第二章 地图投影和坐标系统
地图投影第二章地图投影方法变形分类
１
２
ａ ｂ＝ｒ２
３
４
CHENLI
ａ> ｒ，ｂ＝ｒ ５
ａ≠ｂ≠ｒ ６
23
CHENLI
24
三、投影变形的性质和大小
长度比和长度变形：
投影面上一微小线段（变形椭圆半径）和球 面上相应微小线段（球面上微小圆半径，已按规 定的比例缩小）之比。
m表示长度比， Vm表示长度变形
m ds' ds
Vm m 1
Q（0，0），球面上的各点便以新极点Q为原点，以方
位角和天顶距 Z 表示其位置，从而构成球面极坐标系。
CHENLI
32
球面极坐标系
第二节 地理坐标
在地图测制中是把地球表面作为旋转椭球面处理。 地球椭球面上各点的位置，是以地理坐标即经度 和纬度来确定。经纬度是一种绝对的坐标系统。
P,P1—北、南极
CHENLI
2
地图投影，简单的说就是将参考椭球面上的元素 （大地坐标、角度和边长）按一定的数学法则化 算到平面上的过程。
x y
ff12((LL,,BB))
CHENLI
3
二、投影方式： 1.平行投影
CHENLI
4
2.透视投影
CHENLI
5
3. 广义投影
CHENLI
6
三、地图投影实质： 建立平面上的点（用平面直角坐标或极坐标
CHENLI
16
2. 投影变形的概念 地图投影不能保持平面与球面之间在
长度（距离）、角度（形状）、面积等方 面完全不变。
地球仪上经纬线网格和地图上比较:
CHENLI
17
球面经纬网经过投影之后，其几何特征 受到扭曲——地图投影变形：长度（距离）、 角度（形状）、面积。
了解地理坐标系统与地图投影的原理与应用
了解地理坐标系统与地图投影的原理与应用地理坐标系统与地图投影是地理学中重要的概念和工具，它们在地理信息系统、地图制作和导航等领域有着广泛的应用。
本文将介绍地理坐标系统和地图投影的原理与应用。
一、地理坐标系统的原理与应用地理坐标系统是一种用于描述地球表面位置的数学模型。
它通过经度和纬度来确定地球上任意一点的位置。
经度表示东西方向上的位置，纬度表示南北方向上的位置。
地理坐标系统的原理是基于地球的形状和旋转来建立的。
地球是一个近似于椭球形的三维物体，因此在建立地理坐标系统时需要考虑地球的形状和旋转。
地理坐标系统的应用非常广泛。
它是地理信息系统（GIS）的基础，用于存储、分析和展示地理数据。
在GIS中，地理坐标系统可以帮助我们对地理现象进行定量分析和空间模拟。
此外，地理坐标系统还被广泛应用于导航系统、地图制作和地理位置服务等领域。
通过地理坐标系统，我们可以准确地确定地球上任意一点的位置，从而实现导航和位置服务。
二、地图投影的原理与应用地图投影是将地球表面上的点投影到平面上的过程。
由于地球是一个三维的球体，无法直接展示在平面上，因此需要采用地图投影来将地球表面上的地理信息转化为平面上的地图。
地图投影的原理是通过数学方法将地球上的经纬度坐标转换为平面坐标，从而实现地球表面的展示。
地图投影有很多种类型，常见的有等角、等距和等积三种。
等角投影保持地图上的角度不变，适用于导航和航海等应用；等距投影保持地图上的距离不变，适用于测量和工程制图；等积投影保持地图上的面积比例不变，适用于统计和分析等应用。
不同的地图投影类型适用于不同的应用场景，选择合适的地图投影类型可以保证地图的准确性和可用性。
地图投影的应用非常广泛。
地图是人们认识和了解地理信息的重要工具，通过地图投影可以将地球上的地理信息展示在平面上，帮助人们更好地理解地球的形状、地理特征和空间分布。
地图投影还被广泛应用于地图制作、导航系统和地理信息系统等领域。
通过地图投影，我们可以制作出各种类型的地图，帮助人们更好地认识和利用地理信息。
测绘技术中的地图投影和坐标系统介绍
测绘技术中的地图投影和坐标系统介绍地图投影和坐标系统是测绘技术中非常重要的内容。
在测绘工作中，我们经常需要将地球上的三维地理空间信息转化为二维的平面地图，这就需要借助地图投影来实现。
同时，为了方便对地球上的各个位置进行准确测量和定位，需要使用坐标系统来进行坐标的表示和计算。
下面，本文将对地图投影和坐标系统进行详细介绍。
1. 地图投影地图投影是将地球上的球面地理信息映射到平面地图上的一种方法。
由于地球是一个球体，而纸张是一个平面，所以无法直接将球面地理信息直接展示在平面地图上。
地图投影的目的就是将地球上的三维地理信息投影到二维的平面地图上，以方便理解和使用。
地图投影有很多种类，常见的有等面积投影、等角投影、等距投影等。
不同的地图投影有各自的优势和适用范围。
等面积投影保持地图上各个区域的面积比例，适用于需要准确表示各个区域大小的地图。
等角投影保持地图上各个区域的角度关系，适用于需要准确表示方向和形状的地图。
等距投影保持地图上各个区域的距离比例，适用于需要准确表示距离和比例的地图。
2. 坐标系统坐标系统是用来表示地球上各个位置坐标的一种体系。
地球是一个球体，所以需要使用三维坐标来表示地球上的点。
常用的地球坐标系统有大地坐标系统和空间直角坐标系统。
大地坐标系统是由经度和纬度组成的坐标系统。
经度表示一个点相对于本初子午线的东西方向的角度，纬度表示一个点相对于赤道的南北方向的角度。
大地坐标系统适用于较小范围内的点的表示和定位。
空间直角坐标系统是由X、Y、Z三个坐标轴组成的坐标系统。
X轴指向地球上的某个固定点，通常是本初子午线上的点；Y轴指向地球上的东方；Z轴垂直于地球的表面向上延伸。
空间直角坐标系统适用于需要较高精度的大范围点的表示和测量。
除了大地坐标和空间直角坐标，还有一些其他的坐标系统，如UTM坐标系统和高程坐标系统等。
它们针对不同的测绘工作和应用领域，提供了不同的坐标表示方式和计算方法。
3. 地图投影与坐标系统的关系地图投影和坐标系统是密不可分的。
坐标系统与地图投影
地图比例尺
主比例尺（或名义比例尺）：首先将地球缩小为所 选比例尺的地球仪地图，这个地球仪的比例尺就是主 比例尺； 真实比例尺：平面地图上的实际比例尺，当然各处 是不相同的。
地图投影
在地图学中，地图投影就是指建 立地球表面上的点与投影平面上 点之间的一一对应关系。
由于地球椭球体表面是曲面，而地图通常是要绘制在平面图纸上， 因此制图时首先要把曲面展为平面，然而球面是个不可展的曲面， 即把它直接展为平面时，不可能不发生破裂或褶皱。若用这种具有 破裂或褶皱的平面绘制地图，显然是不实际的，所以必须采用特殊 的方法将曲面展开，使其成为没有破裂或褶皱的平面。
绝对高程：地面点到大地水准面的高程 相对高程：地面点到任一水准面的高程
我国的大地控制网
我国面积辽阔，在约 960 万平方公里 的土地上进行测图工作，需要分成若干 单元测区，而且测量的精度又要符合统 一要求，为此，在全国范围内建立统一 的大地控制网。控制网分为平面控制网 和高程控制网。 大地坐标：在地面上建立一系列相连接的三角形，量取一段精确的距离作 为起算边，在这个边的两端点，采用天文观测的方法确定其点位（经度、 纬度和方位角），用精密测角仪器测定各三角形的角值，根据起算边的边 长和点位，就可以推算出其他各点的坐标。这样推算出的坐标，称为大地 坐标。
投影变换
——参考椭球体相同
这种转换是非常简单的，只需要用原投影 坐标进行投影反算成大地坐标，然后选用 新投影进行投影即可。
投影变换
——参考椭球体不同
下面我们以beijin54wgs84，采用布尔莎七参数法 准换方法为力进行介绍。
布尔莎七参数模型有3个平移参数，3个旋转参数和一个尺 度参数。
投影变换
由于国际上在推求年代、方法及测定的地区不同，故地球椭球体的元素 值有很多种。
地理坐标系统与地图投影的基本知识
地理坐标系统与地图投影的基本知识地理坐标系统（Geographic Coordinate System，简称GCS）是一个基于球体（地球）或椭球体模型的坐标系统，用于描述地球上任意点的位置。
地理坐标系统采用经度和纬度的坐标来确定位置，以度（°）为单位。
经度是从东经0°到西经180°，纬度是从南纬0°到北纬90°。
它们组成了地球的经线和纬线网格，帮助我们定位和导航。
地理坐标系统里最常用的是WGS84坐标系统，也就是全球定位系统（GPS）所采用的坐标系统。
WGS84使用的是地球的平均水准面，被广泛应用于地球科学、地理信息系统和导航系统等领域。
但是需要注意的是，地理坐标系统描述的是在球体或椭球体上的位置，并没有考虑地球表面上的变形。
在制作地图时，我们通常会面临一个问题，即如何把三维的地球表面展开成平面的地图。
这就涉及到地图投影。
地图投影是将球体或椭球体的表面投影到平面上，以便在平面上显示地球的图像。
地图投影有很多种类型，每一种都有其特定的用途和应用。
最常见的地图投影类型之一是等距投影。
等距投影保持了地球上各个点之间的距离比例，即在地图上等距离的两点在地球上也是等距离的。
其中一种常见的等距投影是墨卡托投影，也称为Web墨卡托投影。
墨卡托投影是一种圆柱投影，将地球的经线和纬线投影成直角网格，非常适合用于制作世界地图等大范围的地图。
墨卡托投影最大的特点是保持了地球上各个点之间的角度，但在高纬度地区会出现形变。
除了等距投影外，还有等面积投影、等角投影等不同类型的地图投影。
等面积投影保持了地球上各个区域的面积比例，而等角投影保持了地球上各个点之间的角度比例。
每种投影都有其优点和缺点，根据地图的具体用途和区域选择适合的投影方式很重要。
在实际应用中，我们经常会遇到从一个坐标系统转换到另一个坐标系统的问题。
这需要用到坐标转换方法。
常见的坐标转换方法包括地理转投影，即从地理坐标系统到地图投影的转换，以及地图转地理，即从地图投影到地理坐标系统的转换。
北师大地理信息系统原理与应用课件第2章 GIS坐标系统
REC
地理信息系统
世界地图以及我国不同时期所采用的地球椭球及其几何参数
椭球名称 WGS-84
创立年 代
1984
长半径a （m）
6378137
短半径b（m） 扁率α
6356752
1:298.26
1975年国际椭球 （中国1980西安坐标系采用）
1975
6378140
6356755
1:298.257
海福特（Hayford） （中国1953年以前采用）
(1)考虑的因素：制图范围、形状和地理位置、用途、出版方式。
(2)减少变形，最好使等形线与制图区域的轮廓形状基本一致。
例：圆形地区采用方位投影，两极用正轴方位投影，赤道采用横 轴，中纬度地区采用斜轴投影。
REC
地理信息系统
常见的地图投影
✓ 横轴墨卡托投影（Gauss-Kruger） ——横轴切圆柱等角投影
方 位
地图投影类型
横轴
斜轴
投影面与地球自转轴间的方位关系
REC
地理信息系统
地图投影的命名
✓ 不同类型地球投影命名规则为：投影面与地球自转 轴间的方位关系＋投影变形性质＋投影面与地球相 割（或相切）＋投影构成方法。如：正轴等角切圆 柱投影。
✓ 也可以用该投影发明者的名字命名，如横轴等角切 圆柱投影也称为高斯-克里格投影。
投 影
建立在平面上的直角坐标系统，用
（x，y）表达地理对象位置
REC
地理信息系统
地图投影概念
地图投影：从地球表面到平面地图的转换过程。
地球
投影面
REC
地理信息系统
地图投影实质
建立地球椭球面上经纬线网和平面上相应经纬线网的数学基
地球体与地图投影讲义
b θ n a m
K
有:
m2 + n2 = a2 + b2
m· n· sinq = a· b
椭圆′称内任一条直径d的平行弦中点在椭圆内的轨迹 形成另一直径d ′， 则d为d的共轭直径。
第二章 地球体与地图投影 41
三、地图投影的变形
在分析地图投影时，可借助对变形椭圆和微小圆
的比较，说明变形的性质和大小。椭圆半径与小 圆半径之比，可说明长度变形。很显然，长度变 形随方向的变化而变化，其中有一个极大值，即 椭圆长轴方向，一个极小值，即椭圆短轴方向。 这两个方向是相互垂直的，称为主方向。椭圆面 积与小圆面积之比，可说明面积变形。椭圆上两 方向线的夹角和小圆上相应两方向线的夹角的比 较，可说明角度变形。
第二章 地球体与地图投影 22
三、全球定位系统
地面控制部分由1个主控站,5 个全球监测站
和3 个地面控制站组成。
第二章 地球体与地图投影
23
三、全球定位系统
用户接收部分的基本设备是GPS信号接收机，
其作用是接收、跟踪、变换和测量GPS卫星 所发射GPS信号，以达到导航和定位的目的。
第二章 地球体与地图投影
克拉索夫斯基 1975IUGG WGS-84
a b α e2 e‘2
6 378 245.000 6 356 863.019 1/298.3 0.006 693 422 0.006 738 525
6 378 140.000 6 356 755.288 1/298.257 0.006 694 385 0.006 739 502
x=f1(φ,λ)
y=f2(φ,λ)
第二章 地球体与地图投影 32
三、地图投影的变形
第二章上 地球体与地图投影
地球椭球体 地球椭球面
大地水准面
二、地理坐标
以地球的北极、南极、赤道以及本初子午线作为 基本要素，即可构成地球球面的地理坐标系统 。
用经纬度表示地面点位的球面坐标。地理 坐标又按坐标所依据的基准线和基准面的不同 以及求坐标方法的不同，可分为：
天文经纬度 大地经纬度 地心经纬度
大地经纬度：表示地面点在参考椭球面上的位置， 大地经纬度 用大地经度L 、大地纬度 B 和大地高H表示。
正轴切圆柱投影的经纬网：
那么m、n与a、b有何关系： z 当投影后，经纬线正交，那么m、n与a、b一致：
z
当投影后，经纬线不正交，经纬线的交角为θ，那 么m、n与a、b不一致，根据下列公式计算：
m2 + n2 = a2 + b2 m·n·sinθ = a·b
③长度变形(Vμ):长度比与1的差。 Vμ =μ−1
> 0 变大 = 0 不变 < 0 变小
ω
思考题：
1、在某一幅地图上某一点沿经线方向长度比为 1.072，纬线方向长度比为0.931，经纬线交角 为60度，求a，b，P 。 2、已知地图上某点长短轴方向长度比分别为 a=3，b=1，则最大角度变形为多少？
（四）标准线与等变形线
在各种投影地图上，不同点的变形值常常是不一样的，为 了便于观察和了解绘制区域变形的分布，因此，常用标准线和 等变形线来表示制图区域的变形分布特征。
3、在1：100万等积圆锥投影的地图上，某点的经 线长度比为0.95，自该点向东量得图上距离为 2.10cm，求实地长度为多少？(已知经纬线正交)
（二）按构成方式分类
z方位投影 z圆柱投影 z圆锥投影 z伪圆锥投影 z伪圆柱投影 z多圆锥投影 z其他投影
地图投影与坐标系选择方法
地图投影与坐标系选择方法导论地图是我们了解地球、导航、规划城市等各种活动中不可或缺的工具。
但是，地球是一个球体，而地图是平面，由此产生了地图投影和坐标系选择的问题。
本文将探讨地图投影的基本概念以及选择坐标系的方法。
地图投影的基本概念地图投影是指将球面地球上的各种地理信息以某种方法投影到平面上的过程。
由于地球的表面是曲面，因此无法直接在平面上呈现真实的地理空间。
地图投影可以分为正投影和反投影两种类型。
正投影是将曲面地图投影到平面上的过程，是最常用的地图制作方法。
根据不同的数学模型和算法，可以得到各种不同的地图投影方式，如等距柱面投影、兰勃特投影、麦卡托投影等。
这些投影方式有各自的优点和局限性，适用于不同的地理区域和应用领域。
反投影是将平面地图投影到曲面上的过程，通常用于地图的显示和分析。
地图投影的选择需要考虑到地图的目的、区域范围、地理特征等因素。
选择坐标系的方法在选择地图投影的同时，我们还需要选择地图的坐标系。
地图坐标系是为了确定地图上点的位置而建立的坐标系统。
常见的地图坐标系有经纬度坐标系、UTM坐标系等。
经纬度坐标系是最常见的地图坐标系之一，也是最容易理解和使用的坐标系统。
它以地球的赤道为基准，将地球分割为经度和纬度，利用度、分、秒来表示位置。
经纬度坐标系适用于大范围区域和全球地图，但在小范围内的地图制作中存在误差。
UTM坐标系是一种平面坐标系，适用于小范围地区的地图制作。
它以地球上某一点为基准，将地图分割为各个UTM带，每个带内使用一个笛卡尔坐标系来表示位置。
UTM坐标系的优点是定位准确，但在大范围地图上的使用有限。
在选择地图坐标系时，需要考虑地图的使用目的、精度要求、地理特征等因素。
对于大范围全球地图，建议使用经纬度坐标系；对于小范围区域地图，可以选择UTM坐标系或其他适用的局部坐标系。
案例研究为了更好地理解地图投影和坐标系选择的方法，我们以中国地图为例进行一些研究。
中国地跨纬度较大，北方到南方的距离相差较大，因此在制作全国地图时需要考虑投影失真的问题。
测绘技术中的地图投影与坐标系统
测绘技术中的地图投影与坐标系统在现代社会中，地图早已成为我们生活中不可或缺的一部分。
而地图能够为我们提供地理信息的详细和准确度，得益于测绘技术中的地图投影与坐标系统的应用。
在这篇文章中，我们将深入探讨地图投影与坐标系统在测绘技术中的重要性、原理和应用。
一、地图投影与坐标系统的重要性地图投影与坐标系统在测绘技术中的重要性不容忽视。
首先，地球是一个几乎完全封闭的椭球体，为了将其表面展开在平面上，我们必须通过一种投影方法将地球上的三维空间转换为二维平面上的坐标系统。
这样才能制作出我们熟悉的纸质或者电子地图。
其次，地图投影与坐标系统的应用不仅限于地理学领域，它还在军事、城市规划、交通导航等多个领域发挥着重要作用。
例如，通过地图投影与坐标系统，军队可以制定精确且高效的军事行动计划。
同时，在城市建设和规划中，地图投影与坐标系统还可以帮助城市规划师更准确地分析和决策。
二、地图投影的原理与方法地图投影是一种将地球的表面映射到平面上的技术。
由于地球是一个椭球体，将其展开在平面上必然会引起形状、方位或者面积的畸变。
因此，地图投影的原理是通过一定的方法将地球上的点和其相应的经纬度坐标映射到平面上的点和其相应的投影坐标。
不同的投影方法会产生不同的图形形状和畸变程度。
常见的地图投影方法包括：等积投影、等角投影、圆柱投影等。
现在最常用的地图投影方法是圆柱投影。
圆柱投影方法将地球投影到一个圆柱体上，再将圆柱体展开成平面。
这种投影方法最大的好处是能够保持地图上线段的角度和长度，因此在航海、地图测绘等领域中应用广泛。
三、坐标系统的原理与分类坐标系统是为了将地球上的点准确地标定而建立的一种系统。
它由经度、纬度和高程三个要素组成。
经度和纬度用于表示地球表面上的位置，而高程表示海拔高度。
在地图测绘中，常见的坐标系统包括：地理坐标系统、投影坐标系统和局部坐标系统。
地理坐标系统是最常见的坐标系统，它使用经纬度来确定地球表面上的点的位置。
经度是指与地球中心通过该点的经线夹角，而纬度则是指该点距离地球赤道的角度。
坐标系和地图投影是地理信息系统中非常重要的概念
坐标系和地图投影是地理信息系统中非常重要的概念初学者或非专业人士往往容易混淆它们之间的区别。
以下是一些常见的问题和它们的不同之处：坐标系与地图投影的区别：坐标系是定义空间位置的参照框架，它使用数值坐标来描述点在空间中的位置。
常见的坐标系包括地理坐标系、投影坐标系等。
地理坐标系使用经纬度来表示地球表面上的位置，而投影坐标系则是将地球表面投影到一个平面坐标系上。
地图投影是将地球表面或球体表面上的地理信息转换到二维平面上的过程。
地图投影涉及到将三维空间的地理信息转换为二维平面上坐标的过程，这个过程中会涉及到一些变形和误差。
不同的投影方法会导致不同的变形和误差，因此需要根据实际应用需求选择合适的投影方法。
常见错误认识：（1）将坐标系和地图投影混淆：有些初学者或非专业人士可能会将坐标系和地图投影混淆，认为它们是同一个概念。
实际上，坐标系是描述空间位置的参照框架，而地图投影是将地理信息转换到二维平面上的过程。
（2）忽视投影方法的选择：不同的投影方法适用于不同的应用场景。
有些初学者或非专业人士可能会忽视根据实际需求选择合适的投影方法，导致地图出现严重的变形和误差。
（3）对变形和误差的认识不足：地图投影过程中会涉及到一些变形和误差，有些初学者或非专业人士可能会忽视这些变形和误差，导致分析和计算出现偏差。
总之，坐标系和地图投影是两个密切相关的概念，它们在地理信息系统中起着重要的作用。
初学者或非专业人士需要准确理解它们的定义和区别，以更好地应用它们来解决实际问题。
除了上述提到的常见错误认识外，还有一些其他需要注意的问题。
例如，一些初学者可能会将地图投影与地图绘制混淆，认为它们是同一个过程。
实际上，地图投影是将地理信息转换为平面坐标的过程，而地图绘制则是将平面坐标转换为可见的地图图像的过程。
这两个过程是相互独立的，但在地理信息系统中常常会一起使用。
另外，一些初学者还可能会忽视地图投影的局限性。
不同的投影方法具有不同的优点和缺点，没有一种投影方法可以适用于所有情况。
利用GIS软件进行地理空间分析的教程
利用GIS软件进行地理空间分析的教程GIS（地理信息系统）软件是一款强大的工具，可用于进行地理空间分析。
地理空间分析是利用地理信息和位置数据进行研究、可视化和预测的过程。
在本教程中，我们将介绍一些常见的地理空间分析技术和如何使用GIS软件进行这些分析。
第一章：GIS软件简介首先我们将介绍GIS软件的基本概念和功能。
GIS软件可以处理、存储、分析和可视化地理数据，它可以帮助人们更好地理解地理现象和问题。
常见的GIS软件包括ArcGIS、QGIS和Google Earth等。
第二章：地图投影和坐标系统在进行地理空间分析之前，我们需要了解地图投影和地理坐标系统。
地图投影是将地球的曲面投影到平面上的过程，而地理坐标系统则是在地图上标识位置的方式。
不同的地图投影和坐标系统对地理空间分析有重要的影响。
第三章：地图数据采集与处理地理空间分析的第一步是采集和处理地图数据。
通过使用GPS设备、航空遥感和卫星图像等工具，可以收集到各种类型的地理数据，包括地形、建筑物、道路和土地利用等。
然后，可以使用GIS软件对这些数据进行处理和清洗，以便进行进一步的分析。
第四章：空间查询和数据查询地理空间分析的核心是空间查询和数据查询。
空间查询是通过在地图上绘制特定范围的区域来找到符合特定条件的要素，例如，在一个城市中找到所有的公园。
数据查询是通过指定特定的属性条件来查找符合要求的数据记录，例如，查找特定类型的建筑物或土地利用。
第五章：空间分析和空间统计使用GIS软件进行地理空间分析还包括空间分析和空间统计。
空间分析是通过对地理数据的空间关系进行计算和分析，以研究地理现象和模式。
常见的空间分析技术包括缓冲区分析、交互分析和网络分析等。
空间统计是利用统计方法来研究地理现象的空间分布和相关性。
第六章：地理可视化和地图制图地理空间分析的结果通常需要以地图或其他可视化形式进行展示和传达。
使用GIS软件可以创建各种类型的地图，包括点线面地图、等值线地图和热力图等。
测绘技术中的地图投影与坐标系统选择
测绘技术中的地图投影与坐标系统选择地图在我们的日常生活中扮演着重要的角色。
它们帮助我们导航、了解地理环境以及规划我们的活动。
然而，你是否曾经想过地图是如何制作的呢？在测绘技术中，地图投影和坐标系统选择是至关重要的步骤。
在这篇文章中，我们将探讨地图投影和坐标系统选择的相关概念和影响因素。
地图投影是将三维地球表面上的点投影到二维地图上的过程。
由于地球是一个三维的球体，将其展现在一个平面上必然会引起形状、面积或者方向的变形。
因此，选择合适的地图投影方式非常重要。
常见的地图投影方式包括圆柱投影、圆锥投影和平面投影。
圆柱投影是将地球面投射到一个圆柱体上，然后再展开成平面地图。
这种投影方式常见于航海地图和世界地图。
圆锥投影是将地球面投射到一个圆锥体上，然后再展开成平面地图。
这种投影方式常见于地球局部地区的地图。
平面投影是将地球面投射到一个平面上形成地图。
这种投影方式常见于地球局部地区的地图。
在选择地图投影时，考虑的因素包括地图的使用目的、区域范围以及所选择的等价面积变形和角度变形。
如果需要制作世界地图，圆柱投影可能是一个不错的选择，因为它可以更好地保留地球的整体形状。
然而，这种投影方式在极地地区会引起较大的面积变形。
对于局部地区的地图制作，圆锥投影或平面投影可能更为适用，因为它们可以更好地保留地球局部地区的形状和面积。
除了地图投影之外，选择合适的坐标系统也是非常重要的。
坐标系统是用来定义地图上的点的方法。
常用的坐标系统包括经纬度坐标系统和投影坐标系统。
经纬度坐标系统以地球的自转轴和赤道为基准，通过经度和纬度来定义一个地理点的位置。
这种坐标系统对于大范围的地图非常有用，因为它可以提供很高的地球表面位置的精度。
然而，在绘制小范围的地图时，经纬度坐标系统可能会引起不必要的复杂性。
投影坐标系统是根据选择的地图投影方式而定义的。
它使用平面上的X和Y 坐标来表示地图上的点。
投影坐标系统的主要优点是可以使用简单的线性关系来计算点之间的距离和方向。
地图投影与坐标系统的选择与应用方法
地图投影与坐标系统的选择与应用方法导言：地图投影和坐标系统是制作和使用地图过程中非常重要的因素。
地图投影是将地球上的三维表面投影到二维平面上的过程，而坐标系统则是为地球上的每一个点确定一个独特的坐标值，以便定位和测量。
在实际应用中，选择合适的地图投影和坐标系统对地图的准确性和可用性至关重要。
本文将探讨地图投影与坐标系统的选择与应用方法。
一、地图投影的选择与应用方法：地球是一个近似于椭球的球体，将其表面展开到一个平面上是不可能的。
因此，地图投影的选择就变得至关重要。
不同的地图投影方法以及其适用范围如下：1. 圆锥投影：圆锥投影是将地球投影到一个圆锥体上，然后将圆锥体展开为平面地图。
圆锥投影通常适用于纬度区域较小的地区，例如赤道附近的热带地区。
由于纬度越高，投影的失真就越大，因此圆锥投影的应用范围有限。
2. 圆柱投影：圆柱投影是将地球投影到一个圆柱体上，然后将圆柱体展开为平面地图。
圆柱投影常用于对大范围地图进行绘制，例如全球地图。
然而，圆柱投影会导致极地区域的失真，因为地球的赤道与圆柱体接触的部分缩小了。
3. 平面投影：平面投影是将地球投影到一个平面上，通常选择其中一个极点作为投影中心。
平面投影常用于大范围的区域地图，例如航空地图。
然而，由于地球曲率的关系，平面投影会导致远离投影中心的地区失真较大。
在选择地图投影时，需要考虑地图的用途、尺度和区域。
不同的投影方法适用于不同的地图类型。
例如，航空地图通常使用等角投影，而导航地图则更适合使用等距投影。
二、坐标系统的选择与应用方法：坐标系统是地球上每个点的唯一标识，通过确定经度和纬度来进行定位和测量。
在选择和应用坐标系统时，需要考虑以下几个因素：1. 绝对坐标系统：绝对坐标系统是基于地球上某个固定点的坐标系统。
最常用的绝对坐标系统是经度和纬度，即地理坐标系统。
地理坐标系统最适合用于全球定位和测量。
另外，还有其他绝对坐标系统，如UTM坐标系统，适用于局部定位和测量。
测绘技术中的地图投影和坐标系转换方法
测绘技术中的地图投影和坐标系转换方法地图投影和坐标系转换是测绘技术中非常重要的内容，它们在地理信息系统（GIS）和全球定位系统（GPS）等领域得到广泛应用。
地球是一个近似于椭球体的物体，而地图则是对地球的平面展开，这就需要将地球的三维坐标转换为地图上的二维坐标。
地图投影是一种数学方法，通过在地球表面和投影平面上建立一一对应的关系，将地球上的地理要素映射到平面地图上。
不同的地图投影方法会产生不同的变形，但是在实际应用中可以根据需求选择合适的投影方式。
常见的地图投影方法包括墨卡托投影、等距圆柱投影和兰勃尔投影等。
墨卡托投影是一种最常见的地图投影方法，它将地球表面划分为无限多个等大的正方形，然后将每个正方形展开为一个矩形，在矩形上绘制地图。
墨卡托投影的优点是保持了方向的真实性和等角性，但它会出现面积扭曲的问题，即纬度越高，被投影到地图上的面积就越大。
等距圆柱投影是另一种常见的地图投影方法，它将地球表面投影到一个正方形或长方形的平面上。
等距圆柱投影保持了距离的一致性，也就是说地图上的两点之间的距离与地球表面上的距离相等。
但是等距圆柱投影不同纬度上的地图比例尺是不一样的，这会导致形状扭曲的问题。
兰勃尔投影是一种保留面积的地图投影方法，它将地球表面投影到一个圆锥面上。
兰勃尔投影在赤道附近的地区保持了形状的真实性，但是随着纬度的增加，会出现面积扭曲的问题。
这种投影方法常用于制作航海图和航空图。
在实际的测绘工作中，经常需要将不同坐标系下的地理数据进行转换和配准。
坐标系转换是指将某一坐标系下的地理数据转换为另一坐标系下的地理数据。
常见的坐标系包括地理坐标系、平面直角坐标系和高斯投影坐标系等。
地理坐标系是以地球为基准建立的坐标系，它使用经度和纬度来表示地理位置。
平面直角坐标系是以某一点为原点，以两条相互垂直的直线为坐标轴建立的坐标系，可以用来表示局部的平面地图。
高斯投影坐标系是根据地球椭球体的数据进行计算，采用高斯投影进行投影表达的坐标系，常用于大范围的地图制作。
地理信息系统导论-第二章 坐标系统
第二章 坐标系统
本周内容共分5节：
2.1 地理坐标系统 /2.4 投影坐标系统 2.2 投影、地图投影种类和地图投影参数 2.3 常用地图投影 2.4 投影坐标系统 2.5 GIS中运用坐标系统
本章是全书最复杂的章节
GIS数据均与位置相关， 因此必须明确坐 标系的定义，涉及坐标系转换等问题
-两点距离 D R • arccosd
cosd sin1sin2 cos1cos2 cos1 2
地理坐标系统（geographical coordinate system）：用经度、纬度定义椭球面位置
经度和纬度都是用角度单位（度-分-秒，即 DMS）、或DD、或弧度表示
45°52′29″ = 45.87472222 （45+52/60+29/3600）
GRS80椭.3 m 扁率 1／298.207 用于NAD83
位置偏差见下图
直到1986年，克拉克椭球1866，一个大地测 量椭球体，为美国地图绘制的标准椭球体
NAD27（1927年北美基准面）建立在克拉克 椭球1866的基础上，其原点位于堪萨斯州的 Meades Ranch
珠基等与85国家高程的关系
吴淞高程系基面比1956年黄海高程系基面低1.6297米，长 江流域采用此基准（原点位于上海）
1956黄海高程水准原点 72.289米（原点位于青岛） 1985国家高程的水准原点72.260米 珠江基准面高于85国家高程基准0.744米（原点位于广州）
椭球参数
克拉克椭球1866 长半轴 6 378 206. 4m 短半轴 6 356 583. 8m 扁率 l/294. 979 用于NAD27
Z N(1 e2 ) H sin B
2 第二章 地图投影
而是从地图放大系 数的定义入手，来 求有关的表达式。
NIM NUIST
等经纬度网格，没反映麦卡托投影的 放大系数
NIM NUIST
高纬放大系数大
地球表面纬度为处，纬圈的长度为： Ls 2Rs 2a cos
（2.22）
可见，其放大系数是关于赤道成纬向轴对称的。
NIM NUIST
三种地图投影方式总结：
（1）极射赤面投影，在极地和高纬度地区产 生的变形较小，这种投影方式通常用于制作极地 天气图和北半球天气底图。
（2）兰勃托投影，在中纬度地区产生的变 形较小，这种投影方式通常用于制作中纬度地区 的天气图，如亚欧天气底图。
1
cos sin
k
（2.16）
NIM NUIST
可解出
sin
le2/ k le2/ k
l2/k l2/k
（2.17）
根据
m L kl kl
Ls a cos a sin
m
kl
从而有：
a
1
le2 / k le2 / k
l 2/k l 2/k
2
（2.18）
f
2
le2 le2
/ /
k k
l2/k l2/k
（2.19）
NIM NUIST
五、麦卡托投影（Mercator投影）
麦卡托投影，光源位于球心， 映像面是与地球表面相割于南北 纬22.5的圆柱面，标准纬度：
1 22.5 N , 2 22.5 S
NIM NUIST
P70-图2.8
投影后，经线 为等距平行的直线 ，纬线为与经线垂 直的直线。
地图投影和坐标系统选择与应用方法分析
地图投影和坐标系统选择与应用方法分析介绍地图投影的概念和背景地图投影是将地球上的三维地理信息投影到二维平面上的过程。
由于地球是一个球体，而纸面是一个平面，这种投影会引入一定的失真。
因此，选择适当的地图投影方法和坐标系统对于地图制作和使用非常重要。
在本文中，我们将深入讨论地图投影和坐标系统的选择与应用方法。
地图投影的分类与特点地图投影可以根据投影面、投影方法和投影形状进行分类。
常见的投影面有平面投影、圆柱投影和圆锥投影。
投影方法主要有正轴投影、斜轴投影、正切投影、等角投影等。
而投影形状可以分为等积、等角和等距三种。
不同的地图投影方法适用于不同的地理情况和需求。
例如，等角投影方法可以保持地图上不同方向的角度关系，适用于导航和测量；等积投影方法可以保持地图上不同区域的面积比例，适用于统计和分析。
地图坐标系统的选择地图坐标系统是用于表示地理位置的一种标准体系，常见的坐标系统包括经纬度坐标和投影坐标。
经纬度坐标是一种基于地球表面的经纬度网格的坐标系统。
这种坐标系统使用经度和纬度来表示地理位置，经度是指北极点到该点的航线与原初子午线的夹角，纬度是指地点与赤道之间的夹角。
经纬度坐标系统适用于全球范围内的位置表示，但在进行距离和面积计算时存在一定的困难。
投影坐标系统是一种在地图投影过程中获得的坐标系统。
它使用了特定的坐标单位和投影方法，可以方便地进行距离和面积计算。
常见的投影坐标系统包括平面直角坐标系统（如UTM坐标）、高斯-克吕格坐标系统等。
这些坐标系统适用于局部区域的位置表示和测量。
选择合适的地图坐标系统取决于地图使用的具体需求。
如果需要进行大范围的位置表示和比较，经纬度坐标系统是较好的选择；如果需要进行距离和面积计算或者局部区域的位置表示，投影坐标系统更为适合。
地图投影和坐标系统的应用方法在实际地图制作和使用中，地图投影和坐标系统的选择通常需要根据具体的需求来进行。
以下是一些常见的应用方法：1. 地图制作：根据地图的用途和地理特点选择合适的地图投影方法，保证地图的准确性和可用性。
地图投影和坐标系统
地图投影和坐标系统在ArcGIS中，每一个dataset都有一个坐标系统。
它的目的是在一个通用的坐标框架例如map中集成其它地理数据图层。
坐标系统允许你将datasets集成到地图中，同时也做各种各样集成分析的操作，例如叠加不同数据源和坐标系统的图层。
什么是坐标系？坐标系允许地理数据集使用通用的位置来集成。
坐标系是一个参考系统用于代表地理要素的位置，影像以及观测点，例如通用框架下的GPS点。
每一个坐标系统都由以下几部分来定义：（1）它的测量框架要嘛是地理的（球面坐标，从地球中心开始测量）或者是平面的（地理坐标被投影到二维的平面）（2）测量单位（投影坐标一般是feet或者是meters，而球面坐标系一般是经纬度坐标）（3）地图投影的定义是为投影坐标系的（4）其它的测量系统属性，例如大地椭球体，大地水准面以及投影坐标等其它的一个或者多个水平面，中央经线以及可能的X,Y偏移量等。
坐标系统的类型：GIS中一般使用两种通用的坐标系统：（1）球体坐标系，例如经纬度。
这通常称为地理坐标系统。
（2）根据某种地图投影，例如横轴Mercator，Alber等面投影，或者是Robinson投影，投影坐标系统。
所有的这些都提供了各种机制将地球表面投影成二维的平面系。
投影坐标系统一般称为地图投影。
更详细的内容，请参照：地理参考和投影坐标系统投影系统（不论是地理还是投影）提供了定义真实世界坐标的框架。
在ArcGIS中，坐标系统用于自动将其它来显示目录的数据集集成到一个通用的数据集中做投影分析用。
ArcGIS自动集成坐标系统是Known的数据集ArcGIS中所有地理数据集都有一个定义好的坐标生活经验统允许他们在地球表面上定位。
如果你的数据集有一个定义好的坐标系统，那么ArcGIS就会自动将你的数据集跟其它的进行动态投影用于显示，3D可视以及分析等。
如果数据集本身不含有空间参考，那么它们就不能很好地集成。
你需要事先定义它。
什么是ArcGIS中的空间参考？ArcGIS中的空间参考是一系列的参数用于定义投影系统以及其它的空间属性。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
P0P0‘为大地水准面 P1P1‘为任一水准面
二、坐标系
椭 球 地理坐标 地 图 坐 标
体
椭球体定位 ：椭球面与地表面或局域地面 更吻合，且短轴与地轴一致。 北京坐标系、西安坐标系、WGS84坐标系…… 国家坐标系 地方坐标系
平面坐标
1、地理坐标
北极、南极 自转 公转 赤道 经线 纬线 经度 纬度
2、地图投影的变形分类
从地球表面的到平面的转换总是带有变形，没有一种地图投影是 完美的。 等角投影：保留了局部形状（角度不变）
变 形 方 式
等积投影：用正确的相对大小显示面积
等距投影：保持某些距离的比例尺不变
等方位投影：保持某些准确方向
方位投影：以平面作为投影面，使平面与球面相切 方位投影 或相割，将球面上的经纬线投影到平面上而成。
• 大地原点，亦称大地基准点，即国家水平控制网中推 大地原点，亦称大地基准点， 算大地坐标的起标点。 算大地坐标的起标点。 • 原点还是国家天文基本点、绝对重力点、一等三角点 原点还是国家天文基本点、绝对重力点、 、A级GPS点、一等水准点。 级 点 一等水准点。 • 地形、地质、重力、大地构造等因素 地形、地质、重力、
• 地球除了绕太阳公转外，还绕着自己的轴线旋转. • 地球自转轴线与地球椭球体的短轴相重合，并与地面相 交于两点，这两点就是地球的两极，北极和南极。 • 垂直于地轴，并通过地心的平面叫赤道平面，赤道平面 与地球表面相交的大圆圈（交线）叫赤道。平行于赤道 的各个圆圈叫纬圈（纬线）（Parallel），显然赤道是 最大的一个纬圈。 • 通过地轴垂直于赤道面的平面叫做经面或子午圈 （Meridian），所有的子午圈长度彼此都相等。
第二章 地图投影与坐标系统
王霖琳
2009.10
Why?
地球自然表面是一个起伏不平、 十分不规则的表面，有高山、丘 陵和平原，又有江河湖海。 GIS用户在平面上对地图要素进 行处理，这些地图要素代表地 球表面的空间要素。 地图要素的位置是基于坐标系的 ，而空间要素的位置是基于用经 纬度表示的地理格网的。
按投影面基本类 型划分
圆柱投影：以圆柱面作为投影面，使圆柱面与球面 圆柱投影 相切或相割，将球面上的经纬线投影到圆柱面上， 然后将圆柱面展为平面而成。 圆锥投影：以圆锥面作为投影面，使圆锥面与球 圆锥投影 面相切或相割，将球面上的经纬线投影到圆锥面 上，然后将圆锥面展为平面而成。
正轴、横轴、斜轴
按投影面与地球 位置的关系
地面上点位的确定： 地面上点位的确定： • 经线和纬线是地球表面上两组正交（相交为90度）的 经线和纬线是地球表面上两组正交（相交为 度 曲线，这两组正交的曲线构成的坐标， 曲线，这两组正交的曲线构成的坐标，称为地理坐标 系 。 • 北京：北纬 °56‘，东经 北京：北纬39° ，东经116°24’ 。 °
切、割
3、中国各种地图投影
• 1）中国全国地图投影：斜轴等面积方位投影、斜轴等角方位投 影、彭纳投影、伪方位投影、正轴等面积割圆锥投影、正轴等角 割圆锥投影。 • 2）中国分省（区）地图的投影：正轴等角割圆锥投影、正轴等 面积割圆锥投影、正轴等角圆柱投影、高斯-克吕格投影（宽 带）。 • 3）中国大比例尺地图的投影：多面体投影（北洋军阀时期）、 等角割圆锥投影（兰勃特投影）（解放前）、高斯-克吕格投影 （解放以后）。
分带投影
横轴等角切椭圆柱投影
• 6度带是从0度子午线起，自西向东每隔经差6为一投影 度带是从0度子午线起，自西向东每隔经差6 全球分为60 60带 各带的带号用自然序数1 带，全球分为60带，各带的带号用自然序数1，2， …60表示 即以东经0 为第1 表示。 3，…60表示。即以东经0-6为第1带，其中央经线为 3°E，东经6-12为第2带，其中央经线为9°E，其余类 东经6 12为第2 其中央经线为9 为第 投影代号n和中央经线经度L0 L0的计算公式 推。投影代号n和中央经线经度L0的计算公式 为:L0=(6n-3)°; • 西半球投影带从180°回算到0°,编号为31-60,投影代 西半球投影带从180°回算到0 编号为31-60,投影代 180 31 和中央经线经度L0的计算公式为L0=360-(6n-3)° L0的计算公式为 号n和中央经线经度L0的计算公式为
• 西安 坐标系原点：34°32′27.00″N 西安80坐标系原点： ° 坐标系原点 108°55′25.00″E。 ° 。 • 这里距我国边界正北为 这里距我国边界正北为880公里，距东北 公里， 公里， 公里 距东北2500公里，距 公里 正东1000公里，距正南 公里， 公里， 公里， 正东 公里 距正南1750公里，距西南 公里 距西南2250公里， 公里 距正西2930公里，距西北 公里， 公里。 距正西 公里 距西北2500公里。地质条件理想。 公里 地质条件理想。
• 3度带，是从东经1度30分的经线开始，每隔3度为一带， 度带，是从东经1 30分的经线开始，每隔3度为一带， 分的经线开始 全球划分为120个投影带。上图表示出6度带与3 120个投影带 全球划分为120个投影带。上图表示出6度带与3度带的中 央经线与带号的关系。 央经线与带号的关系。 • 从东经 °30′起,每3°为一带 将全球划分为 从东经1° 起 每 °为一带,将全球划分为 将全球划分为120个投影带 个投影带, 个投影带 东经1° 西经178°30′,...1°30′东经 °30′-4°30′,...178°30′-西经 ° ° 西经 ° ° 东经1° 。 东经 °30′。 东半球有60个投影带 编号1-60,各带中央经线计算公 个投影带,编号 东半球有 个投影带 编号 各带中央经线计算公 中央经线为3° 式:L0=3°n ,中央经线为 °、6°...180°。西半球有 中央经线为 ° ° 西半球有60 个投影带,编号 编号1-60,各带中央经线计算公式 各带中央经线计算公式:L0=360°个投影带 编号 各带中央经线计算公式 3°n ,中央经线为西经 中央经线为西经177°、...3°、0°。 中央经线为西经 ° ° °
• 高斯克吕格投影的中央经线和赤道为互相垂直的直线，其他经线 均为凹向并对称于中央经线的曲线，其他纬线均为以赤道为对称 轴的向两极弯曲的曲线，经纬线成直角相交。
• 这种投影是将一椭圆柱套在地球椭球的外面， 这种投影是将一椭圆柱套在地球椭球的外面， 并与某一子午线相切（ 并与某一子午线相切（中央子午线或中央经 ），椭圆中心轴通过地球椭球的中心 椭圆中心轴通过地球椭球的中心， 线），椭圆中心轴通过地球椭球的中心，然后 用等角条件将中央子午线东西两侧各一定经差 范围内的地区投影到圆柱面上， 范围内的地区投影到圆柱面上，并将此柱面展 成平面，即获得高斯-克吕格投影。 成平面，即获得高斯-克吕格投影。
<纬度（Latitude）> 纬度（Latitude） • 设椭球面上有一点P，通过P点作椭球面的垂线，称之为过P点的 法线。法线与赤道面的交角，叫做P点的地理纬度（简称纬度）， 通常以字母φ表示。 • 纬度从赤道起算，在赤道上纬度为0度，纬线离赤道愈远，纬度 愈大，至极点纬度为90度。赤道以北叫北纬、以南叫南纬。 <经度（Longitude）> 经度（Longitude） • 过P点的子午面与通过英国格林尼治天文台的子午面所夹的二面 角，叫做P点的地理经度（简称经度），通常用字母λ表示。 • 国际规定通过英国格林尼治天文台的子午线为本初子午线（或叫 首子午线），作为计算经度的起点，该线的经度为0度，向东0180度叫东经，向西0-180度叫西经。
2-2
地图投影
采用平面直角坐标系(x,y,h)较符合人们的习惯，但直 接把大地坐(L,B,H)展平作为直角坐标系时，图形的 失直较严重．
四、高斯——克吕格投影 高斯——克吕格投影 ——
• 由德国数学家、物理学家、天文学家高斯于19世纪20年代拟定， 后经德国大地测量学家克吕格于1912年对投影公式加以补充，故 称为高斯——克吕格投影 。
GIS的一个基本原则是用在一起的地图图层必须基于相同坐标系 GIS的一个基本原则是用在一起的地图图层必须基于相同坐标系
一、地球椭球体基本要素
1、地球的形状
• 地球表面约有71%的面积为海洋所占用，29%的面积是大陆与岛屿。 陆地上最高点与海洋中最深处相差近20公里。 • 当海洋静止时，它的自由水面必定与该面上各点的重力方向（铅 垂线方向）成正交，我们把这个面叫做水准面。但水准面有无数 多个，其中有一个与静止的平均海水面相重合。可以设想这个静 止的平均海水面穿过大陆和岛屿形成一个闭合的曲面，这就是大 地水准面。 • 大地水准面所包围的形体，叫大地球体。
• 我国规定1：1万、1：2.5万、1：5万、1：10万、1：25万、1：50万 比例尺地形图，均采用高斯克吕格投影。1：2.5至1：50万比例尺地 形图采用经差6度分带，1：1万比例尺地形图采用经差3度分带。 • 投影结果为中央经线和赤道投影成直线。一般来说，中央经线的投 投影结果为中央经线和赤道投影成直线。一般来说， 影作为纵座标轴（ ），赤道投影作为横坐标轴 赤道投影作为横坐标轴（ ），两轴交点作 影作为纵座标轴（X），赤道投影作为横坐标轴（Y），两轴交点作 为坐标原点（ 为坐标原点（O）。 • 测量上的坐标与数学上的坐标系的X和Y互为相反。 测量上的坐标与数学上的坐标系的X 互为相反。 • （X为南北坐标，Y为东西坐标） 为南北坐标， 为东西坐标） • Y坐标 坐标+500km：为了避免 坐标在中央经线以西为负值。 坐标在中央经线以西为负值。 坐标 ：为了避免Y坐标在中央经线以西为负值 • 由于采用了分带方法，各带的投影完全相同，为了避免重复：Y值前 由于采用了分带方法，各带的投影完全相同，为了避免重复： 值前 +带号（39/20）404661，4424195。 带号（ 带号 ） ， 。
X P
B
Y Y' O A
X'
平面直角坐标系
3、用户自定义坐标