第十四章测试题
八年级上册数学第十四章测试题
八年级上册数学第十四章测试题八年级上册数学第十四章测试题（一）姓名：____________ 班级：____________ 分数：____________一、选择题（每个3分，共24分）1.下列多项式中，可以提取公因式的是（）A。
x2-y2 B。
x2+xC。
x2-y D。
x2+2xy+y22.化简x3·(-x)3的结果是（）A。
-x6 B。
x6 C。
x5 D。
-x53.下列两个多项式相乘，不能用平方差公式的是（）A。
(-2a+3b)(2a+3b) B。
(-2a+3b)(-2a-3b)C。
(2a+3b)(-2a-3b) D。
(-2a-3b)(2a-3b)4.下列运算正确的是（）A。
(a+b)2=a2+b2+2ab B。
(a-b)2=a2-b2C。
(x+3)(x+2)=x2+6 D。
(m+n)(-m+n)=-m2+n25.若x2+mxy+y2是完全平方式，则m=（）A。
2 B。
1 C。
±2 D。
±16.下列四个多项式是完全平方式的是（）A。
1 B。
2a+ab+b2 C。
4 D。
2x2+5xy+2y27.已知a、b是ΔABC的两边，且a+b=2ab，则ΔABC的形状是（）A。
等腰三角形 B。
等边三角形 C。
锐角三角形 D。
不确定8.(-3)+3·(-3)m-1的值是（）A。
1 B。
-1 C。
0 D。
(-3)m+1二、填空题（每个题3分，共24分）9.计算：(-a2)5+(-a5)2=；(-y2)3+y6=.10.分解因式：x2-2xy+y2=，x2-y2=.11.计算：-22×(-2)2=；-=.12.若23x-1=1，则3x-1=，x=.13.若am=2，an=3，则am+n=；若9x=3x+3，则x=.14.x2-4x+=(x-)^2 -精品-15.已知(x+y)2=9，(x-y)2=5，则xy的值为.16.计算：(1/5)2007·=.三、计算题（每个4分，共16分）17.(6a2+3a)÷3a18.(2x+y)(2x-y)19.-2(x+y)2四、分解因式（每题4分，共16分）20.3(y-z)2-(2y+z)(2y-z)21.x4+x2y222.a2-25b223.x2+2x+1五、解答下列问题25.首先化简表达式：(a+b)(a-2b)-(a+2b)(a-b) = a^2 - 2ab - 2ab + 4b^2 - a^2 + ab + 2ab - 2b^2 = -3ab + 2b^2.代入a=2，b=-1得到-2作为答案。
沪科版八年级数学上《第14章全等三角形》达标测试卷（含答案）
第十四章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．在△ABC和△A′B′C′中，∠C＝∠C′，且b－a＝b′－a′，b＋a＝b′＋a′，则这两个三角形()A．不一定全等B．不全等C．全等，根据“ASA” D．全等，根据“SAS”2．下列结论不正确的是()A．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等B．一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等C．一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等D．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等3．如图，给出下列四组条件：①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；②AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF；③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠F.其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有()A．1组B．2组C．3组D．4组(第3题) (第4题) (第5题)4．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′＝30°，则∠ACA′的度数为() A．20°B．30°C．35°D．40°5．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件中的一个：①AB＝AE；②BC ＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E，其中能使△ABC≌△AED的条件有() A．4个B．3个C．2个D．1个6．如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是()A．相等B．互补C．互补或相等D．不相等7．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD＝2.5 cm，DE＝1.7 cm，则BE等于()A．1 cm B．0.8 cm C．4.2 cm D．1.5 cm(第7题)(第8题)(第9题) (第10题)8．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有()A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，已知AC和BD相交于O点，AD∥BC，AD＝BC，过点O任作一条直线分别交AD，BC于点E，F，则下列结论：①OA＝OC；②OE＝OF；③AE ＝CF；④OB＝OD，其中成立的个数是()A．1 B．2 C．3 D．410．如图，在Rt△AEB和Rt△AFC中，BE与AC相交于点M，与CF相交于点D，AB与CF相交于N，∠E＝∠F＝90°，∠EAC＝∠F AB，AE＝AF.给出下列结论：①∠B＝∠C；②CD＝DN；③BE＝CF；④△ACN≌△ABM.其中正确的结论是()A．①③④B．②③④C．①②③D．①②④二、填空题(每题3分，共12分)11．如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠AEC＝________．(第11题) (第12题) (第13题) (第14题)12．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF.添加一个条件，使得△BDF≌△CDE.你添加的条件是____________．(不添加辅助线)．13．如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA＝OB，则图中有________对全等三角形．14．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE，△ADE的面积为3，则BC的长为____________．三、解答题(15，16题每题5分，17～20题每题6分，其余每题8分，共58分) 15．如图，已知点E，C在线段BF上，BE＝CF，AB∥DE，∠ACB＝∠F.求证：△ABC≌△DEF.(第15题) 16．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，EC＝AD，求证：AB＝BE.(第16题)17．如图，△AB C和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，D为AB边上一点．求证：BD＝AE.(第17题)18．如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB＝CD，延长线段CB到E，使BE＝AD，连接AE、AC.(1)求证：△ABE≌△CDA；(2)若∠DAC＝40°，求∠EAC的度数．(第18题)19．如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF＝AC，FD＝CD，求证：BE⊥AC.(第19题)20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、F分别在AB、AC上，CF＝CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF.(1)求证：△BCD≌△FCE；(2)若EF∥CD，求∠BDC的度数．(第20题) 21．如图，在△AEC和△DFB中，∠E＝∠F，点A，B，C，D在同一直线上，有如下三个关系式：①AE∥DF，②AB＝CD，③CE＝BF.(1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题(用序号写出命题书写形式：“如果⊗，⊗，那么⊗”)；(2)选择(1)中你写出的一个命题，说明它正确的理由．(第21题)22．在平面直角坐标系中，A点的坐标为(0，4)，B点的坐标为(3，0)，C(a，b)为平面直角坐标系内一点，若∠ABC＝90°，且BA＝BC，求ab的值．23．(1)如图①，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m，垂足分别为点D、E.证明：DE＝BD＋CE.(2)如图②，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD＋CE是否成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．(3)拓展与应用：如图③，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点(D、A、E三点互不重合)，点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，试判断△DEF 的形状．(第23题)答案一、1.D2．A点拨：首先要明确各选项提供的已知条件，然后根据直角三角形全等的判定方法逐个验证，与之符合的是正确的，反之，是错误的．3．C 4.B5．B点拨：∵∠1＝∠2，∴∠BAC＝∠EAD，又已知AC＝AD，添加①AB ＝AE，就可以用SAS判定△ABC≌△AED；添加③∠C＝∠D，就可以用ASA判定△ABC≌△AED；添加④∠B＝∠E，就可以用AAS判定△ABC≌△AED，故选B.6．C点拨：第一种情况：当两个三角形全等时，是相等关系，第二种情况：如图，在△ABC和△ABC′中，AC＝AC′，CD＝C′D′，∠ADC＝∠AD′C′＝90°，在Rt△ACD和Rt△AC′D′中，AC＝AC′，CD＝C′D′，∴Rt△A CD≌Rt△AC′D′(HL)，∴∠CAD＝∠C′AD′，此时，∠CAB＋∠C′AB＝180°，是互补关系．(第6题)7．B点拨：∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E＝∠ADC＝90°，∴∠CAD＋∠ACD＝90°.∵∠ACB＝90°，∴∠BCE＋∠ACD＝90°，∴∠BCE＝∠CAD.又∵BC＝CA，∴△BCE≌△CAD(AAS)，∴CE＝AD，BE＝CD.∵AD＝2.5 cm，DE＝1.7 cm，∴BE＝CD＝CE－DE＝2.5－1.7＝0.8(cm)．8．C点拨：根据全等三角形的判定得出点P的位置即可．要使△ABP与△ABC 全等，点P到AB的距离应该等于点C到AB的距离，即3个单位长度，故点P的位置可以是P1，P3，P4三个．9．D点拨：∵AD∥BC，∴∠A＝∠C，∠D＝∠B.又∵AD＝CB，∴△ADO ≌△CBO，∴OA＝OC，OD＝OB.又∠AOE＝∠COF，∴△AOE≌△COF，∴OE＝OF，AE＝CF.10．A 点拨：∵∠EAC ＝∠F AB ，∴∠EAB ＝∠F AC .又∵∠E ＝∠F ＝90°，AE ＝AF ，∴△ABE ≌△ACF .∴∠B ＝∠C ，BE ＝CF .由△ABE ≌△ACF ，知∠B ＝∠C ，AC ＝AB .又∵∠CAB ＝∠BAC ，∴△ACN ≌△ABM ；由于条件不足，无法证得②CD ＝DN ；故正确的结论有①③④.故选A.二、11.60°12．DE ＝DF (答案不唯一)13．3 点拨：如图，由OP 平分∠MON ，PE ⊥OM ，PF ⊥ON ，得∠1＝∠2，∠PEO ＝∠PFO ＝90°，又OP ＝OP ，可证得△POE ≌△POF (AAS )． 由OA ＝OB ，∠1＝∠2，OP ＝OP 证得△AOP ≌△BOP (SAS )，从而得出P A＝PB .又∵∠PEA ＝∠PFB ＝90°，PE ＝PF ，∴Rt △P AE ≌Rt △PBF(HL )．∴图中共有3对全等三角形．(第13题)14．5三、15.证明：∵AB ∥DE ，∴∠B ＝∠DEF .∵BE ＝CF ，∴BC ＝EF .∵∠ACB ＝∠F ，∴△ABC ≌△DEF .16．证明：∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠EBD ＝∠EBD ＋∠2，∴∠ABD ＝∠EBC .在△ABD 和△EBC 中，⎩⎨⎧∠ABD ＝∠EBC ，∠3＝∠4，AD ＝EC ，∴△ABD ≌△EBC .∴AB ＝BE .17．证明：∵△ABC 和△ECD 都是等腰直角三角形且∠DCE ＝∠ACB ＝90°，∴AC ＝BC ，CD ＝CE ，∠DCE －∠ACD ＝∠ACB －∠ACD ，即∠ECA ＝∠DCB .在△ACE 与△BCD 中，⎩⎨⎧CE ＝CD ，∠ECA ＝∠DCB ，AC ＝BC ，∴△ACE ≌△BCD .∴BD ＝AE .18．(1)证明：在梯形ABCD 中，∵AD ∥BC ，AB ＝CD ，∴∠ABE ＝∠BAD ，∠BAD ＝∠CDA ，∴∠ABE ＝∠CDA.在△ABE 和△CDA 中，⎩⎨⎧AB ＝CD ，∠ABE ＝∠CDA ，BE ＝DA ，∴△ABE ≌△CDA .(2)解：由(1)得：∠AEB ＝∠CAD ，AE ＝AC ，∴∠AEB ＝∠ACE .∵∠DAC ＝40°，∴∠AEB ＝∠ACE ＝40°.∴∠EAC ＝180°－40°－40°＝100°.19．证明：∵AD ⊥BC ，∴∠BDF ＝∠ADC ＝90°.在Rt △BDF 和Rt △ADC 中，⎩⎨⎧BF ＝AC ，FD ＝CD ，∴Rt △BDF ≌Rt △A DC . ∴∠BFD ＝∠C .∵∠BFD ＝∠AFE ，∠C ＋∠DAC ＝90°，∴∠AFE ＋∠DAC ＝90°.∴∠AEF ＝90°.∴BE ⊥AC .20．(1) 证明：∵将线段CD 绕点C 按顺时针方向旋转90°后得CE ,∴CD ＝CE ，∠DCE ＝90°.∵∠ACB ＝90°，∴∠BCD ＝90°－∠ACD ＝∠FCE .在△BCD 和△FCE 中，⎩⎨⎧CB ＝CF ，∠BCD ＝∠FCE CD ＝CE ，，∴△BCD ≌△FCE (SAS )．(2)解：由(1)可知△BCD ≌△FCE ，∴∠BDC ＝∠E .∵EF ∥CD ，∴∠E ＝180°－∠DCE ＝90°，∴∠BDC ＝90°.21．解：(1)命题1：如果①，②，那么③；命题2：如果①，③，那么②.(2)命题1的证明：∵①AE ∥DF ，∴∠A ＝∠D .∵②AB ＝CD ，∴AB ＋BC ＝CD ＋BC ，即AC ＝DB .在△AEC 和△DFB 中，∵∠E ＝∠F ，∠A ＝∠D ，AC ＝DB ，∴△AEC ≌△DFB (AAS )．∴③CE ＝BF (全等三角形对应边相等)．22．解：当点C 在x 轴上方时，如图①，作CD ⊥x 轴于D .∵A 点的坐标为(0，4)，B 点的坐标为(3，0)，∴OA ＝4，OB ＝3. ∵∠ABC ＝90°，∴∠ABO ＋∠CBD ＝90°.又∵∠ABO ＋∠BAO ＝90°，∴∠BAO ＝∠CBD ，在△ABO 和△BCD 中，⎩⎨⎧∠BAO ＝∠CBD ，∠AOB ＝∠BDC ，AB ＝BC ，∴△ABO ≌△BCD (AAS )，∴BD ＝OA ＝4，CD ＝OB ＝3，∴C 点的坐标为(7，3)，∴ab ＝7×3＝21.当点C 在x 轴下方时，如图②，作CE ⊥x 轴于E ，易证得△ABO≌△BCE，∴BE＝OA＝4，CE＝OB＝3，∴OE＝4－3＝1，∴C点的坐标为(－1，－3)，∴ab＝(－1)×(－3)＝3.(第22题)23．(1)证明：∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，∴∠BDA＝∠AEC＝90°，∴∠BAD＋∠ABD＝90°.∵∠BAC＝90°，∴∠BAD＋∠CAE＝90°.∴∠CAE＝∠ABD.又AB＝AC，∴△ADB≌△CEA.∴AE＝BD，AD＝CE.∴DE＝AE＋AD＝BD＋CE.(2)解：DE＝BD＋CE成立．证明∵∠BDA＝∠BAC＝α，∴∠DBA＋∠BAD＝∠BAD＋∠EAC＝180°－α.∴∠DBA＝∠EAC.∵∠BDA＝∠AEC＝α，AB＝CA，∴△ADB≌△CEA.∴AE＝BD，AD＝CE.∴DE＝AE＋AD＝BD＋CE.(3)解：△DEF为等边三角形．由(2)知，△ADB≌△CEA, BD＝AE，∠DBA＝∠CAE.∵△ABF和△ACF均为等边三角形，∴∠ABF＝∠CAF＝60°.∴∠DBA＋∠ABF＝∠CAE＋∠CAF. ∴∠DBF＝∠EAF.∵BF＝AF，∴△DBF≌△EAF.∴DF＝EF，∠BFD＝∠AFE.∴∠DFE＝∠DF A＋∠AFE＝∠DF A＋∠BFD＝60°.∴△DEF为等边三角形．。
2023-2024学年人教版九年级物理上册《第十四章内能的利用》单元测试卷及答案
2023-2024学年人教版九年级物理上册《第十四章内能的利用》单元测试卷及答案一．选择题1．下列关于烧开水、泡茶、喝茶的物理知识不正确的是（）A．从冰箱中拿出的茶叶放置一段时间会变得“湿润”和揭开杯盖茶杯上方冒“白气”的实质不一样B．用沸水才能很快泡出茶香、茶色、茶味，这是因为温度越高，扩散现象越明显C．用沸水泡了茶的玻璃杯“烫手”是通过热传递改变物体的内能D．用电热水壶烧开水，可说明能量既可以发生转化也可以发生转移2．汽油机的四个冲程中，哪个冲程存在着化学能转化为内能的过程（）A．B．C．D．3．四冲程汽油机的工作简图如图所示，其中表示做功冲程的是（）A．B．C．D．4．如图是生活中常用的高压锅。
当高压锅内的气压达到一定值时，限气阀会被高压蒸汽顶起。
这一过程高压锅内气体内能会发生变化，下列说法正确的是（）A．限气阀被顶起的过程与汽油机的做功冲程发生的能量转化相同B．高压锅喷嘴处的“白气”是水蒸气汽化形成的C．用明火加热高压锅，是通过做功改变内能D．高压锅是利用大气压来工作的5．水壶内的水沸腾时，壶盖被水蒸气顶起，此过程中能量转化关系与内燃机工作的哪个冲程相同（）A．吸气冲程B．压缩冲程C．做功冲程D．排气冲程6．下列选项可能符合汽车热机能量流向的是（）A．B．C．D．7．如图甲、乙分别是“探究不同物质吸热升温的现象”和“比较质量相等的不同燃料燃烧时放出的热量”的两组实验装置。
关于这两个实验，下列要求正确的是（）A．所用燃料的质量都必须相等B．都要用计时器来测量加热时间C．烧杯中被加热物体的质量都必须相等D．都要测量燃料完全燃烧后被加热物质的温度8．关于温度、内能和热量的说法中，正确的是（）A．物体吸收热量时内能增加，温度一定升高B．在汽油机的压缩冲程中，机械能转化为内能C．用锯条锯木板，锯条从木板吸收了热量，锯条的温度升高D．人们不敢大口喝热气腾腾的汤，是因为汤含有的热量较多9．今年，我国发射的“天舟四号”货运飞船与“天和号”核心舱在太空成功对接。
【推荐】九年级物理第十四章《压强和浮力》测试题+知识点+答案+打印版
九年级物理第十四章《压强和浮力》测试题一、单选题（每个1分，共40分）1．叫做压强。
压强的计算公式，单位是。
压强的大小同时受、两个因素影响，压力大，不一定大。
2．日常生活中根据需要，有时要增大压强，有时要减小压强，增大压强的方法有：（1）（2）。
减小压强的方法有：（1）（2）3．举增大压强和减小压强的方法各一例：、；4．菜刀用久了要磨一磨是为了，书包的背带要用而宽是为了铁路的钢轨不是直接铺在路基上而是铺在在枕木上是为了，钢丝钳的钳口有螺纹是为了。
5．液体由于受力的作用和具有性，所以液体对容器的和都有压强。
6．液体内部压强方向都有压强，在同一深度向各个方向的压强 ,液体内部压强随的增加而增大，液体内部的大小还与有关，在不同液体的相同深度处大的压强大。
液体的压强公式为。
测量液体压强的工具叫，它是根据来判断液体内部压强的大小的。
7. 实验首先证明了大气存在压强，1p o标准大气压为或为。
大气压强会随增大而，大气压强还与、有关。
8．最早较准确测出大气压强值的是国科学家，他认为1标准大气压强相当于产生的压强，大气压对液体的沸点有影响，具体关系是 ,生活中高压锅就是应用了这一原理。
9．流速和压强的关系：在液体中流速越大的地方，压强。
二、单选题（每题2分，共30分）1．质量相同的实心铜球和实心铁球投入同种液体后，所受浮力大小相等，这种液体一定是( ) A．水； B．水银； C．酒精； D．盐水2．潜水员由水面下2 m深处潜入水面下20 m深处的过程中，他受到的压强、浮力变化情况是（）A．压强增大，浮力增大； B．压强增大，浮力不变C．压强不变，浮力增大； D．压强减小，浮力不变3．竖直放置的下端扎有橡皮膜的开口玻璃管内，倒入一定量的水后，橡皮膜向外突出，当将管子逐渐倾斜的过程中，管底的橡皮膜凸起程度将（）A．逐渐变小； B．逐渐变大； C．不变；D．无法判断4．湖底的一个水泡上浮时（不计温度影响）（）A．体积变大；B．体积变小；C．体积不变；D．不好判断5．某海滨浴场，水底布满石头，在海水中游泳的人由深水走向浅水的过程中，以下体验和分析合理的是（）A．脚越来越疼，是因为水底对人的支持力越来越大B．脚越来越疼，是因为人受到的重力越来越大C．脚不疼，是因为人越来越轻 D．脚不疼，是因为水底对人的支持力越来越大6．一个很薄的塑料袋装满水，袋口扎紧后挂在弹簧秤下，读数是 6 N，若使塑料袋体积的2/3浸在水中称，弹簧秤的读数接近于（）A．0 N； B．6 N； C．4 N； D．2 N7．把装满水的量筒，口朝下浸在水中，如图所示，抓住筒底向上提，在筒口离开水面前，量筒露出水面部分（）A．充满水；B．有水但不满；C．没有水；D．依次出现上述过程8．在瓶内点燃浸过酒精的棉花，然后用剥了壳的熟鸡蛋堵住瓶口，鸡蛋会（）A．从瓶口出来；B．保持不动； C．进入瓶内；D．都有可能9．在盛水的玻璃杯的上面浮着一块冰，当冰完全熔化后，玻璃杯中的水面（）A．升高 B．降低； C．不变 D．无法确定10．一块石头和一个小气球捆在一起，当把它们浸没在水中并在水中向下运动的过程中，下列说法正确的是（）A．受到的浮力逐渐变大； B．受到的浮力逐渐变小C．受到的浮力不变； D．受到的浮力先变大后变小11.一个中学生双脚站立时，他对水平地面的压强值最接近于（）A.102PaB. 103PaC. 104PaD. 105Pa12.在托里拆利实验中，要想使玻璃管中的水银柱长度增大一些，可采取的办法是（）A．将玻璃管向上提起一些； B．将玻璃管放斜一些；C．将玻璃管换更细的； D．向水银槽内倒入一些水银13.三个体积完全相同的物体，放入容器中静止后如图，则三个物体所受的浮力大小说法正确的是（）A.木球最大B.铜球和铁球一样大C.铁球最小D.密度不同，无法判断14.湖面漂浮着一条船，船里有许多块石头，现在把石头拿出来，丢进水里，湖水水面会有什么变化( )。
第十四章 欧姆定律 测试题
第十四章欧姆定律测试题一、选择题（前6题，每题1分，后5题每题2分，共16分）1．小军同学想自制一个能调节灯泡亮暗的滑动变阻器．在选择电阻部分的材料时，有长度相同的下列材料，你建议小军选择哪一种（）A．不带绝缘皮的铜导线 B．塑料绳 C．细橡皮管 D．木工铅笔的粗铅笔芯2．一段导体接在电压为9V的电源上时，通过导体的电流是1A，若将这段导体接在电压为3V的电源上时，这段导体的电阻是（）A． 9Ω B. 6Ω C .3Ω D.由9Ω变为3Ω3．现有两个阻值不等的未知电阻R1和R2，为了分辨它们的阻值大小，几个同学分别设计了如图1所示的四种电路（图中小灯泡规格相同），其中不可行的是（）4．如图2电路，电源电压不变，开关S闭合后，灯L1和 L2都正常发光一段时间后，其中一盏灯突然熄灭，而电流表和电压表的示数都不变，出现这一现象的原因可能是（）A．L1短路 B．L2短路 C．L1断路 D. L2断路5．小刚用图3所示电路探究“一段电路中电流跟电阻的关系”。
在此实验过程中，当A、B 两点间的电阻由5Ω更换为10Ω后，为了探究上述问题，他应该采取的唯一操作是（）A.保持变阻器滑片不动 B.将变阻器滑片适当向左移动C.将变阻器滑片适当向右移动D.适当增加电池的节数6．如图4所示，电源电压恒定不变，当s闭合后，滑动变阻器的滑片p向右移动的过程中，下列说法正确的是（）A.灯泡亮度不变，电压表示数变大B.灯泡变亮，电压表示数变大C.灯泡变暗，电压表示数变小D.灯泡变暗，电压表示数变大7．如图5电源电压不变，闭合开关滑动变阻器的滑片向右移动，下列判断不正确的是( ) A．灯泡变亮 B．电压表的示数不变 C．电流表A1的示数不变 D．电流表A2的示数变小8．如图6所示的电路中，两个相同的小灯泡L1与L2串联，当开关闭合时，一盏灯亮，一盏灯不亮，且电压表有示数，则电路发生的故障是（）A．灯L1短路B．灯L2短路C．灯L1断路D．灯L2断路9．如图7所示，滑动变阻器的滑片在某两点间移动时，电流表的示数范围为1A到2A之间，电压表的示数范围为6V到9V之间，则定值电阻R的阻值及电源电压分别为（）A.3Ω，15V B.6Ω，15V C.3Ω，12V D.6Ω，12V10．如图8所示，电源电压恒定，当S接a时，电流表A1与A2的示数之比为3：5：当S 接b时，电流表A1与A2的示数之比为2：3，则R2与R3的电阻之比为（）A．9：10 B．4：3 C．3：4 D 5：211．如图9所示电路中，电压表V1、V2、V3的示数分别为U1、U2、U3，电流表A1、A2的示数分别为I1、I2，那么下列关系正确的是（）A．U2= U1+ U3 I1= I2 B．U2= U1= U3 I1= I2 C．U1+ U2= U3 I1< I2 D．U2= U1+ U3 I1>I2二、填空题(每空1分，共24分)12．如图10所示，电源电压为6伏特，R1=R2=30欧姆，当开关K断开时，电流表的读数是_____安培；当开关K闭合时，电流表的读数是______安培。
九年级物理上册第十四章《内能的利用》综合测试题-人教版(含答案)
九年级物理上册第十四章《内能的利用》综合测试题-人教版（含答案）一、选择题（每题2分,共22分）1.下面是小明同学“物理学习笔记”中的摘录，其中正确的是（）A．做功和热传递在改变物体热量上是等效的B．某种燃料在燃烧时所放出的热量叫做这种燃料的热值C．热量是在热传递过程中物体内能改变的多少D．温度越高的物体具有的热量越多2.有经验的柴油机维修师，不用任何仪器，只是靠近柴油机排气管口观察和闻一下，并将手伸到排气管口附近感觉一下尾气的温度，就能初步判断这台柴油机的节能效果，在同样负荷的情况下，关于柴油机的节能效果，下列判断中正确的是（）A．尾气的温度越高，柴油机越节能 B．尾气的温度越低，柴油机越节能 C．尾气的柴油味越浓，柴油机越节能 D．尾气的颜色越发黑，柴油机越节能3.如图所示为生活中常用的热水瓶，注入一定量的热水后，立即盖上软木塞，软木塞常会跳起来。
内燃机的哪个冲程与这一现象的能量转化相同A. 吸气冲程B. 压缩冲程C. 做功冲程D. 排气冲程4.甲乙两台柴油机，甲的效率低于乙的效率，意义是（）A.甲的功率大于乙的功率B.甲消耗的燃料多于乙消耗的燃料C.乙将燃料燃烧放出的能变成有用功的那部分能的比例比甲大D.工作相同时间甲消耗的燃料一定比乙少5.关于热机错误的说法是（）A.利用内能来做功的机器叫热机B.蒸汽机、内燃机、燃气轮机、喷气发动机都叫热机C.一切热机的工作过程都包括四个冲程D.用来做有用功的那部分能量和燃料完全燃烧放出的能量之比叫做热机的效率6.关于温度、比热容、热量、内能，以下说法正确的是（）A．一块0℃的冰没有内能，它的分子不会运动B．一个物体温度升高了，它的内能一定增加C．一个物体吸收了热量，它的温度一定会升高D．用水作为汽车发动机散热器的冷却剂，其主要原因是水的比热容较小7.一台单缸四冲程柴油机转速为1200转/min，则柴油机1s内（）A、完成20个冲程，做功20次B、完成40个冲程，做功40次C、完成40个冲程，做功10次D、完成20个冲程，做功10次8.下列现象中，利用内能做功的是（）A．冬天在户外时两手相搓一会儿就暖和B．车刀在砂轮的高速磨擦之下溅出火花C．在烈日之下柏油路面被晒熔化了D．火箭在“熊熊烈火”的喷射中冲天而起9.关于家用小汽车的说法正确的是（）A．小汽车的发动机一般用汽油机B．汽车发动机用循环水冷却是因为水的热量多C．汽车在行驶过程中，动能保持不变D．质量好的车，汽油机效率可达120%10.下列说法中, 正确的是（）A. 机械能为零的物体, 内能一定也为零B. 炽热的铁水具有内能, 冰冷的铁块不具有内能C. 铁丝被快速弯折的过程中, 温度升高是因为机械能转化成内能D. 汽油机的压缩冲程中, 主要是用热传递的方式增加了气缸内物质的内能11.我国随着航天事业发展，正在研制大功率液氢发动机。
第十四章++内能的利用++单元测试卷++++++-2022-2023学年人教版物理九年级
第十四章内能的利用单元测试卷一、选择题1．汽油机的工作原理是（）A．将内能转化为机械能B．将机械能转化为内能C．将机械能转化为内能和动能D．以上说法均不对2．在使用天然气烧水的过程中，下列说法正确的是（）A．天然气燃烧时，内能转化为化学能B．水的质量越大，它的比热容越大C．水的温度越高，水分子运动越剧烈D．水的内能增大，是通过做功的方式改变的3．内燃机在压缩冲程末，汽缸内的（）A．内能增加，温度升高B．内能减少，温度降低C．内能增加，温度降低D．内能减少，温度升高4．关于热值的说法，正确的是()A．没有燃烧的燃料，热值等于零B．燃料完全燃烧时，它的热值最大C．燃料燃烧时放出的热量越多，热值越大D．燃料的热值与燃烧情况无关5．如图所示，将一个空易拉罐的底部钻一个小孔，往易拉罐里喷少量酒精，然后将一个空的纸杯迅速套上，用手拿着这个“冲天炮”对着前方点燃的打火机靠近易拉罐底部的小孔，纸杯就会“冲天”飞出去，下列说法正确的是（）A．酒精燃烧时，将化学能转化为机械能B．纸杯飞出去的过程，相当于内燃机的排气冲程C．纸杯飞出去时，易拉罐对纸杯做了功D．纸杯飞出去时，易拉罐内气体的内能减小6．如图所示，用酒精灯给试管中的水加热，一段时间后橡皮塞被冲开，关于该实验下列说法正确的是（）A．橡皮塞被冲开的过程与内燃机的压缩冲程的原理相同B．酒精灯中酒精的质量越大，酒精的热值越大C．酒精燃烧放出的热量能全部被试管中的水吸收D．酒精灯给水加热，是采用热传递的方式改变水的内能7．儿时的回忆甚是美好，如图是儿时制作的“竹筒枪”．将竹子两边削掉，用浸湿的纸团堵住竹筒两边，再用筷子迅速推动其中一个纸团，此时，另一个纸团将被弹射出去同时看到“白气”．下列关于“竹筒枪”的说法中正确的是A．纸团打湿后总质量不发生变化B．“白气”是纸团里的水汽化而形成的水蒸气C．迅速推动纸团压缩竹筒里的空气，空气的内能减小D．另一个纸团被弹射出去的过程中，能量转化情况和内燃机的做功冲程相似8．下列四种现象中，只有能的转移而不发生能的转化过程的是A．冬天，用手摸户外的铁块时感到冷B．植物吸收太阳光进行光合作用C．水蒸气会把壶盖顶起来D．闭合开关，电灯会发光9．下列关于汽油机与柴油机的说法中，正确的是（）A．柴油机汽缸顶部有个火花塞，汽油机汽缸顶部有个喷油嘴B．柴油机采用点燃式点火，汽油机采用压燃式点火C．柴油机与汽油机除使用的燃料不同外，在构造上完全相同D．柴油机吸入汽缸里的是空气，汽油机吸入汽缸里的是汽油和空气的混合物10．如图所示是物理老师的自制火箭，他在矿泉水瓶的侧壁上钻一个孔，把电火花发生器紧紧塞进孔中，实验时从瓶口喷入酒精并盖上锥形纸筒，按动电火花发生器的按钮，点燃瓶内酒精后，纸筒即刻飞出。
九年级物理第14章单元测试题
九年级物理第14章单元测试题一、热机效率计算类题目。
1. 题目。
- 一辆汽车发动机的效率是30%，汽车以72km/h的速度匀速行驶100km，消耗汽油10kg，求汽车发动机的牵引力。
（汽油的热值q = 4.6×10^7J/kg）2. 解析。
- 首先根据公式Q = mq计算汽油完全燃烧放出的热量。
- 已知汽油质量m = 10kg，热值q = 4.6×10^7J/kg，则汽油完全燃烧放出的热量Q=mq = 10kg×4.6×10^7J/kg = 4.6×10^8J。
- 然后根据发动机效率eta=frac{W_有用}{Q}，求出汽车做的有用功W_有用。
- 已知发动机效率eta = 30%=0.3，Q = 4.6×10^8J，则有用功W_有用=etaQ=0.3×4.6×10^8J = 1.38×10^8J。
- 最后根据公式W = Fs求出牵引力F。
- 已知汽车行驶的距离s = 100km = 100×10^3m，W_有用=1.38×10^8J，由W = Fs可得牵引力F=frac{W_有用}{s}=frac{1.38×10^8J}{100×10^3m}=1380N。
二、能量转化综合类题目。
1. 题目。
- 某单缸四冲程汽油机的气缸活塞面积为30cm^2，一个冲程活塞在气缸中移动的距离是50mm，满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为9.0×10^5Pa，飞轮1min 转动1800周，当汽油机满负荷工作时（不计摩擦），求：- 做功冲程中燃气对活塞的平均压力；- 一个做功冲程中燃气对活塞做的功；- 汽油机的功率。
2. 解析。
- 根据压强公式p=(F)/(S)，可求出燃气对活塞的平均压力F。
- 已知活塞面积S = 30cm^2=30×10^- 4m^2，压强p = 9.0×10^5Pa，则F = pS=9.0×10^5Pa×30×10^-4m^2=2700N。
第14章 整式的乘法与因式分解测试卷
第十四章 整式的乘法与因式分解测试卷 时间：100分钟 满分：150分 班级： 姓名：一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分)1．计算(2x2)3的结果，正确的是( )A．8x5B．6x5C．6x6D．8x62．下列计算正确的是( )A．a2·a3＝a6B．x8÷x4＝x2C．(－3ab3)2＝9a2b6D．(x－y)2＝x2－y23．下列运算正确的是( )A．m2(mn－3n＋1)＝m3n－3m2n B．－2x(x2－1)＝－2x3－2xC．(－a＋b)(－a－b)＝b2－a2D．3x2y÷xy＝3x4．下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是( )A．x2－x－1＝x(x－1)－1 B．x2－1＝(x－1)2C．x2－x－6＝(x－3)(x＋2) D．x(x－1)＝x2－x5．下列各式中正确的有( )①20200＝1；②(2×102)×(－8×103)＝－1.6×105；③－c2·(－c)3＝－c5；④(m－2)2＝m2－2m＋4.A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列因式分解正确的是( )A．x2y－2xy2＋xy＝xy(x－2y) B．－x2＋y2＝(x＋y)(x－y)C．2x3－8x＝2x(x2－4) D．x2－x＋14＝(x－12)27．将多项式16m2＋1加上一个单项式后，使它能够在我们所学范围内因式分解，则此单项式不能是( )A．－2 B．－15m2C．8m D．－8m8．能用如图来解释其几何意义的等式是( )A．a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2B．a2－2ab＋b2＝(a－b)2C．a2－b2＝(a＋b)(a－b) D．a2＋2ab＝a(a＋2b)9．248－1能被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数是( )A．61和63 B．63和65 C．65和67 D．64和6710．如图，长方形ABCD的周长为16，以这个长方形的四条边为边分别向外作四个正方形，若四个正方形的面积和等于68，则长方形ABCD的面积为( )A．20 B．18 C．15 D．12二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)11．若8x＝21，2y＝3，则23x－y的值是．12．因式分解：(1)x2－4y2＝；(2)ay2＋6ay＋9a＝．13．已知(x＋a)(x2－x)的展开式中不含x的二次项，则a＝．14．已知a－b＝5，ab＝2，则a2－ab＋b2＝．15．已知代数式a2＋(2t－1)ab＋4b2是一个完全平方式，则实数t的值为．16．观察下列等式：39×41＝402－12；48×52＝502－22；56×64＝602－42；65×75＝702－52；83×97＝902－72……请你把发现的规律用含有m，n的式子表示出来：m·n＝．三、解答题(共80分)17．(8分)计算：(1)x6·x5·x－7(x2)6＋(2x4)3；(2)－x3y5·x2y÷(－12 xy)2.18．(8分)利用公式简便计算．(1)4023×3913；(2)4.3212＋8.642×0.679＋0.6792.19．(8分)把下列各式因式分解：(1)8a3b2＋12ab3c; (2)－2ax2＋16ax－32a；(3)9a2(x－y)＋4b2(y－x); (4)(x2＋1)2－4x2.20．(8分)先化简，再求值：[(3x＋y)(3x－y)＋(x－y)2＋2(x2－2xy)]÷2x，其中x，y满足|x－12|＋(y＋4)2＝0.21．(10分)小马、小虎两人共同计算一道题：(x＋a)(2x＋b).由于小马抄错了a的符号，得到的结果是2x2－7x＋3，小虎漏抄了第二个多项式中x的系数得到的结果是x2＋2x－3.(1)求a，b的值；(2)细心的你请计算这道题的正确结果；(3)当x＝－1时，计算(2)中的代数式的值．22．(12分)如图，某学校有一块长为(4a＋b)米，宽为(a＋b)米的长方形地块，角上留有四个边长为(a－2b)米的小正方形空地，学校计划将阴影部分进行绿化．(1)用含有a，b的式子表示绿化的总面积(结果写成最简形式)；(2)学校准备将该绿化工程承担给某绿化施工队，已知该施工队每天可绿化3b平方米，求该施工队多少天能完成绿化任务(用含a，b的式子表示)?23．(12分)某校“数学社团”活动中，研究发现常用的分解因式的方法有提取公因式法、：“m2－mn＋2m 公式法﹒但还有很多的多项式只用上述方法无法分解，如－2n”，细心观察这个式子就会发现，前两项可以提取公因式，后两项也可提取公因式，前后两部分分别分解因式后产生了新的公因式，然后再提取公因式就可以完成整个式子的因式分解了．过程为：m2－mn＋2m－2n＝(m2－mn)＋(2m－2n)＝m(m－n)＋2(m－n)＝(m－n)(m＋2).“社团”将此种因式分解的方法叫做“分组分解法”，请在这种方法的启发下，解决以下问题：(1)分解因式：x2＋y2－2xy－9；(2)已知：m＋n＝5，m－n＝1.求：m2－n2－2n＋2m的值；(3)△ABC的三边a，b，c满足a2＋ab＋c2－bc＝2ac，判断△ABC的形状并说明理由．24．(14分)观察下列等式：12×231＝132×21，13×341＝143×31，23×352＝253×32，34×473＝374×43，62×286＝682×26，…以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同的规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．(1)根据上述各式反应的规律填空，使式子称为“数字对称等式”．①52×＝×25；②×396＝693×；(2)设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a＋b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子，并进行验证．。
第十四章整式的乘法与因式分解综合测试题 2024-2025学年人教版八年级数学上册
第十四章综合测试题(满分 100分,时间 90 分钟)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)1.化简( (−x)³⋅(−x)²的结果正确的是( ).A.−x⁶B. x⁶C. x⁵D.−x⁵2.下面是某同学在一次作业中的计算摘录：①3a+2b=5ab;②4m³n-5mn³=-m³n;③4x³ · (-2x²)=--6x⁵;④4a³b÷(-2a²b)=-2a;⑤(a³)²=a⁵;⑥(-a)³÷(-a)=-a²其中正确的个数有( ).A.1个B.2个C.3个D.4 个3.(x²−mx+6)(3x−2)的积中不含x 的二次项，则m的值是( ).A.0 B 23C.−23D.−324.若x²+2(m−3)x+16是完全平方式，则m的值等于( ).A.3B. -5C.7D.7 或-15.计算( (xⁿ⁺¹)²⋅(x²)ⁿ⁻¹的值为( ).A. x⁴nB.x⁴ⁿ⁺³C.x⁴ⁿ⁺¹D.x⁴ⁿ⁻¹6.下列因式分解正确的是 ( ).A.4−x²+3x=(2−x)(2+x)+3xB.-x²+3x+4=--(x+4)(x-1)C.1−4x+4x²=(1−2x)²D.x²y−xy+x³y=x(xy−y+x²y)7.从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，如下图所示，然后将剩余部分剪后拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是( ).A.a²−b²=(a+b)(a−b)B.(a−b)²=a²−2ab+b²C.(a+b)²=a²+2ab+b²D.a²+ab=a(a+b)8.当(−bⁿ)ᵐ=−bⁿᵛ成立,则( ).A. m、n必须同时为正奇数B. m、n必须同时为正偶数C. m为奇数D. m为偶数9.如果a=2⁵⁵,b=3⁴⁴,c=4³³,,那么( ).A. a>b>cB. b>c>aC. c>a>bD. c>b>a10.对于任何整数m，多项式( (4m+5)²−9都能( ).A.被8整除B.被m整除C.被m-1整除D.被(2m-1)整除二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)11.若4ᵃ=2ᵃ⁺⁵,求(a−4)²⁰¹³=.12.计算( (x+5)(x²+25)(x−5)=.13.如果(2a+2b+1)(2a+2b--1)=63,那么a+b的值为 .14.若正方形的面积是9x²+6xy+y²(x⟩0,y>0),，则它的边长是 .15.如果x+y=0, xy=-7,则. x²y+xy²=,x²+y²=.16.已知:x+y=0.5,x+3y=1.2,则3x²+12xy+9y²=.17.(a+ b)(a−b)(a⁴+a²b²+b⁴)÷(b⁶−a⁶)=.18.把4x⁴y²−5x²y²−9y²分解因式的结果是 .19.若|m−1|+√n2−18n+81=0,将mx²−ny²因式分解得 .20.计算: −22−23−⋯−218−219+220=¯: ·三、解答题(21,24题每题12分,22,23,25,26题每题5分,27题每题6分)21.计算与化简：(1)3x²y ⋅(−2xy³) (2)2a²(3a²−5b )(3)(−2a²)(3ab²−5ab³) (4)(5x +2y )(3x −2y )(5)(3y+2)(y-4)-3(y-2)(y-3) (6)(−3)2012⋅(13)201322.若2x+5y-3=0,求4ˣ·32ʸ的值.23.已知: x²+xy =12,xy +y²=15,求 (x +y )²−(x +y )(x −y )的值.24.将下列各式分解因式：(1)4x −16x³ (2)2a (x +1)²−2ax(3)4a (b −a )−b² (4)(a −b )(3a +b )²+(a +3b )²(b −a )25.已知 a =12m +1,b =12m +2,c =12m +3,求 a²+2ab +b²−2ac +c²−2bc 的值.26.△ABC 的三边a 、b 、c 有如下关系式: −c²+a²+2ab −2bc =0,求证：这个三角形是等腰三角形.27. 已知：长方形的长、宽为x 、y ，周长为 16cm ，且满足 x −y −x²+2xy −y²+2=0,求长方形的面积.一、选择题1. D;2. A;3. C;4. D;5. A;6. C;7. A;8. C;9. B; 10. A二、填空题11.1; 12. x ⁴—625; 13.±4; 14.3x+y15.0;14; 16.1.8; 17.—1.18. y²(x²+1)(2x +3)(2x −3)19.(x+3y)(x-3y);20.6三、解答题21.(1)−6x³y⁴;(2)6a⁴−10a²b;(3)−6a³b²+10a³b³ (4)15x 2−4xy −4y 2;(5)5y −26;(6)13. 22.原式 =2²ˣ⋅2⁵ʸ=2²ˣ⁺⁵ʸ=2³=823.原式=2xy+2y²,将 xy +y²=15代入得30.24.(1)4x(1+2x)(1-2x);(2)2a(x²+x+1);(3)-(2a-b)²;(4)8(a-b)²(a+b).25.a²+2ab +b²−2ac +c²−2bc=(a +b )²−2c (a +b )+c²=(a +b −c )²:a =12m +1,b =12m +2,c =12m +3 ∴原式=(a+b-c)²=[(12m +1)+(12m +2)−(12m +3)]2=14m 2 26.∵−c²+a²+2ab −2bc =0,∴(a +c )(a −c )+2b (a −c )=0∴(a-c)(a+c+2b)=0.∵a 、b 、c 是△ABC 的三条边,∴a+2b+c>0.∴a-c=0,即a=c,△ABC 为等腰三角形.7.∵x −y −x²+2xy −y²+2=0.∴(x²−2xy +y²)−(x −y )−2=0∴(x −y )²−(x −y )−2=0∴(x-y-2)(x-y+1)=0.∴x-y-2=0或x-y+1=0.又∵x+y=8,∴{x −y −2=0x +y =8或 {x −y +1=0x +y =8 解得 {x =5y =3或 {x =3.5y =4.5∴长方形的面积为15cm²或 634cm 2.。
人教版九年级物理全一册第十四章《内能的利用》测试题带答案
第十四章《内能的利用》测试题一、单选题1．关于四冲程汽油机的工作过程，下列说法正确的是（）A．吸气冲程：只吸入空气B．压缩冲程：缸内温度降低C．做功冲程：气体推动活塞做功D．排气冲程：内能转化为机械能2．有人设想的“永动机”如图所示。
下列对该装置开始转动后的分析正确的是（）A．装置所具有的机械能始终不变B．如果没有能量补充，装置最终会停下来C．根据能量守恒定律，装置可以一直转动下去D．装置中小球的动能和重力势能不会相互转化3．如图所示，用酒精灯给试管中的水加热，水温上升，直至沸腾一段时间后，会看到试管口的橡皮塞被冲出。
下列描述正确的是（）A．试管中的水在升温过程中是通过做功的方式增加内能的B．试管中的水沸腾时吸收热量，温度升高C．水蒸气对橡皮塞做功，水蒸气的内能增加D．水蒸气对橡皮塞做功，其能量转化与汽油机做功冲程的能量转化相同4．关于燃料及其热值，下列说法中正确的是（）A．没有燃烧的燃料，热值等于零B．燃料完全燃烧时，它的热值最大C．燃料的热值与质量和燃烧状态无关D．燃料燃烧时温度越高，放出的热量越多5．如图所示描述的物理过程，下列分析正确的是（）A．图甲：厚玻璃筒内的空气被压缩时，空气的温度升高，内能不变B．图乙：瓶子内的空气推动塞子做功后，瓶子内空气的内能增大C．图丙：试管内的水蒸气推动塞子冲出时，水蒸气的内能增加D．图丁：汽缸内的气体推动活塞向下运动，内能转化为机械能，气体内能减少6．小叶看见面点师傅将面拉成长条，放入滚烫的油中就炸出了香脆可口的油条，于是很想了解油的吸热能力。
在老师指导下，他用酒精灯分别加热质量为50g、初温为20℃的油和水，记录的相关数据如下表所示。
若单位时间内油吸收的热量与水吸收的热量相等，酒精的热值为3×107J/kg，水的比热容为4.2×103J/(kg·℃)。
下列说法正确的是()A．2min内油吸收的热量为3×104JB．他使用的酒精灯的加热效率为21%C．油的末温比水的高，所以吸热能力更强D．油的吸热能力与其吸收的热量多少有关7．内燃机的能量流向图如图所示。
初二数学第十四章测试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √16B. πC. √-9D. 0.1010010001…2. 下列各数中，无理数是（）A. √2B. √4C. √-1D. 0.111111…3. 已知数列 {an} 中，an = 3n - 2，则数列的第10项是（）A. 28B. 27C. 26D. 254. 在等差数列 {an} 中，首项 a1 = 2，公差 d = 3，则第n项 an =（）A. 3n + 1B. 3n - 1C. 3nD. 3n + 25. 已知等比数列 {an} 中，首项 a1 = 3，公比 q = 2，则第n项 an =（）A. 3 × 2^(n-1)B. 3 × 2^nC. 3 × 2^(n+1)D. 3 × 2^(n-2)6. 下列数列中，不是等差数列的是（）A. 1, 4, 7, 10, 13…B. 1, 3, 5, 7, 9…C. 1, 2, 4, 8, 16…D. 2, 5, 8, 11, 14…7. 已知数列 {an} 中，an = 2n - 1，则数列的前5项和 S5 =（）A. 9B. 10C. 11D. 128. 在等比数列 {an} 中，首项 a1 = 1，公比 q = -2，则数列的前5项和 S5 =（）A. 0B. -15C. 15D. 309. 在等差数列 {an} 中，首项 a1 = -3，公差 d = 2，则数列的第10项 an =（）A. 13B. 15C. 17D. 1910. 下列数列中，不是等比数列的是（）A. 1, 2, 4, 8, 16…B. 2, 4, 8, 16, 32…C. 3, 6, 12, 24, 48…D. 1, 3, 9, 27, 81…二、填空题（每题5分，共50分）11. 等差数列 {an} 中，首项 a1 = 5，公差 d = 3，则第n项 an =________。
人教版九年级物理第十四章内能的利用单元测试
人教版九年级物理第十四章内能的利用单元测试人教版九年级物理第十四章内能的利用单元测试一、选择题1.内能的大小单位是什么？A.焦耳B.千焦C.瓦特D.千瓦时2.以下哪项不属于物体内能可以转化的形式之一？A. 动能B. 势能C. 热能D. 光能3.理论上，可以把所有物质的温度降到绝对零度吗？A. 可以B. 不可以4.热力学第一定律的数学表达式是什么？A. ΔE=Q+WB. ΔE=Q-WC. ΔE=Q/WD. ΔE=Q×W5.内燃机的热效率为40%，则其中60%的能量转化成了什么形式？A.电能B.化学能C.势能D.排放能二、填空题1.物体内能可以转化为________和________等形式。
2.理论上，温度为零时物质的内能应该为________。
3.内燃机的热效率越高，其能源利用效果会________。
4.工厂取暖的方式是通过空气中的________传递热量。
5.在热力学第一定律中，Q代表物体所吸收或放出的________，W代表物体所做的________。
三、简答题1.什么是内能？它是如何转化的？内能指物体所拥有的微观粒子所具有的动能和势能之和。
可以转化为动能、势能、热能、化学能等形式，但总能量守恒。
2.理论上，为什么不能把物体的温度降到绝对零度？因为物体在零度时，其内部的微观粒子都静止了，此时无法从物质内部再获取能量。
3.什么是热力学第一定律？其实质是什么？热力学第一定律指的是热量和功的等价原理，即一个物体所吸收的热量与所做的功之和等于其内部能量的变化量。
其实质是能量守恒的原理。
4.什么是内燃机？它是如何利用内能的？内燃机是一种将燃料燃烧所产生的压力能转化为机械能的机器。
其利用内能的过程是，化学能将燃料转化为热能，再将热能转化为机械能。
5.为什么在工厂取暖时通常采用空气传热方式？因为空气传热方式具有热传递效率高、无需占用土地等优点，同时不会给人们带来安全隐患。
四、实验题实验名：利用热水瓶测量水的热容量实验材料：热水瓶、热水、冷水、温度计实验步骤：1.将热水倒入热水瓶中，封盖密封好。
2022-2023学年度苏科版九年级物理上册第十四章欧姆定律章节测试试卷(解析版含答案)
苏科版九年级物理上册第十四章欧姆定律章节测试考试时间：90分钟；命题人：物理教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、研究得出“导体中电流与电压的关系”的科学家是（）A．牛顿B．帕斯卡C．欧姆D．伽利略2、如图所示电路，R0为定值电阻，电源两端电压保持不变，闭合开关S后，当滑动变阻器的滑片P 向右滑动的过程中，下面说法中正确的是（）A．电压表示数变大，电流表示数变小B．电压表示数变大，电流表示数变大C．电压表示数变小，电流表示数变小D．电压表示数变小，电流表示数变大3、R1、R2、R3是三个阻值不同的电阻。
将它们并联起来接入电路，如图甲所示，闭合开关后，测得通过每个电阻的电流关系为I1＞I2＞I3；若将它们串联起来接入电路，如图乙所示，则闭合开关后，各电阻两端的电压大小关系为（）A．U1＞U2＞U3B．U3＞U2＞U1 C．U1＝U2＝U3D．U2＞U1＞U34、根据欧姆定律公式UIR=，也可变形得到URI=。
对此，下列说法中正确的是（）A．流过导体的电流越大，则导体的电阻越大B．某段导体两端电压为0时，其电阻为0C．导体两端的电压跟通过导体电流的比值等于这段导体的电阻D．导体电阻的大小跟导体两端的电压成正比，跟通过导体的电流成反比5、如图，R为定值电阻，闭合开关S1、S2后，灯L很亮，忽然灯L烧坏。
各电表读数用对应物理量符号和下标表示（如电压表1读数U1）），U1不变、U2变大、I4变小，则（）A．I1变小，I2变大，I3不变B．I1不变，I2变小，I3变大C．I1变大，I2不变，I3变小D．I1变小，I2不变，I3变大6、关于公式URI=，下列说法正确的是（）A．导体两端的电压为0时，导体的电阻一定为0B．导体的电阻等于导体两端的电压跟通过它的电流的比值C．导体的电阻由它两端的电压和通过它的电流决定D．导体的电阻与通过导体的电流成反比7、如图所示，这是“伏安法”测电阻的实验电路图，下列说法错误的是（）A．“伏安法”测电阻的实验原理是：由欧姆定律得到R=U IB．滑动变阻器的作用是控制未知电阻两端的电压保持不变C．实验中多次测量的目的是减小误差D．该电路还可以探究电流与电压的关系8、从生活生产中，下列情况主要从密度的角度考虑的是（）A．用塑料做炒锅的手柄B．用铜丝做导线C．用水给发动机冷却D．用塑料泡沫制作演出场景中倒塌的“墙壁”9、如图所示，已知电路元件均完好且电源电压保持不变。
人教版九年级物理上册第十四章综合测试含答案
第十四章综合测试题时间：90分钟满分：100分一、单项选择题(每小题3分，共30分)1．下列说法正确的是( B )A．物体的内能增加，它的温度一定升高B．汽油机在吸气冲程中吸入汽缸的是汽油和空气的混合物C．外界对物体做功，它的温度一定升高D．“黄沙漫天”说明分子在永不停息地做无规则运动2．如图所示，对于图片中所描述的物理过程，下列分析中正确的是( C )A．图甲：厚玻璃筒内的空气被压缩时，空气的内能减少B．图乙：瓶子内的空气推动塞子跳起时，空气的内能增大C．图丙：试管内的水蒸气推动塞子冲出时，水蒸气的内能减少D．图丁：汽缸内的气体推动活塞向下运动时，气体的内能增大3．四冲程汽油机的工作示意图如下，其中使汽车获得动力的冲程是( C )4．如图所示，用酒精灯给试管中的水加热，一段时间后橡皮塞被冲开，下列说法正确的是( C )A．酒精灯中酒精的质量越大，酒精的热值越大B．酒精燃烧放出的热量能全部被试管中的水吸收C．试管中水的内能是通过热传递的方式增加的D．橡皮塞被冲开的过程与内燃机的压缩冲程都是内能转化为机械能的过程5．下列热现象的说法中正确的是( C )A．沿海地区昼夜温差比内陆地区小，是因为水的比热容小B．汽油机压缩冲程把内能转化为机械能C．火箭用氢作燃料主要是因为氢的热值高D．冬天搓手取暖是利用热传递来改变内能6．关于热机，下列说法错误的是( C )A．热机性能好坏的重要标志之一是热机效率B．在四冲程内燃机中减少废气带走的大量热量，可以大大提高热机效率C．通过技术改进，热机效率可达100%D．火箭发动机属于热机7．小军同学发现他爸爸有一个燃气打火机，只要用大拇指压一下打火机上的按钮，就会形成火花放电，从而点燃可燃气体。
为什么手一压就会产生电火花呢？小军同学查了一下资料，知道了这是一种叫做压电陶瓷的电子元件，当对它挤压或拉伸时，它的两端就会形成一定的电压，这种现象称为压电效应。
手压打火机按钮时会产生10 kV～20 kV的高压。
人教版八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解 单元测试卷(2024年秋)
人教版八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解单元测试卷（2024年秋）一、选择题(每小题3分，共30分)1．计算：8xy3·－1432＝()A．2x4y5B．－2x4y5C．2x3yh6D．－2x3y5 2．[母题教材P118例5]多项式x2－4x＋4因式分解的结果是() A．x(x－4)＋4B．(x＋2)(x－2)C．(x－2)2D．(x＋2)2 3．[2024西安灞桥区模拟]计算(12x3－18x2－6x)÷(－6x)的结果为()A．－2x2＋3x B．－2x2－3xC．－2x2－3x－1D．－2x2＋3x＋14．要使多项式(x＋p)(x－q)不含x的一次项，则p与q的关系是() A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．乘积为－15．[母题教材P104习题T1]下列各式计算正确的是() A．a2·a3＝a6B．a6÷a3＝a2C．(－2ab2)3＝－8a3b6D．2a2＋3a3＝5a5 6．[2024泰安期末]当x＝1时，ax＋b＋1的值为－2，则(a＋b－1)(1－a－b)的值为()A．16B．8C．－8D．－16 7．若10a×100b＝10000，则a＋2b＝()A．1B．2C．3D．48．若式子(x＋2)(x－1)－(x＋2)能因式分解成(x＋m)(x＋n)，则mn的值是()A．2B．－2C．－4D．49．某同学在计算－3x加上一个多项式时错将加法做成了乘法，得到的答案是3x3－3x2＋3x，由此可以推断出正确的计算结果是() A．x2＋2x－1B．－x2－2x－1C．－x2＋4x－1D．x2－4x＋110．224－1可以被60和70之间某两个数整除，这两个数是() A．63，64B．63，65C．61，67B．61，65二、填空题(每小题3分，共15分)11．计算：(－1)2＝．12．若x2－3mx＋36是一个完全平方式，则m的值是．13．一个正方体的棱长是2×103cm，则这个正方体的体积为．14．[2024温州期中]已知(a＋3)2＝82，则(a＋11)(a－5)的值为．15．3(22＋1)(24＋1)(28＋1)…(232＋1)＋1计算结果的个位数字是．三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)16．(8分)[2024盐城期中]因式分解：(1)m2－16n2；(2)xy4－6xy3＋9xy2．17．(9分)[母题教材P112习题T4]先化简，再求值：[(2x－y)2－(3x ＋y)(3x－y)＋5x2]÷(－2y)，其中x＝－12，y＝1．18．(9分)若x3－5x2＋10x－6＝(x－1)(x2＋mx＋n)恒成立，试确定m，n的值．19．(9分)[2024扬州邗江区期中](1)已知a m＝2，a n＝5，求a2m＋n的值；(2)如果2x＋2＋2x＋1＝24，求x的值．20．(9分)[情境题生活应用]某种植基地有一块长方形实验田和一块正方形实验田，长方形实验田每排种植(3a－b)株豌豆幼苗，种植了(3a＋b)排，正方形实验田每排种植(a＋b)株豌豆幼苗，种植了(a ＋b)排，其中a＞b＞0．(1)长方形实验田比正方形实验田多种植多少株豌豆幼苗？(2)当a＝4，b＝3时，长方形实验田比正方形实验田多种植多少株豌豆幼苗？21．(9分)[新视角新定义题]如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如：4＝22－02，12＝42－22，20＝62－42，因此4，12，20都是“神秘数”．(1)试说明“神秘数”能被4整除；(2)两个连续奇数的平方差是“神秘数”吗？试说明理由．22．(11分)[新考法阅读类比题]先阅读下面的内容，再解决问题．例题：若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，求m和n的值．解：∵m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，∴m2＋2mn＋n2＋n2－6n＋9＝0．∴(m＋n)2＋(n－3)2＝0．∴m＋n＝0，n－3＝0，解得m＝－3，n＝3．(1)若x2＋2y2－2xy－4y＋4＝0，求x y的值；(2)已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2＋b2＝10a＋8b－41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．23．(11分)知识生成：我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如：由图①可以得到(a＋b)2＝a2＋2ab ＋b2，基于此，请解答下列问题：直接应用：(1)若xy＝5，x＋y＝7，直接写出x2＋y2的值为；类比应用：(2)填空：①若x(4－x)＝2，则x2＋(x－4)2＝；②若(x－3)(x－5)＝2，则(x－3)2＋(x－5)2＝；知识迁移：(3)如图②，一农家乐准备在原有长方形用地(即长方形ABCD)上进行装修和扩建，先用长为120m的装饰性篱笆围起该长方形用地，再以AD，CD为边分别向外扩建正方形ADGH、正方形DCEF两块空地，并在这两块正方形空地上建造功能性花园，该功能性花园面积和为2000m2，求原有长方形用地ABCD的面积．答案1．B2．C3．D4．A5．C6．D7．D8．C9．B 10．B【点拨】224－1＝（212－1）（212＋1）＝（26－1）（26＋1）（212＋1）＝63×65×（212＋1），则这两个数是63与65．二、11．212．±413．8×109cm314．1815．6三、16．【解】（1）m2－16n2＝m2－（4n）2＝（m＋4n）（m－4n）．（2）xy4－6xy3＋9xy2＝xy2（y2－6y＋9）＝xy2（y－3）2．17．【解】原式＝（4x2－4xy＋y2－9x2＋y2＋5x2）÷（－2y）＝（2y2－4xy）÷（－2y）＝－y＋2x．当x＝－12，y＝1时，原式＝－1＋2×1－1＝－2．18．【解】（x－1）（x2＋mx＋n）＝x3＋mx2＋nx－x2－mx－n＝x3＋（m－1）x2＋（n－m）x－n．∵x3－5x2＋10x－6＝（x－1）（x2＋mx＋n）恒成立，即x3－5x2＋10x －6＝x3＋（m－1）x2＋（n－m）x－n恒成立，∴n＝6，m－1＝－5，解得m＝－4．∴m＝－4，n＝6．19．【解】（1）∵a m＝2，a n＝5，∴a2m＋n＝a2m·a n＝（a m）2·a n＝22×5＝20．（2）∵2x＋2＋2x＋1＝2x·22＋2x·2＝4×2x＋2×2x＝6×2x，∴6×2x＝24．∴2x＝4＝22．∴x＝2．20．【解】（1）由题意，得（3a－b）（3a＋b）－（a＋b）2＝9a2－b2－a2－2ab－b2＝（8a2－2ab－2b2）（株）．答：长方形实验田比正方形实验田多种植（8a2－2ab－2b2）株豌豆幼苗．（2）当a＝4，b＝3时，8a2－2ab－2b2＝8×42－2×4×3－2×32＝128－24－18＝86．答：长方形实验田比正方形实验田多种植86株豌豆幼苗．21．【解】（1）设两个连续的偶数分别为2k，2k＋2（k为整数），则由题意得（2k＋2）2－（2k）2＝（2k＋2＋2k）（2k＋2－2k）＝2（4k＋2）＝4（2k＋1），∴“神秘数”能被4整除．（2）两个连续奇数的平方差不是“神秘数”．理由如下：设两个连续的奇数分别为2k－1，2k＋1（k为整数），则（2k＋1）2－（2k－1）2＝8k，而由（1）知“神秘数”是4的奇数倍，不是偶数倍，但8k是4的偶数倍，∴两个连续奇数的平方差不是“神秘数”．22．【解】（1）∵x2＋2y2－2xy－4y＋4＝x2－2xy＋y2＋y2－4y＋4＝（x－y）2＋（y－2）2＝0，∴x－y＝0，y－2＝0，解得x＝2，y＝2．∴x y ＝22＝4．（2）∵a2＋b2＝10a＋8b－41，∴a2－10a＋25＋b2－8b＋16＝0．∴（a－5）2＋（b－4）2＝0．∴a－5＝0，b－4＝0，解得a＝5，b＝4．∵c 是△ABC中最长的边，∴5≤c＜9．23．【解】（1）39（2）①12②8（3）设AB＝x m，BC＝y m，则2（x＋y）＝120，∴x＋y＝60．由题意，得x2＋y2＝2000，∴xy＝（＋）2−(2＋2）2＝3600－20002＝800．∴原有长方形用地ABCD的面积为800m2．。
九年级物理第十四章测试题
九年级物理第十四章测试题一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1. 下列现象中，通过热传递改变物体内能的是（）A. 钻木取火B. 两手相互摩擦发热C. 晒太阳取暖D. 铁丝反复弯折后发热答案：C解析：晒太阳取暖，是内能从太阳转移到物体，属于通过热传递改变物体内能；钻木取火、两手相互摩擦发热、铁丝反复弯折后发热，都是通过做功改变物体内能。
2. 关于温度、热量和内能，下列说法正确的是（）A. 温度高的物体内能一定大B. 物体的温度越高，所含的热量越多C. 内能少的物体也可能将能量传给内能多的物体D. 物体的内能与温度有关，只要温度不变，物体的内能就一定不变答案：C解析：内能的大小与物体的质量、温度和状态有关，温度高的物体内能不一定大，A 错误；热量是一个过程量，不能说物体含有多少热量，B 错误；热传递的方向是从高温物体传向低温物体，内能少的物体温度可能高，内能多的物体温度可能低，所以内能少的物体也可能将能量传给内能多的物体，C 正确；晶体在熔化过程中，温度不变，但内能增加，D 错误。
3. 由比热容的定义式c = (Q)/(mΔ t)，下列说法正确的是（）A. 物质的比热容与它吸收的热量成正比B. 物质的比热容与它的质量成反比C. 物质的比热容与它温度的变化量成反比D. 比热容是物质的一种特性，与Q、m、Δ t无关答案：D解析：比热容是物质的一种特性，其大小只与物质的种类和状态有关，与吸收或放出的热量、质量、温度的变化量均无关。
4. 质量相等、初温相同的甲、乙两种不同液体，分别用两个完全相同的加热器加热，加热过程中，温度随时间变化的图线如图所示。
根据图线可知（）A. 甲液体的比热容比乙液体的比热容大B. 甲液体的比热容比乙液体的比热容小C. 甲液体的比热容与乙液体的比热容一样大D. 无法比较甲、乙两种液体比热容的大小答案：B解析：由图像可知，在相同时间内，吸收相同的热量，甲液体温度升高得多。
根据c = (Q)/(mΔ t)，质量相同，吸收的热量相同，温度升高得多的比热容小，所以甲液体的比热容比乙液体的比热容小。
沪教版七年级数学下册试题 第十四章 《三角形》单元测试卷(含答案)
第十四章《三角形》单元测试卷一、单选题(共18分)1．已知三角形的三边长分别为3，5，x，则x不可能是（）A．3B．5C．7D．82．在△ABC和△FMN中，已知AB=6，BC=7，∠B=48°，MN=6，FN=7，∠N=48°，能证明△ABC≌△MNF的判定方式为（）A．SAS B．AAS C．ASA D．SSA3．△ABC的三边分别是a，b，c，不能判定是等腰三角形的是（）A．∠A:∠B:∠C=2:2:3B．a:b:c=2:2:3C．∠B=50°，∠C=80°D．2∠A=∠B+∠C4．下列说法中正确的是（）A．两腰对应相等的两个等腰三角形全等B．两锐角对应相等的两个直角三角形全等C．面积相等的两个三角形全等D．斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等5．若a、b是等腰三角形的两边长，且满足关系式(a−2)2+|b−5|=0，则这个三角形的周长是（ ）A．9cm B．12cm C．9cm或12cm D．15cm或6cm 6．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正△ABC 和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．一定成立的结论有（）．A．①②③B．①②④C．①②③④D．①②③⑤二、填空题(共24分)7．若三角形三个内角满足∠A=12∠B=13∠C，则∠C=______．8．已知a、b、c为三角形的三边，且则a2+b2+c2=ab+bc+ac，则三角形的形状是 _____．9．如图，在等边△ABC中AB=2，BD是AC边上的高，延长BC至点E，使CE=CD，则BE的长为 ___________．10．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转40°得到△ADE，点B的对应点D恰好落在边BC上，则∠ADE=___________°．11．已知△ABC的三边长分别是4、5、8，△DEF的三边分别是4、2x−1、3y−1，若这两个三角形全等，则x+y=______．12．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B、C作经过点A的直线的垂线段BD、CE，若BD=5厘米，CE=8厘米，则DE的长为______．13．在等腰三角形ABC中，其中一内角为50°，腰AB的垂直平分线MN交AC所在的直线于点D，则∠DBC的度数为______．14．在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为18和21两个部分，则这个等腰三角形的底边长为______．15．如图，点E是△ABC的内角∠ABC和外角∠ACF的两条角平分线的交点，过点E作MN∥BC，交AB于点M，交AC于点N，若BM−CN=6，则线段MN的长度为____．16．如图，∠MON是一个钢架，∠MON=5°，为使钢架更牢固，需在其内部焊接一些钢管，如CD、DE、EF……若焊接的钢管的长度都与OC的长度相等，则最多能焊接___________根．17．定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”，若等腰△ABC是“倍长三角形”，底边BC的长为5，则腰AB的长为___________．18．如图，过边长为2的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于点E，Q为BC 延长线上一点，当PA=CQ时，连接PQ交AC边于点D，则DE的长为______.三、解答题(共58分)19．(本题5分)如图，已知△ABC，∠ACB=85°，点E，F分别在AB，AC上，ED交AC于点G，交BC的延长线于点D，∠FEG=40°，∠CGD=45°．求证：EF ∥BC．20．(本题5分)如图，△ABC中，∠ABC=45°，两条高AD和BE交于H．求证：BH=AC．21．(本题7分)如图，在△ABC中，已知∠BAC＝90°，AD⊥BC，AD与∠ABC的平分线交于点E，试说明△AEF是等腰三角形的理由．22．(本题7分)如图，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC，BF与CE相交于点M．(1)求证：EC=BF；(2)求证：EC⊥BF．23．(本题8分)如图，点E是等边△ABC外一点，点D是BC边上一点，AD＝BE，∠CAD＝∠CBE，连接ED，EC．(1)试说明△ADC与△BEC全等的理由；(2)试判断△DCE的形状，并说明理由．24．(本题8分)如图，已知等边△ABC和等边△CDE，P、Q分别为AD、BE的中点．(1)试判断△CPQ的形状并说明理由．(2)如果将等边△CDE绕点C旋转，在旋转过程中△CPQ的形状会改变吗？请你将图2中的图形补画完整并说明理由．25．(本题8分)已知：如图，△ABC、△CDE都是等边三角形，AD、BE相交于点O，点M、N分别是线段AD、BE的中点．(1)求∠DOE的度数；(2)试判断△MNC的形状，并说明理由．26．(本题10分)在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．(1)当直线MN绕点C旋转到如下图所示的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；(2)当直线MN绕点C旋转到如下图所示的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，不必证明；(3)当直线MN绕点C旋转到如图的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，不必证明．答案一、单选题1．D【分析】已知两边时，第三边的范围是大于两边的差，小于两边的和．这样就可以确定x 的范围，也就可以求出x 的不可能取得的值．【详解】解：∵3+5=8，5−3=2，∴2＜x ＜8．故选：D ．2．A【分析】根据全等三角形的判定方法并结合所给条件可得答案．【详解】解：∵AB =6，BC =7，∠B =48°，MN=6，FN =7，∠N =48°，∴AB =MN ，∠B =∠N ，BC =NF ，在△ABC 和△MNF 中，{AB =MN∠B =∠N BC =NF，∴△ABC ≌△MNF (SAS )．故选：A ．3．D【分析】根据等腰三角形的判定，三角形内角和定理，进行计算逐一判断即可解答．【详解】解：A 、因为∠A:∠B:∠C =2:2:3，∠A +∠B +∠C =180°，所以∠A =∠B =180°×(22+2+3)=(3607)°，所以△ABC 是等腰三角形；B 、因为 a:b:c =2:2:3，所以设a =b =2x ，则有两边相等的△ABC 是等腰三角形；C 、因为 ∠A +∠B +∠C =180°，所以∠A =180°−∠B −∠C =180°−50°−80°=50°，则∠A =∠B ，所以△ABC 是等腰三角形；D 、因为2∠A =∠B +∠C ，∠A +∠B +∠C =180°，则∠A+2∠A=180°，那么∠A=60°，∠B+∠C=120°，不能判定是等腰三角形．故选：D.4．D【分析】根据全等三角形的判定方法和等腰三角形的性质判定即可．【详解】解：A、两腰对应相等的两个等腰三角形，只有两边对应相等，所以不一定全等，不合题意；B、两锐角对应相等的两个直角三角形，缺少对应的一对边相等，所以不一定全等，不合题意；C、面积相等的两个三角形形状不一定相同，则不一定全等，不合题意；D、斜边对应相等的两个等腰直角三角形，满足三个角及一条边对应相等，故全等，符合题意；故选：D．5．B【分析】利用非负性，求出a,b的值，分a是腰长和b是腰长，两种情况，讨论求解即可．【详解】解：∵(a−2)2+|b−5|=0，∴a−2=0,b−5=0，∴a=2,b=5；当a是腰长时：2+2<5，三边不能构成三角形，∴b为腰长，∴三角形的周长是：5+5+2=12cm；故选B．6．D【分析】①根据△ABC和△CDE是等边三角形可知AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，从而证出△ACD≅△BCE，可推知AD=BE；②由△ACD≅△BCE得∠CBE=∠CAD和∠ACB=∠DCE=60°，AC=BC，得到△CQB ≅△CPA (ASA )，再根据∠PCQ =60°推出△PCQ 为等边三角形，又由∠PQC=∠DCE ，根据内错角相等，两直线平行，可知②正确；③同②得△ACP ≅△BCQ ，即可得出结论；④根据∠DQE =∠ECQ +∠CEQ =60°+∠CEQ ，∠CDE=60°，可知∠DQE≠∠CDE ，可知④错误；⑤先根据全等三角形的性质可得∠DAC =∠EBC ，再根据∠AOB =∠DAC +∠BEC =∠EBC +∠BEC =∠ACB =60°，可知⑤正确．【详解】解：①∵△ABC 和△CDE 为等边三角形，∴AC =BC ，CD =CE ，∠BCA =∠DCE =60°，∴∠ACD =∠BCE ，在△ACD 和△BCE 中，{AC =BC∠ACD =∠BCE CD =CE，∴△ACD ≅△BCE (SAS )，∴AD =BE ，∠ADC =∠BEC ，①正确；②∠DCP=180°−2×60°=60°=∠ECQ ，在△CDP 和△CEQ 中，{∠ADC =∠BECCD =CE ∠DCP =∠ECQ，∴△CDP ≅△CEQ (ASA )．∴CP =CQ ，∴∠CPQ =∠CQP =60°，∴∠QPC =∠BCA ，∴PQ ∥AE ，②正确；③同②得：△ACP ≅△BCQ ，∴AP =BQ ，③正确；④∵DE >QE ，且DP =QE ，∴DE >DP ，④错误；⑤∵△ACD ≅△BCE ，∴∠DAC =∠EBC ，∴∠AOB =∠DAC +∠BEC =∠EBC +∠BEC =∠ACB =60°，⑤正确；故答案为：①②③⑤．二、填空题7．90°【分析】根据三角形内角和定理进行计算即可求解．【详解】解：∵∠A=12∠B=13∠C，∠A+∠B+∠C=180°∴13∠C+23∠C+∠C=180°解得：∠C=90°，故答案为：90°．8．等边三角形【分析】先把所给等式左右两边同时乘以2，然后利用完全平方公式得到(a−b)2 +(b−c)2+(c−a)2=0，由此求解即可．【详解】解：∵a2+b2+c2=ab+bc+ac，∴a2+b2+c2−ab−bc−ac=0，∴2a2+2b2+2c2−2ab−2bc−2ac=0，∴a2−2ab+b2+b2−2bc+c2+a2−2ac+c2=0，即(a−b)2+(b−c)2+(c−a)2=0，∴a﹣b＝0，b﹣c＝0，c﹣a＝0，∴a＝b＝c，∴△ABC为等边三角形．故答案为：等边三角形．9．3【分析】由等边三角形的性质可得AC=BC=AB=2，根据BD是AC边上的高线，可得AD=CD，再由题中条件CE=CD，即可求得BE．【详解】解：∵△ABC是等边三角形，∴AC=BC=AB=2，∵BD是AC边上的高线，∴D为AC的中点，∴AD=CD=12AC，∵CE=CD，∴CE=12AC=1，∴BE=BC+CE=2+1=3．故答案为：3．10．70【详解】根据旋转的性质得到AD=AB，∠ADE=∠B，根据等腰三角形的性质得到∠ADB=∠B，求得∠ADE=∠ADB=70°．【解答】解：由旋转的性质可知，AD=AB，∠ADE=∠B，∴∠ADB=∠B，∵∠BAD=40°，∴∠ADE=∠ADB=∠B=12×(180°−40°)=70°，故答案为：70．11．6或132【分析】根据全等三角形的性质得到5=2x−1，8=3y−1，或8=2x−1，5=3y−1，分别求出x，y的值，代入计算即可．【详解】解：∵两个三角形全等，∴5=2x−1，8=3y−1，或8=2x−1，5=3y−1，∴{x=3y=3或{x=92y=2，∴x+y=3+3=6或x+y=92+2=132，故答案为：6或132．12．13厘米【分析】利用垂直的定义得到∠BDA=∠AEC，由平角的定义及同角的余角相等得到∠ABD=∠CAE，利用AAS证得△ABD≌△CAE，再由全等三角形对应边相等得到DB=AE=5，AD=CE=8，由DE=AD+AE即可求出DE长．【详解】解：∵BD⊥DE，CE⊥DE，∴∠BDA=∠BAC=∠AEC=90°，∴∠BAD +∠CAE =90°，∵∠BAD +∠ABD =90°，∴∠ABD =∠CAE ，在△ABD 和△CAE 中，{∠ADB =∠CEA ∠ABD =∠CAE AB =CA，∴△ABD ≌△CAE(AAS)，∴DB =AE =5，CE =AD =8，则DE =AD +AE =8+5=13(厘米)，故答案为：13厘米．13．15或30【分析】根据等腰三角形的一个内角为50°，分类讨论等腰三角形，①当等腰三角形角为：50，65，65；②当等腰三角形角为：50，50，80；再根据垂直平分线的性质，即可．【详解】∵等腰三角形ABC 中，其中一个内角为50°，∴①当AB =AC ，∠A =50°，如下图：∴∠CBA=65°，∵MN 垂直平分AB ，∴AD=BD ，∴∠BAD =∠DBA =50°，∴∠CBD=∠CBA −∠ABD =15°；②当BA =BC ，∠A =∠C =50°，如下图：∴∠ABC=80°，∵MN 垂直平分AB，∴AD =BD ，∴∠A =∠ABD =50°，∴∠CBD=80°−50°=30°，∴∠DBC 的度数为：15或者30．故答案为：15或者30．14．11或15【分析】根据题意画出图形，设等腰三角形的腰长为a ，底边为b ，根据中点定义得到AD 与DC 相等都等于腰长a 的一半，AC 边上的中线BD 将这个三角形的周长分为AB +AD 和BC +CD 两部分，分别表示出两部分，然后分AB +AD =18，BC +CD =21或AB +AD =21，BC +CD =18两种情况分别列出方程组，分别求出方程组的解即可得到a 与b 的两对值，根据三角形的两边之和大于第三边判定能否构成三角形，即可得到满足题意的等腰三角形的底边长．【详解】解：依题意可得：这一边上的中线为腰上的中线，画出图形如下：设这个等腰三角形的腰长为a ，底边长为b ，∵D 为AC 的中点，∴AD =DC =12AC =12a ，根据题意得：{a +12a =1812a +b =21或{a +12a =2112a +b =18，解得：{a =12b =15 或{a =14b =11．又∵三边长12、12、15和14、14、11均可以构成三角形，∴底边长为11或15．故答案为：11或15．15．6【分析】根据角平分线的定义得到∠MBE=∠CBE，根据平行线的性质得到∠MEB=∠CBE，等量代换得到∠MBE=∠MEB，求得BM=EM，同理，CN=EN，于是得到结论．【详解】∵BE平分∠ABC，∴∠MBE=∠CBE，∵MN∥BC，∴∠MEB=∠CBE，∴∠MBE=∠MEB，∴BM=EM，同理，CN=EN，∵BM−CN=9，∴MN=ME−EN=BM−CN=6，故答案为：6．16．17【分析】根据已知利用等腰三角形的性质及三角形外角的性质，找出图中存在的规律，根据规律及三角形的内角和定理求解．【详解】解：∵焊接的钢管的长度都与OC的长度相等，即OC=CD=DE=EF，∴∠CDO=∠MON=5°，即第一个等腰△OCD的底角是5°；∴∠DCE=∠DEC=10°，即第二个等腰△CDE的底角是10°；∴∠EDF=∠EFD=15°，即第三个等腰△DEF的底角是15°；……∴等腰三角形的底角度数是5的倍数，且最大的角为85°，∴最多能焊接85°÷5°=17（根），故答案为：17．17．10【分析】分两种情况讨论：①AB=AC=2BC；②BC=2AB=2AC，再利用三角形三边关系进行检验即可得到答案．【详解】解：∵△ABC是等腰三角形，∴AB=AC，∵△ABC是“倍长三角形”，BC=5，①当AB=AC=2BC时，AB=AC=10；②当BC=2AB=2AC时，AB=AC= 2.5，根据三角形三边关系，此时，A、B、C 不能构成三角形，不符合题意，所以，若等腰△ABC是“倍长三角形”，底边BC的长为5，则腰AB的长为10，故答案为：10．18．1【分析】过点P作PF∥BC交AC于点F，根据题意可证△APF是等边三角形，根据等腰三角形三线合一证明AE=FE，根据全等三角形判定定理可证△PFD≌△QCD，DF=DC，进而证明DE=1AC，计算求值即可．2【详解】过点P作PF∥BC交AC于点F，如图，∴∠APF=∠B=60°，∠A=60°，△APF是等边三角形，∴PF=PA，∵PE⊥AC，∴AE=FE；∵PA=CQ，∴PF=QC，∵PF∥BC，∴∠PFD=∠QCD，在△PFD和△QCD中，{PF=QC∠PFD=∠QCD∠PDF=∠QDC ∴△PFD≌△QCD，∴DF=DC；∴DF=12FC，EF=12AF，∵DF+EF=DE，FC+AF=AC，∴DE=12FC+12AF=12(FC+AF)=12AC，∵AC=2，DE=12AC=12×2=1故答案为：1三、解答题19．解：∵∠CGD=45°，∴∠EGF=∠CGD=45°，∵∠FEG=40°，∴∠AFE=∠EGF+∠FEG=45°+40°=85°，∵∠ACB=85°，∴∠AFE=∠ACB，∴EF∥BC．20．证明：由题意可得：∠ADB=∠ADC=∠BEC=90°∴∠HBD+∠BHD=∠HBD+∠C=90°∴∠BHD=∠C又∵∠ABD=45°∴AD=BD在△ADC和△BDH中{∠ADB=∠ADC∠BHD=∠CAD=BD∴△ADC≌△BDH(AAS)∴BH=AC21．解：∵BF平分∠ABC，∴∠ABF＝∠DBF，又∵∠BAC＝90°，AD⊥BC，∴∠AFE=90°−∠ABF，∠DEB=90°−∠DBF，∴∠AFE＝∠DEB，又∵∠DEB＝∠AEF，∴∠AEF＝∠AFE，∴△AEF是等腰三角形．22．（1）证明：∵AE⊥AB，AF⊥AC，∴∠BAE=∠CAF=90°，∴∠BAE+∠BAC=∠CAF+∠BAC，即∠EAC=∠BAF，在△ABF和△AEC中，{AB=AE∠EAC=∠BAFAC=AF∴△ABF≌△AEC(SAS)，∴EC=BF；（2）证明：设AB与CE交于点D，∵△ABF≌△AEC，∴∠AEC=∠ABF，∵AE⊥AB，∴∠BAE=90°，∴∠AEC+∠ADE=90°，∵∠ADE=∠BDM（对顶角相等），∴∠ABF+∠BDM=90°，在△BDM中，∠BMD=180°−∠ABF−∠BDM=180°−90°=90°，∴EC⊥BF．23．（1）∵△ABC是等边三角形，∴AC＝BC，∠ACB＝60°，在△ADC和△BEC中，{AC=BC∠CAD=∠CBE，AD=BE∴△ADC≌△BEC（SAS）；（2）△DCE是等边三角形；理由如下：∵△ADC≌△BEC，∴∠ACD＝∠BCE＝60°，DC＝EC，即△DCE是等腰三角形，∴△DCE是等边三角形．24．(1)如图1，△CPQ 是等边三角形．理由如下：∵△ABC 和△CDE 都是等边三角形，∴∠C ＝60°，AC ＝BC ，DC ＝EC ，∴AC ﹣DC ＝BC ﹣EC ，即AD ＝BE ．∵P 、Q 分别为AD 、BE 的中点，∴PD ＝EQ ，∴CD +DP ＝CE +EQ ，即CP ＝CQ ，∴△CPQ 是等边三角形；(2)如果将等边△CDE 绕点C 旋转，在旋转过程中△CPQ 的形状不会改变．理由如下：如图2，∵△ABC 和△CDE 都是等边三角形，∴∠ACB ＝∠DCE ＝60°，AC ＝BC ，DC ＝EC ，∵∠ACD ＝∠DCE ﹣∠ACE ，∠BCE ＝∠ACB ﹣∠ACE ，∴∠ACD ＝∠BCE ，∴在△ACD 与△BCE 中，{AC =BC∠ACD =∠BCE DC =EC，∴△ACD ≌△BCE （SAS ），∴AD ＝BE ，∠CAD ＝∠CBE ，即∠CAP ＝∠CBQ ．∵P 是AD 的中点，Q 是BE 的中点，∴AP ＝12AD ，BQ ＝12BE ，∴AP ＝BQ ，∴在△ACP 与△BCQ中，{AC =BC∠CAP =∠CBQ AP =BQ，∴△ACP ≌△BCQ （SAS ），∴PC ＝QC ，∠BCQ ＝∠ACP ，∵∠BCQ +∠ACQ ＝∠ACB ＝60°，∴∠ACP +∠ACQ ＝60°，∴∠PCQ ＝60°，∴△CPQ 是等边三角形．25．（1）解：∵△ABC 、△CDE 都是等边三角形，∴AC =BC ，CD =CE ，∠ACB =∠DCE =60°，∴∠ACB +∠BCD =∠DCE +∠BCD ，∴∠ACD =∠BCE ，在△ACD 和△BCE 中，{AC =BC∠ACD =∠BCE CD =CE ，∴△ACD ≌BCE （SAS ），∴∠ADC =∠BEC ，∵△DCE 是等边三角形，∴∠CED =∠CDE =60°，∴∠ADE +∠BED=∠ADC +∠CDE +∠BED=∠ADC +60°+∠BED =∠BEC +∠CED +60°=∠DEC +60°=60°+60°=120°，∴∠DOE =180°-（∠ADE +∠BED ）=60°；（2）解：△MNC 是等边三角形，理由如下：由（1）得：△ACD ≌△BCE ，∴∠CAD =∠CBE ，AD =BE ，又∵点M 、N 分别是线段AD 、BE 的中点，∴AM =12AD ，BN =12BE ，∴AM =BN ，在△ACM 和△BCN 中，{AC =BC∠CAM =∠CBN AM =BN，∴△ACM ≌△BCN （SAS ），∴CM =CN ，∠ACM =∠BCN ，又∵∠ACB =60°，∴∠ACM +∠MCB =60°，∴∠BCN +∠MCB =60°，∴∠MCN =60°，∴△MNC 是等边三角形．26．（1）证明：①∵AD⊥MN ，BE ⊥MN ，∴∠ADC=∠BEC =90°，∵∠BCA=90°，∴∠ACD+∠BCE =90°，∠BCE +CBE =90°，∴∠ACD =∠CBE ，在△ADC 和△CEB 中，∵{∠ADC =∠CEB =90°∠ACD =∠CBE AC =BC，∴△ADC ≌△CEB (AAS )；②∵△ADC ≌△CEB ，∴AD =CE ，BE =CD ，∴DE =DC +CE =BE +AD ．（2）解：AD=BE +DE ．∵AD ⊥MN ，BE ⊥MN ，∴∠ADC =∠BEC =90°，∵∠ACB =90°，∴∠ACD +∠BCD =90°，∠BCD +∠CBE =90°，∴∠ACD =∠CBE ，在△ACD 和△CBE 中，∵{∠ADC =∠CEB∠ACD =∠CBEAC =BC ，∴△ACD ≌△CBE (AAS )，∴AD =CE ，BE =CD ，∴AD =CD +DE =BE +DE ．（3）解：BE =AD +DE ．∵AD ⊥MN ，BE ⊥MN ，∴∠ADC =∠BEC =90°，∵∠ACB =90°，∴∠ACD +∠BCD =90°，∠BCD +∠CBE =90°，∴∠ACD =∠CBE ，在△ACD 和△CBE 中，∵{∠ADC =∠CEB∠ACD =∠CBEAC =BC ，∴△ACD ≌△CBE (AAS )，∴AD =CE ，BE =CD ，∴BE =CD =CE +DE =AD +DE ．。