命题和四种命题教案

§1．1 .1 命题、四种命题

【学情分析】：

命题、四种命题是逻辑学的基本知识，数学学科包含了大量的命题，了解命题的基本知识，认识命题的相互关系，对于掌握具体的数学知识很有帮助。本节首先从熟悉的例子出发，引入命题、真命题和假命题的概念，引导学生能挖掘命题中的条件和结论，从而由条件和结论的关系引入四种命题。

【教学目标】：

（1）知识目标：

理解命题的概念；能判断命题的真假；能把命题写成若P则q 的形式；能写出一个命题的另外三个命题。

（2）过程与方法目标：

利用学生身边熟悉的事物引入命题和四种命题，让学生经历命题的概念和四种命题形成及运用过程，领会分析、总结的方法。（3）情感与能力目标：

通过提供适当的情境资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，启迪思维，提高创新能力；通过学生的举例，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力。

【教学重点】：

判断命题的真假, 一个命题的另外三个命题。

【教学难点】：

把命题写成若P则q的形式, 一个命题的另外三个命题。

【教学过程设计】：

练习与测试：

1．下列语句不是命题的是（ ）

A ．2是奇数。

B ．他是学生。

C ．你学过高等数学吗？

D ．明天不会下雨。 2．下列语句中是命题的是（ ）

A ．语文和数学

B ．0sin 451=

C ．221x x +-

D ．集合与元素 3．命题“内错角相等，则两直线平行”的否命题为（ ）

A ．两直线平行，内错角相等

B ．两直线不平行，则内错角不相等

C ．内错角不相等，则两直线不平行

D ．内错角不相等，则两直线平行

4．命题“若a b >，则1a b

>”的逆否命题为（ ）

A ．若1a

b

>，则a b > B ．若a ≤b ，则b

a ≤1

C ．若a b >，则b a <

D ．若b

a

≤1，则a ≤b 5．命题“正数a 的平方不等于0”是命题“若a 不是正数，则它的平方等于0”的( )

A ．逆命题

B ．否命题

C ．逆否命题

D ．否定命题

6命题”02≤x ”是____________(真, 假)命题

7.命题”若1x =，则220x x +-=”的逆命题是_________(真, 假)命题； 8命题“到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线”的逆否命题是_

_______________________________________________

9．写出“若x 2+y 2=0，则x =0且y =0”的逆否命题： ；

10．命题“不等式x 2+x -6>0的解x <-3或x >2”的逆否命题是 11．把下列命题写成“若p 则q ”的形式，并判断其真假.

(1)实数的平方是非负数；

(2)等底等高的两个三角形是全等三角形； (3)能被6整除的数既能被3整除也能被2整除； (4)弦的垂直平分线经过圆心，并平分弦所对的弧.

12．写出命题“若a 和b 都是偶数，则a+b 是偶数”的否命题和逆否命题． 参考答案：

1． C 2．B 3．C 4．D 5．B 6．真 ;7.假

8.逆否命题::圆的切线到圆心的距离等于圆的半径

9．逆否命题: 若x≠0或y≠0,则x2+y2≠0；

10．若x2

≥x

且,则x2+x-60

-

3≤

≤

11．(1)原命题可以写成：若一个数是实数，则它的平方是非负数.这个命题是真命题.

(2)原命题可以写成：若两个三角形等底等高，则这两个三角形是全等三角形.这个命题是假命题.

(3)原命题可以写成：若一个数能被6整除，则它既能被3整除也能被2整除.这个命题是真命题.

(4)原命题可以写成：若一条直线是弦的垂直平分线，则这条直线经过圆心且平分弦所对的弧.这个命题是真命题.

12．否命题为：若a和b不都是偶数，则a+b不是偶数；逆否命题为：若a+b不是偶数，则a和b不都是偶数