功率因数的测量1
功率因素
功率因素功率因数是指交流电路有功功率对视在功率的比值。
用户电器设备在一定电压和功率下，该值越高效益越好，发电设备越能充分利用。
常用cosΦ表示 [1]。
中文名功率因数外文名Power Factor别称功率相位差因数表达式cosΦ=P/S应用学科物理学适用领域范围电学适用领域范围热学学科电力工程目录.1简介.2计算.3要求.▪最基本分析.▪基本分析.▪高级分析.4非线性负载.▪非弦波成份.▪畸变功率因子.▪开关电源.5改善.6内容.▪好处.▪改善电能.▪如何提高.▪功率因素.▪功率因数.▪视在功率.▪无功功率.7家电简介功率因数（Power Factor）的大小与电路的负荷性质有关，如白炽灯泡、电阻炉等电阻负荷的功率因数为1，一般具有电感性负载的电路功率因数都小于1。
功率因数是电力系统的一个重要的技术数据。
功率因数是衡量电气设备效率高低的一个系数。
功率因数低，说明电路用于交变磁场转换的无功功率大，从而降低了设备的利用率，增加了线路供电损失。
在交流电路中，电压与电流之间的相位差(Φ)的余弦叫做功率因数，用符号cosΦ表示，在数值上，功率因数是有功功率和视在功率的比值，即cosΦ=P/S。
计算功率因数低的根本原因是电感性负载的存在。
例如，生产中最常见的交流异步电动机在额定负载时的功率因数一般为0.7--0.9,如果在轻载时其功率因数就更低。
其它设备如工频炉、电焊变压器以及日光灯等，负载的功率因数也都是较低的。
从功率三角形及其相互关系式中不难看出，在视在功率不变的情况下，功率因数越低（角越大），有功功率就越小，同时无功功率却越大。
这种使供电设备的容量不能得到充分利用，例如容量为1000kVA的变压器，如果cos=1,即能送出1000kW的有功功率；而在cos=0.7时，则只能送出700kW的有功功率。
功率因数低不但降低了供电设备的有效输出，而且加大了供电设备及线路中的损耗，因此，必须采取并联电容器等补偿无功功率的措施，以提高功率因数。
功率因数详解
功率因数功率因数（Power Factor是衡量电气设备效率高低的一个系数。
它的大小与电路的负荷性质有关， 如白炽灯泡、电阻炉等电阻负荷的功率因数为1，一般具有电感性负载的电路功率因数都小于1。
功率因数低，说明无功功率大， 从而降低了设备的利用率，增加了线路供电损失。
关于功率因数的讨论网上也有不少文章，但很多人仍然对一些概念存有误解，这将为系统的设计带来诸多危害，有必要在此再加以澄清。
一、功率因数的由来和含义在电子领域的负载有三个基本品种：电阻、电容和电感。
电阻是消耗功率的器件，电容和电感是储存功率的器件。
日常所用的交流电在纯电阻负载上的电压和电流是同相位的，即相位差q = 0°，如图1(a)所示;交流电在纯电容负载上的电压和电流关系是电流超前电压90°(q =90°)，如图1(b)所示;交流电在纯电感负载上的电压和电流关系是电流滞后电压90°(q = -90°)，如图1(c)所示。
图1 不同性质负载上的电流电压关系功率因数的定义是：(1)在电阻负载上的有功功率就是视在功率，即二者相等，所以功率因数F=1。
而在纯电容和纯电感负载上的电流和电压相位差90°，所以所以功率因数F=cosq = cos90°=0，即在纯电容和纯电感负载上的有功功率为零。
从这里可以看出一个问题，同样是一个电源，对于不同性质的负载其输出的功率的大小和性质也不同，因此可以说负载的性质决定着电源的输出。
换言之，电源的输出不取决于电源的本身，就像一座水塔的供水水流取决于水龙头的开启程度。
从上面的讨论可以看出，功率因数是表征负载性质和大小的一个参数。
而且一般说一个负载只有一种性质，就像一个人只有一个身份证号码一样。
这种性质的确定是从负载的输入端看进去，称为负载的输入功率因数。
一个负载电路完成了，它的输入功率因数也就定了。
比如UPS作为前面市电或发电机的负载而言，比如六脉冲整流输入的UPS，其输入功率因数就是0.8，不论前面是市电电网还是发电机，比如要求输入100kVA的视在功率，都需要向前面的电源索取80kW的有功功率和60kvar的无功功率。
供电系统的功率因数总小于1的原因
供电系统的功率因数总小于1的原因1. 介绍功率因数的概念功率因数是指电路中的有功功率和无功功率之间的关系，通常用来衡量电路中有用功率和无用功率之间的比例。
功率因数的取值范围在0到1之间，而当功率因数等于1时，表示电路中的有功功率和无功功率完美匹配，这是电路运行的理想状态。
然而，在实际的供电系统中，功率因数往往小于1，这给供电系统的稳定运行带来了一定的影响。
2. 过载运行供电系统的功率因数总小于1的原因之一是由于过载运行所致。
在供电系统中，当负载电流超出额定容量时，电路中会产生一定的无功功率，使得功率因数降低。
尤其是在高峰时段，供电系统所承载的负载较大，容易导致功率因数下降。
3. 电感负载电感负载也是造成供电系统功率因数小于1的重要原因之一。
电感负载在电路中会产生一定的感应电流和感应电压，使得电路中的有功功率和无功功率之间的比例发生变化。
特别是在长距离输电线路中，电感负载会更加明显，导致供电系统的功率因数下降。
4. 非线性负载供电系统中的非线性负载也是功率因数小于1的重要原因之一。
非线性负载在电路中会产生谐波电流和谐波电压，导致电路中有用功率和无用功率之间的关系发生变化，使得功率因数下降。
5. 电压波动电压波动也会导致供电系统的功率因数小于1。
在供电系统中，当电压波动较大时，负载电路中的有用功率和无用功率之间的比例会发生变化，使得功率因数下降。
尤其是在电力系统中存在较大负载波动时，功率因数会更加不稳定。
6. 其他因素除上述因素外，供电系统功率因数小于1的原因还可能包括负载变动、电压不平衡等因素。
这些因素都是导致供电系统功率因数下降的重要原因。
供电系统的功率因数总小于1的原因是多方面的，包括过载运行、电感负载、非线性负载、电压波动等多种因素的综合作用。
为了提高供电系统的功率因数，可采取合理控制负载容量、增加功率因数校正装置等措施，以保障供电系统的稳定运行和能效提升。
供电系统的功率因数总小于1的原因是一个复杂的问题，其中涉及到多种因素的综合作用。
DVT 功率因数控制器-1
DVT 功率因数控制器安装及操作手册北京京闰电气有限公司版本：V1.0目录前言 (3)操作手册简介 (3)安全 (3)电磁兼容性 (3)1. 描述 (4)1.1.DVT 特性 (4)1.2 前视图 (5)1.3 全屏显示和键区说明 (6)2．安装 (7)2.1．装备 (7)2.2 后视图 (8)2.3 端子的连接方法 (8)2.4 接线图 (9)3. 简单启动 (10)3.1 菜单指南 (10)3.2 启动DVT 控制器 (10)3.3 试运行 (10)3.3.1 描述 (10)3.3.2 参数 (11)3.3.3 自动运行 (12)4．菜单图表 (13)5．测量 (14)5.1 测量描述 (14)5.2 Overview (16)5.3 System values (16)5.4 Event logging (17)5.4.1 描述 (17)5.4.2 记录数值 (18)5.4.3 实例.................................................................................................................................. .185.5 Measurements printing (18)6. 设置 (19)6.1 更改模式（AUTO-MAN-SET） (19)6.1.1 保护设置 (19)6.1.2 自动模式（AUTO） (20)6.1.3 手动模式（MAN） (20)6.1.4 设置模式（SET） (21)6.2 运行（SET 模式） (21)6.2.1 自动：请查阅详细描述在 3.3 节。
(21)6.2.2 向导 (21)6.3 手动设置（SET 模式） (23)6.3.1 参数描述 (23)6.3.2 闭环控制模式(Closed loop) (24)6.3.3 开环控制模式（open loop） (28)6.3.4 外触发控制模式（external trigger） (32)6.3.5 恢复默认设置（Restore default set） (38)6.4 输入/输出配置（input/output） (39)6.6 打印设置 (41)7 Bank monitoring (42)附录 (43)前言操作手册简介编写本操作手册是为了快速的安装和操作DVT 控制器。
功率因数方法
交流试验电路的电流及电压波形为正弦时，其功率因数为试验电源电压U(空载)与试验电流I 之间的夹角ϕ的余弦。
功率因数的测量方法有很多种，其中较为常见的有以下五种测量方法。
(1)测量全阻抗法测量全阻抗法是在冲击变压器的一次侧施加一低电压，用电压表、电流表和瓦特表直接测量功率因数。
测量时，外施低电压电源的电压应尽可能高，以消除附加的测量误差。
该方法实质上忽略了电网部分的阻抗，只适用于电网短路容量与试验容量之比大于10的情况。
(2)直读法直读法其实是将全阻抗法的测量仪表全部移到变压器二次侧，使得该方法测得的cos ϕ实际上只是负载电路的功率因数，而不是全电路的功率因数。
另外，当试验电流较大时，负载阻抗和连接导线严重发热，导致负载阻抗增大。
故此方法只能在试验电流不大的情况下使用。
(3)相角差法相角差法是通过测定电源的空载电压与电流的周期分量之间的相角差来确定功率因数。
该方法的优点是电路的功率因数在很大的范围内都能测量；缺点是未计入电网部分的阻抗对功率因数的影响，所测得的功率因数不是全电路功率因数。
但是如果电网短路容量比试验容量大10倍以上，该影响可以忽略不计。
(4)直流分量法预期电流i 由周期分量(交流分量)和 非周期分量d I (衰减的直流分量)两部分 组成。
其中非周期分量电流d I 在理论上 可用下列式子表示：0tTd d I Ie -= （5-1）式中 0d I ——d I 的初始值；T ——试验电路全电路的时间常数。
图5-1 通断能力试验电路功率因数测量根据全电流波形，分别量取第一个与第二个电流峰值(1a I 和2a I )和相应的时间(1t 和2t )以及电流周期分量(即达到稳态的电流)峰值m I 。
对应于时间1t 和2t 的直流分量1d I 和2d I 为：11d a m I I I =- 22d a m I I I =-由式(5-1)可得到下列二式：110t T d d I I e-=220t Td d I I e-=将上述二式相除并变化可得：2112()ln d d t t T I I -=(5-2)式中 T ——试验电路的时间常数(即/T L R =)。
功率因数cosφ
功率因数cosφ功率因数cosφ是一个十分重要的参数，它关系到整个电力系统的运行。
本文综述了功率因数cosφ的概念、测量和控制等内容，以便于更好地了解这一重要参数。
1.率因数cosφ的概念功率因数cosφ的核心概念是物理量的位相处理，功率因数cosφ是一种表征位相处理的指标，它用来表示相位和电流、电压之间的处理。
一般来说，功率因数cosφ是指用以衡量电力系统功率因数的一个指标，它表示电压和电流之间的处理是有效的还是无效的，通常它的取值范围是从-1到1。
如果功率因数cosφ的值为1，则表示电压和电流之间的处理是有效的，功率因数cosφ的值越接近1，电力系统的运行效率就越高。
反之，如果功率因数cosφ的值为-1，则表示电压和电流之间的处理是无效的，功率因数cosφ的值越接近-1，电力系统的运行效率就越低。
2.率因数cosφ的测量功率因数cosφ可以通过多种方法进行测量，其中最常用的方法是功率因数仪和示波器。
功率因数仪是一种仪器，它可以看到电流和电压位相之间的处理，并可以直接测量功率因数cosφ的值，这样可以更容易直观地得到功率因数cosφ的结果。
示波器也是一种用于测量功率因数cosφ的仪器，它可以把电压和电流在时间上的变化情况表示出来，结合电压与电流的峰值值和位置，也可以得出功率因数cosφ的值。
另外，也可以通过直流滤波器的方法来测量功率因数cosφ，它可以通过滤除周期外的电流和电压波形来测量功率因数cosφ的值，从而更准确地测量功率因数cosφ。
3.率因数cosφ的控制由于功率因数cosφ是衡量电力系统运行效率的一个重要参数，所以在电力系统的运行过程中，功率因数cosφ的控制就成为了重中之重。
常见的功率因数cosφ的控制方式有电容器补偿、调压器补偿、抵消变压器以及变频器补偿等。
电容器补偿是通过改变电源电容器的容量来改变功率因数cosφ的值，从而改善功率因数cosφ，提高电力系统的效率。
调压器补偿是通过在电源电路中添加调压器来实现功率因数cos φ的控制，调压器可以调整电源电压的值，从而改变功率因数cosφ的值，提高电力系统的效率。
功率因数的测量1
功率因数的测量1.引言功率因数是供用电网络的一个重要参数，它是衡量电力系统是否经济运行的一个重要指标，所以准确测量功率因数在电力系统中具有重要的意义.在正弦电路中，可以通过测量电压、电流间的相位差，计算出功率因数，并根据电流滞后或者超前电压,判断出负载是感性还是电容性的，但在波形严重失真的电力系统或非正弦电路中，由于电压、电流波形发生畸变，谐波电压、电流间也产生无功功率，因此用测量相位差的方法无法准确地测量功率因数。
所以，功率因数的精确测量在电力系统的运行、调度中是非常重要的。
2.功率因数的定义在交流电路中，电压与电流之间的相位差（Φ）的余弦叫做功率因数，用符号 cosΦ表示，在数值上，功率因数是有功功率和视在功率的比值，即cosΦ=P/S3。
测量原理系统电路的功率因数测量主要有两种方式：一、通过搭建电路，采样获取负载的有功功率和无功功率，再用勾股定理或三角函数计算功率因数完成.二.对于某一正弦信号，周期性地出现过零点，测出过零点的时间即可以测出该信号的相角。
通过变压器和电流互感器得到低压交流信号，然后通过整形电路将交流信号转换为TTL方波脉冲。
相位差的计算原理是利用输入两路信号过零点的时间差，以及信号的频率来计算2路信号的相位差。
本实验介绍的是利用8051单片机进行电机功率因数测量的方法，具有硬件简单、测量快速、实现方便的特点。
4。
系统硬件设计下图是以STC—51单片机为核心的功率因数测量系统硬件结构图。
该测量系统主要由电流互感器、变压器(电压互感器）、整形修正电路、单片机、LED显示器和通信接口等组成。
图1电流互感器：在测量交变电流的大电流时,为便于二次仪表测量需要转换为比较统一的电流（我国规定电流互感器的二次额定为5A）,另外线路上的电压都比较高如直接测量是非常危险的。
电流互感器就起到变流和电气隔离作用，电流互感器就是升压（降流)变压器. 它是电力系统中测量仪表、继电保护等二次设备获取电气一次回路电流信息的传感器，电流互感器将高电流按比例转换成低电流，电流互感器一次侧接在一次系统，二次侧接测量仪表、继电保护等。
功率因数计算方式
功率因数计算方式功率因数是指交流电中的有功功率与视在功率之比，用数值表示，其范围在-1到1之间。
在交流电路中，电能由电压和电流共同传输，有功功率是电能的实际传输功率，而视在功率是电能的总传输功率。
功率因数的计算方式主要有以下几种：1.直接测量法：功率因数可以通过直接测量电压和电流的相位差来计算。
首先，使用示波器等工具测量电压和电流的波形，并确定相位差的大小。
然后，根据相位差的余弦值即可计算功率因数。
2.乘积计算法：功率因数也可以通过直接计算有功功率和视在功率的乘积来得出。
有功功率可以通过测量电流的有效值，再乘以电压的有效值和功率因数的绝对值得到。
视在功率可以通过测量电流的有效值，再乘以电压的有效值得到。
最终，将有功功率与视在功率的乘积除以它们的绝对值，即可计算功率因数。
3.功率三角计算法：功率三角可以通过绘制一个由有功功率、无功功率和视在功率构成的三角形来计算功率因数。
首先，测量电流的有效值和电压的有效值，再测量电流和电压的相位差。
然后，使用标量法或矢量法将电流和电压的相位差转换为角度量，并根据三角函数的定义计算出有功功率、无功功率和视在功率。
最后，功率因数等于有功功率除以视在功率的绝对值。
4.智能电力仪表法：现代电力仪表通常配备了功率因数测量功能，通过仪表可以直接读取功率因数的数值。
这种方法较为简便，适用于需要经常监测功率因数的场合。
功率因数是衡量电路工作效率的重要指标。
功率因数越接近1，说明电能传输效率越高；功率因数越小于1，说明电能传输效率越低，且可能造成电能的浪费。
因此，合理计算和优化功率因数对于节能减排和电能质量提升具有重要意义。
功率表的使用方法
电动式功率表的使用方法一、电动式功率表的结构及工作原理电动式功率表的结构如图2-1所示。
它的固定部分是由两个平行对称的线圈1组成，这两个线圈可以彼此串联或并联连接，从而可得到不同的量限。
可动部分主要有转轴和装在轴上的可动线圈2，指针3，空气阻尼器4，产生反抗力矩和将电流引入动圈的游线5组成。
电动式功率表的接线如图2-2所示，图中固定线圈串联在被测电路中，流过的电流就是负载电流，因此，这个线圈称为电流线圈。
可动线圈在表内串联一个电阻值很大的电阻R 后与负载电流并联，流过线圈的电流与负载的电压成正比，而且差不多与其相同，因而这个线圈称为电压线圈。
固定线圈产生的磁场与负载电流成正比，该磁场与可动线圈中的电流相互作用，使动圈产生一力矩，并带动指针转动。
在任一瞬间，转动力矩的大小总是与负载电流以及电压瞬时值的乘积成正比，但由于转动部分有机械惯性存在，因此偏转角决定于力矩的平均值，也就是电路的平均功率，即有功功率。
图2-1 电动式功率表的结构RI**负载图2-2 功率表的两种接线方式RI**负载(a)(b)由于电动式功率表是单向偏转，偏转方向与电流线圈和电压线圈中的电流方向有关。
为了使指针不反向偏转，通常把两个线圈的始端都标有“*”或“±”符号，习惯上称之为“同名端”或“发电机端”，接线时必须将有相同符号的端钮接在同一根电源线上。
当弄不清电源线在负载哪一边时，针指可能反转，这时只需将电压线圈端钮的接线对调一下，或将装在电压线圈中改换极性的开关转换一下即可。
图2-2（a ）和2-2（b ）的两种接线方式，都包含功率表本身的一部分损耗。
在图2-2（a ）的电流线圈中流过的电流显然是负载电流，但电压线圈两端电压却等于负载电压加上电流线圈的电压降，即在功率表的读数中多出了电流线圈的损耗。
因此，这种接法比较适用于负载电阻远大于电流线圈电阻（即电流小、电压高、功率小的负载）的测量。
如在日光灯实验中镇流器功率的测量，其电流线圈的损耗就要比负载的功率小得多，功率表的读数就基本上等于负载功率。
实验1：功率因数的提高
实验预习思考题要点
1. 功率因素的提高的实验是强电技术基础实验,通过实验 功率因素的提高的实验是强电技术基础实验 通过实验 要掌握日光灯的工作原理,明确镇流器在日光灯起动及 要掌握日光灯的工作原理 明确镇流器在日光灯起动及 工作的作用,起辉器在起动时的作用。 工作的作用 起辉器在起动时的作用。 起辉器在起动时的作用 . 改善电路的功率因素既可以提高供配电系统的设备利 用率,又可以降低线路电能损耗 提高用电效率。 又可以降低线路电能损耗,提高用电效率 用率 又可以降低线路电能损耗 提高用电效率。 通过实验,明确视在功率 有功功率P,无功功率 明确视在功率S,有功功率 无功功率Q以及用 通过实验 明确视在功率 有功功率 无功功率 以及用 电设备的输入功率P1,与额定功率 的关系。 与额定功率P的关系 电设备的输入功率 与额定功率 的关系。
表1-2 并联C 并联
（uf)
提高功率因数的实验记录表
(A)
P (W) COSφ U (V) I
ILR(A)
ห้องสมุดไป่ตู้
IＣ(A) 计算S
（ＶＡ）
0 1.0 2.2 3.2 4.7
根据实验数据,验证电流相量关系并计算相应的视在功率S. 根据实验数据 验证电流相量关系并计算相应的视在功率 验证电流相量关系并计算相应的视在功率 分析电路功率因数提高的原因。 分析电路功率因数提高的原因。 说明：电子镇流器式日光灯的工作原理可另查有关资料。 说明：电子镇流器式日光灯的工作原理可另查有关资料。
2.改善日光灯功率因数的实验 并联电容 改善日光灯功率因数的实验--并联电容 改善日光灯功率因数的实验 在日光灯电路上并联可调电容,提高功率因数的测量 提高功率因数的测量。 在日光灯电路上并联可调电容 提高功率因数的测量。可 用电流表通过电流插座分别测量三条支路的电流 分别测量三条支路的电流。 用电流表通过电流插座分别测量三条支路的电流。改变并联 电容值，分别测量相应的各支路电流 功率因数COS φ . 各支路电流， 电容值，分别测量相应的各支路电流，功率因数 记录在表1-2中 记录在表 中。
第一节 功率因数概述
第一节功率因数概述
一、功率因数
有功功率是视在功率的一部分，有功功率在视在功率中所占的比重，称为功率因数。
有功功率、无功功率、视在功率和功率因数之间的关系可用功率三角形来表示，如图7—1
所示。
从功率三角形可知
图7—1功率三角形
由功率三角形可以看出，在一定的有功功率下，功率因数的高低与无功功率的大小有关，当用电企业需要的无功功率越大，其视在功率也越大，功率因数降低，所以企业功率因数的高低，反映了用电设备的合理使用状况、电能的利用程度和用电的管理水平。
企业开展节约用电，必须改善企业的功率因数和加强功率因数的管理。
二、功率因数测量和计算
工业企业的功率因数，随着用电负荷的变化和电压波动丽经常变化，对功率因素的测量和计算是十分重要的。
功率因数分为自然功率
因数、瞬时功率因数和平均功率因数。
1．自然功率因数
自然功率因数是指用电设备没有安装无功补偿设备时的功率因数，或者说用电设备本身具有的功率因数。
自然功率因数的高低主要取决于用电设备负荷的性质，如电阻性负荷用电设备（白炽灯、电阻炉等）的功率因数就比较高，而电感性负荷用电设备（荧光灯、异步电动机等）的功率因数就比较低。
1功率因数（PF）的定义
效率下降。
近几年来，为了符合国际电工委员会61000-3-2的谐波准则，功率因数校正电路正越来越引起人们的注意。
功率因数校正技术从早期的无源电路发展到现在的有源电路；从传统的线性控制方法发展到非线性控制方法，新的拓扑和技术不断涌现。
本文归纳和总结了现在有源功率因数校正的主要技术和发展趋势。
1 功率因数（PF）的定义功率因数（PF）是指交流输入有功功率（P）与输入视在功率（S）的比值。
即式中：I1为输入基波电流有效值；为输入电流失真系数；Irms为输入电流有效值；2 功率因数校正实现方法由式（1）可知，要提高功率因数有两个途径，即使输入电压、输入电流同相位；使输入电流正弦化。
利用功率因数校正技术可以使交流输入电流波形完全跟踪交流输入电压波形，使输入电流波形呈纯正弦波，并且和输入电压同相位，此时整流器的负载可等效为纯电阻。
功率因数校正电路分为有源和无源两类。
无源校正电路通常由大容量的电感、电容组成。
虽然无源功率因数校正电路得到的功率因数不如有源功率因数校正电路高，但仍然可以使功率因数提高到o．7~0．8，因而在中小功率电源中被广泛采用。
有源功率因数校正电路自上世纪90年代以来得到了迅速推广。
它是在桥式整流器与输出电容滤波器之间加入一个功率变换电路，使功率因数接近1。
有源功率因数校正电路工作于高频开关状态，体积小、重量轻，比无源功率因数校正电路效率高。
本文主要讨论有源功率因数校正方法。
3 有源功率因数校正方法分类3.l 按有源功率因数校正拓扑分类3.1.1 降压式因噪声大，滤波困难，功率开关管上电压应力大，控制驱动电平浮动，很少被采用。
3．1．2 升／降压式须用二个功率开关管，有一个功率开关管的驱动控制信号浮动，电路复杂，较少采用。
3.1.3 反激式输出与输入隔离，输出电压可以任意选择，采用简单电压型控制，适用于150W以下功率的应用场合。
典型电路如图2所示。
3.1.4 升压式（Boost）简单电流型控制，户F值高，总谐波失真（THD）(C4436)小，效率高，但是输出电压高于输入电压。
电工基础知识培训问答：1什么是功率因数？如何计算功率因数？
电工基础知识培训问答： 1.什么是功率因数？如何计算功率因数？答：在交流电路中，电压与电流之间的相位差（∮）角的余弦称为功率因数，用 COS∮表示，在数值上等于有功功率和视在功率之比，或电阻与阻抗之比。
即 COS∮＝P/S=P/U×I=I2R/U×I=R/Z平均功率因数＝有功功率/（有功功率2＋无功功率2 ）↑1/2＝有功功率/视在 功率测量功率因素的仪器－－帅宁仪器建议选用:日本日置HIOKI 3286-20钳式功率 计2.利用率、负荷率是怎样计算的？利用率＝日平均有功负荷/运行变压器容量×COS∮×100％负荷率＝日平均有功负荷/日最高有功负荷×100％3.有功功率、无功功率、视在功率的计算公式？答：有功功率：在交流电路中，电阻所消耗的功率为有功功率。
单位瓦（W）或 千瓦（KW）。
计算式：P=√3 U×I×COS∮无功功率：在交流电路中电感或电容实际上不消耗电能，它只和电源之间能量转 换，只是电场能转换为磁场能或磁场能转换为电场能，能量并没有真正的消耗， 使能量转换的功率，称为无功功率。
单位乏war或千乏kvar。
计算式：Q＝√3 U×I×sin∮视在功率：在交流电路中，电压和电流的乘积，或者说有功功率和无功功率的矢 量和。
单位伏安（VA）或千伏安（KVA）。
计算式：S=√（P2+Q2 ）=√3 U＊I4.什么是相电压、相电流、线电压、线电流？答：相电压：三相电源中星型负载两端的电压称相电压。
用UA、UB、UC表示。
相电流：三相电源中流过每相负载的电流为相电流，用IAB、IBC、ICA表示。
线电压：三相电源中，任意两根导线之间的电压为线电压，用UAB、UBC、UCA表示。
线电流：从电源引出的三根导线中的电流为线电流，用IA、IB、IC表示。
5.三相对称负载接成星型和三角形时，线电压与相电压，线电流与相电流有什 么关系？答：三相对称负载接成星型时：（1）线电压等于相电压的√3倍，线电压超前 相电压30°。
功率因数1定义
表示法：p(t )=e(t ) i(t )
2. 視在功率S
定義：交流電路中，其電源電壓有效值與電
路電流有效值的乘積稱為視在功率。
表示法
S =EI
S
=P+j(QL
QC
)= E I
*或=P+j(QC
*
=E S
(4)複數功率：
*
S =P+j(QL QC )=E I
*
S =P+j(QC QL )=E I
S= P2 Q2
10-4 虛功率
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1.定義：交流電路中，電感或電容均不消耗 功率，故電路中沒有任何能量的損 失，稱為無效功率或虛功率或電抗 功率，以Q表示，單位為乏爾 (VAR)。
QL
*
)= E
I
單位：伏安(VA)
3. 平均（有效）功率Pav=P
定義：交流電路中，取瞬時功率一週的平均 值，稱為平均功率或有效功率，即電 阻器所消耗的電功率。
表示法：P=EIcosθ
=
IR
2
R=
VR 2 R
單位：瓦特(W)
4. 虛功率Q
定義：電感器或電容器在交流電路中，一週
電功率的變動係呈現對稱的正負交變，
4. 類別 （電流越前電壓）。 lag：電感性電路，功率因數為滯後
（電流滯後電壓）。
節目錄
5. 改善 功率 因數
降低線路電流及壓降。 優點 減少線路功率損耗。
增加系統供應容量。 方法：可於負載端並聯一個電容器。
公式
功率因数1
1.什么是功率因数？不含独立电源二端网络的有功功率P 与视在功率S 的比值,定义为该二端网络的功率因数，以cosΦ表示，即cosΦ=P/S2.功率因数过低的危害？（1）电气设备的容量不能从分利用。
（2）增加了线路上的功率损耗和电压损耗。
若用电气设备在一定电压与一定功率之下运行，那么当功率因数过低时，线路上电流就大，线路电阻中与设备绕组中的功率损耗也就越大，同时线上的电压降也会增大，会使负载上的电压降低，从而影响负载的正常工作。
3.提高方法若要提高功率因数,理论上讲就是要减小二端电路输入电压、电流的相位差。
从功率三角形可知，可以采用两种方法：（1）减小二端电路的无功功率，其做法是在负载处并联或串联电容。
（2）增加二端电路的有功功率，串联或并联负载。
人工补偿法：实际中可使用电路电容器或调相机，一般多采用电力电容器补尝无功，即：在感性负载上并联电容器 并联电容器的补偿方法又可分为： 个别补偿 ； 分组补偿； 集中补偿。
提高自然因数的方法：1). 恰当选择电动机容量，减少电动机无功消耗，防止“大马拉小车”。
2). 对平均负荷小于其额定容量40%左右的轻载电动机，可将线圈改为三角形接法（或自动转换）。
3). 避免电机或设备空载运行。
4). 合理配置变压器，恰当地选择其容量。
5). 调整生产班次，均衡用电负荷，提高用电负荷率。
6). 改善配电线路布局，避免曲折迂回等4.无功补偿容量的确定设感性负载端电压为U ，用功功率为P ，要求把它的功率因数从cosΦ提高到cosΦ’。
没有并联电容C 时，负载中的电流ϕUcos PI L =并联了电容C 以后，负载中的电流没有变化仍为I L ，但因为电容C 中的电流I C 是超前于电压U 的。
由于电流相量I L 与相量I C 之和为I ，即线路上的电流相量I 的模I 比I L 减小了。
也可以说，负载中落后的无功电流I q 被电容中超前的无功电流I C 所补偿，结果电流的无功分量I q 反而减小了。
有源功率因数校正功率因数的定义功率因数pf定义为功率因数
有源功率因数校正一、功率因数的定义功率因数PF 定义为：功率因数（PF ）是指交流输入有功功率（P ）与输入视在功率（S ）的比值。
PF ＝SP ＝R L L I U I U φcos 1=RI I 1cos φ= γcos φ （1） 式中：γ：基波因数，即基波电流有效值I 1与电网电流有效值I R 之比。
I R ：电网电流有效值I 1：基波电流有效值U L ：电网电压有效值cos Φ：基波电流与基波电压的位移因数在线性电路中，无谐波电流，电网电流有效值I R 与基波电流有效值I 1相等，基波因数γ=1，所以PF ＝γ·cos Φ＝1·cos Φ＝cos Φ。
当线性电路且为纯电阻性负载时，PF ＝γ·cos Φ＝1·1＝1。
二、有源功率因数校正技术1．有源功率因数校正分类（1）按电路结构分为：降压式、升/降压式、反激式、升压式（boost ）。
其中升压式为简单电流型控制，PF 值高，总谐波失真（THD ：Total Harmonic Distortion ）小，效率高，适用于75W~2000W 功率范围的应用场合，应用最为广泛。
它具有以下优点：● 电路中的电感L 适用于电流型控制● 由于升压型APFC 的预调整作用在输出电容器C 上保持高电压，所以电容器C 体积小、储能大● 在整个交流输入电压变化范围内能保持很高的功率因数● 输入电流连续，并且在APFC 开关瞬间输入电流小，易于EMI 滤波 ● 升压电感L 能阻止快速的电压、电流瞬变，提高了电路工作可靠性（2）按输入电流的控制原理分为：平均电流型（工作频率固定，输入电流连续）、滞后电流型、峰值电流型、电压控制型。
图1 输入电流波形图其中平均电流型的主要有点如下：●恒频控制●工作在电感电流连续状态，开关管电流有效值小、EMI滤波器体积小。
●能抑制开关噪声●输入电流波形失真小主要缺点是：●控制电路复杂●需用乘法器和除法器●需检测电感电流●需电流控制环路EMI：电磁干扰（Electromagnetic-interference）（3）按输入电流的工作模式分为：连续导通模式CCM(Continuous Conduction Mode)和不连续导通模式DCM(Discontinuous Conduction Mode)。
有功功率、无功功率、视在功率以及功率因数
有功功率、无功功率、视在功率以及功率因数Active power、Reactive power、Apparent power有功功率有功功率（英语：active power，AC power）也称为实功率（R，real power）是一个在交流电电路系统中的概念，表示电源在周期内所发出的瞬时功率的平均值，有功功率以P来表示，其单位是瓦特（W）。
在电路的电源电路的一个给定的点的过去的能量流的速率。
在交流电路中，储能元件如电感和电容，可能会导致能量流动的方向周期性的逆转。
电源的部分，在一个完整的周期的交流波形的平均，在一个方向上的能量的净转移的结果被称为真正的力量。
储存的能量，该方法返回到源在每个周期中，由于功率的部分被称为无功功率。
在交流电路中，有功功率是指一个周期内发出或负载消耗的瞬时功率的积分的平均值（或负载电阻所消耗的功率），因此，也称平均功率。
1定义记瞬时电压为u(t)，瞬时电流为i(t)，瞬时功率为p(t)，则：记有功功率为P，则：对于交流电，T为交流电的周期，对于直流电，T可取任意值。
对于正弦交流电，经过积分运算可得：上式中，U、I分别为正弦交流电的有效值，φ为电压与电流信号的相位差。
2三相电对于单相正弦交流电而言，其瞬时功率是变化的，因此，对于单相电机，其输出转矩有脉动。
对于三相电机，其三相电的瞬时功率之和却是恒定值，因此，对于三相电机，其输出转矩无脉动。
证明如下：假设：Ua=Um*sin（ωt+120°）Ia=Im*sin（ωt+120°-θ）那么，Pa=Ua*Ia=Um*Im*sin（ωt+120°）*sin（ωt+120°-θ）=1/2*Um*Im*[cosθ-cos(2ωt+240°-θ)]同理：Pb=1/2*Um*Im*[cosθ-cos(2ωt-θ)]Pc=1/2*Um*Im*[cosθ-cos(2ωt-240°-θ)]P=Pa+Pb+Pc=3/2*Um*Im*cosθ-[cos(2ωt+240°-θ)+cos(2ωt-θ)+cos(2ωt-240°-θ)]=3/2*Um*Im*cosθ-[cos(2ωt-120°-θ)+cos(2ωt-θ)+cos(2ωt+120°-θ)]∵cos(2ωt-120°-θ)+cos(2ωt+120°-θ)=2cos(2ωt-θ)*cos(-120°)=-cos(2ωt-θ)∴P=3/2*Um*Im*cosθ即：三相电机的输出瞬时功率为恒定值。
功率因数考核标准及适用范围
功率因数考核标准及适用范围功率因数是衡量电力系统效率的重要指标之一，其大小直接影响着电力设备的运行效率和能源利用率。
因此，对功率因数的考核标准及适用范围有着重要的意义。
本文将对功率因数的相关知识进行介绍，并探讨功率因数考核标准及适用范围，以期为相关领域的专业人士提供参考。
首先，我们来了解一下功率因数的概念。
功率因数是指交流电路中有用功与视在功之比的大小，通常用符号cosφ表示。
在理想情况下，功率因数为1，说明电路中的有用功和视在功完全一致，此时电路的能量利用效率最高。
而当功率因数小于1时，说明电路中存在一定的无效功率，能量的利用效率将会降低。
在实际工程中，我们常常需要对功率因数进行考核。
通常情况下，功率因数的考核标准由国家或行业标准来规定。
这些标准通常会对不同类型的电力设备和电路提出具体的功率因数要求，以确保电力系统的正常运行和能源的有效利用。
在考核功率因数时，我们需要注意以下几个方面：首先，考核标准应当考虑到电力设备的实际使用情况。
不同类型的设备在运行时对功率因数的要求可能有所不同，因此考核标准应当充分考虑到设备的特性和使用环境，以便制定出合理的要求。
其次，考核标准应当与电力系统的稳定性和安全性相适应。
功率因数的大小会直接影响电力系统的稳定性和安全性，因此考核标准应当能够保证电力系统在各种工况下都能够正常运行，并且能够提供足够的安全保障。
最后，考核标准应当与能源利用效率相一致。
提高能源利用效率是当前电力系统发展的重要目标之一，因此考核标准应当能够促进电力系统的能源节约和环保发展，以实现可持续发展的目标。
除了考核标准，我们还需要对功率因数的适用范围进行合理的界定。
功率因数的适用范围通常与电力设备的类型、额定功率、使用环境等因素有关。
在确定功率因数的适用范围时，我们需要充分考虑到设备的实际使用情况，并且结合考核标准来制定合理的范围要求。
总之，功率因数的考核标准及适用范围对于保障电力系统的正常运行和能源的有效利用具有重要意义。
功率因数大于1的原因
功率因数大于1的原因功率因数大于1，这事儿听起来就有点奇怪，就像你说一个人的身高超过了自己的两倍，怎么可能呢？在正常的电气世界里，功率因数一般是在0到1之间的。
那要是功率因数大于1，这里面肯定是有特殊情况的。
咱们先来说说功率因数是个啥。
功率因数啊，就像是一个班级里好学生和全体学生的比例一样。
在电路里，就是有用功和总功率的一个比例关系。
有用功就好比是真正干活的学生，总功率呢，就是全班学生不管干不干活都算在内的总数。
正常情况下，这个比例怎么也不会超过1啊，就像一个班级里，好学生再怎么多，也不能比全体学生的数量还多，这不是违背常理嘛。
那功率因数大于1的原因啊，可能是测量出错了。
这就好比你去称体重，秤坏了，给你显示了一个超级离谱的数字。
有时候测量仪器就会调皮捣蛋，它可能受到了干扰，或者本身就有故障。
比如说周围有很强的电磁场干扰，就像有一群调皮的小鬼在捣乱，让测量仪器晕头转向，给出了错误的读数。
我就遇到过一次类似的情况，当时在一个小工厂里，他们的功率因数测量结果居然大于1。
我一看那仪器，周围都是一些大功率设备，电磁环境乱得很，就像一个菜市场一样嘈杂。
我就怀疑是仪器受干扰了，换了个测量的地方，结果就正常了。
还有一种可能，就是电路里有一些特殊的元件或者设备在搞鬼。
有些设备可能会储存能量，然后再释放出来，就像一个小水库一样。
当它释放能量的时候，如果测量的时候没考虑到这个情况，就可能让功率因数看起来大于1。
比如说超级电容器，这东西可以快速储存和释放大量的电能。
如果在计算功率因数的时候，把它释放电能的这部分给算错了，就会得出功率因数大于1的结果。
这就像你数钱的时候，本来有些钱是之前存起来的，你现在又把它当作新的收入来算，那总数肯定就不对啦。
另外，在一些复杂的电力系统中，有很多不同的负载和电源连接在一起。
如果对这些负载和电源之间的关系没有搞清楚，也会出现功率因数大于1的假象。
这就好比一个大家庭里，各个成员之间的关系错综复杂。
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功率因数的测量
1.引言
功率因数是供用电网络的一个重要参数，它是衡量电力系统是否经济运行的一个重要指标，所以准确测量功率因数在电力系统中具有重要的意义。
在正弦电路中，可以通过测量电压、电流间的相位差，计算出功率因数，并根据电流滞后或者超前电压，判断出负载是感性还是电容性的，但在波形严重失真的电力系统或非正弦电路中，由于电压、电流波形发生畸变，谐波电压、电流间也产生无功功率，因此用测量相位差的方法无法准确地测量功率因数。
所以，功率因数的精确测量在电力系统的运行、调度中是非常重要的。
2.功率因数的定义
在交流电路中，电压与电流之间的相位差(Φ)的余弦叫做功率因数，用符号cosΦ表示，在数值上，功率因数是有功功率和视在功率的比值，即cosΦ=P/S
3.测量原理
系统电路的功率因数测量主要有两种方式：一、通过搭建电路，采样获取负载的有功功率和无功功率，再用勾股定理或三角函数计算功率因数完成。
二.对于某一正弦信号，
周期性地出现过零点，测出过零点的时间即可以测出该信号的相角。
通过变压器和电流互感器得到低压交流信号，然后通过整形电路将交流信号转换为TTL方波脉冲。
相位差的计算原理是利用输入两路信号过零点的时间差，以及信号的频率来计算2路信号的相位差。
本实验介绍的是利用8051单片机进行电机功率因数测量的方法，具有硬件简单、测量快速、实现方便的特点。
4.系统硬件设计
下图是以STC-51单片机为核心的功率因数测量系统硬件结构图。
该测量系统主要由电流互感器、变压器（电压互感器）、整形修正电路、单片机、LED显示器和通信接口等组成。
图1
电流互感器：在测量交变电流的大电流时,为便于二次仪表测量需要转换为比较统一的电流（我国规定电流互感器的二次额定为5A），另外线路上的电压都比较高如直接测量是非常危险的。
电流互感器就起到变流和电气隔离作用，电流互感器就是升压(降流)变压器. 它是电力系统中测量仪表、继
电保护等二次设备获取电气一次回路电流信息的传感器，电流互感器将高电流按比例转换成低电流，电流互感器一次侧接在一次系统，二次侧接测量仪表、继电保护等。
1次侧只有1到几匝，导线截面积大，串入被测电路。
2次侧匝数多,导线细,与阻抗较小的仪表(电流表/功率表的电流线圈)构成闭路。
5.整体电路设计
输入整形电路如下图3所示，主要功能是完成信号的隔离、波形变换和相角修正。
为了消除测量端电压、电流互感器结构上的差异而产生的输出电压、电流附加移相角，需要采用电压、电流活儿变送器隔离（其跟随电网电压或负载电流的变化时间仅为1us），以保证相角差的实时测量精度。
在LM393或者UA741 的输入端加了两个IN4733（或者其他的5V稳压管）稳压二极管将输入信号控制在-0.7V—+0.7之间，经过零比较器将正弦信号转变成方波，通过74HC14将得到的方波整形成标准的；用C0除高频信号，滤除谐波干扰；通过74HC74施密特整形触发器，得到TTL 方波信号，。
为单片机提取可采取的信号，及提取相位差，整个过程的波形变换如图2所示。
图2
图3
6.功率因数调整方法
（1）采用人工补偿无功功率的方法，在负载两端并联无功补偿电容器。
（2）采用适当的拓扑结构和控制手段,使输入的电流值跟随输入电压波形,并且相位相同,在交流电向直流电转换的过程当中,保证高功率因数和低的总谐波含量。
设计要求：（1）写出相应的单片机程序；
（2）记录过程中的波形变化；
（3）将单片机显示的功率因数记录下，并且和功率因数测试的结果相比较，并分析误差。