16QAM的调制与解调要点

太原科技大学课程设计（论文）
设计(论文)题目：16 QAM的调制解调
姓名
学号
班级
学院
指导教师
2012年 1月 4 日
太原科技大学课程设计（论文）任务书
学院（直属系）：电子信息工程学院时间： 2012年12月19日
16QAM的调制与解调
摘要
随着无线通信频带日趋紧张，研究和设计自适应信道调制技术体制是建立宽带移动通信网络的关键技术之一。

正交振幅调制技术（QAM）是一种功率和带宽相对高效的信道调制技术,因此在大容量数字微波通信系统、有线电视网络高速数据传输、卫星通信系统等领域得到了广泛应用。

在移动通信中，随着微蜂窝和微微蜂窝的出现，使得信道传输特性发生了很大变化。

过去在传统蜂窝系统中不能应用的正交振幅调制也引起了人们的重视。

本文首先简单简绍了QAM调制解调系统和Simulink的工作原理。

然后利用Simulink 对16QAM调制系统进行仿真,不但得到了信号在加噪前后的星座图、眼图，而且在信噪比变化条件下,得到了16QAM系统的误码率。

最后，在简单做了一个2DPSK系统仿真之后，将它与16QAM系统进行了比较，并得出了16QAM是一种相对优越的调制解调系统这一结论。

关键词：QAM ；SIMULINK ；仿真； 2DPSK ；误码率
目录
摘要........................................................................ 第1章绪论.. 0
QAM简介 0
SIMULINK 0
SIMULINK与通信仿真 (1)
第2章正交振幅调制 (2)
MQAM信号的星座图 (2)
16QAM的调制解调原理 (4)
16QAM的改进方案 (5)
第3章 16QAM调制解调系统实现与仿真 (7)
16QAM 调制模块的模型建立与仿真 (9)
信号源 (9)
串并转换模块 (9)
2/4电平转换模块 (10)
其余模块 (12)
调制系统的实现 (13)
16QAM解调模块的模型建立与仿真 (14)
相干解调 (14)
4/2电平判决 (15)
并串转换 (17)
参考文献 (20)
第1章绪论
QAM简介
在现代通信中，提高频谱利用率一直是人们关注的焦点之一。

近年来，随着通信业务需求的迅速增长，寻找频谱利用率高的数字调制方式已成为数字通信系统设计、研究的主要目标之一。

正交振幅调制QAM(Quadrature Amplitude Modulation)就是一种频谱利用率很高的调制方式，其在中、大容量数字微波通信系统、有线电视网络高速数据传输、卫星通信系统等领域得到了广泛应用。

在移动通信中，随着微蜂窝和微微蜂窝的出现，使得信道传输特性发生了很大变化。

过去在传统蜂窝系统中不能应用的正交振幅调制也引起人们的重视。

QAM数字调制器作为DVB系统的前端设备，接收来自编码器、复用器、DVB 网关、视频服务器等设备的TS流，进行RS编码、卷积编码和QAM数字调制，输出的射频信号可以直接在有线电视网上传送，同时也可根据需要选择中频输出。

它以其灵活的配置和优越的性能指标，广泛的应用于数字有线电视传输领域和数字MMDS系统。

作为国际上移动通信技术专家十分重视的一种信号调制方式之一，正交振幅调制（QAM）在移动通信中频谱利用率一直是人们关注的焦点之一，随着微蜂窝（Microcell）和微微蜂窝（Picocell）系统的出现，使得信道的传输特性发生了很大变化，接收机和发射机之间通常具有很强的支达分量，以往在蜂窝系统中不能应用的但频谱利用率很高的WAM已引起人们的重视，许多学者已对16QAM及其它变型的QAM在PCN中的应用进行了广泛深入地研究。

SIMULINK
Simulink是MATLAB中的一种可视化仿真工具，是一种基于MATLAB的框图设计环境，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包，被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。

Simulink可以用连续采样时间、离散采样时间或两种混合的采样时间进行建模，它也支持多速率系统，也就是系统中的不同部分具有不同的采样速率。

为了创建动态系统模型，Simulink提供了一个建立模型方块图的图形用户接口(GUI) ，这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成，它提供了一种更快捷、直接明了的方式，而且用户可以立即看到系统的仿真结果。

SIMULINK与通信仿真
仿真是衡量系统性能的工具，它通过仿真模型的仿真结果来推断原系统的性能，从而为新系统的建立或原系统的改造提供可靠的参考。

仿真是科学研究和工程建设中不可缺少的方法。

实际的通信系统是一个功能结构相当复杂的系统，对于这个系统作出的任何改变都可能影响到整个系统的性能和稳定。

而Simulink作为Matlab提供的用于对动态系统进行建模、仿真和分析的工具包，提供了仿真所需的信源编码、纠错编码、信道、调制解调以及其它所用的全部库函数和模块。

可见，不管对任何复杂的通信系统，用Simulink对其仿真都是一个不错的选择。

第2章 正交振幅调制
MQAM 信号的星座图
MQAM 信号表示式可写成 )sin cos (2)(t w B t w A T t S c i c i B MQAM +=
（ 其中，Ai 和Bi 是振幅，表示为
⎭
⎬⎫-±=-±=)12()12(j Bj i Ai 其中，i,j=1,2,…，L ，当L=1时，是4QAM 信号；当L=2时，是16QAM 信号；当L=4时，是64QAM 信号。

选择正交的基本信号为 ⎪⎪⎭
⎪⎪⎬⎫==t w T t t w T t c B c B sin 2)(cos 2)(21ϕϕ 在信号空间中MQAM 信号点
⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=j i ij B A S (i,j=1,2,…,L)
图是MQAM 的星座图，这是一种矩形的MQAM 星座图。

图 MQAM 信号星座图 为了说明MQAM 比MPSK 具有更好的抗干扰能力，图示出了16PSK 和16QAM 的星座图，这两个星座图表示的信号最大功率相等，相邻信号点的距离d1，d2分别为： 2DPSK A A d 39.016sin 21=≈π
， 16QAM A M d 47.01162122=-=-≈。

结果表明，d2>d1，大约超过。

合理地比较两星座图的最小空间距离应该是以平均功率相等为条件。

可以证明，在平均功率相等条件下，16QAM 的相邻信号距离超过16PSK 约。

星座图中，两个信号点距离越大，在噪声干扰使信号图模糊的情况下，要求分开两个可能信号点越容易办到。

因此16QAM 方式抗噪声干扰能力优于16PSK 。

图 16QAM和16PSK的星座图
MQAM的星座图除正方形外，还有圆形、三角形、矩形、六角形等。

星座图的形式不同，信号点在空间距离也不同，误码性能也不同。

MQAM和MPSK在相同信号点数时，功率谱相同，带宽均为基带信号带宽的2倍。

16QAM的调制解调原理
MQAM的调制解调框图如图所示。

在发送端调制器中串/并变换使得信息速率为Rb的输入二进制信号分成两个速率为Rb/2的二进制信号，2/L电平转换将每个速率为Rb/2的二进制信号变为速率为Rb/（2lbL）的电平信号，然后分别与两个正交载波相乘，再相加后即得MQAM信号。

在接收端解调器中可以采用正交的相干解调方法。

接受到的信号分两路进入两个正交的载波的相干解调器，再分别进入判决器形成L进制信号并输出二进制信号，最后经并/串变换后得到基带信号。

MQAM调制
MQAM的解调
图 MQAM调制解调框图
16QAM的改进方案
为了适应不同的需要，QAM有一些改进方案，如正交部分响应幅度调制（MQPR）、非线性正交振幅调制（NLA-QAM）、叠加式正交振幅调制（SQAM）等，还可以把QAM调制与信道编码技术结合起来设计，取得最优的可靠性和有效性，这种技术称为网格编码调制（TCM）。

调制
这是一种在多电平正交调制中，上下两支路的同相和正交基带信号都用部分响应信号（通常采用第Ⅰ类和第Ⅳ类部分响应）的调制方式。

QPR与QAM相比，在相同信息传输速率条件下，严格带宽受限的QPR优于QAM。

调制
QAM信号在进行传输之前，还要进行功率放大，而高效的功率放大是非线性的功率放大器，故而需考虑非线性对QAM的特性没有明显的影响措施，这就是NLA-QAM调制。

NLA-QAM信号的产生方法与QAM不相同，但解调的方法与QAM完全一样。

调制
QAM调制信号在码元转换时刻有相位跳变的时刻，旁瓣分量比连续相位的调制信号要高。

要改善QAM的频谱特性，应改善其基带波形以平滑码元转换时的相位变化，SQAM就是从这个角度提出的。

SQAM的基本脉冲波形是由两个宽度为TB的升余弦波形与一个宽度为2TB的升余弦波形叠加而成。

采用正交调制方式时，在下支路要延时TB/2，并且上下两支路放大倍数相差60dB。

SQAM信号的功率谱与QAM相比，旁瓣分量得到有效地抑制。

第3章 16QAM调制解调系统实现与仿真
前面两章简单介绍了16QAM的调制解调和SIMULINK的工作原理，下面本文将用MATLAB 数学软件中的SIMULINK模块实现16QAM调制、解调通信系统，并进行仿真。

由第二章MQAM 的调制解调原理可以得出，16QAM的调制解调框图如下所示：
图 16QAM的调制解调框图
由图可以知道，16QAM的调制解调原理比较简单，接下来，我们将通过调制与解调两大模块来介绍SIMULINK下16QAM的仿真结果，并且将对仿真结果作出分析并对系统进行一定的优化，从而获得较好的系统模型。

下页为本次仿真的系统总体框图：
图仿真总体框图
16QAM 调制模块的模型建立与仿真
通过对图中16QAM 调制原理框图的分析，16QAM 一个码元所携带的信息为M 2log 即4bit ，是一般基带数字调制（QPSK ）码元携带信息量的2倍。

而且16QAM 调制是由两路相互独立的信号进行调制，一个16QAM 码元宽度是基础信号的2倍。

以下我将对系统仿真框图中的各模块进行简单的介绍：
信号源
本次仿真在信号源部分采用了伪随机序列发生器，由于系统要求基带信号码元速率，则本序列发生器的基本参数设置如下：
Generator polynomial:[1 0 0 0 0 1 1]
Initial states:[0 0 0 0 0 1]
Output mask vector:0
Sample time:1/19200
Output data type:double
串并转换模块
由于系统仿真总框图涉及模块较多，为不失美观同时又能显的浅显易懂特将串并转化作成一个单独子系统而嵌入总系统中。

该子系统内部框图如下所示：
图 串并转换模块
由图可知，本子系统有一个输入端口和两个输出端口。

系统首先将输入的伪随机序列分成两路并将其中的一路直接按整数因子2抽取，然后进行一个单位的延时，这样便得到了原随机序列的奇数码元；对于另外一路则先进行延迟然后下采样便可得到原序列的
偶数码元，至此串并转换也是结束了。

假设输入In1: 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1
则有 Out1: 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 Out2: 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1
实际运行中各路信号图形如下所示，图中从上往下依次是串行输入、并行输出1和并行输出2的波形。

由图可以得出经串并转换之后，并行输出的每一路码元传输速率降为了原来的一半，这也正是实际运应中所要求的。

和假设不同的是每一路输出信号前边都多了一个0码元单位，这是由于延迟模块所造成的。

当然它们在这里同时被延迟了一个单元，但对后面各种性能的研究是不会造成影响的。

各路串并转换图如下所示：
图串并转换各路信号图
2/4电平转换模块
对于2/4电平的转换，其实是将输入信号的4种状态（00,01,10,11）经过编码以后变为相应的4电平信号。

这里我们选择的映射关系如下表所示：
表3-1 2/4电平映射关系表
映射前数据电平/V
00 -3
01 -1
10 1
11 3
根据以上映射关系，我们可以很容易的找出它们之间的一个数学关系。

这里输入信号
为两路二进制信号，假设它们是ab，则在a=1时让它输出一个幅度为2的信号，当a=0时输出幅度为-2的信号。

同理当b=1是让它输出一个幅度为1的信号，当b=0时输出幅度为-1的信号。

如此一来便可以得到下面的结果：
当ab=00时输出： y=-2 + -1=-3；
ab=01时 y=-2 + 1=-1；
ab=10时 y=2 + -1 =1；
ab=11时 y=2 + 1 =3；
由上所示我们可以得出：再设计2/4电平转换模块的时候，我们需要先将输入信号再次进行串并转换，每路信号做一个简单的判决，再用一个相加模块便可实现2/4电平的转换功能。

具体模块如下所示：
图 2/4 电平转换模块
以上模块中各点的信号图如下所示：
图 2/4电平转换模块各点波形
上图中第一行为输入信号，第二三行分别为经串并转换后的两行信号，最后为输出4电平信号。

观察各行波形可以得出：
输入：0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 并行1： 0 0 0 1 0 0 1 1 1
并行2： 0 1 0 0 1 1 0 1 0 输出： -3 -1 -3 1 -1 -1 1 3 1 比较各行波形可以发现这个模块已经很好的实现了2/4电平的转换，这里4电平信号的码元传输速率已降为Rb/4。

其余模块
除以上所述的两个子系统外，调制阶段还包括正余弦信号发生器、加法器、乘法器、频谱示波器和离散时间信号发散图示波器等。

由于系统要求载波频率为，所以两载波信号发生器的参数设置如下所示：
t w c cos ：Amlitude: 1 t w c sin ：Amlitude:1
Bias: 0 Bias: 0
Frequency （rad/sec ）:76800*2*pi Frequency(rad/sec)：76800*2*pi Phase(rad): pi/2 Phase(rad): 0
Sample time ：1/768000 Sample time ：1/768000 对于离散时间信号发散图示波器，这里我们又做了一个子系统如下图所示：
图离散时间信号发散图示波器
上图中先将两路正交的信号和成一个复信号后，经离散采样加入到了信号发散图示波器，这样就可以得到原始信号的星座图了。

调制系统的实现
将以上各模块、子系统按原理图进行连接，并对各模块参数进行相应的设定，便可实现其调制功能。

进行仿真得到的调制输出波形和星座图分别如图和图所示。

图 16QAM调制波形
上图中一三行为并行输出的两路四电平信号，二四行为一三行分别与正交载波相乘后所得的两路信号。

第五行为它们的和信号，也即为最终调制信号，至此16QAM信号的调制也就结束了。

图 16QAM的星座图
16QAM解调模块的模型建立与仿真
16QAM解调原理框图如图所示，解调器实现的核心在于4/2电平判决模块及并串转换模块。

在本次仿真中，载波恢复输出的同频同相波是直接由调制模块中的载波提供的，也就是说在仿真实验中并没有做载波恢复。

相干解调
系统先前所得的16QAM调制信号通过高斯白噪声信道以后便可以解调了。

本文所采用的解调器原理为相干解调法，即已调信号与载波相乘，送入到低通滤波器，其对应原理图中信号输入并与载波相乘后通过LPF的部分，输出送入到判决器判决，在这里，低通滤波器的设计很重要，在Simulink中提供了一些滤波器，我们可以加以利用，但它的参数设定对后续判决产生误差有很大关系，所以要对该滤波器的参数设定要慎重。

在本文涉及的仿真中滤波器均选择贝塞尔低通滤波器。

这里对LPF的参数设定如下，而输出波形如图所示。

Desige method : Bessel
Filter type : Lowpass
Filter order: 8
Pass edge frequency (rad/s) : 15360*2*pi
图输出波形图
上图中，一三行为调制波与载波相乘的结果，二四行分别为它们经过低通滤波器后所得的波形。

4/2电平判决
由于前面采用的是模拟低通滤波器，所以在4/2电平判决之前得到的是一个模拟的4电平信号。

之后要想得到2电平的数字信号，需经一系列的抽样、量化和编码。

这里我们再次使用了子系统这一概念，如下图所示：
图 4/2电平转换模块
上图中，对模拟信号做了常数为2的增益后，让其通过了一个量化编码器，再通过离散采样以后便得到了标准的4电平数字信号。

然后信号被分为两路，分别进行量化编码后得到了两路二进制信号，最后经串并转换得到了最终结果。

此处三个量化编码器的参数设置如下所示：
2 Quantization partition: [ 0 ]
Quantization codebook: [-3 -1 1 3]
3 Quantization partition: [ 0 ]
Quantization codebook: [0 0 1 1]
4 Quantization partition: [ 0 ]
Quantization codebook: [0 1 0 1]
假设上述模块输入为x ，输出分别为为y 、z1、z2，则它完成的功能是：
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>≤<≤<---≤-=2;32
0;102;12;3x x x x y
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==-=-==3;11;11;03;01y y y y z ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==-=-==3;11
;01;13;02y y y y z
这样两路二进制信号经并串转换后，便完成了以下映射关系，也最终实现了4/2电平的转换。

表3-2 4/2电平映射关系表
上边子系统中各点波形如下所示：
图 4/2电平转换中各点波形
并串转换
本系统中的并串转换模块由一个脉冲序列发生器和一个选择器构成。

其中的脉冲序列发生器用来产生占空比为的全一序列，而选择器用来决定在哪一个时候输出哪一路信号。

它的参数设置如下：
Switch：Criteria for passing first input: u2>=Threshold
Threshold:
所以，当输入脉冲序列为1时，选择器输出第一路信号；当输入脉冲序列为0时，选择器输出第二路信号。

这样本次仿真经并串转换以后波形如图所示。

图串并转换输出波形图
上图中，一三两行为4/2判决器的输出，第二行为解调出的16QAM最终信号。

其它模块
除以上各模块之外，解调阶段还用到了包括眼图、发散图示波器和错误率统计等信宿模块。

图和分别显示了信道信噪比SNR为10dB时的16QAM信号星座图和4/2判决之前的眼图。

图 16QAM信号加噪声后的星座图
图 16QAM信号的眼图
第4章结论
本文研究的重点是对基于MATLAB/SIMULINK的16QAM 调制解调系统进行设计与仿真，并与2DPSK系统进行了比较，得到以下的结论
1. 对16QAM调制解调系统基本原理进行了较为深入地理解与分析，并且根据其原理构建了Simulink的仿真模型。

2. 较为熟悉地掌握了MatlabSimulink软件在通信系统设计与仿真的基本步骤与方法。

3. 利用MatlabSimulink 实现了16QAM调制与解调系统的设计，实现与仿真，并得到相应的调制解调波形，发现解调信号波形与输入信号波形存在一定时延，所以该系统的实时性有不足，但并不影响对误码率的检测，以及系统能够的抗噪声性能。

4. 对16QAM调制解调系统的抗噪声性能进行分析，通过仿真得到了16QAM系统的误码率曲线，曲线趋势与理论曲线基本一致。

5. 将16QAM调制解调系统与2DPSK系统的抗噪声性能进行对比，获得了他们两者的误码率曲线，进行比较，发现16QAM的抗噪声性能不如2DPSK，这是与理论相符的，也即，当信噪比一定的情况下，M越大，误码率Pe也越大。

从仿真过程看，在相同信噪比的条件下，16QAM的加性白噪声的功率远大于2DPSK的加性白噪声的功率，故16QAM调制解调系统一般工作在大信噪比的环境下，其误码率将很小，也就是说，两个系统在同等噪声条件下，16QAM的抗噪声性能是相当优越的。

参考文献
[1] 曹志刚.现代通讯原理.清华大学出版社,
[2] 张威.MATLAB基础与编程入门.西安电子科技大学出版社,
[3] 樊昌信.通信原理.国防工业出版社，
[4] 徐利民等,《基于MATLAB的信号与系统实验教程》清华大学出版社,2010年
[5] 余智，余兆明.数字调制技术.中国多媒体视讯，
[6] 刘建军.浅谈QPSK调制技术.中国有线电视，
[7] Stephen Modulation and Hall,
[8] Berger Distortion .,1971
[9] 别志松，别红霞. 系统与通信系统仿真. 北京：北京邮电大学出版社，2010.。