逻辑学习题参考答案

——一、填空:1形式逻辑是研究思维的形式及其规律 的科学。

2、 概念的内涵越多，则外延 越小；内涵越少，则外延 越大；这种关系叫反变关系。

3、 概念的矛盾关系是指 a b 两概念的外延 没有任何部分重合 ，其外延之和 等于其属 概念的外延。

如金属和非金属。

10、在模态判断中，必然P 和可能P 之间是 差等 关系；必然非P 与可能P 之间是 矛盾 关 系。

11在“有S 不是P ”中，逻辑变项是 S,P ;逻辑常项是 有,，不是 。

12、 一个判断的主项周延，则这个判断是 全称 判断；一个判断的谓项周延，则这个判断 是否定判断。

13、 若p ∨q 为真，P 为真，则q 取值为真假不定：若q 为真，则P 的取值为真。

14、 若一有效三段论的结论为全称肯定判断，则其大前提应为 全称肯定判断，小前提应为 全称肯定 判断。

25、 矛盾律的要求是：在同一思维过程中，对于具有 上反对 和 矛盾 关系的判断，不应 该承认它们都是真的。

26、 排中律的要求是：在同一思维过程中，对于具有 下反对 和 矛盾 关系的判断，不应该 承认它们都是假的。

27、 若一有效三段论，其小前提为特称否定判断，则其大前提应为 全称肯定判断，结论应 为特称否定 判断。

28、若一有效三段论，其大前提为 MIP,则其小前提应为 MAS ，结论应为 SlP28、思维的逻辑规律包括 同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。

29若P →q 为真，则当P 为真时，q 的取值为 真；当P 为假时，q 的取值为 可真可假。

30、 三段论第一格的特殊规则是：（1） 小前提必须是肯定判断、大前提必须是全称判 断_。

31、 复合判断包括联言判断、 选言判断、假言判断和负判断等形式。

32、 “只有请外国人当教练，中国足球才能走向世界。

”这一判断的负判断的等值判断为就算沒有请外国人当教练，中国足球也能走向世界。

用符号表示为 P ∧ q 。

（看不清负号在哪）33、 “我班同学都是南方来的。

因此，南方来的都是我班同学。

”上述推理违背了换位法推理 中 前提中不周延的项，结论里也不得周延 的规则。

正确的推理应为 我班同学都是南方 来的。

因此，有些南方来的是我班同学 ________ 。

34、 在充分条件的假言判断中，前件真则后件 真，前件假则后件 假_。

35、 “只有多喝水，才能减肥”。

上述假言判断的负判断是 并非只有多喝水，才能减肥 ，用 符号表示为 P J q 。

36、 根据概念外延之间重合情况，可以将概念间的关系分为 全同关系、真包含关系、真包含于关系、 交叉关系 和全异关系。

37、 “苹果就是长在树上的水果”，这一定义犯了 定义过宽 的规则,“文学可分为戏剧、散 文和诗歌”，这一划分违反了 划分不全的规则。

4、 5、 6、7定义是揭示概念 内涵 的逻辑方法，划分是揭示概念 外延 的逻辑方法。

当O 判断为真时， 当O 判断为假时， 当A 判断为真时， 当A 判断为真时， 同素材的判断 同素材的判断 同素材的判断同素材的判断A 假 ； E 真假不定；I 真假不定 。

A 真；E 假_； I _丄 ；O 为假；I 真。

；O 为假；I _真。

关系判断由 关系者项 、关系项和 量项 三部分组成。

38、从关系判断的性质来看，“父母关心子女”属于非对称关系;“李白和杜甫是同时代人” 属于对称关系。

二、名词解释：1. 周延：指如果判断中，断定了主项或谓项的全部外延，那么这个主项或谓项就是周延的。

2. 非对称关系：在特定论域内，如果aRb真，那么bRa可真可假时，在这种情况下关系R 就是非对称关系。

3. 二难推理：以两个假言判断和一个选言判断为前提而构成的推理，亦称假言选言推理。

4. 反变关系：一个概念的内涵越多，贝U外延越少；一个概念的内涵越少，贝U外延越大，这就是概念的内涵与外延的反变关系。

5. 属种关系：真包含关系与真包含于关系是相对互逆的，人们把它们合称为属种关系系（在具有属种关系的概念中外延大的为属，小的为种）指一个概念的部分外延与另一个概念的全部外延相重合的关系。

包括真包含关系和真包含于关系。

6. 三段论中的“四概念错误”：违反“一个三段论中只能有三个不同的项”所犯的逻辑错误。

7. 循环定义：定义项依赖于被定义项来解释的定义。

8. 三段论：三段论是由包含着两个共同项的两个性质判断为前提，推出一个新的性质判断的推理形式。

9. 三段论的格：就是由中项在前提中所处的位置不同而构成的不同的三段论的形式。

10. 三段论的式：就是由于前提和结论的质和量不同，所构成的不同的三段论形式。

11. 充分条件：是指两个分别为p、q的事物情况，如果有P就必然有q，而没有P是否有q 不能确定，这样P就是P就是q的充分条件。

12. 必要条件：是指两个分别为p、q的事物情况，如果没有P就必然没有q,而没有P是否有q不能确定，这样P就是P就是q的必要条件。

13. 假言判断：断定某一事物情况的存在是另一事物情况存在的条件的判断。

14. 概念间的交叉关系：在一个概念的部分外延与另一个概念的部分外延重合的关系。

15. 真包含关系：在一个概念的部分外延与另一个概念的全部外延重合的关系。

16. 真包含于关系：在一个概念的全部外延与另一个概念的部分外延重合的关系。

17. 定义过宽：定义项的外延大于被定义项的外延。

18. 下反对关系：两个判断不能同时为假，可以同时为真的关系。

19. 选言判断：就是断定几种事物情况至少有一种存在的判断。

20. 联言判断：就是断定几种事物情况同时有存在的判断。

21. 相容选言判断：就是断定几个选言支至少一个为真的选言判断。

22. 不相容选言判断：就是断定几个选言支有并且只有一个为真的选言判断。

23. 模态判断：就是断定事物情况必然性或可能性的判断。

广义的和狭义的都要说。

三、图表题：1、用欧拉图表示下列概念间的关系：A学生、B党员、C浙江籍学生、D大学生、E女学生、F三好学生。

F与ABCD皆有交集，并属于A人女教师D 鲁迅请用欧拉图表示S和P之间的各种关系。

P q P旷p∧q p∨q p∧q^P∨q ++--++--+--+-+++-++--+++ 7、列真值表并回答下列两判断是否等值:因为p∧q、p∨q的值真假情况相同，则p∧q ? P ∨"q8列真值表，并回答下列判断是否等值或矛盾A. 如果明天天睛，我就去爬山。

B. 只有明天不天晴，我才不去爬山。

解：设明天天晴为p,我去爬山为q，则A：B :因为p→ q 与P^q的值真假情况相同，则A ? B9、A,如果看电影的人多，那电影一定好看。

B ,只有看电影的人不多，电影才不好看。

解：设看电影的人多为p，电影好看为q A: B因为p→ q与^p-q的值真假情况相同，则A ? B10、A.并非只有当官才有出息。

B •虽然没当官，但一样有出息。

C •如果当官，那么有出息。

解：设当官为p，有出息为q则A: B :因为P^q与p∧q的值真假情况相同，则A ? B11、A.如果这部作品思想性很强，那么它就没有艺术性。

B.虽然这部作品思想性很强，但它没什么艺术性。

C只有这部作口有很强的思想性，它才会有艺术性。

解：设作品思想性强为p，有艺术性为q，贝U A: B : CA，B，C间无等值情况10、列真值表，并回答问题：A. 如果某公司录用了小李，那么就不录用小张。

B. 某公司没有录用小李。

请问：当A和B两个判断中有一个为假时，某公司有没有录用了小李？是否录用了小张? 解：设录用小李为p，录用小张为q，则A：B :只存在A真B假，所以某公司录用了小李，没有录用小张13、列真值表，并回答A、B C三命题恰有一个为真时，甲是否为木工？A如果甲不是木工，则乙是泥工。

B.如果乙不是泥工，则甲不是木工。

C.甲不是木工，且乙不是泥工解：设甲是木工为p,乙是泥工为q,则A B : C :根据真值表只有A真B、C皆为假的情况才恰有唯一真，则此时甲是木工。

14、列出下面A、B、C三命题的真值表，并回答当A B、C三命题恰有一真时，是否甲村所有人家都养猪？A. 甲村所有人家都养猪，并且乙村所有人家都养猪。

B. 或者甲村所有人家都养猪，或者乙村所有人家都养猪。

C. 如果乙村所有人家都养猪，则甲村有些人家没养猪。

解：设甲村所有人家都养猪为p，乙村所有人家都养猪为q，A: B : C :因为"P P ? q →p ,所以A与C中必有一真一假，则B为假，所以甲村有些人家没有养猪（B为假，为啥甲村有些人家没养猪？）一真二假是真值表中第四种情况，即P和q都假，即：并非甲村所有人家都养猪。

15、列表回答：在大王与小李不同时上场比赛的条件下，（1）“如果大王不上场，那么小李上场比赛”，与（2）“要么大王不上场比赛，要么小李不上场比赛”的真假情况是否相同。

解：设大王上场为p，小李上场为q（1）和（2）真假情况相同。

四、证明题：1、证明三段论规则：两特称前提不能得出结论。

证明：两个前提都是特称判断有三种情况：II、00、IO（1）II :两个前提都是特称肯定判断，没有一个项是周延的。

根据“中项在前提中至少周延一次”的规则，不能得出结论。

（2）00两个前提都是特称否定前提，根据“两个否定前提不能得出结论”规则，不能得出结论。

（3）10:两前提只有一项周延，根据“中项在前提中至少周延一次”的规则，此项必须作中项。

一前提为否定判断，则结论也为否定判断，大项P周延，但大项P在前提并不周延，根据“前提中不周延的项，结论里也不得周延”的规则，不能得出结论。

2、证明三段论规则：前提中有一特称，则结论特称。

证明：一个前提是特称的，那么另一个前提必定是全称的，它有四种情况：AI、A0、EI、EO （“两否定前提得不出结论”一EO不能得出结论）（1）AI:两前提只有一项周延，根据“中项在前提中至少周延一次”的规则，此项必须作中项，则大、小项在前提里都不周延，根据“前提中不周延的项，结论里也不得周延”的规则，所以只能得出特称判断的结论。

（2）AO两个项周延，根据“中项在前提中至少周延一次”的规则，一项必为中项，一前提为否定判断，则结论也为否定判断，则大项P周延，再根据“前提中不周延的项，结论里也不得周延”的规则，因此前提中另一周延项为大项。

那么小项在前提中不周延，在结论中也不周延，所以，只能得出特称判断。

（3）EI :同（1）3、请用三段论一般规则，证明三段论第一格特殊规则：（1）小前提必须是肯定判断证明：如果小前提是否定判断，根据“有一个前提否定，则结论否定”的规则，结论为否定判断，得出结论中大项P周延。

结论中大项P周延，在大前提里该项同样也周延，则大前提必然为否定判断，因为“两否定前提不能得出结论”的规则，此三段论无结论。