武汉大学测量平差

X2
x2
Y2 Z2
R2
y2f
A
单独法解析相对定向原理
F
B
Y1 Y2
Z1 Z2
0
F
F0
F
1
1
F
1
1
F
2
2
F
2
2
F
2
2
0
偏导数 3-1
X1
Y1 Z1
Z1 0
1
X1
X1
Y1 Z1
1
Y1
X1 0
X2
Y2 Z2
Z2 0
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
X 2
X2
R
y2f
0 0
1
0 0 0
1 X 2 Z2
0 0
Y2 Z2
0 X2
偏导数 2-1
X2
Y2 Z2
0
sin
0
sin
0
c os
0 X2 0
c os
0
Y2 Z2
Z Y2
2
X2
Y2 Z2
0
cos cos
sin
cos cos
0
sin cos
Y1
X1 Z1X 2
Z1 X 1Z 2
Y2
X2 Z1X 2
Z2 X1Z 2
By
N1Y1 N2Y2 By
Q
连续法相对定向中
常数项的几何意义
Q为定向点上 模型上下视差
当一个立体像 对完成相对定 向， Q＝0
当一个立体像 对未完成相对 定向，即同名 光线不相交， Q＝0
Z1
Y1 s1
Z1 Y1 X1
X Y1 2 Z1X 2
X Y2 1 X1Z2
Bx
X Y2 1 Z1X 2 X1Z2
Bx
Y1Y2 Z1Z2 Z1X 2 X1Z2
Bx
X 2Z1 Z1X 2 X1Z2
Bx
F0 Z1X 2 X1Z2
0
系数约简
N2
Bx Z1 Bz X1 X1Z2 Z1 X 2
X1Z2
Z1 X 2
Bx N2
(Z1
Bz Bx
X1)
Bx N2
Z1
又 Y1 N1Y1 N Y2 2 By N Y2 2 Y2 Z1 N1Z1 N2Z2 Bz N2Z2 Z2
Y1 Z1 Y2 Z2
X Y1 2 X Y2 1 Y2
Z1 X 2 X1Z2
Z2
BxY1 Z1 X 2 X1Z2
Y2 Z2
N2
0
V TPV n5
Qxx ( AT PA)1
mi 0 Qxiix
2、单独法解析相对定向原理
Z1
Y1
B
S1
X1
y1
Z2 Y2
S2
a1(X1 ,Y1 ,Z1)
x1
a2(X2 ,Y2 ,Z2)
X2 y2
x2
X1
x1
Y1 Z1
R1 y1f
B00
X 1 Y1 Z1 0 X 2 Y2 Z 2
z1 y1 x1
S1 Z
a1(x1,y1)
A(X,Y,Z) Y
z2
y2
S2 a2(x2,y2)
x2
同名光线 对对相交 于核面内
S1S2 • (S1a1 S2a2 ) 0
X
1、连续法解析相对定向原理
Z2
Y2
Z1 Y1
S1 y1
S2
B
Bz
Bx
By
X1
a2(X2 ,Y2 ,Z2)
a1(X1 ,Y1 ,Z1)
Bx (Y1Y2 Z1Z2 ) Z1 X 2 X1Z2
(Z2
Y2 2
Z2
)N2
Bx X 2Z1 Z1 X 2 X1Z2
N2X2
常数项约简
Bx By Bz
X1 Y1 Z1
F0
X 2 Y2 Z2
Z1X 2 X1Z2 Z1X 2 X1Z2
Bx Bz
Bx Bz
X1 Z1
X2 Z1X 2
Z2 X1Z2
x1
A
X2 y2
x2
Bx X1 X 2 Bx
By Y1 Y2 By
Bx By Bz X1 Y1 Z1
X 2 Y2 Z 2
0
Bz Z1 Z2 Bz
连续法解析相对定向原理
s2
B
Bz
s1
Bx
By
By Bx tg Bx
Bz
Bx
cos
tg
Bx
Bx By Bz X 1 Y1 Z1 0 X 2 Y2 Z 2
主要内容
一、相对定向元素 二、解析相对定向原理 三、相对定向元素计算 四、模型点坐标计算
一、相对定向元素
描述立体像对两张像片相对 位置和姿态关系的参数
连续法相对定向元素
Z1
Y1
B
Bx
S1
X1
y1
Z2 Y2
S2 Bz By
X2 y2
x2
x1
以左像空间 坐标系为基 础，右像片 相对于左像 片的相对方 位元素称～
X1 x1
Y1 Z1
y1f
X2
x2
Y2 Z2
Ry2f
连续法解析相对定向原理
1
F Bx X1 Y1 Z1 0 X 2 Y2 Z 2
F F 0 F F F F F 0
偏导数 1
F
Bx
0
X1 X2
1
Y1 Y2
0
Z1 Z2
Bx
X1 X2
Z1 Z2
Y2 Z2
2
0
Z Y2
2
X2
Y2 Z2
2
Y2
X2 0
偏导数 3-2
By Y1 X2
Bz Z1 Bx X Z2 1 0
偏导数 2-1
R
(R R R )
R
R 1
R
R
R
R
R 1
R
R
R 1
sin
0
cos
0 0 0
cos cos 0 0
sin sin
0 1 0
sin
0
cos
0 0 1
0 0 0
1 0
0
X2
Y2 Z2
R
x2
R 1
连续法相对定向元素： By ， Bz ，，，
单独法相对定向元素
Z1
Y1
B
S1
X1
y1
Z2
Y2
S2
X2
y2
x2
1
1
2
2
在以左摄影中心 为原点、左主核 面为XZ平面、 摄影基线为X轴 的右手空间直角 坐标系中，左右 像片的相对方位 元素称～
2
单独法相对定向元素： 1 ， 1 ，2，2，2
二、解析相对定向原理
sin X 2 Y2
s
in
c
0
os
Y2 Z2
X2 0
线性化方程
( X 2Z1 X1Z2 )Bx ( X Y1 2 X Y2 1)Bx X Y2 1Bx (Y1Y2 Z1Z2 )Bx X 2Z1Bx F0 0
等式两边同时除以 Z1X 2 X1Z2
Bx
N1Y1
Z2 Y2 X2
X1
N2Y2
误差方程及法方程的建立
vQ
Bx
Y2 Z2
Bx
X Y2 2 Z2
N 2
(Z2
Y2 2
Z2
)
N
2
X 2 N2
Q
量测 5 个以上的同名点可以按最 小二乘平差法求相对定向元素
V Ax l, P
3
4
1 o1 o2 2
5
6
x ( AT PA)1( AT Pl )
Bx ( X Z2 1 X1Z2 )
F
Bx ( X Y1 2
X Y2 1)
偏导数 2
F
1
Bx
X1
X 2
Y1
Y2
Z1
Z2
F
Bx X1 Z2
By Y1 0
Bz Z1 BxY1 X 2 X2
F
Bx X1 0
By Y1 Z2
Bz Z1 Bx (Y1Y2 Z1Z2 ) Y2
F
Bx X1 Y2