基于MATLAB的随机信号分析方法(2)
matlab信号分析
matlab信号分析一、用MatLab完成三种不同信号的产生、合成或分解，时域波形分析(峰值，峰峰值，有效值，平均t=linspace(0,5*pi,65000); %在从0到2*pi取15000个点y1=20*sin(2*pi*t); %任给一正弦信号subplot(3,1,1);plot(t,y1);axis ([0 2*pi -25 25]); %画时域波形图max1=max(y1) %峰值vpp1=max(y1)-min(y1) %峰峰值avg1=mean(y1) %平均值rms1=norm(y1)/sqrt(length(y1)) %均方根值（有效值）title('正弦波')y2=20*square(2*pi*t,50); %任给一方波信号subplot(3,1,2);plot(t,y2);axis ([0 2*pi -25 25]); %画时域波形图max2=max(y2) %峰值vpp2=max(y2)-min(y2) %峰峰值avg2=mean(y2) %平均值rms2=norm(y2)/sqrt(length(y2)) %均方根值（有效值）title('方波')y3=20*sawtooth(t,0.5); %任给一三角波信号subplot(3,1,3);plot(t,y3);axis ([0 5*pi -25 25]); %画时域波形图max3=max(y3) %峰值vpp3=max(y3)-min(y3) %峰峰值avg3=mean(y3) %平均值rms3=norm(y3)/sqrt(length(y3)); %均方根值（有效值）title('三角波')figuref1=4*cos(t)/(pi*pi);f2=4*cos(3*t)/(pi*pi*9);f3=4*cos(5*t)/(pi*pi*25);f4=4*cos(7*t)/(pi*pi*49);f=0.5*(-sawtooth(t,0.5)+1); %三角波的分解subplot(5,1,1),plot(t,f);title('三角波') %画三角波subplot(5,1,2),plot(t,f1);title('三角波的基波') %画基波subplot(5,1,3),plot(t,f2);title('三角波三次谐波') %画三次谐波subplot(5,1,4),plot(t,f3);title('三角波五次谐波') %画五次谐波subplot(5,1,5),plot(t,f4);title('三角波七次谐波') %画七次谐波legend('三角波的分解')figuref=0.5*(-sawtooth(t,0.5)+1); %三角波的合成f1=0.5+4*cos(t)/(pi*pi);f2=0.5+4*cos(t)/(pi*pi)+4*cos(3*t)/(pi*pi*9);f3=0.5+4*cos(t)/(pi*pi)+4*cos(3*t)/(pi*pi*9)+4*cos(5*t)/(pi* pi*25);f4=0.5+4*cos(t)/(pi*pi)+4*cos(3*t)/(pi*pi*9)+4*cos(5*t)/(pi*pi*25)+4*co s(7*t)/(pi*pi*49);subplot(2,2,1),plot(t,f1);title('三角波基波')subplot(2,2,2),plot(t,f2);title('三角波基波+三次谐波')subplot(2,2,3),plot(t,f3);title('三角波+三次谐波+五次谐波')subplot(2,2,4),plot(t,f4);title('三角波+三次谐波+五次谐波+七次谐波')legend('三角波的合成')值，均方根值等）二、用MatLab进行三种不同信号频谱分析（可选择功率谱，幅频相频谱，实频虚频）和相关分析（可选择自相关，互相关）Fs=5120; % 设定采样频率dt=1.0/Fs;N=1024; %采样点数T=dt*N; %设置常量t=linspace(0,T,N); %在从0到T取N个点y=50*sin(2*pi*50*t); %任给一正弦信号subplot(3,3,1);plot(t,y);title('50sin(2*pi*50*t)的时域波形图'); %画时域波形图subplot(3,3,2);yy=fft(y,N); %对信号进行快速傅里叶变换P=2*abs(yy)/Nf=linspace(0,Fs,N); %取幅值的频率plot(f,P);xlabel('频率(Hz)');ylabel('幅值');title('50sin(2*pi*50*t)的幅值谱'); %画幅值谱axis([0 500 0 55])subplot(3,3,3);anglex=angle(yy)*180/pi; %求幅角plot(f,anglex);xlabel('频率(Hz)');ylabel('相位（度）')title('50sin(2*pi*50*t)的相位谱'); %画相位谱axis([0 100 -200 200])subplot(3,3,4);plot(f,real(yy));xlabel('频率(Hz)');ylabel('实部'); %画实部谱title('50sin(2*pi*50*t)的实部谱');axis([0 500 -500 500])subplot(3,3,5);plot(f,imag(yy));xlabel('频率(Hz)');ylabel('虚部'); %画虚部谱title('50sin(2*pi*50*t)的虚部谱');axis([0 500 -30000 5000])subplot(3,3,6);plot(f,P.^2);xlabel('频率(Hz)');ylabel('功率'); %画功率谱axis(*************])y1=50*cos(2*pi*50*t); %任给一同频率余弦信号subplot(3,3,7);plot(t,y1); %画时域波形图title('50*cos(2*pi*50*t)的时域波形图');subplot(3,3,8);s=xcorr(y); %正弦信号的自相关函数x1=linspace(0,2*T,2*N-1);plot(x1,s);xlabel('频率(Hz)'); %画自相关函数图像title('正弦信号的自相关函数');subplot(3,3,9);s1=xcorr(y,y1); %正余弦信号的互相关函数x1=linspace(0,2*T,2*N-1);plot(x1,s1);xlabel('频率(Hz)'); %画互相关函数图像title('正余弦信号的互相关函数');figurey2=50*sinc(2*pi*50*t); %任给一sinc函数信号subplot(4,2,1);plot(t,y2); %画时域波形图title('50sinc(2*pi*50*t)的时域波形图');axis([0 0.18 -20 50])subplot(4,2,2);Pyy=fft(y2,N); %对信号进行快速傅里叶变换P=abs(Pyy)/N f=linspace(0,Fs,N); %取复数形式的幅值的频率plot(f,P); %画幅值谱xlabel('频率(Hz)');ylabel('幅值');axis([0 500 0 1])anglex=angle(Pyy)*180/pi; %求幅角plot(f,anglex); %画相位谱xlabel('频率(Hz)');ylabel('相位（度）')title('50sinc(2*pi*50*t)的相位谱'); axis([0 1000 -100 10])subplot(4,2,4);plot(f,real(Pyy));xlabel('频率(Hz)');ylabel('实部'); %画实部谱title('50sinc(2*pi*50*t)的实部谱'); axis([0 500 -100 550])subplot(4,2,5);plot(f,imag(Pyy)); %画虚部谱xlabel('频率(Hz)');ylabel('虚部');title('50sin(2*pi*50*t)的虚部谱'); axis([0 500 -700 100])subplot(4,2,6);plot(f,P.^2); %画功率谱xlabel('频率(Hz)');ylabel('功率');title('50sinc(2*pi*50*t)的功率谱'); axis([0 500 0 1])subplot(4,2,7);s=xcorr(y2); %sinc信号的自相关函数x1=linspace(0,2*T,2*N-1);plot(x1,s); %画自相关函数图像title('sinc信号的自相关函数');subplot(4,2,8);s1=xcorr(y,y1); %sinc信号与余弦信号的自相关函数x1=linspace(0,2*T,2*N-1);plot(x1,s1); %画互相关函数图像xlabel('频率(Hz)');title('sinc信号与余弦信号的自相关函数');figurey3=20*square(2*pi*50*t,50); %任给一方波信号subplot(4,2,1);plot(t,y3); %画时域波形图title('20*square(2*pi*50*t,50)的时域波形图');axis([0 0.1 -25 25])subplot(4,2,2);Pyy=fft(y3,N); %对信号进行快速傅里叶变换P=abs(Pyy)/N;f=linspace(0,Fs,N); %取幅值的频率plot(f,P); %画幅值谱xlabel('频率(Hz)');ylabel('幅值');title('20*square(2*pi*50*t,50)的幅值谱')axis([0 2000 -3 15])anglex=angle(Pyy)*180/3.14; %求幅角plot(f,anglex); %画相位谱xlabel('频率(Hz)');ylabel('相位（度）')title('20*square(2*pi*50*t,50)的相位谱');axis([0 2000 -200 200])subplot(4,2,4);plot(f,real(Pyy)); %画实部谱ylabel('实部');title('20*square(2*pi*50*t,50)的实部谱');axis([0 2000 -400 500])subplot(4,2,5);plot(f,imag(Pyy)); %画虚部谱xlabel('频率(Hz)');ylabel('虚部');title('20*square(2*pi*50*t,50)的虚部谱');axis([0 2000 -15000 1000])subplot(4,2,6);plot(f,P.^2); %画功率谱xlabel('频率(Hz)');ylabel('功率');title('20*square(2*pi*50*t,50)的功率谱');axis([0 2000 -30 200])subplot(4,2,7);s=xcorr(y3); %方波信号的自相关函数x1=linspace(0,2*T,2*N-1);plot(x1,s); %画自相关函数图像xlabel('频率(Hz)');title('方波信号的自相关函数');subplot(4,2,8);s1=xcorr(y,y3); %方波与正弦信号的互相关函数x1=linspace(0,2*T,2*N-1);plot(x1,s1);xlabel('频率(Hz)');title('方波与正弦信号的互相关函数'); %画互相关函数图像。
随机信号分析实验报告(基于MATLAB语言)
随机信号分析实验报告——基于MATLAB语言姓名：_班级：_学号：专业：目录实验一随机序列的产生及数字特征估计 (2)实验目的 (2)实验原理 (2)实验内容及实验结果 (3)实验小结 (6)实验二随机过程的模拟与数字特征 (7)实验目的 (7)实验原理 (7)实验内容及实验结果 (8)实验小结 (11)实验三随机过程通过线性系统的分析 (12)实验目的 (12)实验原理 (12)实验内容及实验结果 (13)实验小结 (17)实验四窄带随机过程的产生及其性能测试 (18)实验目的 (18)实验原理 (18)实验内容及实验结果 (18)实验小结 (23)实验总结 (23)实验一随机序列的产生及数字特征估计实验目的1.学习和掌握随机数的产生方法。
2.实现随机序列的数字特征估计。
实验原理1.随机数的产生随机数指的是各种不同分布随机变量的抽样序列（样本值序列）。
进行随机信号仿真分析时，需要模拟产生各种分布的随机数。
在计算机仿真时，通常利用数学方法产生随机数，这种随机数称为伪随机数。
伪随机数是按照一定的计算公式产生的，这个公式称为随机数发生器。
伪随机数本质上不是随机的，而且存在周期性，但是如果计算公式选择适当，所产生的数据看似随机的，与真正的随机数具有相近的统计特性，可以作为随机数使用。
(0,1)均匀分布随机数是最最基本、最简单的随机数。
(0,1)均匀分布指的是在[0,1]区间上的均匀分布， U(0,1)。
即实际应用中有许多现成的随机数发生器可以用于产生(0,1)均匀分布随机数，通常采用的方法为线性同余法，公式如下：，序列为产生的(0,1)均匀分布随机数。
定理1.1若随机变量X 具有连续分布函数，而R 为(0,1)均匀分布随机变量，则有2.MATLAB中产生随机序列的函数(1)(0,1)均匀分布的随机序列函数：rand用法：x = rand(m,n)功能：产生m×n 的均匀分布随机数矩阵。
(2)正态分布的随机序列函数：randn用法：x = randn(m,n)功能：产生m×n 的标准正态分布随机数矩阵。
2.随机信号分析实验指导书---MATLAB实验
2
目
录
实验一 随机信号通过线性系统和非线性系统后的特性分析 ..................................................... 5 一、实验目的........................................................................................................................... 5 二、实验仪器........................................................................................................................... 5 三、实验步骤........................................................................................................................... 5 四、实验内容........................................................................................................................... 5 实验二 随机噪声特性分析 ......................................................................................................... 18 一、实验目的....................................................
学会使用MATLAB进行数据处理和信号分析
学会使用MATLAB进行数据处理和信号分析前言：随着信息时代的到来，数据处理和信号分析成为了现代科学和工程领域中不可或缺的重要环节。
MATLAB作为一种功能强大的科学计算软件，以其专业性和易用性受到了广大科研人员和工程师的欢迎。
本文将为大家介绍在使用MATLAB进行数据处理和信号分析时的一些常用技巧和方法。
第一章：MATLAB基础1.1 MATLAB的安装和基本操作在学会使用MATLAB进行数据处理和信号分析之前，首先需要安装MATLAB并了解一些基本操作。
本节将介绍MATLAB的安装过程和一些常用的操作方法，如变量的定义和操作、矩阵的创建和运算、函数的调用等。
1.2 MATLAB的编程基础MATLAB不仅可以进行交互式的数据处理和信号分析，还可以进行编程。
在这一节中，我们将介绍MATLAB的编程基础，如条件语句、循环语句、函数的定义和使用等，并给出一些编程实例。
第二章：数据处理2.1 数据的导入和导出在进行数据处理之前，首先需要将数据导入到MATLAB中。
本节将介绍如何将常见的数据格式（如Excel、CSV和文本文件）导入到MATLAB中，并展示如何将处理结果导出到其他数据格式中。
2.2 数据清洗和预处理数据处理的第一步是对原始数据进行清洗和预处理。
本节将介绍一些常见的数据清洗和预处理方法，如缺失值处理、异常值检测和去噪等，并给出相应的MATLAB代码进行实例演示。
2.3 数据可视化数据可视化是数据处理的重要环节，可以通过图表和绘图展示数据的特征和趋势。
本节将介绍MATLAB中常用的数据可视化方法，如散点图、折线图和柱状图等，并提供相应的MATLAB代码和实例。
第三章：信号分析3.1 信号的生成和表示在进行信号分析之前，首先需要生成和表示信号。
本节将介绍如何在MATLAB中生成和表示常见的信号类型，如正弦信号、方波信号和脉冲信号等，并给出相应的MATLAB代码。
3.2 信号的时域分析时域分析是对信号的分析过程中最基本的一步。
实验2 用MATLAB进行信号频谱分析 2
实验报告通信工程 1101学号：********* 姓名：李*实验2 用MATLAB 进行信号频谱分析一、实验目的㈠ 初步掌握MATLAB 产生常用离散时间信号的编程方法。
㈡ 学习编写简单的FFT 算法程序，对离散信号进行幅频谱分析。
㈢ 观察离散时间信号频谱的特点。
二、实验原理㈠ 常用的离散时间信号在 MATLAB 语言主要是研究离散信号的。
常用的离散信号有： 1．单位取样序列⎩⎨⎧≠==0001)(n n n δ2．单位阶跃序列⎩⎨⎧<≥=001)(n n n u3．实指数序列R a n a n x n∈∀=;)(4．复指数序列n e n x n j ∀=+)(0)(ωσ5．正(余)弦序列)cos()(0θω+=n n x n ∀ 6．周期序列n N n x n x ∀+=)()(㈡ 离散信号的产生离散信号的图形显示使用stem 指令。
在 MATLAB 中的信号处理工具箱中,主要提供的信号是离散信号。
由于MATLAB 对下标的约定为从1开始递增，例如x=[5,4,3,2,1,0],表示x(1)=5,x(2)=4,X(3)=3…因此要表示一个下标不由1开始的数组x(n)，一般应采用两个矢量，如 n=[-3，-2，-1，0，l ，2，3，4，5]；x=[1，-l ，3，2，0，4，5，2，1]；这表示了一个含9个采样点的矢量：X(n)={x(-3)，x(-2)，x(-1)，x(0)，x(1)，x(2)，x(3)，x(4)，x(5)}。
1．单位取样序列⎩⎨⎧≠==δ0001)(n n n 这一函数实现的方法有二：方法一：可利用MATLAB 的zeros 函数。
x=zeros(1，N)； %建立一个一行N 列的全零数组x(1)=1； %对X （1）赋1 方法二：可借助于关系操作符实现n=1:N;x=[n==1]; %n 等于1时逻辑关系式结果为真，x=1；n 不等于1时为假，x=0如要产生 ⎪⎩⎪⎨⎧≤<<=≤≤=-δ20210100)(10)(n n n n n n n n n n n n则可采用MATLAB 实现：n=n1:n2；x=[(n-n0)==0]；%n=n0时逻辑关系式结果为真，x=1；n ≠n0时为假，x=0 2．单位阶跃序列⎩⎨⎧<≥=001)(n n n u这一函数可利用MATLAB 的ones 函数实现： x=ones(1，N)；还可借助于关系操作符“>＝”来实现。
随机信号分析 MATLAB实验2
随机信号分析与处理实验报告2实验二 随机信号处理的工程编程实现一、实验目的1、熟悉各种随机信号分析及处理方法。
2、掌握运用MATLAB 中的统计工具包和信号处理工具包绘制概率密度的方法 二、实验原理1.正态分布：其概率密度为221()()exp ,0,122x m f x m σσπσ⎡⎤--==⎢⎥⎣⎦Matlab 中的功能函数为： x=normpdf(x,mu,sigma)计算正太概率密度在x 处的值，x 为标量或矢量,对于标准正态分布而言,mu=0,sigma=1,这时 x=normpdf(x,mu,sigma),可以简写为 x=normpdf(x)；正态分布概率分布函数Matlab 中的功能函数为； x=normcdf(x,mu,sigma)计算正太概率密度在x 处的值，x 为标量或矢量,对于标准正态分布而言,mu=0,sigma=1,这时 x=normcdf(x,mu,sigma),可以简写为 x=normcdf(x). 2.均匀分布0-1分布，其概率密度为101()0x f x <<⎧=⎨⎩其他其概率密度y=unifpdf(x,a,b)计算在[a,b]区间上均匀分布概率密度函数在x 处的值，x,a ，b 为矢量或者标量；均匀分布概率分布函数y=unifcdf(x,a,b)计算在[a,b]区间上均匀分布概率分布函数在x 处的值，x,a ，b 为矢量或者标量。
3.指数分布：其概率密度为1()e x p (),2x f x μμμ=-= 其概率密度y=exppdf(x,mu)计算参数为mu 的指数分布概率密度函数在x 处的值，x,xu 为矢量或者标量;指数分布概率分布函数y=expcdf(x,mu)计算参数为mu 的指数分布概率密度函数在x 处的值，x,xu 为矢量或者标量.4.瑞利分布概率密度y=raylpdf(x,a)计算参数为a(δ)的瑞利分布概率密度函数在x 处的值，x,a 为矢量或者标量；瑞利分布概率f 分布函数y=raylcdf(x,a)计算参数为a(δ)的瑞利分布概率分布函数在x 处的值，x,a 为矢量或者标量。
基于MATLAB的信号分析
本文首先介绍了三种典型数字信号，对离散信号的均值、方差、相关和高斯 随机信号的统计特性用 MATLAB 仿真和分析，用 MATLAB 实现离散信号的加 减运算。其次编程实现了三种典型离散信号的离散傅里叶变换，显示时域信号和 频谱图形（幅度值和相位谱），最后用经典功率谱估计中的周期图估计法、Bartlett 谱估计法及 Welch 谱估计法，对正弦序列加高斯随机序列进行功率谱估计，并且 用时域提取法进行提取。
（3-2）
值得注意的是，当序列 x1n 和 x2 n 的长度不等或位置不对应时，首先应使
两者的位置对齐，然后通过 zeros 函数左右补零使其长度相等后再相加。下图是
正弦序列加减随机序列图：
幅 值 f(x)
正弦序列 5
周期序列 20
10
幅 值 f(x)
0
0
-10
-5
-20
-20 -10
0
10
时域信号 2
1.5
1
0.5
幅 值 f(k)
0 -0.5
-1 -1.5
-2 0
为 2.0328
10
20
30
40
50
60
70
k
图 3-1 正弦序列
正弦序列 f 2*sink *0.5*在 N 64 点 DFT，正弦序列的幅频、相频特性
图
4
幅值
幅频特性 60
40
20
0
0
10
20
30
40
50
估计 Pˆ e j 。
假设直接估பைடு நூலகம்出的功率谱为 PˆPER k ，则：
直接法之所以得到广泛使用，是由于它于序列的频谱有对应关系，可以采用 FFT 算法来快速计算。但是在直接法功率谱估计中，对无限长的平稳信号序列进 行截断，这等于对无限长的序列加以矩形窗，使之变成有限长的数据。这也意味 着对自相关函数的加窗，使得功率谱与窗函数的卷积。这种频域卷积会产生频谱 泄露，容易使弱信号的主瓣被强信号的旁瓣淹没，造成频谱的模糊和失真，使得 周期图功率谱的分辨率较低。
基于MATLAB的随机信号分析方法
1
ri
xi 1 x
0
e(x/) dx exp (xi / )
xi ( ln ri )
% 产生韦泊分布随机数 N=500; b=1; a=1.2; r=rand(N,1); x=b*(log(r)).^(1/a); subplot(2,1,1); plot(x); y=ksdensity(x) subplot(2,1,2); plot(y);
(2) 变换法
xi 2 ln r1i cos 2r2i yi 2 ln r1i sin 2r2i
N(m,2)的正态随机数的产生
ui m xi m 2ln r1i cos 2r2i
3 MATLAB的随机数生成函数
1） 独立同分布白噪声序列的产生
（1） (0,1)均匀分布的白噪声序列rand()
X=AU+M
其中A由协方差矩阵K确定
K AAT
A可以用矩阵分解函数得到
Chol()
5 相关正态随机序列的产生----已知相关函数
产生一个正态随机序列，要求相关函数满足
RX
(m)
1
2 a
2
a
m
a<1
产生公式
xi axi1 ui
MATLAB程 序
a=0.8; sigma=2; N=500; u=randn(N,1); x(1)=sigma*u(1)/sqrt(1-a^2); for i=2:N
y=ksdensity(x)；%概率密度函
数
subplot(2,1,2);
plot(y); xlabel('N'); ylabel('x'); title('概率密度函数');
在Matlab中实现信号分析和信号处理的方法
在Matlab中实现信号分析和信号处理的方法信号分析和信号处理是数字信号处理领域的核心内容，广泛应用于通信、音频、图像等领域。
Matlab作为一款功能强大的科学计算软件，提供了丰富的工具箱和函数，可以方便地实现信号分析和信号处理的方法。
本文将介绍在Matlab中实现信号分析和信号处理的方法及相关技巧。
一、信号的表示与加载在Matlab中，信号可以以向量的形式表示。
我们可以使用`zeros`、`ones`、`linspace`等函数生成一维向量，并通过对向量元素的赋值来表示信号的幅度。
例如，我们可以使用以下代码生成一个长度为N的单位矩形脉冲信号：```matlabN = 1000; % 信号长度T = 1/N; % 采样间隔t = linspace(0, 1, N); % 生成等间隔时间向量x = zeros(1, N); % 初始化信号向量x(0.2*N:0.8*N) = 1; % 脉冲信号赋值```加载信号是信号分析的第一步，Matlab提供了多种方式加载信号，包括加载本地文件和从外部设备获取实时信号。
加载本地文件需要使用`audioread`函数（适用于音频信号）或`imread`函数（适用于图像信号）。
例如：```matlab% 加载音频信号[y, fs] = audioread('audio.wav');% 加载图像信号I = imread('image.jpg');```二、信号频谱分析频谱分析是对信号频率特性进行分析的方法，常用的频谱分析方法包括傅里叶变换和小波变换。
Matlab提供了`fft`函数和`cwt`函数来实现傅里叶变换和连续小波变换。
傅里叶变换可以将信号从时域转换到频域，显示信号的频率成分。
以下是使用`fft`函数进行傅里叶变换的示例代码：```matlabX = fft(x); % 傅里叶变换f = (0:N-1)/N; % 频率向量figure;plot(f, abs(X)); % 绘制频谱图xlabel('Frequency (Hz)');ylabel('Amplitude');title('Frequency Spectrum');```小波变换是一种时间频率分析方法，可以同时提供信号在时间和频率上的分辨率。
随机信号分析实验报告(基于MATLAB语言)
随机信号分析实验报告(基于MATLAB语言)随机信号分析实验报告——基于MATLAB语言姓名： _班级： _学号：专业：目录实验一随机序列的产生及数字特征估计 .. 2 实验目的 (2)实验原理 (2)实验内容及实验结果 (3)实验小结 (6)实验二随机过程的模拟与数字特征 (7)实验目的 (7)实验原理 (7)实验内容及实验结果 (8)实验小结 (11)实验三随机过程通过线性系统的分析 (12)实验目的 (12)实验原理 (12)实验内容及实验结果 (13)实验小结 (17)实验四窄带随机过程的产生及其性能测试18 实验目的 (18)实验原理 (18)实验内容及实验结果 (18)实验小结 (23)实验总结 (23)实验一随机序列的产生及数字特征估计实验目的1.学习和掌握随机数的产生方法。
2.实现随机序列的数字特征估计。
实验原理1.随机数的产生随机数指的是各种不同分布随机变量的抽样序列（样本值序列）。
进行随机信号仿真分析时，需要模拟产生各种分布的随机数。
在计算机仿真时，通常利用数学方法产生随机数，这种随机数称为伪随机数。
伪随机数是按照一定的计算公式产生的，这个公式称为随机数发生器。
伪随机数本质上不是随机的，而且存在周期性，但是如果计算公式选择适当，所产生的数据看似随机的，与真正的随机数具有相近的统计特性，可以作为随机数使用。
(0,1)均匀分布随机数是最最基本、最简单的随机数。
(0,1)均匀分布指的是在[0,1]区间上的均匀分布， U(0,1)。
即实际应用中有许多现成的随机数发生器可以用于产生(0,1)均匀分布随机数，通常采用的方法为线性同余法，公式如下：序列为产生的(0,1)均匀分布随机数。
定理 1.1 若随机变量X 具有连续分布函数，而R 为(0,1)均匀分布随机变量，则有2.M ATLAB中产生随机序列的函数(1)(0,1)均匀分布的随机序列函数：rand用法：x = rand(m,n)功能：产生m×n 的均匀分布随机数矩阵。
实验二 随机信号的仿真与分析
实验二随机信号的仿真与分析【实验目的】：1．利用计算机仿真随机信号，考察其数字特征，以此加深对满足各种分布的随机信号的理解2．熟悉常用的信号处理仿真软件平台：matlab.【实验环境】硬件实验平台：通用计算机软件实验平台：matlab6.5【实验任务】1.生成满足各种概率分布的仿真随机信号2.自己编写程序计算各种概率分布的仿真随机信号的各种特征3.撰写实验报告【实验原理】1.随机信号的产生和定义随机信号是随机变量在时间上推进产生的过程量，它同时具有过程性和不确定性。
定义如下：给定参量集T与概率空间（Ω, F, P），若对于每个Tt∈，都有一个定义在（Ω, F, P）上的实随机变量X(t)与之对应，就称依赖于参量t的随机变量族{}TttX∈),(为一（实）随机过程或随机信号。
2.高斯分布随机信号统计分布是正态分布（高斯分布）的随机信号为高斯分布随机信号。
高斯分布的随机变量概率密度函数满足下式：22()21()x mXf x eσ-=3. 均匀分布随机信号统计分布是均匀分布的随机信号为均匀分布随机信号。
均匀分布的随机变量概率密度函数满足下式：1(),X f x a x b b a=<<-4. 正弦随机信号给定具有某种概率分布的振幅随机变量A 、角频率随机变量Ω与相位随机变量Θ，（具体概率分布与特性视应用而定），以（时间）参量t 建立随机变量：)sin(),(Θ+Ω==t A s t W W t 。
于是，相应于某个参量域T 的随机变量族{}T t W t ∈,为正弦随机信号（或称为正弦随机过程）。
5. 贝努里随机信号贝努里随机变量X(s)基于一个掷币实验（s 表示基本结果事件）：1表示s 为正面，0表示s 不为正面；s 不为正面的概率为P[X(s)=1]=p ，s 为正面的概率为P[X(s)=0]=q ，其中p+q=1。
若无休止地在t=n (n=0, 1, 2, …)时刻上，独立进行（相同的）掷币实验构成无限长的随机变量序列：,...}...,,,{,321n X X X X ,其中n X 与n 和s 都有关，应记为X(n,s)，于是，⎩⎨⎧≠=====正面时刻，在正面时刻，在，，s n t s n t s n X X n 01),(而且有概率：q s n X P ps n X P ====]0),([]1),([其中, p+q=1。
随机信号分析报告实验：随机过程的模拟与数字特征
实验二 随机过程的模拟与数字特征实验目的1. 学习利用MATLAB 模拟产生随机过程的方法。
2. 熟悉和掌握特征估计的基本方法及其MATLAB 实现。
实验原理1.正态分布白噪声序列的产生MATLAB 提供了许多产生各种分布白噪声序列的函数，其中产生正态分布白噪声序列的函数为randn 。
函数：randn用法：x = randn(m,n)功能：产生m ×n 的标准正态分布随机数矩阵。
如果要产生服从),(2σμN 分布的随机序列，则可以由标准正态随机序列产生。
如果)1,0(~N X ，则),(~σμσμN X +。
2.相关函数估计MATLAB 提供了函数xcorr 用于自相关函数的估计。
函数：xcorr用法：c = xcorr(x,y)c = xcorr(x)c = xcorr(x,y,'opition') c = xcorr(x,'opition')功能：xcorr(x,y)计算)(n X 与)(n Y 的互相关，xcorr(x)计算)(n X 的自相关。
option 选项可以设定为： 'biased' 有偏估计。
'unbiased' 无偏估计。
'coeff' m = 0时的相关函数值归一化为1。
'none' 不做归一化处理。
3.功率谱估计对于平稳随机序列)(n X ，如果它的相关函数满足∞<∑+∞-∞=m Xm R)( （2.1）那么它的功率谱定义为自相关函数)(m R X 的傅里叶变换：∑+∞-∞=-=m jm XX e m RS ωω)()( （2.2）功率谱表示随机信号频域的统计特性，有着重要的物理意义。
我们实际所能得到的随机信号的长度总是有限的，用有限长度的信号所得的功率谱只是真实功率谱的估计，称为谱估计或谱分析。
功率谱估计的方法有很多种，这里我们介绍基于傅里叶分析的两种通用谱估计方法。
利用MATLAB进行信号与系统分析
2.连续时间系统冲激响应和阶跃响应的求解
3．表达式——运算符号 算数运算符
•+
加
•-
减
•*
乘
•/
除
•^
乘方
•‘
矩阵的复共轭转置
3．表达式——运算符号 逻辑运算符
• A&B • A|B • ~A
逻辑与(and) 逻辑或(or) 逻辑非(not)
值为0时表示逻辑假(F)，其它任何非零值表 示逻辑真。
3．表达式——运算符号 关系运算符
• A<B • A>B • A <= B • A >= B • A == B • A ~= B
• 相乘用数组运算符“.*”实现 1 0.8
0.6
0.4
•
例画信号Aeatsin(w0t+f)的波形
0.2 0
t=0:0.001:8;
-0.2
-0.4
A=1; a=-0.4;
-0.6
w0=2*pi;phi=0;
-0.8
0
1
2
3
4
5
6
7
8
ft1=A*exp(a*t).*sin(w0*t+phi);
plot(t,ft1)
• rand
产生(0,1)均匀分布随机数矩阵
• randn 产生正态分布随机数矩阵
4．数组——数组的运算
• 数组和一个标量相加或相乘
• 例 y=x-1 z=3*x
• 2个数组的对应元素相乘除 .* ./
•例
z=x.*y
• 确定数组大小的函数
• size(A) 返回值数组A的行数和列数（二维）
• length(B) 确定数组B的元素个数（一维）
matlab随机信号分析常用函数
随机信号分析常用函数及示例1、熟悉练习使用下列MATLAB函数，给出各个函数的功能说明和内部参数的意义，并给出至少一个使用例子和运行结果。
rand()：函数功能：生成均匀分布的伪随机数使用方法：r = rand(n)生成n*n的包含标准均匀分布的随机矩阵，其元素在(0，1)内。
rand(m,n)或rand([m,n])生成的m*n随机矩阵。
rand(m,n,p,...)或rand([m,n,p,...])生成的m*n*p随机矩数组。
rand ()产生一个随机数。
rand(size(A))生成与数组A大小相同的随机数组。
r = rand(..., 'double')或r = rand(..., 'single')返回指定类型的标准随机数，其中double指随机数为双精度浮点数，single 指随机数为单精度浮点数。
例：r=rand(3,4);运行结果：r= 0.4235 0.4329 0.7604 0.20910.5155 0.2259 0.5298 0.37980.3340 0.5798 0.6405 0.7833randn():函数功能：生成正态分布伪随机数使用方法：r = randn(n)生成n*n的包含标准正态分布的随机矩阵。
randn(m,n)或randn([m,n])生成的m*n随机矩阵。
randn(m,n,p,...)或randn([m,n,p,...])生成的m*n*p随机矩数组。
randn ()产生一个随机数。
randn(size(A))生成与数组A大小相同的随机数组。
r = randn(..., 'double')或r = randn(..., 'single')返回指定类型的标准随机数，其中double指随机数为双精度浮点数，single 指随机数为单精度浮点数。
例：产生一个均值为1，标准差为2的正态分布随机值：r=1+2.*randn(10,1);运行结果：r= -1.37563.40462.9727-0.03731.65471.46811.0429-1.0079-0.89430.2511normrnd()函数功能：生成正态分布的随机数使用方法：R = normrnd(mu,sigma)生成服从均值参数为mu和标准差参数sigma的正态分布的随机数。