人教版高中数学必修2全套课件
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人教版高中数学必修2《斜二测画法》PPT课件
o'
x' 画相应的x'轴与y'轴，两轴相交于
点O'，使 x'O'y' = 45o．
例题 用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图
y
F ME
以O'为中点，在x'轴上取 A'D'=AD，
A O D x 在 y' 轴上取M'N'= 1 MN． 以点N'为中点，
B
NC
2
y' 画B'C'平行于x'轴，并且等于 BC；再以
用斜二测画法画水平放置的平面图形直观图 时，下列结论是否正确？ 正确的画“√”，错 误的画“×”．
(2)平行的线段在直观图中依然平行．
用斜二测画法画水平放置的平面图形直观图 时，下列结论是否正确？ 正确的画“√”，错 误的画“×”．
(3)相等的角在直观图中依然相等．
用斜二测画法画水平放置的平面图形直观图 时，下列结论是否正确？ 正确的画“√”，错 误的画“×”．
C 直观图，步骤是：
(1)在已知图形中取互相垂直的x轴
B
x y'
和y轴，两轴相交于点O．画直观图时， 把它们画成对应的x' 轴和y' 轴，两轴
相交于点 O'，且使 x'O'y' 45 ．它
x' 们确定的平面表示水平面．
y
D
C
A (O)
B
x
y
D
C
O
x
A
B
1.为什么要在已知图形 建立直角坐标系？
2.怎样建立直角坐标系？
六边ABCDEF的水平放置的直观图
高中数学人教版必修2课件：1.2空间几何体的三视图和直观图
有什么不同?
(1)
(2)
(3)
图(1)的投影线交于一点 图(2)(3)的投影线平行
问题4 什么是中心投影？什么是平行投影？
光由一点向外散射形成的投影叫中心投影，其 投影线交于一点 把在一束平行光线照射下形成的投影叫平行投影， 其投影线互相平行
问题5 图(2)(3)同是平行投影,它们有什么区分呢?
图(2)的投影线与投影面垂直,称这种投影为正投影 图(3)的投影线与投影面不垂直,称这种投影为斜投 影
出来的空间图形。请视察一下中心投影下的直观图 与平行投影下有什么区分和联系？
立体几何中常用平行投影(斜投影)来画空间图 形的直观图，这种画法叫斜二测画法．
投影规律
1.平行性不变，但形状、长 度、夹角会改变； 2.平行直线段或同一直线上 的两条线段的比不变； 3.在太阳光下，平行于地面的 直线在地面上的投影长变
F A
B
y ME
O
D
x
NC
y'
O'
x'
y
F ME
A
O
Dx
B NC
y
x
y
F ME
A
O
Dx
B NC
y
F M E
A
O
D x
B N C
y
F ME
AБайду номын сангаас
O
Dx
B NC
A B
F
C
E
D
用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图 的关键步骤是
例2 用斜二测画法画水平放置的圆的直观图
例2
z
画法见课本P17页
问题1 阅读教材P11的内容，我们常用哪两种图
(1)
(2)
(3)
图(1)的投影线交于一点 图(2)(3)的投影线平行
问题4 什么是中心投影？什么是平行投影？
光由一点向外散射形成的投影叫中心投影，其 投影线交于一点 把在一束平行光线照射下形成的投影叫平行投影， 其投影线互相平行
问题5 图(2)(3)同是平行投影,它们有什么区分呢?
图(2)的投影线与投影面垂直,称这种投影为正投影 图(3)的投影线与投影面不垂直,称这种投影为斜投 影
出来的空间图形。请视察一下中心投影下的直观图 与平行投影下有什么区分和联系？
立体几何中常用平行投影(斜投影)来画空间图 形的直观图，这种画法叫斜二测画法．
投影规律
1.平行性不变，但形状、长 度、夹角会改变； 2.平行直线段或同一直线上 的两条线段的比不变； 3.在太阳光下，平行于地面的 直线在地面上的投影长变
F A
B
y ME
O
D
x
NC
y'
O'
x'
y
F ME
A
O
Dx
B NC
y
x
y
F ME
A
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B NC
y
F M E
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B N C
y
F ME
AБайду номын сангаас
O
Dx
B NC
A B
F
C
E
D
用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图 的关键步骤是
例2 用斜二测画法画水平放置的圆的直观图
例2
z
画法见课本P17页
问题1 阅读教材P11的内容，我们常用哪两种图
高中数学人教版必修2课件：2.—2.线面关系、面面关系
•
7.阅历之所以会对读书所得产生深浅 有别的 影响， 原因在 于阅读 并非是 对作品 的简单 再现， 而是一 个积极 主动的 再创造 过程， 人生的 经历与 生活的 经验都 会参与 进来。
•
8.少年时阅历不够丰富，洞察力、理 解力有 所欠缺 ，所以 在读书 时往往 容易只 看其中 一点或 几点， 对书中 蕴含的 丰富意 义难以 全面把 握。
•
9.自信让我们充满激情。有了自信， 我们才 能怀着 坚定的 信心和 希望， 开始伟 大而光 荣的事 业。自 信的人 有勇气 交往与 表达， 有信心 尝试与 坚持， 能够展 现优势 与才华 ，激发 潜能与 活力， 获得更 多的实 践机会 与创造 可能。
感谢观看，欢迎指导！
•
4.根据结构来梳理。按照情节的开端 、发展 、高潮 和结局 来划分 文章层 次,进而 梳理情 节。
•
5.根据场景来梳理。一般一个场景可 以梳理 为一个 情节。 小说中 的场景 就是不 同时间 人物活 动的场 所。
•
6.根据线索来梳理。抓住线索是把握 小说故 事发展 的关键 。线索 有单线 和双线 两种。 双线一 般分明 线和暗 线。高 考考查 的小说 往往较 简单,线 索也一 般是单 线式。
2.1 空间点、线、面的位置关系
2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系 2.1.4 平面与平面之间的位置关系
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1、简述异面直线所成角的概念：
(0， ]
2、异面直线所成角的范围是＿＿2＿。
3、空间中直线与直线的位置关系：
ห้องสมุดไป่ตู้
位置关系 公共点个数 是否共面
相交 平行 异面
(2)拿出两本书，看作两个平面，上下、左右 移动和翻转，它们之间的位置关系有几种？
新教材人教版高中数学必修第二册 9-2-4 总体离散程度的估计 教学课件
第八页，共二十二页。
[系统归纳]
1．方差(标准差) 如果 x1，x2，…，xn 的平均数为 x ，则方差可用 s2 表示．
s2＝n1i＝n1 (xi－ x )2，如果 a，b 为常数，则 ax1＋b，ax2＋b，…，
axn＋b 的方差为 s2a2. 方差的算术平方根为标准差，用 s 表示，即 s＝ s2.
答案：D
第六页，共二十二页。
4．国家射击队要从甲、乙、丙、丁四名队员中选出一名选手去 参加射击比赛，四人的平均成绩和方差如下表：
甲
乙
丙
丁
平均成绩 x
8.5
8.8
8.8
8
方差 s2
3.5
3.5
2.1
8.7
则应派___较高，且发挥比较稳定，应派 丙去参赛最合适．
1.方差、标准差是本节学习的重点，必须掌握相关的 计算方法并能正确求解．
2.能够根据实际问题的需求，选择恰当的抽样方法获 取样本数据，并从中提取需要的参数估计总体.
第二页，共二十二页。
[思考发现]
1．下列说法中正确的个数为
()
①数据的极差越小，样本数据分布越集中、稳定；
②数据的平均数越小，样本数据分布越集中、稳定；
2．现有 10 个数，其平均数为 3，且这 10 个数的平方和是 100，
那么这组数据的标准差是
()
A．1
B．2
C．3
D．4
解析：由 s2＝n1i＝n1x2i － x 2，得 s2＝110×100－32＝1，∴s＝1.
答案：A
第五页，共二十二页。
3．在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：
标准差为 s 甲＝ s2甲＝ 119≈10.91(分)． 乙组：最高分为 95 分，最低分为 65 分，极差为 95－65＝30(分)，
[系统归纳]
1．方差(标准差) 如果 x1，x2，…，xn 的平均数为 x ，则方差可用 s2 表示．
s2＝n1i＝n1 (xi－ x )2，如果 a，b 为常数，则 ax1＋b，ax2＋b，…，
axn＋b 的方差为 s2a2. 方差的算术平方根为标准差，用 s 表示，即 s＝ s2.
答案：D
第六页，共二十二页。
4．国家射击队要从甲、乙、丙、丁四名队员中选出一名选手去 参加射击比赛，四人的平均成绩和方差如下表：
甲
乙
丙
丁
平均成绩 x
8.5
8.8
8.8
8
方差 s2
3.5
3.5
2.1
8.7
则应派___较高，且发挥比较稳定，应派 丙去参赛最合适．
1.方差、标准差是本节学习的重点，必须掌握相关的 计算方法并能正确求解．
2.能够根据实际问题的需求，选择恰当的抽样方法获 取样本数据，并从中提取需要的参数估计总体.
第二页，共二十二页。
[思考发现]
1．下列说法中正确的个数为
()
①数据的极差越小，样本数据分布越集中、稳定；
②数据的平均数越小，样本数据分布越集中、稳定；
2．现有 10 个数，其平均数为 3，且这 10 个数的平方和是 100，
那么这组数据的标准差是
()
A．1
B．2
C．3
D．4
解析：由 s2＝n1i＝n1x2i － x 2，得 s2＝110×100－32＝1，∴s＝1.
答案：A
第五页，共二十二页。
3．在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：
标准差为 s 甲＝ s2甲＝ 119≈10.91(分)． 乙组：最高分为 95 分，最低分为 65 分，极差为 95－65＝30(分)，
人教版高中数学必修2《基本立体图形—多面体》PPT课件
(4)棱台 定义及分类
定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截
棱锥，底面与截面之间那部分多面体叫做
棱台.
分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截
得的棱台分别为三棱台、四棱台、五棱
台……
记作棱台
正棱台
ABCD-A′B′C′D′
例题
将下列各类几何体之间的关系用Venn图表示出来：
多面体、长方体、棱柱、棱锥、棱台、直棱柱、四面体、 平行六面体.
基本立体图形（多面体）
高一年级 数学
立体几何是研究现实世界中物体的形状、大小与 位置关系的数学分支，在解决实际问题中有着广泛的 应用，在小学和初中我们已经认识了一些从现实物体 中抽象出来的立体图形，立体图形各式各样、千姿百 态，本节课我们将从空间几何体的整体观察入手，研 究它们的结构特征，学习它们的表示方法.
我们把棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的底面，它 们是全等的多边形；其余各面叫做棱柱的侧面，它们 都是平行四边形；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱， 侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.
记作棱柱 ABCDEFA′B′C′D′E′F′
分类：直棱柱，斜棱柱，正棱柱，平行六面体.
像金字塔这样的多面体，均由平面图形围成，其中一个面 是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，这样 的多面体就是棱锥.
剩余部分是一个侧棱长为2的三棱柱，并指出截去的几何 体的特征.
立体几何中常用割补法解题，将一个不规则的几何体 用一个平面分割成规则的几何体，这种方法蕴含了一 种构造思想，有利于提高同学们的创新思维品质.
如果我们用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，其 中一部分还是棱锥，那么另一部分又是什么几何体呢？ 我们把底面和截面之间的部分多面体就叫做棱台.
《球的表面积和体积》人教版高中数学必修二PPT课件(第1.3.2课时)
(3)若两球表面积之比为1:2，则其体积之比是 1: 2 2 .
(4)若两球体积之比是1:2，则其表面积之比是 1: 3 4 .
2、若一个圆锥的底面半径和一个半球的半径相等，体积也相等，则它们的高度之比为（ A ）
（A）2:1 (B) 2:3 (C) 2:
(D) 2:5
随堂练习
立体图形的内切和外接问题 例4：求球与它的外切圆柱、外切等边圆锥的体积之比。
初态温度T1＝(273＋27) K＝300 K
由 p1V1 p2V2
T1
T2
V2 =
p1T2 p2T1
V1
6.25 m3
课堂训练
3.如图所示，粗细均匀一端封闭一端开口的U形玻
璃管，当t1＝31 ℃，大气压强p0＝76 cmHg时，
两管水银面相平，这时左管被封闭的气柱长L1＝8
10.9150 1635(朵)
答：装饰这个花柱大约需要1635朵鲜花．
新知探究
例3、如图，圆柱的底面直径与高都等于球的直径，求证：
（1）球的体积等于圆柱体积的 2 ； 3
（2）球的表面积等于圆柱的侧面积.
RO
随堂练习
(1)若球的表面积变为原来的2倍,则半径变为原来的 2 倍.
(2)若球半径变为原来的2倍，则表面积变为原来的 4 倍.
3、从微观上说：分子间以及分子和器壁间，除碰撞外无其他作用力，分子本身没有体积，即它 所占据的空间认为都是可以被压缩的空间。
4、从能量上说：理想气体的微观本质是忽略了分子力，没有分子势能，理想气体的内能只有分 子动能。
一、理想气体
一定质量的理想气体的内能仅由温度决定 ,与气体的体积无关.
例1.（多选）关于理想气体的性质，下列说法中正确的是( ABC )
人教版高中数学必修2空间中直线与平面之间的位置关系课件
Rt△EFG中，求得∠EGF =45° (2)∵BFIIAE ∴∠FBG(或其补角)为所求， Rt△BFG中，求得∠FBG=600
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6.课堂小结
异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。 相交直线
空间两直线的位置关系
平行直线异面直线来自异面直线的画法 用平面来衬托异面直线所成的角 平移，转化为相交直线所成的角
答：从图中可看出，∠ADC=∠A₁D₁C₁, ∠ADC+∠A₁ B₁C₁ =180°
定理(等角定理):空间中，如果两个角的两边分别对应平行， 那么这两个角相等或互补.
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3.异面直线所成的角
(1)复习回顾 在平面内，两条直线相交成四
个角，其中不大于90度的角称为它 们的夹角，用以刻画两直线的错开 程度，如图.
对?
答：共有三对
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我们知道，在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线互相平行.在空间这一规律是否还成立呢?
视察：将一张纸如图进行折叠，则各折痕及边a,b,c,d,e,... 之间有何关系?
allb llc lld lle ll ...
公 理 4 :在空间平行于同一条直线的两条直线互相平行. 平行线的传递性
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六角螺母
C
D B
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练习1:在教室里找出几对异面直线的例子 合作探究 一
分别在两个平面内的两条直线是否一定异面?
答 ：不一定：它们可能异面，可能相交，也可能平行。
a与b是异面直线
a与b是相交直线
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a与b是平行直线
1.异面直线的定义：
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6.课堂小结
异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。 相交直线
空间两直线的位置关系
平行直线异面直线来自异面直线的画法 用平面来衬托异面直线所成的角 平移，转化为相交直线所成的角
答：从图中可看出，∠ADC=∠A₁D₁C₁, ∠ADC+∠A₁ B₁C₁ =180°
定理(等角定理):空间中，如果两个角的两边分别对应平行， 那么这两个角相等或互补.
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3.异面直线所成的角
(1)复习回顾 在平面内，两条直线相交成四
个角，其中不大于90度的角称为它 们的夹角，用以刻画两直线的错开 程度，如图.
对?
答：共有三对
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我们知道，在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线互相平行.在空间这一规律是否还成立呢?
视察：将一张纸如图进行折叠，则各折痕及边a,b,c,d,e,... 之间有何关系?
allb llc lld lle ll ...
公 理 4 :在空间平行于同一条直线的两条直线互相平行. 平行线的传递性
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六角螺母
C
D B
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练习1:在教室里找出几对异面直线的例子 合作探究 一
分别在两个平面内的两条直线是否一定异面?
答 ：不一定：它们可能异面，可能相交，也可能平行。
a与b是异面直线
a与b是相交直线
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a与b是平行直线
1.异面直线的定义：
新教材人教版高中数学必修第二册 10-1-2 事件的关系和运算 教学课件
第十八页，共二十三页。
知识点二 事件的运算 [例 2]在掷骰子的试验中，可以定义许多事件．例如，事件 C1＝{出 现 1 点}，事件 C2＝{出现 2 点}，事件 C3＝{出现 3 点}，事件 C4＝{出现 4 点}，事件 C5＝{出现 5 点}，事件 C6＝{出现 6 点}，事件 D1＝{出现的 点数不大于 1}，事件 D2＝{出现的点数大于 3}，事件 D3＝{出现的点数 小于 5}，事件 E＝{出现的点数小于 7}，事件 F＝{出现的点数为偶数}， 事件 G＝{出现的点数为奇数}，请根据上述定义的事件，回答下列问题： (1)请举出符合包含关系、相等关系的事件； (2)利用和事件的定义，判断上述哪些事件是和事件．
(2)因为事件 D2＝{出现的点数大于 3}＝{出现 4 点或出现 5 点或出现 6 点}，所以 D2＝C4∪C5∪C6(或 D2＝C4＋C5＋C6)．
同理可得，D3＝C1∪C2∪C3∪C4，E＝C1∪C2∪C3∪C4∪C5∪C6，F ＝C2∪C4∪C6，G＝C1∪C3∪C5.
第二十页，共二十三页。
[知识小结二]
事件运算应注意的 2 个问题 (1)进行事件的运算时，一是要紧扣运算的定义，二是要全 面考查同一条件下的试验可能出现的全部结果，必要时可利用 Venn 图或列出全部的试验结果进行分析． (2)在一些比较简单的题目中，需要判断事件之间的关系 时，可以根据常识来判断．但如果遇到比较复杂的题目，就得 严格按照事件之间关系的定义来推理．
第四页，共二十三页。
3．一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互
斥事件是
()
A．至多有一次中靶
B．两次都中靶
C．只有一次中靶
D．两次都不中靶
解析：事件“至少有一次中靶”包括“中靶一次”和“中 靶两次”两种情况．由互斥事件的定义，可知“两次都不 中靶”与之互斥．
知识点二 事件的运算 [例 2]在掷骰子的试验中，可以定义许多事件．例如，事件 C1＝{出 现 1 点}，事件 C2＝{出现 2 点}，事件 C3＝{出现 3 点}，事件 C4＝{出现 4 点}，事件 C5＝{出现 5 点}，事件 C6＝{出现 6 点}，事件 D1＝{出现的 点数不大于 1}，事件 D2＝{出现的点数大于 3}，事件 D3＝{出现的点数 小于 5}，事件 E＝{出现的点数小于 7}，事件 F＝{出现的点数为偶数}， 事件 G＝{出现的点数为奇数}，请根据上述定义的事件，回答下列问题： (1)请举出符合包含关系、相等关系的事件； (2)利用和事件的定义，判断上述哪些事件是和事件．
(2)因为事件 D2＝{出现的点数大于 3}＝{出现 4 点或出现 5 点或出现 6 点}，所以 D2＝C4∪C5∪C6(或 D2＝C4＋C5＋C6)．
同理可得，D3＝C1∪C2∪C3∪C4，E＝C1∪C2∪C3∪C4∪C5∪C6，F ＝C2∪C4∪C6，G＝C1∪C3∪C5.
第二十页，共二十三页。
[知识小结二]
事件运算应注意的 2 个问题 (1)进行事件的运算时，一是要紧扣运算的定义，二是要全 面考查同一条件下的试验可能出现的全部结果，必要时可利用 Venn 图或列出全部的试验结果进行分析． (2)在一些比较简单的题目中，需要判断事件之间的关系 时，可以根据常识来判断．但如果遇到比较复杂的题目，就得 严格按照事件之间关系的定义来推理．
第四页，共二十三页。
3．一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互
斥事件是
()
A．至多有一次中靶
B．两次都中靶
C．只有一次中靶
D．两次都不中靶
解析：事件“至少有一次中靶”包括“中靶一次”和“中 靶两次”两种情况．由互斥事件的定义，可知“两次都不 中靶”与之互斥．
高中数学必修二全册课件ppt人教版
解析答案
反思与感悟
解 (1)∵这个几何体的所有面中没有两个互相平行的面，∴这个几何体不是棱柱. (2)在四边形ABB1A1中，在AA1上取E点，使AE＝2；在BB1上取F点，使BF＝2；连接C1E、EF、C1F，则过C1、E、F的截面将几何体分成两部分，其中一部分是棱柱ABC—EFC1，其侧棱长为2；截去部分是一个四棱锥C1—EA1B1F，该几何体的特征为：有一个面为多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形.
①③
1.在理解的基础上，要牢记棱柱、棱锥、棱台的定义，能够根据定义判断几何体的形状.2.各种棱柱之间的关系(1)棱柱的分类
棱柱
(2)常见的几种四棱柱之间的转化关系
3.棱柱、棱锥、棱台在结构上既有区别又有联系，具体见下表：
名称
底面
侧面
侧棱
高
平行于底面的截面
棱柱
斜棱柱
平行且全等的两个多边形
平行四边形
第一 章 § 1.1 空间几何体的结构
第1课时 多面体的结构特征
1.认识组成我们的生活世界的各种各样的多面体；2.认识和把握棱柱、棱锥、棱台的几何结构特征；3.了解多面体可按哪些不同的标准分类，可以分成哪些类别．
问题导学
题型探究
达标检测
学习目标
问题导学 新知探究 点点落实
如图棱柱可记作：棱柱
相关概念：底面(底)：两个互相 的面侧面： 侧棱：相邻侧面的顶点： 的公共顶点
互相平行
四边形
互相平行
平行
其余各面
公共边
侧面与底面
ABCDEF—
A′B′C′D′E′F′
答案
分类：①依据：底面多边形的 ②类例： (底面是三角形)、 (底面是四边形)……
人教版高中数学必修二全册教学课件ppt
开
关
答 旋转轴叫做圆台的轴，垂直于轴的边
旋转而成的圆面叫做圆台的底面，斜边旋
转而成的曲面叫做圆台的侧面，斜边在旋
转中的任何位置叫做圆台侧面的母线．
圆台用表示它的轴的字母表示，如上图的圆台表示为圆台 O′O.
研一研·问题探究、课堂更高效
填一填 研一研 练一练
问题 3 圆柱、圆锥、圆台都是旋转体，它们在结构上有哪些相同点
答案 图1是由圆柱中挖去圆台形成的， 图2是由球、棱柱、棱台组合而成的.
答案
返回
达标检测
1.下图是由哪个平面图形旋转得到的( D )
1 23 4
答案
2.下列说法正确的是( D ) A.圆锥的母线长等于底面圆直径 B.圆柱的母线与轴垂直 C.圆台的母线与轴平行 D.球的直径必过球心
解析 圆锥的母线长与底面直径无联系； 圆柱的母线与轴平行； 圆台的母线与轴不平行.
答案
球的结构特征
球
图形及表示
定义：以 半圆的直径 所在直线为旋转轴， 半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体， 简称球
相关概念： 球心：半圆的 圆心 半径：半圆的 半径 直径：半圆的 直径
图中的球表示为： 球O
答案
知识点五 简单组合体
思考 下图中的两个空间几何体是柱、锥、台、球体中的一种吗？ 它们是如何构成的？
课
时
上看是由八个圆柱组合成的一个组合体，我们周围的很多建筑物
栏 目
和它一样，也都是由一些简单几何体组合而成的组合体．本节我
开 关
们就来学习旋转体与简单组合体的结构特征．
填一填 研一研 练一练
研一研·问题探究、课堂更高效
探究点一 圆柱的结构特征
问题 1 如图所示的空间几何体叫做圆柱，那么圆
人教版高中数学必修2(A版) 3.2.3 直线的一般式方程 PPT课件
§3.2.3直线的一般式方程
复习引入
1、写出前面学过的直线方程的各种不同形式， 并指出其局限性：
直线方程 点斜式 斜截式 两点式 截距式 形式 限制条件
复习引入
2、 问题一：上述四种直线方程的表示形式都有其 局限性，是否存在一种更为完美的代数形式可 以表示平面中的所有直线？ 提 示：上述四种形式的直线方程有何共同特 征？能否整理成统一形式？ （这些方程都是关于x、y的二元一次方程）
新课讲授
1、 探究直线和二元一次方程的关系：
问题二①：平面内任意一条直线是否都可以用形如 Ax+By+C=0（A、B不同时为0）的方程来表示？
结论：在平面直角坐标系中，任意一条直线都可以用 二元一次方程Ax+By+C=0（A、B不同时为0）来表示。
新课讲授
问题二②：方程Ax+By+C=0（A、B不同时为0） 是否可以表示平面内任意一条直线？
例题精讲
4 例5、已知直线经过点A（6，- 4），斜率为 ， 3
求直线的点斜式和一般式方程。
注意
对于直线方程的一般式，一般作如下约定：x的 系数为正，x,y的系数及常数项一般不出现分数，一般按 含x项，含y项、常数项顺序排列。
例题精讲
例6、把直线l的方程x–2y+6=0化成斜截式，求出 直线l的斜率和它在x轴与y轴上的截距，并画图.
则直线PB的方程是(
A.2y-x-4=0
)
B.2x-y-1=0
C.x+y-5=0Leabharlann D.2x+y-7=0
3、设直线的方程为 （m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y=2m-6，根据下列 条件确定m的值： （1）直线在X轴上的截距是-3； （2）斜率是-1。
复习引入
1、写出前面学过的直线方程的各种不同形式， 并指出其局限性：
直线方程 点斜式 斜截式 两点式 截距式 形式 限制条件
复习引入
2、 问题一：上述四种直线方程的表示形式都有其 局限性，是否存在一种更为完美的代数形式可 以表示平面中的所有直线？ 提 示：上述四种形式的直线方程有何共同特 征？能否整理成统一形式？ （这些方程都是关于x、y的二元一次方程）
新课讲授
1、 探究直线和二元一次方程的关系：
问题二①：平面内任意一条直线是否都可以用形如 Ax+By+C=0（A、B不同时为0）的方程来表示？
结论：在平面直角坐标系中，任意一条直线都可以用 二元一次方程Ax+By+C=0（A、B不同时为0）来表示。
新课讲授
问题二②：方程Ax+By+C=0（A、B不同时为0） 是否可以表示平面内任意一条直线？
例题精讲
4 例5、已知直线经过点A（6，- 4），斜率为 ， 3
求直线的点斜式和一般式方程。
注意
对于直线方程的一般式，一般作如下约定：x的 系数为正，x,y的系数及常数项一般不出现分数，一般按 含x项，含y项、常数项顺序排列。
例题精讲
例6、把直线l的方程x–2y+6=0化成斜截式，求出 直线l的斜率和它在x轴与y轴上的截距，并画图.
则直线PB的方程是(
A.2y-x-4=0
)
B.2x-y-1=0
C.x+y-5=0Leabharlann D.2x+y-7=0
3、设直线的方程为 （m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y=2m-6，根据下列 条件确定m的值： （1）直线在X轴上的截距是-3； （2）斜率是-1。
(面面垂直的判定)人教版高中数学必修二教学课件(第2.3.2课时)
平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角, 叫做这条直线和这个平面所成的角。
第五页，共二十页。
新知探究
1.通过本节课的学习你能灵活应用平面与平面垂直判定定理证明平面与平面垂直吗？ 2.通过本节课的学习你能归纳出二面角的求法及步骤吗？
第六页，共二十页。
新知探究
问题：在生产实践中，有许多问题要涉及到两个平面相交所成的角的情形，你能举出这个问题的一些例子 吗？
AC BD
AC⊥l BD ⊥l
Bl
C
D
AO
பைடு நூலகம்
二面角--l--
D’
C’
A’
D
B’
O
CB
A
B
二面角B--B’C--A
A
D
O
E
C
二面角A--BC--D
第十二页，共二十页。
新知探究
二面角的计算：
1、找到或作出二面角的平面角 2、证明 1中的角就是所求的角
3、说明此角即为所求二面角的平面角 4、 求出此角的大小
人教版高中数学必修二
第2章 关系 点、直线、平面之间的位置关系
2.3.2 平面和平面垂直的判定
MENTAL HEALTH COUNSELING PPT
讲解人：精品课件 时间：2020.6.1
第一页，共二十页。
复习回顾
两个平面的位置关系: 两个平面的位置关系只有两种
①两个平面平行——没有公共点；记为 // ②两个平面相交——有一条公共直线，记为 a
a
第二页，共二十页。
复习回顾
两直线所成角的取值范围： [ 0o, 90o ]
直线和平面所成角的取值范围： [ 0o, 90o ]
O
第五页，共二十页。
新知探究
1.通过本节课的学习你能灵活应用平面与平面垂直判定定理证明平面与平面垂直吗？ 2.通过本节课的学习你能归纳出二面角的求法及步骤吗？
第六页，共二十页。
新知探究
问题：在生产实践中，有许多问题要涉及到两个平面相交所成的角的情形，你能举出这个问题的一些例子 吗？
AC BD
AC⊥l BD ⊥l
Bl
C
D
AO
பைடு நூலகம்
二面角--l--
D’
C’
A’
D
B’
O
CB
A
B
二面角B--B’C--A
A
D
O
E
C
二面角A--BC--D
第十二页，共二十页。
新知探究
二面角的计算：
1、找到或作出二面角的平面角 2、证明 1中的角就是所求的角
3、说明此角即为所求二面角的平面角 4、 求出此角的大小
人教版高中数学必修二
第2章 关系 点、直线、平面之间的位置关系
2.3.2 平面和平面垂直的判定
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第一页，共二十页。
复习回顾
两个平面的位置关系: 两个平面的位置关系只有两种
①两个平面平行——没有公共点；记为 // ②两个平面相交——有一条公共直线，记为 a
a
第二页，共二十页。
复习回顾
两直线所成角的取值范围： [ 0o, 90o ]
直线和平面所成角的取值范围： [ 0o, 90o ]
O
新人教版高中数学必修第二册复数全套PPT课件
C．－3i
D．3
解析：由复数的几何意义可知
―→ OZ
对应的复数为
－3i.故选C.
答案：C
3．复数z＝(a2－2a)＋(a2－a－2)i对应的点在虚轴上，则( )
A．a≠2或a≠1
B．a≠2或a≠－1
C．a＝2或a＝0
D．a＝0
解析：由题意知a2－2a＝0，解得a＝0或2.故选C.
答案：C
4．若复数a＋1＋(1－a)i在复平面内对应的点在第二象限，则
∴x22x－y＝y22＝，0， 解得xy＝＝11， 或xy＝＝－－11.， (2)设方程的实数根为x＝m， 则3m2－a2m－1＝(10－m－2m2)i，
∴3m2－a2m－1＝0， 10－m－2m2＝0，
解得a＝11或a＝－751.
复数相等问题的解题技巧 (1)必须是复数的代数形式才可以根据实部与实部相等， 虚部与虚部相等列方程组求解． (2)根据复数相等的条件，将复数问题转化为实数问题， 为应用方程思想提供了条件，同时这也是复数问题实数化思 想的体现． (3)如果两个复数都是实数，可以比较大小，否则是不能 比较大小的．
①z的实部为1；②z>0；③z的虚部为i.
A．1
B．2
C．3
D．0
解析：易知①正确，②③错误，故选A.
答案：A
()
2．在2＋
7
，
2 7
i,8＋5i，(1－
3 )i,0.68这几个数中，纯虚数的
个数为
()
A．0
B．1
C．2
D．3
解析：由纯虚数的定义可知27i, (1－ 3)i是纯虚数．故选C.
答案：C
[思考发现]
1．已知复数z＝－i，复平面内对应点Z的坐标为
高中人教版必修2数学课件第二章2.1.2精选ppt课件
() A．2 对
B．3 对
C．6 对
D．12 对
解析：选 C.如图所示，在长方体 AC1 中，与对角线 AC1 成异面 直线位置关系的是：A1D1、BC、BB1、DD1、A1B1、DC，所以 组成 6 对异面直线．
3．如图，点 G、H、M、N 分别是三棱柱的顶点或所在棱的中 点，则表示直线 GH，MN 是异面直线的图形是________．
(1)判断两直线平行仍是立体几何中的一个重要组成部分，除了 平面几何中常用的判断方法以外，公理 4 也是判断两直线平行的 重要依据． (2)证明角相等，利用空间等角定理是常用的思考方法；另外也 可以通过证明两个三角形全等或相似来证明两角相等．在应用等 角定理时，应注意说明这两个角同为锐角、直角或钝角．
(2)异面直线所成的角 两条异面直线所成的角是由两条相交直线所成的角扩充而成的， 由平移原理可知，当两条异面直线在空间的位置确定后，它们所 成的角的大小也就随之确定了．
1．分别在两个平面内的两条直线间的位置关系是( )
A．异面
B．平行
C．相交
D．以上均有可能
答案：D
2．长方体的一条体对角线与长方体的棱所组成的异面直线有
章 点、直线、面之间的位置关系
2．1.2 空间中直线与直线之间的位置关系
第二章 点、直线、平面之间的位置关系
1.会判断空间两直线的位置关系． 2.理解两异面直线的 定义，会求两异面直线所成的角． 3．能用公理 4 解决一些简单的相关问题．
1．空间直线的位置关系 (1)异面直线 ①定义：把不同在_任__何__一__个__平面内的两条直线叫做异面直线． ②画法：(通常用平面衬托)
A．6 C．5 答案：B
B．4 D．8
3．若正方体 ABCD-A1B1C1D1 中∠BAE＝25°.
人教版A版高中数学必修二全册课件【完整版】
人教版A版高中数学必修二全册课件【完整版】一、直线与方程1. 直线的斜率定义：直线斜率是指直线上任意两点之间的纵坐标之差与横坐标之差的比值。
计算公式：k = (y2 y1) / (x2 x1)性质：斜率k与直线倾斜角度的关系为k = tan(θ)，其中θ为直线与x轴正方向的夹角。
2. 直线的截距定义：直线截距是指直线与y轴的交点的纵坐标。
计算公式：b = y kx，其中k为直线斜率，x为直线与x轴的交点的横坐标，y为直线与y轴的交点的纵坐标。
3. 直线方程点斜式：y y1 = k(x x1)，其中k为直线斜率，(x1, y1)为直线上的一点。
斜截式：y = kx + b，其中k为直线斜率，b为直线截距。
一般式：Ax + By + C = 0，其中A、B、C为常数，且A、B 不同时为0。
4. 两条直线的位置关系平行：两条直线的斜率相等。
垂直：两条直线的斜率互为负倒数。
相交：两条直线的斜率不相等。
二、圆与方程1. 圆的定义定义：圆是平面上所有与一个固定点（圆心）距离相等的点的集合。
2. 圆的标准方程方程：(x a)² + (y b)² = r²，其中(a, b)为圆心坐标，r 为半径。
3. 圆的一般方程方程：x² + y² + Dx + Ey + F = 0，其中D、E、F为常数。
4. 圆与直线的位置关系相离：直线与圆没有交点。
相切：直线与圆有且仅有一个交点。
相交：直线与圆有两个交点。
三、椭圆与方程1. 椭圆的定义定义：椭圆是平面上所有与两个固定点（焦点）距离之和等于常数的点的集合。
2. 椭圆的标准方程方程：(x h)²/a² + (y k)²/b² = 1，其中(h, k)为椭圆中心坐标，a为椭圆长轴的一半，b为椭圆短轴的一半。
3. 椭圆的一般方程方程：Ax² + By² + Cx + Dy + E = 0，其中A、B、C、D、E 为常数，且A、B不同时为0。
人教版高中数学新教材必修第二册课件8.5.1直线与直线平行8.5.2直线与平面平行
证明： a //
a与没有公共点
又因为b在内
a
a与b没有公共点
b
又 a与b都在平面内
且没有公共点
a // b
讲
课
人
：
邢
启 强
18
学习新知
直线和平面平行的性质定理
如果一条直线和一个平面平行,经过这 条直线的平面和这个平面相交,那么这 条直线和交线平
a
注意：
b
1、定理三个条件缺一不可。
a∥b ∥c ∥d ∥e ∥ …
3
学习新知 8.5.1直线与直线平行
基本事实４：在空间平行于同一条直线的两条直线互
相平行．
———平行线的传递性
推广:在空间平行于一条已知直线的所有直线都互相平行.
它给出了判断空间两条直线平行的依据.
讲
课
人
：
邢
启 强
4
典型例题
例１、已知四边形ABCD是空间四边形，E、H分别是 边AB、AD的中点，F、G分别是边CB、CD上的中点， 求证：四边形EFGH是平行四边形.
启 强
7
学习新知
讲
课
人
：
邢
启 强
8
讲
课
人
：
邢
启 强
9
学习新知
在直线与平面的位置关系中，平行是一种非常重要的关系，它不仅应用 广泛，而且是学习平面与平面平行的基础.怎样判定直线与平面平行呢？ 根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共 点，但是，直线是无限延伸的，平面是无限延展的，如何保证直线与平 面没有公共点呢?
讲
课
人
：
邢
启 强
2
新人教版高中数学必修第二册统计全套PPT课件
9 ．1 随机抽样
9 ．1.1 简单随机抽样
新课程标准 1.通过实例，了解简单随机抽样的含义及其解决问题的过
程，掌握两种简单随机抽样方法：抽签法和随机数法． 2.会计算样本均值和总体均值，了解样本与总体的关系.
新学法解读 1.熟练掌握简单随机抽样的两种方法之间的差异分
析与优缺点判断． 2.通过设计抽签法或随机数法完成抽样，体会简单随
2．抽签法与随机数法的异同点 ①都属于简单随机抽样，并且要求被抽取样本的总
相同点 体的个体数有限； ②都是从总体中逐个不放回地进行抽取 ①抽签法比随机数法操作简单； ②随机数法更适用于总体中个体数较多的时候，而
不同点 抽签法适用于总体中个体数较少的情况，所以当总 体中的个体数较多时，应当选用随机数法，可以节 约大量的人力和制作号签的成本
用样本平均数估计总体平均数
[例 3] 某校为调查全校学生的睡眠时间，从全体学生中用随
机数法抽取了一个容量为 100 的简单随机样本，他们的睡眠时间
如下表(单位：h)：
睡眠
合
[6,6.5) [6.5,7) [7,7.5) [7.5,8) [8,8.5) [8.5,9)
时间
计
人数 5
17
33
37
6
2 100
0702 3623 B．07 D．01
4369 4869
9728 6938
0198 7481
解析：从随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左 到右一次选取两个数字开始向右读，第一个数为 65，不 符合条件，第二个数为 72，不符合条件，第三个数为 08， 符合条件，以下符合条件的数字依次为 02,14,07,01，故第 5 个数为 01.故选 D.
9 ．1.1 简单随机抽样
新课程标准 1.通过实例，了解简单随机抽样的含义及其解决问题的过
程，掌握两种简单随机抽样方法：抽签法和随机数法． 2.会计算样本均值和总体均值，了解样本与总体的关系.
新学法解读 1.熟练掌握简单随机抽样的两种方法之间的差异分
析与优缺点判断． 2.通过设计抽签法或随机数法完成抽样，体会简单随
2．抽签法与随机数法的异同点 ①都属于简单随机抽样，并且要求被抽取样本的总
相同点 体的个体数有限； ②都是从总体中逐个不放回地进行抽取 ①抽签法比随机数法操作简单； ②随机数法更适用于总体中个体数较多的时候，而
不同点 抽签法适用于总体中个体数较少的情况，所以当总 体中的个体数较多时，应当选用随机数法，可以节 约大量的人力和制作号签的成本
用样本平均数估计总体平均数
[例 3] 某校为调查全校学生的睡眠时间，从全体学生中用随
机数法抽取了一个容量为 100 的简单随机样本，他们的睡眠时间
如下表(单位：h)：
睡眠
合
[6,6.5) [6.5,7) [7,7.5) [7.5,8) [8,8.5) [8.5,9)
时间
计
人数 5
17
33
37
6
2 100
0702 3623 B．07 D．01
4369 4869
9728 6938
0198 7481
解析：从随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左 到右一次选取两个数字开始向右读，第一个数为 65，不 符合条件，第二个数为 72，不符合条件，第三个数为 08， 符合条件，以下符合条件的数字依次为 02,14,07,01，故第 5 个数为 01.故选 D.
人教版高中数学必修2《概率的基本性质》PPT课件
名都是女生”这两种结果,当选出的是1名男生、1名女生时,它们同时发生.
(3)是互斥事件.理由是“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“2名
都是男生”这两种结果,它与“全是女生”不可能同时发生.是对立事件.这两
个事件不能同时发生,且必有一个发生,所以是对立事件.
反思感悟 1.判断互斥事件和对立事件时,主要用定义来判断.当两个事件不
1
(3)P(A∪B)=P(A)+P(B)=
6
3
+
6
=
2
.
3
(4)设事件A=“甲命中”,事件B=“乙命中”,则“甲、乙两人至少有一人命中”
为事件A∪B,
∴P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=0.8+0.5-0.4=0.9.
课堂篇 探究学习
探究一
互斥、互为对立事件的判断
例1判断下列各事件是不是互斥事件,如果是互斥事件,那么是不是对立事
互为对立.
(3)对于概率加法的一般公式P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B),当A∩B=⌀时,就
是性质3.
微思考
在同一试验中,设A,B是两个随机事件,若A∩B=∅,则称A与B是两个对立事
件,此说法对吗?
提示不对,若A∩B=∅,仅能说明A与B的关系是互斥的,只有A∪B为必然事
件,A∩B为不可能事件时,A与B才互为对立事件.
能同时发生时,这两个事件是互斥事件;当两个事件不能同时发生且必有一
个发生时,这两个事件是对立事件.
2.当事件的构成比较复杂时,可借助于集合的思想方法进行互斥事件、对
立事件的判定.
延伸探究在本例中,若从中任选
解 (1)是互斥事件.理由是在所选的3名同学中“恰有1名男生”实质是选出“1
(3)是互斥事件.理由是“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“2名
都是男生”这两种结果,它与“全是女生”不可能同时发生.是对立事件.这两
个事件不能同时发生,且必有一个发生,所以是对立事件.
反思感悟 1.判断互斥事件和对立事件时,主要用定义来判断.当两个事件不
1
(3)P(A∪B)=P(A)+P(B)=
6
3
+
6
=
2
.
3
(4)设事件A=“甲命中”,事件B=“乙命中”,则“甲、乙两人至少有一人命中”
为事件A∪B,
∴P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=0.8+0.5-0.4=0.9.
课堂篇 探究学习
探究一
互斥、互为对立事件的判断
例1判断下列各事件是不是互斥事件,如果是互斥事件,那么是不是对立事
互为对立.
(3)对于概率加法的一般公式P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B),当A∩B=⌀时,就
是性质3.
微思考
在同一试验中,设A,B是两个随机事件,若A∩B=∅,则称A与B是两个对立事
件,此说法对吗?
提示不对,若A∩B=∅,仅能说明A与B的关系是互斥的,只有A∪B为必然事
件,A∩B为不可能事件时,A与B才互为对立事件.
能同时发生时,这两个事件是互斥事件;当两个事件不能同时发生且必有一
个发生时,这两个事件是对立事件.
2.当事件的构成比较复杂时,可借助于集合的思想方法进行互斥事件、对
立事件的判定.
延伸探究在本例中,若从中任选
解 (1)是互斥事件.理由是在所选的3名同学中“恰有1名男生”实质是选出“1
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1
2 3 4 5
A.棱柱的面中，至少有两个面互相平行 B.棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面 C.棱柱中一条侧棱就是棱柱的高 D. 棱柱的侧面一定是平行四边形，但它的底面一定不是平 行四边形
解析答案
1
2 3 4 5
2.下列说法中，正确的是 A(
角形，由
)
A. 有一个底面为多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三 这些面所围成的几何体是棱锥 B.棱柱的底面一定是平行四边形 C.棱锥的底面一定是三角形 D.棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形
类别
多面体 由若干个
平面多边形
旋转体
由一个平面图形绕
定义
它所在平面内的一 定直线
条 旋转所形
答案
围成的几何体
成的封闭几何体
图形
相关概 念
多边形 面：围成多面体的各个
公共边 棱：相邻两个面的
轴：形成旋转体所绕
定直线
顶点：棱与棱的公共点
的
答案
知识点二
棱柱的结构特征
思考 观察下列多面体，有什么共同特点？
思考 观察下面两组物体，你能说出各组物体的共同点吗？
答案 成.
几何体的表面由若形绕其所在平面内的一条定直线
旋转而成.
答案
1.空间几何体的定义及分类 (1)定义：如果只考虑物体的 形状 和 大小 ，而不考虑其他因 素，那么由这些物体抽象出来的 叫做空间几何体. 空间图形 (2)分类：常见的空间几何体有 与 两类. 多面体 旋转体 2.多面体与旋转体
棱锥的结构特征
思考 观察下列多面体，有什么共同特点？
答案 (1)有一个面是多边形； (2)其余各面都是有一个公共顶点的三角形.
答案
棱锥的定义、分类、图形及表示
棱锥
多边形 定义：有一个面是
共顶点 是 公共顶点 面体叫做棱锥 公共边 相关概念：棱锥的底面 (底)：_______面
图形及表示
有一个公 如图棱锥可记 ，其余各面都 -ABCD 作：S-
柱吗？若是棱柱，指出是几棱柱 . 若不是棱柱，请你试用一
个平面截去一部分，使剩余部分是一个侧棱长为2的三棱柱， 并指出截去的几何体的特征.在立体图中画出截面.
反思与感
解析答案
跟踪训练2 出来.
试从如图正方体 ABCD－A1B1C1D1的八个顶点中任
取若干，连接后构成以下空间几何体，并且用适当的符号表示
答案
1
2 3 4 5
3.下列说法错误的是 ( D
A.多面体至少有四个面
)
B.九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形 C.长方体、正方体都是棱柱 D.三棱柱的侧面为三角形 解析 由于三棱柱的侧面为平行四边形，故选项D错.
第一 章
§ 1.1 空间几何体的结构
第1课时 多面体的结构特征
学习目标
1.认识组成我们的生活世界的各种各样的多面体； 2.认识和把握棱柱、棱锥、棱台的几何结构特征；
3.了解多面体可按哪些不同的标准分类，可以分成哪些类
别．
问题导学
题型探究
达标检测
问题导学
知识点一 空间几何体的定义、分类及相关概念
新知探究 点点落实
例3 有下列三个命题： ①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台； ②两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台； ③有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是
棱台.
其中正确的有( A.0个 ) C.2个 D.3个 B.1个
反思与感
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1.下列说法中正确的是( )
反思与感 解析答案
跟踪训练1
根据下列关于空间几何体的描述，说出几何体名
称：
(1)由6个平行四边形围成的几何体. 解 这是一个上、下底面是平行四边形，四个侧面也是平行 四边形的四棱柱. (2)由8个面围成，其中两个面是平行且全等的六边形，其余6 个面都是平行四边形. 解 该几何体是六棱柱.
解析答案
类型二 棱锥的结构特征 例2 如图，几何体中，四边形AA1B1B为边长为3的正方形， CC1 ＝ 2， CC1∥AA1 ，CC1∥BB1 ，请你判断这个几何体是棱
，由这些面所
平行
A′B′C′D′E′F′
围成的多面体叫做棱柱 底面(其余各面 底)：两个互相
公共边 侧面与底面 侧棱：相邻侧面的
答案
的面
分类：
边数 ①依据：底面多边形的
三棱柱 四棱柱 ②类例：
如图棱柱可记作：
ABCDEF— 棱柱
A′B′C′D′E′F′
(底面是三
角形)、
(底面是四边形
)……
答案
知识点三
(1)只有一个面是等边三角形的三棱锥； 解 如图所示，三棱锥A1－AB1D1(答案不唯一).
解析答案
(2) 四个面都是等边三角形的三棱锥；
解 如图所示，三棱锥B1－ACD1(答案不唯一).
解析答案
(3)三棱柱. 解 一). 如图所示，三棱柱A1B1D1－ABD(答案不唯
解析答案
类型三 棱台的结构特征
的公共顶点
分类：①依据：由几棱锥截得
(由三棱锥截得)、四棱台(由
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题型探究
类型一 棱柱的结构特征 例1 试判断下列说法是否正确：
(1)棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面； 解 错误. 如长方体中相对侧面互相平行.
重点难点 个个击破
(2) 棱柱的侧棱都相等，侧面是平行
四边形 . . 解 正确 由棱柱的定义可知，棱柱的侧棱互相平行且相等，且各侧面 都是平行四边形.
答案 (1)有两个面相互平行； (2)其余各面都是平行四边形； (3)每相邻两个四边形的公共边都互相平行.
答案
棱柱的定义、分类、图示及其表示
棱柱
互相平行 定义：有两个面
图形及表示
四边形如图棱柱可记作： ，其余各面
都是
的公共边都 相关概念： 侧面：
互相平行 棱柱ABCDEF— ，并且每相邻两个四边形
答案
棱台的定义、分类、图形及表示
棱台
平行于棱锥底面 定义：用一个
截面 相关概念：上底面：原棱锥的 底面 下底面：原棱锥的
图形及表示
的平面去截棱 如图棱台可
锥，底面与截面之间的部分叫做棱台
记作：
棱台 ABCDA′ B′C′D′
侧面：其余各面
公共边 侧棱：相邻侧面的 侧面与上(下)底面 顶点： 三棱台 ②举例：
多边形 的三角形，由这些面所围成的多 棱锥
棱锥的侧面：有 公共顶点 的各个三角形 面
三棱锥 四棱锥 棱锥的侧棱：相邻侧面的
棱锥的顶点：各侧面的
答案
知识点四
棱台的结构特征
思考
观察下列多面体，分析其与棱锥有何区别与联
系？
答案 (1)区别：有两个面相互平行. (2)联系：用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，其底面和截面之间 的部分即为该几何体.