成都七中育才2020届初三下期数学第1周周练答案

初2020届数学第一周周练习参考答案

一．选择题（共10小题）

1．﹣2的倒数是（C）

A．2B．C．﹣D．﹣0.2

2．据新华社2018年3月5日报道，2018年中国国防支出将增长8.1%，约达到11096亿元人民币．将11096亿元用科学记数法表示为（A）

A．1.1096×104亿元B．1.1096×105亿元

C．11.096×103亿元D．0.11096×105亿元

3．下列计算正确的是（C．）

A．2﹣3＝1B．a2+2a2＝3a4

C．34.5°＝34°30′D．﹣|﹣3|＝3

4．如图，下面几何体的俯视图是（C）

A．B．C．D．

5．如图，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（C）

A．B．C．D．

6．如果代数式有意义，那么x的取值范围是（D）

A．x≥0B．x≠1C．x＞0D．x≥0且x≠1

解：根据题意得：x≥0且x﹣1≠0．

解得：x≥0且x≠1．

7．将抛物线y＝（x﹣1）2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（D）A．y＝（x﹣2）2B．y＝（x﹣2）2+6C．y＝x2+6D．y＝x2

8．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′与矩形OABC的相似比为，那么点B′的坐标是（D）

A．（﹣2，3）B．（2，﹣3）

C．（3，﹣2）或（﹣2，3）D．（﹣2，3）或（2，﹣3）

解：∵矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，位似比为：，

∵点B的坐标为（﹣4，6），∴点B′的坐标是：（﹣2，3）或（2，﹣3）．故选：D．

9．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD＝（）

A．30°B．45°C．60°D．90°

解：∵AB＝AC，∠A＝30°，∴∠ABC＝∠ACB＝（180°﹣∠A）＝（180°﹣30°）＝75°，

∵以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，∴BC＝BD，

∴∠CBD＝180°﹣2∠ACB＝180°﹣2×75°＝30°，

∴∠ABD＝∠ABC﹣∠CBD＝75°﹣30°＝45°．故选：B．

10．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的是（）

A．b＜0，b2﹣4ac＞0B．b＞0，b2﹣4ac＞0

C．b＜0，b2﹣4ac＜0D．b＞0，b2﹣4ac＜0

解：根据二次函数的图象知：抛物线开口向上，则a＞0；

抛物线的对称轴在y轴右侧，则x＝﹣＞0，即b＜0；

∵抛物线与x轴有两个不同的交点，∴△＝b2﹣4ac＞0，故选：A．

二．填空题（共4小题，）

11．因式分解：a2b﹣4b＝b（a+2）（a﹣2）．

12．在2018 年的体育中考中，某校6 名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数是47分；中位数是47分．

13．已知一次函数y＝（k﹣3）x+1的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是k＜3．

14．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AO，AB于点M，N；②以点O为圆心，以AM长为半径作弧，交OC于点M'；③以点M'为圆心，以MN长为半径作弧，在∠COB内部交前面的弧于点N'；④过点N'作射线ON'交BC于点E．若AB＝8，则线段OE的长为4．

15．（1）计算：﹣12012+

2

1

2

-

-﹣|3﹣|+3tan60°（2）解不等式组

解：（1）原式＝﹣1+4﹣3+3+3×＝6．

（2）不等式组的解集是1＜x≤2．

16．先化简（﹣）÷，然后从2，1，﹣1 中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．

解：原式＝，

∵（x+1）（x﹣1）≠0且x≠0，∴x≠±1且x≠0，∴x＝2，

则原式＝2

17．如图是宁夏沙坡头的沙丘滑沙场景．已知滑沙斜坡AC的坡度是tanα＝，在与滑沙坡底C距离20米

的D处，测得坡顶A的仰角为26.6°，且点D、C、B在同一直线上，求滑坡的高AB．

（结果取整数：参考数据：sin26.6°＝0.45，cos26.6°＝0.89，tan26.6°＝0.50）．

【解答】解：设AB＝x米，

在Rt△ABD中，tan26.6°＝，即BD＝＝2x，

在Rt△ABC中，tanα＝，即BC＝，

由BD﹣BC＝CD，得到2x﹣＝20，

解得：x＝30，

则滑坡的高AB约为30米．

18．某学校为了丰富学生课余生活，决定开设以下社团活动项目：A．文学社B．艺术社C．体育社D．科创社，为了解学生最喜欢哪一种社团活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，其中图（1）中A所占扇形的圆心角为36°．请回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有200人；

（2）请你将条形统计图（2）补充完整；

（3）在平时的科创社活动中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加科创比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．

解：（1）∵A类有20人，所占扇形的圆心角为36°，

∴这次被调查的学生共有：20÷＝200（人）；

（2）C项目对应人数为：200﹣20﹣80﹣40＝60（人）；