三年级数学思维训练——鸡兔同笼问题

鸡兔同笼问题精典例题例1：鸡兔同笼，共有46个头，128只脚。

笼中鸡兔各有多少只？思路点拨如果 46只全是兔，一共应有 4×46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2（只）脚.那么，46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢？显然，56÷2=28，只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以，鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=18。

模仿练习一个饲养组养鸡、兔共80只，共有脚220只。

那么，饲养组养鸡和兔各多少只？例2：刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船.每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？思路点拨①假设租的 10条船都是大船，那么船上应该坐 6×10= 60（人）。

②假设后的总人数比实际人数多了 60-（41+1）=18（人），多的原因是把小船坐的4人都假设成坐6人。

③一条小船当成大船多出2人，多出的18人是把18÷2=9 （条）小船当成一条大船。

模仿练习张老师带了51名同学去湖里公园划船，共租了10条船．每条大船坐7人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？例3：红星小学三年级有3个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三个班各有多少人？思路点拨我们设想，如果条件中三个班人数同样多，那么，要求每班有多少人就很容易了.由此得到启示，是否可以通过假设三个班人数同样多来分析求解。

结合下图可以想，假设二班、三班人数和一班人数相同，以一班为标准，则二班人数要比实际人数少5人.三班人数要比实际人数多7-5=2（人）.那么，请你算一算，假设二班、三班人数和一班人数同样多，三个班总人数应该是多少？模仿练习阳光小学三年级有3个班共200人，二班比一班多5人，三班比二班少10人，三个班各有多少人？例4：有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），求蜻蜓有多少只？思路点拨此题属于鸡兔同笼转换型题。

小学数学鸡兔同笼问题解题思路和方法公式例题附答案

小学数学鸡兔同笼问题解题思路和方法公式例题附答案鸡兔同笼问题是一个古典的算术问题，它包括第一鸡兔同笼问题和第二鸡兔同笼问题。

第一鸡兔同笼问题是已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题；第二鸡兔同笼问题是已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题。

解答这类问题一般采用假设法，可以先假设都是鸡或都是兔，然后进行置换，使问题得到解决。

对于第一鸡兔同笼问题，假设全都是鸡，则有兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）；假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）。

对于第二鸡兔同笼问题，假设全都是鸡，则有兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）；假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）。

举个例子，假设一笼里有长毛兔子和芦花鸡，数数头有35，脚数共有94.我们可以先假设35只全为兔，然后求出鸡数和兔数；也可以先假设35只全为鸡，然后求出鸡数和兔数。

这样就可以得出答案，即有鸡23只，有兔12只。

另一个例子是，有2亩菠菜要施肥1千克，5亩白菜要施肥3千克，两种菜共16亩，施肥9千克，求白菜有多少亩？这个问题可以转化为“鸡兔同笼”问题。

假设16亩全都是菠菜，则有白菜亩数＝（9－1÷2×16）÷（3÷5－1÷2）＝10（亩）。

最后一个例子是第二鸡兔同笼问题，鸡兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？我们可以假设全都是鸡或都是兔，然后求出鸡数和兔数。

根据计算，鸡有60只，兔有40只。

答案：有6辆车和270人。

年龄问题是指两人的年龄差不变，但是两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。

解题时要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点，可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。

例如，爸爸今年35岁，XXX今年5岁，今年爸爸的年龄是亮亮的几倍？明年呢？根据年龄差不变，可以得出35÷5＝7（倍），明年爸爸的年龄是（35+1）÷（5+1）＝6（倍）。

三年级下思维训练每周习题(13)参考答案

2013春季数学集训三队C教材每周习题(13)参考答案星期一1.鸡兔同笼，共有头27个，脚72只。

问：笼中鸡、兔各有多少只？解：鸡的只数：(27×4－72)÷(4－2)＝18(只)兔的只数：27－18＝9(只)或兔的只数：(72－27×2)÷(4－2)＝9(只)鸡的只数：27－9＝18 (只)答：笼中鸡有18只，兔有9只。

2.在一棵松树上有百灵鸟和松鼠共15只，腿共48条。

百灵鸟和松鼠各多少只？解：百灵鸟的只数：(15×4－48)÷(4－2)＝6(只)松鼠的只数：15－6＝9(只)或松鼠的只数：(48－15×2)÷(4－2)＝9(只)百灵鸟的只数：15－9＝6(只)答：百灵鸟6只，松鼠9只。

3.有钢笔和铅笔共25盒，合计290支。

钢笔每盒15支，铅笔每盒10支。

两种笔各有几支？解：铅笔的支数：(25×15－290)÷(15－10)×10＝170(支)钢笔的支数：290－170＝120(支)或钢笔的支数：(290－25×10)÷(15－10)×15＝120(支)铅笔的支数：290－120＝170(支)答：铅笔有170支，钢笔有120支。

星期二4.某停车场共停有两轮摩托车和小汽车100辆，一共有330个轮子。

两轮摩托车和小汽车各有多少辆？解：两轮摩托车的辆数：(100×4－330)÷(4－2)＝35(辆)小汽车的辆数：100－35＝65(辆)或小汽车的辆数：(330－100×2)÷(4－2)＝65(辆)两轮摩托车的辆数：100－65＝35(辆)答：两轮摩托车有35辆，小汽车有65辆。

5.某电影院在一个小时里售出8元和10元的电影票共45张，售得440元。

售出了8元和10元的电影票各多少张？解：8元的张数：(45×10－440)÷(10－8)＝5(张)10元的张数：45－5＝40(张)或10元的张数：(440－45×8)÷(10－8)＝40(张)8元的张数：45－40＝5(张)答：售出了8元的电影票5张，10元的电影票40张。

鸡兔同笼基础题目及其解法

鸡兔同笼基础题目及其解法鸡兔同笼问题是中国古代著名的数学趣题之一，也是小学数学中常见的题型。

它不仅能锻炼我们的逻辑思维能力，还能帮助我们掌握一些基本的数学方法。

接下来，让我们一起来看看鸡兔同笼的基础题目以及相应的解法。

一、鸡兔同笼问题的常见表述鸡兔同笼，通常会给出笼子里鸡和兔的总数，以及它们脚的总数，然后要求我们求出鸡和兔分别有多少只。

例如：一个笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 8 个头；从下面数，有 26 只脚。

问鸡和兔各有几只？二、解法一：假设法假设法是解决鸡兔同笼问题最常用的方法之一。

我们先假设笼子里全部都是鸡。

因为每只鸡有 2 只脚，那么 8 只鸡就应该有 8×2 ＝ 16 只脚。

但题目中说总共有 26 只脚，这比我们假设的 16 只脚多了 26 16 ＝ 10 只脚。

这是因为我们把兔也当成鸡来算了，每只兔有 4 只脚，当成鸡就少算了 4 2 ＝ 2 只脚。

所以多出来的 10 只脚就是因为把兔当成鸡少算的，那么兔的数量就是 10÷2 ＝ 5 只。

鸡的数量就是总数量减去兔的数量，即 8 5 ＝ 3 只。

我们再假设笼子里全部都是兔。

那么 8 只兔就应该有 8×4 ＝ 32 只脚，这比题目中的 26 只脚多了 32 26 ＝ 6 只脚。

因为每把一只鸡当成兔就多算了 2 只脚，所以多出来的 6 只脚就是因为把鸡当成兔多算的，那么鸡的数量就是 6÷2 ＝ 3 只。

兔的数量就是 8 3 ＝ 5 只。

三、解法二：方程法方程法是解决数学问题的一种通用方法，对于鸡兔同笼问题也同样适用。

设鸡的数量为 x 只，因为鸡和兔一共有 8 只，所以兔的数量就是 8 x 只。

每只鸡有 2 只脚，每只兔有 4 只脚，根据脚的总数可以列出方程：2x ＋ 4×（8 x) ＝ 26解这个方程：2x ＋ 32 4x ＝ 2632 2x ＝ 262x ＝ 32 262x ＝ 6x ＝ 3所以鸡有 3 只，兔有 8 3 ＝ 5 只。

三年级鸡兔同笼问题

三年级鸡兔同笼问题解“鸡兔同笼问题”的基本公式是：鸡数＝（每只兔脚数×鸡兔总数－实际脚数）÷（每只兔子脚数－每只鸡的脚数）兔数＝鸡兔总数－鸡数1、鸡兔同笼，共有45个头，146只脚。

笼中鸡兔各有多少只？2、盒子里有大、小两种钢珠共30个，共重266克，已知大钢珠每个11克，小钢珠每个7克。

盒中大钢珠、小钢珠各有多少个？3、一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张，总值18元8角。

这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？4、学校买来3个排球和2个足球，共花去111元。

每个足球比每个排球贵3元。

每个排球和每个足球各多少元？5、买2支钢笔的价钱等于买8支圆珠笔的价钱。

如果买3支钢笔和5支圆珠笔共花17元，问两种笔每支各多少元？6、红英小学三年级有3个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三个班各有多少人？7、有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），求蜻蜓有多少只？8、某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？9、自行车越野赛全程 220千米，全程被分为 20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？10、有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的2倍多18只，兔有几只？11、甲乙两人射击，若命中，甲得4分，乙得5分；若不中，甲失2分，乙失3分，每人各射10发，共命中14发，结算分数时，甲比乙多10分，问甲、乙各中几发？12、某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分．小华得了76分，问他做对几题？13、有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子数目计算，每只2角，如有破损，破损1个瓶子还要倒赔1元，结果得到运费379.6元，问这次搬运中玻璃损坏了几只？14、鸡与兔共有200只，鸡的脚比兔的脚少56个，问鸡与兔各多少只？15、12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？16、班主任张老师带五年级（2）班50名同学栽树，张老师一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽2棵，总共栽树120棵，问几名男生，几名女生？17、大院里养了三种动物，每只小山羊戴着3个铃铛，每只狮子狗戴着一个铃铛，大白鹅不戴铃铛．小明数了数，一共9个脑袋、28条腿、11个铃铛，三种动物各有多少只？18、小毛参加数学竞赛，共做20道题，得64分，已知做对一道得5分，不做得0分，错一题扣2分，又知道他做错的题和没做的一样多．问小毛做对几道题？19、赵传伦把一张50元和一张5元的人民币，兑换成了两元和5角的人民币共50张．他兑换了两种面额的人民币各多少张？20动物园饲养的食肉动物分大型动物和小型动物两类，规定老虎、狮子一类的大动物每次喂肉每头三斤，狐狸、山猫一类小动物每三头喂一斤．该动物园共有这两类动物100头，每次需喂肉100斤，问大、小动物各多少？21、六年二班全体同学，植树节那天共栽树180棵．平均每个男生栽5棵、每个女生栽3棵；又知女生比男生多4人，该班男生和女生各多少人？22、崔文符进山打猎，平均5枪打死两只兔子，9枪打死6只野鸡．他共放了2 5枪，获得猎物14只，两种动物各打死了几只？。

鸡兔同笼题目训练精要

鸡兔同笼题目训练精要鸡兔同笼问题，是我国古代著名的数学趣题之一，也是小学数学中常考的题型。

它不仅能锻炼孩子们的数学思维，还能培养他们解决实际问题的能力。

接下来，让我们深入探讨一下鸡兔同笼题目的训练要点。

一、理解题意首先，要让孩子明白什么是鸡兔同笼问题。

通常，这类题目会给出笼子里鸡和兔的总数，以及它们脚的总数，然后要求算出鸡和兔各有多少只。

例如：“一个笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 8 个头，从下面数，有 26 只脚。

问鸡和兔各有几只？”在理解题意时，要引导孩子明确两个关键信息：一是鸡和兔的总数，二是它们脚的总数。

同时，要让孩子清楚鸡有 2 只脚，兔有 4 只脚，这是解题的基础。

二、解题方法1、假设法假设法是解决鸡兔同笼问题最常用的方法之一。

我们可以先假设笼子里全部都是鸡，那么脚的总数应该是鸡的数量乘以 2。

然后用实际脚的总数减去假设情况下脚的总数，得到的差值就是因为把兔当成鸡而少算的脚的数量。

因为每只兔比每只鸡多 2 只脚，所以用差值除以 2 就可以得到兔的数量，最后用总数减去兔的数量就是鸡的数量。

以上面的例子来说，假设 8 只全是鸡，那么脚的总数应该是 8×2 ＝16 只。

但实际有 26 只脚，少算了 26 16 ＝ 10 只脚。

每只兔比鸡多 2 只脚，所以兔的数量就是 10÷2 ＝ 5 只，鸡的数量就是 8 5 ＝ 3 只。

同样，我们也可以假设笼子里全部都是兔，然后按照类似的思路进行计算。

2、方程法对于理解能力较强的孩子，可以引入方程法。

设鸡的数量为 x 只，兔的数量为 y 只。

根据题目中的条件，可以列出两个方程：x ＋ y ＝ 8 （总数），2x ＋ 4y ＝ 26 （脚的总数）。

然后通过解方程，求出 x 和y 的值。

三、练习题目为了让孩子熟练掌握鸡兔同笼问题的解法，需要进行有针对性的练习。

以下是一些经典的题目：1、笼子里有鸡兔共 12 只，脚有 38 只，鸡兔各有几只？2、一个饲养组一共养鸡、兔 28 只，共有 80 只脚，求饲养组养鸡和兔各多少只？3、鸡兔同笼，共有 30 个头，88 只脚。

鸡兔同笼思维逻辑运算训练

鸡兔同笼思维逻辑运算训练、解题思路、解题步骤、答案1.在一个农场里，有一些鸡和兔子被关在同一个笼子里。

有一天，农场主发现总共有头35个，脚94只。

现在，请你运用你的思维逻辑和数学运算能力回答以下问题：
①请计算鸡和兔子分别有多少只？
如果笼子里的鸡和兔子的数量都至少为1，有多少种可能的组合方式？
思考提示：
设鸡的数量为x，兔子的数量为y。

鸡的脚数为2x，兔子的脚数为4y。

根据题目给定的总头数和脚数，建立方程组。

利用代数运算解方程组，得到鸡和兔子的具体数量。

②计算鸡和兔子分别有多少只？
a. 设鸡的数量为x，兔子的数量为y。

b. 建立方程组：
头数方程：x + y = 35
脚数方程：2x + 4y = 94
c. 解方程组，得到鸡和兔子的数量。

可能的组合方式有多少种？
a. 通过解题思路，找到不同的组合方式。

b. 确保每个组合都满足题目的条件，即鸡和兔子的数量都至少为1。

c. 计算出满足条件的组合的数量。

解方程组的步骤如下：
x+y=35
2x+4y=94
通过减法消元法，可以得到 x = 23，y = 12。

因此，鸡的数量是23只，兔子的数量是12只。

三年级鸡兔同笼解题方法

三年级鸡兔同笼解题方法一、通过算术的方法解答方法一:假如笼子里全系列就是鸡,那么存有35×2=70只脚,严重不足94只脚,因此必须存有一些兔子。

假如有34只鸡1只兔子,那么有34×2+0×4=72只脚,不足94只脚。

不止有1只兔子。

假如存有33只鸡2只兔子，那么存有33x2+2x4=74只脚，严重不足94只。

远不止2只兔子假如有32只鸡3只兔子，那么又32x2+2x8=80只脚，不足94只。

不止3只兔子。

稳步增加鸡的只数，逐渐减少兔子的只数。

当存有23只鸡和12只兔子,刚好存有23×2+12×4=94只脚,刚好合乎题意。

通过排序再增加鸡的只数，也没最合适的了。

二、通过算数的方法解答方法一：假如笼子里全系列就是鸡，即有35只鸡,那么存有35×2=70只脚,还差94-70=24 只脚才跟笼子里的数量相同。

因为一只兔子比一只鸡多两只脚，多出的脚就是兔子的，每只兔子还差两只脚，所以兔子的数量24÷2=12只,其实笼子里存有35-12=23只鸡。

方法二:使笼子里的鸡和兔子都松开2只脚(这样既鸡飞出来,兔子就用2只后脚东站着) ,那么笼子里太少了35× 2=70只脚,剩的94-70=24只脚全系列就是兔子的。

一只兔子剩2只脚,则笼子里兔子存有24÷2=12只, 鸡存有35-12=23只。

三、通过代数的方法解答。

方法一:因为“鸡的头数+兔子的头数=总头数（54只）”,设鸡存有x只,则兔子存有(35-x)只。

又因为“鸡的脚数+兔子的脚数=总脚数（94只）”,列举一元一次方程2x+4 (35-x) =94解方程获得x=23,即为鸡存有23只,兔子存有35-23=12只。

方法二:假设鸡有×只,兔子有y只。

因为“鸡的头数+兔子的头数=总头数（35只）列出二元一次方程x+y=35。

又因为“鸡的脚数+兔子的脚数=总脚数（94只）”，列出二元一次方程2x+4y=94。

三年级数学思维训练导引(奥数)第11讲鸡兔同笼问题

第十一讲鸡兔同笼问题一1．一只鸡有1个头2条腿，一只兔子有1个头4条腿．如果笼子里的鸡和兔子共有10个头和26条腿，你知道鸡和兔子各有几只吗？2．停车场上的自行车和三轮车一共有24辆，其中每辆自行车有2个轮子，每辆三轮车有3个轮子，所有自行车和三轮车一共有56个轮子．请问：有多少辆自行车？有多少辆三轮车？3．晨星小学有30间宿舍，其中大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人，如果这些宿舍一共可以住168人，那么有几间大宿舍？4．理想小学150名教师参加新年联欢会，其中有一个趣味游戏，要求男教师2人一组，女教师3人一组．结果共分了62组，恰好分完，请问：女教师有多少人，男教师有多少人？5．阿奇的存钱罐里有5角和1元的硬币共25枚，总钱数为19元．这两种硬币各有多少枚？6．张老师给幼儿园两个班的孩子分水果，大班每人分得2个苹果和5个桔子，小班每人分得2个苹果和3个桔子，张老师一共分出了80个苹果和158个桔子，请问：小班有多少个孩子？7．鸡兔同笼，鸡和兔的数量一样多，共有48条腿，求鸡和兔各有几只．8．动物园里，鸵鸟和斑马生活在同一片草地上，斑马的数量是鸵鸟的3倍，斑马和鸵鸟一共有140条腿，求斑马和鸵鸟各有几只．9．阿奇去参加奥运知识竞赛抢答，按规定每答对一题得5分，答错一题倒扣1分，阿奇抢答10道题后，共得到26分，请问：阿奇答对了几道题？10.货运公司运送50箱玻璃仪器，合同规定每箱运费20元，但如果有损坏，被损坏的那一箱不仅不给运费，还要赔偿60元．货运公司最后只得到了760元，请求出损坏了多少箱．1．中国古代的数学著作《孙子算经》中记载了这样的一道题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句的意思就是：有一些鸡和兔子在同一个笼子里，从上面看有35个头；从下面看有94条腿．请求出笼中的鸡和兔子各有几只．2．同学们去游乐场游玩，老师用500元钱买了套票和普通票两种门票，普通票10元一张，套票20元一张，共买了35张，请问：两种门票各买了多少张？3．班主任黄老师和班上的50名同学在中秋晚会上一起吃月饼，黄老师吃了5块月饼，男生每人吃4块，女生每人吃2块．最后一共吃了135块月饼，求有几名男生，有几名女生．4．松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个．它一连几天一共采了112个松籽，平均每天采14个．请问：这些天里有几天是雨天？5．猪八戒曾卖过一段时间的牛肉和羊肉，牛肉3文钱一斤，羊肉5文钱一斤．有一天，一个人来他的肉铺买肉，牛肉和羊肉一共买了28斤．结账时，猪八戒错误地把牛肉算成5文钱一斤，把羊肉算成3文钱一斤了，结果那人一共付了100文钱，请问：与实际的价钱相比，猪八戒是亏了还是赚了？如果赚了，赚多少？如果亏了，亏多少？6．甲、乙两个班去不同的地方春游，甲班每个人需要交10元车钱和15元门票钱，乙班每个人需要交10元车钱和20元门票钱，结果两个班共收了520元车钱和940元门票钱，求甲、乙两个班分别有多少人．7．一张试卷共有20道题目，每人都有20分的初始分，每答对一题得4分，每答错一题倒扣1分．阿奇答了全部的题目，却还是20分．请问：他一共答对了几道题？8．在某电视机厂质量检测评比中，每生产出一台合格电视机记5分，每生产出一台不合格电视机扣10分．第一小组每天生产电视机100台，四天内共得了1850分，请问：这四天一共生产了多少台合格电视机？9．鸡兔同笼，鸡比兔子多4只，兔子和鸡的腿数总和为32，鸡和兔子各有几只？10.鸡兔同笼，兔子比鸡多10只，兔子和鸡的腿数总和为100，鸡和兔子各有几只？11.鸡兔同笼，鸡的数量是兔子的3倍，兔子和鸡的腿数总和为110，鸡和兔子各有几只？12.河边有一群狗追一群鸭子，鸭子的只数是狗的4倍，鸭子的总腿数比狗的总腿数多20，狗和鸭子各有多少只？1．幼儿园里，老师给大班和小班的同学发桔子，大班每人发5个，小班每人发3个．已知小班比大班多7人，老师总共发了101个桔子，求大班和小班的人数．2．在手工课上，同学们剪出了一些三角形、四边形和五边形的纸片，所有纸片总共有394条边，其中五边形有2个，四边形比三角形多82个．请问：四边形有多少个？3．超市里，水果糖每千克卖20元，奶糖每千克卖25元，巧克力糖每千克卖30元．某天上午，这三种糖一共卖了20千克，总收入是480元．已知奶糖和巧克力糖总共卖了300元，请问：其中卖出奶糖多少千克？4．蜘蛛、蜻蜓和蝉三种动物一共有21只，蜘蛛有8条腿但没有翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀．三种动物一共有140条腿，23对翅膀，请问：三种动物各有多少只？5．某杂志每期定价5元，全年共出12期，某班一些学生订半年，其余学生订全年，共需订费900元；如果订半年的改订全年，而订全年的改订半年，那么共需订费990元．问：这个班共有多少名学生？6．中秋节前夕，公司给员工发购物券．市场部每人得到3张月饼券和2张水果券，技术部每人得到2张月饼券和3张水果券，已知共发了110张月饼券和90张水果券，问：市场部和技术部各有多少人？7．商店国庆节促销，汽水的价格由每3瓶3元改为每4瓶3元，而酸奶则是买1瓶送1瓶，冬冬花28元按照优惠价购买汽水和酸奶若干瓶，其中汽水瓶数比酸奶瓶数的3倍少2，冬冬发现这比平时便宜了14元，求每瓶酸奶的正常价格．8．有鸡和兔子若干只，它们的总腿数比总头数的3倍多8，而鸡的只数的5倍比兔的只数的4倍少19.问：鸡和兔子一共有多少只？。

三年级数学思维专题训练—鸡兔同笼问题(含答案解析)

三年级数学思维专题训练—鸡兔同笼问题1.在一次去动物园时，丁丁看到了许多鸟和四足兽共36只，数一数它们共有100只脚.那么，丁丁见到了___________只鸟和____________只四足兽.2.老师和学生一共44人去参加义务植树活动.老师每人植5棵，学生每人植2棵，正好一共植了100棵.参加植树的老师和学生各有多少？3.2角和5角的硬币共30枚，总钱数是102角，2角硬币有_________ 枚，5角硬币有_________枚.4.一次英语考试只有20道题，做对一题加5分，做错一题倒扣3分（不做算错）.皮皮这次没考及格，不过他发现，只要他少错一道题就能刚好及格.他做对了_________道题.5.甲种农药每千克兑水20千克，乙种农药每千克兑水40千克，现为了提高药效，根据农科所意见，甲、乙两种农药混合使用，已知两种农药共5千克，要兑水140千克，则其中甲种农药有__________千克.6.张阿姨给幼儿园两个班的孩子分水果，大班每人分得5个橘子和2个苹果，小班每人分得3个橘子和2个苹果.张阿姨一共分出了135个橘子和70个苹果，那么小班有_______个孩子.7.张明、李华两人进行射击比赛，规定每射中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各射了10发，共得208分，其中张明比李华多64分，则张明射中_________发.8.2008年春，我国南方遭受到重大雪灾，实验小学三年级一班的42名同学给南方的灾区捐款450元.其中有12名同学每人捐5元，其他同学捐10元或20元，则捐10元的有________名，捐20元的有__________名.9.一次数学竞赛共有25道题，评分标准是：每做对一题得4分，每做错一题或不做倒扣2分某学生在这次竞赛中做完了全部25道题，得88分，他答对了__________题.10.某班学生在运动会上，进入前三名的有10人次，已知获第一名可得9分，获第二名可得5分，获第三名可得2分，其他名次不记分，该班共计得64分，其中获第一名的至多有___________人次.11.迷宫里的灯有两种：一种是上吊3个大灯，下缀6个小灯的九星连环灯；一种是上吊3个大灯，下缀15个小灯的十八星连环灯.已知大灯有408个，小灯有1437个，那么，九星连环灯有_________个，十八星连环灯有__________个.12.有一场球赛，售出50元、80元、100元的门票共800张，收入56000元.其中80元的门票和100元的门票售出的张数正好相同。

三年级数学思维训练导引(奥数)第11讲鸡兔同笼问题

第十一讲鸡兔同笼问题一1．一只鸡有1个头2条腿，一只兔子有1个头4条腿．如果笼子里的鸡和兔子共有10个头和26条腿，你知道鸡和兔子各有几只吗？2．停车场上的自行车和三轮车一共有24辆，其中每辆自行车有2个轮子，每辆三轮车有3个轮子，所有自行车和三轮车一共有56个轮子．请问：有多少辆自行车？有多少辆三轮车？3．晨星小学有30间宿舍，其中大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人，如果这些宿舍一共可以住168人，那么有几间大宿舍？4．理想小学150名教师参加新年联欢会，其中有一个趣味游戏，要求男教师2人一组，女教师3人一组．结果共分了62组，恰好分完，请问：女教师有多少人，男教师有多少人？5．阿奇的存钱罐里有5角和1元的硬币共25枚，总钱数为19元．这两种硬币各有多少枚？6．张老师给幼儿园两个班的孩子分水果，大班每人分得2个苹果和5个桔子，小班每人分得2个苹果和3个桔子，张老师一共分出了80个苹果和158个桔子，请问：小班有多少个孩子？7．鸡兔同笼，鸡和兔的数量一样多，共有48条腿，求鸡和兔各有几只．8．动物园里，鸵鸟和斑马生活在同一片草地上，斑马的数量是鸵鸟的3倍，斑马和鸵鸟一共有140条腿，求斑马和鸵鸟各有几只．9．阿奇去参加奥运知识竞赛抢答，按规定每答对一题得5分，答错一题倒扣1分，阿奇抢答10道题后，共得到26分，请问：阿奇答对了几道题？10.货运公司运送50箱玻璃仪器，合同规定每箱运费20元，但如果有损坏，被损坏的那一箱不仅不给运费，还要赔偿60元．货运公司最后只得到了760元，请求出损坏了多少箱．1．中国古代的数学著作《孙子算经》中记载了这样的一道题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句的意思就是：有一些鸡和兔子在同一个笼子里，从上面看有35个头；从下面看有94条腿．请求出笼中的鸡和兔子各有几只．2．同学们去游乐场游玩，老师用500元钱买了套票和普通票两种门票，普通票10元一张，套票20元一张，共买了35张，请问：两种门票各买了多少张？3．班主任黄老师和班上的50名同学在中秋晚会上一起吃月饼，黄老师吃了5块月饼，男生每人吃4块，女生每人吃2块．最后一共吃了135块月饼，求有几名男生，有几名女生．4．松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个．它一连几天一共采了112个松籽，平均每天采14个．请问：这些天里有几天是雨天？5．猪八戒曾卖过一段时间的牛肉和羊肉，牛肉3文钱一斤，羊肉5文钱一斤．有一天，一个人来他的肉铺买肉，牛肉和羊肉一共买了28斤．结账时，猪八戒错误地把牛肉算成5文钱一斤，把羊肉算成3文钱一斤了，结果那人一共付了100文钱，请问：与实际的价钱相比，猪八戒是亏了还是赚了？如果赚了，赚多少？如果亏了，亏多少？6．甲、乙两个班去不同的地方春游，甲班每个人需要交10元车钱和15元门票钱，乙班每个人需要交10元车钱和20元门票钱，结果两个班共收了520元车钱和940元门票钱，求甲、乙两个班分别有多少人．7．一张试卷共有20道题目，每人都有20分的初始分，每答对一题得4分，每答错一题倒扣1分．阿奇答了全部的题目，却还是20分．请问：他一共答对了几道题？8．在某电视机厂质量检测评比中，每生产出一台合格电视机记5分，每生产出一台不合格电视机扣10分．第一小组每天生产电视机100台，四天内共得了1850分，请问：这四天一共生产了多少台合格电视机？9．鸡兔同笼，鸡比兔子多4只，兔子和鸡的腿数总和为32，鸡和兔子各有几只？10.鸡兔同笼，兔子比鸡多10只，兔子和鸡的腿数总和为100，鸡和兔子各有几只？11.鸡兔同笼，鸡的数量是兔子的3倍，兔子和鸡的腿数总和为110，鸡和兔子各有几只？12.河边有一群狗追一群鸭子，鸭子的只数是狗的4倍，鸭子的总腿数比狗的总腿数多20，狗和鸭子各有多少只？1．幼儿园里，老师给大班和小班的同学发桔子，大班每人发5个，小班每人发3个．已知小班比大班多7人，老师总共发了101个桔子，求大班和小班的人数．2．在手工课上，同学们剪出了一些三角形、四边形和五边形的纸片，所有纸片总共有394条边，其中五边形有2个，四边形比三角形多82个．请问：四边形有多少个？3．超市里，水果糖每千克卖20元，奶糖每千克卖25元，巧克力糖每千克卖30元．某天上午，这三种糖一共卖了20千克，总收入是480元．已知奶糖和巧克力糖总共卖了300元，请问：其中卖出奶糖多少千克？4．蜘蛛、蜻蜓和蝉三种动物一共有21只，蜘蛛有8条腿但没有翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀．三种动物一共有140条腿，23对翅膀，请问：三种动物各有多少只？5．某杂志每期定价5元，全年共出12期，某班一些学生订半年，其余学生订全年，共需订费900元；如果订半年的改订全年，而订全年的改订半年，那么共需订费990元．问：这个班共有多少名学生？6．中秋节前夕，公司给员工发购物券．市场部每人得到3张月饼券和2张水果券，技术部每人得到2张月饼券和3张水果券，已知共发了110张月饼券和90张水果券，问：市场部和技术部各有多少人？7．商店国庆节促销，汽水的价格由每3瓶3元改为每4瓶3元，而酸奶则是买1瓶送1瓶，冬冬花28元按照优惠价购买汽水和酸奶若干瓶，其中汽水瓶数比酸奶瓶数的3倍少2，冬冬发现这比平时便宜了14元，求每瓶酸奶的正常价格．8．有鸡和兔子若干只，它们的总腿数比总头数的3倍多8，而鸡的只数的5倍比兔的只数的4倍少19.问：鸡和兔子一共有多少只？。

三年级鸡兔同笼考察知识点

三年级鸡兔同笼考察知识点鸡兔同笼问题是中国小学数学中常见的一种逻辑问题，它要求学生通过数学方法解决一个包含鸡和兔子数量的问题。

这种问题通常以一个简单的场景开始，比如一个笼子里有若干只脚，然后提出问题，要求学生确定鸡和兔子各有多少只。

问题背景：在这个问题中，我们假设鸡有两条腿，兔子有四条腿。

笼子里总共有x 只动物，总共有y条腿。

我们的目标是找出鸡和兔子各有多少只。

解题思路：1. 假设法：首先，我们可以假设笼子里所有的动物都是鸡。

那么，总共会有2x条腿。

然后，我们比较这个假设的腿数和实际的腿数y，看看差距是多少。

这个差距就是兔子多出来的腿数，因为每只兔子比鸡多两条腿。

2. 代数法：我们设鸡的数量为a，兔子的数量为b。

根据题目，我们可以得到两个方程：- a + b = x （动物总数）- 2a + 4b = y （腿的总数）通过解这两个方程，我们可以找到a和b的值。

3. 逻辑推理：通过逻辑推理，我们也可以找到解决问题的方法。

例如，如果我们知道腿的总数是奇数，那么可以确定没有鸡，因为鸡的腿数是偶数。

例题分析：假设一个笼子里有10只动物，总共有28条腿。

我们可以用假设法来解决这个问题。

- 首先，我们假设所有的动物都是鸡，那么应该有20条腿（10只鸡，每只2条腿）。

- 实际上，我们有28条腿，比假设的多8条腿。

每只兔子比鸡多两条腿，所以兔子的数量是8÷2=4只。

- 因此，鸡的数量就是10-4=6只。

结论：通过这个问题，学生不仅学习了基本的数学运算，还锻炼了逻辑思维和解决问题的能力。

鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题，它要求学生能够灵活运用数学知识，通过不同的方法来解决问题。

这种问题在培养学生的数学思维和逻辑推理方面具有重要的作用。

三年级鸡兔同笼题10道

三年级鸡兔同笼题10道一、鸡兔同笼题目1 - 10。

1. 鸡兔同笼，共有头30个，脚84只，求鸡和兔各有多少只？- 解析：假设全是鸡，那么脚的总数是2×30 = 60只，比实际的84只少了84 - 60=24只。

每把一只兔当成鸡就少算4 - 2 = 2只脚，所以兔的数量是24÷2 = 12只，鸡的数量就是30 - 12 = 18只。

2. 一个笼子里有鸡和兔共25只，它们的脚共有70只。

问鸡和兔各有多少只？- 解析：假设都是鸡，脚的总数为2×25 = 50只，少了70 - 50 = 20只脚。

因为每只兔比鸡多4 - 2 = 2只脚，所以兔有20÷2 = 10只，鸡有25 - 10 = 15只。

3. 鸡兔同笼，头共45个，脚共126只，鸡和兔各几只？- 解析：假设全是鸡，脚有2×45 = 90只，比实际少126 - 90 = 36只。

每只兔少算4 - 2 = 2只脚，兔的数量是36÷2 = 18只，鸡是45 - 18 = 27只。

4. 笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。

鸡和兔各有几只？- 解析：假设全为鸡，脚数为2×35 = 70只，少了94 - 70 = 24只。

兔比鸡多4 - 2 = 2只脚，兔有24÷2 = 12只，鸡有35 - 12 = 23只。

5. 鸡兔同笼，共有20个头，56只脚，鸡和兔各多少只？- 解析：假设全是鸡，脚数为2×20 = 40只，少了56 - 40 = 16只。

每只兔少算4 - 2 = 2只脚，兔有16÷2 = 8只，鸡有20 - 8 = 12只。

6. 有鸡兔同笼，头18个，脚50只，鸡和兔各有多少只？- 解析：假设都是鸡，脚有2×18 = 36只，少了50 - 36 = 14只。

每只兔比鸡多4 - 2 = 2只脚，兔有14÷2 = 7只，鸡有18 - 7 = 11只。

鸡兔同笼题目技巧训练

鸡兔同笼题目技巧训练鸡兔同笼问题是我国古代著名的数学趣题之一，也是小学数学中的常见题型。

这类问题看似简单，却能很好地锻炼我们的逻辑思维和解题能力。

下面，就让我们一起来深入探讨一下解决鸡兔同笼问题的技巧和方法。

一、鸡兔同笼问题的基本形式通常，鸡兔同笼问题会给出笼子里鸡和兔的总数，以及它们脚的总数，然后要求我们求出鸡和兔各自的数量。

例如：“一个笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有 35 个头，从下面数有 94 只脚。

问鸡和兔各有多少只？”二、解决鸡兔同笼问题的常见方法1、假设法假设法是解决鸡兔同笼问题最常用的方法之一。

我们可以先假设笼子里全部都是鸡或者全部都是兔，然后根据实际脚的数量与假设情况下脚的数量差异来进行计算。

假设笼子里全部都是鸡，那么每只鸡有 2 只脚，35 只鸡就应该有70 只脚。

但实际上有 94 只脚，多出来的 24 只脚就是因为把兔当成鸡来计算而少算的。

每只兔比每只鸡多 2 只脚，所以兔的数量就是 24÷2 ＝ 12 只，鸡的数量就是 35 12 ＝ 23 只。

同样，如果假设笼子里全部都是兔，那么每只兔有 4 只脚，35 只兔就应该有 140 只脚。

实际有 94 只脚，少了 46 只脚，这是因为把鸡当成兔来计算而多算的。

每只鸡比每只兔少 2 只脚，所以鸡的数量就是46÷2 ＝ 23 只，兔的数量就是 35 23 ＝ 12 只。

2、方程法方程法是一种比较直接的方法。

我们可以设鸡的数量为 x 只，兔的数量为 y 只。

根据题目中的条件，可以列出两个方程：x ＋ y ＝ 35 （鸡和兔的总数为 35）2x ＋ 4y ＝ 94 （鸡的脚数加上兔的脚数等于 94）然后通过解方程组，就可以求出 x 和 y 的值，即鸡和兔的数量。

首先，由第一个方程可得 x ＝ 35 y，将其代入第二个方程：2(35 y) ＋ 4y ＝ 9470 2y ＋ 4y ＝ 942y ＝ 24y ＝ 12将 y ＝ 12 代入 x ＝ 35 y ，可得 x ＝ 23 。

三年级-鸡兔同笼

大人：46 - 28 = 18（人）
家里人和狗一样多，人和狗一共有90只脚，求人和狗个多少只？
家里的人和狗共100只，人比狗多20只脚，求人和狗各多少？--- 先赶出去20只脚，即赶出20÷2 = 10（人）
综合1：抬腿法
八爪鱼和兔子一共30只，共168只脚，求它们各多少？
综合2-打包法
鸡脚是兔脚的2倍，鸡兔共125只，求鸡和兔各多少只？
综合3-打包法
鸡兔共666只脚，鸡的数量是兔子的3倍多23只，求鸡兔各多少只？
综合4-假设法（无法打包时）
数学竞赛一共20题，做对得5分，做错扣3分，最后得了52分，求错了几道题？
假设全做对，则得20×5 = 100分；
那么100 - 52 = 48，是由于做错了一些题导致，那么做错一道会少得：5+3=8分（得不到5分，还要扣3分）
抬腿是为了消除脚少动物这个未知变量----消元法
打包法-分组
鸡和兔的数量一样多，共240只脚，求鸡兔各有多少只？
不知道鸡和兔的数量和，但是知道鸡和兔的数量关系，则可以用打包法：
一只鸡和一只兔打包为一组，打包后一组共有6只脚，共240只脚，则组数：240÷ 6 = 40（组）
鸡：40 × 1 = 40（只）
打包法-分组
鸡是兔的3倍，鸡兔一共110只脚，求鸡兔各有多少只？
鸡是兔的3倍，则将3只鸡和1只兔打包为一组，每组脚的个数：3× 2 + 4 × 1 = 10（只）
则组数：110 ÷ 10 = 11（组）
则鸡：11 × 3 = 33（只），兔：11 × 1 = 11（只）
自行车和三轮车共54辆，共138个轮子，求它们各有多少辆？
鸡兔同笼问题
三大方法
1.抬腿法(或拆抡法)--->消元

三四年级奥数-鸡兔同笼问题-简单版讲义[推荐五篇]

三四年级奥数-鸡兔同笼问题-简单版讲义[推荐五篇]第一篇：三四年级奥数-鸡兔同笼问题-简单版讲义基本的鸡兔同笼A知识结构一、鸡兔同笼这个问题，是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？二、解鸡兔同笼的基本步骤解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”．这样，鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1．因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47-35=12（只）．显然，鸡的只数就是35-12=23（只）了．这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已．除此之外，“鸡兔同笼”问题的经典思路“假设法”．假设法顺口溜：鸡兔同笼很奥妙，用假设法能做到，假设里面全是鸡，算出共有几只脚，和脚总数做比较，做差除二兔找到．解鸡兔同笼问题的基本关系式是：（1）如果假设全是兔，那么则有：鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数（2）如果假设全是鸡，那么就有：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）鸡数=鸡兔总数-兔数当头数一样时，脚的关系：兔子是鸡的2倍当脚数一样时，头的关系：鸡是兔子的2倍在学习的过程中，注重假设法的运用，渗透假设法的重要性，在以后的专题中，如工程，行程，方程等专题中也都会接触到假设法例题精讲【例 1】动物园里有一群鸵鸟和大象,它们共有36只眼睛和52只脚，问：鸵鸟和大象各有多少？【巩固】鸡和兔共56只眼睛和92只脚，问：鸡和兔各有几只？【例2】动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚208只，鸵鸟比梅花鹿多20只，梅花鹿和鸵鸟各有多少只？【巩固】一个养殖园内，鸡比兔多36只，共有脚792只，鸡兔各几只？【例3】鸡兔同笼，鸡、兔共有107只，兔的脚数比鸡的脚数多56只，问鸡、兔各多少只？【巩固】鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只.问：鸡、兔各多少只?【例4】鸡与兔共100只,鸡的脚数比兔的脚数少28.问鸡与兔各几只？【巩固】鸡、兔共有27只，鸡的脚比兔的脚少18只。

鸡兔同笼三年级奥数题

鸡兔同笼三年级奥数题例题一鸡兔同笼，共38个头，112只脚，那么鸡有多少只？兔有多少只？解析：先把38个头全看成兔子，就应有4×38=152只脚，但是题目中告诉只有112只脚，为何多了152-112=40只因为把鸡看成4只脚，每只鸡多数了4-2=2只脚，所以40÷2=20只鸡，最后用总头数减去鸡的只数就是兔子的只数38-20=18只。

例题二在一个停车场上，现有车辆41辆，其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车共有127个轮子，那么三轮摩托车有多少辆？解析：假设都是三轮摩托车，应有3×41=123轮子，少了127-123=4个轮子。

每把一辆汽车假设为三轮摩托车，会减少4-3=1个轮子，汽车有4÷1=4辆，从而求出三轮摩托车有41-4=37辆，同理可假设都是汽车。

例题三有100个和尚和140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍，问：大、小和尚各有多少人？解析：如果将大和尚，小和尚，分别看作鸡和兔，馍看做腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解。

假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多160个。

现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3-1=2个，因为160÷2=80，故小和尚有80人，大和尚有100-80=20人，同样也可以假设100人都是小和尚，请孩子们自己作答。

例题四工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地，1个给运费20元，损坏1个倒赔100元，运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个？解析：这道题中“损坏了一个倒赔100元”的意思是，运一个完好的花瓶与损坏一个花瓶相差，100+20=120元，即损一个花瓶，不但得不到20元的运费，而且要赔偿100元本题可假设250个花瓶都完好，这样可得运费20×250=5000元，这样比实际多得5000-4400=600元，就是因为有损坏的瓶子，损坏1个花瓶相差120元。

鸡兔同笼专项训练60道题

鸡兔同笼专项训练60道题1. 鸡兔同笼问题的基本概念- 解决鸡兔同笼问题一般有两种基本方法：假设法和方程法。

2. 假设法解题示例及解析- 例1：鸡兔同笼，头共20个，脚共62只，求鸡和兔各有多少只？- 解析：- 假设笼子里全是鸡，那么每只鸡有2只脚，20个头对应的脚的数量应该是20×2 = 40只脚。

- 但实际有62只脚，多出来的脚是因为把兔当成鸡来算少算了。

每只兔有4只脚，每把一只兔当成鸡就少算4 - 2 = 2只脚。

- 总共少算的脚数为62 - 40 = 22只脚，所以兔的数量为22÷2 = 11只。

- 鸡的数量就是20 - 11 = 9只。

- 例2：一个笼子里有鸡和兔共35只，脚共有94只，问鸡和兔各多少只？- 解析：- 假设全是兔，那么脚的总数应该是35×4 = 140只。

- 实际有94只脚，多算了140 - 94 = 46只脚。

- 每把一只鸡当成兔就多算4 - 2 = 2只脚，所以鸡的数量为46÷2 = 23只。

- 兔的数量就是35 - 23 = 12只。

3. 方程法解题示例及解析- 例1：鸡兔同笼，头共20个，脚共62只，求鸡和兔各有多少只？- 解析：- 设鸡有x只，兔有y只。

- 根据头的总数可得方程x + y = 20（因为鸡和兔的头数之和为20）。

- 根据脚的总数可得方程2x+4y = 62（鸡有2只脚，兔有4只脚，它们脚的总数为62）。

- 由x + y = 20可得x = 20 - y，将其代入2x + 4y = 62中，得到2(20 - y)+4y = 62。

- 展开式子得40 - 2y+4y = 62，2y = 62 - 40，2y = 22，y = 11。

- 把y = 11代入x = 20 - y，得x = 20 - 11 = 9。

所以鸡有9只，兔有11只。

- 例2：一个笼子里有鸡和兔共35只，脚共有94只，问鸡和兔各多少只？- 解析：- 设鸡有m只，兔有n只。

三年级上数学思维训练奥数第7讲鸡兔同笼1

请问鸡和兔各有几只？
1 假设全是鸡，那么有只腿；
快速 2 实际的脚数比假设多 6 只腿；解法
二快速解题方法
问题：笼子里关着一群鸡和兔，从上面数有10个头，从下面数有26只脚，
请问鸡和兔各有几只？
1 假设全是鸡，那么有只腿；
快
速 2 实际的脚数比假设多 6 只腿；
解法
3 多的脚由兔子产生，可知兔子有 3 只；
只脚，请问鸡和兔各有几只？
数字大了，就算不过来啦！！！
有无通用的快速方法呢？
有
换成脚的数量增加2个。
会怎么样？
二快速解题方法
问题：笼子里关着一群鸡和兔，从上面数有10个头，从下面数有26只脚，
请问鸡和兔各有几只？
1 假设全是鸡，那么有
快速解法
只腿；
二快速解题方法
问题：笼子里关着一群鸡和兔，从上面数有10个头，从下面数有26只脚，
问题：笼子里关着一群鸡和兔，从上面数有10个头，从下面数有26只脚，
请问鸡和兔各有几只？
暴力解法：1列表法和 2画图法
情况 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11
鸡 10 9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
兔0
1
2
3
456来自789
10
脚 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40
答： 7只； 3只。
一暴力解题方法问题：笼子里关着一群鸡和兔，从上面数有10个头，从下面数有26只脚，
三年级上数学思维训练奥数第7讲鸡兔同笼1
问题？？？

三年级数学思维训练——鸡兔同笼问题