第2讲 概率及其意义
《概率的意义教案》课件
《概率的意义教案》PPT课件一、教学目标1. 让学生理解概率的概念，知道概率是反映事件发生可能性大小的量。
2. 让学生掌握概率的计算方法，能计算简单事件的概率。
3. 培养学生运用概率解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：概率的概念，概率的计算方法。
2. 教学难点：概率的计算方法，如何运用概率解决实际问题。
三、教学方法1. 采用讲授法，讲解概率的概念和计算方法。
2. 采用案例分析法，分析实际问题，引导学生运用概率解决实际问题。
3. 采用小组讨论法，让学生分组讨论，培养学生的合作意识。
四、教学准备1. PPT课件：包括概率的定义、概率的计算方法、实际案例等。
2. 教学素材：包括概率题目、实际问题等。
3. 笔记本电脑、投影仪等教学设备。
五、教学过程1. 导入新课：通过一个简单的概率问题，引导学生思考概率的概念。
2. 讲解概率的定义：讲解概率是反映事件发生可能性大小的量，让学生理解概率的本质。
3. 讲解概率的计算方法：介绍两种常用的概率计算方法：古典概型和条件概率。
并通过具体例子讲解这两种方法的计算过程。
4. 案例分析：分析实际问题，引导学生运用概率解决实际问题。
如：抛硬币、抽奖、骰子等。
5. 小组讨论：让学生分组讨论，运用概率解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
6. 课堂小结：回顾本节课的内容，强调概率的概念和计算方法。
7. 布置作业：布置一些简单的概率题目，巩固所学知识。
8. 课后反思：教师对本节课的教学进行反思，分析学生的学习情况，为下一节课的教学做好准备。
六、教学内容与流程1. 教学内容：概率的基本性质，如何运用概率解释随机现象。
2. 教学流程：a. 通过具体案例，讲解概率的基本性质，如：事件的独立性、互斥事件等。
b. 分析实际问题，引导学生运用概率解释随机现象。
c. 小组讨论，让学生运用概率解决实际问题。
七、教学策略1. 采用问题驱动法，引导学生主动思考概率的基本性质。
概率及其意义ppt课件
当堂巩固
2、如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形 构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖(飞镖每次都在 游戏板上)，击中黑色区域的概率是_______.
当堂巩固
想一想：投掷一枚正方体骰子，掷得“6”的概率 是 1 ，它表示什么意义？
6
如果投掷很多很多次，那么平均每6次有1次掷得 的点数是“6”。
例：彩票的中奖概率是 1 ，它的意义是什么？
投掷一 个正方 体骰子
偶数
所有机会均等 关注的结
的结果
果发生的
概率
“1”“2”“3”
1
“4”“5”“6”
2
频率的 稳定值
探索新知
小组实验探究
小组内两人为一组，做投掷骰子的实验，要求： （1）1个同学投掷骰子，1个同学记录； （2）投掷骰子的同学每次投完骰子后，由记录 的同学记下每次掷得的点数； （3）保证每次投掷骰子的随机性； （4）一直掷骰子直到听到结束指令。
缺点：需要大量的重复试验；无法预测。
思考：在简单的问题情境下，可不可以不实验，用分析 的方法预测概率？
探索新知
试验1：投掷一枚质地均匀的硬币 （1）会出现几种结果？ （2）每种结果出现的机会相等吗？
试验2：投掷一枚质地均匀的正方体骰子，落下后： （1）向上的点数会出现几种结果？ （2）每种结果出现的机会相等吗？
概率的计算公式：
关注的结果的个数 P(关注的结果）= 所有机会均等的结果的个数
前提条件
各种结果出现的机会均等 可能出现的结果只有有限个
关键点：（1）清楚关注的结果是什么，个数有多少 （2）清楚机会均等的结果的个数
当堂巩固
1、一个布袋中放着8个红球和16个黑球，这两 种球除了颜色以外没有任何其他区别.布袋中的 球已经搅匀.从布袋中任意取1个球，取出黑球 与取出红球的概率分别是多少？
25.2.1(第二课)概率及其意义ppt课件
记为： P（两个正面朝上）＝ 1/4，
读作： “两个正面朝上”的概率等于1/4
2.抛掷一枚六面体骰子，“掷得点数是‘6’”的概率是 1/6 记为： P（点数是“6” ）＝ 1/6， 读作： “点数是‘6’”的概率等于 1/6
第2页，共20页。
独立完成下表(不会的同学问老师)
关注
频率 所有机会
实验
的结果 稳定值 均等的结果
25.2 随机事件的概率
25.2.1 概率及其意义
第1页，共20页。
概率的定义：表示一个事件发生的可能性大 小的数，叫做该事件的概率。
例正如面，）＝抛掷一，枚读硬作币：1，““出出现现正正面面””的的概概率率为等于，记。12为：P（1 出现
2
2
练习1.抛掷两枚硬币，“两个正面朝上”的概率是 1/4
甲顾客购物120
元，他获得购物券 的概率是多少？他 得到100元、50元、 20元购物券的概率
分别是多少？
第8页，共20页。
必答题 1
一个不透明的玻璃箱中装有大 小相同的1个蓝球、2个黑球、3个红 球和4个黄球，闭上眼从玻璃箱中 摸出一个球，想一想以下4个事件
发生的概率是多少？
（1）摸出的球颜色为红色；
笑脸，可给本小组获得20分的幸
运积分；若翻到哭脸，就不得分。
翻牌前只有答对老师提出的问题，
才能获得翻牌的机会。
第13页，共20页。
做一做 1
1
6
2
123456
5
3
4
66 45
11 123456 123456 24
32 53
转盘A
转盘B
转盘B
上图是两个可以自由转动的转
盘，每个转盘被分成6个相等的
25.2.1 概率及其意义 华师大版数学九年级上册课件
知识点 1 概率及其意义
知1－讲
1. 概率的定义：一个事件发生的可能性就叫做该事件的 概率．
2．概率公式：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的 结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其
要点中精的析m：种用结公果式．P那(A么)＝事件m A. 求发概生率的值概的率试P(验A)特＝点mn ：.
解：根据题意可得：阴影部分面积为52＝25，
总面积为(3＋4)2＝49，
∴P(飞在阴影区域的概率是
25
.
49
知1－讲
归纳
知1－讲
对于飞镖投射阴影区域这类题的解法：首先根据题 意把数量关系用“图形”面积表示出来，用数形结合思 想解答．用阴影区域表示所求事件A，然后计算阴影区 域的面积在总面积中所占的比例，这个比例即事件A发 生的概率．
m
2.
n0≤ ≤1.
3. 2. 概率的取值范围：0≤P(A)≤1.
4. 3．三种事件的概率：当A是必然事件时，P(A)＝1；
5. 当A是不可能事件时，P(A)＝0；
6.
当A是随机事件时，P(A)满足0＜P(A)＜1.
知2－讲
【例3】 班级里有20位女同学和22位男同学，班上每位同 学的名字都被分别写在一张小纸条上，放入 一 个盒中搅匀.如果老师随机地从盒中取出1张纸条， 那么抽到男同学名字的概率大还是抽到女同学名 字的 概率大？
20 22 21
21 21
所以抽到男同学名字的概率大.
知2－讲
（来自教材）
知2－讲
【例4】 甲袋中放着22个红球和8个黑球，乙袋中放着200个 红球、80个黑球和10个白球.三种球除了颜色以外没 有任何其他区别.两袋中的球都已经各自搅匀. 从袋 中任取1个球，如果你想取出1个黑球，选哪个袋成 功的机会大呢？
九年级数学上册《概率的意义》课件 人教新课标版
为了方便出行， 能测出某天下 雨的几率有多大吗？
天有不测风云
为了人的生命安 全能预测地震发生 的可能性有多大吗？
地震
教学目标
知识与能力
在分组合作学习过程中积累数学活动经验， 发展学生合作交流的意识与能力。锻炼质疑、 独立思考的习惯与精神，帮助学生逐步建立正 确的随机观念。
过程与方法
通过大量重复试验时的频率可以作为事件 发生概率的估计值。具体情境中了解概率的 意义。
用抓阄、投硬币 的方法.
以投硬币为例:
（1）明确规则：
把全班分成10组，每组中有一名学生投掷硬 币，另一名同学作记录，其余同学观察试验 必须在同样条件下进行。 （2）明确任务，每组掷币50次，以实事求 是的态度，认真统计“正面朝上” 的频数及 “正面朝上”的频率，整理试验的数据，并 记录下来并完成下列图标。
抛掷次数 n 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
“正面向上” 的频数m
“正面向上” 的频率 m/n
正面向上的频率
m n
1
0.5
50 100 150 200 250 300 350 450 500 投掷次数n
思考一下
由于试验次数较少，所以有可能有 些组试验获得的结果于先前的猜想有出 入。是不是我们的猜想出了问题？
皮尔逊 12000
6019
0.5016
皮尔逊 24000 12012
0.5005
思考一下
归纳
（1）由以上试验，我们验证了开始的猜 想，即抛随掷着一抛枚掷质次地数均的匀增的加硬，币“时正，面向 “正面向上”与“反面向上”的可能性 相上等”（的各频占率一的半变）化。趋也势就有是何说规，律用？抛掷 硬币的方法可以使小明与小强得到球票 的可能性一样。
概率的意义 课件
2．游戏的公平性 尽管随机事件发生具有随机性，但是当大量重复这一过
□ 程时，它又呈现出一定的规律性，因此利用___0_6__概__率____
知识可以解释和判断一些游戏规则的公平、合理性．
3．决策中的概率思想 如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的
□ 决策任务，那么“使样本出现的可能性___0_7__最__大____”可以
[解] (1)因为 A 种乒乓球的次品率是 1%，所以任选一 个 A 种乒乓球是合格品的概率是 99%.
同理，任选一个 B 种乒乓球是合格品的概率是 95%. 由于 99%>95%，因此“买一个 A 种乒乓球，买到的是 合格品”的可能性比“买一个 B 种乒乓球，买到的是合格 品”的可能性大．但并不表示“买一个 A 种乒乓球，买到 的是合格品”一定发生．乙买一个 B 种乒乓球，买到的是 合格品，而甲买一个 A 种乒乓球，买到的却是次品，即可 能性较小的事件发生了，而可能性较大的事件却没有发生，
[解析] 一对夫妇生两个小孩可能是(男，男)，(男，女)， (女，男)，(女，女)，所以 A 不正确；中奖概率为 0.2 是说 中奖的可能性为 0.2，当摸 5 张票时，可能都中奖，也可能 中一张、两张、三张、四张，或者都不中奖，所以 B 不正 确；10 张票中有 1 张奖票，10 人去摸，每人摸到的可能性 是相同的，即无论谁先摸，摸到奖票的概率都是 0.1，所以 C 不正确，D 正确．
(2)极大似然法 在一次试验中概率大的事件比概率小的事件发生的可 能性更大，并以此作为做出决策的理论依据．因此我们在分 析、解决有关实际问题时，要善于灵活地运用极大似然法这 一思想方法来科学地做出决策.
作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法，是
决策中的概率思想．
精品数学课件 概率及其意义
2020/6/29
2.概率在实际问题中的应用：
若某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%，你认 为下面两个解释哪一个能代表气象局的观点？ （1）明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨； （2）明天本地有70%的机会下雨。
率的思想来进行预测。
2020/6/29
2020/6/29
2020/6/29
2020/6/29
遗传机理中的统计规律
亲本
YY
yy
第一代
Yy
Yy
第二代
YY
Yy
Yy
yy
黄色豌豆（YY,Yy）:绿色豌豆（yy） ≈3:1
YY 表示纯黄色的豌豆 202y0/y6/29表示纯绿色的豌豆(其中Y为显性因子 y为 Nhomakorabea性因子)
3.1.2 概率的意义
2020/6/29
1.概率的正确理解：
问题2：若某种彩票准备发行1000万张，其中有1万张可以 中奖，则买一张这种彩票的中奖概率是多少？买1000张的 话是否一定会中奖？ 答：不一定中奖，因为买彩票是随机的，每张彩票都可能中奖 也可能不中奖。买彩票中奖的概率为1/1000，是指试验次数相当 大，即随着购买彩票的张数的增加，大约有1/1000的彩票中奖
例2. 在一个不透明的袋子中有两种球，一种白球，一种红 球，并且这两种球一种有99个，另一种只有1个，若一个人 从中随机摸出1球，结果是红色的，那你认为袋中究竟哪种 球会是99个？
如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的 决策问题，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决 策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法。
概率的进一步认识知识点中
概率的进一步认识知识点中
一、什么是概率
概率是一个变量，表示件事情发生的机率大小。
概率是数学中一种量度，也是一个抽象的概念，包含了多个事件的发生机率。
如果在一系列实验中，一个事件发生的次数越多，那么这种事件发生的可能性就越大，它具有一定的发生概率。
二、概率的定义
概率可以定义为一种事件发生的可能性，它可以通过实验测定和理论计算，可以量化描述一个事件的发生机率，用于计算任何事件是否发生。
常见的概率有绝对概率和相对概率。
绝对概率可以通过实验测定，就是一次实验中其中一种事件出现的频率与实验次数的比值，可用来测定当前实验中发生的概率。
而相对概率，是一种统计和概率比较的方法，它通过比较和计算两个事件发生概率的大小，来测定其中一个事件发生的概率。
三、概率的意义
概率是实际生活中一种重要的概念，它可以用来帮助我们确定事件发生的可能性，指导我们预测未来的情况，以及帮助我们分析从一些随机事件中受益。
此外，它对风险评估和经济分析也很有帮助。
四、概率的应用
概率可以应用于社会科学，金融学，数学，工程学，数据科学，生物学，医学等领域，常用于人们分析不确定的环境，了解系统变换，估计风险。
概率的意义 课件(人教版)
一定为一男一女 B.一次摸奖活动中，中奖概率为0.2，则摸5张，一定有一张中奖 C.10张票中有1张奖票，10人去摸，谁先摸则谁摸到奖票的可能性大 D.10张票中有1张奖票，10人去摸，无论谁先摸，摸到奖票的概率都是
（2）有以下一些说法： ①昨天没有下雨，则说明“昨天气象局的天气预报降水概率为95%” 是错误的； ②“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖；
③做10次抛硬币的试验，结果3次正面朝上，因此正面朝上的概率为 3 ； 10
④某厂产品的次品率为2%，但该厂的50件产品中可能有2件次品.
确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母 A，B，C……表示.
二 . 频率与概率
在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次
试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的
比例fn（A）＝
nA n
为事件A出现的频率.
必然事件出现的频率为1，不可能事件出现的频率为0.
随机事件的概率 概率的意义
一.随机事件
一般地，我们把在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于 条件S的必然事件，简称必然事件；在条件S下，一定不会发生 的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件；必 然事件与不可能事件统称为相对于条件S的确定事件，简称确定 事件.
在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的 随机事件简称随机事件.
件或3件…次品，故说法正确.
【答案】 ①②③
试验序号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
抛掷的次数n
500 500 500 500 500 500 500 500 500 500
概率及其意义--教学设计(陈学亮)-学习文档
《25.2.1概率及其意义》教学设计福建省泉州实验中学陈学亮一．内容和内容解析内容：华东师大版九年级上册“25.2随机事件的概率”（第一课时：概率及其意义）内容解析：不确定现象大量存在于自然界和人类社会中，概率正是研究这种现象、揭示其统计规律并帮助我们形成决策的数学工具.随着现代科学技术的发展，概率在自然科学、社会科学和工农业生产中得到越来越广泛的应用.掌握概率的基本知识和思想方法已成为现代社会公民的必备素养，因此它是初中数学的一个重要内容，也是数学研究的一个重要分支.本节内容是“概率及其意义”，是在学生学习了必然事件、随机事件、不可能事件知识的基础上的进一步研究. 本节课将学习从定量的角度去刻画随机事件发生可能性大小的概念——概率.教材这样编排其主要意图有二：1.遵从概率的产生规律，从概率的古典定义开始探究，学生易于接受，同时符合学生的认知规律.2.为后面学习列举法求概率及用频率估计概率奠定基础，起到承上启下的作用. 因此本节课的教学重点是概率的意义以及学会运用分析的方法在较为简单的问题情境下计算概率.二．目标和目标解析目标：1.知识与技能：了解概率的概念，理解随机事件的概率公式，会用分析的方法计算简单随机事件的概率.2.过程与方法：通过对现实生活中的“抛掷硬币”、“投掷骰子”、“转转盘”等问题的探究, 感知应用数学知识解决数学问题的方法，理解逻辑推理的数学方法，体验数学活动与现实生活的联系.3.情感、态度与价值观：培养学生的协作能力和探究能力，激发学生的好奇心和求知欲，提升学生的数据分析和数学建模两大核心素养.目标解析：1．通过分析实际生活中随机事件发生可能性的大小来认识概率是反映随机事件发生可能性大小的量.2．经历动手操作、想象、归纳和总结等活动理解等可能事件，并掌握等可能事件概率的一般求法，能够应用到实际生活当中去.3.在探究概率的过程中，培养学生的动手能力、协作能力和探究能力，发展他们的概率观念和应用意识，同时激发他们的好奇心和求知欲，培养他们勇于探索的精神、交流与合作的精神.三．教学问题诊断分析学生已经理解了随机事件发生的可能性有大有小，本节课用一个数值去刻画这个大小，就是概率.概率的意义具有一定的抽象性，从定性到定量的转化，学生需要一个较长时期的认识过程，对概率的认识和理解会随着学生自身年龄的增长以及知识面和生活经验的延伸而发展.对于抛硬币和掷骰子的试验，计算相关事件的概率对学生来说是比较容易接受的，但学生容易忽略对求概率方法适用范围的判断.目前，求概率时试验要满足以下条件：（1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限种；（2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.例如：从男女学生数量不等的班级里随机的抽取一名学生是男学生的概率，有同学认为所抽取的要么是男同学要么是女同学，抽到男女同学的结果都有可能发生，因而抽到男同学的概率等于抽到女同学的概率为21. 四．重难点分析教学重点：1．概率的定义. 2．求简单随机事件发生的概率.教学难点：对机会均等的结果的理解.五．教学支持条件分析为了加大课堂容量和学生的思维活动量，根据现代教学理论，本节课采用多媒体课件展示，利用EXCEL 软件进行了数据分析以及借助FLASH 软件制作频率折线图，这使得原本杂乱无章不便分析的数据直观化、形象化。
概率的意义 课件
1.理解概率的意义 剖析:(1)概率是随机事件 A 发生可能性大小的度量,是事件 A 的本质属性.
即事件 A 发生的概率是大量重复试验中事件 A 发生的频率的近似值.根据概率 的定义我们可知,事件 A 发生的概率越大,事件 A 发生的频率就越大,此事件发 生的可能性就越大;反之,事件 A 发生的概率越小,事件 A 发生的频率就越小,此 事件发生的可能性就越小.
(4)试验与发现. 概率学的知识在科学发展中起着非常重要的作用,例如,奥地利遗传学家孟 德尔利用豌豆所做的试验,经过长期观察得出了显性与隐性的比例接近 3∶1,而 对这一规律进行深入研究,得出了遗传学中一条重要的统计规律. (5)遗传机理中的统计规律. 奥地利遗传学家孟德尔通过收集豌豆试验数据,寻找到了其中的统计规律, 并用概率理论解释这种统计规律.利用遗传定律,帮助理解概率统计中的随机性 与规律性的关系,以及频率与概率的关系.
体验 2:现在全国各地电脑彩票非常火爆,玩法有很多种,如福彩 3D、时时彩、 七乐彩、30 选 7 等.比如山东省电脑福利彩票 30 选 7 玩法,从 1 到 30 这 30 个 自然数中选 7 个数,如果你选的 7 个数与开奖机开出的号码一致,就中了一等奖, 一等奖奖金最高是 500 万.小李花了 100 万元买了 50 万注彩票,结果没有中一等 奖,而小孙仅花 2 元买了一注,就中了一等奖.那么这公平吗?答案是肯定的,这种 彩票公平.可以计算出这种 30 选 7 中一等奖的概率是 203 万分之一(以后学习计 算方法),这是一个小概率事件,其中奖的可能性非常小,就像在一个足够大的地 方站着 203 万人,某同学甲站在其中,从 200 米高空上投下一个乒乓球,正好打中 同学甲的概率.这是一件多么难做的事情.小李花了 100 万元没有中一等奖,说明 100 万的彩票中一等奖的概率大,也就是说中一等奖的可能性大,并不意味着一 定能中一等奖.而小孙仅花 2 元就中了一等奖,说明中一等奖的概率 203 万分之 一只是说明中一等奖的概率很小,并不意味着一定不能中一等奖.因此说这种彩 票是公平的.如果你也想去买彩票,那么你必须先要学会解释中一等奖的概率问 题,再动手去买彩票,否则你会总是一次一次地失望.
概率的意义 课件
A.猜“是奇数”或“是偶数” B.猜“是4的整数倍数”或“不是4的整数倍数” C.猜“是大于4的数”或“不是大于4的数” 请回答下列问题:
(1)如果你是乙,为了尽可能获胜,你将选择哪种猜数方 案,并且怎样猜?为什么? (2)为了保证游戏的公平性,你认为应制定哪种猜数方 案?为什么? (3)请你设计一种其他的猜数方案,并保证游戏的公平 性.
【思维·引】先分别求出A,B,C方案中事件发生的概率, 再根据概率值解决问题.
【解析】(1)如题图,方案A中“是奇数”或“是偶数” 的概率均为0.5;方案B中“不是4的整数倍数”的概率 为0.8,“是4的整数倍数”的概率为0.2; 方案C中“是大于4的数”的概率为0.6,“不是大于4的 数”的概率为0.4.乙为了尽可能获胜,应选方案B,猜 “不是4的整数倍数”.
2
(3)可以设计为:猜“是大于8的数”或“不是大于8的 数”,此方案也可以保证游戏的公平性(答案不唯一).
【类题·通】 根据游戏公平的定义,只要每个游戏的参与者获胜的概 率相同,就可以认定这个游戏是公平的,因此,解决此类 问题,关键是找出每个人获胜的概率,然后加以比较,进 行判断即可.
【习练·破】 甲、乙两人做游戏,下列游戏中不公平的是( ) A.抛掷一枚骰子,向上的点数为奇数则甲获胜,向上的 点数为偶数则乙获胜 B.同时抛掷两枚硬币,恰有一枚正面向上则甲获胜,两 枚都正面向上则乙获胜
n
第二次从保护区中捕出150只天鹅,其中有20只带有记 号,由概率的统计定义可知P(A)= 20②,
150
由①②两式,得 20=0 ,2解0 得n=1 500,
n 150
所以该自然保护区中天鹅的数量约为1 500只.
【类题·通】 (1)频率估计概率. 由于概率反映了随机事件发生的可能性的大小,概率是 频率的近似值与稳定值,所以可以用样本出现的频率近 似地估计总体中该结果出现的概率.
概率的意义和概率的性质ppt
思考4：天气预报说昨天的降水概率为 90％，结果昨天根本没下雨，能否认为 这次天气预报不准确？如何根据频率与 概率的关系判断这个天气预报是否正确？
不能，概率为90％的事件发生的可能性 很大，但“明天下雨”是随即事件，也 有可能不发生.收集近50年同日的天气 情况，考察这一天下雨的频率是否为90 ％左右.
3.大千世界充满了随机事件，生活中 处处有概率.利用概率的理论意义，对各 种实际问题作出合理解释和正确决策， 是我们学习概率的一个基本目的.
探究（一）： 概率的正确理解 思考1：连续两次抛掷一枚硬币，可能会 出现哪几种结果？
“两次正面朝上”，“两次反面朝 上”，“一次正面朝上，一次反面朝 上”. 思考2：抛掷—枚质地均匀的硬币，出现 正、反面的概率都是0.5，那么连续两次 抛掷一枚硬币，一定是出现一次正面和 一次反面吗？
思考5：如果某种彩票的中奖概率为
1 ，那么买1000张这种彩票一定能 1000
中奖吗？为什么？
不一定，理由同上. 买1 000张这种彩 票的中奖概率约为 1-0.9991000≈0.632，即有63.2%的可能 性中奖，但不能肯定中奖.
探究（二）：概率思想的实际应用 思考1：某中学高一年级有12个班，要从 中选2个班代表学校参加某项活动。由于 某种原因，一班必须参加，另外再从二 至十二班中选1个班.有人提议用如下的 方法：掷两个骰子得到的点数和是几， 就选几班，你认为这种方法公平吗？哪 个班被选中的概率最大？ 不公平，因为各班被选中的概率不全相 等，七班被选中的概率最大.
思考2：如果连续10次掷一枚骰子，结果 都是出现1点，你认为这枚骰子的质地是 均匀的，还是不均匀的？如何解释这种 现象？ 这枚骰子的质地不均匀，标有6点的那面 比较重，会使出现1点的概率最大，更有 可能连续10次都出现1点. 如果这枚骰子 的质地均匀，那么抛掷一次出现1点的概 率为，连续10次都出现1点的概率 1 为 . 0.000000016538 6 这是一个小概率事件，几乎不可能发生.
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概率及其意义
1. 在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10次、50次、100次，200次，其中实验相对科学的是( )
A ．甲组
B ．乙组
C ．丙组
D ．丁组
2. 从2，0，π，
3.14,6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率为( )
A.15 B ．25 C.35 D ．45
3. 某事件的概率为15
，则下列说法不正确的是( ) A ．每做5次实验，该事件就发生1次
B ．无数次实验中，该事件平均每5次会出现1次
C ．逐渐增加实验次数，该事件发生的频率就和15
逐渐接近 D ．无数次实验后，该事件发生的频率逐渐稳定在15
左右 4. 一个不透明的布袋里装有5个红球、2个白球、3个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意找出1个球，是黄球的概率为( )
A.12 B ．15 C.310 D ．710
5．在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外部相同，其中有5个黄球，4个
蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为13
，则随机摸出一个红球的概率为( ) A.14 B ．13 C.512 D ．12
6. 某品牌电插座抽样检查的合格率为99%，则下列说法中正确的是( )
A ．购买100个该品牌的电插座，一定有99个合格
B ．购买1000个该品牌的电插座，一定有10个不合格
C ．即使购买一个该品牌的电插座，也可能不合格
D ．购买20个该品牌的电插座，一定都合格
7．九一(1)班在参加学校4×100m 接力赛时，安排了甲，乙，丙，丁四位选手，他们的顺序由抽签随机决定，则甲跑第一棒的概率为( )
A ．1
B ．12 C.13 D ．14
8. 在一个不透明的袋子中装有5个红球、3个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，摸出红球的概率是( )
A.13 B ．35 C.38 D ．58
9．在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其它均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是( )
A.17 B ．37 C.47 D ．57
10．在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号1,2,3,4,5，随机摸出一个小球，
摸出的小球标号为偶数的概率是______.
11．在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球、若干红球，从中随机摸取1个球，摸到红球的概率是58
，则这个袋子中有红球____个． 12．毛泽东在《沁园春·雪》中提到五位历史名人：秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗．小红将这五位名人简介分别写在五张完全相同的知识卡片上．小哲从中随机抽取一张，卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率是_____.
13. 小明任意掷一枚均匀的硬币，前9次都是正面朝上，当他掷第10次时，你认为正面朝上的概率是_____.
14. 在一个不透明的袋子中装有4个红球和2个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出白球的概率是_____.
15．一个不透明的口袋中有6个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4,5,6，从中随机摸取一个小球，取出的小球标号恰好是偶数的概率是______.
16. 如图是一个转盘．转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形)．求下列事件的概率：
(1)指针指向红色；
(2)指针指向黄色或绿色．
17. 掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：
(1)点数为偶数；
(2)点数大于2且小于5.
18. 小红、小黄想利用摸球的方法决定谁去看电影，规定只摸一次，每次摸一个球．已知不透明的袋子里有6个外形完全一样的小球，上面分别标有数字1、2、3、4、5、6.两人商议了两种规则：规则一：如果摸到了数字6，小红去，如果不是数字6，小黄去；规则二：如果摸到数字1、2中的任意一个，小黄去，如果摸到的既不是1也不是2，小红去．请你分析，这些规则公平吗？为什么？如果不公平，请你修改这
个规则使其公平．
参考答案：
1---9 DCBCB CDDB
10. 25
11. 5
12. 25
13. 12
14. 13
15. 12
16. 解：按颜色把8个扇形分为红1、红2、绿1、绿2、绿3、黄1、黄2、黄3，所有可能结果的总数
为8，(1)指针指向红色的结果有2个，∴P(指针指向红色)＝28＝14
； (2)指针指向黄色或绿色的结果有3＋3＝6(个)，∴P(指针指向黄色或绿色)＝68＝34
. 17. 解：(1)掷一个骰子，向上一面的点数可能为1、2、3、4、5、6，共6种，这些点数出现的可能性相
等，点数为偶数的有3种可能，即点数为2、4、6，∴P(点数为偶数)＝36＝12
； (2)点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3、4，∴P(点数大于2且小于5) ＝26＝13
. 18. 解：规则一不公平，对小黄有利．理由如下：根据摸球方法，P(摸到数字6)＝16
，P(摸不到数字6)
＝5
6
.因为
5
6
＞
1
6
，即小黄获胜的概率大于小红获胜的概率，所以游戏规则不公平．方法二不公平，对小红有
利．理由如下：根据摸球方法，P(摸到数字1或2)＝2
6
＝
1
3
，P(摸不到数字1或2)＝
4
6
＝
2
3
.因为
2
3
＞
1
3
，即小
红获胜的概率大于小黄获胜的概率，所以游戏规则不公平．修改方法不唯一，如：如果摸到的数字是奇数，小红去，如果摸到的数字是偶数，小黄去．。