第6章_受弯构件抗弯承载力的计算汇编
混凝土梁抗弯承载力计算方法
混凝土梁抗弯承载力计算方法一、前言混凝土梁是建筑中常见的结构元素，其主要承载荷载是弯矩荷载，因此在设计中需要进行抗弯承载力的计算。
本文将介绍混凝土梁抗弯承载力计算的方法。
二、混凝土梁抗弯承载力计算公式混凝土梁的抗弯承载力计算公式为：Mn = 0.9fcbh^2(1-0.59β1φ)其中，Mn为混凝土梁的极限弯矩承载力，fcb为混凝土的轴心抗压强度，h为混凝土梁的截面高度，β1为混凝土的受压区高度系数，φ为混凝土的黏聚力系数。
三、混凝土梁抗弯承载力计算步骤1. 确定混凝土梁的截面形状和尺寸，包括截面高度h和宽度b。
2. 计算混凝土的轴心抗压强度fcb。
3. 确定混凝土受压区高度系数β1。
4. 确定混凝土的黏聚力系数φ。
5. 计算混凝土梁的极限弯矩承载力Mn。
下面将分别介绍每一个步骤的详细计算方法。
四、确定混凝土梁的截面形状和尺寸混凝土梁的截面形状和尺寸一般是按照设计要求进行确定的。
在确定截面形状和尺寸时，需要考虑到混凝土梁的荷载和支座情况，以及混凝土的强度等因素。
一般来说，混凝土梁的截面形状可以是矩形、T形、L形等，而截面尺寸则需要根据设计要求进行确定。
五、计算混凝土的轴心抗压强度fcb混凝土的轴心抗压强度fcb是指混凝土在轴向受力作用下的最大抗压强度。
混凝土的轴心抗压强度可以通过试验或经验公式进行计算。
通常情况下，混凝土的轴心抗压强度可以按照设计要求进行取值。
六、确定混凝土受压区高度系数β1混凝土的受压区高度系数β1是指混凝土受压区的高度与混凝土梁高度之比。
混凝土受压区高度系数β1的取值与混凝土的强度等因素有关。
混凝土受压区高度系数β1的计算公式为：β1 = 1-0.5α1/αs其中，α1为混凝土受压区的高度，αs为混凝土梁的截面高度。
七、确定混凝土的黏聚力系数φ混凝土的黏聚力系数φ是指混凝土在受弯矩作用下的抗裂能力。
混凝土的黏聚力系数可以通过试验或经验公式进行计算。
通常情况下，混凝土的黏聚力系数可以按照设计要求进行取值。
混凝土梁受弯承载力计算方法
混凝土梁受弯承载力计算方法混凝土梁受弯承载力计算方法引言：混凝土梁受弯是结构工程中常见的一种荷载作用形式，其计算方法对于工程设计和施工至关重要。
本文将对混凝土梁受弯承载力的计算方法进行深入探讨，包括基本原理、假设条件以及计算公式等。
一、基本原理：混凝土梁受弯时，上部受拉，下部受压。
根据混凝土的强度和应力分布特点，可以将混凝土梁受弯的承载力分为两个部分：抗弯强度和承载力。
1.1 抗弯强度：抗弯强度是指梁截面上的混凝土能够抵抗弯曲破坏的能力。
在计算抗弯强度时，需要考虑混凝土的抗拉强度和受拉区混凝土的有效高度。
1.2 承载力：承载力是指梁截面上的混凝土能够承受的最大弯矩。
在计算承载力时，需要考虑混凝土的抗压强度和受压区混凝土的有效高度。
二、假设条件：计算混凝土梁受弯承载力时，需要满足以下假设条件：2.1 材料的弹性和破坏特性：假设混凝土材料的应力-应变关系符合线性弹性假设，并且到达极限弯矩时，混凝土达到极限弯曲破坏。
2.2 平截面假定：假设在梁的整个截面上，混凝土应力处于平衡状态，且内力分布呈线性分布。
2.3 剪切变形的忽略：忽略混凝土梁在受弯时的剪切变形，即假设梁截面内部的剪应力可以通过等效受力来计算。
三、计算公式：针对混凝土梁受弯承载力的计算，根据上述的基本原理和假设条件，可以使用以下公式：3.1 抗弯强度计算公式：抗弯强度计算公式包括混凝土的抗拉强度和受拉区混凝土的有效高度。
常用的计算公式为：M_rd = α_b * f_cd * b * d^2其中，M_rd 为混凝土梁的抗弯强度（设计值）；α_b为系数，考虑混凝土受弯破坏形态和假定条件（通常取为0.85）；f_cd为混凝土的抗拉强度设计值；b为梁截面宽度；d为受拉区混凝土的有效高度。
3.2 承载力计算公式：承载力计算公式包括混凝土的抗压强度和受压区混凝土的有效高度。
常用的计算公式为：M_rd = α_c * f_cd * b * z其中，M_rd 为混凝土梁的承载力（设计值）；α_c为系数，考虑混凝土受压破坏形态和假定条件（通常取为0.75）；f_cd为混凝土的抗压强度设计值；b为梁截面宽度；z为受压区混凝土的有效高度。
第6章-拉弯和压弯构件
第6章 拉弯与压弯构件
压弯（拉弯）构件——同时承受轴向力和弯矩的构件
弯矩的产生
轴向力的偏心作用 端弯矩作用 横向荷载作用
压弯构件
拉弯构件
拉弯构件:
应用：屋架下弦 截面形式：受拉为主，和一般轴心拉杆一样。 受弯为主，采用在弯矩作用平面内有较大 抗弯刚度的截面。 破坏形式：强度破坏，即截面出现塑性铰。
6.2.1 压弯构件在弯矩作用平面内 的失稳现象
（a）
在确定压弯构件弯矩作用平面内极限承载力时， 可用两种方法。 一种是边缘屈服准则的计算方法
通过建立平衡方程，引入等效弯矩系数m=Mmax /M，其中
1 1 N / NE
N E 2 EI / l 2
mM N fy x A Wx (1 x N / N E )
第6章 拉弯与压弯构件
拉弯与压弯构件实际上就是轴力与弯矩共同作用的构件， 也就是为轴心受力构件与受弯构件的组合，典型的三种拉、 压弯构件如下图所示。 同其他构件一样，拉、压弯构件也需同时满足正常使用及 承载能力两种极限状态的要求。 正常使用极限状态：满足刚度要求。 承载能力极限状态：需满足强度、整体稳定、局部稳定三 方面要求。 截面形式：同轴心受力构件， 分实腹式截面与格构式截面 实腹式：型钢截面与组合截面 格构式：缀条式与缀板式
mx M x
N 1xW1x 1 0.8 ' N Ex
f
y
y1
x
f
y
x
y2
N A
mx M x
N 2 xW2 x 1 1.25 ' N Ex
W1x — 受压区边缘的毛截面抵 抗矩，W1x I x y1 ； W2 x — 受拉区边缘的毛截面抵 抗矩，W2 x I x y2 ；
受弯构件正截面受弯承载力计算
受弯构件正截面受弯承载力计算受弯构件是指在受外力作用下，其截面产生弯曲变形的结构元素。
在计算受弯构件的正截面受弯承载力时，一般可以采用弯剪理论或变形分离理论。
弯剪理论是指受弯构件的弯曲变形和剪切变形是相互耦合的，即在计算截面受弯承载力时考虑弯曲破坏和剪切破坏的综合影响。
变形分离理论是指将受弯构件的弯曲变形和剪切变形分开计算，即先计算弯曲破坏时的承载力，再计算剪切破坏时的承载力，最后取两者中较小的值作为截面受弯承载力。
无论采用哪种理论，计算截面受弯承载力的步骤大致相同，包括以下几个方面：1.确定受弯构件的截面形状、尺寸和材料特性。
这些参数是计算受弯承载力的基本数据，需要根据实际情况进行确定。
2.计算受弯构件的惯性矩和截面模数。
惯性矩和截面模数是描述截面抗弯刚度的重要参数，可以通过数学公式或截面性质手册中的查表获得。
3.计算受弯构件的弯矩和剪力。
弯矩和剪力是受弯构件所受外力的作用结果，可以通过等距剪力图法、弯矩分布图法或有限元分析等方法进行计算。
4.判定截面的受弯破坏形式。
根据弯剪理论或变形分离理论，判定截面在受弯作用下的破坏形式，即是由弯曲破坏控制还是由剪切破坏控制。
5.计算截面受弯承载力。
根据受弯构件截面的受弯破坏形式，分别应用弯剪理论或变形分离理论计算截面受弯承载力。
6.比较计算结果与设计要求。
将计算得到的截面受弯承载力与设计要求进行比较，确保受弯构件的受弯性能满足结构设计的要求。
总之，在计算受弯构件的正截面受弯承载力时，需要综合考虑弯剪理论和变形分离理论，通过确定截面形状、尺寸和材料特性，计算惯性矩和截面模数，计算弯矩和剪力，判定受弯破坏形式，计算截面受弯承载力，并与设计要求进行比较，以保证结构的安全和可靠性。
第6章 混凝土梁承载力计算原理
第6章 混凝土梁承载力计算原理6—1 熟记受弯构件常用截面形式和尺寸、保护层厚度、受力钢筋直径、间距和配筋率等构造要求。
6—2 适筋梁正截面受力全过程可划分为几个阶段？各阶段主要特点是什么？与计算有何联系？6—3 钢筋混凝土梁正截面受力全过程与匀质弹性材料梁有何区别？6—4 钢筋混凝土梁正截面有几种破坏形式？各有何特点？6—5 适筋梁当受拉钢筋屈服后能否再增加荷载？为什么？少筋梁能否这样，为什么？ 6—6 截面尺寸如图所示。
根据配筋量不同的4中情况，回答下列问题：（1） 各截面破坏原因和破坏性质；（2） 破坏时钢筋和混凝土强度是否充分利用；（3） 破坏时钢筋应力大小；（4） 受压区高度大小；（5） 开裂弯矩大致相等吗？为什么？（6） 若混凝土强度等级为C20，HPB235级钢筋，各截面的破坏弯矩怎样？题6—6图6—7 受弯构件正截面承载力计算有哪些基本假定？6—8 影响钢筋混凝土受弯承载力的最主要因素是什么？当截面尺寸一定，若改变混凝土或钢筋强度等级时对受弯承载力影响的有效程度怎样？6—9 钢筋混凝土受弯构件正截面受弯承载力计算中的s α、s γ的物理意义是什么？又怎样确定最小及最大配筋率？6—10 在什么情况下采用双筋梁？为什么双筋梁一定要采用封闭式箍筋？受压钢筋的设计强度是如何确定的？6—11 两类T 形截面梁如何判别？为什么说第一类T 形梁可按h b f ⨯'的矩形截面计算？ 6—12 为什么受弯构件在支座附近会出现斜裂缝？其出现和开展过程是怎样的？6—13 受弯构件沿斜截面破坏时的形态有几种？各在什么情况下发生？应分别如何防止？ 6—14何谓剪跨比？为什么其大小会引起沿斜截面破坏形态的改变？6—15 连续梁与简支梁相比，受剪承载力有无差别？当为集中荷载时，为什么采用计算剪跨比？6—16 计算斜截面受剪承载力时，其位置应取在哪些部位？6—17 何谓梁的材料抵抗弯矩图？其意义和作用怎样？它与弯矩图的关系怎样？ 6—18 对纵向钢筋的截断和锚固，应满足哪些构造要求？6—19 简述矩形截面素混凝土构件及钢筋混凝土构件在扭矩作用下的裂缝形成和破坏机理。
《工程结构》第六章：钢筋混凝土受扭构件承载力计算结构师、建造师考试
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混凝土结构
第6章
塑性状态下能抵抗的扭矩为：
TU ftWt
…6-1
式中： Wt ––– 截面抗扭塑性抵抗矩;对于矩形截面
Wt
b2 6
3h
b
…6-2
h为截面长边边长;b为截面短边边长。
2. 素混凝土纯扭构件 T 0.7 ftWt
…6-3
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混凝土结构
z fy Astl s
f A u yv st1 cor
…6-5
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混凝土结构
第6章
式中： Astl ––– 全部抗扭纵筋截面面积; ucor ––– 截面核心部分周长, ucor = 2(bcor + hcor)。
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为了保证抗扭纵筋和抗扭箍筋都能充分被利用，要求： 目录
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混凝土结构
第6章
规范将其简化为三段折线，简化后的结果为 ： （1）当Tc/Tco≤ 0.5时，即T≤ 0.175ftWt时，可忽略扭
矩影响，按纯剪构件设计； （2）当Vc/Vco ≤ 0.5时，即V≤ 0.35ftbh0时，可忽略剪
力影响，按纯扭构件设计； （3）当T>0.175ftWt和V> 0.35ftbh0时，要考虑剪扭的相
混凝土结构 ➢ 扭矩分配：
腹板
受压翼缘
第6章
Tw
Wtw Wt
T
T' f
W' tf
Wt
T
…6-12 …6-13
受拉翼缘
Tf
Wtf Wt
T
…6-14
受弯构件正截面受弯承载力计算
受弯构件正截面受弯承载力计算
在进行受弯构件正截面受弯承载力计算时，首先需要了解构件的几何尺寸和材料特性。
几何尺寸包括构件的宽度、高度和长度，材料特性包括材料的抗弯强度和弹性模量等。
在进行受弯构件正截面受弯承载力计算时，一般采用等效应力法。
根据等效应力法，构件的正截面受弯承载力可以通过以下公式计算：M=σ×S
其中，M是受弯构件所受弯矩，σ是构件截面上的应力，S是截面的抵抗矩。
在计算截面上的应力时，可以使用以下公式：
σ=M×y/I
其中，M是受弯构件所受弯矩，y是距离截面中性轴距离，I是截面的惯性矩。
在计算截面的抵抗矩时，可以使用以下公式：
S=y×A×f
其中，y是距离截面中性轴距离，A是截面的面积，f是材料的抗弯强度。
综合以上公式，可以得到受弯构件的正截面受弯承载力公式：
N=σ×S=(M×y/I)×(y×A×f)
根据构件的几何尺寸和材料特性，可以计算出受弯构件的正截面受弯
承载力。
需要注意的是，在实际工程中，受弯构件的应力和截面的抵抗矩常常
不是均匀分布的，需要进行更加详细的计算和分析。
此外，由于材料的塑
性变形和结构的不完美性等因素的存在，实际承载能力可能小于理论计算值。
综上所述，受弯构件正截面受弯承载力计算是结构工程中的重要任务，它通过等效应力法来确定构件在受弯状态下的承载能力。
在实际工程中，
应该考虑到材料和结构的各种因素，进行更加精细的分析和计算。
(整理)3受弯构件承载力计算
1 、一般构造要求受弯构件正截面承载力计算1 、配筋率对构件破坏特征的影响及适筋受弯构件截面受力的几个阶段受弯构件正截面破坏特征主要由纵向受拉钢筋的配筋率ρ大小确定。
配筋率是指纵受受拉钢筋的截面面积与截面的有效面积之比。
（3－1）式中As——纵向受力钢筋的截面面积,；b——截面的宽度, mm；——截面的有效高度,——受拉钢筋合力作用点到截面受拉边缘的距离。
根据梁纵向钢筋配筋率的不同, 钢筋混凝土梁可分为适筋梁、超筋梁和少筋梁三种类型, 不同类型梁的破坏特征不同。
(1)适筋梁配置适量纵向受力钢筋的梁称为适筋梁。
适筋梁从开始加载到完全破坏, 其应力变化经历了三个阶段, 如图3.8。
第I阶段（弹性工作阶段）：荷载很小时,混凝土的压应力及拉应力都很小, 梁截面上各个纤维的应变也很小, 其应力和应变几乎成直线关系, 混凝土应力分布图形接近三角形, 如图3.8（a）。
当弯矩增大时, 混凝土的拉应力、压应力和钢筋的拉应力也随之增大。
由于混凝土抗拉强度较低, 受拉区混凝土开始表现出明显的塑性性质, 应变较应力增加快, 故应力和应变不再是直线关系, 应力分布呈曲线,当弯距增加到开裂弯距时, 受拉边缘纤维的应变达到混凝土的极限拉应变, 此时,截面处于将裂未裂的极限状态, 即第I阶段末, 用Ia表示, 如图3.13(b)所示。
这时受压区塑性变形发展不明显, 其应力图形仍接近三角形。
Ia阶段的应力状态是抗裂验算的依据。
第Ⅱ阶段（带裂缝工作阶段）：当弯矩继续增加时, 受拉区混凝土的拉应变超过其极其拉应变,受拉区出现裂缝, 截面即进入第Ⅱ阶段。
裂缝出现后, 在裂缝截面处, 受拉区混凝土大部分退出工作, 未开裂部分混凝土虽可继续承担部分拉力, 但因靠近中和轴很近, 故其作用甚小, 拉力几乎全部由受拉钢筋承担, 在裂缝出现的瞬间, 钢筋应力突然增加很大。
随着弯矩的不断增加, 裂缝逐渐向上扩展, 中和轴逐渐上移。
, 这时截面所能承担的弯矩称为屈服弯矩。
受弯构件正截面承载能力计算教学内容
（3）适筋梁的塑性铰
当加载到受拉钢筋屈服时，弯矩为My，相应的曲率为φy。荷载继续增加，裂缝向上发展，混凝土受压区减小，中和轴上升，弯矩达极限抵抗弯矩Mu，曲率为φu。当受压区混凝土达极限压应变值时，构件丧失承载能力。在此破坏过程中，位于梁内拉压塑性变形集中的区域，形成一个性能特异的铰。
计算步骤如下：
①确定截面有效高度h0
②判断梁的破坏类型：先求出
③计算截面受弯承载力Mu
适筋梁
超筋梁
④判断截面是否安全：若M≤Mu，则截面安全。
（2）截面设计
己知：弯矩设计值M，混凝土强度等级fc，钢筋级别fy， 构件截面尺寸b×h。求：所需受拉钢筋截面面积As= ？
③当 2a′≤x ≤xb 时，直接代入公式计算Mu。
3.截面设计（一）
已知：弯矩设计值M，截面b、h、a和a’，材料强度fy、 fy ’、 fc 求：截面配筋（ As和 As’均未知的情况）
未知数：x、 As 、 As’ 基本公式：两个
按单筋截面计算
是
否
按总用钢量最少原则补充方程 x= ξbh0
双筋截面在满足构造要求的条件下，截面达到Mu的标志仍然是受压边缘混凝土应变达到εcu。 受压区混凝土的应力仍可按等效矩形应力考虑。当相对受压区高度x ≤xb时，截面受力的平衡方程为：
1.基本计算公式及其适用条件
适用条件
① 防止超筋脆性破坏
②保证受压钢筋强度充分利用
双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率。
钢筋的弯起角度一般为45°，梁高h＞800mm时可采用60°
④纵向构造钢筋及拉筋
二、受弯构件正截面受力性能
纵向受拉钢筋配筋率：
1.正截面破坏形态
钢结构课件-第6章受弯构件和压弯构件
第7章 拉弯、压弯构件
7.1.3 计算内容
拉弯构件： 承载能力极限状态：强度
正常使用极限状态：刚度
压弯构件： 强度
承载能 力极限 状态
稳定
正常 使用 极限 状态
刚度
实腹式
整体稳定 局部稳定
平面内稳定 平面外稳定
格构式
弯矩作用在实轴上 弯矩作用在虚轴上 (分肢稳定)
maxmaxx,y []
[] 取 值 同 轴 压 构 件 。
压弯构件弯矩作用平面外失稳——当构件在弯
矩作用平面外没有足够的支撑以阻止其产生侧
向位移和扭转时，构件可能发生弯扭屈曲（弯
扭失稳）而破坏，这种弯扭屈曲又称为压弯构
NN
件弯矩作用平面外的整体失稳；对于理想的压
弯构件，它具有分枝点失稳的特征。
双向压弯构件的失稳——同时产生双向弯 曲变形并伴随有扭转变形属弯扭失稳。
xN AfyW1x1m xxM Nx/NEx1 （7.3.6）
上述边缘屈服准则的应用是用应力问题的表达式来剪力 稳定问题的相关公式
第7章 拉弯、压弯构件
3.压弯构件弯矩作用平面内整体稳定的计算公式
考虑抗力分项系数后，规范设计公式
（1）按边缘屈服准则
N xAW 1x1m xxM Nx/NE xf
N E x
引入塑性发展系数，即：
N Mx 1
Np xMex
（7.2.7）
—塑性发展系数，其值与截面的形式、塑性区的深度有关。
一般控制塑性发展深度≤0.15h。
第7章 拉弯、压弯构件
塑性发 展系数 的取值
第7章 拉弯、压弯构件
7.2.2 拉弯、压弯构件强度与刚度计算
1.单向拉弯、压弯构件强度计算公式
受弯构件正截面抗弯承载力计算以受力全过程中第二受力阶段为计算依据。 (2.500 分
受弯构件正截面抗弯承载力计算以受力全过程中第二受力阶段为计算依据。
(2.500 分受弯构件正截面抗弯承载力计算以受力全过程中第二受力阶段为计算依据1. 引言正截面抗弯承载力计算是结构工程领域的重要内容之一，而受力全过程中的第二受力阶段在这个计算中扮演着重要的角色。
本文将深入探讨受弯构件正截面抗弯承载力计算的相关概念、原理和计算方法，并特别关注受力全过程中第二受力阶段在计算中的作用和意义。
2. 正截面抗弯承载力计算的基本原理正截面抗弯承载力是指构件在受到弯矩作用时所能承受的最大弯曲荷载。
在计算正截面抗弯承载力时，通常需要考虑截面内的受压区和受拉区，以及混凝土和受力钢筋的应力分布。
这一计算涉及到梁的截面性能、受力状态和构件材料的本构关系等多个方面。
3. 受力全过程的理解在受力分析中，受力全过程通常可以分为多个受力阶段。
第一受力阶段是指构件受到荷载后产生的内力分布状态，而在第二受力阶段中构件内力的分布状态将发生一定程度的改变，这种改变往往对构件的承载力产生重要影响。
4. 第二受力阶段在正截面抗弯承载力计算中的作用第二受力阶段的内力状态对于正截面抗弯承载力的计算具有重要影响。
在第二受力阶段，构件的受拉区和受压区内的应力分布将发生改变，而这种改变将直接影响到构件的抗弯承载力。
在进行正截面抗弯承载力计算时，必须充分考虑第二受力阶段的内力状态。
5. 正截面抗弯承载力计算以第二受力阶段为计算依据的意义将第二受力阶段作为正截面抗弯承载力计算的依据，可以更准确地反映构件在受力过程中的变形和破坏情况。
通过对第二受力阶段内力状态的分析和计算，可以为结构设计和工程应用提供更可靠的依据，有效地提高构件的抗弯承载能力。
6. 个人观点和理解从我的角度来看，正截面抗弯承载力计算以第二受力阶段为计算依据，是一种更科学、更合理的计算方法。
通过充分考虑第二受力阶段的内力状态，可以更准确地预测构件的抗弯性能，从而有效地提高结构的安全性和可靠性。
混凝土结构设计中的构件抗弯承载力计算
混凝土结构设计中的构件抗弯承载力计算一、前言混凝土结构设计中的构件抗弯承载力计算是混凝土结构设计的核心之一，其设计准确性直接影响着结构的安全性。
因此，本文将从混凝土结构设计中的构件抗弯承载力计算的原理、公式推导、计算方法、设计要求等方面进行全面详细的介绍和分析。
二、原理混凝土结构设计中的构件抗弯承载力计算原理是建立在混凝土的强度和钢筋的强度的基础上的。
混凝土的强度是指混凝土在受到外力作用时所能承受的最大应力值，而钢筋的强度则是指钢筋在受到外力作用时所能承受的最大应力值。
在混凝土结构设计中，混凝土和钢筋的强度都是需要进行计算的，因此，构件抗弯承载力计算也需要考虑到混凝土和钢筋的强度。
三、公式推导混凝土结构设计中的构件抗弯承载力计算公式的推导是建立在混凝土的受弯破坏模式和钢筋的受拉破坏模式的基础上的。
在混凝土结构受弯时，混凝土的受压区域会出现裂缝，而在钢筋的受拉区域也会出现裂纹。
因此，构件抗弯承载力计算需要同时考虑到混凝土的受压区域和钢筋的受拉区域。
在混凝土结构设计中，常用的构件抗弯承载力计算公式有两种，分别为极限状态设计公式和工作状态设计公式。
1.极限状态设计公式极限状态设计公式是建立在混凝土受压区域和钢筋受拉区域同时达到破坏状态的基础上的。
其公式如下：Mn = min(0.68fcbh^2a, Asfy(d-0.5a))其中，Mn为构件的极限承载力，fcb为混凝土的轴心抗压强度，h为构件的截面高度，a为混凝土受压区域的高度，As为钢筋的截面面积，fy为钢筋的屈服强度，d为钢筋的有效深度。
2.工作状态设计公式工作状态设计公式是建立在混凝土受压区域和钢筋受拉区域同时达到工作状态的基础上的。
其公式如下：Mn = min(0.87fcbh^2a, Asfy(d-0.5a))其中，Mn为构件的工作状态承载力，fcb为混凝土的轴心抗压强度，h为构件的截面高度，a为混凝土受压区域的高度，As为钢筋的截面面积，fy为钢筋的屈服强度，d为钢筋的有效深度。
第6章_受弯构件抗弯承载力的计算
第四章受弯构件正截面承载力的计算
4.1试验研究
二.受力特点
1）三个工作阶段中，梁截面的平均应变均符合平截面假定； 2）荷载较小时，梁基本处于弹性阶段，随着荷载的增大，混凝土应 力图形逐渐发展为曲线，呈非线性分布； 3）梁在使用阶段一般带裂缝工作，但裂缝的度必须加以控制； 4）钢筋混凝土梁开裂后的抗弯刚度是一个变数； 5）从受拉钢筋应力达到屈服强度开始至构件破坏，荷载增加不多， 变形发展较大，反映出适筋梁破坏时的延性性质和明显预兆。
浙江大学结构工程研究所 6
第四章受弯构件正截面承载力的计算
4.1试验研究
二.受力特点
第II阶段——带裂缝工作阶段
范围：开裂—拉筋屈服 特征： ①M－f曲线出现了第一个转折点 ②刚度降低，变形加快，呈非线性 ③裂缝处受拉区混凝土大部分退出工作 ④中和轴上移，受压区混凝土的塑性特征明显 应用：使用阶段变形和裂缝的计算依据
II：带裂缝工作阶段，钢筋应 力突然增大，出现第一个明显 转折点，梁挠度的增加要比弯 矩增长快；
III：钢筋屈服阶段，出现第二 个明显转折点， M－f曲线接 近与一水平线。
浙江大学结构工程研究所 5
第四章受弯构件正截面承载力的计算
4.1试验研究
二.受力特点
第I阶段——整体工作阶段
范围：受力开始—开裂 特征： ①基本呈线性特征 ②中和轴位于截面形心处 ③受压区混凝土处于弹性 ④受拉区混凝土有明显塑性 应用：抗裂计算依据
界
限
受
压
区
高
度
时
b
，
＝
max
b
1 f
fc
y
浙江大学结构工程研究所 22
第四章受弯构件正截面承载力的计算
受弯构件正截面承载力计算计算详解
侧向约束：侧向支撑对受弯构件正截面承载力的影响
支撑刚度：支撑刚度对受弯构件正截面承载力的影响
侧向刚度：侧向刚度对受弯构件正截面承载力的影响
受弯构件正截面承载力计算方法
PART 03
经验公式法
适用范围：适用于梁、板等受弯构件
公式形式：根据不同的受弯构件形式，采用不同的经验公式进行计算
计算步骤：根据经验公式，确定相关参数，代入公式进行计算
确定截面有效高度
计算截面承载力
确定材料强度
进行承载力计算
计算截面内力
进行承载力计算
确定计算简图和截面尺寸
确定材料强度
结果分析和评价
计算结果的准确性分析
计算结果的优化建议和改进措施
计算结果与实验数据的对比分析
计算结果的可靠性评估
受弯构件正截面承载力计算的实践应用
PART 05
工程实例介绍
在某高速公路工程中，通过受弯构件正截面承载力计算，合理地选择了桥梁的跨度和配筋，有效降低了工程成本。
确定弯矩大小：根据梁的承载能力、跨度和荷载等参数，计算出梁所承受的最大弯矩值。
考虑弯矩的偏心影响：根据梁的截面尺寸和弯矩分布情况，确定弯矩的偏心距，以考虑其对梁截面承载力的影响。
考虑梁的剪切和扭转变形：在计算弯矩分布和大小的同时，还需考虑梁的剪切和扭转变形对承载力的影响。
选择合适的计算方法
确定计算简图和截面尺寸
PART 01
受弯构件的定义
受弯构件是指主要承受弯矩或剪力和扭矩共同作用的构件
受弯构件在桥梁、屋盖、板、梁等建筑中广泛应用
受弯构件的正截面承载力是指构件在垂直于轴线的截面上所能承受的最大正压力
受弯构件正截面承载力计算是结构设计中的重要内容，直接关系到建筑物的安全性和经济性
第6章受扭构件扭曲截面承载力ppt课件
下限条件
受扭构件最小配箍率
sv
Asv bs
sv,min
0.28
ft f yv
受扭纵筋最小配筋率
tl
Astl bh
tl ,min
0.85
ft fy
V——剪力设计值，对纯扭构件V＝1.0
当T 0.7 ftWt
可不进行计算，仅需按构造要求来 配筋，满足上述最小配筋率的要求
第6章 受扭构件扭曲截面承载力
u cor —— 截面核芯部分的周长， ucor 2(bcor hcor )
第6章 受扭构件扭曲截面承载力
由于受扭钢筋由箍筋和受扭纵筋两部分组成，其受扭性能及其极 限承载力不仅与总配筋量有关，还与两部分钢筋的配筋比有关，
如果一种钢筋过多，另一种钢筋太少，前一种钢筋就可能不屈服，
而出现部分超配筋的情况。故设计中用配筋强度比ζ来控制，防止
第6章 受扭构件扭曲截面承载力
由于配置钢筋数量的不同，受扭构件的破坏形态可分为： 适筋破坏、少筋破坏和超筋破坏
（1）适筋破坏 当箍筋和纵筋数量配置适当
时，在受压区混凝土被压坏前， 与临界斜裂面相交的钢筋都能达 到屈服，这种破坏具有一定的延 性，与适筋梁的情况类似。
设计中应当使受扭构件设计 成适筋构件。
例题 （Example）
已知:
矩形截面纯扭构件，承受扭矩设计值T =8.6 kN·m ，截面
尺寸b＝200 mm ，h＝350 mm，保护层厚度 C=30 mm。 混凝土强度等级选用C20，钢筋为HPB235级。 （ fc =9.6 N/mm2 ， ft =1.10 N/mm2 ， fy =210 N/mm2 ） 求解：
T Wte
ft
按塑性理论，对理想弹塑性材料，截面 上某一点达到强度时并不立即破坏，而 是保持极限应力继续变形，扭矩仍可继 续增加，切应力重分布，直到截面上各 点应力均达到极限强度，才达到极限承
受弯构件正截面承载力计算
现浇矩形梁宽b的模数：12、15、18、20、 22、25cm；
高h的模数： h≤80cm：5cm为一级差； h＞80cm：10cm为一级差。
（三）梁钢筋的种类及作用 梁钢筋包括：主筋、弯起钢筋、箍筋、架
立钢筋及纵向水平钢筋，如P44图3-5。
架立钢筋
箍筋
弯起钢筋
纵向钢筋
绑扎钢筋骨架
1、钢筋的种类
主
主筋弯折处。
单向板内的钢筋
分布筋
主筋 a)顺板 跨方向 主筋 b)垂直板跨方向
③ 间距：S≯20cm
直径： d行≮8mm 分布筋
主筋
主
d人≮6mm
布筋 A行≮0.1%A板。
分布筋
主筋
主筋
★在所有主筋弯折处， 均应设分布钢筋。
单向板内的钢筋 a)顺板跨方向 b)垂直板跨方向
（二）梁截面形式及尺寸：
架立筋
箍筋 主钢筋
≥
箍筋 ≥
净距
≥
≥ (三层及三层以下)
净距
≥ (三层以上)
水平纵向钢筋
≥
梁主钢筋净距和 混凝土保护层
主钢筋
a）绑扎钢筋骨架
b）焊接钢筋骨架
钢筋骨架形式： 绑扎（绑扎不紧，仍可能发生错动）； 焊接（有焊缝长度限制，见P44图3-6）
架立钢筋
斜筋
弯起钢筋
斜筋
纵向钢筋
焊接钢筋骨架示意图
3、受弯构件可能发生的两种主要破坏形式 正截面破坏：沿弯矩最大的截面破坏； 斜截面破坏：沿剪力最大或弯矩和剪力都较
大的截面破坏。
二、受弯构件的构造 1、构造的作用：解决现时不能控制的因
素(如计算上的)，控制结构尺寸，便于施工。 2、混凝土保护层厚度c：钢筋外边缘到
抗弯承载力计算公式
抗弯承载力计算公式抗弯承载力计算公式在建筑和结构工程领域中可是个相当重要的家伙！咱们先来瞧瞧这公式到底是咋回事。
这抗弯承载力计算公式啊，就像是一个神奇的魔法咒语，能帮工程师们算出结构在受到弯曲力时能承受多大的劲儿。
比如说，建一座大桥，要是不搞清楚这桥的抗弯承载力，万一哪天车多了、载重超了，那可就危险啦！给您讲讲我之前遇到的一件事儿。
有一回，我们参与一个学校教学楼的建设项目。
这教学楼得结实耐用啊，对吧？所以就得好好算算它的抗弯承载力。
那时候，我和团队的小伙伴们天天对着图纸和数据，反复琢磨这个公式。
我们从最基础的材料特性开始研究，像钢筋的强度、混凝土的抗压能力等等。
然后把这些数据一点点地代入到抗弯承载力计算公式里。
这个过程可不简单，稍微一个数字出错，那结果可就差之千里。
有一次，我们组里的小李，一个不小心把钢筋的直径数据给弄错了，结果算出来的抗弯承载力完全不靠谱。
这可把大家急坏了，又得重新来一遍。
那几天，办公室里弥漫着紧张的气氛，大家都憋着一股劲儿，非得把这正确结果给算出来不可。
经过反复的验算和调整，终于得出了满意的结果。
看着那一串串数字，心里那叫一个踏实。
这意味着，这座教学楼能够稳稳地立在那儿，为孩子们遮风挡雨，提供一个安全的学习环境。
说回这个抗弯承载力计算公式，它通常涉及到很多参数，像截面的形状和尺寸、材料的强度、受力的情况等等。
不同的结构形式，公式也会有所不同。
比如说，矩形截面和圆形截面的计算方法就有差别。
而且，在实际应用中，还得考虑各种复杂的情况。
比如，地震力、风力对结构的影响。
这时候，仅仅依靠简单的抗弯承载力计算公式可能就不够了，还得结合其他的分析方法和规范要求。
再比如说，一些老旧建筑的加固改造，也得用到这个公式。
得先搞清楚原来的结构抗弯承载力有多少，然后根据新的使用要求，计算出需要增加多少加固措施，才能让建筑重新焕发生机。
总之啊，这抗弯承载力计算公式虽然看起来复杂，但只要咱认真对待，搞清楚每个参数的含义和作用，就能让它成为我们手中的有力工具，为建筑的安全保驾护航。
工字钢受弯承载力计算公式
工字钢受弯承载力计算公式工字钢是一种常用的结构材料，广泛应用于建筑、桥梁、机械制造等领域。
在设计和使用工字钢时，了解其受弯承载力是非常重要的。
本文将介绍工字钢受弯承载力的计算公式及其相关内容。
一、工字钢受弯承载力的计算公式工字钢受弯承载力的计算公式可以通过弯曲理论和材料力学原理推导得出。
根据相关规范和标准，我们可以得到以下计算公式：1. 工字钢截面受弯承载力的计算公式：受弯承载力 = (0.9 * 弯矩) / 弯矩折减系数其中，弯矩是作用在工字钢截面上的力矩，弯矩折减系数是根据工字钢的几何形状和材料性能确定的。
2. 工字钢截面弯矩的计算公式：弯矩 = 弯矩系数 * 弯曲力 * 距离其中，弯矩系数是根据工字钢截面形状和受力情况确定的，弯曲力是作用在工字钢上的力，距离是力作用点到截面重心的距离。
二、工字钢受弯承载力计算的相关内容1. 工字钢的几何形状对受弯承载力有重要影响。
常见的工字钢截面形状有H型、I型和T型等，它们的受弯承载力计算公式略有不同。
2. 工字钢的材料性能也是影响受弯承载力的重要因素。
常见的工字钢材料有普通碳素结构钢和低合金高强度钢等，它们的力学性能不同，对受弯承载力有直接影响。
3. 工字钢的受弯承载力计算需要考虑截面的强度和稳定性。
强度是指工字钢截面抵抗弯曲破坏的能力，稳定性是指工字钢截面抵抗屈曲失稳的能力。
4. 工字钢的受弯承载力计算还需要考虑边缘受压和受拉区域的影响。
边缘受压区域容易产生屈曲失稳，边缘受拉区域容易产生拉伸破坏，需要进行合理的计算和设计。
5. 工字钢的受弯承载力计算还需要满足相关规范和标准的要求。
不同国家和地区的规范和标准可能有所不同，需要根据实际情况进行选择和应用。
三、总结工字钢受弯承载力的计算公式是设计和使用工字钢时必须掌握的重要内容。
通过合理的计算和设计，可以确保工字钢结构的安全可靠性。
在实际应用中，还需要考虑其他因素，如工字钢的连接方式、支撑条件等。
因此，在进行工字钢受弯承载力计算时，需要综合考虑各种因素，确保设计的准确性和合理性。
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平截面假定
不考虑混凝土的抗拉强度
0.002
0.0033
混凝土受压的应力与应变关系
钢筋的应力与应变关系
浙江大学结构工程研究所
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第四章受弯构件正截面承载力的计算
4.2正截面承载力计算的基本原理
二. 基本方程
xc
0
cbdy f y As
xc xc 0 0
M u cb(h0 xc y )dy cb(h0 yc )dy
4.1试验研究
三. 破坏形态
3.超筋(Overreinforced)梁破坏（配筋量过多） 当受拉钢筋还未达屈服强度，而受压区边缘纤维混凝土就因 已达值而破坏。
该破坏属脆性破坏。
浙江大学结构工程研究所
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第四章受弯构件正截面承载力的计算
4.1试验研究
三. 破坏形态
4.少筋(Underreinforced)梁破坏（配筋量过少） 当梁一开裂，受拉钢筋立即达屈服强度。 该破坏属脆性破坏。
第4 章 受弯构件正截面承载力的计算
Copyright©浙江大学结构工程研究所
第四章受弯构件正截面承载力的计算
概述
梁 受弯构件
板
梁内配置钢筋情况
浙江大学结构工程研究所
2
第四章受弯构件正截面承载力的计算
概述
梁 受弯构件
截面上的 内力分为
弯矩 剪力
失效
正截面破坏 斜截面破坏
压区 中和轴 拉区
板
q
失效
4.2正截面承载力计算的基本原理
三. 等效矩形应力图
2.等效结果
矩形应力值为α1 fc 受压区高度x=β1 fc 据上述原则，计算出等效图形中系数α1、β1的取值如下： 当混凝土强度等级≤C50时，α1=1.0、β1＝0.8； 当混凝土强度等级＞C80时，α1=0.94、β1＝0.74； 当混凝土强度等级在C50与C80之间时，则按线性内插法确定。
浙江大学结构工程研究所
7
第四章受弯构件正截面承载力的计算
4.1试验研究
二.受力特点
第III阶段——破坏阶段
范围：拉筋屈服—混凝土压碎 特征： ①M－f曲线出现了第二个转折点 ②弯矩增加不多，挠度急剧增加 ③中和轴迅速上移，受压高度迅 速减小，塑性明显 应用：按极限状态设计法的承载 力计算依据
浙江大学结构工程研究所
浙江大学结构工程研究所
16
第四章受弯构件正截面承载力的计算
4.2正截面承载力计算的基本原理
三. 等效矩形应力图(Equivalent stress block)
1.等效条件
1）两个图形的合力大小相同，即面积相等 2）两个图形的合力作用位置相同
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第四章受弯构件正截面承载力的计算
4.1试验研究
二.受力特点
第II阶段——带裂缝工作阶段
范围：开裂—拉筋屈服 特征： ①M－f曲线出现了第一个转折点 ②刚度降低，变形加快，呈非线性 ③裂缝处受拉区混凝土大部分退出工作 ④中和轴上移，受压区混凝土的塑性特征明显 应用：使用阶段变形和裂缝的计算依据
一般钢筋混凝土梁在此阶 段工作——”带裂缝工作 “
浙江大学结构工程研究所
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第四章受弯构件正截面承载力的计算
4.1试验研究
三. 破坏形态
5. 梁三种破坏模式对比
浙江大学结构工程研究所
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第四章受弯构件正截面承载力的计算
4.2正截面承载力计算的基本原理
一. 计算基本假定
1.平截面假定(Plane section assumption)：截面平均应变保持平面； 2.不考虑混凝土的抗拉强度； 3.混凝土受压的应力与应变关系曲线，如图所示； 4.纵向钢筋的的应力与应变关系曲线如图所示。
单筋受弯构件（仅拉区布筋）
M
双筋受弯构件（拉压区布筋）
V
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第四章受弯构件正截面承载力的计算
4.1试验研究
一.M-f关系曲线
弯剪段 纯弯段
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4
第四章受弯构件正截面承载力的计算
4.1试验研究
一.M-f关系曲线
I：弹性工作阶段，M<20%Mu， 挠度很小，挠度和弯矩的关系 接近线性变化； II：带裂缝工作阶段，钢筋应 力突然增大，出现第一个明显 转折点，梁挠度的增加要比弯 矩增长快； III：钢筋屈服阶段，出现第二 个明显转折点， M－f曲线接 近与一水平线。
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第四章受弯构件正截面承载力的计算
4.1试验研究
三. 破坏形态
1.钢筋混凝土梁的截面配筋率
As bh0
b h0 h as As
As——受拉钢筋截面面积； b—梁宽度； h0——梁的有效高度h0＝h-as，其中h为梁高度； as——纵向受拉钢筋合力点至截面下边缘的距离。
由于配筋率的不同，梁的正截面可能出现三种不同的破 坏形态，即适筋梁破坏、超筋梁破坏和少筋梁破坏
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第四章受弯构件正截面承载力的计算
4.2正截面承载力计算的基本原理
三. 等效矩形应力图
2.等效结果 力平衡：
X 0
s
T C f y As 1 f c bx................(1) Mu C Z
力矩平衡： MA
0
x M u 1 f cbx(h0 ).....(2) 2 或 M C 0 Mu T Z x M u f y As (h0 )........(2') 2
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第四章受弯构件正截面承载力的计算
4.1试验研究
二.受力特点
1）三个工作阶段中，梁截面的平均应变均符合平截面假定； 2）荷载较小时，梁基本处于弹性阶段，随着荷载的增大，混凝土应 力图形逐渐发展为曲线，呈非线性分布； 3）梁在使用阶段一般带裂缝工作，但裂缝的度必须加以控制； 4）钢筋混凝土梁开裂后的抗弯刚度是一个变数； 5）从受拉钢筋应力达到屈服强度开始至构件破坏，荷载增加不多， 变形发展较大，反映出适筋梁破坏时的延性性质和明显预兆。
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第四章受弯构件正截面承载力的计算
4.1试验研究
二.受力特点
第I阶段——整体工作阶段
范围：受力开始—开裂 特征： ①基本呈线性特征 ②中和轴位于截面形心处 ③受压区混凝土处于弹性 ④受拉区混凝土有明显塑性 应用：抗裂计算依据
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第四章受弯构件正截面承载力的计算
浙江大学结构工程研究所
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第四章受弯构件正截面承载力的计算
4.1试验研究
三. 破坏形态
2.适筋(Balanced)梁破坏（配筋量适中） 受拉区钢筋先达屈服强度，然后受压区边缘纤维混凝土的压 应变逐渐达到其极限压应变值而破坏。
该破坏属延性破坏。
浙江大学结构工程Βιβλιοθήκη 究所11第四章受弯构件正截面承载力的计算