几何光学作业答案

3.一透镜组由两个共轴的薄透镜组成，一凸一凹， 它们的焦距都是20cm，中心相距10cm，现在凸 透镜外，离凸透镜30cm处，放一物体，这物体 4 1 2 >0 以透镜组所成的像是（ ） 3 A. 正立实像; B. 倒立实像;C.正立虚像D. 倒立虚像
4.一物体置于焦距为8cm的薄凸透镜前12cm处， 现将另一焦距为6cm的薄凸透镜放在第一透镜右 侧30cm处，则最后成像的性质为（ ） A. 一个放大的实像; B. 一个缩小的实像； C.无像或成像于无穷远 D. 一个放大的虚像 E.一个缩小的虚像；
当l = r =5cm时，
4 1.3m/s 3
4.焦距f‘1=4cm凸透镜和焦距f’2=-4cm凹透镜组成共轴 系统，凸透镜在左，凹透镜在右。若物在凸透镜左边 6cm，在凸透镜左边4cm处成一虚像，求两透镜间距。 解：经凸透镜第一次成像 S
1 1 1 12cm l1 6 4 l1 在L1左侧12cm，距L2 12-x
一、选择题
1. 在相同时间内，波长为的单色光在空气和玻璃 中传播 A：路程相同，光程相同； B：路程相同，光程不同； C：路程不同，光程相同； D：路程不同，光程不同。 2. 在光线从折射率为1.4的稠密液体射向该液体 和空气的分界面，入射角的正弦为0.8，则有（） A. 出射线的折射角的正弦将小于0.8； B. 出射线的折射角的正弦将大于0.8； C. 光线将全反射； sin iC 1/ 1.4 0.71 i iC , 故全反射 D. 光线将全部吸收。
1 1 1 24cm l1 l1 f1 l1 1 1 1 l2 l2 f2 l2
二、填空题
1.光从玻璃进入金刚石的相对折射率是1.60，玻 2.40 。 璃折射率是1.50，金刚石的绝对折射率是______ 2.一束光在某种透明介质中的波长是400nm，传 播速度是2×108m/s，该介质的折射率是______ 1.5 ； 该光束在空气中的波长是______ 600nm 。 3.焦距为4cm 透镜前3cm 是______ 。 4 4. 光束由介质II射向介质I，在界面上发生全反 射，则光在介质I、II中的传播速度υ1和υ2的大 υ1>υ2 。 小关系是______
3R
在球面左侧9R，即平面右侧8R处。经平面第二次成像
16 R l2 3 16 1.5 R 1 9R 3 2 1.5 ( 3 R) 1 8 R
2. 一半径为R的薄壁玻璃球盛满水，若把一物体放置于 离其表面3R处，求最后的像的位置。玻璃壁的影响可忽 略不计，水的折射率n=1.33。 解： 物体经玻璃球两次折射成像 第一次成像，满足 n1 n1 n1 n1 1.33 1 1.331 1 399 R l1 l1 l1 r1 l1 3 R R 第二次成像，满足
R2 l 2
R
R
l
三、计算题
1.一玻璃半球的曲率半径是R，折射率是1.5，一 物高为h，放在曲面顶点左侧3R处。求像的位置 和横向放大率。
解： 第一次成像
1.5 1 1.5 1 3R l1 R 1 1.5 1 1.5 8R l2
横向放大率是
9R l1
经凹透镜第二次成像
L1
L2
1 1 1 (4 x ) 12 x 4
x 4cm
5. 薄透镜L1，焦距f'1=15cm，薄凹透镜L2焦距为f'2=10cm，二个薄透镜相距40cm，现将一物体，如图置于 L1前30cm处，求得到像的位置。 S 解：经凸透镜第一次成像
1 1 1 1 1 1 30cm l1 l1 f1 l1 30 15 L1 L2 l1 在L1后30cm，距L2左10cm
5. 要把球面反射镜前10cm处的灯丝成像在3m处 的墙上，r =_______cm, 这时像放大了_____ 30 倍。 -19.4
实物实像
l 10cm,l 300cm
1 1 2 , l / l 30 l l r
6. 一点光源位于水面下20cm处，光从水中出射， 水的折射率为4/3，则在水面上形成的最大圆的直 径为_______ in I m
R
7. 在空气中频率为51014 Hz的单色光进入某种透 o 明介质后波长变为4000A，则此介质的折射率为 14 ___ 5 10 Hz 1.5 ，光在介质内的频率为______________.
n v 介质：v v, n v n
nlr n n n n 1 1 1 1 解：由成像公式 l nr ( n n)l l1 l1 r1 15l （1） 代入 n 1, n 4 / 3, r 5cm l 20 l
3. 薄壁玻璃球内充满n=4/3的水，球的半径r=5cm，观察者沿直 径方向看球内一物体以速度 =1cm/s沿直径从远端逐渐移近。 试分析像的位置如何变化，并计算物体移动到球心时像的速率。
经凹透镜第二次成像
1 1 1 l2 f2 l2
1 1 1 5cm l2 10 10 l2
在L2左端5cm，距L1右端35cm
n2 n2 n2 n2 12 1.33 1 1.33 3 R, l2 l2 l2 r2 l2 R
成像在后表面3R处。
l 2r 10cm, l 15cm O 讨论： l 1.5r 15cm, l 9cm l r 5cm, l 5cm ∴像与物向同向移动。 2 n n nl n dl n dl 2 0 2 2 对(1)式求导 2 2 l l n l l dt l dt