投资学习题解答(1-4)

《《投投资资学学》》习习题题解解答答

第一章 证券市场如何运作

1. 辛涛用50%的保证金以每股20元买进1000股CC 公司股票。保证金账户经纪商提取6%的有效年利率。一年后，

他以每股24元卖掉全部股票。求其税前回报率。

参考答案：

信用交易者的报酬率 = (卖出价 - 买入价 – 利息)/ 投入成本

= (24×1000-20×1000-20×1000×50%×6%)/(20×1000×50%)

= 34%

2． 谢胡用50%的保证金以每股4元买进400股XYZ 公司股票，该股票是在交易所挂牌。买进后不久，该股票价格跌

到1.75元。根据交易所规定，保证金要求增加到新股价的60%，即意味着保证金借款被减少到新股价的40%。求谢胡将被要求追加多少保证金？在价格下跌后，最大可得到的保证金是多少 ？

参考答案：

(1) 初始投入保证金 = 4×400×50% = 800 (元)

证券现在市值 = 1.75×400 = 700 (元)

维持保证金 = 1.75×400×60% = 420(元)

必须追加保证金 = 欠款 + 维持保证金 = 100(元)+ 420(元) = 520(元)

(2) 最大可得到的保证金 = 1.75×400×40% = 280(元)

第二章 当代投资组合理论

1. 如果实际利率是4%，名义GDP 是$

2.0 trillion ，实际GDP 是$1.87 trillion ，名义利率是多少？

参考答案：

通货膨胀率= 名义利率/ 实际利率－1 =（2/1.87）－1 = 6.95%

名义利率=实际利率 + 通货膨胀率= 4% + 6.95% = 10.95 %

2. 假定某国2002年GDP DEFLATOR 是107.7， 而2001年为100。 2002年实际GDP 为

3.501 trillion 。

求2002年的名义GDP 是多少？

参考答案：

Real GDP = Nominal GDP ×(Previous Index Level / Current Index Level )

Nominal GDP = Real GDP × (Current Index Level / Previous Index Level )

= $3.501 trillion ×(107.70/100.00) = $3.77 trillion

** 二者的关系为：名义GNP 或GDP=实际GNP 或GDP×通货膨胀率

实际GNP 或GDP=名义GNP 或GDP / 通货膨胀率

消费价格平减指数=名义GNP 或GDP/实际GNP 或GDP

3．以下是一个国家的GDP 数据，请计算（1）哪一年实际GDP 低于前一年？ （每年增加）

（2）2000年实际GDP 是多少？

参考答案：

(1) 每年增加;

(2) 2000年实际GDP = $3,406×(100/103.9)

= 3.278 (trillion)

4

参考答案：A.

5．已知某种证券收益率的标准差为0.2，当前的市场组合收益率的标准差为0.4，两者之间的相关系数为0.5，求两者之间的协方差是多少？

参考答案：

答案解析：协方差＝相关系数×一项资产的标准差×另一项资产的标准差＝0.5×0.2×0.4＝0.04。

6．如表列出两种股票（A和B）未来的可能收益率，而且5种情况发生的可能性相同。若要是该两种股票构成的投资组合的标准为0，求这两种股票的投资比例分别为多少？

1

参考答案：

假设股票A和股票B在投资组合中的投资比例分别为W1,1-W1.五种情况发生的可能性相同,故出现的概率均为20%.

股票A和股票B的协方差σ12 = 0.2×〔(0.2-0.09) ×(0.15-0.282)

+(-0.1-0.09) ×(0.51-0.282)+(0.15-0.09) ×(0.21-0.282)

+(-0.05-0.09) ×(0.45-0.282)+(0.25-0.09) ×(0.09-0.282)〕

= 0.02321

股票A和股票B在此相关系数ρ12 =0.02321 ÷(0.139×0.167) = -1

当相关系数为-1时:

投资组合的σp =〔W22σ21 +(1-W1) 2σ22 +2W1(1- W1)σ1σ2〕1/2

可以简化为σp = W1(σ 1 +σ2 )-σ2

要使σp = 0,得W1=σ 2 /(σ 1 +σ2 )= 0.5457

当W1 = 0.5457时,σp = 0.

7．一个投资者的资本总额为10000元，如果（1）他以无风险利率介入2000元，与自由资本一起投入市场投资组合；

（2）他以无风险利率贷出2000元，剩余资本投入到市场投资组合。其它必要的信息见下表。请分别计算这两种情况下投资组合的预期收益率和标准差。

（借入

参考答案：

(1) 投资于无风险资产的比例W1 = -2000÷10000 = 0.2

投资组合的预期收益率R P =1.2×0.14+ (-0.2)×0.1 = 14.8% ＞14%

投资组合的标准差σP =1.2×0.2 = 0.24 ＞0.2

计算结果表明：当投资者借入资本进行风险性投资时,其收益率和标准差均高于市场平均值。

(2) 投资于无风险资产的比例W1 =2000÷10000 = 0.2

投资组合的预期收益率R P =0.8×0.14+ 0.2×0.1 = 13.2% ＜14%

投资组合的标准差σP =0.8×0.2 = 0.16＜0.2

计算结果表明：当投资者贷出资本进行风险性投资时,其收益率和标准差均低于市场平均值。

第三章资本资产定价模型

1．某公司持有A，B，C三种股票构成的组合，它们的β系数分别为2.0, 1.0和 0.5,它们在组合中所占的比重分别为60%，30%和10%。请计算该组合的风险收益率。

参考答案：