反比例函数的图像与性质(优质课)

-2
. -3 -4
-5
-6
.-7
-8
2．讨论与交流：
1)．y=
4函数的图象在哪两个象限？和函数 x
y
=
—4x
的图象
有什么相同点和不同点？
(2)．反比例函数 y = —kx 的图象在哪两个象限？y由什么确定？
.
y
6
5 4
. y = —4x
3 1
．．．
.
-6-5．-4．-3-．2-.--5-3-4-1-210 1 2 3 4 5 6 x
如何作反比例函数y=
4
X
和
y=
–
4
X
的图象
我们已经学习过函数图象的画法。你还记得函 数图象的基本画法是什么吗？ 基本步骤怎样？
(1)列表 (2)描点 (3)连线
例题精ຫໍສະໝຸດ Baidu：
例1．画出函数 y = —4x 的图象。
y8 ．
7 6
5 4
.
3 2 1
．．．
.
. ．．． -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 --110 1 2 3 4 5 6 7 8 x
6
y =－ —4x
.
5 4
3
．
．．.
2 1
-6 -5 -4-3-2 -1-10 -2
1
2
.
．3 4.
5
6
x
-3-45
．
-6
6
．
反比例函数y= kx— (k≠0) 图象的性质： 它的图象是由两个分支组成的曲线叫做双曲线
(1)当 k﹥0时,函数图像的两个分支分别 在第一﹑三象限内,在每个象限内,自变 量X逐渐增大时,y的值则随着逐渐减小。
.
3
．． ．
1
.
.
-6 -5 ．-4 ．-3 -．2 ---1120 1 2 3 4 5 6 x
.--34
-5 -6
（2)当 k﹤0时,函数图像的两个分支分别在第 二﹑四象限内，在每个象限内，自变量X 逐渐增大时， y的值也随着逐渐增大。
（3) 图像的两个分支都无限接近于X轴和 y 轴,但不会与X轴和y 轴相交。
(4)反比例函数y= —kx (k≠0) 的图象关于直角坐 标系的原点成中心对称.
y
6
5 4