浙教版八年级数学上册图形与坐标复习共20张

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浙教版八年级数学上册第4章图形与坐标课件 4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移

关于y轴对称；
(x,y) (x, - y)
关于x 轴对称；
(x,y) (-x, - y)
关于原点对称；
点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比
有什么变化？
原坐标变化后的坐标
（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（3，0）（4，-2）（0，0）
（0，0）（10，8）（6，0）（10，2）（10，-2）（6，0）（8，-4）（0，0）
y
8 7 6 5 4 3 2 1
例1、如图,在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有
点的纵坐标都是－1，横坐标x的取值范围是1≤x ≤5 ，
则线段AB上任意一点的坐标可以用“(x,-1) (1≤x
≤5)”表示，按照这样的规定，回答下面的问题：
2、把线段AB向上平移2.5个单位，
作出所得像，像上任意一点的坐
4
标怎示？
C‘ 3
C
（x, 1.5）,(1≤x≤5)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
-1 -2 -3 -4
3、比较图象随坐标的变化情况
坐标的变化
图象的变化
(x,y) (x +a,y+b) 沿x轴方向平移a个单位，沿y 轴方向平移b 个单位
(x,y) (m x, ny)
(x,y) (k x, ky) (x,y) (- x, y)
沿x轴正方向伸缩m倍，沿y轴正方向伸缩n倍；形状不变，放大或缩小k倍；
坐标和平移的距离。
y
A
B
3
2
1
C
x
0 123
1、如图示:你能作出图形中各点经过下列变换
的图形吗?并用语言叙述是怎样的变换吗?

浙教版八年级上册第4章图形和坐标总复习

图形与坐标总复习引语：《图形与坐标》是初中数学知识点较少，难度较小的一章，其考题有着丰富的趣味性，考题的解答有着极大的灵活性，同时也是中考有效考点之一，考题通常以选择题，填空题或简单地解答题形式呈现在中考舞台.她也是学习一次函数，二次函数的基础，因此学习时一定要高度重视.知识回顾：１．要确定物体在平面上的位置，通常有两种方法，一种是，另一种是．２．在平面内，互相，且有的两条数轴，构成的图形就叫做平面直角坐标系，其中的数轴叫做ｘ轴，的数轴叫做ｙ轴．３．ｘ轴，ｙ轴把平面分成四个部分，按照的方向，分别叫做，，，．注意，的点不属于任何象限．４．第一象限的点的符号特征是；第二象限的点的符号特征是；第三象限的点的符号特征是；第四象限的点的符号特征是．５．点Ａ（ｘ，ｙ）中，叫做点Ａ的坐标，其中ｘ叫做点Ａ的，ｙ叫做点Ａ的．６．点在ｘ轴上，其坐标的特点是；点在ｙ轴上，其坐标的特点是．７．点Ａ（ａ，ｂ）到ｘ轴的距离为，到ｙ轴的距离为，到原点的距离为．８．坐标的思想是国数学家和哲学家创立的．９．坐标系中的图形变换包括和两种．１０．坐标系中的对称主要包含点关于，关于和关于三种．１１．点A(a,b)关于x轴对称，则对称点的坐标为；关于y轴对称，则对称点的坐标为；关于原点成中心对称，则对称点的坐标为．１２．点的坐标在平移，分为左右平移和上下平移，其遵循规律如下：若点P（x，y）向左平移a（a>0）个单位，则对应点的减去a，不变；若点P（x，y）向右平移a（a>0）个单位，则对应点的加上a，不变；若点P（x，y）向上平移b（b>0）个单位，则对应点的加上b，不变；若点P（x，y）向下平移b（b>0）个单位，则对应点的减去b，不变．１３．如果两个点构成的线段与ｘ轴平行，则这个两个点的相同，如果两个点构成的线段与ｙ轴平行，则这个两个点的相同.考点解密：考点1 确定点的位置例1如图1 是利用网格画出的太原市地铁1，2，3号线路部分规划示意图．若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街点的坐标为（0，-1），表示桃园路的点的坐标为（-1，0），则表示太原火车站的点（正好在网格点上）的坐标是．解析：太原火车站的点（正好在网格点上）的坐标（3，0）.评注：平面直角坐标系中确定点的位置的方法主要有二：一种是用第几行，第几列的方法确定位置，也就是我们常说的坐标法；另一种是方向和距离即方位法确定位置，所以解题时要先确定是哪一种类型问题：若是第一种类型，只需要确定点的横坐标，纵坐标即可，解答的关键是确定准坐标原点；若是第二种类型，只需要确定点的方向和距离即可，解答时关键是确定点的方位角.在这里：考题应该是第一种类型，根据双塔西街点的坐标为（0，-1），可说明大南门为坐标原点，即大南门与双塔西街所在直线是y 轴，且二者之间的距离为1个单位长度；根据桃园路的点的坐标为（-1，0），说明桃园路与大南门所在的直线是x 轴，且二者之间的距离是一个单位长度，也就是说大南门与最近格点的距离为1个单位长度，根据图示信息知道：太原火车站与桃园路在一条直线上，所以太原火车站在x 轴上，且在原点的右边，离原点三个单位长度，根据x 轴上点的坐标：纵坐标为0，就可以完成解答.考点2 坐标系中的对称变化例2平面直角坐标系中，点P （﹣2，3）关于x 轴对称的点的坐标为（）(A) （﹣2，﹣3）． (B)（2，﹣3）. ( C)（﹣3，﹣2）. (D)（3，﹣2）.解析：点P （﹣2，3）关于x 轴对称的点的坐标为（﹣2，﹣3）．所以选：A ．评注：坐标系中的对称变换有三种，学习时要在理解的基础上，把它们对号入座记准，并能根据题目的特点，做到“三个”精准：精准判断对称的类型；精准选择对称点的坐标，精准书写对称点的坐标，这样才能保证这些以低档题或中档题的方式呈现的考题的满分率.熟记三条标准是解题的关键：A(a,b)关于x 轴对称的对称点B 的坐标为（a,-b ），简称横不变，纵变反；A(a,b)关于y 轴对称的对称点B 的坐标为（-a,b ），简称纵不变，横变反；A(a,b)关于原点对称的对称点B 的坐标为（-a,-b ），简称横变反，纵变反.考点3 坐标系中的平移变化例3如图2，A ，B 的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB 平移到1A 1B ,则a+b 的值为（）(A) 2． (B)3. ( C)4. (D)5.A，且平移距离为3-2=1，所以解析：根据图示信息，知道点A 向右平移得到1B，所以0+1=a，解得a=1；点B同时平移到1B，且平移距离为2-1=1，所以点A向上根据图示信息，知道点B向上平移到1A，所以0+1=b，解得b=1；所以a+b=2．所以选：A．平移得到1评注：平移时要注意两步走：确定横坐标平移规律：向左平移或向右平移，且遵循向左平移时，起点横坐标-平移距离=终点横坐标；向右平移时，起点横坐标+平移距离=终点横坐标；确定纵坐标平移规律：向上平移或向下平移，且遵循向上平移时，起点纵坐标+平移距离=终点纵坐标；向下平移时，起点纵坐标-平移距离=终点纵坐标.解答时，要注意同一直线的各点，其横坐标平移规律相同，纵坐标平移规律相同.易错例析易错点１对点的坐标与有序实数对一一对应的内涵理解不准致错例1 点A(3,4)和点B(4,3)表示的是点.错解：同一个点.剖析：平面内确定点的位置的第一种方法是第几行，第几列的方式，这里行数对应着实数中的唯一一个数字，列数也对应着实数中的唯一一个数字，行数我们称之为点的横坐标，列数称之为点的纵坐标，这样平面内的每一个点都有一对有序的实数对和这个点的位置对应着，这里的有序指的是行数，列数的前后顺序不能互换，否则意义就同了，意义不同就表示点的位置不同，当然也就不是同一个点了，我们用这种有序实数对的意义解释点A的意义是：第三行，第四列；点B的位置是第四行，第三列，所以认为表示的是同一个点是错误的.这也告诉我们如下一条原则：点A（m,n）和点B（a,b）表示的是同一个点的条件是：m=a且n=b.正解：两个点.易错点2对坐标轴的意义理解不准致错例2已知点Ａ（ｍ，ｎ）在坐标轴上，则（）(A) ｍ＝０．(B) ｎ＝０. ( C) ｍ＝０或ｎ＝０. (D) 以上答案都不对.错解１：选择Ａ．错解２：选择Ｂ．剖析：坐标轴包含ｘ轴和ｙ轴两种情形，所以解答时要灵活应用分类的思想，这样得到的解才全面.正解：选Ｃ．易错点3对对称轴的意义理解不准致错例3 已知点Ａ（ｍ，ｎ）和点Ｂ（５，４）关于x轴对称，则m+n的值是（）（Ａ）9 . （B）-9 . （C）-1 . （D） 1 .错解：选（C）．剖析：坐标系中两个点的轴对称有两种情形：一种是两点的对称轴是x轴，特点x值不变，y值变成相反数；一种是两点的对称轴是y轴，特点y值不变，x值变成相反数,根据上述变化规律，应正确得到m=5,n=-4,所以m+n=5-4=1，所以正确答案是D.正解：选（D）．易错点4对平移的意义理解不准致错例4 已知点Ａ（3，2），现将点A向右平移4个单位，得到点B，则点B的坐标为 . 错解：(-1,2)或（3,6）．剖析：平移有两种方式，一种是左右平移，变化的只是横坐标，且变化规律是左减右加；一种是上下平移，变化的对象是点的纵坐标，且规律是上加下减.这里是向右平移，所以变化的坐标只能是点的横坐标，与点的纵坐标没有关系，根据规律，向右应是在原横坐标的基础上再加上4个单位即3+4=7，所以平移后的坐标为（7,2）.正解：（7,2）．温馨提示：在复习时，同学们要走好如下三步：第一步：夯实基础知识，做到精准记牢各个数学概念，变化规律，这是学习的基础和根基；精准理解概念，规律的内涵和外延，不乱加也不乱减，更不能有似是而非的模糊认识；精准梳理知识脉络.第二步：依托教材，精心、精细、精确地去研读例题，研究习题，把例题所折射出的条件，结论给出方式掌握起来，解题方法掌握起来，解题步骤掌握起来，并能以例题为主线，把课内练习，作业题，目标与评定中的巩固性习题进行精细归纳，分类，使知识更加系统，形成具有个人风格的知识网络，构建成科学合理实效性强的知识结构，实现跳出题海，提高学习效率的目标.第三步：立足教材，把课本中所反映出的数学思想进行梳理，并灵活加以应用，本章所折射的重要数学思想有：数形结合的思想，从坐标系中高效获取正确的解题信息是解题的关键；分类的思想遇到坐标轴要分x轴和y轴进行解答，遇到x轴或y轴，要分正半轴和负半轴两种情形求解；遇到到x轴或y轴的距离，要分线段在x（y）轴的上方(左边)和下方（右边）求解，方程的思想等等.。

浙教版八年级数学上册第4章图形与坐标PPT教学课件

在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系。简称直角坐标系, 坐标系所在的平面就叫做坐标平面.
5 x (横轴 ) 想一想：横轴
0 -1
-2 -3 -4
1
2
3
4
第四象限
与纵轴将坐标平面分为几部分？
1.两条数轴
2.互相垂直
3.公共原点
横坐标写在前，纵坐标写在后，中间用逗号隔开
y
5 4
坐标
3叫做点A的横坐标 2叫做点A的纵坐标 A点在平面内的坐标为(3, 2)
记作：A（3，2）
（- 4 ,1） C
O
0 1
. . .
E D
2 3 4
A
练习：在上图的数轴上画出坐标分别是-1.5，3， 1.5的点C，D， E。数轴上的点的位置可以用坐标来确定，那么怎样来表示平面上的点的位置呢？
如图:是某市旅游景点示意图,如果把 “玉泉”的位置作为起点。 (1)用有序数对表示 “镇海楼”的位置; (7, 3)
A
M
B
请你用恰当的方式表示点A、B的位置
A
B
如图是一条数轴，数轴上的点与实数是一一对应的．数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标．例如，点A在数轴上的坐标是4，点B在数轴上的坐标是－2.5．知道一个点的坐标，这个点的位置就确定了．
B C
-4 -3 -2 -1
. .
北
灵石塔
•
镇海楼鼓楼 • 人民广场 • 会展中心
• • 玉泉
•
龙珠湖
•
(1, 3) ; “鼓楼”的位置 (8, 0)
“ 龙珠湖”的位置。（ 2）如果把 “人民广场”的位置作为起点。用有序数对表示“镇海楼”、“鼓楼”的位置;

浙教版八年级数学上册同步练习：期末复习四图形与坐标含答案

期末复习四图形与坐标复习目标要求知识与方法了解确定平面上物体位置的方法；与坐标轴对称的两个点的坐标关系；当坐标平面内图形左右平移或上下平移时对应点之间的坐标关系．理解平面直角坐标系的有关概念；求与已知点关于坐标轴对称的点的坐标；求已知点左、右或上、下平移后所得对应点的坐标．运用根据所要表示的正方形等简单图形的需要，建立合适的直角坐标系，写出图形顶点的坐标，用坐标刻画一个简单图形；利用平移后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移运动.必备知识与防范点一、必备知识1．探索确定位置的方法，平面：①行列法；②方向和距离法；球面：经纬法．2．点P（a，b）关于x轴对称的坐标为____________，关于y轴对称的坐标为____________，关于原点对称的坐标为____________．3．点P（a，b）向右平移3个单位得____________，再向下平移2个单位得____________．4．线段AB两端点A（－1，2），B（4，2），则线段AB可表示为____________．二、防范点1．x轴和y轴统称坐标轴，坐标轴不属于任何象限；2．用几何方法求点的坐标时应注意象限内坐标的特征，考虑坐标的正负．3．图形的轴对称变换可以求线段和的最小值，要能灵活运用．例题精析知识点一探索确定位置的方法例1（1）如图，雷达探测器测得有六个目标A、B、C、D、E、F出现．按照规定的目标表示方法，目标C、F的位置表示为C（6，120°）、F（5，210°）．按照此方法在表示目标A、B、D、E的位置时，其中表示不正确的是（）A．A（5，30°）B．B（2，90°）C．D（4，240°）D．E（3，60°）（2）小明向班级同学介绍自己家的位置，最恰当的表述是（）A．在学校的东边B．在东南方向800米处C．距学校800米处D．在学校东南方向800米处【反思】对于（1）主要是角度表示，E（3，300°）；对于（2）判断一个物体的方位，应包含参照物、方向、距离，缺一不可．知识点二坐标平面内点的特征例2（1）如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（-8，-5），白棋④的坐标为（-7，-9），那么黑棋①的坐标应该是____________．【反思】先建立平面直角坐标系，再确定黑棋①的坐标.（2）已知点M（3a－9，1－a），请根据下列条件分别求出a的值或范围．问题①点M向右平移3个单位后落在y轴上；问题②点M向右平移3个单位后与点M关于y轴对称；问题③点M到两坐标轴距离相等；问题④点M到x轴距离为2；问题⑤点M在第三象限.【反思】对于问题③到两坐标轴距离相等，点可能在一、三象限角平分线上或在二、四象限角平分线上；对于问题④到x轴距离为2，纵坐标为±2.知识点三求几何图形点的坐标例3（1）如图所示，点A0（0，0），A1（1，2），A2（2，0），A3（3，-2），A4（4，0），…根据这个规律，探究可得点A2019坐标是____________．【反思】对于（1）的规律型问题，观察图形上点的坐标变化规律．（2）已知边长为2的正方形OABC在直角坐标系中，（如图）OA与y轴的夹角为30°，求点A、点C、点B的坐标．【反思】对于（2），求点B的坐标时，可以用三角形全等来求，也可看作OC平移到AB来求点B的坐标，其中用平移求解比较简单．知识点四坐标平面内的变换例4（1）点M（3，-4）关于x轴的对称点的坐标是____________，关于y轴的对称点的坐标是____________．（2）已知点A（1，a）、点B（b，2）关于原点对称，则a+b的值为____________．（3）若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为____________．（4）在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点是A（-5，1），B（-2，3），平移线段AB 得到线段A1B1，若点A的对应点A1的坐标为（1，2），则点B的对应点B1的坐标为____________．【反思】对于（1）（2），关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．关于原点对称点的坐标特点：横、纵坐标都变相反数.对于（3），点的平移：左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．对于（4），点A的平移，点B也这样平移.例5如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为（1，2）、（4，1）.（1）线段A1B1是由线段AB经过平移得到的，则点A1的坐标是（）；（2）线段A2B2是由线段A1B1经过怎样的变换得到的？（3）若点P（a，b）为线段AB上任意一点，经过上述两次变换后得到点P′，写出点P′的坐标．【反思】解题的关键是运用平移变换、轴对称变换的性质．校对练习1．点P（3，4）到x轴的距离为____________，到y轴的距离为____________，到原点的距离为____________．2．已知点A（4，y），B（x，－3）．（1）若AB关于原点对称，则x＝____________，y＝____________；（2）若AB关于x轴对称，则x＝____________，y＝____________；（3）点A向右平移3个单位，再向上平移2个单位得点B，则xy＝____________．3．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1…按如图所示的方式放置．点A1，A2…和点C1，C2…分别在直线y＝x＋1和x轴上，则A4的坐标是____________；Bn的坐标是____________（用含n的代数式表示）．4．（益阳中考）如图，直线l上有一点P1（2，1），将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2，点P2恰好在直线l上．（1）写出点P2的坐标；（2）求直线l所表示的一次函数的表达式；（3）若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P3.请判断点P3是否在直线l上，并说明理由．参考答案【必备知识与防范点】2.（a，－b）（－a，b）（－a，－b）3.（a＋3，b）（a＋3，b－2）4.（x，2）（－1≤x≤4）【例题精析】例1（1）D（2）D例2（1）（-4，-8）（2）①a＝2；②a＝2.5；③a＝2.5或a＝4；④a＝－1或a＝3；⑤1<a<3例3（1）观察图形可知，点的横坐标依次是0、1、2、3、4、…、n，纵坐标依次是0、2、0、-2、0、2、0、-2、…，四个一循环，2019÷4=504…3，故点A2019坐标是（2019，-2）．（2）A（1，），B（－＋1，1＋），C（－，1）．例4（1）（3，4）（-3，-4）（2）-3（3）（-1，-1）（4）（4，4）例5（1）（-4，2）；（2）将A1B1关于x轴对称即可得到线段A2B2；（3）P′（a-5，-b）．【校内练习】1.4352.（1）-43（2）43（3）-353.（7，8）（2n－1，2n－1）4.（1）P2（3，3）.（2）设直线l所表示的一次函数的表达式为y＝kx＋b（k≠0），∵点P1（2，1），P2（3，3）在直线l上，∴∴直线l所表示的一次函数的表达式为y＝2x－3.（3）点P3在直线l上．由题意知点P3的坐标为（6，9），∴2×6－3＝9，∴点P3在直线l上．。

新浙教版八年级数学上册第4章图形与坐标第四章全章热门考点整合

目标 A 在点 O 的正北方向 200 m 处，则目标 B 在 _点__O_的__北__偏__东___6_0_°__方__向__5_0_0_m__处__；目标 C 在 _点__O__的__南__偏__西__3_0_°__方__向__4_0_0__m_处____；目标 D 在 _点__O_的__南__偏__东___3_0_°__方__向__3_0_0_m__处_____；目标 E 在 _点__O_的__北__偏__西___3_0_°__方__向__6_0_0_m__处____．
全章热门考点整合
(1)请根据上述信息，画出这个平面直角坐标系；解：如图．
全章热门考点整合
(2)写出示意图中体育馆、升旗台、北部湾俱乐部、盘龙苑小区、国际大酒店的坐标；解：体育馆(－9，4)，升旗台(－4，2)，北部湾俱乐部 (－7，－1)，盘龙苑小区(－5，－3)，国际大酒店(0，0)．
全章热门考点整合
11．如图所示的平面直角坐标系中，四边形 ABCD 各顶点的坐标分别是 A(0，0)，B(9，0)，C(7，5)，D(2，7)．试求这个图形的面积．【点拨】在平面直角坐标系中求不规则几何图形的面积时，一般采用割补法，将不规则图形割补为规则且易求面积的图形，从而求出整个图形的面积．
全章热门考点整合
【点拨】本题建立平面直角坐标系的方法不唯一．建立平面直角坐标系时应尽可能使大多数点的横、纵坐标均为整数且如图所示的平面直角坐标系(不唯一)，各点的坐标为 A(0，4)， B(1，2)，C(3，3)，D(2，1)，E(4， 0)，F(2，－1)，G(3，－3)，H(1，－2)，I(0，－4)，J(－1，－2)，K(－3，－3)，L(－2，－1)， M(－4，0)，N(－2，1)，P(－3，3)，Q(－1，2)．

2022-2023学年浙教版数学八上期末复习专题图形与坐标(学生版)

2022-2023学年浙教版数学八上期末复习专题图形与坐标一、单选题（每题3分，共30分）1．（2021八上·鄞州期末）根据下列表述，能够确定位置的是（）A．甲地在乙地的正东方向上B．一只风筝飞到距A处20米处C．某市位于北纬30°，东经120°D．影院座位位于一楼二排2．（2022八上·西安月考）如果把电影票上3排6座记作（3，6），那么（6，5）表示（）A．5排6座B．5排5座C．6排5座D．6排6座3．（2022八上·新城月考）2021年9月15日，中华人民共和国第十四届运动会开幕式在西安奥体中心举行，如图，如果将西安钟楼的位置记为直角坐标系的原点，下列哪个点的位置可以表示奥体中心的位置（）A．(－2，3)B．(2，3)C．(－2，－3)D．(2，－3) 4．（2020八上·历下期中）如图是北京市地图简图的一部分，图中“故宫”、“颐和园”所在的区域分别是（）A．D7，E6B．D6，E7C．E7，D6D．E6，D75．已知点A的坐标为(a+1，3−a)，下列说法正确的是（）A．若点A在y轴上，则a=3B．若点A在一三象限角平分线上，则a=1C．若点A到x轴的距离是3 ，则a=±6D．若点A在第四象限，则a的值可以为-26．（2021八上·晋中期末）如图是一只蝴蝶标本，已知表示蝴蝶两“翅膀尾部”A，B 两点的坐标分别为（－2，－3），（2，－3），则表示蝴蝶身体“尾部”C 点的坐标为（）A．（0，－1）B．（1，－1）C．（－1，0）D．（2，－1）7．（2022八上·长清期中）若点P(2−m，5)在y轴上，则m的值等于（）A．2B．7C．−2D．−38．（2021八上·扶风期末）已知图形A全部在x轴的上方，如果将图形A上的所有点的纵坐标都乘以－1，横坐标不变得到图形B，则（）A．两个图形关于x轴对称B．两个图形关于y轴对称C．两个图形重合D．两个图形不关于任何一条直线对称9．（2021八上·川汇期末）点A(2，m)向上平移2个单位后与点B(n，−1)关于y轴对称，则m n=（）.A．1B．12C．−18D．1 910．（2021八上·瑞安月考）在平面直角坐标系中，将点A(a，1-a)先向左平移3个单位得点A1，再将A1向上平移1个单位得点A2，若点A2落在第三象限，则a的取值范围是() A．2 <a<3B．a <3C．a >2D．a <2或a >3二、填空题（每题4分，共24分）11．（2022八上·城阳期中）如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标A的位置为(2，90°)，目标B 的位置为(4，30°)，现有一个目标C的位置为(3，m°)，且与目标B的距离为5，则目标C的位置为．12．（2022八上·城阳期中）已知点M(2m−1，−3)，点N(5，2)，直线MN∥y轴，则m的值为．13．（2022八上·西安月考）点A(m−1，2m−3)在第一、三象限夹角的角平分线上，则m的值为．14．（2021八上·巴彦期末）点P(a，−3)与Q(2，b)关于y轴对称，则a b的值为．15．（2020八上·深圳期中）如图，已知A1（0，1），A2（√32，−12），A3（−√32，−12），A4（0，2），A5（√3，-1），A6（−√3，-1），A7（0，3），A8（3√32，−32），A9（−3√32，−32）……则点A2010的坐标是16．（2021八上·永吉期末）若(x+2)(x−3)=x2+bx+c，其中b，c为常数，则点P（b，c）关于x 轴的对称点的坐标为．三、解答题（共8题，共66分）17．（2021八上·平远期末）小明和朋友到人民公园游玩，回到家后，利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是他忘记了在图中标出原点和x轴、y轴，只知道游乐园D的坐标为(1，﹣3)，请你帮他画出平面直角坐标系，并写出其他各景点的坐标．18．（2021八上·莲湖期中）已知点A（m﹣2，5）和B（3，n＋4），A，B两点关于y轴对称，求m﹣n 的值．19．（2021八上·横县期中）如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，画出与△ABC关于x轴对称的图形．20．（2021八上·海曙期末）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）．⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；⑴请作出⑴ABC关于y轴对称的⑴A′B′C′；⑴写出点B′的坐标．21．已知点P(3a−15，2−a)．（1）若点P位于第四象限，它到x轴的距离是4 ，试求出a的值：（2）若点P位于第三象限且横、纵坐标都是整数，试求点P的坐标．22．（2022八上·台州月考）如图，平面直角坐标系中，A（﹣2，1），B（﹣3，4），C（﹣1，3），过点（1，0）作x轴的垂线l．（1）作出⑴ABC关于直线l的轴对称图形△A1B1C1；（2）直接写出A1（，），B1（，），C1（，）；（3）在⑴ABC内有一点P（m，n），则点P关于直线l的对称点P1的坐标为（，）（结果用含m，n的式子表示）．23．（2021八上·黑山期中）如图回答下列问题：（1）如图①所示，请用有序数对写出棋盘上棋子“帅、黑车、炮”的位置（把列号写在前面，行号写在后面）．（2）如图②所示把O点移动到棋子“仕”的位置时，用有序数对写出棋子“仕、相、黑马”的位置（把列号写在前面，行号写在后面）（3）如图②，已知棋子“将”的位置是（2，8），棋子“黑马”的位置是（4，3），规定列在前，行在后，请你在棋盘上确定A（0，0）点的位置，棋子“红马”的位置是什么？24．（2021八上·佛山月考）在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1，格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)（1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系，并将△ABC画出来．（2）在图中找一点D，使AD=√26，CD=√13，并将点D标记出来．（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．（4）在y轴上是否存在点Q，使得S△AOQ=12S△ABC，如果存在，求出点Q的坐标，如果不存在，说明理由．答案解析部分1．【答案】C【知识点】用坐标表示地理位置【解析】【解答】解：根据题意可得，A.甲地在乙地的正东方向上，无法确定位置，故答案为：A不合题意；B.一只风筝飞到距A处20米处，无法确定位置，故答案为：B不合题意；C.某市位于北纬30°，东经120°可以确定一点的位置，故答案为：C符合题意；D.影院座位位于一楼二排，无法确定位置，故答案为：D不合题意.故答案为：C.【分析】根据在平面内要确定一个点的位置，必须是一对有序数对，再对各选项逐一判断即可. 2．【答案】C【知识点】有序数对【解析】【解答】解：把3排6号的电影票记作（3，6），那么（6，5）表示的电影票号是：6排5号.故答案为：C.【分析】根据题意可得数对中的第一个数表示排，第二个数表示号，据此解答.3．【答案】B【知识点】用坐标表示地理位置【解析】【解答】解：由题意可得：奥体中心的位置可以为（2，3）．故答案为：B．【分析】由于奥体中心在第一象限，而第一象限的坐标符号为正正，据此解答即可.4．【答案】C【知识点】有序数对【解析】【解答】如图所示：图中“故宫”、“颐和园”所在的区域分别是：E7，D6．故答案为：C．【分析】直接利用已知网格得出“故宫”、“颐和园”所在的位置。

浙教版八年级数学上册课件：专题4图形与坐标

形的变化趋势，然后从第一个图形进行分析，运用从特殊到一
般的探索方式，如果以m次为一个循环，那么第n次的情形与
n÷m的余数是相同的，整除时与最后一次情形相同．
变式跟进 6.[202X春·浉河区期末]如图8，直角坐标平面xOy内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点(－1，0)运动到点(0，1)，第2次运动到点(1，0)，第3次运动到点(2，－2)，…按这样的运动规律，动点P第2 018次运动到点 ( B )
建立如图6的平面直角坐标系xOy，△ABC的顶点都在格点上，
请解答下列问题：
(1)将△ABC向下平移5个单位长度，
画出平移后的△A1B1C1； (2)若点M是△ABC内一点，其坐标为
(a，b)，点M在△A1B1C1内对应点M1，
则点M1的坐标为___(a_，__b_－__5_)___；
(3)画出△A1B1C1关于y轴的对称图
A．(2 018，0) C．(2 018，1)
图8 B．(2 017，0) D．(2 017，－2)
【解析】点P的运动规律是横坐标每运动1次向右平移1个单位，纵坐标每运动4次1个循坏； ∵2 018＝504×4＋2， ∴点P此时坐标为(2 017，0)．
A．(E，3) C．(G，5)
图4
B．(F，3) D．(D，6)
题型四平面直角坐标系中的变换作图
典例 [202X·来宾期末]如图5，在平面直
角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标
分别是A(－3，2)，B(－1，4)，C(0，
2)．
(1)△A1B1C1是△ABC关于y轴对称的像，
请在图中画出△A1B1C1，并写出A1，
3．[202X·虞城期中]在如图2所示的直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(－4，－1)，B(1，1)，C(－1，4)．点P(x1，y1) 是△ABC内一点，当点P(x1，y1)平移到点P′(x1＋4，y1＋1)时． (1)请写出平移后新△A1B1C1三个顶点的坐标； (2)求△A1B1C1的面积．

浙教版-数学-八年级上册-4.2 平面直角坐标系2

练习：已知正方形的边长为4cm,按下列要求建立坐标系, 确定正
方形各顶点的坐标,并画出正方形 (1)取对角线的交点O为原
点,AC在X轴上 (2)以A为原点,AB在X正半轴上
Y D
YLeabharlann DCAO
CX
B
A
BX
根据问题的需要建立适当的直角坐标系描述物体的位置但并不唯一
平面直角坐标系2
1.什么是平面直角坐标系？ 2.坐标平面内的每一点的位置是由什么来确定的？ 3.(4,3),(3,4)所表示的两个点相同吗？ 4.每个象限上的点，坐标符号有何特征？ 5.坐标轴上的点，坐标符号有何特征？
填一填
1.在平面上画两条原点重合、互相垂直的数轴，就组成
了平面直角坐标系.
知识小结：要确定某点的位置在于：
建立适当的直角坐标系。进一步说就是 1、选择适当的点作为原点；（充分利用特殊点和特殊边） 2、选择适当的距离为单位长度。
（一般按比例选择）
例2、一个四边形的形状和尺寸如图所示，请建立适当的坐标系画出图形，并标出各顶点的坐标
D
A
E
100
200
200
C
150
B
50
2.数轴上的点和实数
Z.x.x. K
是一一对应的.而平面直角坐
标系中的点和有序实数对也是一一对应的.
3.在点A（-2，-4）、B（-2，4）、C（3，-4）、D（3，4）中,属第一象限的点是点D ，属第二象限的点是点B , 属第三象限的点是点A , 属第四象限的点是点C .
4.如点(2m,m-4)在第四象限,且m为偶数,则m= 2 .
比例：1：10
解：建立直角坐标系如图，选择比例为１：１０。取点Ｅ为直角坐标系的原点，使俯视图中的线段ＡＢ在ｘ轴上，则可得Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ各点的坐标分别为（－１，０），

浙教版八年级上册4.2 平面直角坐标系(2) 课件(共20张PPT)

拓展
2.如图，点A的坐标是(2,2)，若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，求点P的坐标.
y
2
A
1
-1 0
x
P
1 2 34
达标
3.若点P在第三象限且到x轴的距离为2, 到y轴的距离为1.5，则点 P的坐标是____(_-1_._5,__-2_)______. 4.若点(a,b-1)在第二象限,则a的
点如的何坐选标择分y轴别？为（2）根据所根据上述坐标在直角坐标系中标注（的-１尺,寸０，）如，何（选２择,０坐）标作点A,B,C,D,并用线段依次连（轴２的.单５位,１长.度５？），（０,３.５）结各点,
如图中的四边形ABCD就是所求作的图形
若以A为坐标原点, 建立适当的坐标系，你能
D
写出ABCD各点的y坐标吗?
3.在点A（-2，-4）、B（-2，4）、C（3，-4）、D（3，4）中,属第一象限的点是点D ，属第二象限的点是点B , 属第三象限的点是点A , 属第四象限的点是点C .
纵轴 y
4
第二象限 3
（－，＋） 2
1
-4 -3 -2 -1 o
原点
-1
第三象限 -2
（－，－） -3
-4
第一象限
解：A点在第二象限；B点在第四象限；
C点在第三象限；D点在第一象限；
E点在x轴上；F点在y轴上
3、已知点P(0,a)在y轴的负半轴,则Q(-a2-2,-a+2)在( B ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
4.如xy＞0，且x+y＜0，那么P(x,y)在（ C ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

浙教版初中数学八年级上册平面直角坐标系课件(共17张)

如图 ,在长方形ABCD中,AB=1cm,BC=2cm,请建
立适当的坐标系，在坐标系中画出长方形并标出各个顶点的源自(0,0标) 。(2,0)
(0,1)
(2,1)
A(0,-1)
(2,-1)
(0,0)
D
(2,0)
(-2,1)
B
(-2,0)
(0,1) (0,0)
(-2,0)
(-C2,-1)
(0,0) (0,-1)
在直角坐标系内画出下列各点：A（2，3），B（0，-2）
y
C（-2，-3），D（5，0）
5
4
.P
3
.A
2
1
.D
6 5 4 3 2 1O 1 2 3 4 5 6 7
x
.
.1
2B
3
C
4
5
例2 如图:某公园中有“音乐喷泉”“绣湖”“游乐场”“蜡像馆”“蝴蝶园”等景点。（记方格的边长为单位长度1）
你有办法用坐标的情势来确定这五个景点的位置吗？同桌的合作一下，请在学案上的表格中画画看。
y(cm)
D 3
2
1
A
-1 o
1
-1
单位:mm
D
200
解：建立直角坐标系如图，
选择比例为1：10，取C 点E为
C
直图角中坐的标线系段的AB原在点x ，轴使上15俯。0视
A
E
B
B
则由图可得A，B，C，D
100
200 50
2
3 X(cm各) 点的坐标分别为（-1，0），
（2，0），（2.5，1.5），
（0，3.5）.
蝴蝶园
x 绣湖
例2 如图:某公园中有“音乐喷泉”“绣湖”“游乐场”“蜡像馆”“蝴蝶园”等景点。（记方格的边长为单位长度1）

浙教版-数学-八年级上册-《图形与坐标》知识点总结

一、本章的主要知识点（一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。

1、记作（a，b）；2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。

（二）平面直角坐标系1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形；2、构成坐标系的各种名称；3、各种特殊点的坐标特点。

（三）坐标方法的简单应用1、用坐标表示地理位置；2、用坐标表示平移。

二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。

三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。

四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数五、特殊位置点的特殊坐标：象限角平分线X轴Y轴原平行X平行Y轴第一第二第三第四第一、第二、点象限象限象限象限三象限四象限)))坐标不不同同六、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。

七、用坐标表示平移：见下图P（x，y＋a）a个单位P（x－a，y）P（x，y）P（x＋a，y）P（x，y－a）一、本章的主要知识点（一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。

1、记作（a，b）；2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。

（二）平面直角坐标系1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形；2、构成坐标系的各种名称；3、各种特殊点的坐标特点。

（三）坐标方法的简单应用1、用坐标表示地理位置；2、用坐标表示平移。

二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。

浙教版八年级上册数学第4章图形与坐标含答案(完美版)

浙教版八年级上册数学第4章图形与坐标含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在平面直角坐标系中，把点P（-2，3）向右平移3个单位长度的对应点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、若点P（m+1，m–1）在x轴上，则点P的坐标是( )A.（2，0）B.（0，2）C.（–2，0）D.（0，–2）3、在平面直角坐标系中，若P（，）在第二象限，则的取值范围是（）A. B. C. D.4、若a＞0，b＜-2，则点（a，b+2）应在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5、小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．他放的位置是（）A.（﹣2，1）B.（﹣1，1）C.（1，﹣2）D.（﹣1，﹣2）6、点P位于y轴左方，距y轴3个单位长，位于x轴上方，距x轴4个单位长，点P的坐标是（）A.（3，﹣4）B.（﹣3，4）C.（4，﹣3）D.（﹣4，3）7、点到轴的距离是（）A. B. C. D.8、如果点A（m，n）在第三象限，那么点B（0，m+n）在（）A.x轴正半轴上B.x轴负半轴上C.y轴正半轴上D.y轴负半轴上9、下列的点在函数y＝x－2上的是（）A.(0，2)B.(3，－2)C.（－3，3）D.（6，0）10、抛物线y=x2﹣2x﹣3的图象向左平移2个单位，再向上平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2+bx+c，则b、c的值为（）A.b=2，c=2B.b=2，c=﹣1C.b=﹣2，c=﹣1D.b=﹣3，c=211、在平面直角坐标系中，点P（，4）到轴的距离为（）A.3B.-3C.4D.-412、已知点与点关于坐标原点对称，则实数a、b的值是A. ，B. ，C. ，D.，13、点P（﹣3，n）与点Q（m，4）关于y轴对称，则m+n的值是（）A.﹣7B.7C.﹣1D.114、若点P（x，y）的坐标满足xy=0（x≠y），则点P必在（）A.原点上B.x轴上C.y轴上D.x轴上或y轴上（除原点）15、点在第（）象限A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题(共10题，共计30分)16、在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是________．17、如图，点A、B的坐标分别为（0，3）、（4，6），点P为x轴上的一个动点，若点B关于直线AP的对称点B′恰好落在坐标轴上，则点B′的坐标为________．18、已知点P（）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是________19、如图，在平面直角坐标系中，点A（0，）、B（﹣1，0），过点A作AB的垂线交x轴于点A1，过点A1作AA1的垂线交y轴于点A2，过点A2作A1A2的垂线交x轴于点A3…按此规律继续作下去，直至得到点A2015为止，则点A2015坐标为________.20、已知点A(m+1，3)与点B(2，n﹣1)关于x轴对称，则(m+n)2019的值为________.21、已知点A（1，－2），若A、B两点关于x轴对称，则B点的坐标为________22、已知点P（2n－3，2n）在x轴上，则n的值是________.23、若点P（3，m）与Q（n，﹣6）关于x轴对称，则m+n=________．24、在平面直角坐标系中，将若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放.点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“OA1→A1A2→A2A3→A3A4→A4A5…”的路线运动，设第n秒运动到点Pn（n为正整数），则点P18的坐标是________.25、第二象限内的点P(x，y)满|x|=5，|y|=4，则点P的坐标是________三、解答题(共5题，共计25分)26、已知点P(x+1,x−1)关于x轴对称的点在第一象限，试化简：|x+1|+|x−1|．27、（1）写出图中1点A、B、C、D、E、F的坐标．（2）如图2是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标A的位置为（2，90°），则其余各目标的位置分别是多少？28、如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，①直接写出△ABC的各顶点坐标：A（，），B （，），C （，）；②画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；③直接写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的顶点A2（，） B2（，） (其中A2与A对应，B2与B对应，不必画图．)29、如图，某小区有大米产品加工点3个（M1， M2， M3），大豆产品加工点4个（D1， D2， D3， D4），为了加强食品安全监督，政府要求对食品加工点进行网格化管理，管理员绘制了坐标网格和建立了平面直角坐标系（隐藏），把图中的大米加工点用坐标表示为M1（﹣5，﹣1），M2（4，4），M3（5，﹣4）．（1）请你画出管理员所建立的平面直角坐标系；（2）类似地，在所画平面直坐标系内，用坐标表示出大豆产品加工点的位置．30、如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(－1，3)、(－4，1)，先将线段AB沿一确定方向平移得到线段A1B1，点A的对应点为A1，点B1的坐标为(0，2)，再将线段A1B1绕原点O顺时针旋转90°得到线段A2B2，点A1的对应点为点A2．(1)画出线段A1B1、A2B2；(2)直接写出点A1到达点A2所经过的路径长．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、A4、D5、B6、B7、C8、D9、D10、B11、C12、D13、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。

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浙教版八年级数学上册第4章 图形与坐标 课件 4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移

浙教版八年级上册 第4章 图形和坐标总复习