第五章 统计分布特征的描述集中趋势和离散趋势
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例1:单项式数列 某班学生年龄情况表
按年龄分组(岁) 人数(人)
比重(%)
20
5
25
21
5
25
22
2
10
23
8
40
合计
20
100
分组
频数
频率
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求学生的平均年龄 解:(1)绝对权数
n
X i fi
X
i 1 n
fi
i 1
20 5 21 5 22 2 23 8 21 .65 (岁) 5528
象掉了个体差异。 (3) 反映总体分布的集中趋势。
即如果以总体单位某一标志的平均数为中心线, 则总体各单位的标志值主要分布于中心线及其上下 附近,而远离中心线的标志值较少。
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(三)平均指标的种类
数值平均数:根据统计数列中的各项数据计 算出的平均数。主要有:算术平均数、 调 和平均数、几何平均数。
x x
n 17001900150018502200
5 1830(元)
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例2:
某某班学生基本情况调查表
姓名 张三 李四 王五 贾六 刘七 杨小 孙非 王继 赵可 武思 兰第 拉达 向乐 项于 可人 梁草 保安 马宝 姜清 林 2020可 /12/2
性别 男 女 男 女 男 男 男 男 女 男 女 女 男 女 男 女 男 男 女 男
N
20
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㈢加权算术平均数 计算公式:
m
XX1f1f 1 X2 f2 f2 fm Xmfmi 1 m X fiifi
m
Xi
i 1
fi
m
fi
i 1
i 1
式中:X 为算术平均数; f为i 第 组i的次数; 为m组 数;X i 为第i组的标志值或组中值。
适用条件: 分组资料
(4)计量单位表示不同。
强度相对指标一般为复名数,有时为无名数;平 均指标则为单名数。
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(二)、算术平均数的计算 1.简单算术平均数 计算公式:
N
XX1X2 XN i1Xi
N
N
适用条件:未分组的原始资料
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例1:
某企业一生产班组共5人,他们在2000年9月的月工 资分别为1700元,1900元,1500元,1850元,2200 元。则他们的月平均工资为:
1.75
4
1.8-1.9
1.85
2
合计
——
20
比重(%) 20 30 20 20 10 100
第五章 统计分布特征的描述: 平均指标和变异指标
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第五章 统计分布特征的描述
第一节 集中趋势的测度:平均指标 第二节 离散趋势的测度:变异指标
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精品资料
• 你怎么称呼老师? • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点,你
是否会认为老师的教学方法需要改进? • 你所经历的课堂,是讲座式还是讨论式? • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒,也不怕那风雨狂,只怕先生骂我
(2)相对权数
n
X
Xi
fi
n
i1
fi
i1
20 25 %21 25 %22 10 %23 40 %21 .65
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例2:组距式数列(等距数列) 某班学生身高情况表
按身高分组(米) 组中值 人数(人)
1.4-1.5
1.45
4
1.5-1.6
1.55
6
1.6-1.7
1.65
4
1.7-1.8
5
一、平均指标的概念和作用
▪ ㈠概念:平均指标是指将同质总体内各 单位的数量差异抽象化,反映总体一般 水平或集中趋势的统计指标
▪ 所谓集中趋势,指一组数据向某一中心 值靠拢的倾向,测度集中趋势,也就是 寻找数据的一般水平的代表值或中心值。
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2、作用
(1)使范围不同的总体具有可比性。 (2)反映总体各单位的一般水平这一综合特征,抽
笨,没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照,花儿对我笑,小鸟说早早早……”
4
第一节 集中趋势的测定:平均指标
一、平均指标的概念和作用 二、算术平均数 三、调和平均数 四、几何平均数 五、众数 六、中位数 七、各种平均数之间的相互关系
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注意区分算术平均数和强度相对数;
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算术平均数和强度相对指标的区别:
(1)含义不同:
强度相对指标是指两个性质不同但有一定联系的 总量指标之比;
而平均指标则用来反映同质总体内各单位某一数 量标志的一般水平。
(2)作用不同:
强度相对指标表明现象程度发展的强度、密度或 普遍程度;
政治面貌
中共党员
中共党员
团员
团员
团员
中共党员
团员
团员
中共党员
团员
中共党员
团员
中共党员
团员
团员
团员
中共党员
团员
中共党员
团员
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班级平均年龄:
N
ຫໍສະໝຸດ Baidu
Xi1Xi 2 12 12 3 2 02 02.6 1(岁 5)
N
20
班级平均身高:
N
Xi 1X i 1.5 2 1.4 3 1.5 8 1.5 8 1.7 3 1.61 (米 3 ) 5
而平均指标则表明同类现象在一定时间、地点条 件下所达到的一般水平。
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(3)计算方法不同。
强度相对指标的分子与分母分别来自不同的总体, 一般没有直接的依存关系,且有的强度相对指标 分子分母可以对换,即强度相对指标可以计算正 指标或逆指标;
而平均指标的分子是总体总量指标,分母则是同 一总体内的总体单位总量,两者具有密切的关系, 且平均指标的分子分母不能互换。
民族 汉 汉 回 汉 汉 回 回 满 汉 汉 汉 汉 回 汉 汉 回 汉 汉 满 满
年龄 21 21 23 23 22 21 20 23 23 21 23 23 22 21 23 23 20 20 20 20
身高 1.52 1.43 1.58 1.51 1.69 1.75 1.81 1.65 1.65 1.76 1.48 1.43 1.58 1.61 1.71 1.52 1.46 1.82 1.58 1.73
位置平均数:将各单位标志值排序后,取得 某一位置的标志值作为反映一般水平的代表 值。有:众数、中位数。
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二、算术平均数(Arithmetic Mean)
㈠基本公式
算术平均数 总 总体 体单 标位 志总 总量 量 例如:
平均工资=企业工资总额/工人数, 平均成绩=成绩总分/学生人数