第17章勾股定理全章集体备课教案
第十七章勾股定理全章教案
八年级数学教学设计目标教学重点勾股定理的应用．教学难点实际问题向数学问题的转化．教学方法采取小组讨论、合作探究、拼图等方法。
教学过程思考：在八年级上册我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？创设情境，以美引新：请同学们欣赏美丽的海螺图案，在数学中也有这样一幅美丽的“海螺”图案！同学们知道是怎么画出来的吗？它是依据什么数学知识画出来的？问题：如何在数轴上表示13？如何在数轴上表示 2 ？课堂练习：课本P27练习第1,2题课堂小结：今天这节课你有什么收获和小组内的同学交流一下。
作业设置：习题17.16,7，，11,12题。
板书设计17.1勾股定理（3）课题17.2勾股定理的逆定理（1）课型新授三维目标知识目标1.理解并掌握勾股定理的逆定理的证明方法.灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题.2.理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系.能力目标1.经历直角三角形判别条件的探究过程，体会命题、定理的互逆性，渗透合情推理的数学意识.2.在解决问题的过程中，继续体验模型的思想方法，培养学生与他人交流、合作的意识.情感目标培养学生数学思维以及合情推理意识，感悟勾股定理及逆定理的应用价值.教学重点理解并掌握勾股定理的逆定理，并会应用其解决综合的实际问题.教学难点1.勾股定理的逆定理的证明.2.互逆命题和互逆定理的概念.教学方法采取小组讨论、合作探究、拼图等方法。
（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。
人教版数学八年级下册第十七章勾股定理集体备课教学设计
2.通过勾股定理的学习，使学生感受到数学的简洁美和统一美，增强他们对数学的热爱。
3.培养学生勇于探索、严谨求实的科学态度，使他们认识到数学在科学技术发展中的重要作用。
4.引导学生学会合作、分享，培养他们的人际沟通能力，增强团队意识。
5.培养学生具备良好的数学素养，使他们能够用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析问题，用数学的语言表达观点。
二、学情分析
八年级下册的学生已经在之前的学习中掌握了直角三角形的基本性质，能够识别和运用直角三角形的边长关系。在此基础上，本章勾股定理的学习将是对学生已有知识的拓展和深化。学生在此阶段的认知发展水平逐渐从具体运算向形式运算过渡，他们具备了一定的逻辑推理能力和空间想象能力。因此，本章内容能够引导学生通过观察、思考、探究的方式，发现并理解勾股定理及其应用。
（2）注重培养学生的团队合作意识，引导学生在小组合作中相互学习、共同进步。
（3）关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在课堂上得到充分关注。
（4）创设轻松愉快的学习氛围，让学生在愉悦的情感状态下学习，提高学习效率。
5.教学反思：
教学结束后，教师应认真反思教学过程中的优点和不足，针对学生的反馈，调整教学策略，以提高教学效果。同时，关注学生在学习过程中遇到的问题，及时给予指导，帮助他们克服困难，提高自信心。
2.教师对学生的解答进行点评，针对共性问题进行讲解，提高学生的解题能力。
3.鼓励学生运用勾股定理解决实际问题，如计算建筑物的高度、距离等。
4.课堂练习过程中，关注学生的解题思路和方法，及时给予指导和鼓励。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结勾股定理的概念、证明方法和应用。
(完整版)新人教版八年级下册数学第十七章勾股定理教案
八年级下册数学第十七章勾股定理集体备课（教课设计）17．1 勾股定理（一）一、教课目的1．认识勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。
2．培育在实质生活中发现问题总结规律的意识和能力。
3．介绍我国古代在勾股定理研究方面所获得的成就，激发学生的爱国热忱，促其勤劳学习。
二、教课要点、难点1．要点：勾股定理的内容及证明。
2．难点：勾股定理的证明。
三、讲堂引入当前生界上很多科学家正在试图找寻其余星球的“人”， 为此向宇宙发出了很多信号，如地球上人类的语言、 音乐、各样图形等。
我国数学家华罗庚曾建议，发射一种反应勾股定理的图形， 假如宇宙人是“文明人”， 那么他们必定会辨别这类语言的。
这个事实能够说明勾股定理的重要意义。
特别是在两千年前， 是特别了不起的成就。
让学生画一个直角边为 3cm 和 4cm 的直角△ ABC ，用刻度尺量出 AB 的长。
以上这个事实是我国古代 3000 多年前有一个叫商高的人发现的， 他说：“把一根直尺折成直角，两段连接得向来角三角形，勾广三，股修四，弦隅五。
”这句话意思是说一个直角三角形较短直角边（勾）的长是 3，长的直角边（股）的长是 4，那么斜边（弦）的长是 5。
再画一个两直角边为 5 和 12 的直角△ ABC ，用刻度尺量 AB 的长。
你能否发现 32 +42 与 52 的关系， 52+122 和 132 的关系，即 32+42 =52，52+122=132，那么就有勾 2 +股 2=弦 2 。
关于随意的直角三角形也有这个性质吗？达成 23 页的研究，增补下表，你能发现正方形 A 、B 、C 的关系吗？A 的面积（单位面B 的面积（单位面C 的面积（单位面 积） 积） 积）图 1 图 2由此我们能够得出什么结论？可猜想：命题 1：假如直角三角形的两直角边分别为 a 、b ，斜边为 c ， 那么 。
四、合作研究：方法 1：已知：在△ ABC 中，∠ C=90°，∠ A 、∠ B 、 DC∠ C 的对边为 a 、b 、c 。
人教版数学八年级下册第十七章勾股定理集体备课优秀教学案例
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成小组，让学生共同探讨如何运用勾股定理解决复杂实际问题。
2.学生通过合作交流，分享解题方法，互相学习，提高解决问题的能力。
3.教师巡回指导，关注每个小组的学习情况，及时给予支持和帮助。
4.提问：“你们对勾股定理有什么了解？”让学生分享已有的知识，为学习新知识做好铺垫。
（二）讲授新知
1.教师通过几何图形的观察和分析，引导学生发现勾股定理的规律。
2.讲解勾股定理的证明过程，如Pythagorean theorem的证明，让学生理解并掌握勾股定理。
3.教师通过实际例题，演示如何运用勾股定理解决问题，如计算直角三角形的长度。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用多媒体展示勾股定理的历史背景，如古代建筑中的勾股定理应用，激发学生的学习兴趣和民族自豪感。
2.设计有趣的数学故事，如“勾股定理的发现”，让学生在轻松愉快的氛围中感受数学的趣味性。
3.创设现实生活中的问题情境，如测量房屋的长宽高，引导学生运用勾股定理解决问题，体会数学在生活中的应用价值。
3.教师及时批改作业，给予评价和反馈，帮助学生提高学习效果。
五、案例亮点
1.结合历史文化，激发学生兴趣：通过展示古代建筑中的勾股定理应用，引导学生了解勾股定理的历史背景，增强学生的民族自豪感，激发学生学习数学的兴趣。
2.现实生活情境，提高学生应用能力：设计现实生活中的问题情境，让学生运用勾股定理解决问题，体会数学在生活中的应用价值，提高学生的实践能力和解决实际问题的能力。
4.通过展示不同形状的图形，让学生观察、分析，发现勾股定理的普遍性和广泛性，拓宽学生的知识视野。
17章勾股定理教案
总结反思 1、本节课你有哪些收获？ 布置作业 2、作业：略 4 分钟 勾股定理 一、应用： 板书设计
△通过小结，使学 学生归纳、总 生对所学知识进一 结谈感受 步回顾，从而能更 好的反思
A C O B D
△应用勾股定理， 进一步掌握勾股定 理的内容。 ◇教师演示课件
应用迁移 巩固提高 17 分钟
总结反思 布置作业 4 分钟
1．△ABC 中，AB=AC=25cm，高 AD=20cm,则 BC= ，S△ABC= 。 学生独立思 ◇教师演示课件 考完成 △通过学生操作、 2． △ABC 中， 若∠A=2∠B=3∠C， AC= 2 3 cm， 观察、验证，从中 则∠ A= 度，∠ B= 度 , ∠ C= 度， 孕育了辅助线的添 BC= ，S△ABC= 。 小 组 合 作 完 加为逻辑谁作好了 铺垫。 促使学生手、 成 3．△ABC 中，∠C=90°，AB=4，BC= 2 3 ， 眼、脑等多器官的 参与，从感觉到知 CD ⊥ AB 于 D ，则 AC= ， CD= ， 觉， 从感性到理性， BD= ，AD= ,S△ABC= 。 实现突破。 4．已知：如图，△ABC 中，AB=26，BC=25， AC=17，求 S△ABC。 △观点提炼，回顾 1、本节课你有哪些收获？ 学生归纳、总 反思 2、思想方法归纳？ 结谈感受 3、作业：略 勾股定理
教
师
活
动
学生活动
第 四 课 时
探究： （教材探究 2） 学生思考、 交 分析：⑴在△AOB 中，已知 AB=3，AO=2.5，利用勾股 流 定理计算 OB。 创设情境 ⑵ 在△COD 中，已知 CD=3，CO=2，利用勾股定理 引入新课 计算 OD。 4 分钟 则 BD=OD－OB，通过计算可知 BD≠AC。 ⑶进一步让学生探究 AC 和 BD 的关系，给 AC 不同的值，计算 BD。 例 1．已知：在 Rt△ABC 中，∠C=90°，CD⊥ 学 生 先 独 立 思考，在进行 BC 于 D，∠A=60°，CD= 3 ，求线段 AB 的长。 全班交流 合作交流 例 2 已知：如图，△ABC 中，AC=4，∠B=45°， A 探究新知 ∠A=60°，根据题设可知什么？ D 20 分钟 例 3（补充）已知：如图，∠B=∠D=90°，∠ A=60°，AB=4，CD=2。求：四边形 ABCD 的面 E B C 积。
第17章《勾股定理》单元备课
第17章《勾股定理》单元备课第十七章：勾股定理单元备课一、教材分析：新版教材在原有教材的基础上进行了修订，将“勾股定理”作为独立的一章，其主要内容包括勾股定理（直角三角形三边的关系）、勾股定理的逆定理（直角三角形的判定）、以及勾股定理及逆定理的应用。
勾股定理是直角三角形的一条非常重要的性质，也是几何学中重要的定理之一。
它从边的角度进一步刻画了直角三角形的特征。
通过对勾股定理的研究，学生将在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。
通过探索勾股定理的活动，学生能够体验由特殊到一般的探索数学问题的方法，尝试用数形结合来解决数学问题的思想。
本章的主要内容包括勾股定理（直角三角形的三边关系）、勾股定理的逆定理（直角三角形的判定方法之一）以及勾股定理及勾股定理逆定理的应用。
本章内容的重点是勾股定理及勾股定理逆定理的应用。
勾股定理是解几何题中有关线段计算问题的重要依据，也是以后研究解直角三角形的主要依据之一。
本章的难点是勾股定理的证明。
课本通过构造图形，利用面积相等来证明，但证明思路的获得对学生来说可能较为困难，这涉及到了解决几何问题的方法之一：割补法。
二、教学目标：1）理解勾股定理的内容，已知直角三角形的两边，会运用勾股定理求第三边。
2）能验证勾股定理。
3）会运用勾股定理的逆定理，判定直角三角形。
4）通过介绍古今中外对勾股定理的研究，激发学生的爱国热情。
5）能运用勾股定理及勾股定理的逆定理解决简单的实际问题。
三、教学中应注意的问题：1.让学生获得更多与勾股定理有关的知识背景，注重介绍数学文化。
2.让学生体验勾股定理的探索和运用过程。
3.注意引导学生体会数形结合的思想方法，培养应用意识。
4.适当总结与定理、逆定理有关的内容。
四、课时安排：17.1 勾股定理（4课时）17.2 勾股定理的逆定理（3课时）小结与复（1课时）。
第17章勾股定理整章教案
2014-2015学年初二下数学第17章单元计划授课时间： 年 月 日 第 周 星 期 课时序号 一．课前导学：学生自学课本22-24页内容，并完成下列问题： 1.【探究一】：观察图1，（1）你能找出图中正方形A 、B 、C 面积之间的关系吗？（2）图中正方形A 、B 、C 所围成的等腰直角三角形三边之间有什么特殊关系？2.【探究二】：如图2，每个小方格的边长均为1， （1）计算图中正方形A 、B 、C 面积． 【讨论】如何求正方形C 的面积？（2）图中正方形A 、B 、C 面积之间有何关系？（3）图中正方形A 、B 、C 所围成的直角三角形三边之间有 什么特殊关系？ 【猜想】：如果直角三角形的两条直角边长分别为a 、b ，斜边长为c ，那么 ．二、合作、交流、展示：1．【探究三】：如图3，如何证明上述猜想？ 【温馨提示】：用两种方法表示出大正方形的面积． 4．【探究四】：如图4，如何证明上述猜想？年级 八年级课题17.1勾股定理（1）课型新授教 学 目 标知识技能经历勾股定理的探索过程，掌握勾股定理的简单应用；过程 方法 在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学思想，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法。
情感 态度 通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和钻研精神。
教学重点 探索和证明勾股定理，勾股定理的简单应用． 教学难点 勾股定理的探索和证明． 教法学案导学学法探究、合作教学媒体多 媒 体教 学 过 程 设 计图1图3图25.勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a 、b ，斜边长为c ，那么 ． 文字叙述： ．6．【探究五】：已知在Rt △ABC 中，∠C =90， （1）若5,12,a b 则c === ； （2）若10,8,c b a 则=== ； （3）若25,24,c a b ===则 ． （4）若35a :=:c ,2b =a =则 ，c = ．【勾股定理结论变形】： ． 7．【探究六】：若一个直角三角形的三边长为8，15，x ，则x = ． 三、巩固与应用1.如图5，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”.他们仅仅少走了 步路（假设2步为1m ），却踩伤了花草.2.如图6，分别以Rt △ABC 的三边向外作正方形，其面积分别为1S 、2S 、3S ，且15S =，212S =，则3S = .3.根据图7及提示证明勾股定理.：【提示】:三个三角形的面积和 = 一个梯形的面积. 四、小结：（1）勾股定理及其简单应用；（2）面积法证题与数形结合思想．五、作业：必做：P28习题T1、2、3；选做：《全效》第20-21页. 六、课后反思：图4图5图6图7授课时间： 年 月 日 第 周 星 期 课时序号 一．课前导学：学生自学课本25页内容，并完成下列问题：1. 勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a 、b ，斜边长为c ，那么：2c = （或 c = ）变形：2a = （或 a = ）2b = （或b = ）2．填空题：在Rt △ABC ，∠C=90°，⑴如果a=7，c=25，则b= ； ⑵如果∠A=30°，a=4，则b= ； ⑶如果∠A=45°，a=3，则c= ； （4）如果b=8，a ：c=3：5，则c= . 3．【探究一】：一个门框的尺寸如图所示，一块长3m ，宽2.2m 的薄木板能否从门框内通过?为什么?思考：①薄木板怎样好通过？ ；②在长方形ABCD 中， 是斜着能通过的最大长度； ③薄模板能否通过，关键是比较 与 的大小. 解：在Rt △AB C 中，根据勾股定理AC 2＝（ ）2＋（ ）2＝ 2＋ 2＝ ． 因此AC ＝ ≈ ．因为AC （填“＞”、“＜”、或“＝”）木板的宽2.2m ， 所以木板 从门框内通过．（填：“能：或“不能：） 4．【探究二】：如图，一个3m 长的梯子AB ，斜靠在一竖直的墙AO 上，这时AO 的距离为2.5 m ，如果梯子的顶端A 沿墙下滑0.5m ，那么梯子底端B 也外移0.5 m 吗? 点拨：① 梯子底端B 随着梯子顶端A 沿墙下滑而外移到D ，那么的长度就是梯子外移的距离．②BD ＝ － ，求BD ，关键是要求出 和 的长．年级 八年级课题17.1勾股定理（2）课型新授教 学 目 标知识技能能熟练运用勾股定理计算，会用勾股定理解决简单的实际问题。
新人教版第十七章 勾股定理全章教案
第十七章勾股定理
湛江市第二十八中学八年级数学备课组
大小关系？
AO上，这时AO
A
算一算，底端滑动的距离近似值（结果保留两位小数）．
A
C
B
3. 如图所示，在△中，三边a,b,c的大小关系是（
A.a＜b＜c
B. c＜a＜b
C. c
．等边△ABC的高为3cm，以AB为边的正方形面积为
．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边
图18.2-2
图18.2-3
直角三角形两直角边的______和等于_______的平方．就是说，对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a 、b ，斜边为c ，那么一定有： 勾股定理揭示了直角三角形___之间的数量关系，是解决有关线段计算问题的重要依据．22,b a c +=,2222,a c b b c a -=-=．
勾股定理的探索与验证，一般采用“构造法”．通过构造几何图形，并计算图形面积得出一
个等式，从而得出或验证勾股定理．
如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是( )
5 D ．4，721，8倍，那么斜边扩大到原来的。
人教版数学八年级下册教案：17.1勾股定理
一、教学内容
人教版数学八年级下册第十七章第一节：勾股定理。本节课主要内容包括：
1.了解勾股定理的概念及其在直角三角形中的应用。
2.学会使用勾股定理计算直角三角形的斜边长度。
3.掌握勾股定理的证明方法，理解其数学原理。
4.能够解决实际问题中涉及勾股定理股定理的应用条件。教师需要明确指出，勾股定理仅适用于直角三角形，并通过举例说明非直角三角形不适用勾股定理的原因，加深学生的理解。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《勾股定理》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算直角三角形斜边长度的情况？”（如测量旗杆高度等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索勾股定理的奥秘。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握勾股定理的表述及其在直角三角形中的应用。
-学会运用勾股定理计算直角三角形的斜边长度。
-掌握勾股定理的证明方法，理解其数学原理。
-能够将勾股定理应用于解决实际问题。
举例：在讲解勾股定理时，重点强调其公式a² + b² = c²，其中a、b为直角边，c为斜边。通过多个具体例子的演示和练习，确保学生能够熟练运用该定理计算直角三角形的斜边长度。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调勾股定理的表述和应用这两个重点。对于难点部分，如定理的证明，我会通过举例和几何作图来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与勾股定理相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如制作直角三角形的模型，并验证勾股定理。
第17章勾股定理全章集体备课教案
第十七章 勾股定理 单元教学计划一、教材分析本章主要研究勾股定理与其逆定理，包括它们的发现、证明和应用.首先让学生通过观察得出直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方的结论并加以证明，从而得到勾股定理，然后运用勾股定理解决问题.在此基础上，引入勾股定理的逆定理，并结合此项内容介绍逆命题、逆定理的概念.二、学情分析学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初步形成。
部分学生解题思维能力比较高，能够正确归纳所学知识，通过学习小组讨论交流，能够形成解决问题的思路。
现在的学生已经厌倦教师单独的说教方式，希望教师设计便于他们进行观察的几何环境，给他们自己探索、发表自己见解和展示自己才华的机会；更希望教师满足他们的创造愿望。
三、教学目标1.体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单的问题.2.会运用勾股定理的逆定理判定直角三角形.3.通过具体的例子，了解定理的含义；了解逆命题、逆定理的概念；知道原命题成了其逆命题不一定成立.四、本章知识结构网络图实际问题 → 勾股（直角三角形边长计算） ← 定理↓ 互逆定理实际问题 ← 勾股定理（判定直角三角形） → 的逆定理五、本章的重点：勾股定理及其逆定理的探索与运用.本章的难点：勾股定理的证明，勾股定理及其逆定理的运用。
六、课时安排本章教学时间约需9课时，具体安排如下：17．1 勾股定理（一） 2 课时17．1 勾股定理（二） 2 课时17．2 勾股定理的逆定理 3课时数学活动及小 结 2课时县二中集体备课教学设计学科八年级数学 教师（主备人）： 张振兴 集体备课地点： 毓林楼204室 时间：2014年 3 月 11 日教学内容 17．1 勾股定理（一）教材分析 本节主要研究勾股定理与其应用，包括它们的发现、证明和应用.首先让学生通过观察得出直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方的结论并加以证明，从而得到勾股定理，然后运用勾股定理解决问题.教学目标 1． 知识技能：了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程．2．过程与方法：通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维．在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究结果．3．通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情．在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神教学重点 探索和证明勾股定理教学难点 用拼图的方法证明勾股定理．教学准备 1、学生准备（有关勾股定理的材料）及四个直角边分别为a、b斜边为c 的直角三角形 一个腰长为c的等腰直角三角形2．PPT教学方法 讲授法，练习法，实验法课型课时 2课时学生分析 学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初步形成。
人教版数学八年级下册第十七章勾股定理集体备课教学设计
（一）教学重难点
1.理解并掌握勾股定理的表达式及其证明方法。
2.学会运用勾股定理解决实际问题，尤其是斜边或直角边长度的计算。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
（二）教学设想
1.创设情境，引入新课
-通过生活中的实例，如建筑物的斜边测量、篮球运动员的投篮角度等，引导学生感知勾股定理的实际应用，激发学生的学习兴趣。
二、学情分析
八年级下册的学生在数学学习上已经具备了一定的基础，掌握了基本的几何知识和勾股定理的初步概念。在此基础上，他们对勾股定理的深入学习将更加关注定理的证明和应用。学生在这个阶段好奇心强，思维活跃，但逻辑推理能力和空间想象能力仍有待提高。此外，学生在团队合作和表达沟通方面存在一定差异，部分学生较为内向，需要教师引导和鼓励。因此，在教学过程中，应注重以下几点：
2.组织课堂实践活动，让学生动手操作，提高空间想象能力。
-制作勾股定理的教具，如直角三角形模型，观察并验证勾股定理。
-绘制直角三角形，测量并计算斜边与直角边的长度，检验勾股定理的正确性。
（五）总结归纳
1.学生自主总结：鼓励学生回顾本节课的学习内容，总结勾股定理的关键点和学习心得。
2.教师引导总结：梳理本节课的知识点，强调勾股定理的应用价值，提醒学生注意勾股定理在解决实际问题时的灵活运用。
2.培养学生的探究精神，鼓励学生敢于质疑、勇于挑战，形成积极向上的学习态度。
3.培养学生尊重事实、严谨求实的科学态度，使学生认识到数学在科学技术和社会发展中的重要作用。
在教学过程中，要充分关注学生的个体差异，注重启发式教学，引导学生主动探究、积极思考，提高学生的数学素养。同时，教师应结合生活实际，创设有趣、富有挑战性的问题情境，激发学生的学习兴趣，使学生在轻松愉快、从具体到抽象的认识过程。
新人教版第十七章勾股定理教案
新人教版第十七章勾股定理教案第十七章勾股定理第1课时勾股定理(1)教学目标：1.知识与技能：掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理，能够应用勾股定理进行简单的计算和实际运用。
2.过程与方法：通过观察、猜想、归纳、验证的数学发现过程，发展合情推理的能力，体会数形结合和由特殊到一般的数学思想。
3.情感态度与价值观：在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐。
教学重点：知道勾股定理的结果，并能运用于解题。
教学难点：进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力。
教学准备：彩色粉笔、三角尺、图片、四个全等的直角三角形。
教学过程：一、课堂导入2002年世界数学家大会在我国北京召开，出示了本届世界数学家大会的会标：会标中央的图案是一个与“勾股定理”有关的图形，数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号。
今天我们就来一同探索勾股定理。
二、合作探究让学生画一个直角边为3cm和4cm的直角△ABC，用刻度尺量出AB的长。
这个事实是我国古代3000多年前有一个叫XXX的人发现的。
他说：“把一根直尺折成直角，两段连结得一直角三角形，勾广三，股修四，弦隅五。
”这句话的意思是说一个直角三角形较短直角边（勾）的长是3，长的直角边（股）的长是4，那么斜边（弦）的长是5.再画一个两直角边为5和12的直角△ABC，用刻度尺量AB的长。
讨论：32+42与52有何关系？52+122和132有何关系？通过计算得到32+42=52，52+122=132，于是有勾2+股2=弦2.那么对于任意的直角三角形也有这个性质吗？用四个全等的直角三角形拼成如图所示的图形，其等量关系为：4S△+S小正=S大正，即4×ab＋（b－a）2=c2，化简可得a2+b2=c2.三、证明定理勾股定理的证明方法达300余种。
下面这个古老的精彩的证法出自我国古代无名数学家之手。
已知：如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。
17章勾股定理单元整体(教案)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与勾股定理相关的实际问题，如如何计算一个不确定的直角三角形的边长。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如使用尺子和绳子构建一个直角三角形，并验证勾股定理的正确性。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了勾股定理的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对勾股定理的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-举例：通过具体的直角三角形图形，让学生直观感受勾股定理的应用，如3-4-5勾股数在直角三角形中的体现。
2.教学难点
-难点一：勾股定理的理解深度，特别是斜边c的平方等于两条直角边a和b的平方和的概念。
-难点二：勾股数的扩展应用，如何从给定的条件中识别出勾股数，以及如何通过整数倍关系推导出新的勾股数。
5.探索勾股定理在生活中的应用，如建筑、工程等领域。
6.通过勾股定理的学习，培养逻辑维能力和解决问题的能力。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，特别是在几何领域中对勾股定理的应用。
2.强化学生的逻辑推理和数学思维能力，通过勾股定理的证明过程，提升学生分析问题和归纳总结的能力。
五、教学反思
今天在讲解勾股定理这一章节时，我发现学生们对直角三角形的概念已经有了初步的了解，但在理解勾股定理的本质和应用上还存在一些困难。在教学过程中，我尽量用生动的例子和实际的操作来帮助他们理解这个几何学中的重要原理。
第十七章《勾股定理》教案
师活动、学生活动、设计意图、技术应用等）一、创设情境，引入新课1、国际数学家大会是最高水平的全球性数学科学学术会议．2002年在北京召开了第24届国际数学家大会。
如图就是大会的会徽的图案。
你见过这个图案吗？它由哪些基本图形组成？2、相传2500多年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地面图案反应了直角三角形三边的某种数量关系。
我们也来观察一下地面的图案，看看能从中发现什么数量关系呢？二、探究新知思考：三个正方形A，B，C 的面积有什么关系？由这三个正方形A，B，C的边长构成的等腰直角三角形三条边长度之间有怎样的特殊关系？可以发现，以等腰直角三角形两条直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的大正方形的面积。
即等腰直角三角形的三边之间有一种特殊的关系：斜边的平方等于两直角边的平方和。
看似平淡无奇的现象有时却蕴含着深刻的道理。
探究：在网格中的一般的直角三角形，以它的三边为边长的三个正方形A、B、C 是否也有类似的面积关系？正方形A、B、C 所围成的直角三角形三条边之间有怎样的特殊关系？通过前面的探究活动，猜一猜，直角三角形三边之间应该有什么关系？猜想：如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2证明：（教师讲解）这个图案是公元3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”。
赵爽根据此图指出：四个全等的直角三角形（红色）可以如图围成一个大正方形，中间的部分是一个小正方形（黄色）。
赵爽利用弦图证明命题的基本思路如下，把边长为a，b的两个正方形连在一起，它的面积是a2十b2；另一方面，这个图形可分割成四个全等的直角三角形(红色)和一个正方形(黄色)。
把图17.1-6(1)中左、右两个三角形移到图17.1-6(2)中所示的位置，就会形成一个以c 为边长的正方形(图17.1-6(3))。
因为图17.1-6(1)与图17.1-6(3)都由四个全等的直角三角形(红色)和一个正方形(黄色)组成，所以它们的面积相等。
人教版数学八年级下册第十七章勾股定理集体备课说课稿
（一）教学策略
在本节课中，我将以“问题驱动”的教学策略为主线，结合“实践操作”和“合作探究”的教学方法。问题驱动能够激发学生的思考，引导他们自主探索，而实践操作和合作探究则能够让学生在实际操作和团队合作中理解和掌握知识。
选择这些方法的理论依据主要是建构主义学习理论和杜威的实用主义教育思想。建构主义学习理论认为，学习是学生在已有知识基础上，通过与外部环境互动，主动构建知识的过程。因此，教师需要提供适当的问题和情境，引导学生进行思考和探索。而杜威的实用主义教育思想则强调知识与实践的结合，认为学习应该是以实际问题为导向，通过实践操作来解决问题，从而达到学习的目的。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我会采用逐步呈现知识点的教学方法，引导学生深入理解勾股定理。首先，我会通过多媒体课件展示直角三角形和斜边的概念，并引导学生回顾之前学过的三角形知识。然后，我会介绍勾股定理的定义，并通过几何画板动态展示勾股定理的证明过程。在这个过程中，我会引导学生观察、猜想和证明，激发他们的逻辑思维能力。接下来，我会通过实际例题讲解勾股定理的应用，让学生明白如何运用勾股定理解决实际问题。
（二）教学反思
在教学过程中，我预见到可能出现的问题包括学生对证明过程的理解困难和对实际问题解决的不熟练。对于这些问题，我将采取额外的时间进行解释和示范，提供更多的实例和练习，以便学生能够更好地掌握和应用知识。课后，我将通过学生的作业和练习情况来评估教学效果，并针对普遍存在的问题进行针对性的讲解和辅导。具体的反思和改进措施包括对教学方法的调整，如增加互动环节，使用更多的实际问题引导学生思考，以及对板书的优化，使其更加直观和易于理解。通过这样的反思和改进，我希望能够不断提高教学质量和学生的学习效果。
（五）作业布置
17.1勾股定理(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了勾股定理的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对勾股定理的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活和未来学习中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，通过勾股定理的学习，使学生能够理解和掌握直角三角形三边关系，形成解决几何问题的数学思维。
2.培养学生的空间观念和逻辑推理能力，通过勾股定理及其逆定理的探究，提高学生对几何图形认识和推理能力。
3.培养学生的数据分析能力，让学生在解决实际问题时，能够运用勾股定理进行数据计算和结果分析，从而增强数据处理和问题解决的综合素养。
在讲解重点和难点时，我发现有些学生对勾股定理的逆定理理解不够深入，容易混淆。这可能是因为我在教学中没有提供足够多的例子和变式练习。因此，我计划在下一次课中增加这一部分的内容，让学生有更多的机会去练习和应用。
此外，我也意识到，虽然勾股定理是一个经典的数学定理，但是如何让它与学生的实际生活紧密结合，仍然是一个需要我继续探索的问题。在今后的教学中，我需要寻找更多贴近学生生活的案例，让他们感受到数学的实用性和趣味性。
17.1勾股定理（教案）
一、教学内容
本节课选自八年级数学下册第十七章第一节“勾股定理”。教学内容主要包括以下三个方面：
1.了解勾股定理的概念，理解直角三角形三边关系，即直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
2.学会运用勾股定理解决实际问题，如计算直角三角形中未知边的长度。
3.掌握勾股定理的逆定理，即如果一个三角形的两边平方和等于第三边平方，那么这个三角形是直角三角形。
人教版八年级下册第十七章17.1勾股定理教学设计
3.请举出三个生活中的例子，说明勾股定理的应用。
（五）总结归纳
在总结归纳环节，我会带领学生回顾本节课所学的内容，总结勾股定理的定义、证明方法和应用。同时，强调勾股定理在数学和生活中的重要性，激发学生学习数学的兴趣。
最后，我会告诉学生：“勾股定理是数学中的一个重要定理，它揭示了直角三角形边长之间的内在联系。希望同学们能够掌握这个定理，并在今后的学习和生活中，善于运用它，解决实际问题。”通过总结，使学生对勾股定理的认识更加深刻，提高他们的数学素养。
2.通过实际操作和练习，使学生熟练掌握勾股定理的计算方法，提高数学运算能力。
3.引导学生从多个角度去思考问题，培养学生的逻辑思维和发散思维。
4.通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对待数学问题的积极态度，克服困难，勇于挑战。
2.使学生认识到数学在生活中的重要作用，增强数学应用的意识。
在这个过程中，我会注重学生的参与和思考，鼓励他们提出问题，发表自己的看法。通过师生互动，使学生更好地理解和掌握勾股定理。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我会将学生分成若干小组，让他们针对以下问题进行讨论：
1.勾股定理的发现过程是怎样的？
2.你能想到哪些方法证明勾股定理？
3.勾股定理在生活中的应用有哪些？
4.应用环节：设计具有实际背景的练习题，让学生运用勾股定理解决问题。教师应关注学生的解题过程，指导他们正确建立数学模型，提高问题解决能力。
5.巩固环节：通过课堂练习和课后作业，巩固学生对勾股定理的理解和应用。同时，开展小组互评、讨论等活动，促进学生之间的交流与合作。
人教版八年级下册第17章勾股定理教学设计
二、学情分析
八年级下册的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的几何知识和代数运算。在此基础上，他们对勾股定理的学习将更加深入地理解直角三角形的性质，并为后续学习相似三角形、解直角三角形等内容奠定基础。学生在这个阶段好奇心强，求知欲旺盛，但逻辑思维能力和空间想象能力仍需进一步培养。此外，部分学生可能在学习过程中对几何证明产生恐惧心理，需要教师关注并引导。因此，在教学勾股定理时，教师应关注以下几点：
5.着重培养学生的几何直观和空间想象能力，为后续学习打下坚实基础。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握勾股定理的概念及表述。
2.掌握勾股定理的证明方法，能运用定理解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
（二）教学设想
1.教学导入：
-通过介绍勾股定理的历史背景，引发学生对勾股定理的好奇心，激发学习兴趣。
4.设计丰富的例题和练习，引导学生运用勾股定理解决实际问题，提高学生的应用能力和解题技巧。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对勾股定理的敬畏之心，认识到数学的简洁美和规律美，增强学生对数学的热爱。
2.引导学生体验探究过程，培养学生勇于探索、克服困难的精神，提高学生的自信心。
3.通过勾股定理在现实生活中的应用，使学生认识到数学与现实生活的紧密联系，培养学生的应用意识。
-利用多媒体展示直角三角形图像，让学生观察并思考直角三角形边长之间的关系。
2.新课导入：
-采用探究式教学法，引导学生通过观察、猜想、验证等步骤发现勾股定理。
-结合实际例题，让学生感受勾股定理在实际生活中的应用，培养学生的应用意识。
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第十七章勾股定理单元教学计划一、教材分析本章主要研究勾股定理与其逆定理，包括它们的发现、证明和应用.首先让学生通过观察得出直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方的结论并加以证明，从而得到勾股定理，然后运用勾股定理解决问题.在此基础上，引入勾股定理的逆定理，并结合此项内容介绍逆命题、逆定理的概念.二、学情分析学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初步形成。
部分学生解题思维能力比较高，能够正确归纳所学知识，通过学习小组讨论交流，能够形成解决问题的思路。
现在的学生已经厌倦教师单独的说教方式，希望教师设计便于他们进行观察的几何环境，给他们自己探索、发表自己见解和展示自己才华的机会；更希望教师满足他们的创造愿望。
三、教学目标1.体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单的问题.2.会运用勾股定理的逆定理判定直角三角形.3.通过具体的例子，了解定理的含义；了解逆命题、逆定理的概念；知道原命题成了其逆命题不一定成立.四、本章知识结构网络图实际问题→勾股（直角三角形边长计算）←定理↓互逆定理实际问题←勾股定理（判定直角三角形）→的逆定理五、本章的重点：勾股定理及其逆定理的探索与运用.本章的难点：勾股定理的证明，勾股定理及其逆定理的运用。
六、课时安排本章教学时间约需9课时，具体安排如下：17．1 勾股定理（一） 2 课时17．1 勾股定理（二） 2 课时17．2 勾股定理的逆定理3课时数学活动及小结2课时县二中集体备课教学设计学科八年级数学教师（主备人）：张振兴集体备课地点：毓林楼204室时间：2014年3 月11 日教学内容17．1 勾股定理（一）教材分析本节主要研究勾股定理与其应用，包括它们的发现、证明和应用.首先让学生通过观察得出直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方的结论并加以证明，从而得到勾股定理，然后运用勾股定理解决问题.教学目标1．知识技能：了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程．2．过程与方法：通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维．在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究结果．3．通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情．在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神教学重点探索和证明勾股定理教学难点用拼图的方法证明勾股定理．教学准备1、学生准备（有关勾股定理的材料）及四个直角边分别为a、b斜边为c 的直角三角形一个腰长为c的等腰直角三角形2．PPT教学方法讲授法，练习法，实验法课型课时2课时学生分析学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初步形成。
部分学生解题思维能力比较高，能够正确归纳所学知识，通过学习小组讨论交流，能够形成解决问题的思路。
现在的学生已经厌倦教师单独的说教方式，希望教师设计便于他们进行观察的几何环境，给他们自己探索、发表自己见解和展示自己才华的机会；更希望教师满足他们的创造愿望。
教师导学及学生活动（第1 课时）辅备人建议个性化补充I．导入[活动1]（教材21页）2002年在北京召开了第24届国际数学家大会，它是最高水平的全球性数学科学学术会议，被誉为数学界的“奥运会”．这就是本届大会的会徽的图案．（1）你见过这个图案吗？你知道它叫什么图？（2）你听说过“勾股定理”吗？教师出示照片及图片．学生观察图片发表见解．你见过这个图案吗？教师作补充说明：这就是著名的“赵爽弦图”，“赵爽弦图”既标志着中国古代数学成就，又像一只转动着的风车，欢迎着来自世界各地的数学家们。
II．新授1．[活动2] （教材22页思考题）毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家．相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的某种特性．（1）现在请你也观察一下，你能有什么发现吗？（2）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有这样的特点呢？（3）你有新的结论吗？教师展示图片并提出问题：能计算出图中A、B、C的面积吗？如何计算C的面积？目前世界上许多科学家正在试图寻找其他星球的“人”，为此向宇宙发出了许多信号，如地球上人类的语言、音乐、各种图形等。
我国数学家华罗庚曾建议，发射一种反映勾股定理的图形，如果宇宙人是“文明人”，那么他们一定会识别这种语言的。
教师出示照片及图片．学生观察图片发表见解．教师作补充说明：这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的，被称为“赵爽弦图”．教师展示图片并提出问题．学生观察图片，分组交流讨论．教师引导学生总结：等腰直角三角形的两条直角边平方的和等于斜边的平方．在独立学生观察图片，分组交流讨论 教师引导学生总结：等腰直角三角形的两条直角边平方的和等于斜边的平方．在独立探究的基础上，学生分组交流．做一做（教材22页探究题） 观察图3三个正方形之间围成了一个什么样的三角形? 你能计算出图中A 、B 、C 的面积吗？ 如何计算C 的面积？请将结果填入下表，你能发现正方形A 、B 、C 的面积关系吗？ 即S A +S B =S C即直角边上的正方形的面积和等于斜边上的正方形的面积若直角三角形的直角边长为a 、b ，斜边c 你能表示正方形的面积吗？议一议: 根据上述等式,两直角边的平方和等于斜边的平方 a 2+b 2=c 2A 的面积（单位面积）B 的面积（单位面积）C 的面积（单位面图1 图2 图3探究的基础上，学生分组交流．教师参与小组活动，指导、倾听学生交流．针对不同认识水平的学生，引导其用不同的方法得出大正方形的面积．教师提出问题，学生在独立思考的基础上以小组为单位，动手拼接．bca (图4).2．[活动3]让学生画一个直角边为3cm和4cm的直角△ABC，用刻度尺量出AB的长。
以上这个事实是我国古代3000多年前有一个叫商高的人发现的，他说：“把一根直尺折成直角，两段连结得一直角三角形，勾广三，股修四，弦隅五。
”这句话意思是说一个直角三角形较短直角边（勾）的长是3，长的直角边（股）的长是4，那么斜边（弦）的长是5。
再画一个两直角边为5和12的直角△ABC，用刻度尺量AB 的长。
你是否发现32+42与52的关系，52+122和132的关系，即32+42=52，52+122=132，那么就有勾2+股2=弦2。
对于任意的直角三角形也有这个性质吗？这就需要我们对一个一般的直角三角形进行证明．到目前为止，对这个命题的证明方法已有几百种之多．下面，我们就来看一看我国数学家赵爽是怎样证明这个命题的．（1）以直角三角形ABC的两条直角边a、b为边作两个正方形．你能通过剪、拼把它拼成弦图的样子吗？（2）大正方形的面积面积分别怎样表示？还可以怎样表示能得到怎样的结论：教师深入小组参与活动，倾听学生的交流，帮助指导学生完成拼图活动．学生展示分割、拼接过程．教师提出问题，学生在独立思考的基础上以小组为单位，动手拼接．教师深入小组参与活动，倾听学生的交流，帮助指导学生完成拼图活动．教师总结：再来展示一下古代数学家赵爽的证明思路，由（3）图知c 2＝1/2 ab ×4＋（b －a ）2，化简得c 2＝a 2＋b 2.（正因为此，“赵爽弦图”才成为2002年在北京召开的了第24届国际数学家大会会徽图案.3．课堂练习（教材24页）补充题：1勾股定理的具体内容是： 。
2．如图，直角△ABC 的主要性质是：∠C=90°，（用几何语言表示）⑴两锐角之间的关系： ； ⑵若D 为斜边中点，则斜边中线 ；⑶若∠B=30°，则∠B 的对边和斜边： ；⑷三边之间的关系： 。
3．△ABC 的三边a 、b 、c ，若满足b 2= a 2＋c 2，则 =90°；若满足b 2＞c 2＋a 2，则∠B 是 角； 若满足b 2＜c 2＋a 2，则∠B 是 角。
III ．小结：ACBD勾股定理从边的角度刻画了直角三角形的又一特征．人类对勾股定理的研究已有近3000年的历史，在西方，勾股定理又称“毕达哥拉斯定理”、“百牛定理”、“驴桥定理”等等．布置作业：收集有关勾股定理的证明方法，下节课展示、交流．学生谈体会．教师进行补充、总结，为下节课做好铺垫．学生谈体会．教师进行补充、总结，为下节课做好铺垫．课下根据自己的情况选择完成．教师导学及学生活动（第2 课时）辅备人建议个性化补充I ． 导入 [活动1]问题1复习勾股定理的文字叙述；勾股定理的符号语言及变形。
问题2：（1）求出下列直角三角形中未知的边．回答：①在解决问题时，每个直角三角形需知晓几个条件？ ②直角三角形中哪条边最长？（2）在长方形ABCD 中，宽AB 为1m ，长BC 为2m ，求AC 长． II ．新授1．[活动2] （教材25页）问题（1）在长方形ABCD 中AB 、BC 、AC 大小关系？ （2）一个门框的尺寸如图1所示．①若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？②若薄木板长3米，宽1.5米呢？③若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？针对问题2教师提出问题后让四位学生板演，剩下的学生在课堂作业本上完成．问题（2）学生分组讨论，自己解决；教师巡视指导答疑．教师与学生一起完成问题，引导学生将实际问题转化为数学模型；教师610ACB245°A15CB230°CA图1（3）教材第26页练习1．2．[活动3]（1）如图2，一个2.6米长的梯子AB ，斜着靠在竖直的墙AO 上，这时AO 的距离为2.4米．①球梯子的底端B 距墙角O 多少米？②如果梯的顶端A 沿墙下滑0.5米至C ，请同学们 猜一猜，底端也将滑动0.5米吗？算一算，底端滑动的距离近似值（结果保留两位小数）． （2）教材第26页练习第2题．（3）变式：以教材第76页练习第2题为背景，请同学们再设计其他方案构造直角三角形（或其他几何图形），测量池塘的长AB ．（4）如图3，分别以Rt △ABC 三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S 1、S 2、S 3表示，容易得出S 1、S 2、S 3之间有的关系式 ．变式：教材第29页第13题， 如图4．参与学生活动，适当地给与指导．在活动3中，教师应重点关注：（1）根据学生在练习中反映出的问题，有针对性地对不同层次的学生进行指导；教师布置作业，学生记录并按要求在课外完成．在课时小结中，SS S 3图S 1S2S 3B AC图3．课堂练习1．小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着45度的坡路走了500米，看到了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是米。
2．如图，山坡上两株树木之间的坡面距离是43米，则这两株树之间的垂直距离是米，水平距离是米。
3．如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定，两个固定点之间的距离是。
Iii．课时小结这节课你有什么收获？教师应重点关注：（1）培养学生对所学内容进行归纳、整理、总结的好习惯；（2）对学生在作业中反映出的问题，应做好记载，找出解决教、学不足的措施．30A BC C AB板书设计17．1 勾股定理[活动1] [活动2] 课堂练习[活动3] 课时小结作业布置作业布置①教材第28页习题第1、2题．②教材第28页习题第3、5题．思17．1．3 勾股定理（2）一、教学目标1．会用勾股定理进行简单的计算。