三下简单的数据排序和分组ppt
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数据的排序
排序是指根据某一特定字段的内容来重排数
据。在管理数据的过程中，常用到排序功能。
一、简单排序
二、复杂排序
简单排序是指对数据表中的单列数据按照Excel默认的升序或降序的
方式排列。单击要进行排序的列中的任一单元格，再单击“数据”选项
卡上“排序和筛选”组中“升序”按钮 或“降序”按钮 ，所选列即 按升序或降序方式进行排序。
色，行高20；
（5）对数据表所在区域添加全部边框; （6）将做好的数据表分别复制到工作表sheet2和sheet3中，然后 保存。
任务二 ：
（1）在任务一中的sheet1工作表中按照销售量的从低到高对数据表进
行简单排序，并保存；
（2）在任务一中的sheet2工作表中按照单价的从高到低对数据表进 行简单排序，并保存。
（3、4组）任务三
（5组）任务三
各组小组长进行检查任务完成情况（同上检查方法），检查结果上交到教师。
教师检验各任务成果：让优胜学生充当“小老师”演示各任务操作细节（每个任务各一人）
教师综合两项任务进行各组分数评比及优秀个人加分。进行总结，及对所出现问题进行讲解
学生对三项任务根据讲解做适度修改，并可根据需要进行拓展练习
要进行排序，操 作工作表中的任 意非空单元格
选中“排序”对话框的“数据包含标题”复选框，表 示选定区域的第一行作为标题，不参加排序，始终放 在原来的行位置；取消该复选框，表示将选定区域第 一行作为普通数据看待，参与排序
设置多关键字排 序选项并确定
自学：学生带着自学任务页的问 题操作微机，获得相应知识点。 各组成员间可进行相互讨论。 各组小组长率先完成任务后。 对组内成员进行辅导督促，完 成组内任务。
• 1．数据清单的大小和位置 • 在规定数据清单大小及定义数据清单位置时，应遵循以下规则：
统计学 数据的整理及图表展示
（上下组限重叠）
表3-5 某车间50名工人日加工零件数分组表
按零件数分组
频数（人）
频率（%）
105~110
3
6
110~115
5
10
115~120
8
16
120~125
14
28
125~130
10
20
130~135
6
12
135~140
4
8
合计
50
100
等距分组表
（使用开口组）
表3-7 某车间50名工人日加工零件数分组表
1．非常不满意；
2．不满意；
3．一般；
4．满意；
5．非常满意。
甲城市家庭对住房状况评价的频数分布
甲城市
回答类别
户数 百分比 (户) (%)
向上累积 户数 百分比 (户) (%)
向下累积 户数 百分比 (户) (%)
非常不满意 24
8
24 8.0 300 100.0
不满意
108 36 132 44.0 276 92
条形图
条形图是用宽度相同的条形的高度 或长短来表示数据多少的图形
★ 各类别可以放在纵轴，称为条形图，也 可以放在横轴，称为柱形图
★ 对比条形图（复式条形图）： 显示分类 变量在不同时间或不同空间上的差异或 变化
其他广告 招生招聘广告
房地产广告 金融广告 服务广告 商品广告
0
5 8 9 9
10
条形图
按零件数分组
频数（人）
频率（%）
110以下
3
6
110~115
5
10
115~120
8
16
表3-5 某车间50名工人日加工零件数分组表
按零件数分组
频数（人）
频率（%）
105~110
3
6
110~115
5
10
115~120
8
16
120~125
14
28
125~130
10
20
130~135
6
12
135~140
4
8
合计
50
100
等距分组表
（使用开口组）
表3-7 某车间50名工人日加工零件数分组表
1．非常不满意；
2．不满意；
3．一般；
4．满意；
5．非常满意。
甲城市家庭对住房状况评价的频数分布
甲城市
回答类别
户数 百分比 (户) (%)
向上累积 户数 百分比 (户) (%)
向下累积 户数 百分比 (户) (%)
非常不满意 24
8
24 8.0 300 100.0
不满意
108 36 132 44.0 276 92
条形图
条形图是用宽度相同的条形的高度 或长短来表示数据多少的图形
★ 各类别可以放在纵轴，称为条形图，也 可以放在横轴，称为柱形图
★ 对比条形图（复式条形图）： 显示分类 变量在不同时间或不同空间上的差异或 变化
其他广告 招生招聘广告
房地产广告 金融广告 服务广告 商品广告
0
5 8 9 9
10
条形图
按零件数分组
频数（人）
频率（%）
110以下
3
6
110~115
5
10
115~120
8
16
三年级下册数学教案-第九单元第2课时 简单的数据排序和分组 苏教版
标题：三年级下册数学教案-第九单元第2课时简单的数据排序和分组苏教版一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解数据排序和分组的含义，掌握简单的数据排序和分组的方法。
2. 过程与方法：通过实际操作，让学生学会运用数据排序和分组的方法分析问题，提高解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数据的敏感性，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 数据排序：按照一定的顺序排列数据，以便于观察和分析。
2. 数据分组：将数据按照一定的标准划分成若干组，以便于统计和分析。
三、教学重点与难点1. 教学重点：数据排序和分组的含义及方法。
2. 教学难点：如何运用数据排序和分组的方法分析问题。
四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示一组数据，引导学生观察数据的特点，引出数据排序和分组的概念。
2. 讲解数据排序（1）定义：按照一定的顺序排列数据。
（2）方法：从大到小、从小到大、从高到低、从低到高等。
（3）举例：对一组学生的身高数据进行排序。
3. 讲解数据分组（1）定义：将数据按照一定的标准划分成若干组。
（2）方法：等距分组、不等距分组等。
（3）举例：对一组学生的年龄数据进行分组。
4. 实践操作（1）让学生自己动手对一组数据进行排序和分组。
（2）引导学生思考：排序和分组后的数据有什么特点？如何运用排序和分组的方法分析问题？5. 课堂小结（1）数据排序和分组的含义及方法。
（2）如何运用数据排序和分组的方法分析问题。
6. 课后作业（1）对一组数据进行排序和分组。
（2）思考：排序和分组后的数据有什么特点？如何运用排序和分组的方法分析问题？五、教学反思1. 本节课通过实际操作，让学生掌握了数据排序和分组的方法，提高了学生分析问题的能力。
2. 在教学过程中，要注意引导学生运用数据排序和分组的方法分析问题，培养学生的数据分析能力。
3. 针对不同学生的学习情况，进行分层教学，让每个学生都能在原有基础上得到提高。
六、板书设计1. 数据排序：按照一定的顺序排列数据2. 数据分组：将数据按照一定的标准划分成若干组3. 实例：对一组学生的身高数据进行排序和分组通过本节课的学习，学生能够理解数据排序和分组的含义，掌握简单的数据排序和分组的方法，并能运用这些方法分析问题。
第十章_排序方法(数据结构ppt-严蔚敏)
第二个问题解决方法——筛选
方法：输出堆顶元素之后，以堆中最后一个元素替代之；然 后将根结点值与左、右子树的根结点值进行比较，并与其中 小者进行交换；重复上述操作，直至叶子结点，将得到新的 堆，称这个从堆顶至叶子的调整过程为“筛选”
例 38 50 97 76
13 27 65 49 13 38
97 27 38 50 76
2 (n 4)(n 1) 记录移动次数： (i 1) 2 i 2
i 2 n
若待排序记录是随机的，取平均值 n2 关键字比较次数： T(n)=O(n² ) 4 记录移动次数：
空间复杂度：S(n)=O(1)
n2 4
折半插入排序
排序过程：用折半查找方法确定插入位置的排序叫~
初始时令i=s,j=t 首先从j所指位置向前搜索第一个关键字小于x的记录，并和rp 交换 再从i所指位置起向后搜索，找到第一个关键字大于x的记录， 和rp交换 重复上述两步，直至i==j为止 再分别对两个子序列进行快速排序，直到每个子序列只含有 一个记录为止
x 例 初始关键字： 27 49 i 完成一趟排序： ( 27 38 13 49 65 i 13) 49 97 76 j 97 49 13 j 97 65 49 27 50 j 50)
13 38
76 65 27 49
堆排序：将无序序列建成一个堆，得到关键字最小 （或最大）的记录；输出堆顶的最小（大）值后，使 剩余的n-1个元素重又建成一个堆，则可得到n个元素 的次小值；重复执行，得到一个有序序列，这个过程 叫~ 堆排序需解决的两个问题：
如何由一个无序序列建成一个堆？ 如何在输出堆顶元素之后，调整剩余元素，使之成为一个新 的堆？
按排序所需工作量
7排序
数据结构
例： 初始
49 38 65 97 76 13 27
48
55
4
取d1=5 一趟分组：49 38 65 97 76 13 27
48
55
4
一趟排序：13 27 48 55 4
49 38
65
97
76
取d2=3 13 27 48 55 4 二趟分组：
49 38
65
97
76
二趟排序：13
4
48 38 27
做出相应的调整，那样排序的总体效率会非常高。
• 堆排序(Heap Sort)就是对简单选择排序的一种改进。堆排序 算法是Floyd和Williams在1964年共同发明，同时发明了“堆” 这样的数据结构。
数据结构
堆的定义
一、定义
16 11 9
10 1 2
2
5 4
6
大顶堆
8
1
6 9
小顶堆
数据结构
11 4 12 16 5
• R[0]为监视哨（Sentinel），省略下标越界检查“j>0”：一 旦越界，j=0<1，循环条件R[0]<R[j]不成立，自动控制 while循环的结束。
例：有监视哨，第3趟
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 m
初始：
i=3: j=2: j=1: j=0:
49 38 13 76 27 49 38 49 13 76 27 49 13 38 49 13 76 27 49 13 38 49 49 76 27 49 13 38 38 49 76 27 49 13 13 38 49 76 27 49
8
堆的定义
一、定义 • 堆是具有下列性质的完全二叉树：任一结点关键字大于等于 其孩子结点的关键字，称为大顶堆；任一结点关键字小于等 于其孩子结点的关键字，称为小顶堆。 • 将R[1]到R[n]看成完全二叉树的顺序存储结构。根据二叉树 的性质5，如果双亲下标为i，其左右孩子的下标分别为2i和 2i+1. 当且仅当任一R[i]满足以下关系时，称之为堆： R[i] ≤ R[2i]且R[i] ≤ R[2i+1] (1 ≤ i ≤ n/2) 或者 R[i] ≥ R[2i]且R[i] ≥ R[2i+1] (1 ≤ i ≤ n/2) 且分别称之为小顶堆和大顶堆。
统计图表
表号 表号指表的序号，位于表的
左上方，一般以出现的先后顺序 排列。
名称
名称又称标题，是一个表格的名称，应写在表的上 方。标题用语要简练扼要，准确得体，一望即知该 表的内容。
表的序号和标题之间留一个汉字的空格。二者居中
排在顶线的上方，长度不宜超过表的宽度，若标题
字数过多，应转行排列。
标目
标目即分类的项目。标目的好坏决定统计表 的质量，要认真酌定。标目一般在表的上面 一行或左侧一列。如果分类的标志只有一个， 写在表的上行或左列都可以。如果分类的标 志有两个，且二者没有隶属关系，则左列与 上行各一个。如果两个分类标志有隶属关系， 则要放在一个方向（或上面或左侧）分两行 分述。标目确立了数据组织的逻辑，并确定 了栏目下数据栏的性质。
2、数量类别。这是以数据的取值大小为分类标志， 把数据按数值大小以分组或不分组的形式排出一个 顺序来。（等距、比率）
对原始数据排序和分类以后，数量小的就可以直接计算，数量大时再做进一 步分组，编制统计表、统计图为以后的分析打下基础。
三、统计表
1、定义：统计表是用来表达统计指标与被说明 事物之间数量关系的表格。 统计指标：在对数据进行统计分类以后，得到的 各种数量结果称为统计指标。 2、作用：简洁、清晰、准确、一目了然，明显 地反映出事物的全貌及其蕴含的特征，省去冗长 的文字叙述，便于分析、比较、计算和记忆。 3、结构
图题的文字要言简意赅，具有说明性和专指性，使
人一看就能知道该图所要显示的是何事、何物，发 生于何时、何地。如果图示资料比较复杂，这时图
题可用大标题与小标题呈现。图题的字体要与整个
图形的大小相称，一般是图中使用的最大号的文字。
第三章--统计整理-幻灯片(1)
如某班学生按年龄分组：17岁，18岁，19岁， 20岁， 21岁，22岁。
组距式分组
将作为分组依据的数量标志的整个取 值范围依次划分为若干个满足互斥性
和包容性的区间，用这些数值区间作
为组的名称。
某班学生统计 学原理成绩分 组
60分以下 60—70分 70—80分 80—90分 90分以上
组距式分组中的一些概念 《统计学原理》第三章 统计整理
对教师 的分类
按性别分类
男性 女性
高级 按职称分类 中级 共计7组
初级 2+3+2
青年 按年龄分类
中年
复合分组体系
对教师 的分类
按性别 分类
按职称 分类
按年龄 分类
《统计学原理》第三章 统计整理
共计12组 男 2×3×2
女 高级
中级
初级 青年 中年
《统计学原理》第三章 统计整理
统计资料的再分组
• 统计资料的再分组就是把统计分 组资料按某种要求，重新划定各 组界限，再将资料中的单位数或 比重分布重新做出调整。
对总体单位而言，是“合”，即将性质相同的 个体组合起来，在同一组内则保持着相同的性 质。
分组
《统计学原理》第三章 统计整理
25％
33％
分组前
分组后
42％
作用：1·区分事物的性质
例：按所有制性质划分，我国现有8种经济类型：
国有经济；集体经济；私营经济；个体经济 联营经济；股份制经济；外商投资经济；港 澳台投资经济
将统计调查得到的原始资料进行科
统计整理 学的分类和汇总，使之成为系统化、
条理化的综合资料，以反映研究总 体的特征。
地位 是统计调查的继续，统计分析的前提 和基础，起着承前启后的作用。
数据结构 排序
选择排序种类： 简单选择排序 树形选择排序 堆排序
2019/9/7
30
10.4.1 简单选择排序
待排记录序列的状态为：
有序序列R[1..i-1] 无序序列 R[i..n]
有序序列中所有记录的关键字均小于无序序列中记 录的关键字，第i趟简单选择排序是从无序序列 R[i..n]的n-i+1记录中选出关键字最小的记录加入 有序序列
2019/9/7
5
排序的类型定义
#define MAXSIZE 20 // 待排序记录的个数
typedef int KeyType;
typedef struct
{ KeyType key;
InfoType otherinfo; ∥记录其它数据域
} RecType;
typedef struct {
RecType r[MAXSIZE+1];
分别进行快速排序：[17] 28 [33] 结束 结束
[51 62] 87 [96] 51 [62] 结束
结束
快速排序后的序列： 17 28 33 51 51 62 87 96
2019/9/7
26
自测题 4 快速排序示例
对下列一组关键字 （46,58,15,45,90,18,10,62） 试写出快速排序的每一趟的排序结果
final↑ ↑first
i=8
[51 51 62 87 96 17 28 33]
final↑ ↑first
2019/9/7
14
希尔(shell )排序
基本思想：从“减小n”和“基本有序”两 方面改进。
将待排序的记录划分成几组，从而减少参 与直接插入排序的数据量，当经过几次分 组排序后，记录的排列已经基本有序，这 个时候再对所有的记录实施直接插入排序。
2019/9/7
30
10.4.1 简单选择排序
待排记录序列的状态为：
有序序列R[1..i-1] 无序序列 R[i..n]
有序序列中所有记录的关键字均小于无序序列中记 录的关键字，第i趟简单选择排序是从无序序列 R[i..n]的n-i+1记录中选出关键字最小的记录加入 有序序列
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5
排序的类型定义
#define MAXSIZE 20 // 待排序记录的个数
typedef int KeyType;
typedef struct
{ KeyType key;
InfoType otherinfo; ∥记录其它数据域
} RecType;
typedef struct {
RecType r[MAXSIZE+1];
分别进行快速排序：[17] 28 [33] 结束 结束
[51 62] 87 [96] 51 [62] 结束
结束
快速排序后的序列： 17 28 33 51 51 62 87 96
2019/9/7
26
自测题 4 快速排序示例
对下列一组关键字 （46,58,15,45,90,18,10,62） 试写出快速排序的每一趟的排序结果
final↑ ↑first
i=8
[51 51 62 87 96 17 28 33]
final↑ ↑first
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14
希尔(shell )排序
基本思想：从“减小n”和“基本有序”两 方面改进。
将待排序的记录划分成几组，从而减少参 与直接插入排序的数据量，当经过几次分 组排序后，记录的排列已经基本有序，这 个时候再对所有的记录实施直接插入排序。
三年级下册数学教案及教学反思-9.2简单的数据排序和分组丨苏教版
三年级下册数学教案及教学反思9.2 简单的数据排序和分组丨苏教版今天，我要为大家分享的是三年级下册数学教案，主题是简单的数据排序和分组。
一、教学内容我们使用的教材是苏教版三年级下册的数学教材。
今天我们要学习的章节是第九章第二节，主要内容是让学生掌握简单的数据排序和分组的方法。
二、教学目标通过本节课的学习，希望学生们能够理解数据排序和分组的概念，学会使用不同的方法对数据进行排序和分组，并能运用所学知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握排序和分组的方法，难点是让学生能够理解并运用不同的排序和分组方法解决实际问题。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解课程内容，我准备了一些图片和练习题，同时也准备了一些小礼物作为奖励。
五、教学过程我会用一些图片引入本节课的主题，让学生们对数据排序和分组有一个直观的认识。
接着，我会讲解排序和分组的概念，并举例说明不同的排序和分组方法。
然后，我会让学生们进行一些随堂练习，巩固所学知识。
我会布置一些作业，帮助学生们进一步巩固所学知识。
六、板书设计在讲解排序和分组的方法时，我会利用板书进行演示，让学生们更直观地理解排序和分组的过程。
七、作业设计作业题目：小明有一堆玩具，他想把它们按照大小分成两组，请你帮助他完成这个任务。
答案：我们可以将玩具按照大小分成两组。
对于每组玩具，我们还可以进一步按照颜色或其他特征进行分组。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，看看学生们是否掌握了排序和分组的方法。
同时，我还会鼓励学生们在课后进行一些拓展延伸，例如，尝试使用排序和分组的方法解决其他实际问题。
这就是我今天要分享的教案。
希望通过我的讲解，大家能够更好地理解和掌握简单的数据排序和分组方法。
重点和难点解析一、图片引入在教学过程中，我使用了图片来引入本节课的主题。
这是因为在三年级学生的认知水平上，图片能够更直观地帮助他们理解和记忆概念。
通过展示一些实际物品的图片，学生们可以更容易地理解排序和分组的概念。
三年级下册数学教案及教学反思-9.2 简单的数据排序和分组丨苏教版
三年级下册数学教案及教学反思-9.2 简单的数据排序和分组丨苏教版教学目标1. 让学生理解数据排序和分组的含义，并能够对数据进行简单的排序和分组。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
3. 引导学生运用数学知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
教学内容1. 数据排序：将一组数据按照一定的顺序排列。
2. 数据分组：将一组数据按照一定的标准进行分类。
教学步骤1. 引入：通过生活中的实例，让学生理解数据排序和分组的概念。
2. 讲解：详细讲解数据排序和分组的方法，并通过实例演示。
3. 练习：让学生独立完成一些数据排序和分组的练习题，巩固所学知识。
4. 应用：引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调数据排序和分组的重要性。
教学反思在教学过程中，我发现学生在理解数据排序和分组的概念上存在一定的困难。
为了帮助学生更好地理解，我采用了生活中的实例进行讲解，让学生能够直观地感受到数据排序和分组的作用。
同时，我也发现学生在练习过程中，对于一些复杂的数据排序和分组题目，还是感到有些吃力。
因此，我计划在下一节课中，进一步加强对学生解题方法的指导，帮助学生提高解题能力。
此外，我还发现学生在应用所学知识解决实际问题时，还是显得有些拘谨，不能灵活运用所学知识。
为了提高学生的数学应用能力，我计划在今后的教学中，多设计一些与生活实际相结合的题目，让学生在实际问题中运用所学知识，提高学生的数学应用能力。
总的来说，本节课的教学效果还是不错的，学生基本掌握了数据排序和分组的方法，但还需要在今后的教学中，加强对学生解题方法的指导和数学应用能力的培养。
在以上的教案及教学反思中，需要特别关注的是学生在理解数据排序和分组概念上的困难以及在应用知识解决实际问题时的拘谨。
这两个细节对于学生掌握数学知识和提高数学应用能力至关重要。
对学生理解数据排序和分组概念的补充和说明在三年级下册数学教学中，数据排序和分组是一个较为抽象的概念，学生往往难以理解其背后的意义和实际应用。
数据结构加强之排序算法讲解
操作细节： 当插入第i(i≥1)个对象时, 前面的r[0], r[1], …, r[i-1]已 经排好序。 用r[i]的关键字与r[i-1], r[i-2], …的关键字顺序进行比 较(和顺序查找类似)，如果小于，则将r[x]向后移动(插入 位置后的记录向后顺移)；找到插入位置即将r[i]插入。
3.1 直接插入排序
for j=1 to n-1
for i=1 to n-j
真 a[i]>a[i+1]
a[i]a[i+1]
输出a[1] 到 a[n]
#include <stdio.h> main() { int a[11],i,j,t; printf("Input 10 numbers:\n"); for(i=1;i<11;i++) scanf("%d",&a[i]); printf("\n"); 假 for(j=1;j<=9;j++) for(i=1;i<=10-j;i++) if(a[i]>a[i+1]) {t=a[i]; a[i]=a[i+1]; a[i+1]=t;} printf("The sorted numbers:\n"); for(i=1;i<11;i++) printf("%d ",a[i]); }
排序算法
常见的经典排序算法
冒泡排序 选择排序 插入排序 希尔排序 快速排序 归并排序
1 冒泡排序
算法描述 设待排序记录序列中的记录个数为n
一般地，第i趟起泡排序从1到n-i+1
依次比较相邻两个记录的关键字，如果发生逆序， 则交换之。 其结果是这n-i+1个记录中，关键字最大的记录被 交换到第n-i+1的位置上，最多作n-1趟。
3.1 直接插入排序
for j=1 to n-1
for i=1 to n-j
真 a[i]>a[i+1]
a[i]a[i+1]
输出a[1] 到 a[n]
#include <stdio.h> main() { int a[11],i,j,t; printf("Input 10 numbers:\n"); for(i=1;i<11;i++) scanf("%d",&a[i]); printf("\n"); 假 for(j=1;j<=9;j++) for(i=1;i<=10-j;i++) if(a[i]>a[i+1]) {t=a[i]; a[i]=a[i+1]; a[i+1]=t;} printf("The sorted numbers:\n"); for(i=1;i<11;i++) printf("%d ",a[i]); }
排序算法
常见的经典排序算法
冒泡排序 选择排序 插入排序 希尔排序 快速排序 归并排序
1 冒泡排序
算法描述 设待排序记录序列中的记录个数为n
一般地，第i趟起泡排序从1到n-i+1
依次比较相邻两个记录的关键字，如果发生逆序， 则交换之。 其结果是这n-i+1个记录中，关键字最大的记录被 交换到第n-i+1的位置上，最多作n-1趟。
统计学随机分组(实验动物含小鼠)-PPT
[4] 赵伟，孙国志. 常用实验动物随机分组方法，实验动物，2009年 第4期
[5]万霞, 刘建平. 临床试验中的随机分组方法. 中医杂志2007 年第 48 卷第3 期
阳性对照组：通常是给予疾病模型动物已知应 该有效的药物或者其他有效因素的处理；目的 是对比某受试药物与阳性药物对比，是否有效； 举例：已知阿霉素对乳腺癌肿瘤生长有抑制作 用，因此我们可以选用阿霉素作为阳性对照， 来判断此受试药物的治疗效果。
问题二： 每组几只合适？
动物实验设计应遵循实行“3R原则”，包括实验 动物的替代、减少和优化原则，其中减少即指 尽量减少实验动物的数量。查阅文献，并未发 现对实验动物数目有绝对要求，但在减少的同 时，一定要满足统计学要求。统计学上要求一 般至少每组有6个可用数据，才有意义。
[2] Festing M F, Altman D G. Guidelines for the Design and Statistical Analysis of Experiments Using Laboratory Animals[J]. Ilar Journal, 2002, 43(4): 244-258.
一般小鼠的每组一般不少于10只； 一般大鼠每组不少于6只； 大动物等级越高，价格越贵，根据情况可适当
减少，但一般不能少于4-5只。
问题三： 如何进行随机分配？
根本不同的实验目的，实验对象，分组时常用的 方法有：完全随机设计、随机区组设计等[3-4]。 实现随机分组时需要利用随机数字表以及随机数 余数分组法。
优势：区间分组将保证了实验组间的生物差异减到了 最小，遵循了一致性原则与随机性原则，使实验结果 更具有统计学意义。
注：有时候我们会碰到多个因素，则需要依次分区， 如：40只体重差异较大的小鼠，雌雄不一，此时我们 不能只按照体重区组分配，需要先把雌雄分开，然后 各自按体重分层。即它要求随机先按某一因素分成相 等的几组，再在组内按另一因素分成几个区。
[5]万霞, 刘建平. 临床试验中的随机分组方法. 中医杂志2007 年第 48 卷第3 期
阳性对照组：通常是给予疾病模型动物已知应 该有效的药物或者其他有效因素的处理；目的 是对比某受试药物与阳性药物对比，是否有效； 举例：已知阿霉素对乳腺癌肿瘤生长有抑制作 用，因此我们可以选用阿霉素作为阳性对照， 来判断此受试药物的治疗效果。
问题二： 每组几只合适？
动物实验设计应遵循实行“3R原则”，包括实验 动物的替代、减少和优化原则，其中减少即指 尽量减少实验动物的数量。查阅文献，并未发 现对实验动物数目有绝对要求，但在减少的同 时，一定要满足统计学要求。统计学上要求一 般至少每组有6个可用数据，才有意义。
[2] Festing M F, Altman D G. Guidelines for the Design and Statistical Analysis of Experiments Using Laboratory Animals[J]. Ilar Journal, 2002, 43(4): 244-258.
一般小鼠的每组一般不少于10只； 一般大鼠每组不少于6只； 大动物等级越高，价格越贵，根据情况可适当
减少，但一般不能少于4-5只。
问题三： 如何进行随机分配？
根本不同的实验目的，实验对象，分组时常用的 方法有：完全随机设计、随机区组设计等[3-4]。 实现随机分组时需要利用随机数字表以及随机数 余数分组法。
优势：区间分组将保证了实验组间的生物差异减到了 最小，遵循了一致性原则与随机性原则，使实验结果 更具有统计学意义。
注：有时候我们会碰到多个因素，则需要依次分区， 如：40只体重差异较大的小鼠，雌雄不一，此时我们 不能只按照体重区组分配，需要先把雌雄分开，然后 各自按体重分层。即它要求随机先按某一因素分成相 等的几组，再在组内按另一因素分成几个区。
《数据的收集和整理》ppt课件
•
2.“文学应该预见未来，用自己那最 鼓舞人 心的成 果跑在 人民的 前面， 就像它 是在拖 着生活 向前迈 进似的 。”然 而，在 “过度 商业化 ”的潮 流中， 文学逐 渐迷失 方向， 主动弃 置精神 属性。 一些写 作者为 迎合低 级趣味 ，不断 制造各 种刺激 感官的 垃圾文 字作品 。
•
3.数学作为人类文化组成部分的另一 个特点 ，是它 不断追 求最简 单的、 最深层 次的、 超出人 类感官 所及的 宇宙之 根本。 所有这 些研究 都是在 极抽象 的形式 下进行 的。这 是一种 化繁为 简以求 统一的 过程。
•
不过，“德”既有跨越时空的通达一 面，往 往又是 与时俱 进、随 地而异 的。能 历久不 衰而长 传的道 德典范 不多， 因“立 德”而 青史留 名的例 子也很 少。加 以中国 历代皇 帝都想 要作之 君作之 师，所 以士人 自然也 多朝立 功立言 的方向 努力。 大体上 ，真能 两者兼 具的读 书人， 重立功 仍胜于 立言。
•
6强 调 “ 道 ” 和“人 ”之间 不可分 割、相 互联系 的重要 涵义之 一，是 肯定道 所具有 的各种 意义唯 有通过 人自身 的知和 行、认 识世界 和改变 世界的 过程， 才能呈 现出来 。正如 深山中 的花自 开自落 ，并无 美或不 美的问 题，只 有在人 的审美 活动中 ，它的 审美意 义才得 到呈现 。
第五单元 数据的收集与整理 第 1 课时 数据的收集与整理
1. 某网站对五福娃受网友的喜爱程度进行了调查，有 14万5964人参与投票。网站对网友对吉祥物喜爱情况的具 体数据进行了整理，公布了统计结果：
吉祥物名称 福娃熊猫晶晶 福娃火炬欢欢 福娃藏羚羊迎迎
福娃鱼贝贝 福娃金燕妮妮
喜爱人数 38881 37255 23850 23735 22243
统计数据的整理及其显示(ppt-107页)(共106张PPT)全篇
2、统计分组的原则
穷尽原则
互斥原则
注意：统计分组是对总体认识深化的手段，它是一切统计研究的基 础，应用于统计工作的全过程，是统计研究的基本方法。
⑴ 类型分组
揭露社会经济现象的类型，反映各类型的特点。
例
单位：亿元
类 型 1999年 2000年 2001年 2002年
农业 14 106.2 13 873.6 14 462.8 14 931.5
审核
对第二手数据： 完整性： 准确性： 适用性：数据的来源、口径以及
有关背景资料； 时效性：尽可能使用最新的数据。
（2）数据筛选
当数据中的错误不能予以纠正，或者有些数据不符合 调查的要求而又无法弥补时，需要对数据进行筛选。
数据筛选的内容：
▪ 将某些不符合要求的数据或有明显错误的数
据予以剔除；
例如：企业按人数分组
499及以下
500 ～ 999
1000 ～ 2999 3000及以上
工人按工资分组
600 ～ 700 700 ～ 800 800 ～ 1200
1200 ～ 1500
适用条件： 它适用于变量值变化范围较大、不同变量值个数
较多的离散型变量及连续型变量的场合。
注意：连续型变量的数值不能一一列举，故
例如：按以五分制计分的成绩对全班100名学生进行分组，宜单 变量数列；按以百分制计分的成绩对全班100名学生进行分组 ，宜组距式数列；
1. 定类数据的排序
▪ 字母型数据，排序有升序降序之分，但习惯
上用升序
▪ 汉字型数据，可按汉字的首位拼音字母排列
，也可按笔画排序，其中也有笔画多少的升 序降序之分
2. 定距和定比数据的排序
递递增增排排序序：后设可一表组示数为据：为X(1X)1<，X(X2)2<，……<X，(NX) N， 递减排序可表示为：X(1)>X(2)>…>X(N)
穷尽原则
互斥原则
注意：统计分组是对总体认识深化的手段，它是一切统计研究的基 础，应用于统计工作的全过程，是统计研究的基本方法。
⑴ 类型分组
揭露社会经济现象的类型，反映各类型的特点。
例
单位：亿元
类 型 1999年 2000年 2001年 2002年
农业 14 106.2 13 873.6 14 462.8 14 931.5
审核
对第二手数据： 完整性： 准确性： 适用性：数据的来源、口径以及
有关背景资料； 时效性：尽可能使用最新的数据。
（2）数据筛选
当数据中的错误不能予以纠正，或者有些数据不符合 调查的要求而又无法弥补时，需要对数据进行筛选。
数据筛选的内容：
▪ 将某些不符合要求的数据或有明显错误的数
据予以剔除；
例如：企业按人数分组
499及以下
500 ～ 999
1000 ～ 2999 3000及以上
工人按工资分组
600 ～ 700 700 ～ 800 800 ～ 1200
1200 ～ 1500
适用条件： 它适用于变量值变化范围较大、不同变量值个数
较多的离散型变量及连续型变量的场合。
注意：连续型变量的数值不能一一列举，故
例如：按以五分制计分的成绩对全班100名学生进行分组，宜单 变量数列；按以百分制计分的成绩对全班100名学生进行分组 ，宜组距式数列；
1. 定类数据的排序
▪ 字母型数据，排序有升序降序之分，但习惯
上用升序
▪ 汉字型数据，可按汉字的首位拼音字母排列
，也可按笔画排序，其中也有笔画多少的升 序降序之分
2. 定距和定比数据的排序
递递增增排排序序：后设可一表组示数为据：为X(1X)1<，X(X2)2<，……<X，(NX) N， 递减排序可表示为：X(1)>X(2)>…>X(N)
数据结构与算法-排序
构成的逆序记录对。
假定待排序文件由 n 条记录组成，记录依次存储在 r[1]～r[n]中。使用简单冒泡排
序算法对待排序文件中的记录进行排序，具体处理流程如下。
（1）遍历待排序文件 r[1]～r[n]，每访问一条记录 r[j]时，比较所访问记录排序关
键字与所访问记录后一记录排序关键字的大小，核对所访问记录 r[j]与所访问记录后一
则，此排序算法是不稳定的。例如， 给定待排序文件 A={1,2,3,1,4}和B={1,3,1,2,4}，假定某
一排序算法对文件 A 和B 的排序结果分别为{1,1,2,3,4}和{1,1,2,3,4}，由于文件 B 中存在多
项同为 1 的记录，且排序后同为 1 的记录相对位置发生了改变，因此，此算法是不稳定
排序
目
CONTENTS
录
01
排序的概述
02
插入排序算法
03
交换排序算法
04
选择排序算法
05
归并排序算法
06
分配排序算法
07
各种排序技术比较
08
本章小结
01
PART
排序的概述
排序是以某一数据项（称为排序关键字）为依据，将一组无序记录调整成一组有序
记录，形成有序表的过程。排序问题可以定义为以下形式。
件排序时，记录分组以及每趟排序结果如右
图所示。
插入排序算法
2.3希尔排序算法
第一趟排序时，增量 h=4，因此，以
h=4 为记录间隔，将待排序文件中的记录分
为 4 组：{r[1],r[5],r[9]}、{r[2],r[6]}、{r[3],r[7]}
和{r[4],r[8]}，并分别对 4 组记录进行直接插入
假定待排序文件由 n 条记录组成，记录依次存储在 r[1]～r[n]中。使用简单冒泡排
序算法对待排序文件中的记录进行排序，具体处理流程如下。
（1）遍历待排序文件 r[1]～r[n]，每访问一条记录 r[j]时，比较所访问记录排序关
键字与所访问记录后一记录排序关键字的大小，核对所访问记录 r[j]与所访问记录后一
则，此排序算法是不稳定的。例如， 给定待排序文件 A={1,2,3,1,4}和B={1,3,1,2,4}，假定某
一排序算法对文件 A 和B 的排序结果分别为{1,1,2,3,4}和{1,1,2,3,4}，由于文件 B 中存在多
项同为 1 的记录，且排序后同为 1 的记录相对位置发生了改变，因此，此算法是不稳定
排序
目
CONTENTS
录
01
排序的概述
02
插入排序算法
03
交换排序算法
04
选择排序算法
05
归并排序算法
06
分配排序算法
07
各种排序技术比较
08
本章小结
01
PART
排序的概述
排序是以某一数据项（称为排序关键字）为依据，将一组无序记录调整成一组有序
记录，形成有序表的过程。排序问题可以定义为以下形式。
件排序时，记录分组以及每趟排序结果如右
图所示。
插入排序算法
2.3希尔排序算法
第一趟排序时，增量 h=4，因此，以
h=4 为记录间隔，将待排序文件中的记录分
为 4 组：{r[1],r[5],r[9]}、{r[2],r[6]}、{r[3],r[7]}
和{r[4],r[8]}，并分别对 4 组记录进行直接插入
统计学 数据的整理及图表展示
2. 环形图与饼图类似，但又有区别
– 饼图只能显示一个总体各部分所占的比例 – 环形图则可以同时绘制多个总体的数据系
列，每一个总体的数据系列为一个环
3. 环形图可用于进行比较研究 4. 环形图可用于展示分类数据和顺序数据
13%
7%
10% 8%
15% 21%
33% 36%
31% 26%
非常不满意 不满意 一般 满意 非常满意
组中值＝ 下限值+上限值 2
组距分组
第1步：排序，确定组数（K）
5≤K≤15
K 1 lg n
能够显示数据的分布特征和规律
lg 2
第2步：确定组距 组距＝（最大值－最小值）÷组数
★ 组距宜取5或10的倍数
◆第一组的下限应低于最小值， ◆最后一组的上限应高于最大值。 遵循“不重不漏”的原则
上组限不在内
按零件数分组
频数（人）
频率（%）
110以下
3
6
110~115
5
10
115~120
8
16
120~125
14
28
125~130
10
20
130~135
6
12
135以上
4
8
合计
50
100
用Excel制作数值型数据的频数分布表
【工具】 ——【数据分析】 ——【直方图】 【输入区域】：输入原始数据区域 【接收区域】：输入各组的上限值 【输出区域】：选择一个空白单元格（想要
（上下组限重叠）
表3-5 某车间50名工人日加工零件数分组表
按零件数分组
频数（人）
频率（%）
105~110
3
6
– 饼图只能显示一个总体各部分所占的比例 – 环形图则可以同时绘制多个总体的数据系
列，每一个总体的数据系列为一个环
3. 环形图可用于进行比较研究 4. 环形图可用于展示分类数据和顺序数据
13%
7%
10% 8%
15% 21%
33% 36%
31% 26%
非常不满意 不满意 一般 满意 非常满意
组中值＝ 下限值+上限值 2
组距分组
第1步：排序，确定组数（K）
5≤K≤15
K 1 lg n
能够显示数据的分布特征和规律
lg 2
第2步：确定组距 组距＝（最大值－最小值）÷组数
★ 组距宜取5或10的倍数
◆第一组的下限应低于最小值， ◆最后一组的上限应高于最大值。 遵循“不重不漏”的原则
上组限不在内
按零件数分组
频数（人）
频率（%）
110以下
3
6
110~115
5
10
115~120
8
16
120~125
14
28
125~130
10
20
130~135
6
12
135以上
4
8
合计
50
100
用Excel制作数值型数据的频数分布表
【工具】 ——【数据分析】 ——【直方图】 【输入区域】：输入原始数据区域 【接收区域】：输入各组的上限值 【输出区域】：选择一个空白单元格（想要
（上下组限重叠）
表3-5 某车间50名工人日加工零件数分组表
按零件数分组
频数（人）
频率（%）
105~110
3
6
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课后延伸
课后请同学们用排序和分组的方法，参照下表把你们的体重数据整 理出来，和同学们说说你的发现。
姓名 体重/千克 姓名 体重/千克
典题精讲
将下面的物品按不同的分类标准进行分类。
（1）数一数，完成下表。 种类
数量 （ 个）
4
5
蔬菜
5
水果
5
3
6
（2）把上面的数据重新分类整理，填一填。 9 19 (3)根据上面的数据，你有什么发现？
种类 数量（ 个)
课件PPT
学以致用
1、体育课上，老师对三年级三班同学喜欢的运动 项目进行了统计，请同学们仔细观察下面的统计表后回 答问题。 运动项目 跳绳 跑步 踢毽子 篮球
2
全班同学最高是多少厘米？最矮呢？全班男生身高在正 常范围的有多少人？女生呢？
可以把每组最高 的比一比，再把 每组…… 先数出每个男生小组里有多少 人身高在正常范围，把数出来 的结果相加；再……
想想做做
1.小华收集了自己班女生1分钟仰卧起坐的成绩。
（1）这个班女生1分钟仰卧起坐的最好成绩是多少？最差成绩呢？ 这两个成绩相差多少？ 49-16=33（个） 答：最好成绩是49个，最差是16个。这 两个成绩相差33个。
（1） 从上表中可以看出：这个月中（ 晴天 ）的天数最多，
（ 雨天 ）的天数最少。
（2）这个月中晴天比雨天多（ 4 ）天。
（3）你还能提出什么问题？试着解答。
课件PPT
课堂小结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
本节课我们学习了数据的排序，按不同
标准分组整理数据，并学习用统计表来表
示数据整理的结果。
想想做做
2.你一庹的长度是多少厘米？其他同学呢？小组合作，测量每 人一庹的长度（取整厘米数），并把结果记录下来。
姓名 长度/cm 姓名 长度/cm 姓名 长度/cm 姓名 长度/cm
（1）把上面的数据按从小到大的顺序重新排一排。 （2）联系例2的身高排序，你认为一庹的长度与身高有什么关系？ 其他小组的发现与你们一样吗？
简单的数据排序和分组
老舍中心小学张 明
2
我国正常儿童9～10岁的身高标准如下表：
你的身高在正常范围吗？你们班其他 同学呢？怎样才能全面了解你们班同 学的身高情况？ 把自己的身高与 身高标准进行对 照。 了解全班同学最 高的是多少，最 矮的是多少。 先在小组里了解 每人的身高，再 在全班交流。
2
（1）按从矮到高的顺序，把小组同学的身高排一排。 （2）你们小组的同学中，最高的是多少厘米？最矮的呢？ （3）把你们小组同学的身高与我国正常儿童的身高标准比一比， 你有什么发现？
小华收集了自己班女生1分钟仰卧起坐的成绩。
序号 成绩/个 序号 成绩/个 序号 成绩/个 序号 成绩/个
1 2 3 4
42 24 32 16
5 6 7 8
38 33 35 46
9 10 11 12
19 28 36 40
13 14 15 16
23 49 25 34
（2）成绩在40个或40个以上为优秀，21个以下不及格， 有多少人的成绩达到优秀？有多少人不及格？ 答：有4人成绩达到优秀，有2人不及格。
20×3=60（人）
课件PPT
（2）三年级同学中，最喜欢的体育运动项目是什么？
答：三年级同学中，最喜欢的体育运动项目是打 乒乓球。 (3）根据上面的数据，你在学校的体育课间活动中想要参加什 么样体育活动？
3.学校气象小组把3月份的天气作了如下记录：
天气情况 天数 阴天 10天 晴天 12天 雨天 8天
人数 9 14 6 10
(1).喜欢（ 跑步）运动项目的人数最多，喜欢 （ 踢毽子）运动项目的人数最少。 (2).喜欢跑步的比喜欢跳绳的多（ 5 ）人，
2、 小丽收集了三年级同学最喜欢的体育运动项目的 人数，统计如下表：
项目 人数 跳绳
20人
篮球
18人
呼啦圈Байду номын сангаас
15人
乒乓球 （60）人
（1）最喜欢打乒乓球的人数是最喜欢跳绳的人数的3倍， 最喜欢打乒乓球的有多少人？