山东省九年级鲁教版(五四制)数学上册课件：21锐角三角函数(2)(共13张PPT)

cos A 12 . 13
B
┐
C
10
A
课内练习
1.如图:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.
求: sinB,cosB,tanB.
A
5
5
B
┌ 6D
C
2.在Rt△ABC中,∠C=900,BC=20, sin A 4 .
5
求:△ABC的周长.
B
┐
C
A
课内练习
3.如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩
结论:梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关: sinA越大,梯子越陡;cosA越小,梯子越陡.
如图, sinA和cosA有关
吗?
例题解析
例1 如图:在Rt△ABC中,∠B=900,AC=200,sinA=0.6
求:BC的长.
C
200
┌
A
B
例题解析
例2.如图:在Rt△ABC中,∠C=900, AC =10,
的比,邻边与斜边的比也随
之确定.
A
斜边
∠A的邻 边
B
∠A的对 ┌边
C
想一想
sinA=A的对边
A的斜边
➢在Rt△ABC中,锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作 cosA=A的邻边
A的斜边
B
斜边 ∠A的对
┌边 A ∠A的邻 C
➢在Rt△ABC中,锐角A的邻边与斜边的边比叫做∠A的余弦,记
想一想
• 定义中应该注意的几个问题:
1.sinA,cosA,tanA, 是在直角三角形中定义的,∠A是锐角 (注意数形结合,构造直角三角形).
2.sinA,cosA,tanA是一个完整的符号,习惯省去“∠”号； 3.sinA,cosA,tanA,是一个比值,无单位.注意比的前项与
后项 4.sinA,cosA,tanA的大小只与∠A的大小有关,而与直角
6.在上图中,若BD=6,CD=12.求cosA的值.
课内练习
7.如图,分别根据图(1)和图
B
B
(2)求∠A的三个三角函数
3
43
值.
8.在Rt△ABC中,∠C=90°,
Leabharlann Baidu4┌
┌
A
CA
C
(1)
(2)
(1)AC=3,AB=6,求sinA和cosB
(2)BC=3,sinA=
5
13,
求AC
和
AB.
小结 拓展
三角形的边长无关. 5.角相等,则其三角函数值相等；两锐角的三角函数值
相等,则这两个锐角相等.
2.1锐角三角函数(2)
学习目标： 1. 理解锐角三角函数正弦、余弦的意义. 2. 能够运用SinA、CosA表示直角三角形中两 边的比. 3.能利用直角三角形中的边角关系(锐角三角 函数)进行计算.
复习回顾
➢直角三角形中边与角的关系:锐角的三角函 数——正切函数
➢在直角三角形中,若一个锐角的对边与邻边的比 值是一个定值,那么这个角的值也随之确定.
大100倍,sinA的值（ ）
B
A.扩大100倍 B.缩小100倍
C.不变
D.不能确定
┌
4.已知∠A, ∠B为锐角
A
C
(1)若∠A=∠B,则sinA sinB;
(2)若sinA=sinB,则∠A ∠B.
课内练习
5.如图, ∠C=90°CD⊥AB.
sin B
() ()
() ()
()
.
( )A
C
┌ DB
➢在Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比 叫做∠A的正切,记作tanA,即 B
A的对边
tanA=
A的邻边
斜边
∠A的对
┌边
A
∠A的邻边C
想一想
➢如图,当Rt△ABC中的一个锐角A确定时,它的对 边与邻边的比便随之确定.此时,其它边之间的比
值也确定吗?
➢结论:
在Rt△ABC中,如果锐角A确
定时,那么∠ A的对边与斜边