第二章 大气辐射学

Iλ0
dl=secθdz Iλ+dIλ L
I l0 d l I l0 Pl
m
地表
其中， d l P
m l
Pl e
l
l
0
Z
k l dz
m sec
大气透射率
透明度系数
光学厚度
大气质量数
第2章 辐射与热量平衡
2.3Biblioteka Baidu太阳辐射及其在大气中的衰减
三、大气对太阳辐射的散射
0 0 0 0
2
2
dl dα r dα = dl/r
立体角单位为立体弧度（steradians, sr） 立体角与平面角的比较
第2章大气辐射学
2.2 辐射的基本定律
一、普朗克函数（The Planck Function）：
黑体单色辐射强度Iλ*与其温度(T)和辐射的波长(λ)之间具有如下的 关系：
E * I * T 4
上式称为Stefan-Boltzmann定律。表明物体温度越高，其放射能 力越强。
推论： 根据Stefan-Boltzmann定律计算的温度称为等效黑体温度或 亮度温度（Brightness temperature）TB。
第2章大气辐射学
2.2 辐射的基本定律
三、Wien定律：
附：立体角定义
球坐标系中，立体角定义为球面面积元与 半径平方之比。若立体角元为 d ，球面 面积元ds，则
ds r sin d rd
d ds / r 2 sin dd
沿整个球面积分，得整个球面立体角 o


d
r
d sin dd 4
-3.5%
+3.5%
近日点
远日点
第2章大气辐射学
2.3 太阳辐射及其在大气中的衰减
二、大气对太阳辐射的吸收
（0）吸收机制（了解） • 吸收概念：物体将入射辐射部分转变为其本身的内能或其它能量，从 而温度升高，而辐射削弱。其机制包括分子能级跃迁、光化反应及光致 电离等。 • 能级跃迁：气体分子内能除热运动(平动)能量外，还包括分子的振动、 转动及电子绕原子核轨道旋转的能量，能量的变化是不连续的，对应一 定量子数的能量级。当能级变化时，对应吸收的能量满足爱因斯坦公式： ΔE=hf 其中，h普朗克常数，f频率。 • 吸收选择性：一次能级跃迁产生一条吸收线，吸收线构成吸收带，所 有吸收带构成吸收光谱。特定气体具有特定能级，只吸收特定频率辐射， 即吸收具有选择性。
2.1 辐射的基础知识
二、辐射的度量
(1)单色辐射强度（Monochromatic Radiant Intensity）：沿一定方向 在单位时间 (dt)里通过单位立体角(dω) 及垂直于该方向的单位面积 (ds)的辐射能dΦ，称为该方向的辐射强度，用Iλ表示，单位为W m2 sr-1 μm-1； d Il I dtd dsd l dΦ 辐射强度表示辐射场内任一空间点任一 时刻任一方向上的辐射强弱，即
四、基尔霍夫(Kirchhoff)定律：
物体对一定波长(λ)的辐射强度IλT与其对同一波长辐射的吸收率aλT 之比，等于同温度下黑体对同一波长的辐射强度IbλT

IblT (1 alT ) IblT IlT 0
或
IlT IblT a lT I a lT lT lT IblT
红外 窗口
第2章大气辐射学
2.3 太阳辐射及其在大气中的衰减
二、大气对太阳辐射的吸收
（2）指数削弱定律
dIl klIldl alIldl
大气上界 Iλ Z dz

al 容积吸收系数m-1 kl 质量吸收系数m2g-1；
L I l I l0 exp k ldl 0 Z I l0 exp sec k dz l 0 I l0 exp l m
Il
*
2hc2 5 hc / klT l e 1


其中，h、k及c 依次为普朗克常 数、Boltzmann常数及光速:
h 6.631034 Js; k 1.381023 JK 1 ; c 3 108 m / s
第2章大气辐射学
2.2 辐射的基本定律
二、Stefan-Boltzmann定律：
黑体辐射的光谱强度（单色辐射能力）最大值对应的波长（λm） 与其热力学温度(T)成反比，
lm
C T
其中，常数C=2897 μm K 太阳辐射(短波辐射): T=6000K, 则λm=480nm; 地球辐射(长波辐射):
T=288K, 则λm=10.1×103nm;
第2章大气辐射学
2.2 辐射的基本定律
Q
t r r 2 0
1
t2
S l0
sin sin
cos cos cos Pl dt
m
春分
夏至
秋分
冬至
春分
夏至
秋分
冬至
第2章 辐射与热量平衡
2.4 到达地面的太阳辐射
二、到达地面的太阳散射辐射
由于大气的 存在,到达地表的辐射除太阳直接辐射外，还有从天 空各个方向射的太阳散射辐射，又称为天空辐射。 • 太阳散射辐射取决于太阳高度角、大气透明度系数、云量、海拔高 度、及地面反射率。
概念：大气分子或粒子使入射辐射转向 各个方向传播，取决于粒子尺度（周长） 与入射辐射波长的相对大小，ρ=2πa/λ。 • 瑞利(Rayleigh)或分子散射：ρ<0.1， 有选择性，散射强度与波长四次方 成反比。波长越短，散射越强，故 晴天为蔚蓝色；朝霞和晚霞。 • 米（粒子）散射：0.1<ρ<50，无选 择性，散射效率不随波长而变。雨 或雾天天空为乳白色正是米散射结 果。 • 反射、折射、衍射等（ ρ>50 ）： 属于几何光学，如彩虹、晕等。
sinh sin sin cos cos cos
太阳 常数 S0
S’
t 12 12 φ地理纬度、日赤纬δ、ω时角、t时间
S0 ’
S
h
地面
第2章 辐射与热量平衡
2.4 到达地面的太阳辐射
一、到达地面的太阳直接辐射
当考虑大气消光作用时，到达地面的单色太阳直接辐射强度Sλ由指 数定律确定： Sλ0
第2章大气辐射学
2.3 太阳辐射及其在大气中的衰减
二、大气对太阳辐射的吸收
（1）吸收光谱 • 吸收成分：O2、O3（紫外线区），H2O（红外线区），CO2、CH4、 N2O等。 • 特点：选择性，λ<0.29μm的紫外线几乎全吸收，可见光几乎不吸收， 红外区则有很多强吸收带。大气直接吸收太阳辐射比例很小，约占19%， 因此太阳辐射并非对流层大气的直接热源。但是，大气能强烈吸收地面 红外辐射，8×103nm~13×103nm波段除外，该波段即所谓的“红外窗口 （IR Windows）”。 • 大气 各成分的吸收光谱（见教材P40)
一、太阳辐射
太阳辐射光谱： 即太阳辐射能随波长的分布， 与T=6000K的黑体光谱相似。
6000K黑体光谱 大气上界太阳光谱
波长范围：0.15μm~4μm
l m 0.475 m
可见光0.4~0.76μm，50%； 红外线＞0.76μm，43%；
lm
紫外线＜0.4μm，7%。
第2章大气辐射学
I cos
I

于是该水平面上的辐射通量密度F为
Fl
2
dF l 半球
2

I l cos d 半球
dF

d sin d d

d I l cos sin d 0 0
I l
所以，对于各向同性的辐射，辐射通量密度等于辐射强度的π倍。
第2章大气辐射学
ds Fλ 辐射度 Fλ 辐照度
ds
例如，太阳辐射通量约为3.9×1026W，太阳半径约为7×108m， 则太阳表面辐射通量密度为
F 3.9 1026 4 7 108


2
6.34107 W / m 2
第2章大气辐射学
2.1 辐射的基础知识
二、辐射的度量
(3)辐射通量密度（Fλ）与辐射强度（Iλ）关系： 设沿一定方向（ϕ，θ）的辐射强度为I， 则该方向垂直通过单位面积水平面的辐射 能dF为： dFl I l cos d
大气科学概论
第2章 辐射与热量平衡
2.1 辐射的基本知识
2.2 太阳辐射 2.3 地面和大气辐射
2.4 地面及地气系统的辐射差额
2.5 地面热量平衡及地气系统的热量收支 2.6 地面温度和气温的周期变化
思考题
第2章大气辐射学
2.1 辐射的基础知识
（一） 辐射的基本概念
（1）辐射(Radiation)：能量以电磁波形式的传播。任何物体不断地 吸收来自周围的辐射，同时又向周围发出辐射。 （2）辐射热交换：物体间通过辐射进行的能量交换。 发出辐射 > 吸收辐射时，物体升温； 发出辐射 < 吸收辐射时，物体降温； 发出辐射 = 吸收辐射时，物体恒温，辐射平衡。 （3）电磁波传播：真空中以光速传播的一组波，具有波长、周期、 频率等波动特征。 （4）电磁波波谱 ：10-6m~103m，包括γ射线、χ射线、紫外线、可 见光、红外线、超短波和无线电波。
2.3 太阳辐射及其在大气中的衰减
一、太阳辐射
太阳常数(S0)： 大气上界的太阳辐射的取决于太阳及其与地球间的天文位置 （日地距离、太阳高度角及白昼长度），因此，太阳辐射也称天 文辐射。当日地平均距离时(r0)，大气上界垂直于太阳光线的单位 面积上单位时间内获得的太阳辐射能量，称为太阳常数S0， S0=1370W/m2。
第2章大气辐射学
2.1 辐射的基础知识
短波辐射 长波辐射
X-rays Ultraviolet (UV) Visible Near-Infrared (Near-IR) Middle-IR Far-IR Microwave
l < 10nm 10 < l < 400nm 0.4 < l < 0.76µm 0.7 < l < 4.0µm 4.0< l < 30µm 30 < l < 100µm 1mm<l<1m
将黑体单色辐射强度Iλ*对波长(λ)积分，得黑体辐射强度（I*），即 * I * I dl T 4 0 l 其中，σ = 5.67×10-8Jm-2K-4s-1，Stefan-Boltzmann常数。 因黑体辐射为各向同性，根据辐射通量密度和辐射强度的关系， 得黑体（单色）辐射通量密度E*，为。
第2章大气辐射学
2.1 辐射的基础知识
一、 辐射的基本概念
（4）吸收率、反射率及透射率 Q0 = Q r + Qa + Qd 入射 辐射 Q0 吸收 Qa 透射 Qd 反射 Qr
反收率 吸射率 透射率
显然， r + a + d =1 ；不透明物体，r + a =1
黑体：a = 1；灰体：a<1。
第2章大气辐射学
第2章 辐射与热量平衡
2.4 到达地面的太阳辐射
一、到达地面的太阳直接辐射
若无大气，则到达地面的太阳直接辐射即为天文辐射，其到达地面 的辐射强度S0’与日-地相对距离r/r0的平方成反比，即
4 r02 S0 4 r 2 S0' S0 S 0' r r0 2
r0
r
当太阳直接辐射(近似为平行光线）以 太阳高度角h到达地面时，通量密度为S， 则 S0 S S 0' sinh sinh 2 r r0
z
ds
θ
I l I( x ,y ,z , , ,t ,l )
若I与x, y, z无关，则I是均匀；若I与θ, φ 无关，则I是各向同性；若I与t无关，则 I是定常。
o
dω
y ϕ 方位角
x
第2章大气辐射学
2.1 辐射的基础知识
二、辐射的度量
(2) 单色辐射通量密度(Monochromatic Radiant Flux Density)：单位 时间(dt)里从各个方向通过单位面积(ds) 辐射能，用Fλ表示，的位 Wm-2μm-1。 I I
恒温T
I λT
物体 （T）
基尔霍夫(Kirchhoff)定律又表示为： 物体的吸收率aλT等于其比辐射率δλT。 推论：任何物体的辐射强度等于 其比辐射率与同温度下黑体辐射强 度之积。
IbλT(1-aλT)
I b λT 黑体
IlT lTIblT
第2章大气辐射学
2.3 太阳辐射及其在大气中的衰减
S l' S l0 Pl
m
大气
透明度Pλ Sλ h 大气质量数 Sλ 0 ’ m h 地面
同时考虑日地距离、太阳高度 角及大气消光影响，则到达地 面的单色太阳直接辐射通量密 度 Sλ S m
Sl
r r0
l0
2
sinh Pl
地面单色太阳直接辐射通量密度 Sλ
太阳直接辐射日总量：将上式 对时间从日出到日落积分，得