2018-2019学年江苏省无锡市宜兴市七年级(上)期末数学试卷-解析版

2018-

2019学年江苏省无锡市宜兴市七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.我国研制的“曙光3000超级服务器”排在全世界运算速度最快的500台高性能计算机的第80位，它

的峰值速度达到每秒403 200 000 000次，用科学记数法表示它的峰值计算速度为每秒（）

A. 0.4032×1012次

B. 403.2×109次

C. 4.032×1011次

D. 4.032×108次

2.下列各数：-1，π

2，4.112134，0，22

7

，3.14，其中有理数有（）

A. 6个

B. 5个

C. 4个

D. 3个

3.下列方程中，是一元一次方程的是（）

A. x+2y=5

B. 2

1−x

=1 C. x+1=0 D. 4x2=0

4.下列语句中，错误的是（）

A. 数字0是单项式

B. 多项式x2+xyz2+y2的次数是4

C. −2

3ab的系数是−2

3

D. −a的次数与系数都是1

5.如图所示的几何体从上面看得到的平面图形是（）

A. B. C. D.

6.若一个角为65°，则它的补角的度数为（）

A. 25∘

B. 35∘

C. 115∘

D. 125∘

7.实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A. |a|>4

B. c−b>0

C. ac>0

D. a+c>0

8.陈华以8折的优惠价钱买了一双鞋子，节省了20元，那么他买鞋子时实际用了（）

A. 60元

B. 80元

C. 100元

D. 150元

9.整式mx+2n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程

x-2-1012

mx+2n20-2-4-6−1−20无法计算

10.如图，线段AB和CD是正方体表面两正方形的对角线，将此正方体沿部分棱剪开，

展成一个平面图形后，AB和CD可能出现下列关系中的哪几种？

①AB⊥CD②AB∥CD③A、B、C、D四点在同一直线上．正确的结论是（）

A. ①②

B. ②③

C. ①③

D.

①②③

二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）

11.-2的绝对值等于______．

12.比较大小：-3______-2．（用“＞”、“=”或“＜”填空）

13.已知x=2是关于x的一元一次方程2x+m-3=0的解，则m-4=______．

14.一个多项式加上2x2-4x-3得-x2+3x，则这个多项式为______．

15.已知线段AB=7cm，在直线AB上画线段BC，使BC=4cm，则线段AC的长为______cm．

16.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体

的侧面积为______．

17.如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2019次输出的结果为______．

18.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有______个小圆•（用含n的

代数式表示）

三、计算题（本大题共5小题，共37.0分）

19.（1）-7+3-5+12；

（2）-22−1

6

×[22−(−5)2]+|1

2

−1|．

20.解方程：

（1）x+2=12-4x；

（2）2x+1

3−10x+1

6

=1．

21.化简：

（1）5x-4y-2x+y；

（2）3（m2-2m-1）-2（m2-3m）-3．

22.先化简，再求代数式（ab-3a2）-2b2-2[5ab-（a2-2ab）]的值，其中a=1，b=-2．

23.某商场元旦期间对所有商品进行优惠促销优惠方案是：一次性购商品不超过1000元，不享受优惠；一

次性购商品超过1000元但不超过2000元一律打九折；一次性购商品2000元以上一律打八折．

（1）如果小明一次性购商品的原价为2500元，那么他实际付款______元．

（2）如果小华同学一次性购商品付款1620元，那么小华所购商品的原价为多少元？

四、解答题（本大题共3小题，共27.0分）

24.如图，C为线段AB延长线上一点，D 为线段BC上一点，CD=2BD，E为线段AC上一点，CE=2AE．若

AB=18，BC=21，求DE的长．25.如图，已知OE平分∠AOC，OF平分∠BOC

（1）若∠AOB是直角，∠BOC=60°，求∠EOF的度数．

（2）若∠AOC=x°，∠EOF=y°，∠BOC=60°，请用x的代数式来表示y．（直接写

出结果就行）．

26.已知一副三角板按如图1方式拼接在一起，其中边OA、OC与直线EF重合，∠AOB=45°，∠COD=60°

（1）图1中∠BOD=______°．

（2）如图2，三角板COD固定不动，将三角板AOB绕着点O按顺时针方向旋转一个角度α，在转动过程中两块三角板都在直线EF的上方：

①当OB平分OA、OC、OD其中的两边组成的角时，求满足要求的所有旋转角度α的值；

②是否存在∠BOC=2∠AOD？若存在，求此时的α的值；若不存在，请说明理由．