高中物理竞赛辅导力学讲义

高中物理《竞赛辅导》力学部分

目录

第一讲：力学中的三种力

第二讲：共点力作用下物体的平衡

第三讲：力矩、定轴转动物体的平衡条件、重心

第四讲：一般物体的平衡、稳度

第五讲：运动的基本概念、运动的合成与分解

第六讲：相对运动与相关速度

第七讲：匀变速直线运动

第八讲：抛物的运动

第九讲：牛顿运动定律（动力学）

第十讲：力和直线运动

第十一讲：质点的圆周运动、刚体的定轴转动

第十二讲：力和曲线运动

第十三讲：功和功率

第十四讲：动能定理

第十五讲：机械能、功能关系

第十六讲：动量和冲量

第十七讲：动量守恒

《动量守恒》练习题

第十八讲：碰撞

《碰撞》专题练习题

第十九讲：动量和能量

《动量与能量》专题练习题

第二十讲：机械振动

《机械振动》专题练习

第二十一：讲机械波

第二十二讲：驻波和多普勒效应

第一讲： 力学中的三种力

【知识要点】

（一）重力

重力大小G=mg ，方向竖直向下。一般来说，重力是万有引力的一个分力，静止在地球表面的物体，其万有引力的另一个分力充当物体随地球自转的向心力，但向心力极小。

（二）弹力

1．弹力产生在直接接触又发生非永久性形变的物体之间(或发生非永久性形变的物体一部分和另一部分之间)，两物体间的弹力的方向和接触面的法线方向平行，作用点在两物体的接触面上．

2．弹力的方向确定要根据实际情况而定．

3．弹力的大小一般情况下不能计算，只能根据平衡法或动力学方法求得．但弹簧弹力的大小可用．f=kx(k 为弹簧劲度系数，x 为弹簧的拉伸或压缩量)来计算 ．

在高考中，弹簧弹力的计算往往是一根弹簧，而竞赛中经常扩展到弹簧组．例如：当劲度系数分别为k 1,k 2,…的若干个弹簧串联使用时．等效弹簧的劲度系数的倒数为：

n

k k k 1

...111+=，

即弹簧变软；反之．若以上弹簧并联使用时，弹簧的劲度系数为：k=k 1+…k n ，即弹簧变硬．(k=k 1+…k n 适用于所有并联弹簧的原长相等；弹簧原长不相等时，应具体考虑) 长为0L 的弹簧的劲度系数为k ，则剪去一半后，剩余

2

L 的弹簧的劲度系数为2k （三）摩擦力 1．摩擦力

一个物体在另一物体表面有相对运动或相对运动趋势时，产生的阻碍物体相对运动或相对运动趋势的力叫摩擦力。方向沿接触面的切线且阻碍物体间相对运动或相对运动趋势。

2．滑动摩擦力的大小由公式f=μN 计算。

3．静摩擦力的大小是可变化的，无特定计算式，一般根据物体运动性质和受力情况分析求解。其大小范围在0＜f≤f m 之间，式中f m 为最大静摩擦力，其值为f m =μs N ，这里μs 为最大静摩擦因数，一般情况下μs 略大于μ，在没有特别指明的情况下可以认为μs =μ。

4．摩擦角

将摩擦力f 和接触面对物体的正压力N 合成一个力F ，合力F 称为全反力。在滑动摩擦情况下定义tgφ=μ=f/N ，则角φ为滑动摩擦角；在静摩擦力达到临界状态时，定义tgφ0=μs =f m /N ，则称φ0为静摩擦角。由于静摩擦力f 0属于范围0＜f≤f m ，

故接触面作用于物体的全反力F '同接触面法线的夹角

⎪⎭

⎫

⎝⎛=-N f tg 01α≤φ0，这就是判断物体不发生滑动的条件。换句话说，只要全反力F '的作用线落在（0，φ0）范围时，无穷大的力也不能推动木块，这种现象称为自锁。

本节主要内容是力学中常见三种力的性质。在竞赛中以弹力和摩擦力尤为重要，且易出错。弹力和摩擦力都是被动力，其大小和方向是不确定的，总是随物体运动性质变化而变化。弹力中特别注意轻绳、轻杆及胡克弹力特点；摩擦力方向总是与物体发生相对运动或相对运动趋势方向相反。另外很重要的一点是关于摩擦角的概念，及由摩擦角表述的物体平衡条件在竞赛中应用很多，充分利用摩擦角及几何知识的关系是处理有摩擦力存在平衡问题的一种典型方法。 【典型例题】

【例题1】如图所示，一质量为m 的小木块静止在滑动摩擦因数为μ=

3

3

的水平面上，用一个与水平方向成θ角度的力F 拉着小木块做匀速直线运动，当θ角为多大时力F 最小？

【例题2】如图所示，有四块相同的滑块叠放起来置于水平桌面上，通过细绳和定滑轮相互联接起来.如果所有的接触面间的摩擦系数均为μ，每一滑块的质量均为m ，不计滑轮的摩擦.那么要拉动最上面一块滑块至少需要多大的水平拉力?如果有n 块这样的滑块叠放起来，那么要拉动最上面的滑块，至少需多大的拉力?

【例题3】如图所示，一质量为m=1㎏的小物块P 静止在倾角为θ=30°的斜面上，用平行于斜面底边的力F=5N 推小物块，使小物块恰好在斜面上匀速运动，试求小物块与斜面间的滑动摩擦因数（g 取10m/s 2）。

【练习】

1、如图所示，C 是水平地面，A 、B 是两个长方形物块，F 是作用在物块B 上沿水平方向的力，物块A 和B 以相同的速度作匀速直线运动，由此可知，A 、B 间的滑动摩擦因数μ1和B 、C 间滑动摩擦因数μ2有可能是：（ ）

A 、μ1=0，μ2=0；

B 、μ1=0，μ2≠0；

C 、μ1≠0，μ2=0；

D 、μ1≠0，μ2≠0；

2、如图所示，水平面上固定着带孔的两个挡板，一平板穿过挡板的孔匀速向右运动，槽中间有一木块置于平板上，质量为m ，已知木板左、右两侧面光滑，底面与平板之间摩擦因数为μ，当用力F 沿槽方向匀速拉动物体时，拉力F 与摩擦力μmg 大小关系是（ ）

A 、F ＞μmg

B 、F=μmg

C 、F ＜μmg

D 、无法确定

3、每根橡皮条长均为l =3m ，劲度系数为k =100N/m ，现将三根橡皮条首尾相连成如图所示的正三角形，并用同样大小的对称力拉它，现欲使橡皮条所围成的面积增大一倍，则拉力F 应为多大？

4、两本书A 、B 交叉叠放在一起，放在光滑水平桌面上，设每页书的质量为5克，两本书均为200页，纸与纸之间的摩擦因数为0.3，A 固定不动，用水平力把B 抽出来，求水平力F 的最小值。