初中数学易错题集锦及答案

初中数学易错题集锦及答案

初中数学易错题及答案

（A ）2 （B

（C ）2± （D

）

2，2

的平方根为2.若|x|=x ，则x 一定是（ ） A 、正数 B 、非负数 C 、负数 D 、非正数

答案：B （不要漏掉0）

3.当x_________时，|3-x|=x-3。答案：x-3≥0，则x3

4.

2

2___分数（填“是”或“不是”）

答案：2

2是无理数，不是分数。

5.16的算术平方根是______。 答案：16＝4，4的算术平方根＝2

6.当m=______时，2m -有意义 答案：2

m -≥0，并且2m ≥0，所以m=0 7分式

4

622--+x x x 的值为零，则x=__________。

答案： 226040

x x x ⎧+-=⎪

⎨-≠⎪⎩ ∴122,32x x x ==-⎧⎨≠±⎩∴3x =-

8.关于

x 的一元二次方程2(2)2(1)10k x k x k ---++=总有实数根．则K_______

答案：[]2

20

2(1)4(2)(1)0

k k k k -≠⎧⎪⎨----+≥⎪⎩∴3k ≤且2k ≠ 9.不等式组2,

.x x a >-⎧⎨>⎩

的解集是x a >，则a 的取值范围是．

（A ）2a <-，（B ）2a =-，（C ）2a >-，（D ）2a ≥-． 答案：D

10.关于x 的不234

a

≤<等式40x a -≤的正整数解是1和2；则a 的取值范围是_________。

答案：234a

≤<

11.若对于任何实数

x ，分式

2

1

4x x c

++总有意义，则c 的值应满足______． 答案：分式总有意义，即分母不为0，所以分母240x x c ++=无解，∴C 〉4

11

26.若两同心圆的半径分别为2和8，第三个圆分别与两圆相切，则这个圆的半径为________． 答案：3或5

27．在Rt ABC △中，90C ∠=︒，3AC =，5AB =，以C 为圆心，以r 为半径的圆，与斜边

AB 只有一个交点，则r 的取值范围____________．

答案：r=2.4或3

28．一个圆和一个半径为5的圆相切，两圆的圆心距为3，则这个圆的半径为____________ 答案：2或8

29．在半径为1的⊙O 中，弦AB =，AC =，那么BAC ∠=________．

答案：15度或75度

30．两枚相同硬币总是保持相接触，其中一个固定，另一个沿其周围滚动，当滚动的硬币沿固定的硬币滚动一周，回到原来的位置，滚动的那个硬币自转的圈数为_______． 答案：2

31.若一数组x 1, x 2, x 3, …, x n 的平均数为x ，方差为s 2，则另一数组kx 1, kx 2, kx 3, …, kx n 的平均数与方差分别是（ ） A 、k x , k 2s 2 B 、x , s 2 C 、k x , ks 2 D 、k 2x , ks 2 答案：A

32.若关于x 的分式方程

1

13-=--x m

x x 无解，则m 的值为( ) A.-2 B.-1 C.1 D.2 答案：A

33．(2012年鸡西市）若关于x 的分式方程2+2

1=3m x x x

--无解，则m 的值为（ ）

A ．-1.5

B ．1

C ．-1.5或2

D ．-0.5或-1.5

解析：把原分式方程去分母，得(2m+x)x-x(x-3)=2(x-3)，整理得(2m+1)x=-6.①

可以分两种情况讨论：根据方程无解得出x=0或x=3，分别把x=0或x=3代入方程①，求出m 的值；当2m+1=0时，方程也无解，即可得出答案．

解：方程两边都乘以x(x-3)，得(2m+x)x-x(x-3)=2(x-3).整理，得(2m+1)x=-6.① (1)当2m+1=0时，此方程无解，此时m=-0.5；

(2) 当2m+1≠0因为原分式方程无解，所以整式方程有增根，x-3=0或x=0，即x=3或x=0. 把x=3代入方程①中，得6m+3=-6.解得m=-1.5； 把x=0代入方程①中，此方程无解.

综上所述，m 的值为-0.5或-1.5. 故选D.

34．(2012年泰安市)一项工程，甲、乙两公司合作，12天可以完成，共需付工费102 000元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.

(1)甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？

(2)若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？

解析：(1)设甲公司单独完成此工程需x 天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x 天.根

据题意，得111

1.512

x x +

=.解得x=20. 经检验，知x=20是方程的解，且符合题意，1.5x=30. 答：甲、乙两公司单独完成此工程各需要20天、30天.

(2)设甲公司每天的施工费为y 元，则乙公司每天的施工费为(y-1500)元.根据题意，得12(y+y-1500)=102 000. 解得y=5000.

甲公司单独完成此工程所需施工费：20×5000=100 000(元)，乙公司单独完成此工程所需施工费：30×（5000-1500）=105 000(元)，所以甲公司的施工费较少.

35． (2012年达州市)为保证达万高速公路在2012年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务.已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天.如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务.若设规定的时间为x 天，由题意列出的方程是（ ）

A.141401101+=-+

-x x x B.14

1401101-=

+++x x x

C.14

1401101-=+-+x x x D.401

141101-=

++-x x x 解析：工程问题通常将工程总量视为1，设规定的时间为x 天，则甲、乙单独完成分别

需要(x+10)、(x+40)天，两队平均每天完成的工作量为110

x +、140

x +；甲、乙合作则只需要(x-14)

天，两队合作平均每天完成的工作量为114

x -，用工作量相等可列出方程得，

14

1401101-=

+++x x x .故选B.

36．关于x 的分式方程

3111m x x

+=--的解为正数，求m 的取值范围. 错解：方程两边同乘x-1，得m-3=x-1.解得x=m-2. 因为方程的解为正数，所以m-2＞0.所以m ＞2. 剖析：本题是一道由分式方程的解确定待定字母取值范围的题目，先求出分式方程的解，再由其解为正数构造一个不等式，从而确定m 的取值范围.错解疏忽了原分式方程成立的原始条件.所以还应满足x-1≠0，即m-3≠0，得m ≠3.

正解：方程两边同乘x-1，得m-3=x-1.解得x=m-2. 因为方程的解为正数，所以m-2＞0，得m ＞2. 又x-1≠0，即m-3≠0，得m ≠3.所以m 的取值范围是m ＞2且m ≠3.

37.为了减轻学生的作业负担，烟台市教育局规定：初中学段学生每晚的作业总量不超过1.5小时.

一个月后，九（1）班学习委员亮亮对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次通缉，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：

（1）该班共有多少名学生？ （2）将①的条形图补充完整.