公务员考试行测技巧：4种方法求解阴影面积
2015内蒙古公务员考试行测之另辟蹊径求解阴影部分面积
2015内蒙古公务员考试行测之另辟蹊径求解阴影部分面积
2015年内蒙古公务员考试将在4月25日开始，兴安盟人事考试信息网为广大考生整理内蒙古公务员考试行测备考指导系列文章，帮助大家备考。
中公教育专家带大家来回顾一下公务员考试行测数量关系中的几何问题——求解阴影部分面积。
这一部分对于大家来说难度不小，而如果我们把容斥问题的原理引入到求解阴影部分的面积，就会把一些看似复杂的题目巧妙解决。
如图所示：A、B、C分别是面积为60、170、150的三张不同形状的卡片，它们部分重叠放在一起盖在桌面上，总共盖住的面积为280，且A与B、B与C、C与A重叠部分的面积分别是22、60、35。
问阴影部分的面积是多少?( )
通过上面两道例题，中公教育专家相信大家可以体会用容斥原理求解阴影部分面积的巧妙之处，虽然不是说所有阴影部分面积都可以这样求解，但至少为大家解题提供了另外一种快捷的思路。
更多公务员考试信息，请关注兴安盟人事考试信息网！。
公务员行政能力测试图形推理答题技巧(非常有用)
公务员行政能力测试图形推理答题技巧(非常有用)图形推理是一种常见的智力测试，需要运用一些基本的思路和特殊的思路来解决问题。
基本思路包括相加、相减、求同、留同存异、去同相加、相加再去同、一笔划问题、笔划数、线条数、旋转、黑白相间、轴对称/中心对称、旋转，或者答案只有一个图可能通过旋转转成。
视觉推理偏向奇偶项，回到初始位置。
需要注意的是，五角星不是中心对称。
特殊思路包括：1.有阴影的图形可能与面积有关，或者阴影在旋转，还有就是黑白相间。
例如，第一组图形中，阴影的比例为1/2、1/4、1/4，而第二组图形中，阴影的比例为1、1/2和(1/2 A)，其中有两个阴影，里面逆时针转，外面顺时针转。
2.交点个数一般都表现在相交露头的交点上或者一条线段穿过多边形。
例如，第一组图形中，交点数为3、3、3，而第二组图形中，交点数为3、3、（3）。
需要注意的是，露头的交点还有其他情形，例如此题算S形，露头数为1、3、5、7、9、11、(13 B)、15、17.3.如果一组图形的每个元素有很多种，则可从以下思路，元素不同种类的个数，或者元素的个数。
例如，出现一堆乱七八糟的图形，要考虑此种可能，第一组图形中，元素种类为2、4、6，而第二组图形中，元素种类为1、3、（5），元素个数为4、4、4、4、（4）。
4.包含的块数/分割的块数。
例如，出现一些乱七八糟的图形，或者出现明显的空间数，要考虑此种可能。
例如，包含的块数为1、2、3、4、5、(6,B)，分割的块数为3、3、3、3、3、（3，A）。
5.特点是，大部分有两种不同元素，每个图形两种类个数各不相同。
例如，圆形相当于两个方框，这样，全都是八个方框，选D。
6.角个数只要出现成角度图形都需要注意，例如，3、4、5、6、(7)。
7.直线/曲线出现时，有可能是线条数或者都含曲线，都含直线，答案都不含直线，都不含曲线。
例如，线条数是3、3、34、4、4.8.当出现英文字母时，有可能是笔划数，有可能是是否直线/曲线问题，又或者是相隔一定数的字母。
四种方法求阴影部分面积
四种方法求阴影部分面积首先，我们可以使用几何方法来求解阴影部分的面积。
设阴影部分的形状为矩形，其底边的长度为a，高度为h。
阴影的边界可以用两条直线来表示，设直线1与x轴的交点为A，直线2与x轴的交点为B。
两条直线与x轴的交点之间的距离为b。
则阴影部分的面积可以用以下公式表示：A=(a+b)*h/2第二种方法是通过将阴影部分分割成多个小矩形来求解。
首先，我们将阴影部分分割成n个小矩形，每个小矩形的底边长度为ai，高度为hi。
则阴影部分的面积可以表示为以下公式的和：A = ∑(ai * hi)其中i的范围从1到n。
第三种方法是使用积分来求解。
假设阴影部分的形状可以用函数y=f(x)来表示。
要求阴影部分的面积，我们需要找到函数f(x)的定义域上的积分区间[a,b]。
A = ∫[a, b] f(x) dx最后一种方法是使用统计学方法来求解。
假设我们已经获得了一组阴影部分的随机样本，符合一定的分布规律。
我们可以使用这组样本数据来进行统计分析，得出阴影部分的面积的估计值。
首先，我们可以计算出这组样本数据的平均值和标准差。
然后，使用均值加减一个标准差的方法，来计算阴影部分的上下边界。
根据阴影部分的上下边界和样本数据的分布，我们可以得到阴影部分面积的估计值。
需要注意的是，这种方法求得的阴影部分面积只是一个估计值，可能存在一定的误差。
综上所述，我们可以用几何法、分割法、积分法和统计法来求解阴影部分的面积。
每种方法都有自己的优缺点和适用范围，选择合适的方法取决于具体情况和问题要求。
2016年河南省考行测：图形“阴影”四大考点
2016年河南省考行测：图形“阴影”四大考点2016年河南省公务员考试预计将于下半年举行，现在距离考试还有比较充裕的一段时间，抓住这段时间积极备考是应试者现在应该着手开始的工作。
下面，我们就结合以往河南省公务员考试中图形推理的考试特点，就图形推理中涉及到的“阴影”这一特殊的要素来为大家解读其中涉及到的四大考点。
图形推理中“阴影”是出现频率很高的一个要素，那么当题目中出现阴影时我们可以考虑以下4个方面：个数、面积、移动、黑白叠加。
1. 个数。
指的是阴影部分(元素)的个数，当图形外形相似时，可以看看阴影个数的规律。
【例1】【京佳解析】B 数量规律。
题干各个图形中，所包含的黑色方块的数量均为偶数。
第一行含有的小黑块的数量分别为：2、4、4;第二行含有的小黑块的数量分别为：4、4、 6;第三行含有的小黑块的数量分别为：6、2、(?)。
A项含有7个方块，B项含有8个方块，C项含有9个方块，D项含有9个方块，只有B项黑方块的个数为偶数，当选。
故选B。
2. 面积。
计算出每个图形中阴影面积所占比例，可存在相等或等差数列关系。
【例2】【京佳解析】D 阴影部分的面积。
第一组三个图形含有的阴影部分的面积占各自图形总面积的比例分别为：1/4，1/2，1，成等比数列;第二组三个图形含有的阴影部分的面积占各自图形总面积的比例分别为：1/8，1/4，(?)。
因此，“?”处图形含有的阴影部分的面积应该为图形总面积的1/2。
A项明显大于1/2，BC 项小于1/2，D项正确。
故选D。
3. 移动。
阴影部分按照一定方向进行有规律地移动。
【例3】【京佳解析】B 元素的平移。
第一组图形中，黑色方块沿着图形的最外圈依次逆时针平移一格;第二组图形中黑色区域也依次逆时针平移一格。
故选B。
4. 黑白叠加。
一般指图形的黑白叠加规律，遵循一定的规律。
【例4】【京佳解析】B 黑白叠加规律。
此题为九宫图形，每一行的前两个图形叠加得到第三个图形，且遵循规律：白+阴影=阴影，阴影+白=阴影，阴影+阴影=白，白+白=阴影。
行测阴影解题技巧
行测阴影解题技巧在行测考试中，阴影解题技巧是一个重要的考点以下是七种常见的阴影解题技巧，帮助考生在考试中快速准确地解决阴影相关问题。
一、特值法特值法是指在题干中设定特殊值，通过代入排除法排除选项，从而得到正确答案的方法。
在阴影解题中，特值法可以用于解决阴影面积问题。
例如，在求解阴影面积时，可以设定特殊边长或角度，代入公式计算阴影面积，从而得到正确答案。
二、等积转化等积转化是指将复杂图形转化为简单图形，从而降低解题难度的技巧。
在阴影解题中，等积转化可以用于解决阴影面积问题。
例如，在求解不规则图形阴影面积时，可以通过等积转化将不规则图形转化为规则图形，从而降低解题难度。
三、割补法割补法是指将图形的一部分割下来，补到另一部分，使整个图形变成一个或几个规则图形，从而简化解题过程的技巧。
在阴影解题中，割补法可以用于解决阴影面积问题。
例如，在求解复杂图形阴影面积时，可以通过割补法将复杂图形分割成几个规则图形，从而简化解题过程。
四、阴影图形之对称性阴影图形的对称性是指阴影图形经过对称变换后仍然保持不变的性质。
在阴影解题中，阴影图形的对称性可以用于解决阴影面积问题。
例如，在求解阴影面积时，可以通过观察图形的对称性排除不可能的选项，从而得到正确答案。
五、阴影图形之笔画数阴影图形的笔画数是阴影解题中的一个重要考点。
在解决阴影相关问题时，考生需要明确不同图形之间的笔画数关系。
例如，相交线段的笔画数等于两条线段分别的笔画数之差；两个图形拼接而成的封闭图形的笔画数等于两个图形分别的笔画数之和等。
通过对阴影图形的笔画数进行分析和研究，可以帮助考生快速准确地解决相关问题。
六、阴影图形之规律叠加规律叠加是指将多个规律进行叠加使用，从而得到更复杂的规律。
在阴影解题中，规律叠加可以用于解决阴影面积问题。
例如，在求解复杂图形阴影面积时，可以通过规律叠加将多个简单图形的阴影面积进行叠加计算，从而得到复杂图形的阴影面积。
七、阴影图形之六面体空间折叠六面体空间折叠是指在空间几何中，将一个六面体进行折叠变换，从而得到另一个六面体的过程。
2016辽宁公务员考试行测技巧：4种方法求解阴影面积
2016辽宁公务员考试行测技巧：4种方法求解阴影面积在历年辽宁公务员考试中，行测考试题量都很大，两个小时的时间大部分考生做不完所有题目。
而对于申论而言，考生往往写不完作文。
因此，如何在这有限的时间内最大限度取得高分是考生最为关心的。
下面，中公教育专家就告诉考生如何利用有效的辽宁公务员解题技巧来获得高分。
想第一时间了解公职考试解析吗？请点击>>>辽宁公职辅导讲座资讯一、求阴影部分面积的核心思想需要求的阴影部分通常是不规则图形，需要将其转换为规则图形进行求解。
二、求阴影部分面积的方法1、割法(将不规则图形分割成两个或者多个规则图形进行求解)2、补法(将不规则图形补成一个大的规则图形，再减掉非阴影部分的面积)3、等积转换法(利用等底同高的图形相等的面积进行转换，求出未知量)4、特值法(图形中某一点或某几个点的位置具有任意性)例1、下图中的甲和乙都是正方形。
BE=6厘米，EF=4厘米。
求阴影部分ABC的面积是多少平方厘米?A、20B、24C、21D、18方法1、割法：以AH为底，求三角形ABH和ACH的面积方法2、割法：以CI为底，求三角形AIC和BIC的面积方法3、补法：补成大长方形BGJF，再减掉三角形ABG、BCF、AJC的面积。
方法4、等积转换：等底同高的三角形面积相等，三角形ABC的面积等于三角形ABE的面积。
方法5、割法：暂时分割掉三角形ADC，阴影部分的面积就等于AGBE+CDEF-ABG-BCF+ADC。
方法6、补法：(1)延长AC交BF的延长线于K，阴影部分面积等于ABK-CBK(2)延长BC交GA的延长线于L，阴影部分面积等于ALB-ALC(3)延长BA交FC的延长线于N，阴影部分面积等于NCB-NCA方法7、如果想不到以上方法就按照真实长度用直尺画出图形，量出阴影三角形的底和高，进行求解。
例2、图中长方形的面积为35平方厘米，左边直角三角形的面积为5平方厘米，右上角直角三角形的面积为7平方厘米，那么中间三角形(阴影部分)的面积是多少平方厘米?A、12.5B、13.5C、15.5D、17.5特值法：点E、F具有任意性，所以设AB=5，AD=7，则BE=2，CE=5，DF=2，CF=3，S▲CEF=×CE×CF=×5×3=7.5，阴影部分面积=35-5-7-7.5=15.5。
小专题16 四种方法求阴影部分的面积
4.如图，在 中， ， ， .以点 为圆心， 长为半径画弧，分别交 ， 于点 ， ，则图中阴影部分的面积为_________.
第5题图
5.（2022·贵阳）如图，边长为 的正方形 内接于 ， ， 分别与 相切于点 和点 ， 的延长线与 的延长线交于点 ，则图中阴影部分的面积为( )
第二十四章 圆
小专题16 四种方法求阴影部分的面积
方法1 公式法
所求阴影部分是规则图形，直接用几何图形的面积公式求解.如图：
1.（2021·山西）如图，正六边形 的边长为2，以点 为圆心， 长为半径画弧，得 ，连接 B. C. D.
第11题图
11.（2021·十堰）如图，在边长为4的正方形 中，以 为直径的半圆交对角线 于点 ，以点 为圆心、 长为半径画弧，交 于点 ，则图中阴影部分的面积是________.
方法2 和差法
★直接和差法
将不规则阴影部分看成是以规则图形为载体的一部分，其他部分空白且为规则图形，此时采用整体作差法求解.如图:
第2题图
2.（2022·荆州）如图，以边长为2的等边三角形 的顶点 为圆心、一定的长为半径画弧，恰好与边 相切，分别交 ， 于点 ， ，则图中阴影部分的面积是( )
方法4 容斥原理
有的阴影部分是由两个基本图形互相重叠得到的.常用的方法是：两个基本图形的面积-被重叠图形的面积 组合图形的面积.
第10题图
10.如图，在 中， ， ， ，分别以点 ， 为圆心， ， 的长为半径画弧，分别交 于点 ， ，则图中阴影部分的面积是________.
第9题图
9.（2022·遵义）如图，在正方形 中， 和 交于点 ，过点 的直线 交 于点 （ 不与 ， 重合），交 于点 .以点 为圆心， 为半径的圆交直线 于点 ， .若 ，则图中阴影部分的面积为( )
求阴影面积的常用方法
求阴影面积的常用方法计算平面图形的面积问题是常见题型，求平面阴影部分的面积是这类问题的难点。
不规则阴影面积常常由三角形、四边形、弓形、扇形和圆、圆弧等基本图形组合而成的，在解此类问题时，要注意观察和分析图形，会分解和组合图形。
现介绍几种常用的方法。
一、转化法此法就是通过等积变换、平移、旋转、割补等方法将不规则的图形转化成面积相等的规则图形，再利用规则图形的面积公式，计算出所求的不规则图形的面积。
例1. 如图1，点C、D是以AB为直径的半圆O上的三等分点，AB=12，则图中由弦AC、AD和围成的阴影部分图形的面积为_________。
分析：连结CD、OC、OD，如图2。
易证AB//CD，则的面积相等，所以图中阴影部分的面积就等于扇形OCD的面积。
易得，故。
二、和差法有一些图形结构复杂，通过观察，分析出不规则图形的面积是由哪些规则图形组合而成的，再利用这些规则图形的面积的和或差来求，从而达到化繁为简的目的。
例2. 如图3是一个商标的设计图案，AB=2BC=8，为圆，求阴影部分面积。
分析：经观察图3可以分解出以下规则图形：矩形ABCD、扇形ADE、。
所以，。
三、重叠法就是把所求阴影部分的面积问题转化为可求面积的规则图形的重叠部分的方法。
这类题阴影一般是由几个图形叠加而成。
要准确认清其结构，理顺图形间的大小关系。
例3. 如图4，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内作半圆，求所围成阴影部分图形的面积。
解：因为4个半圆覆盖了正方形，而且阴影部分重叠了两次，所以阴影部分的面积等于4个半圆的面积和与正方形面积的差。
故。
四、补形法将不规则图形补成特殊图形，利用特殊图形的面积求出原不规则图形的面积。
例4. 如图5，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，，求四边形ABCD所在阴影部分的面积。
解：延长BC、AD，交于点E，因为，所以，又，易求得，所以。
五、拼接法例5. 如图6，在一块长为a、宽为b的矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽都是c个单位），求阴影部分草地的面积。
阴影部分面积的计算方法
阴影部分面积的计算方法
计算阴影部分面积的方法取决于阴影部分的形状。
以下是一些常见的计算阴影部分面积的方法：
1. 矩形阴影部分面积：如果阴影部分是矩形，那么它的面积可以通过矩形的长和宽相乘来计算。
2. 三角形阴影部分面积：如果阴影部分是三角形，那么它的面积可以通过三角形的底和高相乘再除以 2 来计算。
3. 圆形阴影部分面积：如果阴影部分是圆形，那么它的面积可以通过圆的半径的平方乘以π（圆周率）来计算。
4. 弓形阴影部分面积：如果阴影部分是弓形，那么它的面积可以通过扇形的面积减去三角形的面积来计算。
扇形的面积可以通过圆的半径的平方乘以π再乘以扇形的角度（以弧度表示）来计算，三角形的面积可以通过底和高相乘再除以 2 来计算。
5. 不规则阴影部分面积：如果阴影部分是不规则形状，那么可以将其分成若干个简单的形状，然后计算每个形状的面积，最后将它们相加。
或者使用一些数学工具，如微积分，来计算阴影部分的面积。
需要注意的是，在计算阴影部分面积时，应该确保所使用的单位是一致的。
此外，对于一些复杂的形状，可能需要使用一些数学工具或计算机软件来计算面积。
求阴影部分面积：直接算不出来？找到做题思路,巧妙解决
求阴影部分面积：直接算不出来？找到做题思路，巧
妙解决
求阴影部分面积：
1、分析问题：根据给定的条件，我们可以得到这样一个算式：阴影部分面积 = 全部面积 - 无阴影部分面积；
2、搭建圆形投影：将光线垂直于给定圆形面，把给定的圆形投影到地面上，利用这个投影的形状得到无阴影部分面积；
3、求出无阴影部分面积：将半径 R 连接到两个直径的端点，把这个形状分为两个三角形，设角A的对边为a，A的高为h；由角A的余弦定理，可得$$ CosA = \frac{a}{2r}$$；由此，可得高h的公式：
$$ h=2r\times CosA $$；由此，可以求出无阴影部分面积：$$ 无阴影部分面积=\frac{1}{2} \times h \times a $$
4、最后，得到阴影部分面积：由于阴影部分面积 = 全部面积 - 无阴影部分面积；因此，最后，可以得到阴影部分面积：$$ 阴影部分面积 = \pi \times R^2 - \frac{1}{2} \times h \times a $$。
行测图形推理题汇总
图形推理方法攻略及真题解析（一）一：阴影部分的题目阴影图形题的解法主要有以下几种思路1 颜色不同的变色，相同的不变色。
两个例子来说明2 和面积有关3 和阴影的旋转变化有关例题 12005浙江解：这种题是给定三个图形，需要你找到变化的规律。
然后再给定2个图形叫你推出第三个图形。
答案 C解析：方法一第一套图形中，子图1与子图2中相同的局部在子图3中的相应部分呈现白色，不同的部分呈现黑色。
（个人习惯的叫法：不同变黑，相同变白）。
按照此规律很容易得出结论。
类似题一此题解法和上题一样（供大家参考）个人觉得A的左下角是白色的圆就对了（感觉没答案）类似题二例题 207四川答案 A解析：第一套图形中有两个阴影部分，他们的面积是相等的；第二套图中亦如此。
（面积问题）例题 305湖南答案：C解析：面积的题一般2种：1 两个图素的面积和等于第三个图素（此题便是）2 阴影各部分面积相等（见例题2，07四川）此题第一套图形中，第一个图中阴影部分占整个面积的1/4，第二个图中，阴影部分也占1/4。
第三个图中，阴影部分占1/2即1/4+1/4=1/202国家答案 C解析：方法三此题属于复杂旋转问题，观察第一套图，发现小黑正方形逆时针旋转，每次90度；外面的直角状阴影也是顺时针旋转。
到第二套图中，规律亦如此。
例题 503国家答案 B解析：1和2图去掉想同的部分，然后把第一图旋转180度放在第二个图上面----得到第三个图例题6（06四川）答案：A图素的总量是：3黑3白2灰色1竖线型第二幅图也如此第二部分：我把它叫做汉字和字母题。
一般有以下几种方法1 笔画数2 对称3 封闭空间数4直线和曲线的问题03浙江答案 B解析：第一套图形中子图1---子图2----子图3，分别是由直线----直线和曲线-----曲线够成第二套亦如此。
例题 209广东答案 B成轴对称的说法不严谨，但是图中画出来的解析：考察的是轴对称图形（个人认为“B”就比较对称了，呵呵）例题 308四川观察图素：第一图和第三图，笔画都为4，且都是一部分。
求阴影部分面积的几种常用方法
总结：对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决.常用的基本方法有：一、相加法：这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积.例如，下图中，要求整个图形的面积，只要先求出上面半圆的面积，再求出下面正方形的面积，然后把它们相加就可以了.二、相减法：这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差.例如，下图，若求阴影部分的面积，只需先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可.三、直接求法：这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积.如下页右上图，欲求阴影部分的面积，通过分析发现它就是一个底是2、高是4的三角形，其面积直接可求为|：44221=⨯⨯。
四、重新组合法：这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可.例如，欲求下图中阴影部分面积，可以把它拆开使阴影部分分布在正方形的4个角处，这时采用相减法就可求出其面积了.五、辅助线法：这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可.如下图，求两个正方形中阴影部分的面积.此题虽然可以用相减法解决，但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便.六、割补法：这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决.例如，如下图，欲求阴影部分的面积，只需把右边弓形切割下来补在左边，这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半.七、平移法：这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积.例如，如下图，欲求阴影部分面积，可先沿中间切开把左边正方形内的阴影部分平行移到右边正方形内，这样整个阴影部分恰是一个正方形。
2020国家公务员考试行测阴影部分面积的求解
2020国家公务员考试行测阴影部分面积的求解
2020国家公务员考试工作正式启动，距离国考又近了一步。
几何问题，是国家公务员考试行测中会涉及到的一个考点。
总体来说，几何问题考察不会太难，只要大家将相关公式记住并熟练应用就可以。
但几何问题中，有很多同学面对阴影部分面积的求解时感觉很难，导致在考场上的失分。
还在备考的各位同学，大家是否了解阴影部分的求解方法有哪些呢?带着这个疑问，云南中公教育给大家带来阴影部分面积的讲解。
一、常用方法
1、特值法：几个问题中，出现任意一点、任意多边形，可设特值，将任意点置于端点或中点，将任意多边形设为特殊多边形，然后进行求解。
2、等积转化：核心就是找到相同的底或相同的高，通过转化，从而求出答案。
3、割补法：核心就是把不规则图形，通过割补变成规则图形，然后再进行求解。
二、经典例题
考点一：特值法求解
考点三：割补法求解。
公务员考试行测图推特征之阴影图形考点梳理
1.元素的移动。
【答案】B。中公中公解析：题干中每幅图形均由一样数量的黑块和白块组成，元素组成相同，考虑位置规律。观察规律为：第一组图形中的两个黑块顺时针移动一格得到下一个图形，第二组图中的黑块顺时针移动两格得到下一个图形。故此题选B。
公务员考试行测图推特征之阴影图形考点梳理
公务员考试行政职业能力测验主要测查与公务员职业密切相关的、适合通过客观化纸笔测验方式进行考查的基本素质和能力要素，包括言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析和常识判断等部分。行政职业能力测验涉及多种题目类型，试题将根据考试目的、报考群体情况，在题型、数量、难度等方面进行组合。了解公务员成绩计算方法，可以让你做到心中有数，认真备考。
4.对称性。
【答案】D。中公中公解析：通过观察发现，整体看图形都是轴对称图形，且对称轴方向依次逆时针旋转45°，故此题选D。
5.一笔画。
【答案】C。中公中公解析：黑块数量不一致，元素组成相似，优先考虑样式规律，但无规律。继续观察发现，题干中所有黑块全部都能一笔画成，只有C项符合。
6.图形的连接方式。
【答案】C。第一行图形的小黑点都不连接，第二行的小黑点有两个连着，第三行的小黑点有三个连着的，如下图所示，问号处应该有3个小黑点挨着，对应B,C项, 题干每一行的黑点数量都为7、8、9，问号处应为9个小黑点，B项为8个小黑点，排除。故此题选C。
7.阴影部分面积大小或形状。
【答案】B。中公解析1：本题每幅图中都由黑白两部分组成，观察发现图①②⑥中白色部分和黑色部分的面积都是相同的，而图③④⑤中白色部分的面积都大于黑色部分的面积，故图①②⑥为一组，图③④⑤为一组。故正确答案为B。
国考通关技巧：打破行测“数学阴影”
国考通关技巧：打破行测“数学阴影”数量关系和资料分析是行测中比较头痛的题目，为大家提供国考通关技巧：打破行测“数学阴影”，希望大家能克服数学障碍，成功上岸！国考通关技巧：打破行测“数学阴影”打破阴影第一式：放下手机手机的魔力，玩过的人都有最深刻的体会，真的是太好玩啦。
不说打王者、刷抖音，就玩个消消乐都能轻松耗掉一上午的时间。
所以，只要你能放下手机，那么恭喜你，你离你的岗位又近了一步。
打破阴影第二式：相信“相信的力量”很多考生看到数学题目的一刹那，心里不自觉给自己心理暗示，这道题我不会，我不可能做对，我要能做对简直是奇迹，最后经过多番挣扎，真的没有做出来，这时候得出了一个结论，“我果然不适合学数学”。
但是大家有没有想过，如果你转变一下思维，结果会是怎样?看到数学题，告诉自己，这道题太简单了，我喜欢，我相信自己一定能做对，这时候经过些许努力你就轻松做出来了，这就是相信的力量。
所以要想打破阴影，必须从心开始转变，也许你不是为数学而生，但你要相信你一定能学会数学，并且让它为你的公考梦添砖加瓦。
打破阴影第三式：为尊严而学数量也好，资料也罢，从大的范畴都可以归为跟数字相关的数学，为了备考的动力更加足，教育专家建议各位备考的小伙伴，在学习的时候升华学数学的意义，不是为了考试而学习，也不是为了学习而学习，而是为了你的尊严而学，为了后代的数学基因突变而学。
毕竟，大家总不希望N年之后的某一天，当你的小朋友问了一道小学一年级数学题而不会做吧!当然更不希望，小朋友数学不好的时候追根溯源吧!所以，升华学数学的意义，可以让学习数学的旅途变的轻松一些，变的有趣一些，变的更有成就感一些。
打破阴影第四式：设目标正确率考试是为了大家在有限的时候对的题，得更高的分数，所以大家可以在备考的时候给数学也设定一个目标正确率，比如数学可以设定50%等，有了这个小目标，学数学的动力会更足。
当然经过一段时间的复习，小目标可以升级为大目标，心有多大，数学目标就有多大。
求阴影面积的几种常用方法
求阴影面积的几种常用方法1、直接用公式法例1、如图1,在Rt △ABC 中，∠A=90°，BC=4，点D 是BC 的中点，将△ABD 绕点A 按逆时针旋转90°，得△AB ’D ’，那么AD 在平面上扫过的区域（图中阴影部分）的面积是（ ）A. 4πB. 2π C.π D. 2π 分析：△ABD 绕点A 按逆时针旋转90°后，形成扇形ADD ’，且扇形的圆心角为90°，故可用扇形的面积公式直接求其面积。
解：∵∠A=90°, 点D 是BC 的中点,∴AD=21BC=2, ∴S 阴影＝S 'ADD 扇形＝3602902⨯π＝π. 故选C.2、加减法.例2、如图2，正方形ABCD 的边长为a,那么阴影部分的面积为（ ） A. 21πa 2 B. 41πa 2 C. 81πa 2 D. 161πa 2 分析：阴影部分的面积可以看作是扇形BCD 的面积减去半圆CD 的面积。
解：S 阴影＝S CBD 扇形－S CD 半圆＝360902a π－21π（2a ）2 ＝41πa 2－81πa 2 ＝81πa 2. 所以本题答案选C.3、割补法例3、如图3，以BC 为直径，在半径为2且圆心角为90°的扇形内做半圆，交弦AB 于点D ，连接CD ，则阴影部分的面积是（ ）A. π－1B. π－2C. 21π－1D. 21π－2 分析：因为BC 为半圆的直径，所以CD ⊥AB ，CD=BD ，所以S CD 弓形= S BD 弓形，即S 阴影＝S CAB 扇形－S ADC ∆.解：∵SCD 弓形= S BD 弓形∴S 阴影＝S CAB 扇形－S ADC ∆⎪⎩⎪⎨⎧=+=+364423y x 22y x π⎪⎪⎨⎧-=-=918929ππyx =3602902⨯π－21×2×2 ＝π－1.故选A.4、等积变形法例4、如图4，已知半圆的直径AB=4cm ，点C 、D 是这个半圆的三等分点，则弦AC 、AD 和弧CD 围成的的阴影部分的面积为 cm 2.分析：因为C 、D 是半圆的三等分点，所以能够论证CD ∥AB ，所以S ACD ∆= S OCD ∆，所以S 阴影＝S OCD 扇形解：连接OC 、OC 、CD∵C 、D 是半圆的三等分点，∴CD ∥AB∴S ACD ∆= S OCD ∆（同底等高），∴S 阴影＝S OCD 扇形=3602602⨯π=32π. 5、覆盖法例5、如图5所示，正方形的边长为a ，分别以对角顶点为圆心，边长为半径画弧，则图中阴影部分的面积是多少？分析：阴影部分的面积可以看作是两个扇形的重叠部分。
阴影部分面积求法
求图形面积的几种常用方法1、割补法：对于一些求不在一起的几块阴影面积的和，往往需要把它们通过剪割、拼补在一起，才便于计算，在剪割、拼补过程中，一定要注意割下来的图形和补上去的图形的形状、大小必须完全一样。
【例1】如图，每个小圆的半径是2厘米，求阴影部分的面积是多少平方厘米？【例2】右图中三个圆的半径都是4厘米，三个圆两两交于圆心。
求阴影部分的面积是多少平方厘米？2,重新组合法：这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可.例如，求下图中阴影部分面积3、加减法：注意观察，所求阴影部分的面积看是由哪几个图形相加，再减去哪个图形变可以得到。
我们把这种通过加、减就能求出它的面积的方法，我们的把它称为“加减法”。
【例3】如图，正方形的边长为4厘米，求阴影部分的面积是多少？【例4】如图，长方形的长为12厘米，宽为8厘米，求阴影部分的面积是多少？4.辅助线法：这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可.例如，求下图中阴影部分面积5,平移法：这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积.例如，如下图，求阴影部分面积6.对称添补法：这种方法是作出原图形的对称图形，从而得到一个新的基本规则图形.原来图形面积就是这个新图形面积的一半.例如，求下图中阴影部分的面积，7、旋转法：在求一些面积时，有时需要把某个图形进行一定方向的旋转，使之拼在一起，变成另一个比较方便求的图形。
【例5】如图，梯形ABCD的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米，E是梯形的中点。
求阴影部分的面积是多少？8、等分法：就是将整个图形，平均分成若干份，再看所求的图形的面积占多少份，从而求得阴影部分的面积。
【例6】将三角形ABC的三条边分别向外延长一倍，得到一个大的六边形，已知三角形ABC 的面积是6平方厘米，求大六边形的面积。
阴影部分面积的求法
阴影部分面积的求法（一）、相加法：这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积.例如，右图中，要求整个图形的面积，只要先求出上面半圆的面积，再求出下面正方形的面积，然后把它们相加就可以了。
（二）、相减法：这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差.例如，右图，若求阴影部分的面积，只需先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可。
（三）、直接求法：这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积.如下页右上图，欲求阴影部分的面积，通过分析发现它是一个底2，高4的三角形，就可以直接求面积了。
（四）、重新组合法：这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可.例如，欲求右图中阴影部分面积，可以把它拆开使阴影部分分布在正方形的4个角处，这时采用相减法就可求出其面积了。
（五）、辅助线法：这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可.如右图，右图中大小正方形的边长分别是9厘米和5厘米，求阴影部分的面积.此题虽然可以用相减法解决，但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便。
（六）、割补法：这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决.例如，如右图，欲求阴影部分的面积，只需把右边弓形切割下来补在左边，这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半.（七）、平移法：这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积.例如，如上页最后一图，欲求阴影部分面积，可先沿中间切开把左边正方形内的阴影部分平行移到右边正方形内，这样整个阴影部分恰是一个正方形。
（八）、旋转法：这种方法是将图形中某一部分切割下来之后，使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧，从而组合成一个新的基本规则的图形，便于求出面积.例如，欲求上图（1）中阴影部分的面积，可将左半图形绕B点逆时针方向旋转180°，使A 与C重合，从而构成如右图（2）的样子，此时阴影部分的面积可以看成半圆面积减去中间等腰直角三角形的面积.（九）、对称添补法：这种方法是作出原图形的对称图形，从而得到一个新的基本规则图形.原来图形面积就是这个新图形面积的一半.例如，欲求右图中阴影部分的面积，沿AB 在原图下方作关于AB为对称轴的对称扇形ABD.弓形CBD的面积的一半就是所求阴影部分的面积。
专题15 阴影部分面积处理技巧(原卷版)
专题15 阴影部分面积处理技巧1．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角ABC的顶点A在y轴的正半轴上，已知点()2,0B-、()2,0C、()4,0D，将ACD绕点A顺时针旋转90︒得到ABE，则图中阴影部分图形的面积为___________．2．如图，在正方形ABCD中，AB=12．以点B为圆心，BA长为半径在正方形内部作AC，求阴影部分面积的常用方法：①公式法：所求图形是规则图形，如扇形、特殊四边形等，可直接利用公式计算；②和差法：所求图形是不规则图形，可通过转化成规则图形的面积的和或差；③等积变换法：直接求面积较麻烦或根本求不出时，通过对图形的平移、旋转、割补等，为公式法或和差法创造条件.④相似与同高不同底三角形结合法.点E为AC上一点，连接BE分别以点B，E为圆心，大于12BE的长为半径作弧，两弧交于点M，N，作直线MN，交AC于点F，交BE于点G，则图中阴影部分的周长为______．3．如图，AB是半圆O的直径，且AB=10，点P为半圆上一点．将此半圆沿AP所在的直线折叠，若恰好弧AP过圆心O，则图中阴影部分的面积是______．（结果保留π）4．如图1，是一枚残缺的古代钱币．图2是其几何示意图，正方形ABCD的边长是1cm，O 的直径为2cm，且正方形的中心和圆心O重合，E，F分别是DA，CD的延长线与O的交点，则钱币残缺部分（即图2中阴影部分）的面积是___________2cm．5．如图，在ABC中，9045ACB A AC∠=︒∠=︒=，，D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90︒的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为___________．6．如图，在△AOB 中，△AOB ＝90°，△A ＝30°，OB ＝4，以点O 为圆心，OB 为半径画弧，分别交OA 、AB 于点C 、D ，则图中阴影部分的面积是_____（结果保留π）7．如图，在平行ABCD 四边形中，对角线AC 、BD 相交于O 点，AC AB =，E 是AB 边的中点，G 、F 为BC 上的点，连接OG 和EF ，若26AB =，20BC =，10GF =，则图中阴影部分的面积为_____．8．如图，在矩形ABCD 中，AD ＝DC ＝DC 绕点D 按逆时针方向旋转，当点C 的对应点E 恰好落在边AB 上时，图中阴影部分的面积是_____．9．如图，在Rt△ABC 中，△BAC ＝90°，D 是BC 中点，分别以AB ，AC 为边向外作正方形ABEF 和正方形ACGH ，连接FD ，HD ．若BC ＝6，则阴影部分的面积是______．10．如图，在OBC 中，△COB ＝90°，△B ＝60°，CO ＝OB 为半径的半圆O 交斜边BC 于点D ，则阴影部分面积为_____（结果保留π）．11．如图，在ABC 中，90ACB ∠=︒，30BAC ∠=︒，2BC =，将ABC 绕点C 顺时针旋转60︒，点B 的对应点B '落在AB 边上，A B ''交AC 于点P ，则图中阴影部分的面积为______．12．如图，在Rt ABC ∆中，90ABC ∠=︒，点E 是BC 的中点．以AB 为直径的O 交AC 于点D ，连接DE ．若DE 是O 的切线，60A ∠=︒，4cm AB =，则阴影部分的面积是______2cm ．13．如图，在扇形OAB 中，△AOB =105°，半径OA =6，将扇形OAB 沿过点B 的直线折叠，点O 恰好落在弧AB 上的点D 处，折痕交OA 于点C ，则阴影部分的面积为_________．14．如图，点O 是半圆圆心，BE 是半圆的直径，点A ，D 在半圆上，且AD ∥BO ，∠ABO ＝60°，AB ＝4，过点D 作DC ⊥BE 于点C ，则阴影部分的面积是 _____．15．如图，在扇形OBA 中，120AOB ∠=︒，2OA =，点C ，D 分别是线段OB 和AB 的中点，连接CD ，交AB 于点E ，则图中阴影部分的面积为______．16．如图，在Rt △ABC 中．60C ∠=︒，90ABC ∠=︒，2BC =，以点B 为圆心，BC 为半径画弧，交AC 于点E ，交AB 于点G ，点D 为CE 的中点，以D 为圆心，DE 为半径画弧交BC 于点F ，则图中阴影部分的面积为_______．17．如图，AB 为半径的直径，且AB =6，半圆绕点B 顺时针旋转45°，点A 旋转到A '的位置，则图中阴影部分的面积为______．18．如图，C 为半圆内一点，O 为圆心，直径AB 长为2cm ，60,90BOC BCO ∠∠=︒=︒，将BOC 绕圆心O 逆时针旋转至B OC ''△，点C '在OA 上，则边BC 扫过区域（图中阴影部分）的面积为_______2cm ．（结果保留π）19．如图，在矩形ABCD 中，△A ＝90°，AB ＝10cm ，AD ＝6cm ，以AB 长为半径画弧，交AD 的延长线于点E ，以CB 长为半径画弧，交CD 于点H ，两弧交于点B ，则图中形成的阴影部分的面积是______．20．如图，把边长分别为2C 为圆心，CD 为半径画弧交正方形ABCD 于点B ，连接BD 、CF 、DF 、BF ，则图中阴影部分面积是______.（结果保留π）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
公务员考试行测技巧：4种方法求解阴影面积一、求阴影部分面积的核心思想
需要求的阴影部分通常是不规则图形，需要将其转换为规则图形进行求解。
二、求阴影部分面积的方法
1、割法(将不规则图形分割成两个或者多个规则图形进行求解)
2、补法(将不规则图形补成一个大的规则图形，再减掉非阴影部分的面积)
3、等积转换法(利用等底同高的图形相等的面积进行转换，求出未知量)
4、特值法(图形中某一点或某几个点的位置具有任意性)
例1、下图中的甲和乙都是正方形。
BE=6厘米，EF=4厘米。
求阴影部分ABC的面积是多少平方厘米?
A、20
B、24
C、21
D、18
方法1、割法：以AH为底，求三角形ABH和ACH的面积
方法2、割法：以CI为底，求三角形AIC和BIC的面积
方法3、补法：补成大长方形BGJF，再减掉三角形ABG、BCF、AJC的面积。
方法4、等积转换：等底同高的三角形面积相等，三角形ABC的面积等于三角形ABE 的面积。
方法5、割法：暂时分割掉三角形ADC，阴影部分的面积就等于
AGBE+CDEF-ABG-BCF+ADC。
方法6、补法：(1)延长AC交BF的延长线于K，阴影部分面积等于ABK-CBK
(2)延长BC交GA的延长线于L，阴影部分面积等于ALB-ALC
(3)延长BA交FC的延长线于N，阴影部分面积等于NCB-NCA
方法7、如果想不到以上方法就按照真实长度用直尺画出图形，量出阴影三角形的底和高，进行求解。
例2、图中长方形的面积为35平方厘米，左边直角三角形的面积为5平方厘米，右上角直角三角形的面积为7平方厘米，那么中间三角形(阴影部分)的面积是多少平方厘米?
A、12.5
B、13.5
C、15.5
D、17.5
特值法：点E、F具有任意性，所以设AB=5，AD=7，则BE=2，CE=5，DF=2，CF=3，S▲CEF=
×CE×CF=
×5×3=7.5，阴影部分面积=35-5-7-7.5=15.5。
更多公务员考试免费资料请访问“新东方在线公务员频道”。