《冶金传输原理》吴铿编 质量传输习题参考答案解析

第十六章习题参考答案（仅限参考）1. 解：（1）44444262638382290.27%CH CH CH CH CH C H C H C H C H CO CO y M y M y M y M y M ω==+++（2）44262638382216.82CH CH C H C H C H C H CO CO M y M y M y M y M =+++= （3）4449.6210CH CH p y p Pa ==⨯2. 解：52AB 1/31/3A B1.5610/D m s p V V -==⨯+3. 解：CH 4的扩散体积24.42，H2的扩散体积7.072AB 1/31/3A B3.1910/D m s p V V ==⨯+-54. 解：（1）22222222 3.91/CO CO O O H O H O N N v v v v v m s ωωωω=+++= （2）22222222 4.07/m CO CO O O H O H O N N v y v y v y v y v m s =+++= （3）()()()22222220.212/CO CO CO CO CO CO M p kg m s RT ρ=-=-=-⋅j υυυυ （4）()()()2222225.33/CO CO CO CO m CO m p c mol m s RT=-=-=-⋅J υυυυ5. 解：（1）21% （2）21%（3）15.46pVm nM M kg RT === （4）230.117/O mkg m V ρ==（5）230.378/N mkg m V ρ==（6）30.515/mkg m Vρ==空气（7）317.4/c mol m Mρ==空气空气（8）29.6g/mol（9）2247.910N N p y p Pa ==⨯6. 证明：A A A A AA A AB B A A B Bm n M x M m n M n M x M x M ω===++ 得证。

7. 证明：根据第6题的结果，微分。

过程略。

第十七章习题参考答案（仅限参考）17-1由控制体流出的组分A 的净质量流率+控制体内组分A 质量积累的净质量流率-控制体内组分A 通过反应生成的净质量流率=01230G G G +-=组分A 沿Y 轴方向从左侧流入微元体，从右侧流出，它们的质量流率分别为：()A A Ay j dxdz ρυ+()[()]A A Ay A A Ay j j dy dxdz yρυρυ∂+++∂所以组分A 沿y 轴方向流出与流入微元体的质量流率差为：()[]AyA A j dxdydz y yρυ∂∂+∂∂ 于是，可以得出1G ：1()()()G {[][][]}Ay Ax A A A A A A Azj j j dxdydz x x y y z zρυρυρυ∂∂∂∂∂∂=+++++∂∂∂∂∂∂ 组分A 在微元体内积蓄的质量流率2G ：1G Adxdydz tρ∂=∂ 控制体内组分A 的化学反应生成速率为A r ，化学反应对控制体内A 的质量速率3G 为：3G A r dxdydz =根据质量守恒定律，得到质量传输平衡方程：()()()0Ay Ax A A A A A A Az AA j j j r x y z x y z tρυρυρυρ∂∂∂∂∂∂∂++++++-=∂∂∂∂∂∂∂ 有费克第一定律得：A Ax j Dx ρ∂=-∂；AAy j D yρ∂=-∂；A Az j D z ρ∂=-∂ 对于不可压缩流体：222222()A A A A A A Ax y z A v v v D r t x y z x y zρρρρρρρ∂∂∂∂∂∂∂+++=+++∂∂∂∂∂∂∂ 根据随体导数定义：222222()A A A AA D D r Dt x y zρρρρ∂∂∂=+++∂∂∂若传质时，介质为静止流体或固体，并且控制体内无化学反应，则可得到：222222()A A A AD t x y z ρρρρ∂∂∂∂=++∂∂∂∂ 上式则为组分A 在静止组分B 中无化学反应的三维非稳态扩散方程17-2通常在扩散空间中没有反应，故0A R =。

因此，表面反应为硅薄层通过4SiH 沉积到硅表面.扩散区域的气体与外界不相混，由此可知分子扩散占主要地位。

流入气体4SiH 的量远远超过反应消耗的量，因此可将扩散区域内的4SiH 浓度视为常数。

4SiH 流密度的方向在空间沿单一的z 方向。

硅薄片的厚度与z 方向上扩散途径的长度δ几乎无关，即δ实质上为常数。

扩散区域内的传质过程为稳态过程。

4SiH 流密度（A 组分）在z 方向上呈线性，气体混合物中有三种组分。

考虑相对于固定坐标空间的质量和摩尔流密度式()A AB A A A B N cD y y N N =-∇++可得：()AAz A mixA Az Bz Cz dy N cD y N N N dz-=-+++ 式中，A mix D -是4SiH 在氢气（B 组分）、惰性气体（C 组分）的混合气体中的扩散系数，c 为体系的总摩尔量。

气体反应物流密度与气体生成物流密度方向相反。

硅薄层表面上的化学反应计量数提供了4SiH 与各扩散组分之间的关系为：12Az Bz N N =- 由于无传质沉淀0Cz N =。

将前面的带入到()AAz A mixA Az Bz Cz dy N cD y N N N dz-=-+++可以得到： (20)A AzA mix A Az Az dyN cD y N N dz-=-+-+或1A mix AAz A cD dy N y dz-=-+第十八章习题参考答案18-1解：1221()()AB A A A D p p N RT z z -=-5215124221.0132510,0.1,2940.80.4() 1.01312510337701.20.76310/0.0105/()A A ABA p pa z z m T K p p D m sN mol m s -=⨯-==--=⨯⨯==⨯=⋅所以18-2解：由公式16-61133AB A B D p V V =+511336.05100.9841.120.1ABD -==⨯⨯+m 2/s 18-3解：此处由气体通过固体平板计算：iz p N *=0exp p Q p p RT **⎛⎫= ⎪⎝⎭代入数据可得0.0031iz N =18-4解：00ASA AS AAS A AS A C C w w erf C C w w ⎛⎫--==--在渗碳两小时后，w AS =1.3%，w A0=0.2%1.31.30.2A w erf ⎛⎫-=- 代入数据查表可得z=0.1mm 和0.2mm 处碳的浓度分别为1.058%和0.882%。

18-5解：首先由蒸发速率求出CCl 4的摩尔通量：()()4490.021 1.59/1540.82 3.6107.2610CCl N -=⨯⨯⨯⨯=⨯mol/(cm 3·s)44222216212() 6.3610m /s ln()CCl CCl O O O N z z RT D p p p ---==⨯-18-6解：00ASA AS AAS A AS A C C w w erf C C w w ⎛⎫--==--0.60.6Aw erf ⎛⎫-= 代入数据查表可得z=0.005cm 和0.01cm 处碳的浓度分别为0.468%和0.342%。

18-7解：扩散系数为常数时，通过圆筒壁的稳态扩散方程为：10A dc d r r dr dr ⎛⎫= ⎪⎝⎭上式积分得到：22122ln(/)ln(/)A c c r r c c r r -=- （1）通过圆筒的扩散通量为：,2A A r AB dc N rL D dr π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ （2）将（1）式微分并代入（2）式，得：()12,122ln A r ABc c N LD r r π-=--(),122ln /AB pA r LD K N r r π=-以渗透性表示：(),122ln A r LP N r r π*=-查表可得： '30 2.910,8400p P Q -=⨯= 3-684002.910exp() 5.4101.987673P *--=⨯⨯=⨯⨯)()6-2,1222 3.141008.41011.755102.303lg lg 0.699lg A r N r r r --⨯⨯⨯⨯⨯⨯==-⨯--第十九章习题参考答案19-1有效边界层实质上是将边界层中的湍流传质和分子扩散等效的处理为厚度'C δ的边界层中的分子扩散。

传质的表达式为：A A ABy dc N D dy==-19-2平板层流边界层内的定常流动是一种非常重要的情况。

根据伯努利方程，对于平行于平板表面的流动，()v x v ∞∞=，/0dp dx =。

于是待解方程为：22x x xx y v v v v v v x y y∂∂∂+=∂∂∂ 0x xv v x y∂∂+=∂∂ 其边界条件为：0y =时，0x y v v ==；y =∞时，x v v ∞=。

布拉修斯首次引入流函数ψ，以求解上述方程。

ψ能自动满足而未连续性方程。

通过把独立变量x 、y 转变成η以及把非独立变量从(,)x y ψ转变为()f η的办法，可以将偏微分方程组简化为一个常微分方程。

(,)x y ψ和()f η的表达式如下：1/2(,)()2v y x y vxη∞=1/2(,)()()x y f vxv η∞ψ=由上述两式可以求出22x x xx y v v v v v v x y y∂∂∂+=∂∂∂中的有关各项，所得结果如下：'()2x v v f y η∞∂ψ==∂ 1/21()(')2y vv v f f y x η∞∂ψ=-=-∂ ''4x v v f x xη∞∂=-∂ 1/2()''4x v v v f y vx∞∞∂=∂ 222'''8x v v f y vx∞∂=∂ 将22x x xx y v v v v v v x y y∂∂∂+=∂∂∂化简后得到下面的方程：'''''0f ff +=定解条件为：0η=时，'0f f ==（初始条件）；η=∞时，'2f =（边界条件）。

19-4与层流和湍流边界层理论界合适的关联式有：1/21/30.664C L L ABk L Sh Re ScD ==（层流），5210L Re <⨯ 4/51/30.0365C L L ABk L Sh Re Sc D ==（湍流），5210L Re >⨯ 距边缘x 的层流问题的Sh 如下：1/21/30.332C x x ABk x Sh Re Sc D == 如果考虑平板前段有长度为L 的层流边界层，则x 长度上的综合平均传质系数为：1/24/54/51/3[0.6640.0365()]C x L x D k Re Re Re Sc L=+- 将传质系数整理成准数形式，即：4/51/30.0292x x Sh Re Sc =19-5（1）计算离前端0.5米处流动是否属于湍流边界层。