大学物理第三章1杨氏双缝干涉

光波的强度与光矢量振幅成正比
I E 2 、 I E 2 、 I E 2
1
10 2
20
0
III2IIco s
12
12
III2IIco s
1
2
12
• 非相干光源 co s0
I = I 1 + I 2 —非相干叠加 ，强度分布均匀的
• 完全相干光源 co s co s
▲相长干涉（明） 2k,
能量最低的状态
E
称作基态，
E 3
其它能量较高的
E
2
状态称作激发态。
E 1
● ●
源自文库
●
●
0 1.5eV 3.4eV
1.36eV
一般情况下，原子处于低能级的激发态或基态， 由于外界的激励，如原子的碰撞，外界的辐射等， 使得原子处于较高能级的激发态。
处于激发态的原子是不稳定的， 它会自发地回到低能级的激发态或基态， 这一过程称作电子跃迁
即场矢量 E 和 H 的传播。在这两个矢量中，
对人的眼睛或感光仪器（如照相底版、热电偶）等
起作用的主要是电场矢量 E，
因此，以后提到光波中的振动矢量时，
用 E 矢量来表示，称为光矢量或称电矢量。
设两个同频率单色光在空间
某一点P 的光矢量分别为 E 1
E 2
E 1 E 1c 0 ot s1 ( k 1 r 1 )
2. 光源 自身能发光的物体 普通光源 太阳、灯管等， 发光的方式有热致发光，电致发光， 光致发光 都属于自发辐射，非相干光源
激光器 属于受激辐射，相干光源
二. 光的单色性
1. 单色光与复色光
只含有一种频率的光——单色光 含有多种频率的光——复色光 准单色光：频率很接近的复色光
如钠灯发出的光
波长范围在 589.0nm～589.6nm
2. 获得单色光的方法
普通光源的发出的光一般都是复色光,
三棱镜 滤光片
激光器件
三棱镜 当复色光通过三棱镜时，由于不同频率的光
在玻璃中的传播速度各不相同，折射率也不同，
因此复色光中各种不同频率的光将按不同的
折射角分开，这种现象称为色散。
通过这种方式，将复色光分成一束束单色光。 滤光片
只允许某一频率的光通过，对其它颜色的光吸 收当复色光通过滤光片后，透射光就是所需要 的单色光。
E 2 E 2c 0 o t s2 ( k 2 r 2 )
p
1 r1
·
· r2
·
2
P点合振动的光矢量
E E E
1
2
考虑两个光矢量是同方向的情况，
E20
E0
合成光矢量 EEcots () 0
由旋转矢量图
E 2 E 2 E 2 2 E E c os 2
1 E10
0
10 20 10 20
21 (k 1 r 1 k 2 r 2 )
1. 实验装置
E
S1 S
S2
如图，在普通单色光源后放平行放置两个屏，
靠近光源的屏上开一长狭缝 S ，相当于一线光源， 在另外一个屏上开两个与S 都平行的长狭缝S1和S2，
双缝的距离很小，在双缝后放置一屏幕 E
2. 实验现象
E
S1 S
S2
当光源照射狭缝 S 时， 在屏幕 E 上出现一系列稳定的明暗相间的条纹，
普
通
·
光
·
独立(不同原子发的光)
源
独立(同一原子先后发的光)
由于原子发光具有上述特征， 所以在光的干涉现象的研究，从实际到理论， 获得相干光就成了最重要的问题. 本章的内容， 除了利用干涉的一般原理对光的干涉现象 进行分析外， 主要就是说明获得相干光的原理和实际装置
2. 光干涉的强度分布规律
光波是电磁波，传播着的是交变的电磁场，
三. 光的相干性
光既然是电磁波，就会具有波动的一般特征， 在上一章中曾指出，波的一个重要特征是 产生干涉现象，
即:两列或几列波叠加时能产生强度 在空间稳定分布的现象。 有干涉条件的？
光的干涉现象：当两列相干光相遇时，
在相遇空间出现明暗稳定分布的现象。
光既然能产生干涉现象， 为什么通常用两个灯管照明， 不会发生光的强弱的稳定分布呢？ 不但如此，在实验室内，使两个单色光源 （例如两个钠光灯光源）发的光相遇， 也还是观察不到有明暗稳定分布的干涉现象， 为什么呢？这要从光源的发光机理说起。
E
E 3
●
0 1.5eV
E 2
(EE)/h
2
1
E 1
●
●
●
3.4eV 1.36eV
在跃迁过程中，电子向外发射电磁波， 这一电磁波所携带的能量就是电子减少的能量。
这一跃迁过程所经历的时间是很短的，约为 10－8 秒，
当发射的电磁波的波长在可见光范围内， 就是原子发光过程——这就是原子的发光机理
波列
I I m I a 1 x I 2 2 I 1 I 2 (k=0,1,2,3…)
▲相消干涉（暗） (2 k 1 ),
I I m I i1 n I 2 2I 1 I 2 (k=0,1,2,3…)
III2IIco s
12
12
21 (k 1 r 1 k 2 r 2 )
光强 I 随相位差 Δφ 的变化情况如图：
§3.1 “分波前法”获得相干光——双缝干涉
一. 杨氏双缝实验
二. 强度分布规律
§3 .5 光程与光程差
一．光程
二．透镜的等光程性
作业： 3.2、 3.6、3.7、3.16
光学是一门既古老又年轻的学科 古老是指人类在很早就开始研究光现象， 年轻是因为光学仍然是前沿学科， 根据光学原理发展的新技术仍然层出不穷， 特别是二十世纪六十年代激光器的发明。
所以这种获得相干光的方法称作分波阵面法。
2. 实验解释
E
由S1和S2 射出的光波
具有相同的频率，
S 1
相位差恒定，
●S
振动方向平行。
S
2
为相干光。
所以从 S1和 S2 射出的两列光波在空间相遇时
要发生干涉现象，
屏幕上呈现出平行于双缝的明暗相间的条纹 。
下面利用干涉原理来分析杨氏双缝干涉实验中光的强度
(2)在 x=2/3 处质点合振动的振幅。
解:(1) 入射波: y 1A c2 o (T ts x )A co t s2 (x )
在 x 3 处振动表达式:
在
x
y 3A co t s2 (( 3 ) )A co t s2 3 ()
3 处反射,是波腹,在此处振动相位没有突变,
则振动表达式:
y 3
Acos(t2)
3
反射波函数的求解
则反射波: 解:(2)
y 2 A c o t 2 s 3 [ k (x ( 3 ) ] A c o t 2 sx (4 3 )
入射波: y1A c2 o (T ts x)A co t s2 (x )
反射波: y2Acost (2x43 )
入射波与反射波叠加，合成波函数为
1. 原子的发光机理 光源发光是光源中大量的分子或原子进行的 微观过程，最基本发光单元是分子、原子。 原子物理告诉：原子是由原子核和核外电子组成， 电子绕核运动，但电子的能量是不连续的， 电子处于一些分立的能量状态， 这些能量称为能级，如氢原子的能级图
E
0
E 3
1.5eV
E 2
3.4eV
E 1
1.36eV
光的干涉
第三章 波动光学
从光学历史发展及研究内容，光学划分为
几何光学：以光的直线传播规律为基础研究 反射、折射、散射 及研究各种光学仪器的理论。
波动光学：以光的波动性为基础研究光的传播规律， 特别是光的干涉、衍射及偏振的规律。
量子光学：以光的粒子性及近代量子理论 为基础研究光与物质相互作用的规律。
这是因为在这些光源内原子处于激发态时，
它向低能级的跃迁完全是自发的，
各原子的各次发光完全是独立的，互不相关的。
它们每次何时发光是完全不确定的。
也就是各个原子各次发光，发光频率、
振动方向、彼此位相差是不确定的，
出现干涉现象的概率太小了。 普
通
·
光
·
源
独立(不同原子发的光)
即使同一原子不同次发光，也不能保证 这些波列的频率，振动方向都相同， 而且相位差也不可能保持恒定， 因此，也就不可能产生干涉现象。
大学物理第三章1杨氏双缝干涉
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11. 若 入 射 波 的 表 达 式 为 ： y1=Acos2(t/T+x/) ， 在 x=-/3 处发生反射后形成驻波，反射点为波腹，设反
射波的强度不变，求：
(1)反射波的表达式y2 ；
2
24
y y 1 y 2 A co t sx ) ( A co t sx (3 )
y2A co2 sx(2 3 )co ts 3 ()
在 x2 3 处的合振幅:
22 2 A 合 2A cos(33)2A
第三章 光的干涉
§3.2 光源、单色光与相干光
一．光源
二．单色光
三．相干光 三．相干光的获得
这些条纹都与狭缝平行，条纹间的距离彼此相等.
2. 实验解释
E
S 1
●S S
2
当一束单色光照射狭缝S 时，
通过S 形成一个柱面光波，
然后入射到狭缝 S1和S2 处，光通过S1和S2 ，
又形成两个柱面光波并在空间交叠起来。
2. 实验解释
E
S 1
●S S
2
由于狭缝 S1和S2 彼此平行，靠的又很近， S1和S2 位于S 发出的光波的同一个波阵面上， 由S1和S2 射出的光束来自同一光波波阵面的
波列
E
E 3
●
0 1.5eV
波列长L = c
E
2
(EE)/h
2
1
E
1
●
●
●
3.4eV 1.36eV
一个原子经过一次发光跃迁后， 还可以再次被激发到较高的能级， 因而又可以再次发光，因此原子发光都是断续。 上面讨论的是一个原子发光。
对于普通光源，光源内有非常多的原子，
这些原子的发光远不是同步的，
§3.2 光源、单色光与相干光
一．可见光与光源
1. 可见光 光是电磁波，通常意义上的光是指可见光， 即能引起人的视觉的电磁波，
它的频率范围 3.9×1014 Hz——8.6×1014 Hz 真空中的波长范围 350nm——760nm
不同频率的光给人以不同颜色的感觉 赤橙黄绿青蓝紫 频率由小到大，波长由大到小
E 1 E 1c 0 ot s1 ( k 1 r 1 )
E 2 E 2c 0 o t s2 ( k 2 r 2 )
p
1 r1
·
· r2
·
E E E
2
1
2
EEcots ()
21 (k 1 r 1 k 2 r 2 )
0
E 2 E 2 E 2 2 E E c os
0
10 20 10 20
2. 实验解释
E
由S1和S2 射出的光波
S
1
具有相同的频率，
相位差的恒定，
●S
振动方向关系如何？
S 2
由于狭缝 S1 和 S2 靠近二者连线的中垂线两侧附近， 由 S1和 S2 射出的光波的光振动方向也近于平行。 所以从由 S1和 S2 射出的两列光波是相干光。
由于S1 和 S2 是同一波阵面的两部分，
不同部分，因此它们具有相同的频率。
2. 实验解释
E
由S1和S2 射出的光波
S 1
具有相同的频率， ● S
相位差的关系如何？
S
2
尽管从S 陆续射出的光波列，
由于来自不同原子发光或同一原子的不同次发光 使得光波列的相位是不断变化的，
但是任何变化都同时发生在S1和S2 处， 所以 S1和 S2 射出的光波间的相位差始终保持不变。
I
-4 -2 o
2 4
3. 相干光的获得
普通光源
利用普通光源获得相干光的方法的基本原理是： 把由光源同一点发出的光设法分成两部分， 然后再使这两部分叠加起来。 由于这两部分光 实际上都来自同一发光原子的同一次发光， 所以它们将满足相干条件而成为相干光。 把同一光源发出的光分成两部分的方法有两种
分波阵面法 分振幅法
基本思想： 将同一光源同一次发出的波列分为两束光，分别通过不同的 路径后，再令其叠加，则它们自然满足相干条件，从而得到 相干光。
P
1. 分波面法
S*
2. 分振幅法
S*
·P
激光器
薄膜
激光具有非常好的相干性，相干光源
§3.1 “分波阵面法”获得相干光 ——杨氏双缝干涉实验
一. 杨氏双缝实验 英国物理学家托马斯．杨 (T．Young) 在1801年首先用实验方法研究了光的干涉现象， 为光的波动理论确定了实验基础。
分布。这一分布是在屏上以各处明暗不同的形式显示出 来的。
二. 强度分布规律
E
考虑屏幕上任一点P， 到狭缝 S1 和 S2 距离 ● S
分别为 r1 和 r2
在图示装置中，
S
r 1
1
●P
r 2
S 2
狭缝 S1 和S2 处于同一个波阵面上，
所以S1 和S2 为同相相干波源，
在P点处波的强度就
仅由从S1 和S2 到P点的波程差决定
E
E 3
●
0 1.5eV
波列长L = c
E
●
2
3.4eV
(EE)/h
2
1
E
1
●
●
1.36eV
由上面的叙述，原子每一次发光所持续的时间，
是有限的而且很短，同时所发射电磁波能量也是
有限的，两个能级之差，
所以一个原子每一次发光就只能发出一段长度有限，
频率一定和振动方向一定的光波
这样一段光波称作一个波列