“充要条件”教学设计

课题：《充要条件》

课程名称：数学

《充要条件》教学设计学科数学所在章节第一章《集合》的第四节课型新授课教学班级13级电子

学时安排1课时专业电子技术应用

学生数28人授课时间2013.11.29

使用教材高教版中等职业教育课程改革国家规划新教材

《数学》基础模块上册（修订版）

教学说明

充要条件是中学数学中重要的数学概念之一，它主要讨论了命题的条件与结论之间的逻辑关系，目的是为数学推理的学习打下基础。数学上的充分条件和必要条件，与日常生活中的“充分”“必要”的意义很相近。而学生对于充分条件和必要条件的理解，需要一定时间的体会，为帮助学生理解概念，教学中我会适当借助日常生活中“充分条件”“必要条件”的例子，结合具体的数学命题来学习，帮助学生理解充要条件。

教师活动

在教学方法上采用了“情境导入法—数学实验法—小组合作法”等教学方法，引导学生通过对电路图的模板观察、实验探究来认识概念和理解概念，通过加强数学与专业的结合，数学在生活中的应用，以及运用信息技术手段，激发了学生学习数学的兴趣和热情。

学生活动

通过“动手操作—分组讨论—小组竞赛”的学习环节，从不同方面引发学生的学习思维活动。

研究创新

数学知识来源于生活实际，由生活事例引出课题；通过学生动手实验，把某些较为抽象的数学概念、变得简单、形象、直观易于接受；引导学生分析例题；扩展探究生活中的名言名句，又将数学融入生活中。

教学目标1.知识目标：理解充分、必要、充要条件的定义及简单运用。

2.能力目标: 掌握判断条件的充分性、必要性和充要性的方法；培养思维能力。

3.情感目标: 通过实验探究，培养学生探索的精神；通过小组合作，培养学生团

队协作精神。

教学重点

1.对“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”的理解。

2.符号“⇒”，“⇐”，“⇔”的正确使用。

教学难点“充分条件”、“必要条件”、“充要条件”的判定．

关键点利用学生“动手实验”来突出重点，突破难点。

学情分析

我授课的对象是13级电子专业的学生，他们主要学习电子设备的组装与应用，将从事电子生产应用等相关的职业岗位。这群可爱的男生，他们身上虽有不足，但不乏闪光点。他们具有较强的动手能力，喜欢动手操作，思维活跃，情感丰富，具有一定的专业基础，喜欢专业课。但由于中职学生普遍存在数学基础薄弱，对文化课学习兴趣不高，逻辑思维能力的训练不够充分，这给教师的教学带来一定的困难。

教法情境导入法数学实验法小组合作法

学法动手操作法分组讨论法小组竞赛法教具多媒体教学设备四组电路图模板

课前准备1、在专业老师的指导下，学生自已动手组装四组电路图模板。

2、对学生划分小组，七人组成一小组，选出一名小组长。（数学水平强弱搭档）

3、微课视频。让学生利用课余的时间自学，对本节课内容进行预习。

教学环节教师活动学生

活动

设计

意图

创设情境激发兴趣(7分钟)1.事例一：鱼离不开水，没了水，鱼就无法生存，但是只有

水够吗？

通过这一事例，产生了“没有水”与“鱼无法生存”的关系。

用这事件目的是为了引导学生得出充分条件的定义。并告诉

同学：鱼离不开水，人也离不开水，而我国是一个缺水的国

家。大家要节约用水，不能浪费水，培养学生的环保意识。

2.事例二：电路图模型理解.通过一个简单电路图，判断开

关A闭合，灯泡亮吗？

对于电子专业的学生来讲，物理中的电路图是比较熟悉的。

通过这一事例，产生了“开关A闭合”与”灯泡亮”的关系。

用这个事件的目的是为了引导学生得出必要条件的定义。体

现了专业知识与数学教学的结合。

3.事例三：通过你向老师介绍妈妈. 这个时候你的妈妈还需

要说你是她的孩子吗？

通过这一事例，产生了“妈妈”与“孩子”的关系。用这个

事件的目的是为了引导学生得出充要条件的定义。

学生积

极踊跃

地回答

教师的

问题。

（学生

口答）。

创设情

境，更好

地激发

学生学

习兴趣，

从而引

出新课。

有助于

学生深

入领会

概念的

内容。

动手

实践

探索

新知（10分钟）1.定义设条件p和结论q．

（1）如果能由条件p成立推出结论q成立，则说条件p是结

论q的充分条件，记作p q

⇒．

如问题1中，“条件p：没有水”是“结论q：鱼不能生存”

的充分条件。

（2）如果能由结论q成立能推出条件p成立，则说条件p是

结论q的必要条件，记作p q

⇐．

如问题2中，“条件p：A闭合”是“结论q：灯泡亮”的必

要条件。

（3）如果p q

⇒，并且p q

⇐，那么p是q的充分且必要条

件，简称充要条件，记作“p q

⇔”．

如问题3中，“条件p：她的孩子”是“结论q：你的妈妈”

的充要条件。

（4）“≠>”“<≠”“<≠>”既不充分也不必要条件。

（补充说明：这也是逻辑学上的语言）

理解

思考

领会

记忆

特别强

调概念

中的关

键词汇

通过事

例加深

学生理

解，充分

体现“做

中学，做

中教”教

学理念。

通过学

生动手

实验，

加深对

概念的

理解。

微课在

课堂上

起到指

导学生

作用。

2.探究活动

（1）参照事例二,观察几组电路图，动手实验一下，指出开

关A闭合是灯泡亮的什么条件？

整个实验分为三个部分：观察－实验－探究。

首先，让学生观察4组的电路图模板之间的不同之处。

接着，让学生任选一组，动手实验，指出开关A闭合，灯泡

会亮吗？在学生动手实验过程中，我将微课中的“动手实验”

部分在PPT中滚动播放。

最后，实验完成后，探究4种情况下的电路图中，开关A

闭合与灯泡亮的关系。每组选一名同学演示并回答。

（2）在下列电路图中,开关A闭合是灯泡亮的什么条件:

⑴如图①所示,开关A闭合是灯泡亮的__________条件;

⑵如图②所示,开关A闭合是灯泡亮的__________条件;

⑶如图③所示,开关A闭合是灯泡亮的__________条件;

⑷如图④所示,开关A闭合是灯泡亮的________ 条件.

观察

动手

实践

自主

探究