现代控制理论 状态空间表达式的建立：方框图法
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一. 从系统方框图出发建立状态空间表达式
例： 已知系统的模拟结构图如下，建立其状态空间表达式
()
+
−
+
+
−
+ +
−
()
解： 1. 传递函数变换
+
= +
+
PI环节
න
+
+
1.2 状态空间表达式的建立
一. 从系统方框图出发建立状态空间表达式
例： 已知系统的模拟结构图如下，建立其状态空间表达式
()
+
−
+
+
−
+ +
−
解： 1. 传递函数变换
积分环节
න
()
1.2 状态空间表达式的建立
惯性微分环节
=
+ +
=
+
1.2 状态空间表达式的建立
一. 从系统方框图出发建立状态空间表达式
方框图法的基本步骤
比例
惯性微分环节
状态空间表达式方
框图法的基本环节
积分
加法
1.2 状态空间表达式的建立
一. 从系统方框图出发建立状态空间表达式
方框图法的基本步骤
ሶ =
ሶ = ( − ) = − +
ሶ =
ሶ =
− )) − )= −
( − ) −
=−
−
+ +
()
+
−
+
ሶ
න
−
+
−
ሶ න
+
+
+
−
ሶ
න
න
ሶ
2. 选取状态变量
每个积分器的输出选做一个状态变量，共6个状态变量：
, , ⋯ ,
ሶ
න
ሶ
න
()
1.2 状态空间表达式的建立
《现代控制理论》MOOC课程
1.2 状态空间表达式的建立
1.2 状态空间表达式的建立
建立系统状态空间表达式的三种方法
一. 根据系统的方框图列写
二. 从系统的基本原理进行推导
三. 根据传递函数或高阶微分方程实现
1.2 状态空间表达式的建立
一. 从系统方框图出发建立状态空间表达式
方框图法的基本步骤
二阶振荡环节
−
−
−1
න
ሶ
න
ሶ
න
输出方程
+
+
状态空间表达式
状态方程
+
ሶ න
1
ሶ
+ u(s)
ሶ
න
()
−
+
u(s)
() =
1.2 状态空间表达式的建立
一. 从系统方框图出发建立状态空间表达式
()
+
−
+
ሶ
න
−
+
−
ሶ
ሶ
ሶ
=
ሶ
ሶ
ሶ
−
Leabharlann Baidu
−
() =
1. 方框图变换，将系统方框图中的各环节变换为只包含比例、积分和加法环节的方框图；
2. 选取状态变量，将每一个积分器的输出选作一个状态变量；
3. 根据方框图各环节的关联关系，列写状态空间表达式；
1.2 状态空间表达式的建立
一. 从系统方框图出发建立状态空间表达式
例： 已知系统的模拟结构图如下，建立其状态空间表达式
一. 从系统方框图出发建立状态空间表达式
例： 已知系统的模拟结构图如下，建立其状态空间表达式
()
+
−
+
+
−
+ +
−
解： 1. 传递函数变换
积分环节
න
()
1.2 状态空间表达式的建立
一. 从系统方框图出发建立状态空间表达式
()
+
−
+
+
−
+ +
−
()
解： 1. 传递函数变换
=
+
=
+ ∙
+
+
惯性环节
+
න
−
1.2 状态空间表达式的建立
例： 已知系统的模拟结构图如下，建立其状态空间表达式
()
+
−
+
+
−
+ +
−
()
解： 1. 传递函数变换
重积分环节
න
න
1.2 状态空间表达式的建立
一. 从系统方框图出发建立状态空间表达式
解： 1. 传递函数变换
一. 从系统方框图出发建立状态空间表达式
解：
()
+
−
+
ሶ
න
−
+
−
ሶ න
+
+
+
ሶ
න
−
ሶ
න
ሶ
න
ሶ
න
()
3. 列写状态方程
(( + (
ሶ =
ሶ =