合肥工业大学机械优化设计大作业

合肥工业大学

《机械优化设计》课程实践研究报告

班级： 11级机设

学号： 2011

姓名：

授课老师：王卫荣

日期： 2014年 4月日

一、研究报告内容：

1、λ＝0.618的证明、一维搜索程序作业；

黄金分割法要求插入点α1、α2的位置相对于区间{a,b}两端点具有对称性，

α1=b−λb−a

α2=a+λ(b−a)

除对称要求外，黄金分割法还要求在保留下来的区间内再插入一点所形成的区间新三段，与原来区间的三段具有相同的比例分布。设原区间(a,b)长度为1，保留下来的区间（a,α2）长度为λ，区间缩短率为λ。为了保持相同的比例分布，新插入点α3应在λ（1-λ）位置上，α1在原区间的1-λ位置应相当于在保留区间的λ2位置。故有

1-λ=λ2即λ2+λ-1=0

取方程正数解，得

λ=5−1

≈0.618

2

0.618法C语言程序:

#include

#include

float m=0.618;

float fun(float t)

{float y;

y=cos(t);

return y;

}

main()

{ float a,b,eps;

printf("\min=");

scanf("%f",&a); %输入函数下限%

printf("\max=");

scanf("%f",&b); %输入函数上限%

float t1,t2,t,f1,f2,min;

printf("eps=");

scanf("%f",&eps); %输入精度%

while((b-a)/b>=eps)

{ t1=a+(1-m)*(b-a);

t2=a+m*(b-a);

f1=fun(t1);

f2=fun(t2);

if(f1>=f2)

{ a=t1;

t1=t2;

f1=f2;

t2=a+m*(b-a);

f2=fun(t2); }

else

{ b=t2;

t2=t1;

f2=f1;

t1=a+(1-m)*(b-a);

f1=fun(t1);

}

}

t=(a+b)/2;

min=fun(t);

printf("最优点t=%f\n",t); %输出最优点t% printf("最优值f= %f\n",min);} %输出最优值f%

1.Y= cos(t)

2.y=(t-2)*(t-2)+3

2.单位矩阵程序作业

程序如下所示：

#include "stdio.h"

void main (void)

{

int i,j;

int n;

int a=1;

int b=0;

printf("阶数n=");

scanf("%d",&n);

for(i=1;i<=n;i++)

{

for (j=1;j<=n;j++)

if(i==j)

printf("%2d",a);

else

printf("%2d",b);

printf("\n");

}

}

3连杆机构问题＋自行选择小型机械设计问题或其他工程优化问题；

一、连杆机构问题：

问题描述：

图1

现优化一曲柄连杆机构，如图1所示，已知曲柄长度L1为44mm，机架长度

L4为220mm，，要求当曲柄的转角在[φ

0，φ

+π/2]时，对应的摇杆的输出角

为Ψ

i ，且两者满足对应函数关系Ψ

i

=Ψ

+( φ

- φ

i

)2，φ

和Ψ

分别对应于

四连杆在初始位置时曲柄和摇杆的位置角。要求机构传动角的范围是[π/4，3π/4]，优化该问题使得从动件的一系列实际输出角与期望实现函数Ψ=f（φ）的值的平方偏差之和最小。

模型建立

1、设计变量

曲柄摇杆机构按照原动件和从动件的对应关系可知其有5个独立参数，对于图

1分别为曲柄长度L1，连杆长度L2，摇杆长度L3，机架长度L4，曲柄初始角φ

0，由于L1和L4已知，

和摇杆的初始角Ψ

且由图1的几何关系知：

所以φ0和Ψ0已不再是独立参数，而是杆长的函数。经上分析独立变量只有L2和L3。因此，选择连杆长度L2和摇杆长度L3作为设计变量。

即：X = [L2 L3]T = [X1 X2]T

2、目标函数

图2

图3

由上面图2和图3中机构的几何关系可得如下的运动规律：

为机构的实际输出角，计算式为：S为角度区间的分段数；Ψ

si

Ψsi =

根据图中的角度关系求得：

所以根据本机构设计问题，以机构实际输出角Ψsi与理论输出角Ψi的平方偏差最小原则来建立目标函数。

优化目标函数表达式：

3、约束条件

根据已知条件，该机构的约束条件有两方面：一是传动运动过程中的传动角应大于45度且小于135度；二是保证四杆机构满足曲柄存在条件。

（1）保证传动角约束

图4