东南大学田玉平自控原理参考答案2
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2.8 试对下图所示的系统方块图进行化简并求出其闭环传递函数C(s)/R(s)
化简得：
1321
2233121321
()()
()1()()
C s G G G H
R s G H G H H G G G G H
+
=
+-+++
2.9
化简得：
1234
1144223323512346 ()
()(1)(1)[(1)(1)]
C s G G G G
R s G H G H G H G H G G H G G G G H =
++++++
2.10求信号流图的传递函数
(a)
解：有6个前向通道：
1137
2168
3248
4257
516257
625168
()
()
()
()
()
()
Q s G G G
Q s G G G
Q s G G G
Q s G G G
Q s G G H G G
Q s G G H G G
=
=
=
=
=-
=-
共有三个回路，分别为：
131
242
35612
()
()
()
L s G H
L s G H
L s G G H H
=-
=-
=
314256123142
()1
s G H G H G G H H G H G H
=++-+
1
422331456
()1()1()1()1()1()1
s G H s s G H s s s =+==+===
13742168248312571625725168
314256123142
(1)(1)()1G G G G H G G G G G G G H G G G G G H G G G G H G G G s G H G H G G H H G H G H +++++--∴=
++-+
(b)
共有4条前向通道，分别为：
112345623456316461
()()()()Q s G G G G G G Q s G G G G Q s G G Q s G H ====-
共有9条回路，分别为：
12124236343454
51234565614
73456581569651
()()()()()()()()()L s G H L s G H L s G H L s G G G H L s G G G G G G H L s H H L s G G G G H L s H H G L s G H G =-=-=-=-=-==-==- 2142631234565214221634263214263143456515665142156421564214
()1s G H G H G H G G G G G G H G H G H G H G H G H G H G H G H G H H H G G G G H G H G G H G G H H H G G H G H G G H H H =++++++++-+-+-+-
1
23424
42
()1()1()1()1s s s G H s G H ===+=+
123456345616426142(1)(1)
()()
G G G G G G G G G G G G G H G H G H G s s +++-+∴=
(c)
共有2条前向通路，分别是：
12()()Q s abcd Q s aed
==
共有6条回路，分别是：
123456()()()()()()L s bg L s ch L s f L s kbc L s ke L s egh
======
(1)
()1abcd aed f G s bg ch f kbc ke egh kfe
+-∴=------+
(d)
有4条前向通道，分别是：
1234()()()()Q s ade Q s a Q s bcde Q s bc
====
有4条回路，分别是：
1234()()()()L s cf L s eg L s adeh L s bcdeh
=-=-=-=-
()1ade a aeg bcde bc bceg
G s cf eg adeh bcdeh cfeg
+++++∴=
+++++
2.11画出方块图对应的信号流图，并计算其闭环传递函数
G1
-G4
-G2
G3
H1
-H2
131213421242
13121212
()1G G G G G G G H G G G H G s G G H H G G H H -+-∴=
+-
2.13 画出极坐标图，求与实轴相交的频率和相应的幅值。 （1）1
()(1)(21)
G s s s =
++
第（1）题图
与实轴无交点。
（2）1
()(1)(21)
G s s s s =
++