电子天平示值误差不确定度
浅谈电子天平测量结果不确定度
浅谈电子天平测量结果不确定度摘要：伴随着社会不断地进步和科技水平的不断发展，电子天平因其精度准确和方便使用的特点而广泛应用，但是企业和个人对于电子天平的测量结果精准度要求也在不断升高，电子天平的测量工作原理是因电磁秤原理而形成的，并且通过传感器将所获数据进行实时传输。
因此对于电子天平的生产过程中会将大量专业精密的零件进行安装，因为这些零件存在结构复杂、易损、专业性等特点，其或多或少会对电子天平日常测量过程中产生误差，并且受外部多种因素的影响，也会对电子天平的测量产生偏差误差，所以本文探究分析了电子天平在进行日常测量过程中产生误差的因素，以此来提升电子天平测量数据的可靠和准确性，并且为今后电子天平使用和测量过程中提出了可借鉴的建议。
关键词：电子天平；测量误差；不确定度；工作原理；探究分析引言电子天平作为日常工作和生活中的重要测量工具，已经对医疗、化工、工程、机械、航天等领域广泛运用。
电子天平作为测量仪器通过作用于物品上的重量来进行对物体质量的测量，并且通过数字进行结果表达。
电子天平主要运用于重量数值的传输、测量、体积测量、磁能测量等，在对电子天平的检测维护过程中，为了保证电子天平测量数值的可靠和准确，必须要对多方面因素进行考虑，所以对于电子天平测量结果的不确定性探究是极其重要且必要的。
一、电子天平的测量工作原理电子天平的测量工作原理其实就是电磁力平衡原理，通过将通电导线位于磁场中间保持磁场强度不变，利用产生的磁力，将产生磁力的大小与流过线圈的电流强度进行正比，如果物体的重力方向向下，电磁力方向向上的话，则二者相互平衡。
电子天平采用弹性簧片作为支承点，无机械天平的玛瑙刀口，采用数字显示代替指针显示。
具有性能稳定，灵敏度高，操作方便快捷，精度高等优点。
电子天平还具有自动校正，全量程范围实现去皮重、累加，超载显示，故障报警等功能。
它有克、米制仑拉、金盎司三种量位可供选择。
并且具有质量电信号输出，可以与计算机、打印机连接，实现称量、记录和计算的自动化，这些优点是机械天平无法比拟的。
电子天平200g 示值误差测量不确定度评定
Ｅ ２ 等级标准砝码 （ １ ～ ５ ０ ０ ） ｇ 。由于 Ｊ Ｊ Ｇ ９ ９— ２ ０ ０ ６ （ 砝 码》 计量 检 定 规 程 中规 定 ， 标 准 砝 码 的 扩展 不 确 定 度 应 不大于相应准确度等级 的最大允许 误差绝对值 的 １ ／ ３ ， ２ ０ ０ ｇ Ｅ ： 标 准砝 码 的 扩 展 不 确 定 度 也 就 是 ０ ． ３ ｍ ｇ ／ ３ ， 即为
ｓ √
（ ｍ — Hale Waihona Puke ） ＝ ０ ・ ０ ４ ２ ｇ
任 选两 台 同型号 电子 分 析 天平 ， 对 每 台 电子 分 析 天
式中： Ｅ 一 电子天 平示 值误 差 ； ， ＿ 电子天 平示 值 ；
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ４—１ １—１ ５
平在 ２ ０ ０ ｇ 称量点进行 ５组测量 ， 要求每组测量均在重复 性 条件 下连 续测 量 １ Ｏ次 ， 这样 就可 以得 到 １ ０组 测 量 列 。
关键 词 ： 电子天平 ； 示 值误 差 ； 不 确定度
中图分类号 ： Ｔ Ｈ ７ １ ５ 文献 标 识 码 ： Ａ 国 家标 准 学 科分 类 代码 ： ４ ６ ０ ． ４ ０ ３ ０ Ｄ Ｏ Ｉ ： １ ０ ． １ ５ ９ ８ ８ ／ ｊ ． ｃ ｎ ｋ ｉ ． １ ０ ０ ４—６ ９ ４ １ ． ２ ０ １ ４ ． Ｉ １ ． ０ ３ ６
Ｆ ａ ｎ Ｘｉ ａ ｏ ｍｕ
１ 概述
ｍ一标 准 砝码值 。
３ 各 输入 量 的标 准不确 定度 分量 的评 定 本 评定 方 法 以实 际 分 度 值 ｄ＝０ ． １ ｍ ｇ ， 最 大 秤 量 为 ２ ２ ０ ｇ的 电子分 析天 平 的 ２ ０ ０ ｇ 测 量点 为例 。
30kg电子天平示值误差测量值的不确定度评定
计及研究 ［ Ｊ ］ ． 粉体测试与表征 ， ２ ０ ０ ５ ， ５ ： ５ — ７ ． 作者简介 ： 冯进 ， 男， 主任 ， 工程 师。工作单 位 ： 常州市 计量测 试技 术研 究
所。通讯地址 ： ２ １ ３ １ ６ ４ 江苏省常州市武进区鸣新中路 １ ６ 号。
１ ９ ］ ． ｈ ｔ ｔ ｐ ： ／ ／ ｗ ｗ ｗ ． ｅ ｐ ａ ． ｇ ｏ ｖ ／ ｔ ｔ ｎ ａ ｍ ｔ ｉ ｌ ／ ｉ ｆ ｌ ｅ ｓ ／ ａ ｍ ｂ ｉ ｅ ｎ ｔ ／ ｐ ｍ ２ ５ ／ ｒ 一 ９ ８ — ０ １ ２ ． ｐ ｄ ｆ ． ［ ９ ］ 谭知还 ． 关于 Ｐ Ｒ ２ ． ５的十个问答［ Ｅ Ｂ ／ Ｏ Ｌ ］ ． （ ２ ０ １ １ —１ ２ — ０ ６ ） ［ ２ ０ １ １ —
△ｍ ＝ ｍ — ｍ
式 中： △ ｍ 一电子天平示值误差 ； ｍ一 电子 天平 示值 ； ｍ 一 标 准 砝码 值 。
４ 输入 量标 准 不确定 度 评定
由于偏载 引入 的不确 定度被 天平 的示 值重 复性 引 入 的标准不确定度所覆盖。输入量 ｍ 的标准不确定 度来 源于天 平 的测 量重 复性 ， 可 以用 同一 砝码 ， 通过 连 续测 量 得到测量列 ， 采用 Ａ类方法进行评定。以 ２ ０ ｋ ｇ 为天平常 用称量 点 ， 再重 复 性 条件 下 连 续测 量 １ ０次 （ 标 准 砝 码 放 在秤 盘 不 同位 置 ） ， 得到测量列 为 １ ９ ． ９ ９ ９ ６ ， ２ ０ ． ０ ｏ ｏ ｏ ，
÷． ， ■ ＝ １ ０ ． Ｏ ０ ０ ０ ０ ０ （ ｋ ｇ ）
１ １
ｒ＿ ＝ — — —— —— — 一
Ｕ＝ｋ ・ ＝ ２×１ １ ６＝２ ３ ２ （ ｍ ｇ ）
电子天平示值误差测量结果不确定度评定
1.3 被测对象：实际分度值d在1mg~0.1g 1.4 测量方法： 电子天平的校准，是采用标准砝码直接
加载到电子天平的承载器上，依据标准器量
值与电子天平的显示示值进行比较，求出电
子天平的称重质量差值。
2 数学模型
依据JJG1036-2008《电子天平检定规程》 的化整前的修正误差计算式：
3 0.0029g
U= kuc = 2×0.095g=0.2g
6 天平示值误差的测量结果不确定 度
U（k=2）
u6 0.03mg
0.3mg
0.03mg
2.0mg
0.00029g
0.02g
0.0029g
0.2g
作者简介：朱军，1987-05，工程师，从事力
表2
不确定度来源（χ）
标准砝码
检定质量差
零点误差
标准砝码增量
ki
2
1
1
2
u(χi)
0.025g
5.2 合成标准不确定度计算 以上各项标准不确定度分量互不相关
的，所以合成标准不确定度为：
u
c
=
实际分度值
测量范围
0.082g
0g
0g
c12 u12 + c22u 22 + c32u 32 + c42u 42 + c52u 52 + c6 2u 62
工业技术
幸福生活指南
电子天平示值误差测量结果不确定度评定
朱军
广东华路交通科技有限公司 广东省公路水运检测设备计量站
摘 要：针对电子天平校准工作的实际情况, 本文详细的介绍了电子天平测量不确定度评定方法。 关键词：电子天平;不确定度分析;校准
210g电子天平示值误差测量结果的不确定度评定
210g电子天平示值误差测量结果的不确定度评定一、概述本方法适用于电子天平的不确定度评定。
1.测量依据：JJG1036-2008《电子天平》计量检定规程。
2. 环境条件：温度（15~25）℃，温度波动不大于1℃/h，相对湿度（50~60）%。
3. 测量标准：F1等级标准砝码。
JJG99—2006《砝码》计量检定规程中给出F1等级200g砝码其扩展不确定度为0.333mg，F1等级100g砝码其扩展不确定度为k。
0.167mg，F1等级50g砝码其扩展不确定度为0.1mg，通常包含因子取=2 4. 被测对象：AL204型Max=210g,d=0.1mg,e=1mg，级电子天平。
量程0≤m ≤50g，最大允许误差为±0.5e；量程50g＜m≤200g，最大允许误差为±1.0e；量程200g＜m≤210g，最大允许误差为±1.5e。
二、测量过程采用标准砝码直接测量天平的示值，可得标准砝码与电子天平实际值之差，即为电子天平的示值误差。
三、测量模型：△m=m-m s式中：△m —电子天平示值误差m —电子天平示值m s—标准砝码值四、标准不确定度分量的评定本评定方法以50g；100g；200g天平称量点为例，其他称量点的示值误差测量结果的不确定度可参照本方法进行评定。
电子天平不确定度来源：⑴标准砝码⑵天平分辨力⑶天平测量重复性1、标准砝码引起标准的不确定度分量()u m（B类评定）根据JJG99-2006《砝码》计量检定规程中给出F1等级200g砝码其扩展不确定度U为0.333mg，F1等级100g砝码其扩展不确定度为0.167mg，F1等级50gk。
砝码其扩展不确定度为0.1mg，通常包含因子取=2(1)在200g时0.333()0.1662U u m mg k === (2)在100g 时 0.167()0.0842U u m mg k === (3)在50g 时 0.1()0.03332U u m mg k === 2、天平分辨力引起的标准不确定度分量()u x （B 类评定）该电子天平实际分度值d=0.1mg ，区间半宽度a=d/2=0.05mg, 均匀分布k,天平分辨力引起的标准不确定度分量为：a ()0.029u x mg k === 3、天平测量重复性引起的标准不确定度分量()u x （A 类评定）(1)在200g 时由于偏载引起的不确定度被天平的示值重复性引起的标准不确定度所覆盖，可以忽略（JJG99-2006《砝码》计量检定规程39页）。
电子天平示值误差的不确定度评定
电子天平示值误差的不确定度评定ZJGJC-3Hh2801、概述1.1、测量依据：JJG1036-2008《电子天平检定规程》1.2.、环境条件：温度18~26℃，温度波动不大于0.5℃/h ，相对湿度不大于75%1.3、计量标准：E 2等级标准砝码。
JJG99—1990《砝码试行检定规程》中给出E 2等级砝码200g 其扩展不确定度0.3mg ，包含因子k =3。
1.4、被测对象：电子天平2、测量过程：采用标准砝码直接来测量天平的示值，可得标准砝码与电子天平实际值之差，即为电子天平的示值误差。
3、数学模型：△m =m-m s式中：△m —— 电子天平示值误差 m —— 电子天平示值 m s —— 标准砝码值4、输入量标准不确定度评定： 以200g 天平称量点为例4.1 输入量m s 的标准不确定度根据规程中给出F 1等级砝码200g 的扩展不确定度0.3mg ，取k =3mg m u s 10.033.0)(==4.2 电子天平分辨率引起的不确定度;该电子天平分度值为0.1mg; 按均匀分布计算mg md u 058.031.0)(==4.3 输入量m 的标准不确定度来源于天平的测量重复性，以同一砝码，通过连续测量得到测量列，采用A 类方法进行评定。
以200g 为载荷点，在重复性条件下连续测量6次：200.0002g.、200.0001g 、200.0002g 、200.0002g 、200.0001g 、200.0002g.、由此可得：u (m )=S 平=)1()(21--∑=n n m m ni =()16602.0-=0.026mg4.4其它不确定度分量在本次分析中略。
5、合成不确定度（以上各分量互不相关）：u C =()22)(2)(m u u u md ms ++=22210.0058.0026.0++=0.12mg6、扩展不确定度的评定（以上各分量互不相关）： k 取2 U = k × u C = 2 × 0.12=0.24mg7、对使用天平校准装置校准工作用电子天平的测量不确定度评估7.1根据JJG1036-2008《电子天平检定规程》规定，常规校准应包含空载、最小称量、最大允许误差转换点所对应的载荷、最大称量，即需包含0.01mg 、0.1mg 、1g 、20g 、50g 、100g 、200g 、500g 、600g 、610g 十个点，其中100以上非本项目包含。
电子天平测量不确定度评定
电子天平比对实验一、实验过程描述：（包括设备描述、环境条件、实验过程、原始记录、计算公式）以标准砝码为计量标准，符合国家计量检定系统表和检定规程的规定。
检定环境条件为：室温（-10~40）℃，温度≤80%RH 。
标准砝码放置被检天平上，用标准砝码实际值和天平示值读数比较，被检电子天平示值与标准砝码实际值之差为电子天平示值误差。
电子天平示值误差=被检电子天平示值—标准砝码值二、结果表示（结果按检定规程规定的方法表示）1、经检定合格的电子天平，出具“检定证书”并给出合格的准确度等级。
2、经检定不合格的电子天平，出具“检定结果通知书”并注名不合格项目和内容。
三、测量重复性和测量不确定度（依据JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》，对被测量结果进行评定，约定包含因子取K=2，重复性测量按要求选取一点，按重复性要求测量。
）测量依据JJF1036-2008《电子天平》检定规程在室温：（20±5）℃、湿度≤80%RH ，用F1等级标准砝码对稳定的电子天平（测量范围（210/0.1）g ，检定分度值为1mg ，出厂编号则：1、天平测量重复性引起的不确定度 来源于天平的测量重复性，以同一砝码通过连续测量得到测量值为例，采用A 类方法进行评定。
以上表m=200g 为载荷点，m =200.0001gu A (B 类)=)1()(21--∑=n n m m n i = 0.0001g2、标准砝码引起的不确定度根据JJG99-2006《砝码检定规程》中给出200g 的F1等级砝码的最大允许误差是1.0mg,由此引起的不确定度（属于B 类标准不确定度）由标准砝码误差引起的标准不确定度：u B1(B 类)＝3a =31＝0.58mg=0.00058g 3、 电子天平分辨力引起的不确定度该电子天平分度值d=0.1mg; （不确定度按B 类均匀分布计算）u B2(B 类)31.03==a =0.057735mg ≈0.00006g 4、 合成不确定度：U C ＝22B A u u +=0.000583g5、 扩展不确定度的评定（以上各分量互不相关）：一般取置信概率P=95%,则k=2U = k ×c u = 2 × 0.000583≈0.0012g6、报告：本次检定的平均值为：m ＝200.0001g；扩展不确定度：U ＝0.0012g (k =2)检定员： 核验员：批准：签章： 日期：7、比对验证：计算结果：结论： lab lab U n n y y 1-≤- ：被考核实验室的测量结果；：各实验室测量结果的平均值； ：被考核实验室的测量不确定度；：参于比对实验的实验室数量；y lab U n lab y。
电子天平测量结果不确定度评定
电子技术• Electronic Technology78 •电子技术与软件工程 Electronic Technology & Software Engineering【关键词】电子天平 测量 评定1 概述1.1 测量的对象Ⅰ级电子天平，型号ME204（max=220g ，d=0.1mg ），出厂编号B346978675。
1.2 测量的方法按照电子天平JJG1036-2008测定标准，直接测定法进行测定，在电子天平秤盘上放上标准砝码，得到稳定后的数值。
1.3 测量的标准出厂编号为22429016的等级E 2砝码，如果100g 标准砝码，按照计量标准测定证书的扩展方面的不确定度数值为U=0.05mg ，其中含有k=2因子。
1.4 外界环境方面的条件相对湿度为45%，相对温度为22.1℃。
2 不确定度产生的原因分析2.1 自身原因电子天平自身的原因，所导致的标准不确定度u （m ），主要有：（1）电子天平的分辨力原因，导致的标准不确定度u 2（m ）；（2）因为外界振动和不稳定的温度等因素，产生的标准不确定度u 3（m ）；（3）电子天平测量重复性的原因，引入的标准不确定度u 1（m ）。
2.2 误差原因由于标准砝码的误差原因，产生的标准电子天平测量结果不确定度评定文/黄靖不确定度u （m B ）。
3 数学模型分析Δm = m —m B -其中：Δm ——电子天平示值的误差数值；m ——电子天平示值；m B ——标准砝码数值。
式中灵敏度系数为：4 测量结果的不确定度评定4.1 评判电子天平所带来的标准不确定度分量u（m）的（1）针对天平的执行标准不确定度u 1（m ），评定时，采用A 类方式进行：对载荷点100g ，不断测定n=10次，最终结果如表1所示。
平均数值：100.0004 g采用贝塞尔公式，可计算得出：s （x ） = 0.071mg实际测量时以一次测量结果作为最终测量结果，则：u 1（m ）=s （x ） = 0. 071mg（2）因为电子天平的分辨力，带来的不确定度u 2（m ）B 类天平的分辨力是0.1mg 那么半宽a=0.05mg ，一般作为标准不确定度的测定方法，按照以往，矩形分布能够总体上测算，因为数字式测量仪器的分辨力所引起的不确定度，取k=：u 2（m ） =a/k=（0.05÷）mg = 0.029mg（3）振动和变化的温度等导致示值不确定度u 3（m ），因为实验室在校准砝码时，可以选择计量标准规定要求的方法，即不考虑外界的振动、环境温度的变化等因素，即 u 3（m ）=0（4）电子天平引入的不确定度u （m ），因为没有相关可以考虑的具有相关性的输入量，所以u 2（m ）=u 12（m ）+u 22（m ）+u 32（m ）u （m ）==0.077mg4.2 测定不确定度量分量u（m B ）是由标准砝码所引起的部分应用B 类测定方式，对因为标准砝码带来的不确定度分量进行测定：包括k=2因子，100g 砝码在计量标准检定证书中的扩展不确定度U=0.05mg ，那么：u （m B ）=0.05mg÷2=0.025mg5 合成标准不确定度根据以上输入量，合成标准的不确定度的计算式可以表达如下：=0.081mg6 扩展不确定度当k = 2 ，p=95% （置信概率），那么测量载荷点100g 电子天平的扩展不确定度是：U = k×u c =2×0.081≈0.2mg7 测量不确定度报告与表示称量标称值100g 的E 2级砝码，其质量可以表达为（100.0004±0.0002）g, k=2。
电子天平示值误差的不确定度评定
灵敏系数 ci
1 1 1 -1
℃ ci ℃× u i
5.2mg 2.9mg 9.6mg 0.577mg
2000g 时 标准不确定度
不确定度来源 测量重复性
表(五) 标准不确定度值
6.7mg
灵敏系数 ci
1
℃ ci ℃× u i
4.2mg
u(P)
分辨率
2.9mg
1
2.9mg
偏载
9.6mg
1
9.6mg
u (m)
4、不确定度的来源及评定
4.1 测量不确定度的主要来源有：
4.1.1 测量重复性引入的不确定度
4.1.2 电子天平分辨率引入的不确定度
4.1.3 电子天平偏载引入的不确定度
4.1.4 标准砝码质量 m 引入的不确定度
4.2 测量不确定度的评定：
4.2.1 被检电子天平测量重复性引入的标准不确定度分量 u(P1) 的评定
1.4 被测对象：型号为 JA31002、编号为 35598 的电子天平。
1.5 测量方法：采用标准砝码直接来测量电子天平的示值，可得电子天平示值与标准砝码之差，即为电子天平的示值误差。
1.6 评定结果的使用：在符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。
2、数学模型
在标准条件下，当忽略电源电压、温度、湿度变化带来的影响时，其数学模型为：
10.9mg 0.03g
11.9mg 0.03g
13.1mg 0.03g
U=k× u c =2×u c
200.004 0.0052
测量值(g)
1000.01 1000.01 1000.00 1000.00 1000.00 1000.00 1000.01 1000.00 1000.00 1000.02
最新1电子天平不确定度评定
精品资料1电子天平不确定度评定........................................1 概述1.1 测量依据：JJG1036—2008《电子天平检定规程》。
1.2.评定依据：JJF1059.1—2012《测量不确定度评定与表示》1.3 测量环境条件：温度（20±5）℃，湿度≤85%RH ，温度波动≤5℃/h 。
1.4 测量标准：（1mg ～500g ）、F 1级标准砝码组和（1mg ～2000g ）、F 2级标准砝码组，见表1：表1 两组砝码技术指标以上两组砝码经顺德质量技术监督检测所检定合格，在检定有效期内。
1.5 被测对象：各范围的电子天平，见表2：0～6000 0.1 10d F 2级组合 0～500 0.1 5d F 2级组合 0～610 0.1 5d F 2级组合 0～1000 0.02 10d F 2级组合 0～30000.02 10d F 2级组合广东联塑科技实业有限公司计量质量检测中心编号：LS ·QEO ·GZ ·27·QD53－2014电子天平示值误差的不确定度评定实施日期：2014年05月01日 页码：2/121.6 测量方法：采用标准砝码直接测量电子天平各技术参数（各载荷点）的示值,可得电子天平示值与标准砝码之差，即为电子天平的示值误差。
1.7 评定结果的使用：在符合或十分接近上述条件下电子天平的示值误差的不确定度，可直接使用本不确定度的评定结果。
2 测量模型2.1 示值误差：∆m = P -m式中 : ∆m — 电子天平示值误差，g ；P — 电子天平示值，g ；m — 标准砝码值，g 。
2.2 方差和灵敏系数： 根据于是 [][]2.2.222)()()(.)(.)(21m u c P u c m u m m P u P m m u c +=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∆∂+⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∆∂=∆式中 11=∂∆∂=P mc 12-=∂∆∂=mm c3 不确定度来源电子天平示值误差Δm 的不确定度来源主要有:3.1 天平示值测量重复性引入的标准不确定度分量 )(1P u ； 3.2 偏载测量引起的的标准不确定度)(2P u ； 3.3 天平分辨力引入的标准不确定度分量)(3P u ； 3.4 标准砝码m 最大允许误差引入的标准不确定 )(m u ；3.5测量环境条件符合要求，所以环境温湿度引入的不确定度不予考虑。
电子天平示值误差不确定度评定
被1
的来源主要是
被测电子天平的测量重复性，可以通过连续测量得到测量列，采用 A 类评 定方法。以 100g 作为电子天平的最大称量点，作 10 次等精度重复测量， 得到测量结果m
表1
被i
(i=1,2,3．．．)为以下测量数列
次 数 实测值 （g） 次 数 实测值 （g）
1
2
3
4
5
100.0004 100.0007 100.0005 100.0005 100.0002 6 7 8 9 10
u m 自由度������ m
标
= 0.053
3 = 0.016mg
（9）
标
=∞
五、 标准不确定度汇总表
表2
电子天平输入量的标准不确定度汇总表 标准不确定度分量 u m被 被检电子天平测量重复 u m被 1 性引入的不确定度分量 0.0453 不确定度来源 标准不确定度 |ci| 1 |ci|ui(xi) 0.0537mg
测量方法：采用直接测量法，电子天平的示值误差为电子天平的示值与 标准砝码的差。
二、 数学模型
δ=m −m
被 标
（1）
式中： δ—被检电子天平的示值误差； m —被检电子天平在被测点上的示值；
被
m —标准砝码的质量；
标
三、 灵敏系数
c1 = ∂ m = 1 ，c2 = ∂ m = −1
被 标
∂∆m
∂∆m
（2）
四、 标准测量不确定度的评定
4.1 输入量m 的标准不确定度u m
被 被
u m
被
不确定度的来源主要有：
a) 被测电子天平测量重复性引入的不确定度分量u m
被1
；
b) 被测电子天平分度值引入的不确定度分量u m
电子天平示值误差的测量不确定度分析
电子天平示值误差的测量不确定度分析摘要：为保证电子天平的准确、可靠，除了注重电子天平的使用和维护，同时必须有效控制电子天平的示值误差，合理评定电子天平示值误差检定结果的不确定度。
检定分度值是确定电子天平等级的关键，也是开展检定工作的基础。
在电子天平的检定过程中，首先应当选择符合检定规程要求的标准砝码，即配备一组扩展不确定度（k=2）不得大于被检电子天平对应载荷下最大允许误差绝对值1/3的标准砝码，不同载荷点最大允许误差不同，影响检定结果的因素不同。
关键词：电子天平；不确定度；示值误差引言电子天平是利用电磁力原理进行有效计量的称重工具，和传统的称重设备相比，电子天平的精准度更高、显示速度更快、反馈更直接，因此得到广泛应用，逐渐成为当前各项经营生产业务中的主要称重设备。
但同时，电子天平更易受外界因素影响，发生计算偏差问题的概率也比一般称重设备大。
为了避免这些偏差现象的发生，应当对电子天平的计量检定工作给予充分的重视，最大限度减少电子天平在使用中的检定问题发生概率，才能保证检定工作的平稳推进。
1电子天平的检定项目电子天平检定内容一般包括：（1）偏载误差，（2）重复性误差，（3）示值误差。
影响电子天平检定结果的因素很多。
在检定工作过程中，外部影响因素是客观存在的，充分认识和重视这些因素，才可能消除对检定结果的影响。
有时初次检定结果不合格，需对检定流程及环境影响因素进行分析，消除相关影响因素后重新检定，就会得到合格的检定结果，即电子天平本身不存在问题，而是外部因素导致检定结果不合格。
因此，在电子天平检定工作中，依据现行检定规程对电子天平检定的同时，应控制环境条件等因素对检定结果的影响，合理评定检定结果的不确定度，才能保证电子天平充分称量优势。
2影响电子天平计量检定的因素2.1环境因素温度和湿度、气流、振动等。
外部环境因素可能会影响验证过程中的测量，因此选择适当的环境可以最大限度地减少错误。
其中，温度应在(18 ~ 26 )℃之间，波动幅度应小于0.5℃/h，相对湿度应在55 %至75 %之间，选择一个位置以避免气流不明显进入，并将电子天平放在平板大理石或厚板上严格控制环境条件的变化情况，尽可能避免环境因素干扰核查工作，有效显示电子天平的实际数值。
电子天平示值误差不确定度
电子天平示值误差不确定度电子天平示值误差不确定度电子天平测量结果不确定度分析计算报告BFB-03-2021河北省计量科学研究所力学检定室 2021年10月12日编写：审核：批准日期：日期：日期电子天平示值误差测量结果不确定度分析计算报告1.1 测量依据：JJG99-2021《砝码检定规程》；JJG1036-2021《电子天平检定规程》；JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》。
1.2 环境条件：温度（18~23）℃，温度波动不大于0.5℃/h，相对湿度不大于75%。
1.3 测量标准：E2等级标准砝码。
测量范围1mg～500g，由JJG99-2021《砝码检定规程》给出其扩展不确定度极限值（0.002~0.24）mg（k=2）。
1.4 被测对象：电子天平（200g/0.1mg），由JJG1036-2021《电子天平检定规程》给出其称量段误差：量程0≤m≤50g ，最大允许误差±0.5mg；量程50g＜m≤200g ，最大允许误差±1.0mg。
一般情况下，测量天平的最大称量点、拐点以及大致均匀分布的共10个测量点。
1.5 测量方法：采用直接加放砝码来测量天平的示值，可得砝码值与电子天平示值之差，即为电子天平的示值误差。
2. 数学模型∆m=m-mr式中：∆m——电子天平示值误差；m——电子天平示值mcr——标准砝码的折算质量。
3. 不确定度分量3.1上等级标准砝码的不确定度分量以测量天平200g测量点为例。
E2等级200g标准砝码的扩展不确定度极限值为0.10mg（k=2），该标准砝码有四个检定周期的证书，则砝码不稳定性引起的不确定度，我们采用极差法按均匀分布即：uinst=mcrmax-mcrmin到。
经过比较，在有限次测量中，标准砝码质量的最大值与最小值之差为0.003mg，所以，上等级标准砝码的标准不确定度为：mcrmax-mcrmin0.0032⨯3所以，上等级标准砝码的标准不确定度为：⎛U⎛⎛0.10⎛⎛0.003⎛2⎛ u(mr)= ⎛+uinst= ⎛+ ⎛=0.05mg k2⎛⎛⎛⎛⎛2⨯⎛3.2 衡量过程的标准不确定度分量在重复性条件下连续测量天平200g测量点10次，得到质量差数据：测量平均值∆m=∑∆mi=200.00008g测量结果单次测量标准偏差 s==0.063mg测量平均值实验标准差：s(∆m)===0.02mg故： uw(∆m)=s(∆m)=0.02mg3.3 衡量仪器的不确定度分量该天平其测试数据如下：重复性（极差法）：0.2mg；偏载误差：0.3mg；200g载荷点的示值：200.0001g。
电子天平示值误差 不确定度
200g 电子天平示值误差测量结果的不确定度评定1 概述：1.1测量依据：JJG1036-2008《电子天平检定规程》。
1.2环境条件：温度为21℃，温度波动不大于1℃，相对湿度不大于80%。
1.3测量标准：E 2等级标准砝码，根据砝码检定规程其扩展不确定度不大于0.1mg ，包含因子k =2。
1.4被测对象：最大称量200g 、实际分度值0.1mg ，检定分度值1mg 的电子天平。
量程（0~50）g ，MPE 为±0.5mg ，量程（50~200）g ，MPE 为±1mg ，1.5测量过程：采用标准砝码直接来测量天平的示值，可得标准砝码与电子天平实际值之差，即为电子天平的示值误差。
1.6评定结果的使用：在符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。
2 数学模型 s m m m -=∆式中：m ∆——电子天平示值误差；m ——电子天平示值；s m ——标准砝码值。
3 不确定度来源3.1测量重复性引入的不确定度3.2电子天平分辨率引入的不确定度3.3电子天平偏载引入的不确定度3.4标准砝码质量s m 引入的不确定度4 标准不确定度评定评定方法以200g 天平最大称量点为例，其他测量点的示值误差测量结果的不确定度可参照本方法进行评定。
4.1测量重复性引入的不确定度()m u 的评定输入量m 的标准不确定度来源于天平的测量重复性，可以用一组砝码，通过连续测量得到测量列，采用A 类方法进行评定。
在重复性条件下连续测量10次，得到测量列为200.0005,200.0004,200.0003,200.0006,200.0002,200.0005,200.0006,200.0004,200.0005,200.0004。
≈=∑=ni i m n m 11200.00044g 单次实验标准差s=1)(12--∑=n d dn i i =0.13mg 任选五台同型号的天平，对每台天平在200g 测量点，在重复行条件下连续测量10次，得到5组测量列，用上面方法计算得到单次实验标准差s j ，如下表：合并样本标准差 s p = ∑=m j j s m 121=0.12mg 实际情况下，对输入量m 进行2次测量，则可得到u (m )= s p /2=0.085mg4.2电子天平分辨率引入的不确定度电子天平分辨率为0.1mg ，半宽a=0.5e ，服从均匀分布，包含因子k =3，可得 u （d ）=0.5e/3=0.029mg4.3电子天平偏载引入的不确定度电子天平偏载测试是选择1/3最大称量砝码进行，最大值与最小值之差E C 不超过MPE ，偏载引入的不确定度为：u （E ）=0.5e/3×3=0.010mg4.4标准砝码质量s m 引入的不确定度标准砝码质量s m 引入的不确定度采用B 类方法进行评定，E 2等级标准砝码200g 的扩展不确定度为0.10mg ，包含因子k =2，则u （s m ）=0.10/2=0.05mg5、合成标准不确定度的评定：u c （∆m ）=()()()()s m u E u d u m u 2222+++=222205.0010.0029.0085.0+++ =0.103mg5、扩展不确定度的评定U =k ×u c （m ）=2×0.103= 0.21mg。
电子天平的不确定度
一、概述本方法适用于电子天平的不确定度评定。
1. 测量依据：JJG1036-2008《电子天平检定规程》2. 环境条件：温度18~26℃，温度波动不大于0.5℃/h，相对湿度不大于70%3. 测量标准：E2等级标准砝码。
JJG99—1990《砝码试行检定规程》中给出200g的E2等级砝码其扩展不确定度为0.3mg，通常包含因子取k=2。
4. 被测对象：210g/0.1mg电子天平。
量程（0~50）g，最大允许误差为±0.5e；量程（50~200）g，最大允许误差为±1.0e; 量程（200~210）g，最大允许误差为±1.5e;二、测量过程采用标准砝码直接测量天平的示值，可得标准砝码与电子天平实际值之差，即为电子天平的示值误差。
三、数学模型：△m=m-ms式中：△m ——电子天平示值误差m ——电子天平示值ms ——标准砝码值四、输入量标准不确定度评定：（以200g 称量点为例）电子天平不确定度来源：⑴标准砝码⑵天平分辨力⑶天平测量重复性1、标准砝码引起的不确定度根据《砝码试行检定规程》中给出200g 的E2等级砝码的扩展不确定度U 为0.3mg ，通常包含因子k 取2（属于B 类标准不确定度）2、天平测量重复性引起的不确定度来源于天平的测量重复性，以同一砝码通过连续测量得到测量值为例，采用A 类方法进行评定。
以200g 为载荷点，在重复性条件下连续测量6次：200.0000g 、200.0001g 、200.0001g 、200.0000g 、200.0002g 、200.0002g由此可得： =200.0001gu ( )=S= = =0.04（mg ）五、合成不确定度（以上各分量互不相关） ：u C= = )(15.023.0)(mg k U m u s ===()22)(2)(m md ms u u u ++22215.003.004.0++)1()(21--∑=n n m m n i m ()16604.0-m=0.16（mg）六、扩展不确定度的评定（以上各分量互不相关）：一般取置信概率P=95%,则k=2U= k ×uC = 2 ×0.16=0.32（mg）。
电子天平示值误差测量结果的不确定度评定
（1）输入量m s 的标准不确定度u（m s）的评定
输入量 ms 的标准不确定度 u（m）s 采用 B 类方进行
评定。根据 JJG99- 2006《砝码》检定规程中所给出，E2 等
级标准砝码 200g 的扩展不确定度不大于 0.1mg，包含因
子 k=2，标准砝码引入的标准不确定度为：
u（m）s =
0.1mg 2
（3）包装采用纸壳隔断，能减少瓶子之间的碰撞，啤 酒瓶的安全性相对要好。周转箱运输的简装啤酒，因多 次碰撞，啤酒瓶内应力、耐内压力等方面都保证不了，容 易造成爆裂。国内的多数玻璃生产企业和啤酒厂还在采 用 落 后 的 、不 合 理 的 包 装 和 运 输 方 式 ，使 得 啤 酒 瓶 在 运 输过程中极易受到较大撞击和摩擦，造成啤酒瓶表面擦 伤，降低瓶子的机械强度。
专用瓶，使用期限建议为两年。而很多小的啤酒厂仍采 用杂回收方式，即只要是啤酒瓶，都进行回收，无法保证 回收瓶的质量，也为劣质啤酒瓶的爆瓶伤人埋下隐患。 加 上 一 部 分 企 业 采 用 露 天 存 放 ，啤 酒 瓶 经 日 晒 雨 淋（相 当于多次的冷热急变处理），使得脆性增加，灌装啤酒 后，一旦遭到碰撞极易爆瓶。
条件下在 200g 称量点处连续测量 10 次，共得到 3 组测
量列，每组测量列分别按上述方法计算得到单次实验标 准差如下表所示。
实验标准差 s（i mg）
S1 0.0067
S2 0.0052
S3 0.0079
合并样本标准差 S（m1）为：
m
姨 Σ S（m1）=
1 m
i
=
1
si2
= 0. 0067mg
影响啤酒瓶质量好坏的是瓶子的理化指标，其中抗 冲击指标是最重要的，而影响抗冲击指标的因素主要是 内 应 力 变 化 ，应 力 的 变 化 又 影 响 着 抗 热 震 性 指 标 ，这 两 项指标都是造成啤酒瓶爆炸的最直接因素。
电子天平示值误差的测量结果不确定度
址 ：１０ １南京 市 龙 蟠 路 新 庄 村 ５ 号 。 ２００ ７
收 稿 日期 ：０１ Ｏ ８ ２ １ —１ 一２
常见 的铁磁材料包括铸铁 、 、 硅钢 镍锌铁 氧体 、 镍铁合金 、 锰
锌铁氧体、 坡莫合金等。而这些材料的相对磁导率见表 １ 。
４４ 标准砝码估算的不确定度分量 （ ． ｍ） 根据 Ｊ ９—２ｏ《 Ｊ ９ Ｏ６砝码》 Ｇ 检定规程要求 ， 在规定 的准 确度等级内， 任何一个质量标称值为 ｍ 的单个砝码 ， ｏ 其 折算质量的扩展不确定度 Ｕ ＝ ）应不大于相应准确 （ ２， 度 等级砝 码最 大允 许 误差绝 对值 的三 分之一 。 查 Ｊ ９－２０（ Ｊ ９－０６砝码》 Ｇ 检定规程的表 １得 ： ２ ， Ｅ 等级 ２０ 砝码 的最 大允 许 误差绝对 值 为 Ｏ ３ ｇ 由此 可得 ０ｇ 。ｍ ，
温度变 化 带来 的影 响 ｂ＝０ ５ ．ｄ＝Ｏ ０ ｍ ， 均 匀 分 ．５ ｇ 按
３ 方 差传播 系数
３ １ 方差 ．
２
ｃ
：Ｉ （ ＝ｃＭ ＋ｃ Ｍ Ｉ Ｅ） ２ ２ ２ ２ ， 口ｐ ｍ ｍ
３２ 传播系数 ．
Ｐ
Ｏ Ｅ ． 。 ｍ ＯＥ Nhomakorabea＿ ｌ
，
辱
布处理 ｋ＝ ３ √ ｕ ｐ ） ／ ＝ ．３ ｇ （ ３ ＝／ Ｏ ０ ｍ ＇ ３
ｕ （ ， ：｛０ ０ ８ ０ ３ ） ， Ｃ ） （ ． ９× ．２ ＋（一００ ０ ８×１ ．７ ０ ． ３ ０ ０５ ）
收稿 日期 ：０２～０ ２１ ６—０ ５
（ 上接第 ６ ） ９页 际上 已经假 设 了探 头 的磁 阻 以及 基 体 的磁 阻为 已知 量 ， 然 后求 出涂 层厚 度 与 振荡 电路 的频 率 的函数 关 系 ， 保存
电子天平示值误差测量结果不确定度评定_谭国宁
电子天平示值误差测量结果不确定度评定Electronic Balance Measurement Uncertainty Evaluation谭国宁(贵港市计量测试所,广西贵港537100)摘要:本文主要介绍了电子天平测量结果的不确定度评定。
关键词:电子天平;不确定度;评定1概述111测量依据:JJG1036-20085电子天平检定规程6。
112环境条件:温度2014e,相对湿度5513%。
113测量标准:F1等级标准砝码,由JJG99-20065砝码检定规程6中给出1mg~200g砝码的扩展不确定度为(010067~0133)mg,包含因子k=2。
114被测对象:型号C P224S,Max:220g,d=011mg,e= 110mg oÑ级电子天平,检测参数包括电子天平偏载误差、电子天平重复性误差、电子天平示值误差。
115测量过程:采用标准砝码直接来测量天平的示值,可得标准砝码与电子天平实际值之差,即为电子天平的示值误差。
一般情况测定电子天平空载、最小秤量、最大允许误差转换点所对应的载荷、最大秤量点。
116评定结果的作用:在符合上述条件下的测量结果,一般可直接使用本不确定度的评定方法。
2数学模型$m=m-m s式中:$m)示值误差;m)示值;m s)标称值。
3输入量的标准不确定度评定311电子天平示值误差标准不确定度u m的评定(以测量点10mg、50g、200g、220g为例)31111输入量m的标准不确定度u m1,采用A类方法进行评定。
输入量m的标准不确定度来源于电子天平的测量重复性,用同一砝码,通过连续测量得到测量列,采用A 类方法进行评定。
分别以10mg、50g、200g、220g为称量点,在重复性条件下连续测量10次,得到测量列为测量10mg称量点的测量列,(单位:mg)1010、1011、1011、1010、1010、1010、1010、1011、1011、1010m=1nE ni=1m i=10104mg单次实验标准差s=E ni=1(m i-m)2n-1=01052mg u m1=s/n=01052/10=01016mg测量50g称量点的测量列,(单位:mg)4919998,4919999,4919999,5010000,5010000, 5010001,5010001,5010002,5010000,5010001m=1nE ni=1m i=50100001g单次实验标准差s=E ni=1(m i-m)2n-1=0112mg u m1=s/n=0112/10=01038mg测量200g称量点的测量列,(单位:g)20010001,20010001,20010002,20010002,20010002, 20010003,20010003,20010001,20010001,20010001m=1nE ni=1m i=200100017g单次实验标准差s=E ni=1(m i-m)2n-1=01082mg u m1=s/n=01082/10=01026mg测量220g称量点的测量列,(单位:g)22010002,22010002,22010002,22010002,22010002, 22010003,22010003,22010003,22010003,22010002 m=1nE ni=1m i=220100024g单次实验标准差s=E ni=1(m i-m)2n-1=01052mg u m1=s/n=0152/10=01016mg31112输入量m r的标准不确定度u m r,采用B类方法进行评定。
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电子天平测量结果不确定度分析计算报告
BFB-03-2009
河北省计量科学研究所
力学检定室
2009年10月12日
编写：审核：批准
日期：日期：日期
电子天平示值误差测量结果不确定度分析计算报告
1. 概述
1.1 测量依据：JJG99-2006《砝码检定规程》；JJG1036-2008《电子天平检定规程》；JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》。
1.2 环境条件：温度（18~23）℃，温度波动不大于0.5℃/h ，相对湿度不大于75%。
1.3 测量标准：E 2等级标准砝码。
测量范围1mg ～500g ，由JJG99-2006《砝码检定规程》给出其扩展不确定度极限值（0.002~0.24）mg （k =2）。
1.4 被测对象：电子天平（200g/0.1mg ），由JJG1036-2008《电子天平检定规程》给出其称量段误差：量程0≤m ≤50g ，最大允许误差±0.5mg ；量程50g ＜m ≤200g ，最大允许误差±1.0mg 。
一般情况下，测量天平的最大称量点、拐点以及大致均匀分布的共10个测量点。
1.5 测量方法：采用直接加放砝码来测量天平的示值，可得砝码值与电子天平示值之差，即为电子天平的示值误差。
2. 数学模型
r m m m -=∆
式中：m ∆——电子天平示值误差；
m ——电子天平示值
r mc ——标准砝码的折算质量。
3. 不确定度分量
3.1上等级标准砝码的不确定度分量
以测量天平200g 测量点为例。
E 2等级200g 标准砝码的扩展不确定度极限值为0.10mg （k =2），该标准砝码有四个检定周期的证书 ，则砝码不稳定性引起的不确定度，我们采用极差法按均匀分布即：3
2min
max ⨯-=
cr cr inst m m u 得
到。
经过比较，在有限次测量中，标准砝码质量的最大值与最小值之差为0.003mg ，所以，上等级标准砝码的标准不确定度为：
3
2003.03
2min
max ⨯=
⨯-=
cr cr inst m m u mg
所以，上等级标准砝码的标准不确定度为：
mg u k U m u inst r 05.032003.0210.0)(2
22
2=⎪
⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+⎪⎭⎫ ⎝⎛= 3.2 衡量过程的标准不确定度分量
在重复性条件下连续测量天平200g 测量点10次，得到质量差数据：
测量平均值 ∑=∆=∆n
i i m n m 1
1=200.00008g
测量结果单次测量标准偏差 ()
mg n m
m
s n
n i
063.01
10036
.01
1
2
=-=
-∆-∆=
∑=
测量平均值实验标准差：mg n
s m s 02.0)(===∆
故： mg m s m u w 02.0)()(=∆=∆
3.3 衡量仪器的不确定度分量
该天平其测试数据如下：重复性（极差法）：0.2mg ；偏载误差：0.3mg ；200g 载荷点的示值：200.0001g 。
则衡量仪器的各个不确定度分量计算为：
灵敏度引起的不确定度：mg m u s 5
2
222106.52000001
25.020000005.00001.200)(-⨯=+⨯=∆ 分辨率引起的不确定度：mg d m u d 029.032/1.0)32/(
)(==
=∆
偏载引起的不确定度：029.03
323.03
32)(=⨯⨯=
⨯⨯=∆D
m u E mg
则衡量仪器引入的不确定度：
mg m u m u m u m u e d s ba 04.0)()()()(2
22=∆+∆+∆=∆
4.标准不确定度分量一览表
以上标准不确定度分量彼此间独立无关，因此，合成标准不确定度：
mg m u m u m u m u ba w r 07.0)()()()(2
22=∆+∆+=∆
5.扩展不确定度计算
扩展不确定度U 属正态分布，取k =2。
电子天平200g 测量点的示值误差扩展不确定度：
mg mg m u k U 2.014.007.02)(≈=⨯=∆⨯=
6.测量不确定度的报告与表示
电子天平在200g测量点的示值误差的扩展不确定度为：U=0.2mg （k=2）。