节理岩体隧道破坏规律与稳定性的数值研究
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【 中图分类号 】 Ｕ ４ ５ １ ． ２
【 文献标识码 】 Ａ
数值极 限分析 方法 ，即应用 有限元 等数值方 法进行 极
限分析 ，尤 其是有 限元强度 折减法在 边坡稳定 分析 中取得
＋
一ｋ＝０
（ １ ） （ ２）
１ １ ０ ．１ ＋０ ＂ ２＋ ０＂ ３
数 。本 文尝试 借鉴有 限元强度折 减法对 节理岩体 隧道进行 稳定分 析及破 坏规律 的研 究 ，为 节理岩体 隧道稳定 性分析
开辟新 的途径 。
２ 用有 限元强度 折减法分 析节理岩体 隧道破 坏状 况 及 其安全 系数
２ ． １ 有限元 建模及 计算参数 为研究不 同节理倾 角 、间距及 强度参 数时节理 岩体隧
贯通 的塑性破裂 面。通过安全 系数 结果表 明 ，相对 于 匀质隧道 ，节理岩体 隧道 安全 系数 均存在不 同程 度 的降低 ，其 中倾 角对安全 系数影响最 小，随节理 间距减 小、强度 降低 ，安全 系数均有所减小 。
【 关键词 】 节理岩体隧道；有限元强度折减法；稳定安全系数；破裂面
度 的围岩 ，为 消除节理贯 穿边界对 模型边界 的影响 ，节 理
范围考虑上下左右侧各 ３ 倍跨度 ，其余按岩块材料考 虑。围 岩左 右两侧边界 取为水平 向约束 ，下部边界取 竖 向约束 。 计算按照平面应变 问题考虑 ，岩块及 节理材料均用６ 节点 三
对 于强度与稳 定性 问题 ，本构模 型可采 用理想 弹塑性 模 型 ，屈服 准则采用摩 尔一库仑准 则或Ｄ ． Ｐ 准则 。Ｄ． Ｐ 准则 中 由于采用 的 圆形 屈服面不 同 ，计算 结果也不 同，安 全系 数大小 与程序 采用 的屈 服准则 密切相关 。
Ｄ ｒ ｕ ｃ ｋ ｅ ｒ －Ｐ ｒ ａ ｇ ｅ ｒ 屈服准则 （ Ｄ． Ｐ）：
［ 定稿 日期 ］ ２ ０ １ ３ － ０ ４ － ２ ６
四川建筑
第３ ３卷第 ３期
２ ０ １ ３ ． ０ ６
ｊ 《 鬻； 豢鏊糕簿雏繁
值分析 方法将 节理 岩体隧道稳 定性 引入 到定量分析 。从 强度及稳 定性 出发 ，运用有 限元强度折减 法分析
节理 岩体隧道 的破 坏状 态及 其安全 系数 ，研 究表 明 ，节理倾 角对破 裂面位置影响较 大 ，对 于ａ ＝ ０ 。 ，破 裂
面对称分布 于两侧 ；对 于ａ ＝ ３ ０ ｏ 、４ ５ ｏ ，隧道破 裂面随节理倾 角变化相 应旋转 ，分布于节理倾 向的上下游 ； 对 于６ ｃ ≥６ ０ ｏ ，主要 受 自重作 用 ，破裂 面转移 至洞顶及边墙脚位 置 ，特别ａ ＝ ９ ０ 。 时 ，隧道在洞顶 正 中形成 了
变量 。
对于Ｄ． Ｐ 准则 ，６ ｃ 、ｋ与岩 土材料Ｃ 、 有关 的常数 ，不 同的ａ 、ｋ在 平 面上代表不 同的圆。本文研究 属平面应变 问题 ，采 用Ｄ． Ｐ ４ 平 面 应 变关 联 法 则 下Ｍ． ｃ匹配 圆 屈 服 准
则。
都仅 限于分析 变形 、应 力 、塑性 区的大小 及分 布等。很少 有 研究 者 分析 节 理 岩体 隧道 的破坏 状 况及 其 稳定 安 全 系
１ ． ２ 采 用的 本 构 模 型 与屈 服 准 则
强度 参数 ，见表 ２ ，节 理宽 度统 一取０ ． ２ ｍ，共 建立 １ ０ 个 有
限元模型 。隧道洞室跨度 １ ０ Ｉ ｌ ｌ ，侧墙 高１ ０ ｍ，拱高５ ｍ，左
右侧边墙 角成半径 １ ． ５ ｍ的圆角 以减小 应力集 中的影 响 ，隧 道埋深为５ ０ ｍ。隧道范围左 右两侧和隧道下部均考虑５ 倍 跨
道 的破坏状 况及 安全 系数 ，变化 ５ 种节 理倾 角 （ ０ 。 、３ ０ 。 、
４ ５ 。 、６ ０ 。 、９ ０ 。 ）、 ３ 种 间 距 （１ ｍ、 ２ ｍ、４ ｍ ）及 ３ 种 节 理
１ 计算原理
１ ． １ 有 限元 强度折减 法基本原理 有 限元强度 折减法 的基本原 理是将岩 块与节理 强度参
、
≈ 譬 神＃
ｒ
泌 掌
～ 徽 张※ ■
节理岩体 隧道破坏 规律 与稳定性的数值研 究
赵 继浪 ， 唐 晓松 ，王永 甫
（ １ ． 四川省 工程 咨询研究 院 ，四川成都 ６ １ ０ ０ １ ２ ； ２ ． 后勤工程学院建筑工程系 ，重庆 ４ ０ １ ３ １ １ ；
（ ３）
理 面降低 了岩体 的完 整性和强 度 ，对 岩体 中隧道工程 的受 力 与破坏造 成很大 的影响 ，因此 ，节 理岩体 隧道的破坏状
态及稳 定性 与均质隧道相 比，发生 了很 大变化 。 以往研究 人员在 进行节理 岩体隧道稳 定性 分析时 ，大
式 中， 为应力 张量第 一不变量 ， 为应力偏量第二 不
３ ． 重庆市 地质灾害防治工程技术研究中心 ，重庆 ４ ０ ０ ０ ４ １ ）
【 摘要 】 以往研 究人 员在 进行节理岩 体隧道稳 定性 分析 时大都仅 限 于分析位移 、应力 、塑性 区的大 小及 分布 。不 能明确看 出其破 裂 面位 置与 范围，更无法得到 安全 系数 定量标准。 文章 通过模型试验 与数
数Ｃ 、ｔ ａ ｎ ｇ ｏ 值 同时折减直到节理岩体隧道破 坏 ，此时有限元 计算 中 自动生成 破裂面 ，并发 出破 坏信息 ，目前 国际上通
用软件 都采用非 线性计算 不收敛作 为破坏 判据 ，由此得到 的强度折 减系数 就是节理 岩体隧道 围岩 的稳 定安全 系数 ， 并可由此获得破裂面形态 。
了成功 ，被 广泛应 用 。而 隧道围岩稳 定分析 长期 以来 的概念 。而岩体 中往往存 在
大 量的节理 ，节理 面的强度 远远低 于岩块 的强 度 ，这些 节
＝
［ （ — ｃ ｒ ２ ） ＋ （ ｃ ｒ ２ 一 ） ＋ （ — ｃ ｒ ３ ） ］
【 文献标识码 】 Ａ
数值极 限分析 方法 ，即应用 有限元 等数值方 法进行 极
限分析 ，尤 其是有 限元强度 折减法在 边坡稳定 分析 中取得
＋
一ｋ＝０
（ １ ） （ ２）
１ １ ０ ．１ ＋０ ＂ ２＋ ０＂ ３
数 。本 文尝试 借鉴有 限元强度折 减法对 节理岩体 隧道进行 稳定分 析及破 坏规律 的研 究 ，为 节理岩体 隧道稳定 性分析
开辟新 的途径 。
２ 用有 限元强度 折减法分 析节理岩体 隧道破 坏状 况 及 其安全 系数
２ ． １ 有限元 建模及 计算参数 为研究不 同节理倾 角 、间距及 强度参 数时节理 岩体隧
贯通 的塑性破裂 面。通过安全 系数 结果表 明 ，相对 于 匀质隧道 ，节理岩体 隧道 安全 系数 均存在不 同程 度 的降低 ，其 中倾 角对安全 系数影响最 小，随节理 间距减 小、强度 降低 ，安全 系数均有所减小 。
【 关键词 】 节理岩体隧道；有限元强度折减法；稳定安全系数；破裂面
度 的围岩 ，为 消除节理贯 穿边界对 模型边界 的影响 ，节 理
范围考虑上下左右侧各 ３ 倍跨度 ，其余按岩块材料考 虑。围 岩左 右两侧边界 取为水平 向约束 ，下部边界取 竖 向约束 。 计算按照平面应变 问题考虑 ，岩块及 节理材料均用６ 节点 三
对 于强度与稳 定性 问题 ，本构模 型可采 用理想 弹塑性 模 型 ，屈服 准则采用摩 尔一库仑准 则或Ｄ ． Ｐ 准则 。Ｄ． Ｐ 准则 中 由于采用 的 圆形 屈服面不 同 ，计算 结果也不 同，安 全系 数大小 与程序 采用 的屈 服准则 密切相关 。
Ｄ ｒ ｕ ｃ ｋ ｅ ｒ －Ｐ ｒ ａ ｇ ｅ ｒ 屈服准则 （ Ｄ． Ｐ）：
［ 定稿 日期 ］ ２ ０ １ ３ － ０ ４ － ２ ６
四川建筑
第３ ３卷第 ３期
２ ０ １ ３ ． ０ ６
ｊ 《 鬻； 豢鏊糕簿雏繁
值分析 方法将 节理 岩体隧道稳 定性 引入 到定量分析 。从 强度及稳 定性 出发 ，运用有 限元强度折减 法分析
节理 岩体隧道 的破 坏状 态及 其安全 系数 ，研 究表 明 ，节理倾 角对破 裂面位置影响较 大 ，对 于ａ ＝ ０ 。 ，破 裂
面对称分布 于两侧 ；对 于ａ ＝ ３ ０ ｏ 、４ ５ ｏ ，隧道破 裂面随节理倾 角变化相 应旋转 ，分布于节理倾 向的上下游 ； 对 于６ ｃ ≥６ ０ ｏ ，主要 受 自重作 用 ，破裂 面转移 至洞顶及边墙脚位 置 ，特别ａ ＝ ９ ０ 。 时 ，隧道在洞顶 正 中形成 了
变量 。
对于Ｄ． Ｐ 准则 ，６ ｃ 、ｋ与岩 土材料Ｃ 、 有关 的常数 ，不 同的ａ 、ｋ在 平 面上代表不 同的圆。本文研究 属平面应变 问题 ，采 用Ｄ． Ｐ ４ 平 面 应 变关 联 法 则 下Ｍ． ｃ匹配 圆 屈 服 准
则。
都仅 限于分析 变形 、应 力 、塑性 区的大小 及分 布等。很少 有 研究 者 分析 节 理 岩体 隧道 的破坏 状 况及 其 稳定 安 全 系
１ ． ２ 采 用的 本 构 模 型 与屈 服 准 则
强度 参数 ，见表 ２ ，节 理宽 度统 一取０ ． ２ ｍ，共 建立 １ ０ 个 有
限元模型 。隧道洞室跨度 １ ０ Ｉ ｌ ｌ ，侧墙 高１ ０ ｍ，拱高５ ｍ，左
右侧边墙 角成半径 １ ． ５ ｍ的圆角 以减小 应力集 中的影 响 ，隧 道埋深为５ ０ ｍ。隧道范围左 右两侧和隧道下部均考虑５ 倍 跨
道 的破坏状 况及 安全 系数 ，变化 ５ 种节 理倾 角 （ ０ 。 、３ ０ 。 、
４ ５ 。 、６ ０ 。 、９ ０ 。 ）、 ３ 种 间 距 （１ ｍ、 ２ ｍ、４ ｍ ）及 ３ 种 节 理
１ 计算原理
１ ． １ 有 限元 强度折减 法基本原理 有 限元强度 折减法 的基本原 理是将岩 块与节理 强度参
、
≈ 譬 神＃
ｒ
泌 掌
～ 徽 张※ ■
节理岩体 隧道破坏 规律 与稳定性的数值研 究
赵 继浪 ， 唐 晓松 ，王永 甫
（ １ ． 四川省 工程 咨询研究 院 ，四川成都 ６ １ ０ ０ １ ２ ； ２ ． 后勤工程学院建筑工程系 ，重庆 ４ ０ １ ３ １ １ ；
（ ３）
理 面降低 了岩体 的完 整性和强 度 ，对 岩体 中隧道工程 的受 力 与破坏造 成很大 的影响 ，因此 ，节 理岩体 隧道的破坏状
态及稳 定性 与均质隧道相 比，发生 了很 大变化 。 以往研究 人员在 进行节理 岩体隧道稳 定性 分析时 ，大
式 中， 为应力 张量第 一不变量 ， 为应力偏量第二 不
３ ． 重庆市 地质灾害防治工程技术研究中心 ，重庆 ４ ０ ０ ０ ４ １ ）
【 摘要 】 以往研 究人 员在 进行节理岩 体隧道稳 定性 分析 时大都仅 限 于分析位移 、应力 、塑性 区的大 小及 分布 。不 能明确看 出其破 裂 面位 置与 范围，更无法得到 安全 系数 定量标准。 文章 通过模型试验 与数
数Ｃ 、ｔ ａ ｎ ｇ ｏ 值 同时折减直到节理岩体隧道破 坏 ，此时有限元 计算 中 自动生成 破裂面 ，并发 出破 坏信息 ，目前 国际上通
用软件 都采用非 线性计算 不收敛作 为破坏 判据 ，由此得到 的强度折 减系数 就是节理 岩体隧道 围岩 的稳 定安全 系数 ， 并可由此获得破裂面形态 。
了成功 ，被 广泛应 用 。而 隧道围岩稳 定分析 长期 以来 的概念 。而岩体 中往往存 在
大 量的节理 ，节理 面的强度 远远低 于岩块 的强 度 ，这些 节
＝
［ （ — ｃ ｒ ２ ） ＋ （ ｃ ｒ ２ 一 ） ＋ （ — ｃ ｒ ３ ） ］