HIV_AIDS传播动力学模型研究进展

此外，Perelson 等提出了一个用于两段病毒负荷 观察数据的仓室模型〔33〕，他们推测第一段是由于被感 染细胞（ 如 CD4 + T 细胞） 中的快速病毒复制造成，第
二段由潜伏期或长寿命的感染细胞产生。有关个体
HIV 病毒动力学的非线性混合效应模型的详尽推论见 Davidian、Giltinan 和 Vonesh、Chinchilli 的 论 著〔34，35〕。
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中国卫生统计 2011 年 12 月第 28 卷第 6 期
HIV / AIDS 传播动力学模型研究进展*
南京医科大学公共卫生学院流行病与卫生统计系（ 210029） 彭志行 陈 峰△
人类 免 疫 缺 陷 病 毒 （ human immunodeficiency virus，HIV） 引起的艾滋病（ AIDS） 是人类在新世纪面临 的最严 峻 的 公 共 卫 生 威 胁 之 一。据 世 界 卫 生 组 织 （ WHO） 和联合国艾滋病规划署（ UNAIDS） 估计，2007 年全球共有 3320 万存活的 HIV 感染者和 AIDS 患者， HIV / AIDS 已成为一个严重的公共卫生问题〔1，2〕。截 至 2011 年 9 月 30 日，我国累计报告 HIV / AIDS 超过 429 464 万例，估计现存 HIV 感染者和 AIDS 患者约 78 万。为了准确掌握 AIDS 流行状况和趋势，国内外在 艾滋病疫情估计和预测方面进行了大量的理论和实践 研究〔3〕。但由于艾滋病高危人群的特殊性、感染人群 的隐匿性，以及遭受的社会歧视，导致目前 HIV / AIDS 患者报告数和实际感染数差距较大〔4，5〕。因此通过建 立数学模型来进行 HIV / AIDS 的传播规律及流行趋势 的研究因而越来越受到重视，这方面的工作也大量涌 现。
流行动态的估计和预测（ 如艾滋病的发病率、患 病率、感染者人数等） 是艾滋病预防和控制的重要环 节，也是卫 生 管 理 部 门 制 定 对 策，调 配 资 源 的 主 要 依 据。过去近 20 年来，在 AIDS 流行估计和预测领域的 动力学模型研究，通常分为连续型动力学模型和离散 型动力学模型。
在连续型模型的研究中，Hyman 等提出了传染性 差分（ differential infectivity，DI） 模型和 SP（ staged progression） 模型，并对这两种模型给出了理论上的详细 分析和参数的确定，如基本再生数的分析、平衡解的分 析等，也进行了数值模拟，对 HIV 感染者的人数做了 预测和分析〔16〕； 对于离散状态下的随机模型，近来 Wu 等建立了一种双链模型，建立了研究 HIV 动力学模型 的一种新的方法———状态空间法，并用 Kalman 递归进 行了 AIDS 患者人 数 和 不 同 感 染 期 感 染 者 人 数 的 预 测〔17〕。F． Baryarama 等人研究了行为改变对艾滋病流 行动力学特点的影响〔18〕； Reuben M Granich 等人通过 动力学分析认为如果在南非进行全面的自愿检测和即 刻抗病毒治疗，2050 年南非的艾滋病感染率将下降到 1% 以下〔19〕； Rebecca F Baggaley 等研究了抗病毒治疗 对艾滋病流行的动力学影响〔20〕； Brandy Rapatski 等人 对 1986 ～ 2000 年间的古巴艾滋病流行情况进行动力 学研究，认为社会经济因素对艾滋病的流行具有重要 的影响〔21〕。Cassels S 等人对 HIV 传播的动力学研究 进行了系统的综述，对各种参数及影响因素的作用做 了详细的阐释〔22〕。
有关病毒动力学模型拟合 方 法 的 比 较 见 文 献〔36 〕，在
成人 HIV-1 感染病人和小儿科病人方面的应用见文献
〔37，38〕。近来，Ding 和 Wu 及其他学者建议用病毒
动力学（ 衰减率） 来评价抗病毒治疗的有效性，并建立 耐药性模型〔39，40〕。
不同人群的 HIV 模型研究
在 HIV 传播途径中，性传播逐渐成为国内 HIV 感 染的主要途径，且由以往同性间传播向普通人群扩散。 所以，针对性传播规律进行建模成为 HIV 动力学研究 的一个热点。Kwon 等在大学生中进行调查，考虑了行 为转变和艾滋病的进展，利用超理论模型（ transtheoretical model，TTM） 分析了影响避孕套应用的因素，为 通过 提 高 避 孕 套 的 使 用 减 少 HIV 传 染 提 供 理 论 指 导〔41〕。Mukandavire 等利用迟滞差分方程，考虑到男 性（ 包皮环切与避孕套的应用） 和女性（ 避孕套的应 用） 性交 时 预 防 HIV 措 施 的 不 同，分 别 进 行 建 模 研 究〔42〕。Hsieh 建立了异性间传播的迟滞差分方程，通 过改变感染者行为以减少感染者的接触率，从而最终 降低感染人口的密度，并指出该方法有显著的社会经 济价值〔43〕。Ghani 克服了性交个体独立存在的假定， 考虑了性伴间的相互影响，用 Logistic 回归和 Poisson 回归模型，得出个体在性伴网络中的角色会影响个体 感染 HIV 以及状态转移的结论〔44〕。
此外，Liu 考虑到 HIV / AIDS 的进展依赖于感染持 续时间、感染的年龄以及在高传染期抗逆转录病毒治 疗与否 等 因 素，建 立 了 年 龄 感 染 结 构 （ age-infectionstructured） 的 HIV 模型〔23〕。Chaturvedi 使用神经网络 （ Neuro-Fuzzy） 技术形成了适合印度 Agra 地区 HIV 人 群的发展动力学模型，该模型较以往模型的优势是考
加，从而激发了多药合成治疗的产生。
为了更精确地估计病毒的复制，对于 HIV 病人经
蛋白酶抑制剂（ PI） 抗病毒治疗的情况，Perelson 等考 虑用更复杂的仓室模型〔32〕。PI 药物的抗病毒机制为
阻止传染性病毒的复制 （ 产生） ，在 PI 药物治疗效果
理想的假设下，模型可记为：
d T* dt
等人提出了简单
的单仓
室模型
d dt
=
P
－
cV，其 中
V
表
示病毒浓度（ 每毫升血浆中 HIV RAN 数目） ，P 表示病
毒复制率，c 表示病毒清除率。假定抗病毒治疗效果
很好，或经有效抗病毒治疗后 P = 0，上述常微分方程 求解为 V = V0 e － ct ，其中，V0 为初始病毒浓度。获得病 人 V 的 重 复 测 量 值 后，可 拟 合 非 线 性 模 型 Y （ t） = V0 e － ct + ε 或对数线性模型 Y（ t） = log（ V0 ） － ct + ε，从 而获得 c 的参数估计值。Ho 等将此方法应用于 20 例
个体 HIV 病毒动力学模型
近年来，在分子水平建立体内病毒和免疫系统的
相互作用和动力学模型引起了各国学者们的极大关
注，在 HIV 感染发病机制的研究领域有了一些突破。
建立宿主体内 HIV 病毒动力学模型可追溯到 20
世纪 80 年代，早期的焦点是通过已有模型的计算机模
拟过程来理解 HIV 感染机制、发病机制及抗病毒治疗
效果。近年来，当复杂的模拟模型简化后成功用于临
床数据，各国学者对 HIV 感染的发病机理有了新的理
解，在这次突破中，数理统计模型发挥了重要的作用。
Ho 和 Wei 等人提出了简单的仓室模型 （ 一个或
两个仓室） ，用于 HIV 感染病人（ 经有效抗病毒治疗） 的 HIV 病毒负荷（ RNA 复制数目） 临床数据〔30，31〕。Ho
= kV1 T － δT*
d dt
V1=Βιβλιοθήκη － cV1d dt
VNI
=
NδT*
－ cVNI
其中，T 代表未感染的 CD4 + T 细胞浓度，T* 表示感染 的 CD4 + T 细胞浓度，VI 表示传染性病毒浓度，VNI 表示 非传染性病毒浓度，c 表示病毒清除率，δ 表示感染细
胞的清除率，k 为感染率。
数学和统计学已经成为艾滋病流行病学和预防干预研 究的重要工具，在将来的研究当中必定发挥更大的作 用。本文主要综述 HIV / AIDS 传播的几类主要的动力 学模型： AIDS 流行动态预测的基本动力学模型、个体 HIV 病毒动力学模型、不同人群的 HIV 模型研究 和 HIV 感染的自然史模型。
AIDS 流行动态预测的基本动力学模型
* ： 国 家“十 二 五 ”科 技 重 大 专 项 （ 2012ZX10001-001，2011ZX10004902） ； 国家自然科学基金 （ 81001288 ） ； 江苏省自然科学基金重点项目 （ BK2010079） ； 江苏省高校自然科学基金（ 09KJB330004） △通讯作者： 陈峰
Chinese Journal of Health Statistics，Dec 2011，Vol． 28，No． 6
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虑到人群的 自 然 生 长 率、社 会 及 性 交 往 构 成 的 特 点 和 类 型 ，以 及 传 染 过 程 的 长 期 和 易 变 性 等 特 点 ，更 加 符合 AIDS 流行的实际〔24〕。国内有关 HIV 传播动力 学研究近几年也时有发表，如 Y Zhou 等人通过研究 发现感染年龄阶段对艾滋病的传播趋势及防治措施 能提供有意义的信息〔25〕； 刘慧君等人建立的模型 对 于捕捉现代城市环境下 HIV 的传播动力学特征具有 较强的能力〔26〕； 张民珍等通过动力学分析认为通 过 健康教育说服流动人口减少高危行为对于艾滋病的 预防控制是有效的〔27〕。Yujiang Jia 等通过动力学模 型、Wookbook 及基于孕产妇检测数据库的估计三种 方法对我 国 云 南 德 宏 州 的 HIV 流 行 情 况 进 行 了 评 估，均获得了 较 为 科 学 的 结 果〔28〕。James M 等 利 用 数学模型来预测对艾滋病毒和其他性传播疾病（ 性 病） 的传播，评估干预战略的影响以及控制措施的有 效性。发现干预策略的有效性在很大程度上取决于对 疾病传播的潜在病因的把握〔29〕。