《图形的旋转》图形的平移旋转与对称PPT精选教学课件
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1 @铁树开花，25岁 我熬夜上瘾的原因只有一个：只有在深 夜里， 我才能 做我自 己。 作为一名新媒体编辑。白天，我的时间 都给了 工作和 老板。 发愁选 题，发 愁阅读 量，但 愁的每 一件事 情都和 自己无 关。 好不容易到了晚上九十点，下班回家， 吃完外 卖洗完 澡，一 瞅手机 ，马上12点， 这一天 又要过 去了。 按理说该上床睡觉了。 但是！我不甘心！ 白天是为了生存，夜晚才是属于我的生 活。 白天没时间交朋友，晚上把朋友圈挨个 刷一遍 。 看到秀恩爱的，就随缘点个赞；看到晒 加班的 ，就回 个“抱抱 ”的表 情；看 到深夜 放毒晒 美食的 ，就发 两个“流 口水”的 表情包 。 退出微信，已经凌晨1点了。我开始自责 ，夜晚 时间这 么宝贵 ，怎么 能用朋 友圈社 交消耗 自己？ 要充实！要学习！ 于是我开始刷知乎，刷微博。 看到李胜利事件又曝出新瓜，赶紧戳图 先吃为 快。顺 便回顾 一下时 间线， 出事的 艺人都 有谁， 他们之 间什么 关系。 温故才能知新。 虽然看过的东西明天一睁眼就忘了 ——但只要我不闭眼，这一天就不会结 束。 我在知乎上看过一个问答：“熬夜快感的 本质是 什么？ ” 有人说：“报复心理。” 就像《西虹市首富》里的王多鱼，穷怕 了，一 夜暴富 就可劲 儿花钱 。 我也是，白天被压抑得太久，一到夜晚 就疯狂 熬夜。
１．旋转中心是什 么？旋转角是什么？
２．经过旋转，点A，B 分别移动到什么位置？
OC、OF开关
旋转
旋转的基本性质
（１）旋转不改变图形的大小和形状． （２）任意一对对应点与旋转中心的连
线所成的角度都是旋转角． （３）对应点到旋转中心的距离相等． （４）图形上的每一点都绕旋转中心沿
相同方向转动了相同的角度．
C
A
B
A
BBiblioteka Baidu
D F
A
B
A
B
让我们一起来 转一转
（1）图形1绕点O顺时针旋转90°到
o
图 形（ 2 ）所在的位置；
（2）图形2绕点O顺时针旋转90°到
图 形（ 3 ）所在的位置；
（3）图形3绕点O顺时针旋转（ 90°）
到图形图形4所在的位置。
议一议：
如图所示，如果把钟表的指针看作四边形 AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边 形DOEF．在这个旋转过程中：
例１：钟表的分
针匀速旋转一周需 要60分． （１）指出它的旋 转中心； （２）经过20分，
120
分针旋转了多少度？
动态演示
解：
（１）它的旋转中心是钟表 的轴心；
（２）分针匀速旋转一周需要60 分，因此旋转20分，每分
钟旋转6度，20分就旋转120度
随堂练习：
本图案可以看做是一个菱形通过几次 旋转得到的？每次旋转了多少度？
flash
返回
补充练习：
1、在平面内，将一个图形绕一个 ，沿 某一个方向旋转一个 ，这样的图形运 动称为旋转.旋转不改变图形的 和 .
2、钟表的时针旋转一周需12小时.
(1)它的旋转中心是什么?
(2)经过3小时,时针旋转了多少度?
(3)经过几小时,时针旋转150度?
Sayings： 今天的文章，是关于一群深夜睡不着的 年轻人 的。
写在最后 我们常常会这样，一不小心，就在深夜 里把睡 眠弄丢 了。 无论我们是因为忙碌，还是为了放松， 或者陪 伴我们 的爱人 。 我们这样做，都是为了在明天，太阳升 起来的 时候， 生活会 变得好 一点点 。
同样， 睡一个好觉，有一场好梦，也会让明天 的生活 变得好 一点点 。
晚祷时刻： 为了明天，要好好睡一觉啊。 喜欢，那就必须得点个好看?
2 @全金属外壳，21岁 一位都市青年，如果手机里的常用软件 同时出 现：微 博、抖 音、知 乎、朋 友圈。 并擅长十二点以后，在它们中间切换自 如的话 ，那他 基本就 是迷失 型熬夜 患者没 跑了。 这种患者的症状表现为—— 热衷不带脑子地浏览信息，以为只看了 五分钟 ，但其 实已经 过了一 小时， 并且啥 也没记 住。 举个例子，就是我。 每天晚上十二点，我都会对自己说：“刷 五分钟 抖音吧 。” 然后，再抬头，两点了。 回顾一下我的每日抖音之旅，基本可以 这样总 结： 前十分钟，爆发密集笑声并拍床。 二十分钟后，笑声频率骤减。 半个小时后，手机白光打在脸上，我面 无表情 ，只有 大拇指 在屏幕 上疯狂 奔跑。 玩累了，我就会自行进入贤者时间。 这时候我就会选择刷刷朋友圈。别看我 平常高 冷的要 死，但 深夜不 管刷到 谁的朋 友圈， 我都会 大力支 持。 一路点下去，有一种“朕已阅”的快感。 朋友圈看完了，再翻翻前任的微博，翻 翻现任 的前任 的微博 ，看看 张佳玮 的知乎 专栏。 再抬头一看，就已经天亮了。 整整一夜，我看似在疯狂获取信息。但 其实， 啥也没 记住， 还觉得 特别累 。 所以说，迷失型熬夜患者其实和无脑观 光客是 一个性 质。 别人是在各大景点中迷失自我。 而我们的旅游就是在各大软件间切换自 如。
给自己洗头、 洗澡、
敷面膜…… 不做完我是没办法躺下合眼的。 但往往下班到家就累瘫了。要完成这一 道道复 杂程序 ，我要 先做心 理建设 加充电 —— 倒在沙发上刷手机，不断告诉自己：刷 完十分 钟剧就 起来卸 妆、做 家务。 十分钟后还有十分钟，一个小时就这么 过去了 。 有时累到崩溃，真的很想倒头就睡。 但是不行，过不了自我那关。这些事情 不做完 ，就感 觉这一 天都不 完整。 只有一两次，我困得直接睡了过去。半 夜突然 惊醒， 发现脸 上还没 拍水乳 ，于是 挣扎起 身，坚 持走完 护肤流 程。 做家务时，随便一个小点又能触发强迫 症来— — 本来只想将地上的衣服捡起来，但这地 板怎么 这么脏 ，干脆 拖个地 吧； 然后就注意到床缝和墙面没对齐，心里 好难受 ，干脆 把家具 都挪腾 一遍。
越晚就越来神。 直到第二天困得起不来床，精神萎靡， 顶着两 个黑眼 圈出门 上班， 满足感 就会被 后悔击 碎：
生活已经如此艰难，为啥我还要给自己 设置这 么多障 碍？
6 @栗栗，27岁 刚在一起的时候，喜欢的人不睡，我也 舍不得 睡。 每天抱着手机聊到半夜，有时候说了晚 安以后 ，还要 再聊， 说好几 次晚安 才会真 的放下 手机睡 过去。 第二天起来一解锁手机，还是她的微信 对话框 。 异地恋的时候，熬夜是因为手机里有个 人不睡 觉，需 要我陪 。 每天一定要隔空确定她也躺床上了自己 才能安 心睡去 。 有时候下班回到家洗漱完都很晚了还要 语音1小 时。 没什么重要的，就是断断续续的，有一 搭没一 搭的说 话，我 一般都 是躺床 上开着 语音玩 手机。 直到最后对方再也不回复了，听筒里传 来轻轻 的呼吸 声。（ 有时候 是呼噜 声） 我在这边就默默关灯把手机塞到枕头下 面准备 睡觉了 。 但是大多数时候，我也是尽人事，听天 命。 毕竟有时候我说了晚安以后自己也会再 玩一会 儿手机 。 她应该也差不多。 住在一起后，习惯了有个人抱着一起睡 。 有时候我加班到12点，晚上回家还要等 她加班 到更晚 。即使 我困的 不行， 我也不 想先上 床自己 睡。 不太容易睡着，总觉得她还没回来，心 里担心 。 就算睡着了也感觉潜意识里在留意她有 没有回 来，她 一回来 我肯定 又会醒 。 干脆不睡了。 如果是她在外面出差的话，更要确定好 晚上她 在干嘛 我才安 心。 “下飞机了吗” “到酒店了吗” “你在干嘛呀” 有时候等回复等得拿着手机睡着了，半 夜醒了 还要看 看微信 上有没 有新消 息。
今天你将要学到：
• 旋转的定义； • 旋转的基本性质； • 旋转基本性质的应用．
观察以下现象，思考后面的问题：
思考题
（１）上面情景中的转动现象， 有什么共同的特征？
（２）它们在转动过程中，形状、 大小、位置是否发生变化呢？
在平面内，将一个图形绕 一个定点沿某个方向转动一个 角度，这样的图形运动称为旋 转.这个定点成为旋转中心，转 动的角称为旋转角.旋转不改变 图形的大小和形状.
4 @雨天露露，25岁 瞎想型熬夜很直白，专指一到深夜就胡 思乱想 的人。 白天我们通常很忙，没有时间多愁善感 。但一 到晚上 ，大段 大段的 空白时 间到来 ，焦虑 就会准 时钻出 来。 朋友一鸣，一到深夜就开始想辞职的事 儿。 这家公司要不要继续待？ 待到什么时候才能升职？ 怎么来北京三年了我都还没存到钱？ 然后就开始查看花呗、信用卡账单，计 算着下 个月要 还多少 钱。 越算越觉得挫败。 而我呢，则老爱在深夜思考健康问题。 白天，腰疼，我揉揉就算了。但一到晚 上，我 就开始 害怕自 己患了 什么不 治之症 。 越想越着急，不得不去百度，度完更着 急了。 然后我就在这种焦急中辗转反侧，甚至 越想越 精神。 有时候立马为自己预定了星期天的体检 ，但第 二天早 上再醒 来，一 准把它 取消了 。 像我这样瞎想型熬夜的人，最后往往走 入一个 恶性循 环。 越熬越想，越想越熬。
平移和旋转的异同： 1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小
2、不同 平移
运动方向 直线
运动量 的衡量 移动一定距离
旋转
顺时针 逆时针
转动一定的角度
转一转，说一说这些三角形是以哪个点 为中心向那个方向旋转了多少度得到的。
动手转一转，说说图形A如何形成图形B，并与同学进行交流。
0
让我们一起来 转一转
（1）图形1绕点O顺时针旋转90°到
o
图 形（ 2 ）所在的位置；
（2）图形2绕点O顺时针旋转90°到
图 形（ 3 ）所在的位置；
（3）图形3绕点O顺时针旋转（ 90°）
到图形图形4所在的位置。
在方格纸上画出图形B和图形C.
AC O
B
（1）图形A向下平移3个方格得到图形B.
（2）图形A点O顺时针方向旋转90° 得到图形C.
5 @佳佳乐，22岁 就算困到昏睡过去，也要坚持走完护肤 流程 我有病，强迫症。 在别人眼里，这是个矫情的“病”。一边 吃饭一 边擦嘴 ，一边 洗手一 边关水 。 但我的强迫症，主要体现在睡觉上。 每到临睡前，我都有一大堆事情要按， 顺，序 ，做， 完：
卸妆， 准备第二天的衣服，
整理房间， 给猫铲屎、添食，
一年前，我们分享过一些熬夜的朋友们 的故事 。 他们的生活，从睡觉之前开始。
刷抖音，陪异地的女朋友聊微信……每 一个熬 夜的年 轻人， 都有自 己醒着 的理由 。从他 们的故 事里， 我们也 能看到 那个睡 不着的 自己。 今天是“国际睡眠日”。
我想再次跟你分享这些在年轻人的睡前 生活。 然后，跟你说一声：晚安，好梦。 熬夜达人 作者：新世相的朋友们
3 @大力狗，23岁 我是那种有拖延症的人，什么事情都喜 欢拖到 晚上再 做。 去年考研的时候，一开始给自己制定了 很详细 的计划 ：7点起 床，上 午背单 词，白 天看专 业课， 晚上背 政治。 为了逼自己尽快复习完，还给每个章节 规定了 复习时 间。 当时我想的是，到11月末，这些书最少 也能看 个七八 遍。 没想到，坚持不到一星期，我的拖延症 就犯了 ，早上 躺床上 刷会手 机，中 午跟同 学出去 吃个饭 ，偶尔 出去逛 逛夜市 。 到了晚上悔恨不已，熬夜做那些没做完 的事。 这时才发现，要看的东西实在太多了！ 咖啡冲了一杯又一杯，搞到凌晨3点也看 不完。 没办法，囫囵吞枣看一遍就去睡了，根 本不管 看没看 懂知识 点。 就这样形成恶性循环，晚上睡不了，早 上起不 来。一 觉睡到 大天亮 ，到图 书馆的 时候， 连位子 都找不 到。 更可怕的是，我压根没意识到这样做的 危害， 每次熬 夜到两 三点时 ，总忍 不住发 个朋友 圈显摆 一下， 收获一 堆夸我 学习努 力的评 价。 这时候我总安慰自己：你已经挺厉害了 ，睡的 比他们 都晚。 结果是很惨的，到了11月末，我连基础 知识点 都没背 完。 完成一件事情的期限被无限延长，但是 到底做 了多少 事，只 有自己 心里有 数。
１．旋转中心是什 么？旋转角是什么？
２．经过旋转，点A，B 分别移动到什么位置？
OC、OF开关
旋转
旋转的基本性质
（１）旋转不改变图形的大小和形状． （２）任意一对对应点与旋转中心的连
线所成的角度都是旋转角． （３）对应点到旋转中心的距离相等． （４）图形上的每一点都绕旋转中心沿
相同方向转动了相同的角度．
C
A
B
A
BBiblioteka Baidu
D F
A
B
A
B
让我们一起来 转一转
（1）图形1绕点O顺时针旋转90°到
o
图 形（ 2 ）所在的位置；
（2）图形2绕点O顺时针旋转90°到
图 形（ 3 ）所在的位置；
（3）图形3绕点O顺时针旋转（ 90°）
到图形图形4所在的位置。
议一议：
如图所示，如果把钟表的指针看作四边形 AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边 形DOEF．在这个旋转过程中：
例１：钟表的分
针匀速旋转一周需 要60分． （１）指出它的旋 转中心； （２）经过20分，
120
分针旋转了多少度？
动态演示
解：
（１）它的旋转中心是钟表 的轴心；
（２）分针匀速旋转一周需要60 分，因此旋转20分，每分
钟旋转6度，20分就旋转120度
随堂练习：
本图案可以看做是一个菱形通过几次 旋转得到的？每次旋转了多少度？
flash
返回
补充练习：
1、在平面内，将一个图形绕一个 ，沿 某一个方向旋转一个 ，这样的图形运 动称为旋转.旋转不改变图形的 和 .
2、钟表的时针旋转一周需12小时.
(1)它的旋转中心是什么?
(2)经过3小时,时针旋转了多少度?
(3)经过几小时,时针旋转150度?
Sayings： 今天的文章，是关于一群深夜睡不着的 年轻人 的。
写在最后 我们常常会这样，一不小心，就在深夜 里把睡 眠弄丢 了。 无论我们是因为忙碌，还是为了放松， 或者陪 伴我们 的爱人 。 我们这样做，都是为了在明天，太阳升 起来的 时候， 生活会 变得好 一点点 。
同样， 睡一个好觉，有一场好梦，也会让明天 的生活 变得好 一点点 。
晚祷时刻： 为了明天，要好好睡一觉啊。 喜欢，那就必须得点个好看?
2 @全金属外壳，21岁 一位都市青年，如果手机里的常用软件 同时出 现：微 博、抖 音、知 乎、朋 友圈。 并擅长十二点以后，在它们中间切换自 如的话 ，那他 基本就 是迷失 型熬夜 患者没 跑了。 这种患者的症状表现为—— 热衷不带脑子地浏览信息，以为只看了 五分钟 ，但其 实已经 过了一 小时， 并且啥 也没记 住。 举个例子，就是我。 每天晚上十二点，我都会对自己说：“刷 五分钟 抖音吧 。” 然后，再抬头，两点了。 回顾一下我的每日抖音之旅，基本可以 这样总 结： 前十分钟，爆发密集笑声并拍床。 二十分钟后，笑声频率骤减。 半个小时后，手机白光打在脸上，我面 无表情 ，只有 大拇指 在屏幕 上疯狂 奔跑。 玩累了，我就会自行进入贤者时间。 这时候我就会选择刷刷朋友圈。别看我 平常高 冷的要 死，但 深夜不 管刷到 谁的朋 友圈， 我都会 大力支 持。 一路点下去，有一种“朕已阅”的快感。 朋友圈看完了，再翻翻前任的微博，翻 翻现任 的前任 的微博 ，看看 张佳玮 的知乎 专栏。 再抬头一看，就已经天亮了。 整整一夜，我看似在疯狂获取信息。但 其实， 啥也没 记住， 还觉得 特别累 。 所以说，迷失型熬夜患者其实和无脑观 光客是 一个性 质。 别人是在各大景点中迷失自我。 而我们的旅游就是在各大软件间切换自 如。
给自己洗头、 洗澡、
敷面膜…… 不做完我是没办法躺下合眼的。 但往往下班到家就累瘫了。要完成这一 道道复 杂程序 ，我要 先做心 理建设 加充电 —— 倒在沙发上刷手机，不断告诉自己：刷 完十分 钟剧就 起来卸 妆、做 家务。 十分钟后还有十分钟，一个小时就这么 过去了 。 有时累到崩溃，真的很想倒头就睡。 但是不行，过不了自我那关。这些事情 不做完 ，就感 觉这一 天都不 完整。 只有一两次，我困得直接睡了过去。半 夜突然 惊醒， 发现脸 上还没 拍水乳 ，于是 挣扎起 身，坚 持走完 护肤流 程。 做家务时，随便一个小点又能触发强迫 症来— — 本来只想将地上的衣服捡起来，但这地 板怎么 这么脏 ，干脆 拖个地 吧； 然后就注意到床缝和墙面没对齐，心里 好难受 ，干脆 把家具 都挪腾 一遍。
越晚就越来神。 直到第二天困得起不来床，精神萎靡， 顶着两 个黑眼 圈出门 上班， 满足感 就会被 后悔击 碎：
生活已经如此艰难，为啥我还要给自己 设置这 么多障 碍？
6 @栗栗，27岁 刚在一起的时候，喜欢的人不睡，我也 舍不得 睡。 每天抱着手机聊到半夜，有时候说了晚 安以后 ，还要 再聊， 说好几 次晚安 才会真 的放下 手机睡 过去。 第二天起来一解锁手机，还是她的微信 对话框 。 异地恋的时候，熬夜是因为手机里有个 人不睡 觉，需 要我陪 。 每天一定要隔空确定她也躺床上了自己 才能安 心睡去 。 有时候下班回到家洗漱完都很晚了还要 语音1小 时。 没什么重要的，就是断断续续的，有一 搭没一 搭的说 话，我 一般都 是躺床 上开着 语音玩 手机。 直到最后对方再也不回复了，听筒里传 来轻轻 的呼吸 声。（ 有时候 是呼噜 声） 我在这边就默默关灯把手机塞到枕头下 面准备 睡觉了 。 但是大多数时候，我也是尽人事，听天 命。 毕竟有时候我说了晚安以后自己也会再 玩一会 儿手机 。 她应该也差不多。 住在一起后，习惯了有个人抱着一起睡 。 有时候我加班到12点，晚上回家还要等 她加班 到更晚 。即使 我困的 不行， 我也不 想先上 床自己 睡。 不太容易睡着，总觉得她还没回来，心 里担心 。 就算睡着了也感觉潜意识里在留意她有 没有回 来，她 一回来 我肯定 又会醒 。 干脆不睡了。 如果是她在外面出差的话，更要确定好 晚上她 在干嘛 我才安 心。 “下飞机了吗” “到酒店了吗” “你在干嘛呀” 有时候等回复等得拿着手机睡着了，半 夜醒了 还要看 看微信 上有没 有新消 息。
今天你将要学到：
• 旋转的定义； • 旋转的基本性质； • 旋转基本性质的应用．
观察以下现象，思考后面的问题：
思考题
（１）上面情景中的转动现象， 有什么共同的特征？
（２）它们在转动过程中，形状、 大小、位置是否发生变化呢？
在平面内，将一个图形绕 一个定点沿某个方向转动一个 角度，这样的图形运动称为旋 转.这个定点成为旋转中心，转 动的角称为旋转角.旋转不改变 图形的大小和形状.
4 @雨天露露，25岁 瞎想型熬夜很直白，专指一到深夜就胡 思乱想 的人。 白天我们通常很忙，没有时间多愁善感 。但一 到晚上 ，大段 大段的 空白时 间到来 ，焦虑 就会准 时钻出 来。 朋友一鸣，一到深夜就开始想辞职的事 儿。 这家公司要不要继续待？ 待到什么时候才能升职？ 怎么来北京三年了我都还没存到钱？ 然后就开始查看花呗、信用卡账单，计 算着下 个月要 还多少 钱。 越算越觉得挫败。 而我呢，则老爱在深夜思考健康问题。 白天，腰疼，我揉揉就算了。但一到晚 上，我 就开始 害怕自 己患了 什么不 治之症 。 越想越着急，不得不去百度，度完更着 急了。 然后我就在这种焦急中辗转反侧，甚至 越想越 精神。 有时候立马为自己预定了星期天的体检 ，但第 二天早 上再醒 来，一 准把它 取消了 。 像我这样瞎想型熬夜的人，最后往往走 入一个 恶性循 环。 越熬越想，越想越熬。
平移和旋转的异同： 1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小
2、不同 平移
运动方向 直线
运动量 的衡量 移动一定距离
旋转
顺时针 逆时针
转动一定的角度
转一转，说一说这些三角形是以哪个点 为中心向那个方向旋转了多少度得到的。
动手转一转，说说图形A如何形成图形B，并与同学进行交流。
0
让我们一起来 转一转
（1）图形1绕点O顺时针旋转90°到
o
图 形（ 2 ）所在的位置；
（2）图形2绕点O顺时针旋转90°到
图 形（ 3 ）所在的位置；
（3）图形3绕点O顺时针旋转（ 90°）
到图形图形4所在的位置。
在方格纸上画出图形B和图形C.
AC O
B
（1）图形A向下平移3个方格得到图形B.
（2）图形A点O顺时针方向旋转90° 得到图形C.
5 @佳佳乐，22岁 就算困到昏睡过去，也要坚持走完护肤 流程 我有病，强迫症。 在别人眼里，这是个矫情的“病”。一边 吃饭一 边擦嘴 ，一边 洗手一 边关水 。 但我的强迫症，主要体现在睡觉上。 每到临睡前，我都有一大堆事情要按， 顺，序 ，做， 完：
卸妆， 准备第二天的衣服，
整理房间， 给猫铲屎、添食，
一年前，我们分享过一些熬夜的朋友们 的故事 。 他们的生活，从睡觉之前开始。
刷抖音，陪异地的女朋友聊微信……每 一个熬 夜的年 轻人， 都有自 己醒着 的理由 。从他 们的故 事里， 我们也 能看到 那个睡 不着的 自己。 今天是“国际睡眠日”。
我想再次跟你分享这些在年轻人的睡前 生活。 然后，跟你说一声：晚安，好梦。 熬夜达人 作者：新世相的朋友们
3 @大力狗，23岁 我是那种有拖延症的人，什么事情都喜 欢拖到 晚上再 做。 去年考研的时候，一开始给自己制定了 很详细 的计划 ：7点起 床，上 午背单 词，白 天看专 业课， 晚上背 政治。 为了逼自己尽快复习完，还给每个章节 规定了 复习时 间。 当时我想的是，到11月末，这些书最少 也能看 个七八 遍。 没想到，坚持不到一星期，我的拖延症 就犯了 ，早上 躺床上 刷会手 机，中 午跟同 学出去 吃个饭 ，偶尔 出去逛 逛夜市 。 到了晚上悔恨不已，熬夜做那些没做完 的事。 这时才发现，要看的东西实在太多了！ 咖啡冲了一杯又一杯，搞到凌晨3点也看 不完。 没办法，囫囵吞枣看一遍就去睡了，根 本不管 看没看 懂知识 点。 就这样形成恶性循环，晚上睡不了，早 上起不 来。一 觉睡到 大天亮 ，到图 书馆的 时候， 连位子 都找不 到。 更可怕的是，我压根没意识到这样做的 危害， 每次熬 夜到两 三点时 ，总忍 不住发 个朋友 圈显摆 一下， 收获一 堆夸我 学习努 力的评 价。 这时候我总安慰自己：你已经挺厉害了 ，睡的 比他们 都晚。 结果是很惨的，到了11月末，我连基础 知识点 都没背 完。 完成一件事情的期限被无限延长，但是 到底做 了多少 事，只 有自己 心里有 数。