-初二上学期数学期末考试试卷及答案解析

２016－2017学年八年级[上]数学期末考试试卷

一.选择题（共10小题）

1.（2013•铁岭）如图，在△ABC和△DEC中,已知ＡＢ=DE，还需添加两个条件才能使△AＢC≌△DEC,不能添加的一组条件是( ）

Ａ. BC＝EＣ,∠Ｂ＝∠E Ｂ. BC=ＥC，ＡC=ＤC Ｃ. BC＝DC，∠A=∠D Ｄ．∠B＝∠E，∠A=∠Ｄ2.(2０1１•恩施州）如图,ＡD是△ABC的角平分线,DF⊥ＡB,垂足为Ｆ,DＥ＝DG,△ADG和△AED的面积分别为50和39,则△EDF的面积为（）

Ａ．１１B．5．5 C. ７D．３．5

)

３.（2０１3•贺州)如图,在△AＢC中,∠ＡBC=45°，AC=8cｍ，F是高AD和BＥ的交点,则BF的长是（

４.（2010•海南)如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长,则下面与△ABＣ一定全等的三角形是(）

Ａ． B. C． D.

５．(20１3•珠海）点（3，２)关于x轴的对称点为（)

A．(3，﹣2) B. （﹣3，2） C. (﹣3，﹣2）Ｄ. （2,﹣３)

６．(２0１3•十堰)如图,将△ABＣ沿直线ＤＥ折叠后,使得点Ｂ与点A重合．已知AC＝５cｍ,△AＤC的周长为1７

cm，则BC的长为( )

A. 7cm B．10ｃm C．１2cm Ｄ．22cm

7．（20１3•新疆）等腰三角形的两边长分别为３和６,则这个等腰三角形的周长为（）

A. １２B．１５C．12或15 D. 1８

8．（20１3•烟台）下列各运算中,正确的是（）

Ａ．３ａ＋２a=５a2B．(﹣3a3）２=9a6C．a４÷a2=ａ3D．（a+2）2=a2＋4 9．(201２•西宁）下列分解因式正确的是()

A．3x2﹣6x=x(3x﹣6) Ｂ．﹣a2+b2=（b+a）（b﹣ａ)

C. 4x2﹣ｙ2=(4ｘ+ｙ)(４ｘ﹣y）D．４x2﹣２ｘy+ｙ２=(２x﹣ｙ）２

10.（2013•恩施州)把x２y﹣2y２x+y3分解因式正确的是( )

A. y（x2﹣2xy＋ｙ2）

B. x2ｙ﹣y2（２x﹣ｙ) Ｃ．y(ｘ﹣y）2Ｄ．y(x+y)２

二．填空题(共10小题）

１1.(2013•资阳）如图，在Ｒt△ＡBＣ中,∠C=90°，∠B=6０°，点D是BC边上的点，CD=1,将△AＢC沿直线AＤ翻折，使点C落在ＡＢ边上的点E处,若点Ｐ是直线AD上的动点，则△PＥB的周长的最小值是＿__＿_____．

12.（201３•黔西南州)如图，已知△ABC是等边三角形,点B、C、Ｄ、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E= _____＿___ 度.

13.(２013•枣庄)若，,则a＋b的值为_＿_＿__＿__ .

1４．（2０1３•内江)若m2﹣n2=6，且ｍ﹣n=2，则m+n= ＿_____＿__ .

1５．（201３•菏泽）分解因式:3ａ2﹣1２ａｂ+１2b２= ＿＿＿___＿__ .

16．（2013•盐城)使分式的值为零的条件是x＝＿＿_______ ．

17.(２0１3•南京)使式子1+有意义的ｘ的取值范围是_＿__＿____ .

18．(2０12•茂名)若分式的值为０，则a的值是___＿＿_＿＿_ .

19.在下列几个均不为零的式子,ｘ2﹣4，x２﹣2x，x2﹣4ｘ+4,x2+２x，ｘ２+４ｘ+4中任选两个都可以组成分式，请你选择一个不是最简分式的分式进行化简：_______＿＿．

20．不改变分式的值,把分式分子分母中的各项系数化为整数且为最简分式是

＿____＿___.

三.解答题(共8小题)

21.（201３•遵义）已知实数a满足ａ２+2a﹣1５=0，求﹣÷的值．

22.（20１3•重庆）先化简,再求值：÷(﹣ａ﹣２b)﹣，其中ａ，b满足.

23.(200７•资阳）设a1=32﹣１2，a2=52﹣３2，…，a n=(2n+1)2﹣(2n﹣1)２(n为大于０的自然数）．

（1）探究a n是否为８的倍数,并用文字语言表述你所获得的结论；

（２)若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”．试找出a1,a２，…，ａｎ,…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数,并指出当n满足什么条件时,a n为完全平方数（不必说明理由）．

24．在△ABC中,若AＤ是∠BAC的角平分线，点Ｅ和点F分别在ＡB和AC上,且DE⊥ＡＢ，垂足为Ｅ,DF⊥AＣ，垂足为F(如图（1)）,则可以得到以下两个结论：

①∠AＥD+∠AFD＝１８０°；②DE=DF．

那么在△ABC中,仍然有条件“ＡD是∠BAC的角平分线,点Ｅ和点F，分别在ＡB和AＣ上”,请探究以下两个问题: (1)若∠ＡED＋∠AＦD=180°（如图（2))，则ＤE与DＦ是否仍相等？若仍相等,请证明；否则请举出反例．

(２)若DE=DF，则∠ＡEＤ＋∠AFD=180°是否成立?(只写出结论，不证明）

25．(201２•遵义)如图，△ABＣ是边长为6的等边三角形,Ｐ是AC边上一动点，由A向C运动(与A、C不重合）,Q 是ＣB延长线上一点,与点Ｐ同时以相同的速度由Ｂ向ＣB延长线方向运动(Q不与B重合）,过P作PE⊥ＡB于E,连接PQ交AB于D．

(1)当∠BＱD＝3０°时，求AP的长；

(２）当运动过程中线段ED的长是否发生变化?如果不变,求出线段ED的长；如果变化请说明理由．

26.（２0０5•江西)将一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式,使点B、Ｆ、Ｃ、D在同一条直线上.

（1)求证:AB⊥ＥＤ；

(２)若PB＝ＢC,请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证

明.

27.(2０13•沙河口区一模)如图,Rt△AＢC中,∠Ｃ=9０°,AC=3,ＢＣ=４.点M在ＡＢ边上以1单位长度/秒的速度从点A向点B运动，运动到点Ｂ时停止.连接CM,将△AＣM沿着CM对折,点A的对称点为点A′.

（1）当CＭ与ＡB垂直时,求点Ｍ运动的时间;

(2）当点A′落在△AＢＣ的一边上时，求点Ｍ运动的时间．

28．已知点C为线段AB上一点,分别以ＡC、BＣ为边在线段ＡB同侧作△ACＤ和△ＢCE,且CA＝CD,ＣＢ=CE，∠ACD=∠BCE，直线AＥ与BＤ交于点F,

(1）如图１,若∠ACＤ＝60°，则∠AFＢ=___＿_____;如图2,若∠AＣD=９0°，则∠AＦB= ____＿___＿；如图3，若∠ＡCD=１20°，则∠AFB=_＿_＿_＿___;

（2)如图４，若∠ＡCＤ=α,则∠AFＢ= _____＿___ （用含α的式子表示)；

(3)将图4中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度(交点F至少在BD、AE中的一条线段上),变成如图5所示的情形,若∠AＣD=α，则∠AFB与α的有何数量关系?并给予证明.

ﻬ

2０1３-２014学年八年级[上］数学期末考试试卷

参考答案与试题解析