《冶金传输原理》吴铿编 质量传输习题参考答案解析

第十六章习题参考答案（仅限参考）

1. 解：（1）44

4442626383822

90.27%CH CH CH CH CH C H C H C H C H CO CO y M y M y M y M y M ω=

=+++

（2）44262638382216.82CH CH C H C H C H C H CO CO M y M y M y M y M =+++= （3）4449.6210CH CH p y p Pa ==⨯

2. 解：

52AB 1/31/3A B

1.5610/D m s p V V -=

=⨯+

3. 解：CH 4的扩散体积2

4.42，H2的扩散体积7.07

2AB 1/31/3A B

3.1910/D m s p V V ==⨯+-5

4. 解：（1）22222222 3.91/CO CO O O H O H O N N v v v v v m s ωωωω=+++= （2）22222222 4.07/m CO CO O O H O H O N N v y v y v y v y v m s =+++= （3）()

()

()22

2222

20.212/CO CO CO CO CO CO M p kg m s RT ρ=-=

-=-⋅j υυυ

υ （4）()()

()22222

25.33/CO CO CO CO m CO m p c mol m s RT

=-=

-=-⋅J υυυ

υ

5. 解：（1）21% （2）21%

（3）15.46pV

m nM M kg RT === （4）230.117/O m

kg m V ρ==

（5）230.378/N m

kg m V ρ==

（6）30.515/m

kg m V

ρ==空气

（7）317.4/c mol m M

ρ=

=空气

空气

（8）29.6g/mol

（9）2247.910N N p y p Pa ==⨯

6. 证明：A A A A A

A A A

B B A A B B

m n M x M m n M n M x M x M ω=

==

++ 得证。

7. 证明：根据第6题的结果，微分。过程略。

第十七章习题参考答案（仅限参考）

17-1由控制体流出的组分A 的净质量流率+控制体内组分A 质量积累的净质量流率-控制体内组分A 通过反应生成的净质量流率=0

1230G G G +-=

组分A 沿Y 轴方向从左侧流入微元体，从右侧流出，它们的质量流率分别为：

()A A Ay j dxdz ρυ+

()

[()]A A Ay A A Ay j j dy dxdz y

ρυρυ∂+++

∂

所以组分A 沿y 轴方向流出与流入微元体的质量流率差为：

()[

]Ay

A A j dxdydz y y

ρυ∂∂+∂∂ 于是，可以得出1G ：

1()()()G {[

][][]}Ay Ax A A A A A A Az

j j j dxdydz x x y y z z

ρυρυρυ∂∂∂∂∂∂=+++++∂∂∂∂∂∂ 组分A 在微元体内积蓄的质量流率2G ：

1G A

dxdydz t

ρ∂=

∂ 控制体内组分A 的化学反应生成速率为A r ，化学反应对控制体内A 的质量速率3G 为：

3G A r dxdydz =

根据质量守恒定律，得到质量传输平衡方程：

()()()0Ay Ax A A A A A A Az A

A j j j r x y z x y z t

ρυρυρυρ∂∂∂∂∂∂∂++++++-=∂∂∂∂∂∂∂ 有费克第一定律得：

A Ax j D

x ρ∂=-∂；A

Ay j D y

ρ∂=-∂；A Az j D z ρ∂=-∂ 对于不可压缩流体：

222222()A A A A A A A

x y z A v v v D r t x y z x y z

ρρρρρρρ∂∂∂∂∂∂∂+++=+++∂∂∂∂∂∂∂ 根据随体导数定义：

222222()A A A A

A D D r Dt x y z

ρρρρ∂∂∂=+++∂∂∂

若传质时，介质为静止流体或固体，并且控制体内无化学反应，则可得到：

222222

()A A A A

D t x y z ρρρρ∂∂∂∂=++∂∂∂∂ 上式则为组分A 在静止组分B 中无化学反应的三维非稳态扩散方程

17-2

通常在扩散空间中没有反应，故0A R =。因此，表面反应为硅薄层通过4SiH 沉积到硅表面.扩散区域的气体与外界不相混，由此可知分子扩散占主要地位。流入气体4SiH 的量远远超过反应消耗的量，因此可将扩散区域内的4SiH 浓度视为常数。4SiH 流密度的方向在空间沿单一的z 方向。硅薄片的厚度与z 方向上扩散途径的长度δ几乎无关，即δ实质上为常数。扩散区域内的传质过程为稳态过程。

4SiH 流密度（A 组分）在z 方向上呈线性，气体混合物中有三种组分。考虑相对于固定坐

标空间的质量和摩尔流密度式()A AB A A A B N cD y y N N =-∇++可得：

()A

Az A mix

A Az Bz Cz dy N cD y N N N dz

-=-+++ 式中，A mix D -是4SiH 在氢气（B 组分）、惰性气体（C 组分）的混合气体中的扩散系数，c 为体系的总摩尔量。

气体反应物流密度与气体生成物流密度方向相反。硅薄层表面上的化学反应计量数提供了

4SiH 与各扩散组分之间的关系为：

1

2

Az Bz N N =- 由于无传质沉淀

0Cz N =。

将前面的带入到()A

Az A mix

A Az Bz Cz dy N cD y N N N dz

-=-+++可以得到： (20)A Az

A mix A Az Az dy

N cD y N N dz

-=-+-+

或

1A mix A

Az A cD dy N y dz

-=-

+