河北2017高职单招数学模拟试题【含答案】
2017河北单招试题答案
2017河北单招试题答案考生姓名：__________考号：__________考试时间：2017年____月____日考试科目：单招试题考试地点：河北省一、选择题（每题2分，共20分）1. 单招考试是河北省针对______的招生考试。
A. 高中毕业生B. 中职毕业生C. 大专毕业生D. 本科毕业生2. 根据河北省单招政策，考生需要参加______。
A. 笔试B. 面试C. 笔试和面试D. 笔试或面试3. 以下哪项不是单招考试的考核内容？A. 专业基础知识B. 综合素质C. 政治面貌D. 专业技能4. 单招考试的报名条件之一是______。
A. 年满18周岁B. 拥有河北省户籍C. 获得高中或中职毕业证书D. 以上都是5. 单招考试的录取原则是______。
A. 择优录取B. 先到先得C. 抽签决定D. 按报名顺序录取...（此处省略其他选择题）二、填空题（每空2分，共20分）1. 单招考试的目的是选拔具有______和______的人才。
2. 考生在报名时需要提交的材料包括______、______和______。
3. 单招考试的笔试部分通常包括______和______两个科目。
4. 面试环节主要考察考生的______、______和______。
5. 考生在参加单招考试时，需要遵守的纪律包括______、______和______。
...（此处省略其他填空题）三、简答题（每题10分，共20分）1. 请简述单招考试的报名流程。
2. 请简述单招考试的面试环节注意事项。
四、论述题（每题15分，共30分）1. 论述单招考试对于促进职业教育发展的意义。
2. 论述单招考试如何帮助考生更好地规划自己的职业发展。
五、案例分析题（每题10分，共10分）请根据以下案例，分析考生在单招考试中可能遇到的问题，并提出解决方案。
案例：考生小张在参加单招考试时，由于紧张导致笔试部分发挥失常，面试时也因为紧张而无法准确表达自己的观点。
河北单招模拟试题及答案卷四数学
河北单招模拟试题及答案卷四数学2017年河北省单招模拟试题及答案卷四（数学）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1.计算1-i / (1+i) + 2 / (1-i)的结果。
A。
i B。
-i C。
-1 D。
12.设函数f(x) = sinx - 1 / 2(x∈R)，则f(x)是什么类型的函数？A。
最小正周期为π的奇函数 B。
最小正周期为π的偶函数 C。
最小正周期为2π的奇函数 D。
最小正周期为2π的偶函数3.下列电路图中，闭合开关A是灯泡B亮的必要不充分条件的是什么？4.设ξ~B(n,p)，E(ξ) = 3，D(ξ) = 9，则n和p的值为多少？A。
n=12，p=13/4 B。
n=12，p=1/4 C。
n=24，p=13/4 D。
n=24，p=1/45.已知{an}是等差数列，a1+a2=4，a7+a8=28，则该数列前10项和S10等于多少？A。
64 B。
100 C。
110 D。
1206.下列函数图像中，正确的是哪个？A。
y=x+a B。
y=x^2 C。
y=log1/x D。
y=x+1/x7.过点A(0,3)，被圆(x-1)^2+y^2=4截得的弦长为23的直线方程是什么？A。
y=-x+3/3 B。
x=1/3或y=-x+3 C。
x=3/2或y=x-3 D。
x=5/38.如图，已知AB=a，AC=b，BD=3DC，用a,b表示AD，则AD=？A。
a+(a^2+9b^2)^1/2/3 B。
a+b C。
a+3b D。
a+(a^2+4b^2)^1/2/49.椭圆C1: (x^2/4)+(y^2/9)=1，左准线为l，左、右焦点分别为F1，F2，抛物线C2: x^2=2y的准线为l，焦点是F2，C1与C2的一个交点为P，则|PF2|的值等于多少？A。
8/3 B。
4/3 C。
4 D。
810.三棱柱ABC-A1B1C1的侧面C1CBB1⊥底面A1B1C1，且A1C与底面成45°角，AB=BC=2，∠C1A1B1=90，则该棱柱体积的最小值为多少？A。
河北2017高职单招数学模拟试题【含答案】
河北2017高职单招数学模拟试题【含答案】 选择题（共15小题，每小题3分，共45分）1.设集合}5,4,3,2,1{=M ，}056|{2<+-=x x x N ，则=N M I （ ） A.}3,2,1{ B.}4,3,2{ C.}5,4,3{ D.}5,4,2{ 2.设b a <，那么下列各不等式恒成立的是（ ）A.22b a < B.bc ac < C.0)(log 2>-a b D.ba 22<3.“b a =”是“b a lg lg =”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件4.下列函数是奇函数且在⎪⎭⎫ ⎝⎛2,0π内单调递增的是（ ）A.)cos(x y +=πB.)sin(x y -=πC.)2sin(x y -=πD.x y 2sin =5.将函数)6sin(3π+=x y 的图像向右平移41个周期后，所得的图像对应的函数是（ ） A.)4sin(3π+=x y B.)4sin(3π-=x y C.)3sin(3π+=x y D.)3sin(3π-=x y6.设向量),1(x a -=，)2,1(=b ，且//，则=-32（ ） A.)10,5( B.)10,5(-- C.)5,10( D.)5,10(--7.下列函数中，周期为π的奇函数是（ ）A.x x y sin cos =B.x x y 22sin cos -= C.x y cos 1-= D.x x y 2cos 2sin -= 8.在等差数列}{n a 中，已知43=a ，118=a ，则=10S （ ）A.70B.75C.80D.85 9.在等比数列}{n a 中，若46372=⋅+⋅a a a a ，则此数列的前8项之积为（ ）A.4B.8C.16D.3210.下列四组函数中表示同一函数的是（ ）A.x y =与2x y = B.x y ln 2=与2ln x y =C.x y sin =与)23cos(x y +=πD.)2cos(x y -=π与)sin(x y -=π11.等轴双曲线的离心率为（ ）A.215-B.215+ C.2 D.112.某地生态园有4个出入口，若某游客从任一出入口进入，并且从另外3个出入口之一走出，进出方案的种数为（ ） A.4 B.7 C.10 D.1213.已知1532⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x 的第k 项为常数项，则k 为（ ） A.6 B.7 C.8 D.914.点)4,3(M 关于x 轴对称点的坐标为（ ） A.)4,3(- B.)4,3(- C.)4,3( D.)4,3(--15.已知点P 是△ABC 所在平面外一点，若PA=PB=PC ，则点P 在平面ABC 内的摄影O 是△ABC 的（ ）A.重心B.内心C.外心D.垂心二、填空题（共15小题，每小题2分，共30分）16.已知⎩⎨⎧-+=,2,32)(xx x f ),,0(],0,(+∞∈-∞∈x x 则 =)]1([f f 17.函数21)lg()(2-+-=x x x x f 的定义域是18.计算 =+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-20152016312271cos 16log C π19.若 1log 31>x ，则x 的取值范围是20.设 1sin )(+=x a x f ，若 2)12(=πf ，则=-)12(πf 21.等差数列{}n a 中，已知公差为3，且 12531=++a a a ，则=6S22.设向量，)1,(+=x x a ，)2,1(=b ，且⊥，则=x23.已知 3log 22sin 3=⎪⎭⎫⎝⎛-απ，且πα<<0，则=α24.过直线 083=++y x 与 052=++y x 的交点，且与直线 01=+-y x 垂直的直线方程为25.若e a 1ln=，31e b =，e c 1=，则a ，b ，c 由小到大的顺序是26.点),3(λM 关于点)4,(μN 的对称点为)7,5(/M ，则=λ ，=μ . 27.直线α平面//l ，直线α平面⊥b ，则直线l 与直线b 所成的角是28、在△ABC 中，∠C=o90，|AC|=3，|BC|=4，则=⋅29.已知正方形ABCD 所在平面与正方形ABEF 所在的平面成直二面角，则∠FBD= 30.从1,2,3,4,5中任选3个数字组成一个无重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为三、解答题（共7小题，共45分。
2017年河北省普通高等学校对口招生考试数学试卷
2017年河北省普通高等学校对口招生考试数 学说明：一、本试卷共6页，包括三道大题37道小题，共120分。
其中第一道大题（15个小题）为选择题二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。
在答题卡上与题号相对应的答题区域内答题，写在试卷、草稿纸上或答题卡非题号对应的答题区域的答案一律无效。
不得用规定以外的笔和纸答题，不得在答题卡上做任何标记。
三、做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其他答案。
四、考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。
在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1.设集合{|||2}A x x =<，集合{2,0,1}B =-，则A B =（ ）A ．{|02}x x ≤<B ．{|22}x x -<<C ．{|22}x x -≤<D ．{|21}x x -≤<2.设a b >，c d <，则（ ）A ．22ac bc >B ．a c b d +<+C ．ln()ln()a c b d -<-D ．a d b c +<+3.“A B B =”是“A B ⊆”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4.设奇函数()f x 在[1,4]上为增函数，且最大值为6，那么()f x 在[4,1]--上为（ ）A ．增函数，且最小值为6-B ．增函数，且最大值为6C ．减函数，且最小值为6-D ．减函数，且最大值为65.在△ABC 中，若cos cos a B b A =，则△ABC 的形状为（ ）A ．等边三角形B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形6.已知向量(2,)a x =-，(,1)b y =-，(4,2)c =-，，且a b ⊥，b ∥c ，则（ ）A ．4,2x y ==-B ．4,2x y ==7.设α为第三象限角，则点(cos ,tan )P αα在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8.设{}n a 为等差数列，3a ，14a 是方程2230x x --=的两个根，则前16项的和16S 为（ ）A ．8B ．12C ．16D ．20 9.若函数2log a y x =在(0,)+∞内为增函数，且函数4xa y ⎛⎫= ⎪⎝⎭为减函数，则a 的取值范围是（ ） A ．(0,2) B ．(2,4)C ．(0,4)D ．(4,)+∞10.设函数()f x 是一次函数，3(1)2(2)2f f -=，2(1)(0)2f f -+=-，则()f x 等于（ ）A ．86x -+B ．86x -C ． 86x +D ．86x --11.直线21y x =+与圆22240x y x y +-+=的位置关系是（ ）A ．相切B ．相交且过圆心C ．相离D ．相交且不过圆心12.设方程224kx y +=表示焦点在x 轴上的椭圆，则k 的取值范围是（ ）A ．(,1)-∞B ．(0,1)C ．(0,4)D ．(4,)+∞13.二项式2017(34)x -的展开式中，各项系数的和为（ ）A ．1-B ．1C ．20172D ．2017714.从4种花卉中任选3种，分别种在不同形状的3个花盆中，不同的种植方法有（ ）A ．81种B ．64种C ．24种D ．4种15.设直线1l ∥平面α，直线2l ⊥平面α，则下列说法正确的是（ ）A ．1l ∥2lB ．12l l ⊥C ．12l l ⊥且异面D ．12l l ⊥且相交二、填空题（本大题有15个小题，每小题２分，共30分。
2017年河北省普通高等学校对口招生考试数学试卷与答案
2017 年河北省普通高等学校对口招生考试数学说明：一、本试卷共6 页，包括三道大题 37 道小题，共 120 分。
其中第一道大题（ 15 个小题）为选择题二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。
在答题卡上与题号相对应的答题区域内答题，写在试卷、草稿纸上或答题卡非题号对应的答题区域的答案一律无效。
不得用规定以外的笔和纸答题，不得在答题卡上做任何标记。
三、做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其他答案。
四、考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分。
在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1.设集合A { x || x | 2}，集合B {2,0,1} ，则A B （）A ．{ x | 0 x 2}B．{ x | 2 x 2}C ．{ x | 2 x 2}D ．{ x | 2 x 1}2.设a b ， c d ，则（）A ．ac2bc 2B．a c b dC ．ln( a c) ln( b d )D．a d b c3.“A B B”是“ A B ”的（）A ．充分不必要条件B．必要不充分条件C ．充要条件D．既不充分也不必要条件4.设奇函数f ( x)在[1,4]上为增函数，且最大值为 6 ，那么 f ( x)在[4, 1] 上为（）A ．增函数，且最小值为6B．增函数，且最大值为6C ．减函数，且最小值为6D．减函数，且最大值为65.在△ABC中，若a cosB b cos A ，则△ABC 的形状为（）A ．等边三角形B．等腰三角形C ．直角三角形D．等腰直角三角形已知向量 a( 2, x) ， b( y,1) ， c (4,2)，，且a b ，b∥c，则（）6.A ． x4, y2． x4, y2B7.设为第三象限角，则点P(cos, tan) 在（）A ．第一象限B．第二象限C ．第三象限D．第四象限8.设{ a n}为等差数列，a3，a14是方程 x22x30 的两个根，则前16项的和S16为（）A ．8B．12C．16D．20a x9.若函数y log a x 在 (0,为减函数，则 a 的取值范围是（) 内为增函数，且函数y）24A．(0, 2)B．(2, 4)C．(0, 4)D．(4,)10.设函数f (x)是一次函数， 3 f (1) 2 f (2) 2 ， 2 f ( 1) f (0) 2 ，则 f (x) 等于（）A ．8x6B．8x6C ．8x6D ．8x611.直线y2x1与圆 x2y22x4y0 的位置关系是（）A．相切B．相交且过圆心C．相离D．相交且不过圆心12.设方程kx2y2 4 表示焦点在 x 轴上的椭圆，则k 的取值范围是（）A ．(,1)B．(0,1)C．(0, 4)D．(4,)13.二项式(3 x4) 2017的展开式中，各项系数的和为（）A ．1B．1C．22017D．7201714.从 4 种花卉中任选 3 种，分别种在不同形状的 3 个花盆中，不同的种植方法有（）A．81种B．64种C．24种D．4种A ． l 1 ∥ l 2B ． l 1 l 2C ． l 1 l 2 且异面D ． l 1l 2 且相交二、填空题（本大题有 15 个小题，每小题２分，共 30 分。
河北省高职单招考试数学模拟卷(答案解析)
河北省高职单招考试数学模拟卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z 满足()22i z i i -=+，则z 在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合{}|21A x y x ==-，集合{}2|B y y x ==，则集合A B = （）A.()1,1 B.[)0,+∞ C.(){}1,1 D.()0,+¥3.已知(),0,x y ∈+∞，4124yx -⎛⎫= ⎪⎝⎭，则xy 的最大值为（）A.2B.98C.32D.944.若不等式20ax bx c ++>的解集为{}|12x x -<<，则不等式()()2112a x b x c ax ++-+<的解集为（）A.{}|21x x -<<B.{}|21x x x <->或C.{}0|3x x x <>或 D.{}|03x x <<5.设()1sin f x x =，()()'21f x f x =，()()'32f x f x =，…，()()'1n n f x f x +=，n N ∈，则()2020f x =（）A.sin xB.sin x- C.cos xD.cos x-6.某医院拟派2名内科医生、3名外科医生和3名护士共8人组成两个医疗分队，平均分到甲、乙两个村进行义务巡诊，其中每个分队都必须有内科医生、外科医生和护士，则不同的分配方案有A.72种B.36种C.24种D.18种7.若幂函数()f x 的图象过点1,22⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，则函数()()xf xg x e =的递增区间为（）A.()0,2B.()(),02,-∞+∞C.()2,0-D.()(),20,-∞-+∞ 8.设函数()21f x mx mx =--，若对于[]1,3x ∈，()2f x m >-+恒成立，则实数m 的取值范围（）A.()3,+∞ B.3,7⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ C.(),3-∞ D.3,7⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分；部分选对的得3分；有选错的得0分.9.若复数21iz =+，其中i 为虚数单位，则下列结论正确的是（）A.z 的虚部为1-B.||z =C.2z 为纯虚数D.z 的共轭复数为1i--10.下列命题正确的是（）A.“1a >”是“11a<”的必要不充分条件B.命题“()00,x ∃∈+∞，00ln 1x x =-”的否定是“()0,x ∀∈+∞，ln 1x x ≠-”C.若,a b ∈R ，则2b a a b +≥=D.设a R ∈，“1a =”，是“函数()1xxa e f x ae -=+在定义域上是奇函数”的充分不必要条件11.关于11()a b -的说法，正确的是()A.展开式中的二项式系数之和为2048B.展开式中只有第6项的二项式系数最大C.展开式中第6项和第7项的二项式系数最大D.展开式中第6项的系数最小12.如图直角梯形ABCD ，//AB CD ，AB BC ⊥，122BC CD AB ===，E 为AB 中点，以DE 为折痕把ADE 折起，使点A 到达点P 的位置，且PC =．则（）A.平面PED ⊥平面EBCDB.PC ED⊥C.二面角P DC B --的大小为4π D.PC 与平面PED 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.从某班6名学生（其中男生4人，女生2人）中任选3人参加学校组织的社会实践活动，设所选三人中男生人数为ξ，则数学期望()E ξ=______.14.如图，在正方体''''ABCD A B C D -中，'BB 的中点为M ，CD 的中点为N ，异面直线AM 与'D N 所成的角是______.15.在()()5122x x -+展开式中，4x 的系数为______.16.关于x 的方程ln 10xkx x--=在(]0,e 上有两个不相等的实根，则实数k 的取值范围______.河北省高职单招考试数学模拟卷答案解析一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z 满足()22i z i i -=+，则z 在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C 【解析】利用复数除法运算求得z ，从而求得z ，由此得到z 对应的坐标，进而求得z 在复平面内对应的点所在象限.【详解】因为()()()2(1)2221322255i i i i i i iz i i i -+++--+--+====--⨯+，所以3155z i =--，z 对应点为31,55⎛⎫-- ⎪⎝⎭，所以z 在复平面内对应的点位于第三象限.故选：C.【点睛】本小题主要考查复数的除法运算，共轭复数，考查复数对应点所在象限的判断，属于基础题目.2.已知集合{}|21A x y x ==-，集合{}2|B y y x ==，则集合A B = （）A.()1,1B.[)0,+∞C.(){}1,1 D.()0,+¥【答案】B 【解析】【分析】先求出集合,A B ，即可求出交集.【详解】{}|21A x y x R ==-= ，{}[)2|0,B y y x ===+∞，[)0,A B ∴=+∞ .故选：B.【点睛】本题考查函数定义域和值域的求法，考查集合交集运算，属于基础题.3.已知(),0,x y ∈+∞，4124yx -⎛⎫= ⎪⎝⎭，则xy 的最大值为（）A.2B.98C.32D.94【答案】A【分析】根据4124yx -⎛⎫= ⎪⎝⎭可得24x y +=，之后利用基本不等式得到2112(2)(2222x y xy x y +=⋅≤=，从而求得结果.【详解】因为(),0,x y ∈+∞，且421224yx y --⎛⎫== ⎪⎝⎭，所以42x y -=-，即24x y+=，所以有2112(2)(2222x y xy x y +=⋅≤=，当且仅当22x y ==时取得最大值2，故选：A.【点睛】该题考查的是有关应用基本不等式求最值的问题，涉及到的知识点有利用基本不等式求积的最大值，属于简单题目.4.若不等式20ax bx c ++>的解集为{}|12x x -<<，则不等式()()2112a x b x c ax ++-+<的解集为（）A.{}|21x x -<<B.{}|21x x x <->或C.{}0|3x x x <>或D.{}|03x x <<【答案】C 【解析】【分析】由题意得0a <，利用韦达定理找到,,a b c 之间的关系，代入所求不等式即可求得.【详解】不等式20ax bx c ++>的解集为{}|12x x -<<，则1x =与2x =是方程20ax bx c ++=的两根，且0a <，由韦达定理知121b a -=-+=，122ca=-⨯=-，即=-b a ，2c a =-，则不等式()()2112a x b x c ax ++-+<可化简为()()21122a x a x a ax +---<，整理得：230ax ax -<，即(3)0ax x -<，由0a <得0x <或3x >，故选：C.【点睛】本题主要考一元二次不等式，属于较易题.5.设()1sin f x x =，()()'21f x f x =，()()'32f x f x =，…，()()'1n n f x f x +=，n N ∈，则()2020f x =（）A.sin xB.sin x- C.cos xD.cos x-【答案】D 【解析】【分析】根据三角函数的导函数和已知定义，依次对其求导，观察得出4()(),n n f x f x n N +=∈，可得解.【详解】1()sin f x x = ，()''1()sin cos f x x x ∴==，'12()()cos f x f x x ==，()23'()(cos )sin f x f x x x '===-，()34'()(sin )cos f x f x x x '==-=-，()45'()(cos )sin f x f x x x '==-=，由此可知：4()(),n n f x f x n N +=∈，24201()()cos f x f x x ∴==-.故选：D.【点晴】本题考查三角函数的导数，依次求三角函数的导数找到所具有的周期性是解决此问题的关键，属于中档题.6.某医院拟派2名内科医生、3名外科医生和3名护士共8人组成两个医疗分队，平均分到甲、乙两个村进行义务巡诊，其中每个分队都必须有内科医生、外科医生和护士，则不同的分配方案有A.72种 B.36种 C.24种 D.18种【答案】B 【解析】【分析】根据条件2名内科医生，每个村一名，3名外科医生和3名护士，平均分成两组，则分1名外科，2名护士和2名外科医生和1名护士，根据排列组合进行计算即可．【详解】2名内科医生，每个村一名，有2种方法，3名外科医生和3名护士，平均分成两组，要求外科医生和护士都有，则分1名外科，2名护士和2名外科医生和1名护士，若甲村有1外科,2名护士,则有1233339C C =⨯=，其余的分到乙村，若甲村有2外科,1名护士,则有2133339C C =⨯=，其余的分到乙村，则总共的分配方案为2×(9+9)=2×18=36种，故选B.【点睛】本题主要考查了分组分配问题，解决这类问题的关键是先分组再分配，属于常考题型.7.若幂函数()f x 的图象过点1,22⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，则函数()()x f x g x e =的递增区间为（）A.()0,2B.()(),02,-∞+∞C.()2,0-D.()(),20,-∞-+∞ 【答案】A 【解析】【分析】设()f x x α=，代入点求出α，再求出()g x 的导数()g x '，令()0g x '>，即可求出()g x 的递增区间.【详解】设()f x x α=，代入点122⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，则122α⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭，解得2α=，()2x x g x e∴=，则()2222()x x xxx x xe x e g x e e --'==，令()0g x '>，解得02x <<，∴函数()g x 的递增区间为()0,2.故选：A.【点睛】本题考查待定系数法求幂函数解析式，考查利用导数求函数的单调区间，属于基础题.8.设函数()21f x mx mx =--，若对于[]1,3x ∈，()2f x m >-+恒成立，则实数m 的取值范围（）A.()3,+∞B.3,7⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ C.(),3-∞ D.3,7⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭【答案】A 【解析】【分析】由题意变量分离转为231m x x >-+在[]1,3x ∈上恒成立，只需2max31m x x ⎛⎫ ⎪+⎝⎭->，求出最大值即可得到实数m 的取值范围.【详解】由题意，()2f x m >-+可得212mx mx m ->-+-，即()213m x x +>-，当[]1,3x ∈时，[]211,7x x -+∈，所以231m x x >-+在[]1,3x ∈上恒成立，只需2max31m x x ⎛⎫ ⎪+⎝⎭->，当1x =时21x x -+有最小值为1，则231x x -+有最大值为3，则3m >，实数m 的取值范围是()3,+∞，故选：A【点睛】本题考查不等式恒成立问题的解决方法，常用变量分离转为求函数的最值问题，属于基础题.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分；部分选对的得3分；有选错的得0分.9.若复数21iz =+，其中i 为虚数单位，则下列结论正确的是（）A.z 的虚部为1-B.||z =C.2z 为纯虚数D.z 的共轭复数为1i--【答案】ABC 【解析】【分析】首先利用复数代数形式的乘除运算化简z 后得：1z i =-，然后分别按照四个选项的要求逐一求解判断即可.【详解】因为()()()2122211i 1i 12i i z i i --====-++-，对于A：z 的虚部为1-，正确；对于B：模长z =，正确；对于C：因为22(1)2z i i =-=-，故2z 为纯虚数，正确；对于D：z 的共轭复数为1i +，错误.故选：ABC.【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的有关概念，考查逻辑思维能力和运算能力，侧重考查对基础知识的理解和掌握，属于常考题.10.下列命题正确的是（）A.“1a >”是“11a<”的必要不充分条件B.命题“()00,x ∃∈+∞，00ln 1x x =-”的否定是“()0,x ∀∈+∞，ln 1x x ≠-”C.若,a b ∈R ，则2b a a b +≥=D.设a R ∈，“1a =”，是“函数()1xxa e f x ae-=+在定义域上是奇函数”的充分不必要条件【答案】BD 【解析】【分析】根据不等式的性质可判断A；根据含有量词的否定可判断B；根据基本不等式的适用条件可判断C；根据奇函数的性质可判断D.【详解】对于A，当1a >时，可得11a<，故“1a >”是“11a<”的充分条件，故A 错误；对于B，由特称命题的否定是存在改任意，否定结论可知B 选项正确；对于C，若0ab <时，2b a a b +≤-=-，故C 错误；对于D，当1a =时，1()1xx e f x e -=+，此时()()f x f x -=-，充分性成立，当()1xxa e f x ae -=+为奇函数时，由1()1x x xx a e ae f x ae e a-----==++，()()f x f x -=-可得1a =±，必要性不成立，故D 正确.故选：BD.【点睛】本题考查充分条件与必要条件，考查命题及其关系以及不等关系和不等式，属于基础题.11.关于11()a b -的说法，正确的是()A.展开式中的二项式系数之和为2048B.展开式中只有第6项的二项式系数最大C.展开式中第6项和第7项的二项式系数最大D.展开式中第6项的系数最小【答案】ACD【分析】根据二项式系数的性质即可判断选项A；由n 为奇数可知，展开式中二项式系数最大项为中间两项，据此即可判断选项BC；由展开式中第6项的系数为负数，且其绝对值最大即可判断选项D.【详解】对于选项A：由二项式系数的性质知，11()a b -的二项式系数之和为1122048=，故选项A 正确；因为11()a b -的展开式共有12项，中间两项的二项式系数最大，即第6项和第7项的二项式系数最大，故选项C 正确，选项B 错误；因为展开式中第6项的系数是负数，且绝对值最大，所以展开式中第6项的系数最小，故选项D 正确；故选：ACD【点睛】本题考查利用二项式定理求二项展开式的系数之和、系数最大项、系数最小项及二项式系数最大项；考查运算求解能力；区别二项式系数与系数是求解本题的关键；属于中档题、常考题型.12.如图直角梯形ABCD ，//AB CD ，AB BC ⊥，122BC CD AB ===，E 为AB 中点，以DE 为折痕把ADE 折起，使点A 到达点P 的位置，且PC =．则（）A.平面PED ⊥平面EBCDB.PC ED ⊥C.二面角P DC B --的大小为4π D.PC 与平面PED 【答案】AC【解析】A 中利用折前折后不变可知PD AD =,根据222PD CD PC +=可证CD PD ⊥,可得线面垂直，进而证明面面垂直；B 选项中AED ∠不是直角可知,PD ED 不垂直，故PC ED ⊥错误；C 中二面角P DC B --的平面角为PDE ADE ∠=∠,故正确；D 中PC 与平面PED 所成角为CPD ∠,计算其正切值即可.【详解】A 中,PD AD ===,在三角形PDC 中，222PD CD PC +=，所以PD CD ⊥,又CD DE ⊥，可得CD ⊥平面PED ，CD ⊂平面EBCD ，所以平面PED ⊥平面EBCD ，A 选项正确；B 中，若PC ED ⊥，又ED CD ⊥，可得ED ⊥平面PDC ,则ED PD ⊥,而EDP EDA ∠=∠,显然矛盾，故B 选项错误；C 中，二面角P DC B --的平面角为PDE ∠，根据折前着后不变知=45PDE ADE ∠=∠︒，故C 选项正确；D 中，由上面分析可知，CPD ∠为直线PC 与平面PED 所成角，在t R PCD V 中，2tan 2CD CPD PD ∠==,故D 选项错误.故选：AC【点睛】本题主要考查了线面垂直的判定，二面角，线面角的求法，属于中档题.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.从某班6名学生（其中男生4人，女生2人）中任选3人参加学校组织的社会实践活动，设所选三人中男生人数为ξ，则数学期望()E ξ=______.【答案】2【解析】【分析】ξ的可能值为1,2,3，计算概率得到分布列，再计算数学期望得到答案.【详解】ξ的可能值为1,2,3，则()124236115C C p C ξ===；()214236325C C p C ξ⋅===；()3436135C p C ξ===.故分布列为：ξ123p 153515故()1311232555E ξ=⨯+⨯+⨯=.故答案为：2.【点睛】本题考查了概率的计算，分布列，数学期望，意在考查学生的计算能力和应用能力.14.如图，在正方体''''ABCDA B C D -中，'BB 的中点为M ，CD 的中点为N ，异面直线AM 与'D N 所成的角是______.【答案】90︒【解析】【分析】取CC '中点E ，连接ME ，连接ED 交D N '于F ，可知即DFN ∠为异面直线AM 与'D N 所成的角，求出即可.【详解】取CC '中点E ，连接ME ，连接ED 交D N '于F ，在正方体中，可知ME BC AD ∥∥,∴四边形AMED 是平行四边形，AM ED ∴ ，即DFN ∠为异面直线AM 与'D N 所成的角，可知在Rt ECD △和Rt NDD ' 中，,,90EC ND CD DD ECD NDD ''==∠=∠= ,ECD NDD '∴≅ ，CED FND ∴∠=∠,90CED EDC ∠+∠= ,90FND FDN ∴∠+∠= ,90DFN ∴∠= ，即异面直线AM 与'D N 所成的角为90 .故答案为：90 .【点睛】本题考查异面直线所成角的求法，属于基础题.15.在()()5122x x -+展开式中，4x 的系数为______.【答案】80【解析】【分析】将原式化为()()5521212x x x -+-，根据二项式定理，求出()512x -展开式中3x ，4x 的系数，即可得出结果.【详解】()()()()55512221212x x x x x -+=-+-，二项式()512x -的展开式的第1r +项为()152rr r r T C x +=-，令3r =，则()333345280T C x x =-=-，令4r =，则()444455280T C x x =-=，则()()5122x x -+展开式中，4x 的系数为2808080⨯-=.故答案为：80.【点睛】本题主要考查求指定项的系数，熟记二项式定理即可，属于基础题型.16.关于x 的方程ln 10x kx x --=在(]0,e 上有两个不相等的实根，则实数k 的取值范围______.【答案】21,1e e +⎡⎫⎪⎢⎣⎭【解析】【分析】分离参数，构造函数2ln 1(),(0,]x f x x e x x =+∈，利用导数讨论()f x 的单调性，再结合关于x 的方程ln 10x kx x--=在(]0,e 上有两个不相等的实根等价于()y f x =与y k =有两个交点，即可求出k 的取值范围.【详解】ln 10x kx x --= ，2ln 1x k x x ∴=+，设2ln 1(),(0,]x f x x e x x =+∈，312ln ()x x f x x --∴='，设()12ln ,(0,]g x x x x e =--∈，2()10g x x∴=--<'，即()g x 在(]0,e 是减函数，又(1)0g =，∴当01x <<时，()0>g x ，即()0f x '>，当1x e <<时，()0<g x ，即()0f x '<，()f x ∴在()0,1为增函数，在()1,e 为减函数，当0x →时，()f x →-∞，21()(1)1,e e f f e =+=，关于x 的方程ln 10x kx x--=在(]0,e 上有两个不相等的实根等价于()y f x =与y k =有两个交点，由上可知211e k e +< ，∴实数k 的取值范围为21,1e e +⎡⎫⎪⎢⎣⎭.故答案为：21,1e e +⎡⎫⎪⎢⎣⎭.【点睛】本题考查利用导数解决方程根的问题，属于较难题.。
最新高职高考数学模拟试卷及参考答案-一
2017年高职高考数学模拟试题数 学本试卷共4页，24小题，满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合{1,1},{0,1,2},M N =-=则MN =（ ）A ．{0 } B.{1 } C.{0,1，2 } D.{-1,0,1,2 } 2、函数y=的定义域为（ ）.(2,2).[2,2].(,2).(2,)A B C D ---∞-+∞3、设a ，b ，是任意实数，且a<b,则下列式子正确的是（ ）22..1.lg()0.22a b b A a b B C a b D a><-><4、()sin30︒-=（ ）11...22A B C D -5、=(2,4),=(4,3),+=a b a b 若向量则（ ）.(6,7).(2,1).(2,1).(7,6)A B C D --6、下列函数为奇函数的是（ ） ..lg .sin .cos xA y eB y xC y xD y x ====7、设函数21,1()2,1x x f x x x⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩，则f(f(—1))=（ ）A ．-1B ．-2C ．1 D. 2 8、 “3x>”是“5x >”的（ ）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.非充分非必要条件 9、若向量a ，b 满足|a+b|=|a-b|，则必有（ ）.0.0.||||.0A a B b C a b D a b ====10、若直线l 过点（1, 4），且斜率k=3，则直线l 的方程为( ).310.310.10.10A x yB x yC x yD x y --=-+=--=-+=11、对任意x R ∈，下列式子恒成立的是（ ）22121.210.|1|0.10.log (1)02xA x xB xCD x ⎛⎫ ⎪⎝⎭⎛⎫-+>->+>+> ⎪⎝⎭12a +a =（ ）.2.4.24.24A B C D ---或或13、抛物线28yx =-的准线方程是（ ）.2.2.2.2A x B x C y D y ==-==-14、已知x 是1210,,,x x x 的平均值，1a 为123456,,,,,x x x x x x 的平均值，2a 为78910,,,x x x x 的平均值，则x =（ ）121212122332....552a a a a a a A B C a a D ++++15）（ ）.0.45.0.55.0.65.0.75A B C D二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.16、函数()3sin 4f x x =的最小正周期为__________17、不等式2280x x -->的解集为________18、若sin θ=35，tan θ< 0,则cos θ=_________ 19、已知等差数列{}n a 满足3285,30,a a a =+=则n a =_______20、设袋子内装有大小相同，颜色分别为红，白，黑的球共100个，其中红球35个，从袋子内任取1个球，若取出白球的概率为0.25，择取黑球的概率为____________三、解答题：本大题共4小题，第21～23题各12分，第24题14分，满分50分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 21．（本小题满分12分）,,,3(1)(2)cos B ABC a b c ABC C a π∆∆∠∠∠=∠=已知是中，A 、B 、C 的对边，b=1,c 求的值；求的值.22.（本小题满分12分）{}{}(){}(){}21-12n n n =132n 6n+3(n=2,3,)b 1b 2b n S n n n n n n a a a a a =+-⋅⋅⋅已知数列的首项，数列的通项公式b =+n ：证明数列是等比数列.求数列的前项和.23.(本小题满分12分)2212x=19A B AB C F (3,0)F (3,0)4D C D C D C xoy y +=-在平面直角坐标系中，直线与圆x 交于两点，，记以为直径的圆为，以点和为焦点，短半轴为的椭圆为。
河北单招模拟试题及答案卷四数学
河北单招模拟试题及答案卷四数学集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]2017年河北单招模拟试题及答案卷四（数学）一、选择题:本大题共12小题小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.（）A． B． C．Ｄ．１2.若函数，则是（）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的偶函数3．下列电路图中，闭合开关A是灯泡B亮的必要不充分条件的是（）4．设，，，则与的值为（）A． B．C． D．５．已知是等差数列，，，则该数列前10项和等于( )A．64 B．100 C．110 D．120６．下列函数图象中，正确的是( )2211(1)(1)i ii i-++=+-i i-1-21()sin()2f x x x=-∈R()f xπ2π2ππ),(~pnBξ3=ξE49=ξD n p41,12==pn43,12==pn41,24==pn43,24==pn{}na124a a+=7828a a+=10S1o xy y=x+ay=x ax(A )(B)(C)(D)７．过点A （0,3），被圆（x －1)2＋y 2＝4截得的弦长为23的直线方程是（ ）A ．y ＝- 13x+3B ．x ＝0或y ＝- 13x+3C ．x ＝0或y ＝ 13x －3 D ．x ＝0８.如图，已知，用表示，则（ ）A ．B ．C ．D ．９．椭圆的左准线为l ，左、右焦点分别为F 1，F 2，抛物线C 2的准线为l ，焦点是F 2，C 1与C 2的一个交点为P ，则|PF 2|的值等于 A ． B ． C ．4 D ．810.三棱柱ABC －A 1B 1C 1的侧面C 1CBB 1⊥底面A 1B 1C 1,且A 1C 与底面成45°角,AB ＝BC ＝ 2, =，则该棱柱体积的最小值为 ( ) A. B. C. D.11．定义在R 上的函数f(x)满足f(4)=1 ，f ‘(x)为f(x)的导函数，已知函数y= f ‘(x)d 的图象如右图所示。
2017年河北自主招生数学模拟题
某连队身高符合建国60周年国庆阅兵标准的士兵共有45人，其中18岁～21岁的士兵有15人，22岁～25岁的士兵有20人，26 岁～29岁的士兵有10人，若该连队有9个参加国庆阅兵的名额，如果按年龄分层选派士兵，那么，该连队年龄在26岁～29岁 的士兵参加国庆阅兵的人数为 。
答案
2
解析
共有45名士兵身高符合国庆阅兵的标准，抽取容量为9的样本，抽样比为
（）
A、
B、
C、 D、
答案
C
解析
低收入者的频率是
，故低收入者中抽取 ，故高收入者中抽取
人；高收入者的频率是 人。
下列抽样中不是系统抽样的是（ ）A、从标有1－15号的15个球中，任选3个作样本，按从小号到大号排序，随机选起点 ，
2000份高职单招试题，全部免费提供！
育龙单招网，每年帮助3万考生单招上大学
答案
（I）统计表见解析。 （II）105人 （III）
解析
（I）守成被调查人答卷情况统计表：
同意
不同意
合计
教师
1
1
2
女生
2
4
6
男生
3
2
5
…………5分
（II）
（人）
…………8分
（III）设“同意”的两名学生编号为1，2，“不同意”的四名学生分别编号为3，4，5，6，选出两人则有（1，2），（1，3 ），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（ 4，5），（4，6），（5，6）共15种方法； 其中（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），8种满足题意，则恰有一人
【2017】年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招考试数学试卷含答案
2017年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招统一招生考试 数学试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题6分，共60分）1、设集合}5,4,3,2,1{=M ，}6,3,1{=N ，则=N M （ ） A. }3,1{ B. }6,3{ C. }6,1{ D. }6,5,4,3,2,1{2、函数131)(+=x x f 的定义域为 （ ） A. }31|{−≥x x B. }3|{−≥x x C. }31|{−>x x D. }3|{−>x x 3、设甲：四边形ABCD 为矩形；乙：四边形ABCD 为平行四边形，则 （ ）A. 甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件B. 甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件C. 甲是乙的充分必要条件D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 4、从7名男运动员和3名女运动员中选出2人组队参加乒乓球混合双打比赛，则不同的选法共有（ ）A. 12种B. 18种C. 20种D. 21种5、ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为c b a ,,，若222c bc b a ++=，则A= （ ） A. 150 B. 120 C. 60 D.306、已知抛物线y x C 4:2=的焦点为F ，过F 作C 的对称轴的垂线，与C 交于A 、B ，则=||AB（ ）A. 8B. 4C.2D. 1 7、设252cos2sin=+αα，则=αsin （ ） A.23B. 21C. 31D. 418、点P 在直二面角βα−−AB 的交线AB 上，C ，D 分别在βα,内，且4π=∠=∠DPA CPA ，则=∠CPDA. 6πB. 4πC. 3πD. 2π9、已知点)2,3(),4,5(−−B A ，则以AB 为直径的圆的方程为 （ ）A. 25)1()1(22=+++y x B. 25)1()1(22=−++y x C. 100)1()1(22=+++y x D. 100)1()1(22=−++y x10、过点)2,1(P 且斜率小于0的直线与x 轴，y 轴围成的封闭图形面积的最小值为 （ ） A. 2 B. 22 C. 4 D. 24二、填空题：（本大题共6小题，每小题6分，共36分）11、已知平面向量)2,1(),1,1(−=−=→→b a ，则=+→→b a 2 。
2017年高职高考数学模拟试[卷]和参考答案解析三
![2017年高职高考数学模拟试[卷]和参考答案解析三](https://img.taocdn.com/s3/m/e7baaf224a7302768e993979.png)
2017年高职高考数学模拟试题三数 学本试卷共4页，24小题，满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共15小题，每题只有一个正确答案，请将其序号填在答题卡上，每小题5分，满分75分)1、已知全集U ＝R ，M={x|x 21+≤,x ∈R}，N ＝{1,2,3,4}，则C U M ∩N= ( ) A. {4} B. {3,4} C. {2,3,4} D. {1,2,3,4}2、“G ＝ab ±”是“a,G,b 成等比数列”的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件3、函数y=)32(log 3-x 的定义域为区间 ( )A. ),23(+∞B. ),23[+∞ C. ),2(+∞ D. ),2[+∞4、函数y=sin3xcos3x 是 ( ) A. 周期为3π的奇函数 B. 周期为3π的偶函数 C. 周期为32π的奇函数 D. 周期为32π的偶函数 5、已知平面向量与的夹角为90°,且＝(k,1)，＝(2,6)，则k 的值为 ( )A. -31B. 31C. -3D. 36、在等差数列{a n }中，若S 9=45，则a 5= ( ) A. 4 B. 5 C. 8 D. 107、已知抛物线y=mx 2的准线方程为y=-1，则m ＝ ( ) A. -4 B. 4 C.41 D. -418、在△ABC 中，内角A 、B 所对的边分别是a 、b ，且bcosA=acosB ，则△ABC 是( ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形9、函数y=sin3x 的图像平移向量后，新位置图像的解析式为y=sin(3x-4π)-2，则平移向量＝ ( )A. (6π,-2) B. (12π,2) C. (12π,-2) D. (6π,2)10、设项数为8的等比数列的中间两项与2x 2+7x+4=0的两根相等，则该数列的各项的积为 ( )A. 8B. 16C. 32D. 64 11、过原点的直线与圆x 2+y 2+4x+3=0相切，若切点在第二象限，则该直线的方程是( )A. y=x 3B. y=-x 3C. y=x 33D. y=-x 3312、函数y=3sinx+cosx ，x ∈[-6π,6π]的值域是 ( ) A. [-3,3] B. [-2,2] C. [0,3] D. [0,2] 13、已知tan α=5，则sin α·cos α= ( ) A. -526 B. 526 C. -265 D. 265 14、椭圆4x 2+y 2=k 上任意两点间的最大距离为8,则k 的值为 ( ) A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 15、若α、β都是锐角，且sin α=734，cos(α+β)=1411-，则β＝ ( ) A.3π B. 8πC. 4πD. 6π第二部分(非选择题，共75分)二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，满分25分)16、第四象限点A(2,y)到直线3x+4y-5=0的距离为3,则y 的值为 . 17、顶点在圆x 2+y 2=16上，焦点为F(±5,0)的双曲线方程为 . 18、向量与的夹角为60°,||＝2,||＝3，则|+|＝ . 19、经过点M(1,0)，且与直线x-2y+3=0垂直的直线方程为y= . 20、若log 3x+log 3y=4，则x+y 的最小值为 .三、解答题(21、22小题各10分，23、24小题各15分，满分50分) 21、解不等式 8x 2+2ax-3a 2≤0 (a ≠0)22、求以椭圆114416922=+y x 的右焦点为圆心，且与双曲线116922=-y x 的渐近线相切的圆的方程．23、如图，甲船以每小时230海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于A 1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B 1处，此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A 2处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B 2处，此时两船相距210海里，问乙船每小时航行多少海里？沿什么方向航行？24、设数列{a n }是等差数列，)(21N k ka a ab kk ∈+++=(1)求证：数列{b n }也是等差数列． (2）若23132113211=++++++=b b b a a a a ，求数列{a n }，{b n }的通项公式．高三高职类高考班第二次模拟考试数学 参考答案一、选择题BBDAC BCACB DCDCA 二、选择题(5×5´=25´)16、 -4 17、 191622=-y x 18、 19 19、 -2x+2 20、 18三、解答题(21、22小题各10分，23、24小题各15分，共50分) 21、解：原不等式可化为 (4x+3a)(2x-a)≤0∴x 1=a 43-，x 2=a 21(1)当a>0时，则a 21>a 43-故原不等式的解集为[a 43-，a 21](2)当a<0时，则a 21<a 43-故原不等式的解集为[a 21，a 43-]22、解：椭圆114416922=+y x 的右焦点为(5,0) 令016922=-y x ，则双曲线的渐近线方程为：x y 34±= 即4x+3y=0及4x-3y=0由题意知，所求圆的圆心坐标为(5,0) 半径为 r=2234|0354|+⨯+⨯=4故所求圆的方程为(x-5)2+y 2=1623、解：如图，在△A 2B 2A 1中，已知∠B 2A 2A 1=60°,A 1A 2=302×31=102,B 2A 2=102,则△A 2B 2A 1是等边三角形，故A 1B 2=102,∠B 2A 1A 2=60°∴在△B 2A 1B 1中，∠B 2A 1B 1=45°,A 1B 1=20 设B 1B 2=x 由余弦定理知，x 2=202+(102)2-2×20×102×cos45°=200 ∴ x=102易知△B 1A 1B 2为等腰直角三角形，即∠A 1B 1B 2＝45° 故乙船每小时行驶31210＝302海里，沿“北偏东30°”的方向航行.24、设数列{a n }的首项为a 1，公差为d ，则(1)a 1+a 2+…+a k ＝ka 1+d k k 2)1(-∴b k =kdk k ka 2)1(1-+= a 1+2)1(d k - 即b n =a 1+2)1(dn -当n ＝1时，b 1=a 1；当n>1时，b n -b n-1= [a 1+2)1(d n -]-[a 1+2)2(d n -]=2d∴数列{b n }是首项为a 1，公差为2d的等差数列.(2)由题意知：2322)113(13132)113(131311132113211=⨯-+-+=++++++=d a da b b b a a a a ，易得:d=21故a n =1+n 21，b n =n 4145+。
2017河北单招考试试题
2017河北单招考试试题2017河北单招考试试题近年来，高考备受争议，让许多学生和家长感到压力巨大。
因此，越来越多的学生选择参加单招考试，希望通过这种方式获得更好的升学机会。
而在2017年的河北单招考试中，出现了一些备受关注的试题，引发了广泛的讨论和思考。
首先，让我们来看一道语文试题。
这道题目要求考生根据一篇短文的内容，回答一些问题。
短文讲述了一个关于友谊的故事，其中包含了许多情感和价值观的体现。
这道题目不仅考察了考生的阅读理解能力，还要求考生对文中所述的友谊进行深入思考。
这种题型的出现，使得考生不仅要掌握好语言表达能力，还需要具备一定的思辨能力。
接下来，让我们转向数学试题。
数学一直是许多学生头疼的科目，但在河北单招考试中，数学试题也不容小觑。
有一道试题要求考生解决一个复杂的实际问题，涉及到数学与现实生活的结合。
这种试题不仅考察了考生的数学运算能力，还要求考生具备一定的问题解决能力和创新思维。
通过这样的试题设计，考试不再是简单地背诵公式和运算方法，而是更注重培养学生的实际运用能力。
除了语文和数学，英语试题也是河北单招考试中的重要一环。
一道备受关注的英语试题要求考生根据一段对话，回答一些问题并进行简单的分析。
这种试题不仅考察了考生的英语阅读理解能力，还要求考生具备一定的思辨和分析能力。
通过这样的试题设计，考生不仅要掌握好英语基础知识，还需要培养自己的思考能力和分析能力。
综上所述，2017年河北单招考试试题的设计更加注重考生的综合能力培养。
试题不再强调死记硬背，而是更加注重考生的思考和分析能力。
这种试题设计的出现，有助于培养学生的创新思维和问题解决能力，使他们在未来的学习和工作中更具竞争力。
同时，这种试题设计也引发了对传统考试模式的思考和反思，让人们意识到考试不仅仅是一个评价学生能力的工具，更是一个培养学生全面发展的机会。
总之，2017河北单招考试试题的设计在一定程度上体现了教育的发展趋势。
试题更加注重考生的思考和分析能力，培养学生综合素质的同时，也引发了对传统考试模式的思考和反思。
河北单招往年试题数学及答案
河北单招往年试题数学及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. -1答案：B2. 函数f(x) = x^2 + 3x + 2在x=-1处的导数是多少？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C3. 不等式2x - 5 > 3x - 1的解集是什么？A. x > 4B. x < 4C. x > -1D. x < -1答案：D4. 已知三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=3cm，AC=4cm，那么BC的长是多少？A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm答案：A5. 圆的方程为(x-1)^2 + (y-2)^2 = 25，那么圆心到x轴的距离是多少？A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B6. 以下哪个数是无理数？A. 根号2B. 0.5C. 1/3D. 3.14答案：A7. 一个数的60%加上它的20%等于1.8，那么这个数是多少？A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C8. 已知集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，那么A∪B是什么？A. {1, 2, 3}B. {1, 2, 3, 4}C. {2, 3}D. {1, 4}答案：B9. 如果一个等差数列的第二项是5，第五项是11，那么它的公差d是多少？A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B10. 以下哪个表达式是指数函数？A. y = 2^xB. y = log2(x)C. y = 3x + 1D. y = x^2答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 计算定积分∫[0,1] x dx的值是________。
答案：1/212. 一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm和5cm，那么它的体积是________cm³。
答案：24013. 一个数列的前三项是1, 1, 2，从第四项开始，每一项都是前三项的和。
这个数列的第10项是________。
2017年高职高考(3证书)数学模拟试题
1高职高考数学模拟试题姓名 :_____________座号 :_____________ 分数 :_____________一.选择题 (共 15 题,每题 5 分,共 75 分1. 设会合 {}2,0,1M =-, {}1,0,2N =-,则=M N ( .A. {}0B. {}1C. {}0,1,2D. {}1,0,1,2-2.设 x 是实数 ,则“ 0>x 是”“ 0||>x 的(”A .充足而不用要条件B .必需而不充足条件C .充要条件D .既不充足也不用要条件3.若 sin 0 α<且tan 0 α>是,则α是 (A .第一象限角B . 第二象限角C . 第三象限角D . 第四象限角4.函数 211lg(-+-=x x y 的定义域为 (A . B. C. D. 5.已知点 33, 1(, , 1(-B A ,则直线 AB 的倾斜角是 (A . 3 πB . 6 πC . 32 πD . 65 π6.双曲线 221102x y -=的焦距为 (A.B.C.D.7.设函数 (???≤+->=0 , 10, x log 2x x x x f , 则 ([]=1f f (8.在等差数列 {n a } 中,已知 2054321=++++a a a a a 那,么 3a 等于 (9.已知过点 , 2(m A -和 4, (m B 的直线与直线 012=-+y x 平行 ,则 m 的值为 (10. 函数 x x cos sin 4y =是 ((A 周期为π2的奇函数 (B 周期为π2的偶函数 (C 周期为π的奇函数 (D 周期为π的偶函数11、设向量 a =(2,-1, b =(x,3 且 a ⊥ b 则 x=(}2|{ ≤ x x }12|{≠≤且x }2|{>x x }12|{ ≠-≥ x x x且3 D.-2 12. 某企业有职工 150 人,此中 50 岁以上的有 15 人, 35~49岁的有 45 人,不到 35 岁的有 90 人 . 为了检查职工的身体健康情况 ,采纳分层抽样方法从中抽取30 名职工 ,则各年纪段人数分别为 ((A 5, 10, 15 (B 5, 9, 16 (C3, 9, 18 (D 3, 10, 1713.已知 01a <<,log log a a x =1log 52a y =,log log a a z =A . x y z >>B . z y x >>C . y x z >>D . z x y >>14. 过点 P(1,2且与直线 013=+-y x 垂直的直线是 (A. 053=+-y xB. 063=+-y xC. 013=-+y xD. 053=++y x15、函数 y=sin(43x +3π的图象平移向量(- 3π,0 后 ,新图象对应的函数为 (A. y=sin(43x +12πB. y=sin(43x +12π 7C. y=sin(43x +3π 2D. y=sin43x二.填空题 (共 5 小题 ,每题 5 分,共 25分16、不等式 32≤-x 的解集为 ____________17.有四张大小、形状完整同样的卡片,卡片上分别写有数字1、 2、 3、 4,从这四张卡片中随机同时抽取两张 ,抽出的两张卡片上的数字都是偶数的概率是.18.已知直线 0125=++a y x 与圆 0222=+-y x x 相切 ,则 a 的值为 .19.函数 ( f x 定义在区间 0, + ∞?? 上 , 且单一递加 ,则知足 31( 12(f x f <- 的 x 取值范围是 20.已知 |a |=1, |b |=2且 (a -b ⊥ a ,则 a 与 b 夹角的大小为三.解答题 (共 4 小题 ,共 50 分解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。
2017年高职高考数学模拟试[卷]和参考答案解析三
![2017年高职高考数学模拟试[卷]和参考答案解析三](https://img.taocdn.com/s3/m/22038bc4ba0d4a7303763a25.png)
2017年高职高考数学模拟试题三数 学本试卷共4页，24小题，满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共15小题，每题只有一个正确答案，请将其序号填在答题卡上，每小题5分，满分75分)1、已知全集U ＝R ，M={x|x 21+≤,x ∈R}，N ＝{1,2,3,4}，则C U M ∩N= ( ) A. {4} B. {3,4} C. {2,3,4} D. {1,2,3,4}2、“G ＝ab ±”是“a,G,b 成等比数列”的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件3、函数y=)32(log 3-x 的定义域为区间 ( )A. ),23(+∞B. ),23[+∞ C. ),2(+∞ D. ),2[+∞4、函数y=sin3xcos3x 是 ( ) A. 周期为3π的奇函数 B. 周期为3π的偶函数 C. 周期为32π的奇函数 D. 周期为32π的偶函数 5、已知平面向量与的夹角为90°,且＝(k,1)，＝(2,6)，则k 的值为 ( )A. -31B. 31C. -3D. 36、在等差数列{a n }中，若S 9=45，则a 5= ( ) A. 4 B. 5 C. 8 D. 107、已知抛物线y=mx 2的准线方程为y=-1，则m ＝ ( ) A. -4 B. 4 C.41 D. -418、在△ABC 中，内角A 、B 所对的边分别是a 、b ，且bcosA=acosB ，则△ABC 是( ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形9、函数y=sin3x 的图像平移向量后，新位置图像的解析式为y=sin(3x-4π)-2，则平移向量＝ ( )A. (6π,-2) B. (12π,2) C. (12π,-2) D. (6π,2)10、设项数为8的等比数列的中间两项与2x 2+7x+4=0的两根相等，则该数列的各项的积为 ( )A. 8B. 16C. 32D. 64 11、过原点的直线与圆x 2+y 2+4x+3=0相切，若切点在第二象限，则该直线的方程是( )A. y=x 3B. y=-x 3C. y=x 33D. y=-x 3312、函数y=3sinx+cosx ，x ∈[-6π,6π]的值域是 ( ) A. [-3,3] B. [-2,2] C. [0,3] D. [0,2] 13、已知tan α=5，则sin α·cos α= ( ) A. -526 B. 526 C. -265 D. 265 14、椭圆4x 2+y 2=k 上任意两点间的最大距离为8,则k 的值为 ( ) A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 15、若α、β都是锐角，且sin α=734，cos(α+β)=1411-，则β＝ ( ) A.3π B. 8πC. 4πD. 6π第二部分(非选择题，共75分)二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，满分25分)16、第四象限点A(2,y)到直线3x+4y-5=0的距离为3,则y 的值为 . 17、顶点在圆x 2+y 2=16上，焦点为F(±5,0)的双曲线方程为 . 18、向量与的夹角为60°,||＝2,||＝3，则|+|＝ . 19、经过点M(1,0)，且与直线x-2y+3=0垂直的直线方程为y= . 20、若log 3x+log 3y=4，则x+y 的最小值为 .三、解答题(21、22小题各10分，23、24小题各15分，满分50分) 21、解不等式 8x 2+2ax-3a 2≤0 (a ≠0)22、求以椭圆114416922=+y x 的右焦点为圆心，且与双曲线116922=-y x 的渐近线相切的圆的方程．23、如图，甲船以每小时230海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于A 1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B 1处，此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A 2处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B 2处，此时两船相距210海里，问乙船每小时航行多少海里？沿什么方向航行？24、设数列{a n }是等差数列，)(21N k ka a ab kk ∈+++=(1)求证：数列{b n }也是等差数列． (2）若23132113211=++++++=b b b a a a a ，求数列{a n }，{b n }的通项公式．高三高职类高考班第二次模拟考试数学 参考答案一、选择题BBDAC BCACB DCDCA 二、选择题(5×5´=25´)16、 -4 17、 191622=-y x 18、 19 19、 -2x+2 20、 18三、解答题(21、22小题各10分，23、24小题各15分，共50分) 21、解：原不等式可化为 (4x+3a)(2x-a)≤0∴x 1=a 43-，x 2=a 21(1)当a>0时，则a 21>a 43-故原不等式的解集为[a 43-，a 21](2)当a<0时，则a 21<a 43-故原不等式的解集为[a 21，a 43-]22、解：椭圆114416922=+y x 的右焦点为(5,0) 令016922=-y x ，则双曲线的渐近线方程为：x y 34±= 即4x+3y=0及4x-3y=0由题意知，所求圆的圆心坐标为(5,0) 半径为 r=2234|0354|+⨯+⨯=4故所求圆的方程为(x-5)2+y 2=1623、解：如图，在△A 2B 2A 1中，已知∠B 2A 2A 1=60°,A 1A 2=302×31=102,B 2A 2=102,则△A 2B 2A 1是等边三角形，故A 1B 2=102,∠B 2A 1A 2=60°∴在△B 2A 1B 1中，∠B 2A 1B 1=45°,A 1B 1=20 设B 1B 2=x 由余弦定理知，x 2=202+(102)2-2×20×102×cos45°=200 ∴ x=102易知△B 1A 1B 2为等腰直角三角形，即∠A 1B 1B 2＝45° 故乙船每小时行驶31210＝302海里，沿“北偏东30°”的方向航行.24、设数列{a n }的首项为a 1，公差为d ，则(1)a 1+a 2+…+a k ＝ka 1+d k k 2)1(-∴b k =kdk k ka 2)1(1-+= a 1+2)1(d k - 即b n =a 1+2)1(dn -当n ＝1时，b 1=a 1；当n>1时，b n -b n-1= [a 1+2)1(d n -]-[a 1+2)2(d n -]=2d∴数列{b n }是首项为a 1，公差为2d的等差数列.(2)由题意知：2322)113(13132)113(131311132113211=⨯-+-+=++++++=d a da b b b a a a a ，易得:d=21故a n =1+n 21，b n =n 4145+。
河北省单招考试题数学
河北省单招考试题数学一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。
每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项的字母填在题后的括号内。
）1. 已知函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1，下列关于该函数的描述正确的是：A. 函数在x=1处取得最小值B. 函数在x=1处取得最大值C. 函数在x=-1处取得最小值D. 函数在x=-1处取得最大值2. 若向量a = (3, -1)，向量b = (2, 4)，则向量a与向量b的数量积为：A. 2B. -2C. 10D. -103. 计算以下极限：\[\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}\]A. 0B. 1C. -1D. 24. 已知双曲线方程为 \(\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1\)，其中a和b为正常数，下列关于双曲线的描述正确的是：A. 双曲线的焦点在x轴上B. 双曲线的焦点在y轴上C. 双曲线的渐近线方程为 \(y = \pm \frac{b}{a}x\)D. 双曲线的渐近线方程为 \(y = \pm \frac{a}{b}x\)5. 计算以下定积分：\[\int_{0}^{1} x^2 dx\]A. \(\frac{1}{3}\)B. \(\frac{1}{2}\)C. \(\frac{1}{4}\)D. \(\frac{1}{6}\)6. 已知集合A = {1, 2, 3}，集合B = {2, 3, 4}，则集合A与集合B 的交集为：A. {1, 2}B. {1, 3}C. {2, 3}D. {4}7. 若函数f(x)在区间[a, b]上连续，则下列关于该函数的描述正确的是：A. 函数f(x)在[a, b]上必有最大值和最小值B. 函数f(x)在[a, b]上不一定有最大值和最小值C. 函数f(x)在[a, b]上必有最大值，但不一定有最小值D. 函数f(x)在[a, b]上必有最小值，但不一定有最大值8. 计算以下二项式展开式的通项公式：\[(1 + x)^n\]A. \(T_{r+1} = \binom{n}{r}x^r\)B. \(T_{r+1} = \binom{n}{r}x^{n-r}\)C. \(T_{r+1} = \binom{n}{r}x^n\)D. \(T_{r+1} = \binom{n}{r}x^{r+1}\)9. 已知直线l的方程为 \(y = mx + b\)，其中m和b为常数，下列关于直线l的描述正确的是：A. 当m > 0时，直线l的斜率为正B. 当m < 0时，直线l的斜率为负C. 当b > 0时，直线l与y轴的交点在x轴上方D. 当b < 0时，直线l与y轴的交点在x轴下方10. 计算以下概率：若随机变量X服从二项分布B(n, p)，则P(X = k)为：A. \(\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k}\)B. \(\binom{n}{k}p^n(1-p)^k\)C. \(\binom{n}{k}p^{n-k}(1-p)^k\)D. \(\binom{n}{k}p^k(1-p)^n\)二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分。
2017年河北单招模拟试题及答案卷一(数学)
考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题2017年河北单招模拟试题及答案卷一（数学）一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合{}{}22,x P y y Q y y x ====，则PQ =（ ）A. {}2,4 B. {}(2,4),(4,16) C. ()0,+∞ D. [)0,+∞2. 不等式213x x-≥的解集是（ ） A. [)1,0- B. [)1,-+∞ C. (],1-∞- D. (](),10,-∞-+∞3. 直线:(2)2l y k x =-+与圆22:220C x y x y +--=相切，则k 的值为（ ）A. 1B. 1-C. 1±D. 4. 若a 与b c -都是非零向量，则“a b a c •=•”是“)a b c ⊥(-”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 不充分也不必要条件5. 函数55()(1)(1)f x x x =-++的单调减区间是（ ）A. [)0,+∞ B. (],0-∞ C. (),1-∞ D. (),-∞+∞6. 若函数()()y f x x R =∈满足(2)()f x f x +=，且[]1,1x ∈-时，2()f x x =，则函数()y f x =的图像与函数4log y x =的图像的交点的个数为（ ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 87. 方程2(1)10x m x +-+=在(]1,2内有解，则m 的取值范围是（ ）A. 31,2⎛⎤ ⎥⎝⎦ B. 5,22⎡⎫--⎪⎢⎣⎭ C. 3,12⎡⎫--⎪⎢⎣⎭ D. 52,2⎛⎤ ⎥⎝⎦8. 已知正四面体A-BCD 中，动点P 在ABC ∆内，且点P 到平面BCD 的距离与点P 到点A 的距离相等，则动点P 的轨迹为（ ）A. 椭圆的一部分 B. 双曲线的一部分 C. 抛物线的一部分 D. 一条线段考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题体重50 55 60 65 70 75 0．0370．012二、填空题：（本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填写在答题卡相应位置）9. 已知复数121,3z i z i =-=+,则化简复数21z z = .10. 设函数()y f x =的反函数为1()y f x -=，且(21)y f x =-的图像过点（12，1），则1()y f x -=的图像必过定点的坐标是 .11. 由圆222x y +=与平面区域300y x y x ⎧-≥⎪⎨+≤⎪⎩所围成的图形（包括边界）的面积为 . 12. 为了了解高三学生的身体状况．抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1︰2︰3，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是 ．13. 已知球O 的半径为1，A 、B 、C 三点都在球面上，A 、B 两点间的球面距离为2π，B 、C 与A 、C 间的球面距离均为3π，则球心O 到平面ABC 的距离为 .14. 有五种不同颜色供选择，把右图中五块区域涂色，同一区域同一颜色，相邻区域不同颜色，共有 种不同的涂法.（结果用数值表示）15. 七月过后，粮食丰收了。
数学河北单招考试真题试卷
数学河北单招考试真题试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14159B. πC. 0.33333D. √22. 已知函数f(x) = 2x - 1，求f(2)的值。
A. 2B. 3C. 4D. 53. 如果一个圆的半径是5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π4. 以下哪个是二次方程的根？A. x = 2B. x = -2C. x = 1D. x = -15. 已知等差数列的首项是3，公差是2，求第5项的值。
A. 13B. 15C. 17D. 196. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 87. 以下哪个是不等式3x + 5 > 14的解集？A. x > 1B. x > 2C. x > 3D. x > 48. 已知一个函数的反函数是f^(-1)(x) = 2x + 3，求原函数f(x)。
A. f(x) = (x - 3) / 2B. f(x) = (x + 3) / 2C. f(x) = 2(x - 3)D. f(x) = 2(x + 3)9. 以下哪个是复数的实部？A. 3 + 4iB. 3 - 4iC. 4 + 3iD. 4 - 3i10. 一个正六边形的内角是多少度？A. 90°B. 120°C. 150°D. 180°二、填空题（每题2分，共20分）11. 计算 (-3)^2 的结果是 _________。
12. 如果一个数的平方根是4，那么这个数是 _________。
13. 一个等比数列的首项是2，公比是3，第三项是 _________。
14. 已知一个点的坐标是(3, -2)，这个点到原点的距离是 _________。
15. 一个正弦函数的周期是2π，求它的最小正周期 _________。
16. 计算√(9 + 4√5) 的结果是 _________。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
河北2017高职单招数学模拟试题【含答案】 选择题（共15小题，每小题3分，共45分）1.设集合}5,4,3,2,1{=M ，}056|{2<+-=x x x N ，则=N M （ ） A.}3,2,1{ B.}4,3,2{ C.}5,4,3{ D.}5,4,2{ 2.设b a <，那么下列各不等式恒成立的是（ ）A.22b a < B.bc ac < C.0)(log 2>-a b D.ba 22<3.“b a =”是“b a lg lg =”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件4.下列函数是奇函数且在⎪⎭⎫ ⎝⎛2,0π内单调递增的是（ ）A.)cos(x y +=πB.)sin(x y -=πC.)2sin(x y -=πD.x y 2sin =5.将函数)6sin(3π+=x y 的图像向右平移41个周期后，所得的图像对应的函数是（ ） A.)4sin(3π+=x y B.)4sin(3π-=x y C.)3sin(3π+=x y D.)3sin(3π-=x y6.设向量),1(x a -=，)2,1(=b ，且b a //，则=-b a 32（ ） A.)10,5( B.)10,5(-- C.)5,10( D.)5,10(--7.下列函数中，周期为π的奇函数是（ ）A.x x y sin cos =B.x x y 22sin cos -= C.x y cos 1-= D.x x y 2cos 2sin -= 8.在等差数列}{n a 中，已知43=a ，118=a ，则=10S （ ）A.70B.75C.80D.85 9.在等比数列}{n a 中，若46372=⋅+⋅a a a a ，则此数列的前8项之积为（ ）A.4B.8C.16D.3210.下列四组函数中表示同一函数的是（ ）A.x y =与2x y = B.x y ln 2=与2ln x y =C.x y sin =与)23cos(x y +=πD.)2cos(x y -=π与)sin(x y -=π11.等轴双曲线的离心率为（ ）A.215-B.215+ C.2 D.112.某地生态园有4个出入口，若某游客从任一出入口进入，并且从另外3个出入口之一走出，进出方案的种数为（ ） A.4 B.7 C.10 D.1213.已知1532⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x 的第k 项为常数项，则k 为（ ） A.6 B.7 C.8 D.914.点)4,3(M 关于x 轴对称点的坐标为（ ） A.)4,3(- B.)4,3(- C.)4,3( D.)4,3(--15.已知点P 是△ABC 所在平面外一点，若PA=PB=PC ，则点P 在平面ABC 内的摄影O 是△ABC 的（ ）A.重心B.内心C.外心D.垂心二、填空题（共15小题，每小题2分，共30分）16.已知⎩⎨⎧-+=,2,32)(xx x f ),,0(],0,(+∞∈-∞∈x x 则 =)]1([f f 17.函数21)lg()(2-+-=x x x x f 的定义域是18.计算 =+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-20152016312271cos 16log C π19.若 1log 31>x ，则x 的取值范围是20.设 1sin )(+=x a x f ，若 2)12(=πf ，则=-)12(πf 21.等差数列{}n a 中，已知公差为3，且 12531=++a a a ，则=6S22.设向量，)1,(+=x x a ，)2,1(=b ，且b a ⊥，则=x23.已知 3log 22sin 3=⎪⎭⎫⎝⎛-απ，且πα<<0，则=α24.过直线 083=++y x 与 052=++y x 的交点，且与直线 01=+-y x 垂直的直线方程为25.若e a 1ln=，31e b =，e c 1=，则a ，b ，c 由小到大的顺序是26.点),3(λM 关于点)4,(μN 的对称点为)7,5(/M ，则=λ ，=μ . 27.直线α平面//l ，直线α平面⊥b ，则直线l 与直线b 所成的角是28、在△ABC 中，∠C=o90，|AC|=3，|BC|=4，则=⋅BC AB29.已知正方形ABCD 所在平面与正方形ABEF 所在的平面成直二面角，则∠FBD= 30.从1,2,3,4,5中任选3个数字组成一个无重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为三、解答题（共7小题，共45分。
写出必要文字说明及演算过程）31．（5分）已知集合 }016|{2=-+=mx x x A ，}053|{2=++=n x x x B ，且 }1{-=B A ，求B A32.（7分）如图，用一块宽为cm 60的长方形铝板，两边折起做成一个横截面为等腰梯形的水槽（上口敞开），已知梯形的腰与底边的夹角为o60，求每边折起的长度为多少时，才能使水槽的横截面面积最大？最大面积为多少？33.（7分）在等差数列}{n a 中，已知205=S ，3a 与2的等差中项等于4a 与3的等比中项。
（1）求数列}{n a 的通项公式；（2）求数列}{n a 的第8项到第18项的和34．（7分）已知向量 )cos ,1(θ-=a ，)2,(sin θ=b ，且b a ⊥，求θθπ2sin 4)(cos 32+-的值35.（6分）设抛物线的对称轴为坐标轴，顶点为坐标原点，焦点在圆0222=++x y x 的圆心，过焦点作倾斜角为43π的直线与抛物线交于A ，B 两点。
（1）求直线和抛物线的方程（2）求|AB|的长36.（7分）如图，已知PA 垂直于矩形ABCD 所在的平面，E ，F 分别为AB ，PC 的中点。
（1）求证：EF//平面PAD（2）若平面PDC 与平面ABCD 所成的角为o60， 且cm PA 4=，求EF 的长37.（6分）某实验室有5名男研究员，3名女研究员，现从中任选3人参加学术会议。
求所选3人中女研究员人数ξ的概率分布河北2017高职单招数学模拟试题参考答案 选择题1-5 BDBBD 6-10 BABCC 11-15 CDBBC 二、填空题16. -1 17. }210|{≠><x x x x 且或 （或),2()2,1()0,(+∞-∞ ）18. 2016 19. ⎪⎭⎫ ⎝⎛31,0（或⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<310|x x ） 20. 0 21. 33 22.32-23. π32（或o 120） 24. 02=++y x （或2--=x y ）25. b c a <<（或a ,c ,b ） 26. 1=λ 4=μ 27. 2π(或090) 28. -16 29. 3π(或060) 30. 52三、解答题31.解：∵}1{-=B A ∴A ∈-1且B ∈-1由A ∈-1得016=--m ，∴5=m 得⎭⎬⎫⎩⎨⎧-==-+=61,1}0156|{2x x x A 由B ∈-1得053=+-n ，∴2=n 得⎭⎬⎫⎩⎨⎧--==++=32,1}0253|{2x x x B ∴⎭⎬⎫⎩⎨⎧--=61,32,1B A 32.解：设每边折起的长度为xcm ，则等腰梯形的下底为cm x )260(-，上底为cm x x x )60(60cos 2)260(0-=+-，高为xcm23.所以横截面面积为：3300)20(43323)]60()260[(212+--=⋅-+-=x x x x S当20=x 时，S 最大，最大值为3300所以，当每边折起的长度为cm 20时，才能使水槽的横截面面积最大，最大面积为23300cm 33.解法1： （1）∵2010515=+=d a S ，∴421=+d a ∴43=a又∵423322a a =⎪⎭⎫ ⎝⎛+∴34=a ，134-=-=a a d ，6231=-=d a a∴na n -=7（2）66)]11()1[(2112)(111881898-=-+-=+=+++a a a a a 解法2： （1）∵2010515=+=d a S ，∴421=+d a ∴43=a又∵423322a a =⎪⎭⎫⎝⎛+∴34=a ，134-=-=a a d ，6231=-=d a a∴na n -=7（2）6621)45(2)(72)(181811817181898-=--=+-+=-=+++a a a a S S a a a34.解： ∵)cos ,1(θ-=a ，)2,(sin θ=b ，且b a ⊥ ∴0cos 2sin =+-θθ，∴2tan =θ ∴519tan 1tan 83sin cos cos sin 8cos 3cos sin 8cos 32sin 4)(cos 3222222=++=++=+=+-θθθθθθθθθθθθπ35. 解法1：圆0222=++x y x 的圆心为()0,1-，则抛物线的焦点为()0,1- 设抛物线的方程为px y 22-=，由12-=-p得 2=p∴抛物线的方程为x y 42-= ∵直线过点()0,1-，倾斜角为43π∴直线的方程为01=++y x设),(11y x A ，),(22y x B由⎩⎨⎧=++-=0142y x x y 得0162=++x x 由韦达定理知：621-=+x x由抛物线定义可知 826||||||||2121=+=++=++=p x x p x x AB 解法2：（1）圆0222=++x y x 的圆心为()0,1-，则抛物线的焦点为()0,1- 设抛物线的方程为px y 22-=，由12-=-p得 2=p∴抛物线的方程为x y 42-= ∵直线过点()0,1-，倾斜角为43π∴直线的方程为01=++y x （2）设),(11y x A ，),(22y x B由⎩⎨⎧=++-=0142y x x y 得 0162=++x x 由韦达定理知：621-=+x x ，121=x x由弦长公式得83224)(1||212212=⋅=-++=x x x x k AB 36.方法1（1）证明：取PD 中点M ，连结AM ，MF∵ M ，F 分别是PD ，PC 的中点， ∴ MF//DC 且DC MF 21=∵四边形ABCD 是矩形，E 是AB 中点，∴DC AE // 且 DC AE 21=∴AE MF // 且 AE MF = ∴四边形AEMF 是平行四边形∴EF//AM又PAD AM 平面⊆，PAD 平面⊄EF ∴EF//平面PAD 解：∵ABCD 平面⊥PA ∴DC PA ⊥∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ⊥DC ，又 A AD PA = ∴DC ⊥平面PAD ∴PD ⊥DC∴∠PDA 是平面PDC 与平面ABCD 所成的角 ∴∠PDA=060在Rt △PAD 中，33860sin 0==PA PD ∴)(33421cm PD AM EF ===方法2（1）证明：取DC 中点N ，连结FN ，EN ∵N ，F 分别是DC ，PC 的中点∴PD FN //，又PAD 平面⊄FN ，∴PAD 平面//FN ∵四边形ABCD 是矩形，E ，N 分别是AB ，DC 的中点 ∴AD EN //，又PAD 平面⊄EN ，∴PAD 平面//EN 又N EN FN = ∴平面EFN//平面PAD ∵EFN EF 平面⊆ ∴EF//平面PAD （2）解：∵ABCD 平面⊥PA ∴DC PA ⊥∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ⊥DC ，又 A AD PA = ∴DC ⊥平面PAD ∴PD ⊥DC∴∠PDA 是平面PDC 与平面ABCD 所成的角 ∴∠PDA=060在Rt △PAD 中，33860sin 0==PA PD ∴)(33421cm PD AM EF ===37.解：依题意知ξ的所有可能值为0,1,2,3285)0(3835===C C P ξ 2815)1(381325===C C C P ξ 5615)2(382315===C C C P ξ 561)3(3833===C C P ξ 所以，选出的女研究员人数的概率分布为。