四川大学大学物理练习册答案17电磁感应二解答

第八章
E旋 cr 2 (r < a)
E旋 a2c 2r (r > a)
2
iPK
ac a c a 2 c d E旋 dl dl cos 2 / 6 6 2r P P
2
K
K
/6
h 2a sin 60 3a r cos cos cos
电磁感应（二）
第八章
三、计算题
1．如图，有一很长的长方形导轨，与水平面成q角， 裸导线ab可在导轨上无摩擦地下滑，导轨位于磁感应强 度B竖直向上的均匀磁场中．导线ab的质量为m，电阻 为R，长度为l，导轨的电阻略去不计，abcd形成电路. t=0时，=0. 求导线ab下滑的速度与时间t的函数关系. a B dl B sin q 解: i l Bl cosq
Φ B dS
b a
b ldx ln 2π x 2π a
0 I
0 Il
B
I
0l b dI dΦ i ln 1.25 10 6 V dt 2 π a dt
Φ 0l b 1.25107 H M ln I 2π a
B i E旋 dl ds t l S
2rE旋 cr 2
E旋 cr 2 (r < a)
2rE旋 cR2
E旋 a 2c 2r (r > a)
iPM E旋 dl E旋 dr cos 90 0
电磁感应（二）
1 i B dr wrBdr wBL2 2 L L

பைடு நூலகம்

dr
电磁感应（二）
第八章
3．已知一螺绕环的自感系数为L．若将该螺绕环锯成 两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数 (A) 都等于L/2． (B) 有一个大于L/2，另一个小于L/2． (C) 都大于L/2． (D) 都小于L/2．
2a 2 1 d 0 Iwr i sin wt R R dt 2aR
BS
0 I
r 2 cos wt
电磁感应（二）
第八章
3. 如图，半径为a的圆柱形区域内，有随时间变化的均 匀磁场（dB/dt=c），将一个等腰梯形导线框MNPK放 入磁场，如图所示，导线框所在平面垂直于圆柱形磁场 的中轴线．若梯形导线框上底长为a，下底长为2a，总 电阻为R，则MN段的感生电动势为______，PK段的感 生电动势为_____，PM段的感生电动势为__________．
1 e
B 2l 2 cos2 q t mR


电磁感应（二）
第八章
2．如图，长直导线和矩形线圈共面，AB边与导线平行, a=1 cm，b=8 cm，l=30 cm． (1) 若直导线中的电流I在1s 内均匀地从10A降为零，则线圈ABCD中的感应电动势的 大小和方向如何？ (2) 长直导线和线圈的互感系数M． 解：取顺时针方向为线圈的环绕正方向
i i11 i12 i 22 i 21
dI L1 M 12 L2 M 21 dt dI dI 2L1/ 2 M L dt dt
1 I 2
L1/ 2 L / 2 M L / 2
电磁感应（二）
第八章
二、填空题
1．如图，在一马蹄形磁铁下面放一铜盘，铜盘可自 由绕轴转动．当上面的磁铁迅速旋转时，下面的铜盘 也跟着以相同转向转动起来．这是因为__________ 磁铁相对于铜盘的旋转使得铜盘内 出现感生电流，感生电流激发的磁
场将阻碍磁铁与铜盘的相对运动，
从而使铜盘与磁铁同向转动。
电磁感应（二）
第八章
2．如图，一半径为r的很小的金属圆环，在初始时刻与 一半径为a (a>>r)的大金属圆环共面且同心．在大圆环 中通以恒定的电流I，方向如图所示．如果小圆环以匀 角速度w绕其任一方向的直径转动，并设小圆环的电阻 为R，则任一时刻t通过小圆环的磁通量f =________．小 圆环中的感应电流 i =________．旧版电磁感应一 填空题 2 0 I a>>r时,圆环中心的磁场可视为均匀的 B 2a
电磁感应（二）
第八章
一、选择题
1．如图，M、 N为水平面内两根平行金属导轨，ab 与 cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导 线．外磁场垂直水平面向上．当外力使 ab 向右平移时， cd将 (A) 不动． (B) 转动． (C) 向左移动． (D) 向右移动．
i
fm
i
电磁感应（二）
第八章


0
d B l cos q m gRsin q mR B 2l 2 cos2 q
2 2 2
dt
0
t
2 2 2 m gR sin q B l cos q ln 2 2 t 2 mR B l cos q 0

N
i fm mg
m gRsin q 2 2 B l cos2 q
旧版电磁感应二 计算题 2
x
a
B
dx C
l
方向为ABCDA。
A
D
b
3a l h tan 3a tan dl d 2 cos
iONM iMO iON iNM
SOMN
B ds t
r dl
h
60°
E旋
dB 1 3 2 a a sin 60 c a c iMN dt 2 4


b
2

fm
id l B
b
a

i
R
Bl
B 2l 2
R
cosq
N
i fm mg
d m mg sin q f m cos q dt

电磁感应（二） d
m dt
第八章
m g sin q
B 2l 2
R
cos2 q
mR d dt 2 2 2 m gRsin q B l cos q
2. 如图，一根长度为L的铜棒，在均匀磁场B中以匀角 速度w绕通过其一端O定轴旋转着，B的方向垂直铜棒 转动的平面．设t=0时，铜棒与Ob成q角（b为铜棒转动 的平面上的一个固定点），则在任一时刻t这根铜棒两 端之间的感应电动势是 (A) wBL2cos(wt+q)． (B) (wBL2coswt)/2． (C) 2wBL2cos (wt+q)． (D) wBL2． (E) wBL2/2．