现代通信原理与技术

《现代通信原理与技术（第三版）》张辉课后思考题答案

第一章绪论

1-1.什么是数字信号和模拟信号？两者的区别是什么？

答：数字信号是一种离散的、脉冲有无的组合形式，是负载数字信息的信号；

模拟信号是指信号无论在时间上或是在幅度上都是连续的。

区别：模拟信号的信号参量的取值连续（不可数，无穷多），而数字信号的信号参量只可能取有限个值。

1-2.何谓数字通信？简述数字通信系统的主要优缺点？

答：数字通信是用数字信号作为载体来传输消息，或用数字信号对载波进行数字调制后再传输的通信方式。它可传输电报、数字数据等数字信号，也可传输经过数字化处理的语声和图像等模拟信号。

优点：(1)抗干扰能力强，且噪声不积累；

(2)差错可控，可以采用信道编码技术使误码率降低，提高传输的可靠性；

(3)易于与各种数字终端接口，用现代计算机技术对信号进行处理，加工，变换，存储，

从而形成智能网；

(4)易于集成化，从而使通信设备微型化；

(5)易于加密处理，且保密强度高。

缺点: (1)占用频带较宽；

(2)技术要求复杂，尤其是同步技术要求精度很高；

(3)进行模/数转换时会带来量化误差。

1-3. 画出数字通信系统的一般模型，并简述各小方块的主要功能。

答：如下

各小方块主要功能：

信息源：信源（信息源，也称发终端）的作用是把待传输的消息转换成原始电信号，如电话系统中电话机可看成是信源。

信息源编码器：主要实现信源编码。信源编码的作用之一是提高信息传输的有效性，即通过某种数据压缩技术来减少冗余度（减少信息码元数目）和降低数字信号的

码元数率。

信道编码器：实现信道编码的功能。信道编码是以提高信息传输的可靠性为目的的编码。

通常通过增加信源的冗余度来实现。采用的一般方法是增大码率或带宽。与

信源编码正好相反。

数字调制器：主要实现数字调制功能。数字调制就是把数字基带信号的频谱搬移到高频处，形成适合在信道中传输的频带信号。

信道：传输信号的物理媒质。

数字解调器：对频带信号进行相干解调或非相干解调还原为数字基带信号。

信道译码器：将接收到的符号消息按某种规律如何进行判决。

信源译码器：实现信源编码的逆过程。

受信者：传送信息的目的地，功能与信源相反，即将复原的原始电信号还原成相应的信息，如扬声器等。

噪声源：不是认为添加的设备，而是信道中的噪声以及通信系统中其他各处噪声的集中表示。

1-4.在数字通信系统中，其可靠性和有效性指的是什么？各有哪些重要指标？

答：可靠性：是指接收信息的准确程度，也就是传输的“质量”问题。可靠性指标：用接收端最终输出信噪比来度量，信噪比越大，可靠性越好。

有效性是指在给定时间内所传输的信息内容的多少，或者说是传输的“速度”问题；有效性指标：用单位时间传送的信息量来衡量，传送信息量越大，有效性越好。

1-5.按信号的流向和时间分类，通信方式有哪些？

答：单工：信息只能单向传输的工作方式；如：广播

半双工：指通信双方都能收发信息，但不能同时进行收发的工作方式。如：对讲机

全双工：指通信双方都能同时进行信息收发的工作方式。如：电话

1-6.何谓码元速率和信息速率？他们的关系如何？

答：码元速率（RB）：又称为信号速率，它指每秒传送的码元数，单位为“波特”（Baud 也称波特率。

信息速率（Rb）：指每秒传送的信息量。单位为“bit/s”。

对M进制信号，信息速率和码元速率两者的关系是：Rh=RBlog2M

第二章随机过程

2-1. 什么是随机过程？它具有哪些基本特征？

答：该过程没有确定的变化形式，也就是说每次对它的测量结果没有一个确定的变化规律，用数学语言来说，这类事物的变化过程不可能用一个或者几个时间t的确定函数来描述。

基本特征：（1）它是一个时间函数，具有时间函数的特点；

（2）它在某一个时刻t的取值是不含时间t的一族随机变量，具有随机变量的特点。

2-2. 随机过程的期望，方差和自相关函数描述了随机过程的什么性质？

答：描述了随机过程的统计特性。

期望：表示随机过程的n个样本函数曲线的摆动中心；

方差：表示随机过程在时刻t对于均值的偏离程度；

自相关函数：衡量随机过程在任意两个时刻获得的随机变量之间的关联程度。

2-3．什么是宽平稳随机过程？什么是严平稳随机过程？

答：设一个二届随机过程a(t),它的均值为常数，自相关函数仅是时间间隔τ的函数，则称它为

宽平稳随机过程或广义平稳随机过程。

相应的满足f(x1,,,xn;t1,,,tn)=f(x1,,,xn;t1+h,,,tn+h)定义的过程称为严平稳随机过程或狭义平

稳随机过程。

如果严平稳随机过程只要满足它的均方值有界，那么是广义平稳随机过程，但是反过来不

一定成立。

2-4. 严平稳随机过程的自相关函数有哪些性质？它与功率谱密度关系如何？

答：自相关函数R(T)=E[ξ(t) ξ(t+τ)]

性质：（1）R(0)=E[ξ(t)^2]=S [ξ(t)的平均功率]；

（2）R(∞)=E^2[ξ(t)] [ξ(t)的直流功率]；

（3）R(τ)=R(-τ) [T 的偶函数]；

（4）| R(τ)|<= R(0) [R(T)的上界]；

（5）R(0)- R(∞)=a^2 [方差，ξ(t)的交流功率]。

平稳随机过程的功率谱密度P(W)与其自相关函数R(T)是一对傅里叶变换关系：

P(W)=∫R (τ)e^(jw τ)d τ+∞−∞ 或 R(τ)=

12兀∫P(W)e^(−jw 兀)dW +∞

−∞ 2-5. 高斯过程有哪些性质？

答：定义：如果随机过程x (t)的任意n 维（n =1,2,...）分布均服从正态分布，则称它为

正态过程或高斯过程。

高斯随机过程的重要性质

1、高斯过程的n 维分布只依赖各个随机变量的均值、方差和归一化协方差。

2、广义平稳的高斯过程也是严平稳的。

3、因为，若高斯过程是广义平稳的，即其均值与时间无关，协方差函数只与时间间隔有关，

而与时间起点无关，则它的n 维分布也与时间起点无关，故它也是严平稳的。所以，高

斯过程若是广义平稳的，则也严平稳。

4、高斯过程经过线性变换后生成的过程仍是高斯过程。也可以说，若线性系统的输入为高

斯过程，则系统输出也是高斯过程。

2-6. 何谓高斯白噪声？他的概率密度函数，功率谱密度函数如何表示？

答：信号在信道中传输时，常会遇到这样一类噪声，它的功率谱密度均匀分布在整个

范围内，即 P(w)=n0/2,这种噪声称为白噪声，如果它又是高斯分布的，那么称之为高斯白噪声。

2-7. 白噪声的自相关函数在τ=0处的值是什么？白噪声通过理想低通或者理想带通滤波器后的

情况如何？

答：白噪声自相关函数为R(τ)= n0/2 *ᵹ（τ）

当T=0时，R(0)= n0/2 *ᵹ（0）。

2-8. 高斯窄带过程的包络和相位分别服从什么分布？

答：高斯窄带过程的包络的一维分布是瑞利分布，相位的一维分布是均匀分布。

2-9． 高斯窄带噪声的同相分量和正交分量的统计特性如何？

答：一个均值为0的窄带高斯平稳随机过程，它的同相分量和正交分量也是平稳高斯过程，其

均值都为0。并且，在同一时刻上得到的正交分量和同相分量是互不相关的或者是统计独立的。

2-10. 正弦波加窄带高斯噪声的合成包络服从什么分布？

答：包络的密度函数服从广义瑞利分布或者称莱斯密度函数。

当信噪比很小时，接近瑞利分布；

当信噪比很大时，接近高斯分布；