ｒ ｉ ｇｔ ａ ｉ ｒｎ ｉｌ ｓｏ ｃ － ｅ ｄ ｉｉ ｇａ ｄｈ ａ ｎ ｆｒ ａ ｌ ｚ ｄｔ ａ ｅ ｈ ｆ ｒ ｒ ｎ ｈ ｇ ａ ｓ ｉ ｇ ａｅ ． ａ ｓｏ ｒａ ｅｔ ｍｐ ｒｔｒ ｔ ｏ ， ｒｖ ｄｆ ｃ — ｅ ｔｅ ｔ ａ ｄｅ ｆｌｂ ｃ ｔ ｎ， ｉ ｆｌ ｅ ｍｅ ｈ ｎ ａ Ｂｙｍｅ ｆｓ ｆｃ ｒ ｒ ｎ ｕ ｅ ｅ ａｕ ｅｍｅｈ ｄ ｄｅ ｅ ａ ｅ ｇ ａ ｍａ ｍａｉ ｌ ｍｏ ｌ ｒ ａ ｏ ｏｌｉ ｍ ｉ ｒ ｈ ｃ ｏ ｕｉ ｉ
（ 湖南工业大学 机械工程学院 ，湖南 株洲 ４ ２０ ） １０ ７
摘 要 ：齿 面温度及 其 变化是 计算轮 齿 变形和判 断齿轮是 否胶 合 的主要依 据。根 据 面齿轮 传动 以及 传 热 学的基 本原 理 ，通过 对 面齿轮 啮合 接 触 区进 行 分析 ，运 用表 面温度 法 ，介 绍 了面齿轮 点接 触 区润滑数 学模
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中南大学学报(自然科学版) Journal of Central South University (Science and Technology)
Vol.44 No.1 Jan. 2013
面齿轮啮合过程中齿面接触分析
何国旗 1, 2，严宏志 1，胡威 1，何瑛 3，舒陶量 2 (1. 中南大学 机电工程学院 高性能复杂制造国家重点实验室，湖南 长沙，410083； 2. 湖南工业大学 机械工程学院，湖南 株洲，412007； 3. 湖南理工职业技术学院 资源工程系，湖南 湘潭，411104)
Tooth contact analysis of face gear meshing
HE Guoqi1, 2, YAN Hongzhi1, HU Wei1, HE Yi来自g3, SHU Taoliang2
(1. State Key Laboratory of High-Performance Complex Manufacturing, School of Mechanical and Electrical Engineering, Central South University, Changsha 410083, China; 2. School of Mechanical Engineering, Hunan University of Technology, Zhuzhou 412007, China; 3. Department of Resources Engineering, Hunan Vocational Institute of Technology, Xiantan 411104, China) Abstract: According to the theory of face-gear meshing, a study was done on the tooth contact characteristics of the face-gear in meshing process. A meshing simulation of a face-gear and a cylindrical gear, with difference in the number of teeth Δ =1−3, was conducted to obtain the contact path of face-gear tooth surface and the area and shape of contact region, with corresponding programs programmed by using MATLAB software. And the conclusion was right verified by the detection experiments on face-gear tooth surface contact. The results show that the difference in numbers of teeth of the cylindrical gear has little effect on the area and location of the contact area of the tooth surface in face-gear transmission, while the transmission ratio has a great impact on the location of the contact area of tooth surface. The larger the transmission ratio, and closer of the tooth contact area to the middle of the face gear teeth, the more improvement for the property of face-gear transmission. The area and shape of the tooth surface contact area is influenced by the manufacturing precision. The higher accuracy and more stabe, the area and shape of the tooth surface contact area bring about the higher quality of transmission. Therefore, large transmission ratio and high manufacture precision are beneficial to improve the quality of face-gear transmission. Key words: face-gear meshing; contact path; contact area of tooth surface; transmission ratio
摘要：根据面齿轮啮合原理，研究面齿轮啮合过程中的齿面接触特性；运用 MATLAB 软件编制相应的程序仿真 接触区域面积及形状， 并通过面齿轮齿面接 出齿数差 Δ =1~3 的圆柱齿轮与面齿轮啮合时面齿轮齿面的接触轨迹、 触检测实验验证其正确性。研究结果表明：圆柱齿轮的齿数差对面齿轮传动的齿面接触区域的面积和位置影响不 大，而传动比对齿面接触区域的位置影响较大，传动比越大，齿面接触区域越靠近面齿轮轮齿的中部，越有利于 提高面齿轮传动的性能。同时实验表明齿面接触面积和形状受制造精度影响，精度越高，齿面接触区域面积和形 状越稳定，传动质量越高。因此，大的传动比和高的制造精度对提高面齿轮的传动性能是有益的。 关键词：面齿轮啮合；接触轨迹；齿面接触区域；传动比 中图分类号：TH132.4 文献标志码：A 文章编号：1672−7207(2013)01−0095−06