元件数学模型

2013年7月26日星期五

棒式绝缘子 起到绝缘和横担的作用， 应用于10～35kV农网。
《电力系统分析》
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棒式绝缘子
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2.电缆线路 导体 绝缘层 保护层
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二、电力线路的参数
输电线路参数有四个：
r d12d12d13 d1n
d12
d12
d13
A
d13
d14
B
d13
d14
C
DAB DBC r：分裂导线单根半径， dln：分裂导线于其余导体之间的距离
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（3）电纳 交流输电线为单根导线的电纳 7.58 b 10 6 s / k m Dm lg r 交流输电线为分裂导线的电纳
试计算归算到高压侧的变压参数。
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解 由型号知，
S N 20000 kV A, 高压侧额定电压VN 110 kV.
则各参数如下：
PSVN2 135 1102 RT 103 103 4.08 2 SN 200002
2 VS % VN 10.5 1102 3 XT 10 103 63.53 100 S N 100 20000
2 U S 1 %U N X1 1000 S N 2 U S 2 %U N → X 2 1000 S N 2 U S 3 %U N X3 1000 S N
S N : MVA U N : k V
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2.2.3自耦变压器
计算方法与三绕组变压器相同。 应注意： （1）第三绕组容量小，一般接成三角形。 （2）需要对短路数据进行归算。
SN VS(2 - 3) % V S(2 -3) % ( ) S 3N SN ' VS(3 -1) % V S(3 -1) % ( ) S 3N
'
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P0 Pcu PFe , Pcu 0,P0 U G T
2 N
P0 3 G T 2 10 UN
P0 : k W U N : k V
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求BT： BT由开路试验的I0%决定
U N BT U I0 % 100 % BT 100 % SN 3 IN
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变压器内部绕组
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(1) 双绕组变压器
一、等值电路 1.〝 Τ 〞型等值电路
R1 jX1 jX 2 Rm jXm
, ,
R2
2.〝一〞型等值电路（忽略励磁导纳）
jXT
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短路试验：一侧加低电压，使电流达额定，另两侧 中，一侧短路、一侧开路。得到：
PS(1 2)、PS(2 3)、PS(3 1) U S(1 2) %、U S(2 3) %、U S(3 1) %
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求R1、R2、R3 对于三绕组变压器容量与绕组容量不一定相等， 若变压器容量为100(%)，绕组额定容量比有 100/100/100、100/100/50、100/50/100 等。 （1） 容量比为 100 / 100 / 100 时:
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱN
I 0 %S N BT 2 100U N
S N : MVA U N : k V
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例2-1 有一台SFL1-20000/110型的向10kV网络供 电的降压变压器，铭牌给出的实验数据为：
Ps 135 kW,Vs % 10.5, P0 22kW, I 0 % 0.8
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2.参数的计算 求RT
RT由PS 决定,PS Pcu PFe ,PFe 0
SN PS 3I RT 3 3U N
2 N
RT
2
PSU RT 1000 S
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2 N 2 N
Ps : k W S N : MVA U : k V N
1 2 3
设各绕组对应的短路损耗
PS1、PS2、PS3
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则：
PS(1 2) PS( 23) P S(31)
整理得：
1 PS1 PS2 PS1 2 PS(1 2 ) PS ( 31) PS( 2 3 ) PS2 PS3 →PS 2 1 PS( 2 3 ) PS(1 2 ) PS ( 31) 2 PS3 PS1 PS 3 1 PS ( 31) PS ( 2 3 ) PS (1 2 ) 2 2 PS 1U N R1 2 1000 S N Ps : k V 2 PS 2U N S N : MVA R2 2 U : k V 1000 S N N 2 PS 3U N R3 2 1000 S N
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(2 ) 三绕组变压器

一、等值电路
R2 R1 jX1 1 R3 GT -jBT jX3 3 jX2 2
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二、参数的获得
开路试验：一侧加UN，另两侧开路，得到：
P0 (kW), I 0 %
GT、BT－求法与双绕组相同
三、参数的计算
对称三相电路，任一相架空线路的等值电路如图：
r x g b
其中
r（欧/公里 ）、x（欧/公里）、
g（西 门子/公里）、b（西门子/公里）为单 位长度的交流电阻、电抗、电导、电纳。
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1.电阻 有色金属导线单位长度的直流电阻：
r /s
因此交流电阻率比直流电阻率略为增大：铜：18.8 铝：31.5
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(1)单根导线的电抗
Dm x 0.1445 lg 0.0157 / m r
r：导线半径 Dm----互几何间距：
Dm 3 Dab Dbc Dac
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（2） 具有分裂导线的输电线路的等值电抗
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在实际中由于泄露损耗很小而且在设计线路
时也已检验了能否满足晴朗天气不发生电晕的要
求，一般情况下都可以设g=0
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2 输电线路的参数和数学模型

问题的提出
1、有几个参数可以反映单位长度输电线的电磁现象? 2、各个参数受哪些因素影响? 3、如何表示输电线路?
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一、电力线路种类
1.架空线 导线 避雷线 杆塔 绝缘子 金具
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22 GT 2 10 10 3 s 1.82 106 s VN 1103
3
P0
BT
I 0 % SN 0.8 20000 2 10 3 10 3 s 13.2 106 s 100 VN 100 1102
V1 N 110 10 kT V2 N 11
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（1）导线和避雷线： 导电性能，机械强度，抗腐蚀能力； 主要材料：铝，铜，钢；例：LJ TJ LGJ
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（2）杆塔 木塔：较少采用 铁塔：主要用于220kV及以上系统 钢筋混凝土杆：应用广泛
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4PS(1 2 ) (实测量)
4PS( 23) (实测量)
2
2
PS ( 23)
PS (31) (实测量)
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求X1、X2、X3
设为各绕组对应的短路电压US1%,US2%,US3% 则：
U S(1 2) % U S1 % U S2 % U S ( 2 3 ) % U S 2 % U S3 % U S(31) % U S3 % U S1 %
内容提要
1.
变压器的参数和数学模型
2.
电力线路的参数和数学模型
3. 电力网络的数学模型
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1. 变压器的参数和数学模型

问题的提出
1、在电力系统分析中，变压器如何表示? 2、变压器各等值参数如何求取?
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求XT
XT由短路试验得到的US%决定
3I N X T SN XT US % 100 % 100 % 2 UN UN
U S %U XT 100 S N
2 N
S N : MVA U N : k V
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求GT： GT由开路试验的△ P0决定
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容量比不相等时，如 100 / 50 / 100 1 2 3
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各个测量值为
PS (1 2 ) IN PS(1 2 ) IN 2
IN PS( 23) IN 2
精确计算时进行温度修正： rt r20 [1 (t 20)]
为温度系数：
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2 0.003821 / c mm / km 铜：
o
铝: 0.00361 / c
o
mm 2 / km
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2.电抗 三相导线排列对称(正三角形)，则三相电抗相等。 三相导线排列不对称，则进行整体循环换位后三 相电抗相等。
（3）绝缘子 针式：10kV及以下线路
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针式绝缘子
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悬式绝缘子
主要用于35kV及以 上系统，根据电压等级 的高低组成数目不同的 绝缘子链。
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悬式绝缘子
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（1）电阻r0：反映线路通过电流时产生的有功功率损耗
效应。
（2）电感L0：反映载流导体的磁场效应。
（3）电导g0：线路带电时绝缘介质中产生的泄漏电流 及导体附近空气游离而产生有功功率损耗 （4）电容C0：带电导体周围的电场效应。 输电线路的以上四个参数沿线路均匀分布。
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RT
3.〝Γ 〞型等值电路
RT jXT
GT
-jBT
在电力系统中一般采用Γ型等值电路
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二、各参数的获取 1.实验数据获得 短路实验(在原边加I1N)可以获得：
短路损耗Ps 短路电压(百分值)U s %
开路实验（在原边加UN）可以获得：
空载损耗P0 空载电流(百分值) I 0 %
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增加一张分裂 导线照片
四 分 裂 导 线
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采用分裂导线可以增大req:，从而减小x
Dm：互几何间距 req: 分裂导线等值半径 req DAC r
d12 d14
Dm 0.0157 x 0.1445lg /m req n
7.58 6 b 10 s / km Dm lg req
Dm和req的意义和计算电抗值相同
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思考：电缆和架空线路哪个的电纳大?
b电缆＞b架空线
电缆的横向几何尺寸很小，绝缘的介电常数大，电 容比架空线大很多
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（4）电导：用来反映泄漏电流和空气游离所引 起的有功功率损耗。