三角函数图像与性质练习题

三角函数图像与性质练习题

姓名： 班级： 分数：

1、函数522y sin x π⎛⎫

=- ⎪⎝⎭

是（ ） A 、奇函数 B 、偶函数 C 、非奇非偶函数 D 、以上都不对

2、y ＝sin 2x 是（ ）

A.最小正周期为2π的偶函数

B.最小正周期为2π的奇函数

C.最小正周期为π的偶函数

D.最小正周期为π的奇函数 3、函数y ＝sin （x ＋

2

π）（x ∈［－

2

π

，

2

π］）是（ ） A.增函数 B.减函数

C.偶函数

D.奇函数

4、在下列各区间中，函数y =sin （x ＋

4

π）的单调递增区间是（ ）

A.［

2π，π］ B.［0，

4

π］ C.［－π，0］ D.［

4

π，

2

π］

5、在（0，2π）内，使sin x ＞cos x 成立的x 取值范围为（ ） A.（

4

π，

2

π

）∪（π，

45π） B.（

4

π

，π） C.（

4

π，

45π）D.（4π，π）∪（45π，2

3π） 6、下列函数中，周期是2

π

的偶函数是（ ）

A.y ＝sin4x

B.y ＝cos 2

2x －sin 2

2x C.y ＝tan2x D.y ＝cos2x

7、函数y ＝sin （

3

π－2x ）＋cos2x 的最小正周期是（ ）

A.

2

π B.π C.2π D.4π

8、若f （x ）sin x 是周期为π的奇函数，则f （x ）可以是（ ）

A.sin x

B.cos x

C.sin2x

D.cos2x

9、函数y ＝cos 2

x －3cos x ＋2的最小值为（ ） A.2

B.0

C.－

4

1

D.6

10如果函数y =sin2x +a cos2x 的图象关于直线x =－

8

π对称，那么a 等于（ ）

A.

2

B.－

2

C.1

D.－1

11、在［0，2π］上满足sin x ≥21

的x 的取值范围是 （ ）

A ．［0，

6

π

］ B ．［6π，65π］ C ．［6π，3

2π］

D ．［

6

5π

，π］

12、关于函数f （x ）=4sin （2x ＋

3

π）（x ∈R ），有下列命题：

①f （x ）最大值为4②y =f （x ）的表达式可改写为y =4cos （2x －

6

π

）；

③y =f （x ）的图象关于点（－

6

π

，0）对称；④y ＝f （x ）的图象关于直线x =－

6

π对称.⑤由f （x 1）＝f （x 2）

＝0可得x 1－x 2必是π的整数倍；其中正确的命题的序号是 （注：把你正确的命题的序号都填上）. 13、函数y =sin2x +1的最小正周期为 . 14、24

y sin(

x )π

=-的单增区间为____________.

15、f （x ）＝|sin x |的最小正周期为_____________ 16、当－

2

π≤x ≤

2

π时，函数f （x ）=3sinx ＋cosx 值域为__________

17、已知函数f （x ）＝

2

1cos 2

x ＋23sin x cos x ＋1，x ∈R .

（1）求f （x ）的最小正周期（2）当函数f （x ）取得最大值时，求自变量x 的集合；（3）求f （x ）的单调

区间。（4）该函数的图象可由y ＝sin x （x ∈R ）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?