任务7-3：极坐标法测设线路中线圆曲线.

（5）计算ZY点到计算点P的距离d
d 2R sin
（6）计算ZY点到计算点P的方位角
ZY P ZY切 K
1右偏
K 1左偏
ZY
（7）计算P点坐标
X P X ZY d cos ZY P
d
ZY切 P
ZY
R R
YP YZY d sin ZY p
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2、方法二：坐标变换法
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ZY P (5)计算P点在线路坐标系下坐标 X P X ZY x p cos kyp sin 81007.931 YP YZY x p sin kyp cos 62893.993 360 zy切 k -1左偏
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六、制定全站仪测设曲线计划和方案 1、提供资料：
为例说明圆曲线逐桩坐标计算过程。
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ZY P 2、逐桩坐标计算
（1）由半径R及转向角 计算曲线要素
切线长：T R tan( 2 ) 5000 tan(1600602 2 ) 707.179
曲线长：L R 16 00602 5000 1405.038
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ZY P
(3)由交点坐标、T、 ZY切 计算ZY点坐标
X ZY X JD2 T cos( ZY切 180）
81387.904 707.179cos(5004033 180 ) 80939.796
YZY YJD2 T sin( ZY切 180）
63359.654 707.179sin(5004033 180 ) 62812.599
180
180
（2）由JD里程、T、L计算曲线主点里程
KZY KJD T k0 801.031 707.179 k0 093.852
KQZ KZY L / 2 k0 093.852 1405.038 2 k0 796.371
KYZ KZY L k0 093.852 1405.038 k1 498.890
I 401
I 403
I 404
I 402
JD2
1、项目简介：
JD3
I 405
I 407
I 408
I 406
JD4
I 409
如图是一段高速公路设计中线，图中给出了曲线的偏
向及控制点与线路中线的位置关系，设计单位给定了本段
线路直线、曲线及转角表设计值见下表。根据设计单位提
供的设计资料可以看出JD2和JD4上的曲线为圆曲线，以JD2
(4)计算k0+200点在 ZY xy 坐标系下坐标
KP KZY 180 K0 200 K0 093.852 180 101259
R
5000
xp R sin 5000 sin 101259 106.142
y p R R cos 5000( 1 cos101259 ) 1.127
JD
P
ZY
d
I 401
YZ I 402
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三、圆曲线逐桩坐标计算
1.方法一：虚拟导线法
JD
（1）计算圆曲线要素
T
QZ
①切线长：
ZY
L
YZ
T R tan( / 2 )
②曲线长：
L R 180
R
R
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（2）计算主点里程 ZY点里程=JD里程-T QZ点里程=ZY里程+L/2 YZ点里程= ZY里程+L
k
-1左偏
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xP x
y
xx
yP
P
O
ZY P
四、圆曲线测设
置镜I401输入测站点坐标→后视I402输入后视点坐标 瞄准后视点→输入测设点P坐标→转动全站仪使读数为 0-00-00，在此方向上量距定点。
JD
P
ZY
000000 d
I 401
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YZ I 402
五、圆曲线逐桩坐标案例
ZY P
KZY KJD T KQZ KZY L / 2
KYZ KZY L
(4)由交点坐标、T、ZY切 计算ZY点坐标
X ZY X JD2 T cos( ZY切 180）
YZY YJD2 T sin( ZY切 180）
JD2
x
ZY
JD1
y
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YZ
JD3
ZY P
JD α
T E QZ
L
ZY
YZ
α
O
圆曲线主点及要素
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二、极坐标法测设圆曲线 1、已知条件：
（1）设计文件： JD坐标及里程、半径、转向角、ZY点切线方位角
（2）地面上
导线点位置及坐标
导线点
导线点
导线点
导线点
导线点
导线点
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2、极坐标法测设圆曲线步骤
（1）计算线路逐桩坐标 （2）利用全站仪测设圆曲线
《高速铁路施工测量》 项目7：高速铁路线路中线测量
任务7.3 极坐标法测设线路圆曲线
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思
考
在地面上,如何画一个半径为2000米的圆弧？
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7.3 极坐标法测设圆曲线
一、项目概况：
在城市道路、高速公路中常 设有圆曲线，也就是在两条直 线之间加一段圆弧，以便改变 方向。圆曲线是由直线——圆 曲线——直线组成（如图）。 圆曲线测量就是将线路中线圆 曲线段每隔一定的间隔用木桩 在地面上表示出来。
（3）计算ZY点坐标
X ZY X JD T cos( ZY切 180） YZY YJD T sin( ZY切 180）
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（4）计算ZY点到计算点P与ZY点切线的夹角
KP KZY 180
2R
KP 计算点P的里程
KZY ZY点的里程
JD zy切
P
ZY
d
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曲线JD坐标及里程、转向角、控制点点之记及坐标成 果表。
2、仪器设备：
(5)计算P点在 ZY xy 坐标系下坐标
x p R sin
y p R R cos
K P K ZY 180
R
(6)计算P点在施工坐标下坐标 ZY
X P X ZY xp cos kyp sin YP YZY xp sin kyp cos
360 zy切
1右偏
（1）计算步骤： ①计算圆曲线要素； ②计算曲线主点里程；
③计算ZY点坐标； ④求计算点P在 ZY xy坐标系中的坐标; ⑤求计算点P在施工坐标系中坐标。
（2）由半径R及转向角 计算曲线要素
切线长： T R tan( 2) 曲线长：L R
180
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（3）由JD里程、T、L计算曲线主点里程