元件数学模型
电力系统各元件的数学模型
推导过程：从1-1’，2-2’之间等值，将导纳支路拿出去
ZT 1:k
I1 1 I2 k
U2
k
U1
I1
ZT
1 I1
U1
ZT
1:k I2
2 U2
I1
U1 ZT
U2
1’
ZT k
U1 (y10
y) 12
2’
U2
y 12
I2
U1 ZT k
U2 ZT k2
U1 y12
U2 (y20
y) 12
§2.5 电力系统的等值电路
一些常用概念
1. 实际变比 k
k=UI/UII UI、UII :分别为与变压器高、低压绕组实际 匝数相对应的电压。 2. 标准变比kN
• 有名制：归算参数时所取的变比 • 标幺制：归算参数时所取各基准电压之比
3. 非标准变比 k* k*= k /kN＝UIIN UI /UII UIN
U
U UB
I S Z
I IB S SB Z ZB
P jQ SB
R jX ZB
P SB R ZB
j
Q SB
P
jQ
j
X ZB
R
jX
§2.5 电力系统的等值电路
2、基准值的选取 1) 基准值的单位与对应有名值的单位相同 2) 各种量的基准值之间应符合电路的基本关系
SB 3 UB IB UB 3 IB ZB
§2.5 电力系统的等值电路
四、电力系统的等值电路制订
1、决定是用有名值，还是用标幺值
容量不相同时 2、变压器的归算问题
电压等级归算
采用Γ型和T型 采用π型—不归算
3、适当简化处理
第三章 电力系统各元件的数学模型2
3.2.2 变压器零序参数与等值电路
零序励磁阻抗Z 与变压器的结构有很大关系： 零序励磁阻抗 m0与变压器的结构有很大关系： 由三个单相变压器组成的三相变压器， 由三个单相变压器组成的三相变压器，可以近 似认为励磁电抗为无穷大； 似认为励磁电抗为无穷大； 对于三相五柱式和壳式变压器， 对于三相五柱式和壳式变压器，零序励磁电抗 也相当于无穷大； 也相当于无穷大； 对于三相三柱式变压器，零序励磁电抗较小， 对于三相三柱式变压器，零序励磁电抗较小， 其值可用试验方法求得
RT 1 RT 2
2 Pk 1 %U N , = 2 1000 S N 2 Pk 2 %U N , = 2 1000 S N 2 Pk 3 %U N , = 2 1000 S N
RT 3
1 Uk1%= (Uk(1−2)%+Uk(1−3)%−Uk(2−3)%) 2 1 Uk 2% = (Uk (1−2) %+ Uk (2−3) %− Uk (1−3) %) 2 1 U k 3 % = (U k (1−3 ) % + U k ( 2−3 ) % − U k (1−2 ) %) 2
自耦变压器是 自耦变压器是一次与二次绕组有共同部分的变压器 可等值于普通变压器，等值电路与参数计算方法相同。 可等值于普通变压器，等值电路与参数计算方法相同。 但其第三绕组容量总是小于变压器的额定容量, 但其第三绕组容量总是小于变压器的额定容量,如果 制造厂提供的短路数据未经归算， 制造厂提供的短路数据未经归算，归算的方法也与普 通三绕组变压器相同， 通三绕组变压器相同，即将短路损耗乘以额定容量和 第三绕组容量比的平方， 第三绕组容量比的平方，短路电压乘以额定容量和第 三绕组容量比
三绕组变压器近似等效电路
3.2.1 变压器正序参数与等值电路
第二章电力系统各元件的数学模型
试验时小绕组不过负荷，存在归算问题，归算到SN
2) 对于（100/50/100）
2
Pk (12)
P' k (12)
IN 0.5IN
P 4 ' k (12)
2
Pk ( 23)
P' k (23)
IN 0.5IN
P 4 ' k ( 23 )
3) 对于（100/100/50）
2
Pk (13)
P' k (13)
§2.3 电力线路的参数和数学模型
§2.3 电力线路的参数和数学模型
§2.3 电力线路的参数和数学模型
§2.3 电力线路的参数和数学模型
§2.3 电力线路的参数和数学模型
§2.3 电力线路的参数和数学模型
一次整循环换位：
A B
C
换位的目的：为了减 少三相参数的不平衡
§2.3 电力线路的参数和数学模型
Xd
§2.1 发电机的数学模型
受限条件
定子绕组： IN为限—S园弧
转子绕组： Eqn ife 励磁电流为限—F园弧 Xd
原动机出力：额定有功功率—BC直线
其它约束： 静稳、进相导致漏磁引起温升—T弧
进相运行时受定 子端部发热限制 受原动机出力限制
定子绕组不超 过额定电流
励磁绕组不超 过额定电流 留稳定储备
2、由短路电压百分比求XT（制造商已归算，直接用）
U U U U 1 k1(%) 2
k(12) (%) k(13) (%) (%) k(23)
XT1
Uk
1(%
)U2 N
100SN
U U U U 1 k2 (%) 2
k(12) (%) k(23) (%) (%) k(13)
第2章 电力系统稳态分析_电力系统各元件的特性和数学模型
第二节 变压器的参数和数学模型
两绕组变压器的 Γ 型等值电路与参数计算公式
2 2 Pk U N Uk % UN ，X T RT 2 SN 100 S N P0 I0 % SN GT 2 ，BT 2 U 100 U N N k U 1 N / U 2 N
~ S (U d jU q )(I d jI q ) (U d I d U q I q ) j(U q I d U d I q )
P U d I d U q I q Q U q I d U d I q
从而
第一节 发电机组的运行特性和数学模型
P0 GT 2 1000 UN
第二节 变压器的参数和数学模型
3. 变比 k 定义为一次额定电压与二次空载电压之比，可由 空载试验测得或由变压器铭牌查得。 安装在高压绕组上； 对应于额定电压的抽头为主抽头，其余抽头的 电压相对额定电压偏离一定值；
变压器的实际变比＝对应于实际 抽头位置的一 次电压与二次电压之比。
一型
第二节 变压器的参数和数学模型
特点：
增加传输能力 减少功率损耗
S 3UI
S L 3I 2 Z ZS 2 / U 2
减少电压降落
3ZI Z S/ U dU
类型：
单相、三相 两绕组、三绕组 普通、自耦 普通、有载调压、加压调压
第二节 变压器的参数和数学模型
一、双绕组变压器的参数和数学模型
1 U 1ZT 1 NhomakorabeaYT
ZT 2
2
ZT 3
3
U 3
U 2
第二节 变压器的参数和数学模型
1 电力系统各元件数学模型
1 电力系统各元件数学模型1.1 发电机组参数及数学模型发电机组在稳态运行时的数学模型（图1所示）极为简单，通常由两个变量表示，即发出的有功功率P 和端电压U 的大小或发出的有功功率P 和无功功率Q 的大小。
以第一种方式表示时，往往还需伴随给出相应的无功功率限额，即允许发出的最大、最小无功功率max Q 、min Q 。
图 1 发电机数学模型1.2 变压器参数及数学模型1.2.1双绕组变压器Γ型等值电路模型TjX 图2 双绕组变压器Γ型等值电路模型双绕组变压器Γ型等值电路模型如图2所示，电路参数通过以下公式计算。
注意，公式中N U 取不同绕组的额定电压，表示将参数归算到相应绕组所在的电压等级（所得所得阻抗/导纳参数都是等值为Y/Y 接线的单相参数）;公式中各参数由变压器厂家提供，采用实用单位。
22020210001001000%100k N T Nk NT N T NN T N P U R S U U X S P G U I S B U ⎧∙=⎪⎪⎪%∙=⎪⎪⎨⎪=⎪⎪⎪=∙⎪⎩（1-1） 其中，k P 为短路损耗，k U %为短路电压百分数，0P 为空载损耗，0%I 为空载电流百分数，N U 为归算侧的额定电压，N S 为额定容量 该电路模型一般用于手算潮流中。
1.2.2 双绕组变压器T 型等值电路模型1jX '图 3 双绕组变压器T 型等值电路模型其中，1R 和1X 为绕组1的电阻和漏抗，'2R ，'2X 为归算到1次侧的绕组2 的电阻和漏抗，m R 和m X 为励磁支路的电阻和电抗。
该电路模型一般用于电机学中加深对一二次侧和励磁支路电阻电抗的理解以及手算潮流计算中。
1.2.2 三绕组变压器Z 图4三绕组变压器的等值电路三绕组变压器的等值电路如图3所示，图中，变压器的励磁支路也以导纳表示。
该电路模型一般用于手算潮流计算中。
三绕组变压器的参数计算如下： 电阻：由短路损耗计算()()()1(12)(31)(23)2(23)(12)(31)3(31)(23)(12)121212k k k k k k k k k P P P P P P P P P P P P ---------⎧=+-⎪⎪⎪=+-⎨⎪⎪=+-⎪⎩（1-2） 211222233100010001000k N T Nk N T Nk NT N P U R S P U R S P U R S ⎧∙=⎪⎪⎪∙⎪=⎨⎪⎪∙⎪=⎪⎩（1-3） 其中，k P 为短路损耗，N U 为归算侧的额定电压，N S 为额定容量对于容量比为100/100/50和100/50/100的变压器，厂家提供的短路损耗是小容量绕组达到自身额定电流()/2N I 时的试验数据，计算时应首先将短路损耗折算为对应于变压器额定电流()N I 的值例如，对于100/100/50型变压器，厂家提供的是未经折算的短路损耗'(23)k P -，'(31)k P -，'(12)k P -首先应进行容量归算'(23)(23)'(31)(31)44k k k k P P P P ----⎧=⎪⎨=⎪⎩（1-4） 按新标准，厂家仅提供最大短路损耗max k P ，按以下公式计算电阻：2max (100%)2(50%)(100%)20002k N T N T T P U R S RR ⎧=⎪⎨⎪=⎩（1-5） 其中max k P 为最大短路损耗，N U 为归算侧的额定电压，N S 为额定容量 电抗：由短路电压百分数计算()()()1(12)(31)(23)2(12)(23)(31)3(23)(31)(12)1%%%%21%%%%21%%%%2k k k k k k k k k k k k U U U U U U U U U U U U ---------⎧=+-⎪⎪⎪=+-⎨⎪⎪=+-⎪⎩（1-6） 211222233100100100k N T Nk N T N k NT N U U X S U U X S U U X S ⎧%=⎪⎪⎪%⎪=⎨⎪⎪%⎪=⎪⎩（1-7） 其中，k U %为短路电压百分数，N U 为归算侧的额定电压，N S 为额定容量 注意，厂家提供的短路电压是经过额定电流折算后的数据。
第2章 电力网元件的参数和数学模型
2
2. 电抗
1)单相导线电抗
r Deq 为三相导线间的互几何间距 x0 0.1445lg Deq 0.0157 r ( / km)
Deq 3 D1 D2 D3
r 为导线的计算半径 μr 为导线材料的相对导磁系数，有色金属的相对导磁 系数为1。 在近似计算中，可以取架空线路的电抗为 0.40 / km
2 Pk1U N RT 1 , 2 1000 S N 2 Pk 2U N , 2 1000 S N 2 Pk 3U N 2 1000 S N
RT 2
RT 3
16
•对于100/50/100或100/100/50 首先，将含有不同容量绕组的短路损耗数据归算为额 定电流下的值。
额定容量比为 100/50/100
2）分裂导线线路的电纳
b1 7.58 10 6 (S/km) D lg m req
9
二、电力线路的数学模型
电力线路的数学模型是以电阻、电抗、电纳和电导来表示 线路的等值电路。 1、短线路（<35kv,<100km的架空线路、短电缆线路） 不考虑线路的分布参数特性，只用将线路参数简单地集中 起来的电路表示。
g1 Pg U2 10 3 （S / km）
7
实际上，在设计线路时，已检验了所选导线 的半径是否能满足晴朗天气不发生电晕的要
求，一般情况下可设
g=0
8
4. 电纳 1）单相导线电纳
其电容值为：
C1 0.0241 10 6 D lg m r
最常用的电纳计算公式：
7.58 10 6 (S/km) D lg m r 架空线路的电纳变化不大，一般为 2.85 10 6 S / km b1
3
电力系统各元件的特性和数学模型
E q
Ixd cos
P ，Q
Eq sin
Q
Ixd
Ixd cos
U
I
Ixd
sin
Eq
cos
U
I I
cos sin
Eq sin
xd
Eq cos
xd
U
P
UI
cos
由此，
Q UI sin
EqU sin
xd
EqU cos
xd
U 2
EqU cos
xd
U2
xd
(2-2)
(2-3)
按每相的绕组数目
双绕组：每相有两个绕组，联络两个电压等级
三绕组：每相有三个绕组，联络三个电压等级，三个绕 组的容量可能不同，以最大的一个绕组的容量为变压器 的额定容量。
类别 普通变 自耦变
高 100% 100% 100% 100%
中 100% 50% 100% 100%
低 100% 100% 50% 50%
1.3 凸极机的稳态相量图和数学模型
11
第一节 发电机组的运行特性和数学模型
12
第一节 发电机组的运行特性和数学模型
13
第一节 发电机组的运行特性和数学模型
稳态分析中的发电机模型
发电机简化为一个节点 节点的运行参数有：
U U G
节点电压：U U u 节点功率：S~ P jQ
S~ P jQ
19
第二节 变压器的参数和数学模型
2.1 变压器的分类：有多种分类方法
按用途：升压变、降压变 按电压类型：交流变、换流变 按三相的磁路系统：
单相变压器、三相变压器 按每相绕组的个数：双绕组，三绕组 按绕组的联结方式：
电力系统各元件的特性和数学模型
电力系统各元件的 特性和数学模型
复功率的规定
•
• 国际电工委员会（IEC）的规定 S U I
j U
•
S U I Ue ju Ie ji UIe j(u i ) UIe j
UI cos j sin
I
u
i
S cos j sin
P jQ
“滞后功率因数 运行”的含义
符号 S φ P Q
电力系统各元件的特性和数学模型
18
双绕组变压器和三绕组变压器
• 双绕组变压器：每相两个绕组，联络两个电压等级
2020/9/7
电力系统各元件的特性和数学模型
6
2.1节要回答的主要问题
• 功角的概念是什么？与功率因数角的区别？ • 隐极机的稳态功角特性描述的是什么关系？（由此可
以引申出高压输电网的什么功率传输特性？） • 发电机的功率极限由哪些因素决定？对于隐极机，这
些因素如何体现在机组的运行极限图中？发电机的额 定功率与最大功率有什么关系？发电机能否吸收无功 功率？ • 稳态分析中所采用的发电机的数学模型是怎样的？
• 负荷以超前功率因数运行时所吸收的无功功率为 负。——容性无功负荷（负）
• 发电机以滞后功率因数运行时所发出的无功功率为 正。——感性无功电源（正）
• 发电机以超前功率因数运行时所发出的无功功率为 负。——容性无功电源（负）
2020/9/7
ห้องสมุดไป่ตู้
电力系统各元件的特性和数学模型
3
目录
2.1 发电机组的运行特性和数学模型 2.2 变压器的参数和数学模型 2.3 电力线路的参数和数学模型 2.4 负荷的运行特性和数学模型 2.5 电力网络的数学模型 本章小结 习题
电力系统各元件的特性及数学模型
p /2
Q
p
d
Iq
d
Id
d
图 2-2 隐极式发电机的功角特性曲线图
图 2-1 隐极式发电机的相量图
一、隐极式发电机功率特性方程：
P
EqU xd
xd
si nd
2
Q
EqU
U cosd xd
二．隐极发电机组的运行限额和 数学模型
P
P
B
B
C
E qN
N
x jI N d
U E qN ( N ) xd
SN SN ' Pk ( 2 3 ) Pk ( 2 3 ) Pk (1 3 ) P , S S 3 3 SN SN U ' ' U k (1 3 ) % U k (1 3 ) % , k ( 2 3 ) % U k ( 2 3 ) % S S 3 3
2.
3. 4.
综合为圆弧T。
发电机组的数学模型：
发电机组在约束的上、下限运行。
通常以两个变量表示，即发出的有功功率P和端 电压U的大小 或发出的有功功率P和无功功率Q 的大小。
习题：
1、某发电机电抗Xd=1.2，当电流和电
压取额定值时，试计算：
1）功率因素为1时所需要的电动势E；
2）功率因素为0滞后时的电动势E。
解：1）功率因素为1时，电流和电压同相位，则
1 U U jI X 1 j1.2 1.5650.2 E d I 1 j 0 1.56 E
2）功率因素为0滞后时，则
1 U U jI X 1 j (1) j 1.2 2.200 E d I j1 2.2 E
电力系统各元件的特性和数学模型
变压器需要承受一定的机械应力，包括自身的重量、运输 过程中的振动以及运行时的电磁力等。因此，变压器需要 有足够的机械强度和稳定性。
数学模型
01 02
电路模型
变压器可以用电路模型表示，其中电压和电流的关系由阻抗和导纳表示 。对于多绕组变压器，需要使用复杂的电路模型来描述各绕组之间的耦 合关系。
。
调相机
主要用于无功补偿和电压调节 ，通过吸收或发出无功功率来
维持电压稳定。
电动机
作为电力系统的负荷，能将电 能转换为机械能。
数学模型
同步发电机
基于电磁场理论和电路理论， 建立电压、电流、功率等变量
的数学关系。
异步发电机
通过分析转子磁场与定子绕组 的相互作用，建立数学模型。
调相机
基于无功功率理论，建立电压 与无功电流之间的数学关系。
05
CATALOGUE
电力电子元件
特性
非线性特性
动态特性
电力电子元件在正常工作状态下表现出非 线性特性，如开关状态下的电压-电流关系 。
电力电子元件的动态特性表现在其工作状 态的快速变化，如开关的快速通断。
时变特性
控制性
由于电力电子元件的工作状态和效率会随 着时间、温度、负载等因素的变化而变化 。
电力系统各元件的 特性和数学模型
contents
目录
• 发电机 • 变压器 • 输电线路 • 配电系统元件 • 电力电子元件
01
CATALOGUE
发电机
特性
01
02
03
04
同步发电机
作为电力系统中的主要电源， 能将机械能转换为电能，具有
稳定的电压和频率输出。
异步发电机
简述元件模型的几种类型及存储方式
简述元件模型的几种类型及存储方式
元件模型是一种通用的表示电路元件的模型，根据元件的性质和用途不同，可以有多种类型和存储方式。
以下是几种常见的元件模型类型及其存储方式：
1. 线性元件模型：线性元件是指电阻、电感和电容等元件，其模型一般采用电阻、电感和电容的参数值来表示，这些参数值可以直接存储在元件模型中。
2. 非线性元件模型：非线性元件是指二极管、晶体管等具有非线性特性的元件，它们的模型一般采用等效电路模型来表示，例如使用辅助源模型、指数模型或非线性表达式等，这些模型可以通过将元件参数值和数学函数等直接存储在模型中。
3. 数字元件模型：数字元件是指逻辑门、触发器等数字电路中使用的元件，其模型可以根据逻辑功能和时序特性来定义，例如使用真值表、状态转换图或布尔代数表达式等，这些模型的存储方式可以采用存储器或数据表的形式。
4. 动态元件模型：动态元件是指放大器、滤波器等具有频率和相位响应特性的元件，其模型一般采用频域或时域响应函数来表示，例如使用传递函数、频率响应曲线或差分方程等，这些模型可以通过将响应函数和参数值存储在模型中。
元件模型的存储方式可以分为内部存储和外部存储两种：
1. 内部存储：元件模型的参数值和表达式可以直接存储在电路
仿真软件的内部数据库中，以供仿真时调用和计算。
2. 外部存储：元件模型的参数值和表达式可以存储在外部文件中，例如文本文件或二进制文件，这样可以方便地导入和导出模型，或者共享模型资源。
不同的电路仿真软件和设计工具可能有不同的元件模型类型和存储方式，具体的选择可以根据需求和软件支持来确定。
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《电力系统分析》
2013年7月26日星期五
解 由型号知，
S N 20000 kV A, 高压侧额定电压VN 110 kV.
则各参数如下：
PSVN2 135 1102 RT 103 103 4.08 2 SN 200002
2 VS % VN 10.5 1102 3 XT 10 103 63.53 100 S N 100 20000
《电力系统分析》
2013年7月26日星期五
(2 ) 三绕组变压器
一、等值电路
R2 R1 jX1 1 R3 GT -jBT jX3 3 jX2 2
《电力系统分析》
2013年7月26日星期五
二、参数的获得
开路试验：一侧加UN，另两侧开路，得到：
P0 (kW), I 0 %
GT、BT－求法与双绕组相同
《电力系统分析》
2013年7月26日星期五
(1)单根导线的电抗
Dm x 0.1445 lg 0.0157 / m r
r：导线半径 Dm----互几何间距：
Dm 3 Dab Dbc Dac
《电力系统分析》
2013年7月26日星期五
（2） 具有分裂导线的输电线路的等值电抗
《电力系统分析》
1 2 3
设各绕组对应的短路损耗
PS1、PS2、PS3
《电力系统分析》
2013年7月26日星期五
则：
PS(1 2) PS( 23) P S(31)
整理得：
1 PS1 PS2 PS1 2 PS(1 2 ) PS ( 31) PS( 2 3 ) PS2 PS3 →PS 2 1 PS( 2 3 ) PS(1 2 ) PS ( 31) 2 PS3 PS1 PS 3 1 PS ( 31) PS ( 2 3 ) PS (1 2 ) 2 2 PS 1U N R1 2 1000 S N Ps : k V 2 PS 2U N S N : MVA R2 2 U : k V 1000 S N N 2 PS 3U N R3 2 1000 S N
2013年7月26日星期五
（1）导线和避雷线： 导电性能，机械强度，抗腐蚀能力； 主要材料：铝，铜，钢；例：LJ TJ LGJ
《电力系统分析》
2013年7月26日星期五
（2）杆塔 木塔：较少采用 铁塔：主要用于220kV及以上系统 钢筋混凝土杆：应用广泛
《电力系统分析》
2013年7月26日星期五
7.58 6 b 10 s / km Dm lg req
Dm和req的意义和计算电抗值相同
《电力系统分析》
2013年7月26日星期五
思考：电缆和架空线路哪个的电纳大?
b电缆＞b架空线
电缆的横向几何尺寸很小，绝缘的介电常数大，电 容比架空线大很多
《电力系统分析》
2013年7月26日星期五
（4）电导：用来反映泄漏电流和空气游离所引 起的有功功率损耗。
（3）绝缘子 针式：10kV及以下线路
《电力系统分析》
2013年7月26日星期五
针式绝缘子
《电力系统分析》
2013年7月26日星期五
悬式绝缘子
主要用于35kV及以 上系统，根据电压等级 的高低组成数目不同的 绝缘子链。
《电力系统分析》
2013年7月26日星期五
悬式绝缘子
《电力系统分析》
2013年7月26日星期五
增加一张分裂 导线照片
四 分 裂 导 线
《电力系统分析》
2013年7月26日星期五
采用分裂导线可以增大req:，从而减小x
Dm：互几何间距 req: 分裂导线等值半径 req DAC r
d12 d14
Dm 0.0157 x 0.1445lg /m req n
22 GT 2 10 10 3 s 1.82 106 s VN 1103
3
P0
BT
I 0 % SN 0.8 20000 2 10 3 10 3 s 13.2 106 s 100 VN 100 1102
V1 N 110 10 kT V2 N 11
r d12d12d13 d1n
d12
d12
d13
A
d13
d14
B
d13
d14
C
DAB DBC r：分裂导线单根半径， dln：分裂导线于其余导体之间的距离
《电力系统分析》
2013年7月26日星期五
（3）电纳 交流输电线为单根导线的电纳 7.58 b 10 6 s / k m Dm lg r 交流输电线为分裂导线的电纳
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容量比不相等时，如 100 / 50 / 100 1 2 3
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各个测量值为
PS (1 2 ) IN PS(1 2 ) IN 2
IN PS( 23) IN 2
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棒式绝缘子 起到绝缘和横担的作用， 应用于10～35kV农网。
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棒式绝缘子
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2.电缆线路 导体 绝缘层 保护层
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二、电力线路的参数
输电线路参数有四个：
在实际中由于泄露损耗很小而且在设计线路
时也已检验了能否满足晴朗天气不发生电晕的要
求，一般情况下都可以设g=0
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求XT
XT由短路试验得到的US%决定
3I N X T SN XT US % 100 % 100 % 2 UN UN
U S %U XT 100 S N
2 N
S N : MVA U N : k V
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求GT： GT由开路试验的△ P0决定
内容提要
1.
变压器的参数和数学模型
2.
电力线路的参数和数学模型
3. 电力网络的数学模型
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1. 变压器的参数和数学模型
问题的提出
1、在电力系统分析中，变压器如何表示? 2、变压器各等值参数如何求取?
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2.参数的计算 求RT
RT由PS 决定,PS Pcu PFe ,PFe 0
SN PS 3I RT 3 3U N
2 N
RT
2
PSU RT 1000 S
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2 N 2 N
Ps : k W S N : MVA U : k V N
2 N
I 0 %S N BT 2 100U N
S N : MVA U N : k V
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例2-1 有一台SFL1-20000/110型的向10kV网络供 电的降压变压器，铭牌给出的实验数据为：
Ps 135 kW,Vs % 10.5, P0 22kW, I 0 % 0.8
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2 输电线路的参数和数学模型
问题的提出
1、有几个参数可以反映单位长度输电线的电磁现象? 2、各个参数受哪些因素影响? 3、如何表示输电线路?
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一、电力线路种类
1.架空线 导线 避雷线 杆塔 绝缘子 金具
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P0 Pcu PFe , Pcu 0,P0 U G T
2 N
P0 3 G T 2 10 UN
P0 : k W U N : k V
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求BT： BT由开路试验的I0%决定
U N BT U I0 % 100 % BT 100 % SN 3 IN
精确计算时进行温度修正： rt r20 [1 (t 20)]
为温度系数：
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2 0.003821 / c mm / km 铜：
o
铝: 0.00361 / c
o
mm 2 / km
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2.电抗 三相导线排列对称(正三角形)，则三相电抗相等。 三相导线排列不对称，则进行整体循环换位后三 相电抗相等。
三、参数的计算
对称三相电路，任一相架空线路的等值电路如图：
r x g b
其中
r（欧/公里 ）、x（欧/公里）、
g（西 门子/公里）、b（西门子/公里）为单 位长度的交流电阻、电抗、电导、电纳。
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1.电阻 有色金属导线单位长度的直流电阻：
r /s
因此交流电阻率比直流电阻率略为增大：铜：18.8 铝：31.5
2 U S 1 %U N X1 1000 S N 2 U S 2 %U N → X 2 1000 S N 2 U S 3 %U N X3 1000 S N
S N : MVA U N : k V
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