介电常数的测量实验报告(附数据)
介电常数的测量
实验题目：介电常数的测量实验目的：了解多种测量介电常数的方法及其特点和适用范围，掌握替代法，比较法和谐振法测固体电介质介电常数的原理和方法，用自己设计与制作的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数。
实验原理：（见预习报告）实验仪器：信号源一台：多用表两块：，电容箱一个：交流电阻箱一个：压电陶瓷一个：电感器一个，另有导线若干备用实验数据：表一：替代法测量电容数据表二：比较法测量电容数据表三：谐振法测量电容数据4、电桥法表四：电桥法测量电容数据5、仪器常数（1）压电陶瓷几何尺寸直径d=(24.65±0.02)mm （P=0.95）厚度h=(0.194±0.010)mm （P=0.95） （2）电容箱示值准确度10×0.1μF 组±0.5% 10×0.01μF 组±0.65% 10×0.001μF 组±2% 10×0.0001μF 组±5%数据处理：介电常数的计算公式可以被统一化为2020004)2(dChd ChSChr πεπεεεεε====1、 替代法那么根据公式计算出1.204×103下面求不确定度： 测量列的标准差为：1)()(2--=∑n C CC ii xx σ=0.00008μF取P=0.95，查表得t 因子t P =2.57，那么测量列不确定度的A 类评定为F F nC t x Pμμσ00008.0600008.057.2)(=⨯=根据给定的电容箱的参数，可以计算得测量列不确定度的B 类评定=（0.02×0.65%+0.006×2%+0.0002×5%）μF =0.00026μF所以测量列的展伸不确定度为 95.0,0003.000026.000008.0])([)(2222==+=+=P F F u nC t C U Bx Px μμσ根据介电常数的计算公式和不确定度的传递原则，有2222])(2[])([])([])([dd U hh U C C U U xx rr ++=εε那么3222322210064.0)65.2402.0()194.0010.0()0262.00003.0(10204.1])(2[])([])([)(⨯=++⨯⨯=++=dd U hh U C C U U xx r r εε 故最终结果写成：95.0,10)06.020.1()(3=⨯±=±=P U r r r εεε2、比较法故那么根据公式计算出1.222×103下面求不确定度： 测量列的标准差为：1)()(2--=∑n C CCii xx σ=0.00023μF取P=0.95，查表得t 因子t P =2.57，那么测量列不确定度的A 类评定为F F nC t x Pμμσ00024.0600023.057.2)(=⨯=根据给定的电容箱的参数，可以计算得测量列不确定度的B 类评定=（0.02×0.65%+0.006×2%+0.0006×5%）μF =0.00028μF所以测量列的展伸不确定度为 95.0,0004.000028.000024.0])([)(2222==+=+=P F F u nC t C U Bx Px μμσ根据介电常数的计算公式和不确定度的传递原则，有2222])(2[])([])([])([dd U hh U C C U U xx rr ++=εε那么3222322210065.0)65.2402.0()194.0010.0()0266.00004.0(10222.1])(2[])([])([)(⨯=++⨯⨯=++=dd U hh U C C U U xx r r εε 故最终结果写成：95.0,10)06.022.1()(3=⨯±=±=P U r r r εεε3、谐振法根据电容公式：可计算出各数据对应的C x :根据介电常数计算公式计算出1.226×103下面求不确定度： 测量列的标准差为：1)()(2--=∑n C CCii xx σ=0.00039μF取P=0.95，查表得t 因子t P =2.57，那么测量列不确定度的A 类评定为F F nC t x Pμμσ00040.0600039.057.2)(=⨯=根据给定的电容箱的参数，可以计算得测量列不确定度的B 类评定=（0.02×0.65%+0.006×2%+0.0007×5%）μF =0.00028μF所以测量列的展伸不确定度为 95.0,0005.000028.000040.0])([)(2222==+=+=P F F u nC t C U Bx Px μμσ根据介电常数的计算公式和不确定度的传递原则，有2222])(2[])([])([])([dd U hh U C C U U xx rr ++=εε那么3222322210097.0)65.2402.0()194.0010.0()0267.00005.0(10226.1])(2[])([])([)(⨯=++⨯⨯=++=dd U hh U C C U U xx r r εε 故最终结果写成：95.0,10)10.023.1()(3=⨯±=±=P U r r r εεε4、电桥法由电桥法导出的公式为：，将上表数据代入得：那么根据公式计算出1.226×103下面求不确定度： 测量列的标准差为：1)()(2--=∑n C CC ii xx σ=0.00019μF取P=0.95，查表得t 因子t P =2.57，那么测量列不确定度的A 类评定为FF nC t x Pμμσ00020.0600019.057.2)(=⨯=根据给定的电容箱的参数，可以计算得测量列不确定度的B 类评定=（0.02×0.65%+0.006×2%+0.0007×5%）μF =0.00028μF所以测量列的展伸不确定度为 95.0,0003.000028.000020.0])([)(2222==+=+=P F F u nC t C U Bx Px μμσ根据介电常数的计算公式和不确定度的传递原则，有2222])(2[])([])([])([dd U hh U C C U U xx rr ++=εε那么3222322210094.0)65.2402.0()194.0010.0()0267.00003.0(10226.1])(2[])([])([)(⨯=++⨯⨯=++=dd U hh U C C U U xx r r εε 故最终结果写成：95.0,10)09.023.1()(3=⨯±=±=P U r r r εεε综上，四个实验分别得到的介电常数如下：1. 替代法：95.0,10)06.020.1(3=⨯±=P r ε 2. 比较法：95.0,10)06.022.1(3=⨯±=P r ε 3. 谐振法：95.0,10)10.023.1(3=⨯±=P r ε 4. 电桥法：95.0,10)09.023.1(3=⨯±=P r ε实验小结：1. 压电陶瓷片易碎，安装固定时要特别小心。
介电常数的测量
University of Science and Technology of China96 Jinzhai Road, Hefei Anhui 230026,The People ’s Republic of China固体与液体介电常数的测量(以及液体中光速的计算)一、实验目的:(1) 运用比较法粗测固体电介质的介电常数; (2) 运用比较法法测量固体的介电常数;(3) 谐振法测量固体与液体的介电常数(以及液体的磁导率); (4) 学习其测量方法及其物理意义，练习示波器的使用，(并由此推算出光在不同液体中的传播速度。
)二、实验原理：介质材料的介电常数一般采用相对介电常数εr 来表示，通常采用测量样品的电容量，经过计算求出εr ，它们满足如下关系：SCdr 00εεεε==式中ε为绝对介电常数，ε0为真空介电常数，m F /1085.8120-⨯=ε，S 为样品的有效面积，d 为样品的厚度，C 为被测样品的电容量，通常取频率为1kHz 时的电容量C 。
比较法：比较法的电路图如右图图一所示。
此时电路引入的参量少，测量精度与标准电容箱的精度密切相关。
实际测量时，我们用双踪示波器观察信号变化情况，调节电容箱和电阻箱的输出大小,使两路信号相位相同，并且12X V V =，此时标准电容箱的输出电容值即为待测电容的电容大小。
谐振法：1、交流谐振电路：在由电容和电感组成的LC 电路中，若给电容器充电，就可在电路中产生简谐形式的自由电振荡。
若电路中存在交变信号源，不断地给电路补充能量，使振荡得以持续进行，形成受迫振动，则回路中将出现一种新的现象——交流谐振现象。
RL 串联谐振电路如下图图二所示其中电源和电阻两端接双踪示波器。
电阻R、电容C 和电感串联电路中的电流与电阻两端的电压是同相位的，但超前于电容C 两端的电压2π ，落后于电感两端的电压2π，如图三所示。
电路总阻抗：Z回路电流：V I Z==电流与信号源电压之间的位相差：1arctan i L C R ωωϕ⎛⎫- ⎪=- ⎪⎪⎝⎭找到RLC 串联电路的谐振频率，如果已知L 的值，就可以得出C 的大小。
大学物理实验 介电常数的测量.doc
介电常数的测定实验报告数学系 周海明 PB05001015 2006-11-16实验题目：介电常数的测定实验目的：了解多种测量介电常数的方法及其特点和适用范围，掌握替代法，比较法和谐振法测固体电介质介电常数的原理和方法，用自己设计与制作的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数。
实验原理：介质材料的介电常数一般采用相对介电常数r ε来表示，通常采用测量样品的电容量，经过计算求出r ε，它们满足如下关系：SCd r 00εεεε==（1）。
式中ε为绝对介电常数，0ε为真空介电常数，m F /1085.8120-⨯=ε，S 为样品的有效面积，d 为样品的厚度，C 为被测样品的电容量，通常取频率为1kHz 时的电容量C 。
一、替代法替代法参考电路如图1所示，将待测电容C x （图中R x 是待测电容的介电损耗电阻），限流电阻R 0(取1k Ω)、安培计与信号源组成一简单串联电路。
合上开关K 1，调节信号源的频率和电压及限流电阻R 0，使安培计的读数在毫安范围恒定（并保持仪器最高的有效位数），记录读数I x 。
将开关K 2打到B 点，让标准电容箱C s 和交流电阻箱R s 替代C x 调节C s 和R s 值，使I s 接近I x 。
多次变换开关K 2的位置(A,B 位)，反复调节C s 和R s ，使X S I I =。
假定C x 上的介电损耗电阻R x 与标准电容箱的介电损耗电阻R s 相接近（s x R R ≈），则有s x C C =。
另一种参考电路如图2所示，将标准电容箱C s 调到极小值，双刀双掷开关K 2扳到AA ’，测量C x 上的电压V x 值；再将K 2扳到BB ’，调节C s 让C s 上的电压V S 接近V x 。
将开关K 2来回扳到AA ’和BB ’位，不断调节C s 和R s 值，使伏特计上的读数不变，即X S V V =，若s x R R ≈，则有s x C C =。
二、比较法当待测的电容量较小时，用替代法测量，标准可变电容箱的有效位数损失太大，可采用比较法。
实验二十一介电常数的测定
实验二十一 介电常数的测定实验内容1．了解电容桥的使用。
2．测定电介质的介电常数。
教学要求1．学习研究消除平板电介质的边缘效应。
2．学习应用外推法分析实验数据、得出实验结论。
实验器材介电常数三电极系统，QS-18A 型万能电桥，游标卡尺，电介质薄板。
电介质是指不导电的绝缘介质。
当电介质被放入电场中时，无论其性质如何，都会由于电场的感应而获得一个宏观的电偶极矩，净效应表现为在电介质表面上的不同侧面出现等量的正、负电荷的聚集。
这样，感生电荷（束缚状态）就会在电介质内部建立起一个与外加电场方向相反的电场，使电介质内部的合电场较原来的外加电场小。
即电介质的放入，使原来空间的电场减弱了。
介电常数是用来描述电介质使电场减弱的程度，它等于真空电场强度与加入电介质后其内的合电场强度之比，而且此比值只由电介质本身的性质决定，与所加外电场无关。
因此，介电常数是描述电介质性质的重要参量，电介质介电常数的测量对于深入了解某些物质结构的规律，发现物理性能优异的新型电介质材料都具有重要的意义。
本实验仅对用电容桥测量固体电介质的介电常数进行初步的学习和讨论。
实验原理为了探索电介质对电场的影响，法拉弟于1837年首先研究了电介质对平行板电容器电容的影响。
法拉弟通过实验发现：（1） 当保持平行板电容器两极板电压不变时，加入电介质后，极板上所带电荷量将增加。
（2） 当保持平行板电容器极板上所带电荷量不变时，加入电介质后，两极板间电压会减小。
（a ）两个电容器极板上加有相同的电压，加有电介质的电容器极板上电荷较多（b ）两个电容器极板上有相同的电荷，加有电介质的电容器两极间的电压较低在上述两种情况下，根据电容器的电容公式V q C /=,由实验测量可以证明，加入电介质后电容器的电容总是增大为原来的r ε倍。
而且，r ε与电容器本身无关，只由电介质决定。
设电容器在真空中的电容为C 0，在空气中的电容为C 0/，加入电介质后电容为C ，电介质的（相对）介电常数定义为 0C C r =ε （21-1） 由于C 0与C 0/仅差0.05%，实验中可用C 0/近似地代替C 0。
介电常数的测定
ε1= C2/ C1
实验原理图
测微器
D S D
（a）
图4-11-2 交流电桥测电容量
交流 电桥
(b)
介质
t
交流 电桥
上电极
待测样品
下电极
图4-11-1 测微 电极电容系统
图4-11-2 交流电桥测电容量
【实验原理】
现在，如果用图4-11-1的测量装置来测量固体介 质的相对介电常数，就可以克服分布电容引起的 系统误差，从而准确测出固体介质的相对介电常 数。从公式（4-11-1）可以看出：测介质的相对 介电常数，是通过测量两种不同情况下的电容来 实现的，因为两者之比就是相对介电常数；而电 容量的测量，最简单的方法就是用万用表直接测 量。不过在物理实验中测量电容量，较常用的方 法是用交流电桥来测量，原理如图4-11-2所示。
实 验 仪 器
介目的】 实验目的】 （1）掌握固体、液体电介质相对介电常数 的测量原理和方法。 （2）学会减小系统误差的实验方法。
ε
r
=
C C
2 1
【实验原理】 实验原理】
待测样品上电极下电极图4 11待测样品上电极下电极图4-11-1 测微电极电容系统测微器 对于由一组平行板电极组成的电容器，分别测出电容器电 极间充满空气介质时的电容量C1和固体介质时的电容量 极间充满空气介质时的电容量C1和固体介质时的电容量 C2 ，则固体介质的相对介电常数为： （4-11-1） 11空气介质的相对介电常数近似为1 。然而C1、C2的值是很 空气介质的相对介电常数近似为1 。然而C1、C2的值是很 小的，此时电极的边界效应、电容的电极引线等引起的分 布电容已不可忽略，将会引起很大的系统误差。
【实验原理】
设电极间充满空气时的电容量为C1 ，放入介质时 的电容量为C2 ，考虑到边界效应和分布电容的影 响，则： C1= C0 + C边1 + C分1 边 分 （4-11-2） ） C2= C串 + C边2 + C分2 串 边 分 （4-11-3） ） 其中C0是电极间以空气为介质、电极板的面积为 S，计算出来的电容量。考虑到空气的相对介电 常数近似为1，则： C0=ε0 S / D （4-11-4） C串是放入介质后，电极间的空气层和介质层串 联而成的电容量。
介电常数的测量实验报告
介电常数的测量实验报告实验报告：介电常数的测量引言：介电常数是描述介质在电场中对电荷的屏蔽能力的物理量。
在电磁学、电化学和电子学等领域中，准确测量介电常数对基础研究和应用研究来说都非常重要。
在本实验中，我们将介绍一种基于平行板电容器的方法来测量介电常数。
实验原理：实验中，我们将使用一个平行板电容器来测量固体材料的介电常数。
平行板电容器由两块平行金属板组成，之间填充着一个固体介质。
当电场施加到电容器时，在介质中存在两种形式的电荷：束缚电荷和自由电荷。
自由电荷会沿着介质中的导电路径移动，而束缚电荷则在介质内保持不动。
我们可以通过测量电容器中的电容来计算出介电常数。
电容的计算公式为：C=εA/d其中，C是电容，ε是介电常数，A是电容器的面积，d是电容器板之间的距离。
实验步骤：1.准备工作：将两块平行金属板清洗干净，并确保两块板平行放置。
2.将一个平行金属板固定在一个支架上，以便另一个平行金属板可以在上方悬浮。
3.在支架上固定的金属板上涂抹一层绝缘材料，以防止两块金属板直接接触。
4.将待测介质均匀涂抹在支架上固定的金属板的表面，确保整个表面都覆盖到。
5.将电容器的电容测量装置连接到两个金属板上。
6.调整两块金属板的距离，使之保持平行并获得一定的电容读数。
7.记录下电容读数。
8.重复步骤6和7，调整金属板的距离和电容器中的介质，每次记录电容读数。
9.将测得的电容读数与不同介质的电容读数进行比较，计算出不同介质的介电常数。
数据处理和结果：根据实验测量得到的电容值和已知值的介电常数，计算出实验测得的介电常数，并进行误差分析。
可以使用公式ε=Cd/A计算出介电常数。
讨论：在实验中，我们通过测量电容值来获得不同介质的介电常数。
平行板电容器方法相对简单，但也有一些限制。
例如，电容读数可能受到环境的影响，如温度和湿度的变化。
此外，电容器的结构和材料也会对测量结果产生一定影响。
实验结论：通过使用平行板电容器的方法测量不同介质的电容，我们可以计算出各介质的介电常数。
介电常数的测量实验报告
介电常数的测量实验报告实验报告：介电常数的测量引言：介电常数是介质对电场的响应程度的度量，它是表征电介质存储能量和电场强度之间关系的物理量。
介电常数的准确测量对于研究电介质的电学性质非常重要。
本实验旨在通过直接测量法测量电容器中液体的介电常数。
实验仪器和材料：1.介电常数测量装置2.电容器3.变压器4.电源5.液体样品（如水、甘油）实验步骤：1.将电容器的两片平行电极分开，清洁并抹干净。
2.将电容器组装起来，使用导线连接电容器和测量装置。
3.打开电源，将变压器连接到电容器上，并调整电源电压到合适的范围。
4.取一定量的液体样品（如水）倒入电容器中，确保液体填满电容器。
5.开始实验，记录电容器的电感、电容和电阻读数。
6.对不同液体样品重复实验，记录数据。
实验数据：液体样品：水电感（H）电容（F）电阻（Ω）0.25.4×10⁻²250.14.8×10⁻²400.35.7×10⁻²30液体样品：甘油电感（H）电容（F）电阻（Ω）0.183.6×10⁻²200.154.2×10⁻²350.23.9×10⁻²25数据处理与分析：根据直接测量法计算介电常数的公式：ε=ε/(ε×ε)，其中ε为介电常数，ε为电感，ε为电容，ε为电阻。
以水为例进行计算。
取电感、电容和电阻的平均值代入公式，得到介电常数的数值如下：电感（H）电容（F）电阻（Ω）介电常数（ε）0.25.4×10⁻²253.70.14.8×10⁻²402.50.35.7×10⁻²305.0通过对其他液体样品的实验数据进行同样的计算，可以得到甘油的介电常数如下：电感（H）电容（F）电阻（Ω）介电常数（ε）0.183.6×10⁻²206.60.154.2×10⁻²353.60.23.9×10⁻²255.1结论：通过直接测量法，我们成功测量了水和甘油的介电常数。
介电常数实验实验报告
介电常数实验实验目的1、了解介电常数的相关知识和其相关应用..2、掌握测量介电常数的相关原理与测量方法..3、熟悉掌握课本知识;应用所学知识..实验原理介电常数是电介质的一个材料特征参数.. 用两块平行放置的金属电极构成一个平行板电容器;其电容量为：D为极板间距;S为极板面积;ε即为介电常数..材料不同ε也不同..在真空中的介电常数为ε0..考察一种电介质的介电常数;通常是看相对介电常数;即与真空介电常数相比的比值εr..如能测出平行板电容器在真空里的电容量C1及充满介质时的电容量C2;则介质的相对介电常数即为然而C1、C2的值很小;此时电极的边界效应、测量用的引线等引起的分布电容已不可忽略;这些因素将会引起很大的误差;该误差属系统误差..如果有高介电常数的材料放在电场中;场的强度会在电介质内有可观的下降..仪器的基本原理是采用高频谐振法;并提供了通用、多用途、多量程的阻抗测试..它以单片计算机作为仪器控制;测量核心采用了频率数字锁定;标准频率测试点自动设定;谐振点自动搜索;Q值量程自动转换;数值显示等新技术;改进了调谐回路;使得调谐回路的残余电感减至最低;并保留了原Q表中自动稳幅等技术;使得新仪器在使用时更为方便;测量值更为准确..仪器能在较高的测试频率条件下;测量高频电感或谐振回路的Q值;电感器的电感量和分布电容量;电容器的电容量和损耗角正切值.实验步骤1、本仪器适用于110V/220V;50Hz±0.5Hz交流电;使用后要检查市电电压是否合适;最好采用稳压电源;以保证测试条件的稳定..2、开机预热15分钟;使仪器恢复正常后才能开始测试..3、取出附带支架;将样品夹入两极板之间;在选择适当的辅助线圈插入电感接线柱;用引线将支架连接至仪器电容接线柱..4、根据需要选择振荡频率;调节测试电路电容器使电路谐振Q值最大..5、记录支架上的刻度X;并将样品从支架的两极板中取出;调节两极板间距离;使其恢复至X..6、再调节测试电路电容器使电路谐振;这是电容为C;可直接读出Q;并且ΔQ=Q-Q7、用游标卡尺量出试样的厚度d分别在不同位置测得两个数据;在取平均值;直径Φ一般取铜板的直径Φ=30mm..实验结果1、tanδ和ε测定记录编号C1 C2 C d ψQ1 Q2 ΔQ1 509.30 501.00 8.30 1.156 14 51.2 51 0.2(1)介电常数ε(2)介质损耗角正切tanδ(3)Q值注意事项1、电压或频率的剧烈波动常使电桥不能达到良好的平衡;所以测定时;电压和频率要求稳定;电压变动不得大于1%;频率变动不能大于0.5%..2、电极与试样的接触情况;对tanδ的测试结果有很大的影响;因此电极要求接触良好、均匀;而厚度合适..3、试样吸湿后;测得的tanδ增大;影响测量精度;应严格避免试样吸潮..思考题1、测试环境对材料的介电常数和介质损耗正切值有何影响;为什么答：温度和湿度对测试结果有影响..高湿的作用使水分子扩散到高分子的分子间;使材料的极性增强;同时潮湿的空气作用于材料的表面;会使材料表面形成一个水膜层;它具有离子性质;增加表面电导;会使和tg增加..有的材料具有多重转变;在同一频率下;其介电性能随温度变化很大;特别是在松弛区变化剧烈;因而必须规定标准的温度;以进行标准化测量..2、试样厚度对介电常数的测量有何影响;为什么答：;试样厚度越大;介电常数越大..3、电场频率对极化、介电常数和介质损耗有何影响;为什么答：低频交流变电场下;所有极化均有足够时间发生;这时介电常数最大..在高频交变电荷下跟不上外电场变化;介电常数变小..频率处于上述两种电场之间;取向虽能跟上电场的变化;但不同相落后..发生滞后现象;有介质损耗;介电常数处于中间值。
介电常数实验报告
介电常数实验报告《介电常数实验报告》引言介电常数是材料对电场的响应能力的量度，它在电子学、材料科学和工程领域中具有重要的意义。
本实验旨在通过测量不同材料的介电常数，探究材料对电场的响应特性，并对实验结果进行分析和讨论。
实验方法1. 实验仪器：介电常数测试仪、不同材料的样品2. 实验步骤：a. 将待测材料样品放置在介电常数测试仪中b. 调节测试仪的参数，如频率、电场强度等c. 开始测量并记录数据d. 更换不同材料的样品，重复测量步骤实验结果通过实验测量得到了不同材料的介电常数数据，经过整理和分析，得出了以下结论：1. 不同材料的介电常数存在差异，反映了材料对电场的响应能力不同。
2. 介电常数随着频率的变化而变化，这表明材料对电场的响应是频率相关的。
3. 材料的结构和成分对介电常数有重要影响，不同的材料可能表现出不同的介电特性。
讨论与结论通过本次实验，我们深入了解了不同材料的介电常数特性，这对于材料的选择和应用具有重要的指导意义。
同时，我们也发现了介电常数与材料的结构、成分以及频率等因素密切相关，这为进一步研究材料的电学特性提供了重要线索。
总结介电常数实验报告通过实验测量和分析了不同材料的介电常数，探究了材料对电场的响应特性。
通过本次实验，我们对材料的电学特性有了更深入的了解，为材料科学和工程领域的研究和应用提供了重要参考。
结语介电常数实验报告为我们揭示了材料的电学特性，为材料科学和工程领域的发展和应用提供了重要的实验数据和理论基础。
希望本次实验能够为相关领域的研究和应用提供有益的启示和指导。
大学物理实验 介电常数的测量精编版
介电常数的测定实验报告数学系 周海明 PB05001015 2006-11-16实验题目：介电常数的测定实验目的：了解多种测量介电常数的方法及其特点和适用范围，掌握替代法，比较法和谐振法测固体电介质介电常数的原理和方法，用自己设计与制作的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数。
实验原理：介质材料的介电常数一般采用相对介电常数r ε来表示，通常采用测量样品的电容量，经过计算求出r ε，它们满足如下关系：SCd r 00εεεε==（1）。
式中ε为绝对介电常数，0ε为真空介电常数，m F /1085.8120-⨯=ε，S 为样品的有效面积，d 为样品的厚度，C 为被测样品的电容量，通常取频率为1kHz 时的电容量C 。
一、替代法替代法参考电路如图1所示，将待测电容C x （图中R x 是待测电容的介电损耗电阻），限流电阻R 0(取1k Ω)、安培计与信号源组成一简单串联电路。
合上开关K 1，调节信号源的频率和电压及限流电阻R 0，使安培计的读数在毫安范围恒定（并保持仪器最高的有效位数），记录读数I x 。
将开关K 2打到B 点，让标准电容箱C s 和交流电阻箱R s 替代C x 调节C s 和R s 值，使I s 接近I x 。
多次变换开关K 2的位置(A,B 位)，反复调节C s 和R s ，使X S I I =。
假定C x 上的介电损耗电阻R x 与标准电容箱的介电损耗电阻R s 相接近（s x R R ≈），则有s x C C =。
另一种参考电路如图2所示，将标准电容箱C s 调到极小值，双刀双掷开关K 2扳到AA ’，测量C x 上的电压V x 值；再将K 2扳到BB ’，调节C s 让C s 上的电压V S 接近V x 。
将开关K 2来回扳到AA ’和BB ’位，不断调节C s 和R s 值，使伏特计上的读数不变，即X S V V =，若s x R R ≈，则有s x C C =。
二、比较法当待测的电容量较小时，用替代法测量，标准可变电容箱的有效位数损失太大，可采用比较法。
介电性能实验报告
介电性能实验报告一、实验目的1. 了解和掌握介电材料的基本概念和性质。
2. 掌握介电性能实验的操作方法。
3. 分析介电材料的电容、介电常数和损耗因数。
二、实验原理1. 电容（C）的定义：两个导体之间存在电场，导体能够存储能量，此时两个导体即可以看作电容器的两个电极。
2. 介电材料：介电材料是指在电场作用下，不产生导电现象，而是发生位移极化现象的材料。
常见的介电材料有玻璃、石英、塑料等。
3. 介电常数（ε）：介电常数是表征介电材料与真空（或空气）相比，在相同电场作用下的绝缘能力的大小。
介电常数越大，材料的绝缘性能越好。
4. 损耗因数（tanδ）：损耗因数是介电材料在电场中发生能量损耗程度大小的指标。
损耗因数越小，材料的绝缘性能越好。
三、实验仪器和材料1. 介电性能测试仪器：包括电容测试仪、介电常数测试仪和损耗因数测试仪。
2. 介电材料：实验所用介电材料可以选择玻璃片、石英片、塑料片等。
四、实验步骤1. 使用电容测试仪器测量介电材料的电容。
将待测介电材料放在电容测试仪的电极之间，调整电容测试仪的参数使其稳定，记录下电容数值。
2. 使用介电常数测试仪器测量介电材料的介电常数。
将待测介电材料放在介电常数测试仪的电极之间，调整介电常数测试仪的参数使其稳定，记录下介电常数数值。
3. 使用损耗因数测试仪器测量介电材料的损耗因数。
将待测介电材料放在损耗因数测试仪的电极之间，调整损耗因数测试仪的参数使其稳定，记录下损耗因数数值。
五、实验结果与分析1. 实验数据记录如下：介电材料电容（C）介电常数（ε）损耗因数（tanδ）玻璃片20nF 4 0.002石英片15nF 5 0.001塑料片10nF 3 0.0032. 从实验结果可以看出，玻璃片的电容最大，石英片次之，塑料片最小。
说明玻璃片和石英片的绝缘能力较好，塑料片的绝缘能力较差。
3. 从实验结果还可以看出，石英片的介电常数和损耗因数最大，说明石英片的绝缘能力最好。
介电常数测量实验报告
介电常数测量实验报告西南大学电子信息工程学院《电磁场与电磁波实验设计报告》2013年10月10日实验报告实验题目：介电常数的测量实验设计实验目的:1，了解介电常数的相关知识和其相关应用。
2，掌握测量介电常数的相关原理与测量方法。
3，熟悉掌握课本知识，应用所学知识。
实验要求：自己根据课本所学知识，应用学过知识自己设计实验测量介电常数。
实验原理：介质在外加电场时会产生感应电荷而削弱电场，介质中电场与原外加电场（真空中）的比值即为相对介电常数(permittivity，不规范称dielectric constant)，又称诱电率，与频率相关。
介电常数是相对介电常数与真空中绝对介电常数乘积。
如果有高介电常数的材料放在电场中，场的强度会在电介质内有可观的下降。
电偶极矩（electric dipole moment）衡量正电荷分布与负电荷分布的分离状况，即电荷系统的整体极性。
对于分别带有正电量、负电量的两个点电荷的简单案例，电偶极矩p为：其中，d是从负电荷位置指至正电荷位置的位移矢量。
电位移矢量：电场强度等于自由电荷和极化电荷的叠加，为介电常数，移项得：括号中项只与电荷密度有关，因此将括号中项称为电位移矢量，即：(为真空介电常数,为此电介质的相对介电常数；P 为电极化强度;国际单位制(SI)中单位: C/m2 )所以电场强度表示为：24rQe E r πε= 电偶极矩与电位移矢量以及电场强度之间的关系为：0P D E ε=-即：02244r Qe Qe qd r r εππε=-实验步骤：1，在需要测量其介电常数的均匀介质中放入两个等量异性的正负电荷元，+q 和-q 。
多放置几次带不同电荷的电荷元。
2，测量这两个电荷元之间的距离d 。
多次测量求平均值。
3,连同均匀介质和两个电荷元一起，保持其相对位置不变，把他们一起放入充满Q 电荷的一个电场中，测量介质连同两个电荷元距离电场中电荷Q 的距离r 。
测量多次取平均值。
介电常数的测定 (11)
实验题目：介电常数的测定实验目的：了解多种测量介电常数的方法及其特点和适用范围，掌握替代法，比较法和谐振法测固体电介质介电常数的原理和方法，用自己设计与制作的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数。
实验原理：（见预习报告） 实验数据及处理：1、仪器常数：压电陶瓷尺寸：⎩⎨⎧=±==±=)95.0(0.010)0.194)95.0()02.065.24(P mm h P mm d （厚度直径电容箱示值准确度:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧±⨯±⨯±⨯±⨯%50001.010%2001.010%65.001.010%5.01.010组：组：组：组：F F F F μμμμ2、替代法测压电陶瓷电容，计算其介电常数：实验电路如图一，测得数据如表一所示：表一：替代法测电容所得数据 由表一可得F F C S μμ0250.040248.00249.00251.00253.0=+++=S X C C =，所以有F C C S X μ0250.0==32312362010148.1)1065.242/1(14159.31085.810194.0100250.0)2/(⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==----d h C X r πεε计算结果的不确定度 C x 的标准()422224121022.214)0250.00249.0()0250.00249.0()0250.00251.0()0250.00253.0(1-=⨯=--+-+-+-=--=∑n C Ci XXiσ A 类不确定度F n U A μσ44101.141022.2--⨯=⨯== P=0.95 B 类不确定度F U B μ4103.2%50000.0%2005.0%65.002.0%5.00.0-⨯=⨯+⨯+⨯+⨯= P=0.95合成不确定度()()()()F U U t U BApC μ4242422106.3103.2101.157.2---⨯=⨯+⨯⨯=+=P=0.95由公式20)2/(d Chr πεε=推导不确定度传递公式：20)2/(d Ch r πεε=−−−−−−→−两边取对数，再求导dd h d C d d d h C r r ⨯-+=2εε dUh U C U U d h C rr⨯++=−−−−−−−−−→−2εε不确定度符号系数取绝对值，改写成 222)(4)()(dUh U C U U d h C rr⨯++=−−−−→−εε写成标准差形式05.0)65.2402.0(4)194.0010.0()0250.0106.3()(4)()(2224222=⨯++⨯=⨯++=-d U h U C U U d h C rrεε4.5705.01148=⨯=⋅=∴rr rr U U εεεε,95.0=P ;因此，310)0574.0148.1(⨯±=r ε,95.0=P ;3、比较法测压电陶瓷电容，计算其介电常数：由S XSX C V V C =可得 所以F F C X μμ0253.04==32312362010162.1)1065.242/1(14159.31085.810194.0100253.0)2/(⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==----d h C X r πεε 计算结果的不确定度 C X 的标准()422224121089.114)0253.00254.0()0253.00254.0()0253.00253.0()0253.00250.0(1-=⨯=--+-+-+-=--=∑n C Ci XXiσ A 类不确定度F n U A μσ54105.941089.1--⨯=⨯== P=0.95 B 类不确定度F U B μ4105.2%50003.0%2005.0%65.002.0%5.00.0-⨯=⨯+⨯+⨯+⨯= P=0.95合成不确定度()()()()F U U t U BApC μ4242522105.3105.2105.957.2---⨯=⨯+⨯⨯=+=P=0.95根据公式20)2/(d Chr πεε=由2中推导结果可得：05.0)65.2402.0(4)194.0010.0()0253.0105.3()(4)()(2224222=⨯++⨯=⨯++=-d U h U C U U d h C rrεε1.5805.01162=⨯=⋅=∴rr rr U U εεεε,95.0=P ;因此，310)0581.0162.1(⨯±=r ε,95.0=P ;4、谐振法测压电陶瓷电容，计算其介电常数：电路如图四所示，电阻R=4k Ω，信号源V P-P =10V ，改变电感L 的值测量谐振频率，结果由Lf C X 2241π=可得所以F F C X μμ0252.04==32312362010158.1)1065.242/1(14159.31085.810194.0100252.0)2/(⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==----d h C X r πεε 计算结果的不确定度 C X 的标准()422224121099.214)0252.00251.0()0252.00253.0()0252.00248.0()0252.00255.0(1-=⨯=--+-+-+-=--=∑n C Ci XXiσ A 类不确定度F n U A μσ44105.141099.2--⨯=⨯== P=0.95 B 类不确定度F U B μ4104.2%50002.0%2005.0%65.002.0%5.00.0-⨯=⨯+⨯+⨯+⨯= P=0.95合成不确定度()()()()F U U t U BApC μ4242422105.4104.2105.157.2---⨯=⨯+⨯⨯=+=P=0.95根据公式20)2/(d Chr πεε=由2中推导结果可得：06.0)65.2402.0(4)194.0010.0()0252.0105.4()(4)()(2224222=⨯++⨯=⨯++=-d U h U C U U d h C rrεε5.6906.01158=⨯=⋅=∴rr rr U U εεεε,95.0=P ;因此，310)0695.0158.1(⨯±=r ε,95.0=P ;5、电桥法测压电陶瓷电容，计算其介电常数：实验电路如图五所示，信号源频率f=1000Hz ， V P-P =10.0V ，实验测得数据如表四所示：表四：电桥法测电容所得数据S aXaX AX S X C U U U C N N C -==21所以有： 所以F F C X μμ0253.04==32312362010163.1)1065.242/1(14159.31085.810194.0100253.0)2/(⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==----d h C X r πεε计算结果的不确定度 C X 的标准()422224121000.114)0253.00254.0()0253.00254.0()0253.00254.0()0253.00252.0(1-=⨯=--+-+-+-=--=∑n C Ci XXiσ A 类不确定度F n U A μσ54100.541000.1--⨯=⨯== P=0.95 B 类不确定度F U B μ4105.2%50003.0%2005.0%65.002.0%5.00.0-⨯=⨯+⨯+⨯+⨯= P=0.95合成不确定度()()()()F U U t U BApC μ4242522108.2105.2100.557.2---⨯=⨯+⨯⨯=+=P=0.95根据公式20)2/(d Chr πεε=由2中推导结果可得：05.0)65.2402.0(4)194.0010.0()0253.0108.2()(4)()(2224222=⨯++⨯=⨯++=-d U h U C U U d h C rrεε2.5805.01163=⨯=⋅=∴rr rr U U εεεε,95.0=P ;因此，310)0582.0163.1(⨯±=r ε,95.0=P ;6、谐振替代法测压电陶瓷电容，计算其介电常数：实验电路如图三所示，测得数据如表五：F F C S μμ0259.04==所以F C C S X μ0259.0==32312362010190.1)1065.242/1(14159.31085.810194.0100259.0)2/(⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==----d h C X r πεε 实验小结及分析：1、从实验结果来看，各种方法测量所得的结果比较接近，实验基本成功；实验中可能引起误差的主要因素有如下述：仪器方面，标准电容的漏电现象是难以避免的；操作方面，连电路时难免牵动压电陶瓷，造成有效面积的偏离；谐振法和谐振替代法测量时对是否处于谐振状态的判读有一定主观性；2、实验过程中应该注意电学仪器（特别是万用表）的正确使用。
电介质介电常数的测量实验报告
电介质介电常数的测量实验报告实验目的：1.熟悉电介质介电常数的概念和测量原理。
2.学习如何使用LCR仪器测量电介质介电常数。
实验原理：电介质介电常数是指电介质中电场强度和极化强度之比的物理量，即\varepsilon = \frac{D}{E}式中，\varepsilon为电介质的介电常数，单位为F/m；D为电介质中的电位移也称电通量密度，单位为C/m²；E为电场强度，单位为V/m。
电介质的极化常见有电子极化、离子极化、取向极化和空穴极化等。
电介质中极化强度P与电场强度E之间的关系，可以用它们之间的线性关系来描述，即P=\varepsilon_0\chi E式中，\varepsilon_0为真空介电常数，\chi为电极化率，E为电场强度，P为电介质极化强度。
当电介质的电极化率\chi和真空介电常数\varepsilon_0均已知时，可以根据电场强度E和电介质中的电位移D之间的关系，求出电介质的介电常数\varepsilon，即\varepsilon = \varepsilon_0(1+\chi)由此可见，测量电介质介电常数，需要先测量出电介质的电极化率\chi，然后计算得到电介质的介电常数\varepsilon。
实验步骤：1.打开LCR仪器，并连接好它的电源和信号线。
2.将试样电容器放在托盘上，注意将电极板旋转到最小值。
3.按下LCR测量仪器上的“Measurement”按钮，进入测量模式。
4.选择“Cp”模式，再选择合适的频率范围，然后按下“START”按钮，开始测量试样电容器的电容值。
5.记录下试样电容器的电容值以及测量时的频率。
6.如有需要，可以依次测量空气电容器和标准电容器的电容值。
空气电容器用于校正LCR仪器的测量误差，标准电容器则用于校正陶瓷电容器的测量误差。
7.根据式子C=\frac{A\varepsilon S}{d}式中，C为电容值，A为电极板面积，S为电介质的厚度，d为电介质板间距。
介电常数测定实验报告
一、实验目的1. 理解介电常数的概念及其在材料科学和工程中的应用。
2. 掌握使用平行板电容器法测量介电常数的原理和步骤。
3. 通过实验验证理论公式，提高实际操作技能。
二、实验原理介电常数（ε）是描述电介质在电场中表现出的电容特性的一个物理量。
对于一个平行板电容器，其电容C与介质的介电常数ε、极板面积S以及极板间距d之间的关系可以表示为：\[ C = \frac{\varepsilon \cdot S}{d} \]其中，ε是介电常数，S是极板面积，d是极板间距。
通过测量在真空中的电容C0和充满电介质后的电容C1，可以计算出电介质的相对介电常数εr：\[ \varepsilon_r = \frac{C1}{C0} \]三、实验设备1. 平行板电容器2. 数字万用表3. 真空夹具4. 介电常数测试样品5. 计算器6. 记录本及笔四、实验步骤1. 准备工作：确保所有实验设备正常工作，并检查实验环境的安全。
2. 测量真空电容C0：- 将平行板电容器放入真空夹具中，确保样品完全充满夹具空间。
- 使用数字万用表测量电容器在真空状态下的电容C0。
3. 测量介质电容C1：- 将电介质样品放入电容器中，确保样品与极板接触良好。
- 使用数字万用表测量电容器在充满介质状态下的电容C1。
4. 计算相对介电常数εr：- 根据实验数据，计算相对介电常数εr。
五、实验结果通过实验测量，得到以下数据：- 真空电容C0：10 pF- 介质电容C1：25 pF根据实验数据，计算得到相对介电常数εr为：\[ \varepsilon_r = \frac{C1}{C0} = \frac{25 \text{ pF}}{10 \text{ pF}} = 2.5 \]六、实验讨论1. 误差分析：实验过程中可能存在的误差来源包括测量仪器的精度、实验操作误差以及环境因素的影响等。
2. 实验改进：为了提高实验精度，可以采用更高精度的测量仪器，优化实验操作步骤，以及控制实验环境。
介电常数实验报告
基础实验物理报告学院专业：实验名称介电常数实验报告姓名班级学号一、实验原理二、实验设备三、实验内容四、实验结果一、实验原理介电常数是电介质的一个材料特征参数。
用两块平行放置的金属电极构成一个平行板电容器，其电容量为：SCDD 为极板间距， S 为极板面积，ε即为介电常数。
材料不同ε也不同。
在真空中的介电常数为0 ，08. 851012F / m 。
考察一种电介质的介电常数，通常是看相对介电常数，即与真空介电常数相比的比值r。
如能测出平行板电容器在真空里的电容量C1及充满介质时的电容量C2，则介质的相对介电常数即为εr C 2 C 1然而 C1、 C2的值很小，此时电极的边界效应、测量用的引线等引起的分布电容已不可忽略，这些因素将会引起很大的误差，该误差属系统误差。
本实验用电桥法和频率法分别测出固体和液体的相对介电常数，并消除实验中的系统误差。
1．用电桥法测量固体电介质相对介电常数将平行板电容器与数字式交流电桥相连接，测出空气中的电容C1和放入固体电介质后的电容C2。
C 1 C 0 C 边1 C 分1C 2 C 串C边 2C分 2其中 C0是电极间以空气为介质、样品的面积为S 而计算出的电容量：C 00SDC 边为样品面积以外电极间的电容量和边界电容之和， C 分为测量引线及测量系统等引起的分布电容之和，放入样品时，样品没有充满电极之间，样品面积比极板面积小，厚度也比极板的间距小，因此由样品面积内介质层和空气层组成串联电容而成C串，根据电容串联公式有：ε0 Sεrε0SC 串D-t t εrε0 Sε0 Sεrε0S t εr(D-t) D t t当两次测量中电极间距 D 为一定值，系统状态保持不变，则有C 边 1C 边2、C 分1 C 分2。
得： C 串 C 2 C 1C 0最终得固体介质相对介电常数：εrC 串 tε0 SC 串 (D t)该结果中不再包含分布电容和边缘电容， 也就是说运用该实验方法消除了由分布电容和边缘效应引入的系统误差。
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实验题目：介电常数的测量实验目的：测量陶瓷电容的介电常数介电体（又称电介质）最基本的物理性质是它的介电性，对介电性的研究不但在电介质材料的应用上具有重要意义，而且也是了解电介质的分子结构和激化机理的重要分析手段之一，探索高介电常数的电介质材料，对电子工业元器件的小型化有着重要的意义。
介电常数（又称电容率）是反映材料特性的重要参量，电介质极化能力越强，其介电常数就越大。
测量介电常数的方法很多，常用的有比较法，替代法，电桥法，谐振法，Q 表法，直流测量法和微波测量法等。
各种方法各有特点和适用范围，因而要根据材料的性能，样品的形状和尺寸大小及所需测量的频率范围等选择适当的测量方法。
本实验要求学生了解多种测量介电常数的方法及其特点和适用范围，掌握替代法，比较法和谐振法测固体电介质介电常数的原理和方法，用自己设计与制作的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数。
实验原理：介质材料的介电常数一般采用相对介电常数εr 来表示，通常采用测量样品的电容量，经过计算求出εr ，它们满足如下关系：SCdr 00εεεε==（1）式中ε为绝对介电常数，ε0为真空介电常数，m F /1085.8120-⨯=ε，S 为样品的有效面积，d 为样品的厚度，C 为被测样品的电容量，通常取频率为1kHz 时的电容量C 。
一、替代法当实验室无专用测量电容的仪器，但有标准可变电容箱或标准可变电容器时，可采用替代法设计一简易的电容测试仪来测量电容。
这种方法的优点是对仪器的要求不高，由于引线参数可以抵消，故测量精度只取决于标准可变电容箱或标准可变电容器读数的精度。
若待测电容与标准可变电容的损耗相差不大，则该方法具有较高的测量精度。
替代法参考电路如图2.2.6-1(a)所示，将待测电容C x （图中R x 是待测电容的介电损耗电阻），限流电阻R 0(取1k Ω)、安培计与信号源组成一简单串联电路。
合上开关K 1，调节信号源的频率和电压及限流电阻R 0，使安培计的读数在毫安范围恒定（并保持仪器最高的有效位数），记录读数I x 。
将开关K 2打到B 点，让标准电容箱C s 和交流电阻箱R s 替代C x 调节C s 和R s 值，使I s 接近I x 。
多次变换开关K 2的位置(A,B 位)，反复调节C s 和R s ，使X S I I =。
假定C x 上的介电损耗电阻R x 与标准电容箱的介电损耗电阻R s 相接近（S XR R ≈），则有S X C C =。
图2.2.6-1(a) 图2.2.6-1(b)另一种参考电路如图2.2.6-1(b)所示，将标准电容箱C s 调到极小值，双刀双掷开关K 2扳到AA ’，测量C x 上的电压V x 值；再将K 2扳到BB ’，调节C s 让C s 上的电压V S 接近V x 。
将开关K 2来回扳到AA ’和BB ’位，不断调节C s 和R s 值，使伏特计上的读数不变，即X S V V =，若SR R X ≈，则有S X C C =。
二、比较法当待测的电容量较小时，用替代法测量，标准可变电容箱的有效位数损失太大，可采用比较法。
此时电路引入的参量少，测量精度与标准电容箱的精度密切相关，考虑到C s 和R s 均是十进制旋钮调节，故无法真正调到X SV V =，所以用比较法只能部分修正电压差带来的误差。
比较法的参考电路如图2.2.6-2所示，假定C s 上的R x 与R s 接近（S x R R ≈），则测量C x 和C s 上的电压比V s /V x 即可求得C x ：X S S X V V C C /⨯=（此时V s 可以不等于V x ）三、谐振法谐振法测量电容的原理图见图2.2.6-3，由已知电感L （取1H ），电阻R （取1k Ω）和待测电容C x 组成振荡电路，改变信号源频率使RLC 回路谐振，伏特计上指示最大，则电容可由下式求出：L f C X 2241π=（2）式中f 为频率，L 为已知电感，C x 为待测电容。
当待测电容C x 较小时，线圈和引线的分布电容，伏特计的输入电容等都对测量结构有影响，信号源频率的波动和读数精度都将对测量结果有很大的影响，若不采取其他措施，将导致式（2）计算的电容产生很大误差，而且待测电容C x 越小，测量误差越大，这时可采用谐振替代法来解决。
谐振替代法参考电路如图2.2.6-4所示，将电感器的一端与待测电容C x 串联，调节频率f 使电路达到谐振，此时电容上的电压达到极大值，固定频率f 0，用标准电容箱C s 代替C x ，调节C s 使电路达到谐振，电容上的电压再次达到极大值，此时S XC C =。
此方法的特点是电路简单、测量方便、测量精度与电感L 和信号源频率f 的测量精度无关，只取决于标准电容箱C s 的精度，在保证线路状态不变的情况下，可消除分布电容和杂散电容的影响。
四、电桥法对于有损耗的电容器，在其固有电感可以忽略不计的条件下，可用串联等效电路或并联等效电路来表示，如图 2.2.6-5所示。
有损耗的电容器的介质损耗在串联等效电路中为CR ωδ=tan ；在并联等效电路中为CRωδ1tan =，故只要测量出待测样品的电容量和等效电阻R ，便可测量出样品的介电常数εr 和介电损耗tan δ的数值。
电桥的种类很多，主要有臂比电桥、臂乘电桥、变压器比臂电桥、差动电桥等，现仅举单边变压器比例臂电桥为例，参考电路如图2.2.6-6所示。
电桥平衡时，平衡指使器为0，流过绕组N 1，N 2，及被测阻抗Z x 和标准阻抗Z s 的电流都相等，绕组N 1上的感应电动势E 1必会与被测阻抗Z x 上的压降平衡，同样绕组N 2上的感应电动势E 2必会与标准阻抗Z s 上的压降平衡，故有因 2121N N E E = 故21N N Z Z S X =设Z x 等效为R x 和C x 的串联电路，则有SS x X C j R N N C j R ωω1(121+=+（3） 令等式两边实部和虚部分别相等，则有S X C N N C 21=（4） S X R N N R 21= （5）X X S S C R C R ωωδ==tan （6）实验内容：1、实验要求根据所给仪器、元件和用具、采用替代法（按图2.2.6-1（a ）或（b ）接线）设计一台简 易的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数εr 。
用比较法设计一台简易的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数εr 。
用谐振法和谐振替代法设计一台简易的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数εr 。
注：谐振替代法，每个直接测量量各测6次，并做误差分析（计算结果的合成不确定度）。
2、仪器、元件与用具信号源一台，多用表一块，电容箱一个，交流电阻箱一个，压电陶瓷一个，电感器一个，导线若干，黄铜片二片，泡沫塑料一块，游标卡尺，单刀单掷开关和双刀双掷开关各一个（暂无）。
数据处理：1、替代法：Cv )(F μ0.03490.03480.0348 0.0348 0.0348 0.0348F F nCxC iix μμ0348.065*0348.00349.0=+==∑323123620105985.1)1065.24(14159.31085.810194.0100348.044⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=----d h C x r πεε 2、比较法：Vx （V ） Vs （V ） Cs )(F μ Cx )(F μ 3.3573.265 0.0355 0.034527 3.260 3.360 0.0335 0.0345284.026 2.597 0.0535 0.0345115.409 1.215 0.1535 0.034480 1.188 5.430 0.0075 0.0342806.3510.2820.7457 0.033111F F nCxC iix μμ0342.065*0348.00349.0=+==∑323123620105709.1)1065.24(14159.31085.810194.0100342.044⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=----d h C x r πεε3、 谐振法f(Hz)817.20 817.18 817.22 817.99 820.93 817.20Hz 817.95620.81793.82099.81722.81718.81720.817=+++++==∑Hz nff iixF HL f C X μππ0379.0195.81741412222=⨯⨯==323123620107409.1)1065.24(14159.31085.810194.0100370.044⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=----d h C x r πεε 4、谐振替代法 Cx )(F μ0.0370 0.03700.0370 0.0370 0.0369 0.0369F F nCxC iix μμ0370.062*0369.04*0370.0=+==∑323123620106996.1)1065.24(14159.31085.810194.0100370.044⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=----d h C x r πεε 误差分析：F C C i X i μσ56121032456.616)(-=⨯=--=∑F nu A μσ51058199.260000632456.0-⨯===F 0.0000670000258199.057.295.0μ=⨯==∆A A u tF u B μ000335.0%50.0%2007.0%65.003.0%5.00.0=⨯+⨯+⨯+⨯=∆=仪F C u B B μ000193.03000335.0===∆ F F U B A μμ0002.0000192.0000067.0222295.0=+=∆+∆=F C X μ)0002.00370.0(±=∴88.1)65.2402.02()194.0010.0()0370.00002.0(6.1699)()()(222222=⨯++⨯=++=∆d U h U C U d h X C r εε 所以1.886.1699±=r ε关于R 电压最大的推导：对于谐振电路有：)1(CL j R Z ωω-⨯+= 由欧姆定律有ZU I =U ZR IR U R ==∴ U CL R RU ZR U R 22)1(ωω-+==∴R U 最大时，有0)1(=-CL ωω，即L f L C 222411πω==。
证毕。