资料分析知识点(整理版)
(完整版)资料分析知识点(整理版)
-增长量-增长率现期量A B 1 m% B X【例3】2012年社会消费品零售总额183996亿元，2012年社会消费品零售总额比2011年增长了 14.3%<资料分析第一节增长求基期量：求现期量:假设现期量为A ， 基期量B A1 m%假设基期量为B ，增长率为 增长率为 m%增长量为X ,则m%增长量为X ,则求增长量: 假设现期量为A ,基期量为B,增长率为m%则增长量X —Am% A B1 m%求增长率：假设现期量为A ，基期量为 增长率m%100% XBA XB,增长量为X,则100%【例1】2012年国家外汇储备33116亿美元，2011年国家外汇储备31812亿美元。
｛求增长量｝①2012年国家外汇储备比上年增加了多少亿美元?②解析： ①33116-31812; ② 33116 31812 100%1 100%3181231812【例2】2012年2月因低温冷冻天气造成直接经济损失 61亿元，比1月份减少27亿元，比2011年2月减少21亿元。
2012年2月的损失比1月减少了百 分之几？比上年2月减少了百分之几? 27 61 2721 61 21100%解析:100%100%100%100%同比增长量 本期数一同比增长量 本期数-上年同期数上年同期数 100%环比增长量 本期数-环比增长量 本期数-上期数上期数 本期数1 100% 本期数 1 100%｛求基期量｝①2011年社会消费品零售总额为多少亿元？(亠83996 )1 14.3%｛求现期量｝②按此增速，到2013年社会消费品零售总额预计达到多少亿元？ ( 183996 1 14.3%)｛求现期量｝③2012年社会消费品零售总额比18399614.3%)1 14.3%第二节同比增长与环比增长1. 同比是强调相同时间特性下的两个量之间的比较；而环比则是强调时间 顺延下的两个量之间的比较2、有关公式同比增长率b-同比增长量 上年同期数 100%环比增长率环比增长量上期数100%2011年多多少亿元?第三节年均增长与年均增长率如果第m 年数据指标为A,第n 年数据指标为B,那么这几年年均增长量=「n m★年均增长量是指标在一段时间内平均每年的增长幅度。
资料分析题的必备知识
行测之资料分析做好资料分析题的重要概念等相关基础知识1、百分数：表示数量的增加或减少，是将对比的基数抽象化为100而计算出来的相对数，用“％”表示。
⏹“占”、“超”、“为”、“增”的含义和用法：⏹“占计划百分之几”指完成计划的百分之几；⏹“超计划的百分之几”，就应该扣除原来的基数；⏹“为去年的百分之几”就是等于或相当于去年的百分之几；⏹“比去年增长百分之几”应扣掉原有的基数。
例1：去年的产量是a，今年的产量为b，今年比去年的增长量和增长百分比分别为多少？答案：增量(b-a)，增长百分率[(b-a)/a]×100%例2：去年的产量是a，今年比去年增长20%，则今年的产量为多少？答案：(a+20%a)=1.2a2、百分点：表示速度、指数、构成等的变化幅度，是指不同时期以百分数形式表示的相对指标，它是分析百分比增减变动的一种表现形式。
例6：去年的工业增长值为12%，今年的为17%，则今年比去年的增长幅度提高了多少个百分点？（5）例7：今年的物价上升了6%，去年上升了9%，今年比去年的增长幅度下降了多少个百分点？（3）3、增长与同比增长。
（增幅与同比增幅）增长——指量的增加或百分比的增加。
同比增长——指与某一时期进行比较而发生的量的增加或百分比的增加。
例如：据北京的汽车交易市场统计，今年的5月份与去年同期相比，汽车销售量同比增长5%。
4、同比与环比的差别。
⏹在资料分析中出现过的增长率(负增长率)形式，一般有同比增长(下降)、环比增长(下降)、年均增长(下降)等。
⏹(1)同比发展速度主要是为了消除季节变动的影响，用以说明本期发展水平与去年同期发展水平对比而达到的相对发展速度。
同比发展速度=(本期发展水平/去年同期发展水平) ×100％。
⏹(2)环比发展速度是报告期水平与前一时期水平之比，表明现象逐期的发展速度。
环比发展速度=（本期发展水平/上一期发展水平）×100％。
⏹(3)年均增长率即某变量平均每年的增长幅度5、倍数与翻番倍数和翻番都是描述数量增加的一种抽象化的表现形式，但二者的含义和计算方法截然不同。
资料分析知识点
资料分析〔知识点归纳〕1：统计术语：增长量：增长率/增长幅度/〔增幅〕/增长速度〔增速〕：开展速度：拉动增长：B是A的一局部X%=B增量/A基期量增长奉献率：B是A的一局部X%=B增量/A增量平均增长率：平均增长量：同比增长：环比增长：百分数、百分点：翻番：累计数额：前N个时期的累计数值定基指数：现期指数:限期数值=100:基期数值环比指数：增长率=现期指数-上期指数GDP：国内生产总值GNP：国民生产总值贸易顺差、贸易逆差：基尼系数：衡量收入差距的指标恩格尔系数：衡量食品支出占比的指标五年方案：2021年-2021年是十三五期间，五年推断。
〔二五断3年〕三大产业：第一产业：农业，林业，畜牧业，渔业第二产业：采矿业，制造业，建筑业，电力，热力，燃气及水生产和供给业。
第三产业：除一二外其他各行业，俗称效劳业。
产业增加值：就是GDP做题步骤：1、看第一题问题〔图表类直接做题〕2、阅读材料3、标记中心词4、找出第一题数据后完成第一题5、阅读全文，标注全文段中心词〔增长或降低不必标记〕6、根据题目找所需数据7：注意时间表述及单位表述8、选项计算简单的优选计算，可通过排除得出答案必会速算技巧1、图形法：柱状图、趋势图:数据大小通过柱的长短或点的上下判断数据的增减可以“柱〞的长度增减或“点〞的上下变化判定，有时候可以通过固定格数来判定。
由于基期一直在变，所以柱状图斜率不能当成增长率，可以表示增长量的增长速度。
1、直线上升，增长量不变，增长率减小。
2、直线下降，增长量不变，增长率绝对值增大。
饼状图：数据大小通过扇形角度大小判定，明显比例直接目测。
直尺法：增长量直接用直尺量量角器法：角度/3602、估算法：定性分析3、直除法：〔除数乘以某个数是否超过了被除数，本质：截位放缩〕1选项首位不同时，直除取首位直接得出答案。
2直除法只能排除2个答案时，则必须进一步计算。
3一般取分母前三位计算，误差1%内，精度不高取两位即可。
常识资料分析知识点总结
常识资料分析知识点总结一、常识资料分析的概念及作用常识资料分析是指对所涉及的国民经济、社会发展和改革开放中的一些基本经济信息、数据、资料等进行有效的整理、分析、深入思考和判断。
其中所涉及的国民经济和社会发展以及改革开放中的资料信息主要包括国民经济发展、社会制度、生产关系、社会关系等相关的实证资料、数据统计等。
它通常是在国家部委、地方政府、研究机构等经济部门机构的相关资料库中所收集得来的，是以提高预测简单一些的信心和能力为目标，从根本上改变经济决策的科学依据。
常识资料分析的作用主要包括以下几个方面：1. 提高经济决策的科学性和准确性。
通过对各种资料信息、数据的集中分析和深入研究，在分析问题的基础上对经济问题的产生、发展、变化以及未来的趋势进行科学的判断和预测，从而为国家部委制定经济政策和社会发展战略提供了科学的依据。
2. 促进经济决策的科学化和专业化。
通过常识资料的分析，提高决策者对经济运行规律的了解，完善和优化国家的合理分工，协调生产、分配等各个方面的关系，提高国家和人民的整体经济效益，从而实现稳定国民经济和社会发展的目标。
3. 促进信息的广泛传播和交流。
常识资料分析通过专业的表述和分析，将所涉及的国民经济、社会发展和改革开放中的相关信息和数据进行系统的分类、编制和展示，实现信息的广泛传播和交流，提高社会各界对国家经济和社会发展的认识和关注。
4. 促进科学研究和专业技术的提高。
常识资料分析通过对各种经济数据和信息的分析研究，提高国家和人民对基础经济和社会发展的认识和了解，促进科学研究的深入和专业技术的提高。
二、常识资料分析的基本流程和方法常识资料分析的基本流程主要包括以下几个环节：1. 资料信息的收集和整理。
这个环节主要是通过国家部委、地方政府、研究机构等经济部门机构的相关资料库收集各种实证资料、数据统计等相关资料信息，并对其进行系统的整理和分类。
2. 资料信息的筛选和分析。
这个环节主要是对所收集到的资料信息进行筛选和分析，对其中所包含的各种信息和数据进行分类、编制和展示，提高对国民经济和社会发展的认识和了解。
资料分析高频考点与公式必背
对于资料分析而言，必须具备的基本功是要掌握一些基本概念，并且了解清楚各种题型 涉及的基本公式；另外，还需要掌握一些简化做题过程的基本方法。剩下的，就需要大量做 题，在做题当中不断强化各种题型、公式的记忆，最重要的是，根据不同的情况，灵活运用 各种做题技巧。一定要注意，资料分析是“速算”，而不是精确计算。
放缩法放缩法是指在数字的比较计算当中如果精度要求并不高或数字相差比较大通8过对中间结果进行适当地放或缩从而迅速得到待比较数字大小关系的速算方式
目录
前言..................................................................................................................................................... 3 第一堂 资料分析必背知识点.........................................................................................................5
知识点一 统计术语...............................................................................................................5 知识点二 速算技巧...............................................................................................................6 知识点三 其他重要方法及公式.........................................................................................13 第二堂 题型精讲.........................................................................................................................17 考点一 基期、现期量、增长量....................................................................................................................................................................................................... 63 第三堂 综合分析.........................................................................................................................68
国考之资料分析总结和解析
资料分析一、现期比重多。
1.三量关系2017年 1～4月份，全国社会消费品网上零售额 19180亿元，同比增长 32.0%。
其中，实物商品网上零售额 14617 亿元，增长 25.9%。
在实物商品网上零售额中，吃、穿和用类商品零售额分别增长 19.3%，18.4%和 29.5%。
【例 1】（2018 山东）2017 年 1～4 月份，实物商品网上零售额占社会消费品零售总额的比重约为：A.12.9%B.29.4%C.53.6%D.76.2%【解析】例 1.时间 2017年 1～4月，为现期，出现“占……比重”，判断为现期比重问题。
主体为“社会消费品零售总额”，列式：14617/113102，选项差距大，截两位，首位商 1，对应 A项。
【选 A】【注意】1.目前题库正确率仅有 32%，本题不难，但正确率比较低，本题错选 C、D项比较多。
2.定位为“全国社会消费品网上零售额 19180 亿元，同比增长 32.0%”，错选D项（关键词坑）。
3.有同学定位表格 4 月数据 27278，错选 C 项，实际问题时间为 1～4 月，而非 4月（时间坑）。
【例 2】（2019河北）2019 年 1～2月，采矿业营业收入利润率约为多少？A.11.1%B.12.3%C.13.2%D.15.3%【解析】例 2.时间 2019 年 1～2 月，为现期问题，问利润率，判断为现期比重问题。
定位表格材料，列式：701.5/6308.4，如果对数据比较敏感，发现分子、分母刚好有9倍关系，则原式≈1/9≈11.1%，对应A项。
如果对数据不敏感，对比选项，选项次位差=首位，截三位计算，701.5/631，首位商 1、次位商 1，结果 11 开头，对应 A项。
【选 A】【注意】资料分析中，利润率=利润/收入，如果除以成本，会错选 D项。
2018 年上半年，全国移动互联网累计流量达 266 亿 GB，同比增长 199.6%；其中通过手机上网的流量达到 262 亿 GB，同比增长 214.7%。
行测知识点资料分析【精编】.pdf
资料分析一、统计术语1.增长类①基期量与现期量： a.跟谁比谁就是基期b.题型识别：给一年求另一年c.方法：前除后乘 基期量＝ 现期量＝基期量×(1+r )②增长量与增长率： a.增长量＝现期量－基期量＝基期量×(1+r )－基期量＝基期量×r ＝×r b.增长率＝ ＝＝ 心竺提醒：增长率(r ）、增速、增幅或者增长幅度都是一个概念（下降＝负增长） ③年均增长率：现期量＝基期量×(1+年均增长率)n（n 为相隔年数）年均增长量＝ ④同比和环比的概念：a.同比：指和同一时期相比较的情况（如和去年同一时期）；⑤百分数和百分点：a.百分数：A 占B 的百分比例A ÷B ×100%b.百分点：n%（不带百分号多表示增长率或比例的比较） ⑥成数和翻番：a.成数：几成＝十分之几，与折扣类似；b.翻番：翻一番为原来的2倍， 翻n 番＝2n 。
2.比重类 ①比重：r 1+现期量r 1+现期量基期量基期量现期量-增长量现期量增长量-n 增长量现期量-基期量增长量a.题型判定：占、比重、贡献率，“占”字一出现，前面除以后面b.利润率＝ 产销率＝ 心竺提醒：求利润率，在资料分析中除以收入，数学运算中除以成本 ②拉动增长率：a.指总体中某部分的增加值带动总体增长的比例b.＝ ③增长贡献率：a.指总体中某部分的增加值占总体增加值的比重b.＝ 3.其他相关术语 ①顺差和逆差：a.顺差：出口商品额 ＞ 进口商品额b.逆差：出口商品额 ＜ 进口商品额 ②GDP 和GNP ： a.GDP ：国内生产总值 b.GNP ：国民生产总值 ③恩格尔系数和基尼系数：a.恩格尔系数：食品支出总额占家庭消费支出总额的百分比；b.基尼系数：居民收入差距（0~1）越大越不平等。
④三大产业a.第一产业：农业（种植业、林业、牧业、副业、渔业）；b.第二产业：工业、建筑业；c.第三产业：服务业。
行测资料分析知识点
资料分析知识点一、知识点1.百分数与百分点百分数（百分比）：表示数量的增加或减少例如：比过去增加了40%，设过去为100，则现在是100×（1+40%）=140比过去降低了40%，设过去为100，则现在是100×（1-40%）=60降低到原来的40%，若原来是100，那么现在就是100×40%=40注意：占、超、为、增的区别。
“占计划的百分之几”用完成数除以计划数乘100%，比如计划为100，完成60，占计划就是60%；“超计划的百分之几”要扣除基数，比如计划100，完成120，超计划的就是用（120-100）÷100×100%=20%计算；“为去年的百分之几”，就是等于或者相当于去年的百分之几，比如今年完成256个单位，去年为100个单位，今年为去年的百分之几就用256÷100×100%=256%计算；“比去年增长百分之几”应扣除原有基数，比如去年100，今年256，算法就是（256-100）÷100×100%，比去年增长156%。
百分点：指速度、指数、构成等繁荣变动幅度。
例如：工业增加值今年的增长速度为20%，去年增长速度为15%，今年比去年的增长幅度提高了3个百分点。
今年物价上涨了5%，去年物价上涨了10%，今年比去年物价上涨幅度下降了5个百分点。
2.倍数与翻番倍数：两个有联系指标的对比。
例如：某城市2000年的人均住房使用面积达到了15平方米，为1978年5平方米的3倍（15÷5=3）翻番：指数量加倍。
例如：国内生产总值到2020年力争比2000年翻两番，就是指2020年的国内生产总值是2000年的4倍。
翻N番应为原来数。
3.发展速度与增长速度发展速度：是反映某种社会经济现象发展速度的相对的指标，它是表明发展水平与基期发展水平之比，用来说明报告期水平已发展到基期水平的若干倍或百分之几，即说明社会经济现象发展变化的快慢，一般用百分数（以基数水平为100）表示。
资料分析知识点总结默写
资料分析知识点总结默写资料分析的基本流程包括数据收集、数据整理、数据分析和结果解释四个阶段。
首先，需要确定研究目的和问题，在此基础上选择和设计合适的研究方法，采集所需的数据。
数据收集的方式有多种，包括文献调查、实地调查、问卷调查、访谈调查等。
然后对收集到的数据进行整理，包括数据清洗、变量定义、数据录入等工作，以确保数据的质量和完整性。
接下来，对整理好的数据进行分析，可以采用统计学方法、数理逻辑方法、模型分析方法等进行数据分析。
最后，根据分析结果解释数据，得出结论并提出建议。
资料分析中的知识点主要涉及到数据的收集和整理、数据分析方法和结果解释。
数据的收集需要遵循科学的调查方法和技术要求，包括问卷设计、调查方案设计、样本选择、调查实施等。
在数据整理的过程中，需要注意数据清洗和变量定义的问题，以确保后续分析的有效性和准确性。
数据分析方法包括描述统计分析、推断统计分析、回归分析、因子分析、结构方程模型等多种方法，研究者需根据研究目的和数据特点选择合适的分析方法。
在结果解释阶段，需要对分析结果进行合理的解释，并根据实际情况得出结论和提出建议。
资料分析的应用领域非常广泛，包括经济学、管理学、社会学、心理学、教育学等各个领域。
在经济管理方面，资料分析可以帮助企业制定市场营销策略、产品定价策略、产品品质改进策略等，提高企业的经营管理水平。
在社会科学研究中，资料分析可以帮助研究者进行社会调查、社会统计、社会政策评估等工作，为社会问题的解决提供科学依据。
总体来说，资料分析是一种重要的研究方法，它可以帮助研究者获取准确的数据，进行深入的分析，得出合理的结论和建议。
资料分析是一项复杂的工作，需要研究者具备广泛的知识和丰富的经验，才能够进行有效的分析工作。
只有不断学习和提高自身的能力，才能够在资料分析领域取得更好的研究成果。
资料分析知识点公式总结
资料分析知识点公式总结资料分析是一种通过统计学和概率理论来获得和分析数据的方法。
它主要用于对数据进行模式、趋势和关系的识别。
资料分析通常通过使用数学公式来计算各种参数和统计量，从而得出对数据的解释和预测。
在本文中，我们将总结一些常见的资料分析知识点和公式。
1. 中心趋势中心趋势是数据集中值的度量。
常见的中心趋势包括平均数、中位数和众数。
平均数是一组数据的所有数值之和除以数据个数。
其公式为：\[\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}\]其中，\(\bar{x}\)代表平均数，\(x_i\)代表第i个数据值，n代表数据个数。
中位数是一组数据中居中位置的数值。
如果数据个数为奇数，中位数为排序后的中间值；如果数据个数为偶数，中位数为排序后中间两个值的平均数。
众数是一组数据中出现频率最高的数值。
2. 离散度离散度用于衡量一组数据的分散程度。
常见的离散度包括极差、方差和标准差。
极差是一组数据中最大值和最小值的差值。
方差是一组数据与其平均数之差的平方和的平均数。
其公式为：\[s^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2}{n-1}\]其中，\(s^2\)代表方差，\(x_i\)代表第i个数据值，\(\bar{x}\)代表平均数，n代表数据个数。
标准差是方差的平方根。
其公式为：\[s = \sqrt{s^2}\]3. 相关性相关性用于衡量两组数据之间的关系。
常见的相关性包括协方差和相关系数。
协方差是一组数据对之间的平均偏差乘积。
其公式为：\[Cov(X, Y) = \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{n}\]其中，\(Cov(X, Y)\)代表X和Y的协方差，\(x_i\)和\(y_i\)分别代表两组数据的第i个数值，\(\bar{x}\)和\(\bar{y}\)分别代表两组数据的平均数，n代表数据个数。
超详细资料分析知识复习要点(精华版)
资料分析考点复习考点一：基期量相关例1，（直除法）已知现期量324.4 ，同比增长25.8%，求基期量？（B）A.25 B.258 C.298 D.408解：324.04≈324；25.8%≈26%，就有利用直除法：所求基期量3241 26%3241.2625X ，由此可知挑选 B 项；例2，（直除法）已知现期量12995，同比增长31.6%，求基期量？（B）A.4107 B.9875 C.12768 D.17102解：所求基期量12995 12995 12995（截位直除法）9 XXX ，1 31.6% 1 32% 1.32由此可知挑选 B 项；例3，（估算法）已知现期量124.3 ，同比下降 1.6%，求基期量？（B）A.124B.126C.129D.132解：由公式B1 X %B (1 X %)( 其中X % 5%) 可知：所求基期量124.31 -1.6%124.3 （1 1.6%）126 ，由此可知挑选 B 项；例4，（估算法）已知现期量664.72，同比增长0.18%，求基期量？（B）A.616 B.664 C.666 D.1280解：由公式B1 X %B (1 X %)( 其中X % 5%) 可知：所求基期量664.721 0.18%665 （1 - 0.18%）664 因此可知挑选 B 项；例5，（估算法）已知基期量A896.31，同比增长30.7%，比现期量 B 增速高11.64 个百分点，A 占B 比重达到25.32%，求基期量B？（A）A.2972B.3540C.3856D.4373解：基期量B 896.31 （119.1%）900 3600 1.2 300025.32% 0.25 1.2又由896.31 比900 小0.5%，25.32%比25%大约1%，因此上式所得结果约比实际值大0.5%，因此实际值应略小于3000，因此挑选选项A；例6，（估算法）已知现期量 A 为4025，同比增长 5.2%，现期量 B 为1574，同比增长1.9%，求基期量 A 与B 的和？（D）A.1500B.3800C.5000D.5300B解：由公式1 X %B (1 X %)( 其中X % 5%) 可知：4025 1 5.2%15741 1.9%4025 (1 5.2%) 1574 (1 1.9%)由此可知挑选 D 选项；3800 1500 5300例7，（估算法）已知现期量 A 为26，同比增长21.2%；现期量 B 为15.1，同比增长22.4%，求基期量A-B=？（A）A.9.4B.11.1C.12.3D.15.6解：由公式可知：原式26-1 20.6% 115.122.4%再由对比四个选项可知，原式所得结果必小于10.9 ，因此只有 A 选项符合题意，因此选 A 项；例8，（公式法，特别分数法）已知现期量 3.17 ，同比增长 2.9%，比上一年增速下降 6.4 个百分点，求上一年基量？（C）A.2.0B.2.4C.2.8D.3.2解：由间隔增长率公式：r r1r2r1r2，可知现期量比上一年基期量的同比增长率为：r 2.9% 9.3% 2.9% 9.3% 12.5% ，又由于12.5%18，就又可知上一年基期量为：3.171 12.5% 13.1713.17892.8，因此可知挑选 C 选项；8例9，（公式法）已知现期量点，求基期量？（B）293.8 ，同比增长59.4%，增速比上年同期上升 5.5 个百分A.100B.120C.150D.180解：由间隔增长率公式：r r1r2r1r2，可知现期量比上一年基期量的同比增长率为：r59.4% 53.9% 59.4% 53.9% 142% ，同可知所求基期量为：293.8 1 142% 293.82.42120 ，由此可知挑选 B 选项；例10，（估算法）行业甲行业乙行业丙行业丁行业数据上表为2021 年某国四大行业生产经营情形，请问（C）；2021 年该国四大行业产值最高的是A.甲行业B.乙行业C.丙行业D.丁行业解：由题意可知2021 年该国大行业产值可表示为：甲行业2473.32 乙行业4917.32丙行业8968.51丁行业3316.47 ，由于丙行业现期量与其它三个行业相产值（亿元）2473.32 4917.32 8968.51 3316.47 增长率（%）8.9% 2.4% 17.3% 13.6%1 8.9% 1 2.4% 1 17.3% 1 13.6%差庞大，而增长率相关均不大，因此可知2021 年该国四大行业当中产值最高的是丙行业，即挑选 C 行业；例11，（估算法）下面四个数中最大的数是（A）；738.49 A.4917.32B.3955.43C.2894.34D.22.03 1 2.4% 133.49 101.56解：738.4922.03 30 ；1328.5447.0120 ；3955.43133.4920 ；2894.34101.5620 ；因此可知 A 最大；例12，（估算法）16873945.（B）A.38.5%B.42.8%C.47.1%D.53.4%解：算出第一位，估计其次位；由394 4 1560,394 5 1950,因此比40%更接近，由此可知所求结果应略大于40%，对比四个选项可知 B 符合题意；因此挑选 B 选项；例13，（分析法）分析符号；（D）"6138.42 4290.73 6374.16 4425.81" 与"530734895311 "的3473A.正，正B.正，负C.负，正D.负，负解：由于6138.42 6374.16且4290.73 4425.81，可知第一个式子的结果为负；又由于5307 5311且3489 3473 ，就可知530734895311，即其次个式子结果也为负，因此3473可知挑选 D 选项；例14，（差分法，估算法）下表显示2021 年，我国对部分国家和地区货物进出口额及其增长速度；就：数据项目出口额比上年增长（%）进口额比上年增长（%）国家和地区欧盟3560 14.4 2112 25.4美国3245 14.5 1222 19.6东盟1701 23.1 1928 24.6中国台湾351 18.3 1249 7.92021 年，对欧盟进口额（A）对东盟进口额；依据2021 年增长速度，对美国进口额到2021 年时将（A）台湾；A.高于，超过B.高于，低于C.低于，超过D.低于，低于解:由题意知2021 年对欧盟进口额与对东盟进口额分别可以表示为：2112与1.2541928，1.246利用差分法得差分数为1880.008 23 ，远大于“小分数”即19281.24613 ，因此可知2021 年对欧盟进口额高于对东盟进口额；到2021 年对美国进口额与对中国台湾进口额可以表示为：1222 (1 19.6%) 与1249 (1 7.9%) ，运用估算法可知：1222 (1 19.6%) 1222 1.2 1466.4 ；1249 (1 7.9%) 1249 1.08 1355 ；由此易知到2021 年对美国进口额肯定会超过对中国台湾进口额；综上所述可知挑选 A 选项；例15，（差分法，估算法）如下表所示各组数据：现期量项目数据项目A B C D第三产业产值（亿元）9674 10297 12535 11481 增长率 5.3% 17.2% 12.8% 15.5% 上表显示2021 年某省四个城市第三产业全年产值及其增长率，那么2021 年A 市第三产业产值（A）B 市；假如增长速度不变，估计2021 年C 市第三产业产值将（A）D 市；A.高于高于B.高于低于C.低于高于D.低于低于解：由题意知2021 年 A 市，B 市第三产业产值可以表示为：96741 5.3% 9674与1.05310297 1 12.8% 102971.128，即比较9674与1.053102971.128的大小关系，运用差分法得差分数为623，0.075由于623700 ，小于9674900 ，因此可知9674>10297，2021 年A 市的第三产0.075 1.053 1.053 1.128业产值高于 B 市第三产业产值；到2021 年时 C 市与 D 市第三产业产值可以表示为：12535 (1 12.8%) 12535 1.13 14000 ；11481 (1 15.5%) 11481 1.16 13200 ；因此可知到2021 年时 C 市第三产业产值必超过 D 市；综上所述，挑选 A 选项；例 16，（截位估算法）求30738 1929 (1 22.0%) (1 60.2%). （ C ）A.11B.16C.21D.26解：由题意可知： 原式20 ；由 30000 比 30738 小约 2%左右， 2000 比 1929 大 3.5%左右， 1.6 与 1.602 的差值可以忽视不计， 1.2 比 1.22 小 1%左右，因此所得结果比实际值相比约小 4.5 左右，因此实际数值应比20 略大，因此对比四个选项可知应当挑选C 选项；例 17，（截位估算法） 2021 年 1-8 月，某国船舶企业利润总额为298 亿美元，同比增长24.5%，增幅下降 8.2 个百分点；请问该国 2021 年 1-8 月船舶企业利润总额约为多少亿美元？ （C ）A.239B.214C.180D.156解：由题意可知： 原式（1 29824.5%）（132.7%） （13001）（1 41 180 ，由 300） 3 比 298 约大 1%左右， 24.5%比 25%小约 2%左右， 32.7%比 33%小 1%左右，因此 180 与实际数据相差在 1%左右，因此对比四个选项可知应当挑选C 选项；例 18，（估算法）假设 2560 ，1744，2475， 3009 的平均数为 X ，而 27.5，29.7，31.8， 33.3 的平均数为 Y ，那么（ C ）；A.X>2500,Y>30B.X>2500,Y<30C.X<2500,Y>30D.X<2500,Y<30解：由题意，分别参照数2500 与 30，就有：30738 （1 22.0%） 30000 200030000 1.6 1929 （1 60.2%） 1.2 1.62000 1.2第一组数：60，- 756，- 25，509 相加和必小于0，其次组数：- 2.5，- 0.3，1.8，3.3 相加全必大于0由此可知第一组数据的平均数必小于2500 ，其次组数据的平均数必大于30，因此选 C 项；例19，（估算法）求下面两组数字的和：①58.4，62.7，68.9②185，166，195，189，190对于①中以60 为参照数，就有：所求和为60 3 1.6 2.7 8.9 190对于②中以180 为参照数，就有：所求和为180 5 5 - 14 15 9 10 900 25 925例20，（估算法）2021 年末，我国总人口为134735 万人，而上年末为134091 万人，其中65 岁以上人口占比例为9.1%，比上年提高了0.2 个百分点；请问2021 年末我国65 岁以上人口约比2021 年末多多少万人？（C）A.124B.249C.327D.467解：由题意可知所求数据为：134735 9.1% 134091 8.9% ，就以9.1%为参照数就有：(134091 644) 9.1% 134091 (9.1% 0.2%)，因此挑选 C 选项；644 9.1% 134091 9.1% 58 268 326例21，（化同法）比较4012.3与8025.3大小？（A）2481.3 4960.2A.<B.>解：由题意，将前一个分数的分子与分母同时乘以 2 得：8024.64962.6，由于8024.6<8025.3且4962.6>4960.2 ，所以有4012.32481.38025.3，因此选A；4960.2例 22，（化同法）比较 3107.2 813.7 11403.8与大小？（ B ） 3628.1A.<B.>解：将前一个分数的分子分母同时乘以4，得：12428 .8，由 12428.8>11403.8 且3254.83254.8<3628.1 知前一个分数大于后一个分数，即3107.2 813.711403.8 3628.1，因此选 B ；例 23，（化同法）比较 743.8与 31678.5 0.94 26大小？（ A ）A.<B.>解：将后一个分数分子分母同时乘以 1000 后得940， 由 940>743.8 且 31678.5>2600026000 可知前一个分数比后一个分数小，即743.8 31678.50.94 26，因此可知选 A ；例 24，（化同法）请问以下表中哪个行业的人均创收水平最高？（B ）数据项目解：由题意可知所求各行业人均创收水平可以表示为：广播，电视，电影业13.33351广告会展业 115.5 21626艺术品交易业 13.8 2818旅行，休闲消遣业68.717992将四个分数的分母同时除以100 可以得到：收入人数产业类别广播，电视，电影13.3 3351 广告会展 115.5 21626 艺术品交易 13.8 2818 旅行，休闲消遣68.717992A.广播，电视，电影业B.广告会展业C.艺术品交易业D.旅行，休闲消遣业, , , ，观看这四个，而其它三个分数均小于1，由此可知其次个分数最大，即回到题干可知广告会展业人均创收水平最高，2因此挑选 B 项；例25，（化同法）依据以下表格，请问以下哪个地区人口最少？（数据项B）人均GNP GNP 地区甲地区34576 2139乙地区2730 126丙地区16004 783丁地区4475 483A.甲地区B.乙地区C.丙地区D.丁地区解：依据题意可知各地区人口可以表示为：甲地区2139 34576 乙地区1262730丙地区78316004丁地区4834475，将这四个分数的分母同时除以10，得：2139, 3457.6126,273.0783,1600.4483447.5，观看四个分数可知：2139 3457.6 1,1262 273.01,7832 1600.41,4832 447 .51 ，由126 比273 的一半少8%左右，783比1600.4 的一半少2%左右，因此可知其次个分数最小，回到题干即为乙地区的人口最少，因此可知挑选 B 选项；例26，（差分法）32.3与10132.6比较大小（A）；103A.>B.<解：由差分法可知，32.3101 为差分法定义当中的小分数，32.6为差分法定义当中的大分10313.3 115.5 13.8 68.7 115.5 1分数可知只有33.51 216.26 28.18 179.92 216.26 2数，就可知差分数为0.320.15 ，由于小分数32.31010.3 0.15 ，就可知由差分法定义可知大分数小于小分数，即32.3>32.6，因此可知应当挑选 A 选项；101 103例27，（差分法）29320.04与4126.3729318.594125 .16比较大小（B）；A.>B.<解：由差分法可知，29320 .044126.37 为差分法定义当中的大分数，29318.594125 .16为差分数定义当中的小分数，就可知差分数为1.451.21 1.X29320 .04>4126.37，就可知大分数必比小分数小，即为：29320 .044126.37 <29318.59，因此可知应当挑选 B 选项；4125 .16例28，（差分法）下表列出了M 和N 两跨国公司2021 年在某国销售额的相关情形，就下述说法正确选项（AB）；A.M 公司2007 年在该国的销售额高于N 公司B.N 公司2021 年全球的销售额也高于N 公司数据项销售额（亿元）销售额增长率占全球比例公司名称M 公司923.3 2.60% 23.9%N 公司1013.1 14.1% 27.1%解：两公司2007 年销售额可以分别表示为：923.31 2.6% 与1013.11 14.1%，即比较923.3与1.0261013.1的大小，利用差分法，得差分数为1.141 89.80.115，将分子与分母同时乘以10 得898，由1.151013.1>898 且1.141<1.15 可知大分数比差分数大，因此可知大分数比小分数大，即：1013.1> 923.3；1.141 1.026而2021 年两公司全球销售额分别可以表示为：923.323.9% 与1013.1，即比较这两个分数27.1%的大小，利用差分法得差分数为：89.83.2%89.8，由20003.2%1013.1< 3000 ；27.1%综上所述可知A，B 两个选项的表述均正确；考点二：基期量比较例1，（截位直除法）已知现期量 A 为17.62 ，同比增长 6.53%；现期量为30.75，同比增长22.2%；现期量C为16.03，同比增长40.78%；现期量 D 为11.72 ，同比增长8.52%；求基期量A，B，C，D 中从大到小排序其次位的是？（A）A.AB.BC.CD.D解：由题意可知，四个期量之间的大小比较即为17.621 16.53%16.031 40.78% 17.62;1.16 116.03;1.41 130.7522.2%11.728.52%30.75;1.2211.72;1.08四个数的大小，A 15.X ; B11.X ;C 2 X ; D 10. X ; 由此可知从大到小排序其次的为基期量A，因此挑选 A 选项；例2，（截位直除法）已知现期量 A 为100.37，同比增长7.05%；现期量 B 为211.87 ，同比增长44.8%；现期量 C 为146.07，同比增长67.9%；求基期量A，B，C 从高到低排序？（A）A. B C AB. B A CC.C B AD. C A B解：由题意可知三个基期量分别为：A : 100.371 70.5% 100.37; B :1.705211.871 44.8%211.87; C :1.448146.071 67.9%146.07;1.679利用截位直除法可知： A 9.X ; B14 X ; C 7 X ; 由此可知ABC 从大到小排序为：B C A，因此挑选 A 选项；考点三：增长量相关命题惯性1：特别分数法，需要特别记忆的几个特别分数：1 10.33;3 610.167;710.1428;810.125;910.11;110.09 ；利用特别分数进行增长量的求解：增长量：B1 X % X %, X %1,就有BX %n 1 X %B 1 B11 n 1 nn命题惯性2：放缩法；命题惯性3：特别分数变形：命题惯性4：平均数杂糅；命题惯性5：增长量比较，“大大就大”原就；例1，（特别分数法）已知现期量10963，同比增长12.5%，求同比增量？（B）A.1009 B.1218 C.1370 D.1787解：增长量109631 12.5%12.5%，由12.5%1，就原式为：810963 1 10963 10963 121X1 1 8 1 8 9 8由此可知挑选 B 选项；例2，（特别分数法）已知现期量1764.8，同比增长14.3%，问增长量？（B）A.110B.221C.332D.443解：由14.3% 1 可知增长量为：1764.8 1 1764.8 221，由此可知挑选 B 选项；7 1 1 7 87例3，（放缩法）已知现期量1264.7，同比增长14.5%，问增长量？（C）A.120B.140C.160D.180解：由14.5% 14.3% 可知14.5%1 1264.7，就所求增长量必略大于158 ，由14.5% 7 8比14.3%大约1%，因此实际值应比158 大1%左右，因此对比四个选项可知挑选 C 选项；例4，（特别分数法）已知现期量1927.3，同比增长8%，求增长量？（D）A.154B.165C.176D.143解：由18 0.125 可知8%112.5，就由公式可得所求增量为：1927.3 1927.3 14.X ，由此可知挑选 D 选项；12.5 1 13.5例5，（放缩法）已知现期量83.1，同比增长37.37%，求增长量？（B）A.13.2B.22.6C.31.1D.40.4解：由33.3% 37.37% 40% 可知所求增长量为：83.1 83.1 83.1，由3 1 1 37.37% 1 2.5此可知所求增长量的取值范畴为：20.7 所求增量23 ，因此对比四个选项可知挑选 B 项；例6，（放缩法）已知现期量74909，同比增长17.1%，求增长量？（B）A.6303B.10939C.12809D.18600解：由16.7%<17.1%，所求增长量必略大于：74909 16.7% 74909 1 74909 10701，因此对比四个选项可知 B 项符合1 16.7% 1 1 6 76题意，当选；例7，（特别分数法）已知现期量10875，同比增长7.1%，求增长量？（B）A.600B.720C.840D.960解：由7%1可知所求增量为：10875 10875 7 XX，可知挑选 B 选项；14.2 1 14.2 15.2例8，（特别分数法）已知现期量15863，同比增长 3.4%，求增长量？（A）A.522 B.1055 C.2451 D.6448解：由3.4% 3.3%1可知所求增长量为：158635 XX ，因此挑选 A 项；30 30 1例9，（特别分数法，估算法）已知现期量2292.88 ，同比增长66.72%，求增长量？（A）A.918 B.920 C.922 D.924解：由66.72% 66.66% 2 1可知所求增长量为：2293 2293 4 10 917 ，由此可知挑选 A 选项；3 1.5 1 1.5例10，（特别分数法，估算法）已知2021 年现期量896.31，同比增长30.74%，求2021 年比2021 年增加了多少（2021 年比2021 年同比增长率不变）？（B）A.210.7B.486.3C.275.5D.685.6所求增量为：896 解：30.74%8961 30.74%900 30%8961 3.3270 210 480由此可知挑选 B 选项；例11，（分析法）2021 年全年，我国棉花产量660 万吨，比上年增产10.7%；油料产量3279 万吨，增产 1.5%；烤烟产量287 万吨，增产 5.1%；茶叶产量162 万吨，增产9.9%；请问增产量最大的是（A）；A.棉花B.油料C.烤烟D.茶叶解：由“大大就大”原理可知，棉花现期量最大，同时同比增长率也最高，因此其增量也为最大，因此可知挑选 A 选项；例12，（分析法）比较下表当中甲和乙的增长量，用“<”或“>”表示；现期量项现期量甲增长率增长量大小关系现期量乙增长率序号1 1253.5 12.80% < 11481 15.50%2 5421 8.50% > 1631 10%3 416 22.30% > 472 8.60%4 12.32 17.75% < 143.75 6.96%5 3217 6.80% < 4584 6.70%6 432 -3.0% <（减量）428 -4.7%1 当中，两个现期量相差10%左右，增长率相差25%左右，由于增长率相差相对较大，就增量受增长率影响相对大，因此由增长率之间的大小关系可以判定出增量的大小关系，即：增量甲增量乙；2 当中，两个现期量相差 2 倍多，增长率相差15%左右，因此增量受现期量影响相对大，因此由现期量之间的大小关系可得出增量之间的大小关系，即：增量甲增量乙；3 当中，增长率相差将近 3 倍，而现期量相差10%左右，因此增量受增长率影响相对大，由此由增长率之间的大小关系可得出增量之间的大小关系，即：增量甲增量乙；4 当中，现期量相差11 倍多，而增长率相差不到 2 倍，因此增量受现期量影响相对大，由此由现期量之间的大小关系可得出增量之间的大小关系，即：增量甲增量乙；5 当中，现期量相差40%左右，而增长率相差1%左右，因此增量受现期量影响相对大，由此由现期量之间的大小关系可得出增量之间的大小关系，即：增量甲增量乙；数据项进口额（亿元） 出口额增长率出口额（亿元） 出口额增长率国家日本 16.3 -1.7% 24.1 71.3% 美国14.9-1.4%15.358.7%A.5.66B.6.47C.8.25D.10.03解：易判定美国进口额削减最少，因此期增长量为：1 15.3 58.7%58.7%1 16 60%60% 6 ，因此可知应当挑选 A 选项；例 14，（放缩法，特别分数法） 2021 年上半年，某地区工业用电量 487.5 亿千瓦，同比增长 19.5%，请问同比增量约为多少亿千瓦？（B ）A.64.38%B.79.55%C.88.94%D.92.78%解：由题意可知所求增量为：1 487.519.5% 19.5% 487.5 1 20%20%487.5 81.2 ，6 因此可知实际值应比 81.2 略小，故应挑选 B 选项；例 15，（放缩法） 2021 年，某地区农村贷款余额 比增量约多少亿元？（ C ）1893 亿元，同比增长 11.9%，请问同A.172B.188C.201D.212解：由 11.1%<11.9%<12.5%，可知所求同比增量为所求增量(1893 ,1983) ，即为6 当中，现期量相差不到 1%，增长率（负）相差将近 60%，因此增量（减量）受增长率（负）影响相对大，由此由增长率（负）之间的大小关系可得出增量（减量）之间的大小 关系，即：增量甲 增量 乙 ；例 13，（放缩法）下表显示2021 年我国某地对日本和美国的进出口额及期增长率，请问进口额削减量较小的国家，其出口额增长量为多少亿元？（A ）1 9 1 8189.3 所求增量210 ，因此对比四个选项可知应当挑选 C 选项；例16，（放缩法）2021 年，我国其次产业为220592 亿元，同比增长10.6%，那么其次产业产值比上一年增加了多少亿元？（B）A.19984B.21142C.22078D.23541解：由题意可知10%<10.6%<11%，就所求增量为：220592所求增长量220592，即：20000 所求增长量22059.2 ，通过对1 10 1 9比四个选项可知应当挑选 B 选项；例17，（放缩法）2021 年1-5 月，北京朝阳区文化创意产业实现收入521.6 亿元，占全市的23.9%，那么全市实现收入约为多少亿元？（B）A.1521.6B.2182.4C.2589.5D.3511.6解：由题意可知所求增量为：521.623.9% 521.620%2586.4 ，由23.9%比20%大约20%，就实际值比2586.4 约小20%，即约为2100 左右，对比四个选项可知应当挑选 B 选项；例18，（直除法）将例17 中的选项换成以下四个选项，题干所问问题不变，就（B）；A.1521.3B.2182.4C.2489.4D.2811.6解：由题意可知：521.623.9%21XX ，再由对比四个选项可知应当挑选 B 选项；例19，（放缩法）将例18 题干中的521.6 换成595.0 ，题干问题不变，就（C）；A.1521.6B.2182.4C.2489.5D.2811.6解：由题意可知：59523.9% 59525%595 4 2380 且因23.9%与25%相差约4%左右，因此题干所求数值比2380 略大一些，因此可知挑选 C 选项；例20，（放缩法）依据我国“其次次全国农业普查主要数据公报”，全国农村从业人员数量为47852 万人，其中6986 万人从事第三产业；东北地区农村从业人员数量为3230 万人，其中 391 万人人事第三产业； 请问，全国，东北地区农村从业人员中人事第三产业人员的比例分别是多少？（ D ）A.13.6%， 12.7%B.14.6%， 12.7%C.13.6%， 12.1%D.14.6%， 12.1%解：由题意可知东北地区人事第三产业人员数量所占比例为：12.5% ，由此可以排除 A ，B 两项；又由全国从事第三产业人员数量比例为698.6 4785.2 1 14.28% ，因此可以排除 C 项，综上所述可知挑选 D 项；7考点四：增长量的比较“大大就大”原就：总量大，增长率大，就增长量就大； 例 1，（估算法）已知现期量A 为 9334.3，同比增长 30.9%；现期量B 为 4924.1，同比增长 30.7%；现期量 C 为 6603.1，同比增长 34.4%；现期量 D 为 4126.7 ，同比增长 33.2%； 求 A ，B ，C ，D 中增长量最多的一个是？（ A ）A.AB.BC.CD.D解：由现期量 A ：9334.3>现期量 B:4924.1 且现期量 A 的增长率大于现期量 B 的增长率， 即 30.9%>30.7%，就现期量 A 的增长量必大于现期量 B 的增长量； 同理可知现期量 C 的增长量必大于现期量 D 的增长量；因此现期量 A ，B ，C ，D 中比较增长量最大的一个必为现期量 A ，C 其中的一个，就有：现期量 A 的增量： 9334.3 30.9%9334.3 1 2000 ；现期量 1 B 的增量：30.9% 600334.4% 11 3.3 6003 3.3 33.3% 6003 1 6003 1600 1 34.4% 1 33.3% 1 1 3 4 3即： A>C,由此可知现期量 A 的增长量最大，因此挑选A 选项；例 2，（估算法）已知现期量 A 为 26273.1，同比增长 10.2%；现期量 B8426.8，同比增长 11.9%；现期量 C 为 9784.8，同比增长 12.2%；现期量 D 为 3652.9，同比增长 14.2%，求A ，B ，C ， D 中增长量最大的是？（ A ）A.AB.BC.CD.D391 400 13230 3230 8月份项目合同外资实际外资月份项目合同外资实际外资A.178 101B.178 108C.172 101D.172 108解：由题意可知，由截位相加，再由选项中的单位为亿美元可知所求合同外资合计总数约为：12 6.5 9.8 11.3 13 25.3 8.5 8.5 14.5 14 24.2 30 177.5 ，由此可知排除C，D 两选项；再由高位截位法可知实际外资总数约为：10.4 3.5 11.8 9.6 9.6 13.2 7.2 8 7.7 5.3 5.5 10.5 102.3 ，可知与 A 选项最相近；综上所述可知应当挑选 A 选项；考点五：增长率相关命题惯性1：直接运用公式类：增速增幅增长率增长量 B A；解：由增长率相差不大，而现期量 A 的总量远大于其它三项，就由“大大就大”原就可知这四个现期量当中增长量最大的是现期量A，因此挑选选项A；例3，（高位截位法）2021 年1-12 月，浙江省外商直接投资情形表；依据下表，2021 年浙江省合同外资，实际外资分别为多少亿美元？（A）1 月2 月3 月4 月5 月6 月120703 65355 98210 113897 129985 253889104725 35309 118019 95847 96637 1321947 月8 月9 月10 月11 月12 月85169 85026 145452 140995 242045 30126972151 80672 77783 53714 54928 105315基期量Annn利用泰勒绽开式求增长率：r 10% :(1 r )n1 (1 r ) n 1C 1r nrC 2r2 R nrC n r n；命题惯性 2：增长率比较问题；命题惯性 3：间隔增长率： rr 1 r 2 r 1 r 2 ；命题惯性 4：总体增长率：大小居中，即r A r B ,就有： r Ar 总体r B ；命题惯性 5：年均增长率 A (1 _x )n _B ,其中 xx 1 x 2nx n，多实行选项代入R R 法；公式法：r 1 r 2 2r r 2 r 1 r 2 2r；R nr (n 年增长)n 年平均增长率 R R 总 n命题惯性 6： n 年赶超型：年均增长率为x ， n 年赶上，就有： (1 x)n1nx ；命题惯性 7：均量的增长率：已经总量为 A ，项目数为 B ，总量增长率为 a ，项目数增长率为 b ，就均量的增长率为：A (1 a)B (1 b)A BAB 1 a 11 ba b ；1 b命题惯性 8：混合增长率： （十字交叉法）A 增长率a%b rA混合增长率 r%B 增长率b%r a B命题惯性 9： 翻番 挖番挖年均增 翻番所需年数0.72例 1，（公式法，截位近位法）已知现期量 21810，基期量 15781，求增长率？（ B ）A.18%B.38%C.58%D.85%解： 原式21800- 158001580060 1580.3 X 3X %，因此可知挑选 B 选项；例 2，（公式法，截位近位法）已知现期量 41.61，增量 13.39 ，求增长率？（ D ）A.15%B.20%C.32%D.47%解 原式13.39 41.61-13.3913.39 28.220.4 X 4 X % ，因此可知挑选 D 选项；例 3，（公式法， 截位近位法） 已知现期量 0.38，基期量 1.16，求同比削减了多少？ （ C ）A.32%B.110%C.67% D205%解： 原式1.16 - 0.38 1.160.78 1.160.6 X6 X % ，因此可知挑选 C 选项；例 4，（公式法， 估算法） 已知现期量为 15.76，基期量为 28.47 的 45%，求增长率？ （ B ）A.20%B.23%C.26%D.29%解： 原式15.76 - 28.47 45% 3 3 0.23 ，由此可知挑选 B 选项； 28.47 45% 13.05 13例 5，（估算法）已知现期量 A 为 181，增量 38；现期量 B 为 174，增量 11；现期量 C为 57，增量 19；现期量 D 为 5，增量 2；求 A ，B ，C ，D 中增长率最高的是？（ D ）A.AB.BC.CD.D解：由题意可知四个现期量的增长率分别为：A: 38 38 ; B : 11 11 ; C : 19 19; D22; 观 察可 知 现181 38 143 174 11 163 57 19 385 2 3期量 A ，B ，C 的增长率均明显小于2，因此可知增长率最高的为现期量D ，因此挑选 D 项；3例 6，（估算法）已知下表数据：年份 2021 2021 2021 2021 2021 量1031710765119181263214515求增长率最高的一个年份是？（C ）A.2021 年B.2021 年C.2021 年D.2021 年解：由第两个相邻年份之间现期量之间相差不大，因此运用差量比较法 （差量即增长量） ，通过比较增长量来确定选项当中对应的各个年份的增长率的高低：年份 2021202120212021增量400110070019002021 年增长量最大，总量相近，因此 2021 年增长率最高，因此挑选C 选项；例 7，（估算法）已知：年 份现期量2021 年 2021 年A 69.07 70.1B 221.25 227.33C 11.83 14.05 D13.0714.51求增长率最高的是？（ C ） A.A B.B C.C D.D解：由题意可知四个现期量的增长率分别可以表示为：A. 1 69 1.X %;B. 6.08 221.252 %; C. 2.2211.8318 ; D. 1.4413.0710 ; 由此可知 C 的增长率最高，因此 C 选项；例 8，（公式法）已知 2021 年同比增长 5.3%，上年为下降 1%，就 2021 年比 2021 年增长了多少？（ B ）增长率A.1.8%B.4.2%C.6.3%D.9.6%解：由题意知 r 15.3%, r 21% ，就由公式可知：rr 1 r 2 r 1 r 2 5.3% 1% 5.3% 1% 4.2% ，由此可知挑选 B 选项；例 9，（分析法）已知下表各数据：12 月份增长率全年增长率现基量项A 37.6% 25.8%B 0.06% 2%C 23.5% 15.5%D56.1%22.8%就以下各项中正确选项？（ B ）A.A 的全年增长率小于 1-11 月增长率，大于 12 月增长率；B.B 的全年增长率大于 12 月增长率，小于 1-11 月增长率；C.C 的全年增长率小于 1-11 月增长率，大于 12 月增长率；D.D 的全年增长率小于 1-11 月增长率，大于 12 月增长率；解：由总体增长率性质可知：r A r B , 就有： r Ar 总体 r B ，在此题中有：r 全年 （ r 1-11月， r 12月）或 r 全年 （ r 12月， r 1-11月），由题干中各部分数据可知：A ：r 12月B ：r 12月C : r 12月D : r 12月 r 全年r 全年r 全年r 全年A ： r 12月B : r 12月C : r 12月D : r 12月 r 全年r 全年r 全年r 全年r 1-11月r 1-11月r 1-11月r 1-11月对比四个选项可知 B 符合题意；总增长量就顺差增幅为0.42.55.021 4.5 0.16 0.9; 进口增长量2.131 3 0.5；就顺差的增长量为0.9-0.5=0.4，16% ，因此对比四个选项可知 B 符合题意； 例 11，（公式法）已知 2003 年为 49788， 2007 年为 89147，求年均增长率？（ C ） A.6% B.10% C.16% D.25%解：由公式可知所求平均增长率为： (1 x)489147 497881.8 ，代入选项可知 C 选项符合题意；例 12，（估算法）某国 GDP 从去年的 3945 亿美元，增长到今年的 5632 亿美元，那么请问该国今年 GDP 增长率为多少？（ B ）A.38.5%B.42.8%C.50.1%D.63.4%解：由题意可知该国今年增长率为 5632 394539451687 39450.4 X 4 X % ，因此挑选 B项；例 13，（公式法） 下表显示 2021 年我国对部分国家和地区货物进出口额及期增长速度； 就：数据项出口额比上年增长（ %） 进口额 比上年增长（ %）国家和地区东盟 1701 23.1 1928 24.6 日本148322.5194610.1例 10，（ 分析法）已知现期量出口量 5.02，同比增长 22.1%；进口量 2.13，同比增长 33.2%，求顺差同比增长了多少？（B ）A.5%B.15%C.25% D35%解：由题意可知：顺差 =出口-进口，由此可知 出口 =进口 +顺差增长量替代法：总增长量等于部分增长量之和：韩国829 20.6 1627 17.6 依据2021 年增长速度，对韩国进口额 4 年之内（）赶上日本；依据2021 年增长速度，2021 年对东盟进口额（）日本；A. 能高于B. 能低于C.不能高于D.不能低于解：由题意知2021 年对日本进口额比对韩国对口额多20%左右，增长率相差（17.6 -10.1 ）%=7.5%，就由公式可知四年之内增长率能够赶上7 .5% 4 30% 20 % ，即在四年之内能够赶上日本；而对东盟进口额与对日本进口额相差1%左右，而增长率相差14.5%，因此在 1 年之内肯定能够赶上日本；综上所述可知挑选 A 选项；例14，（公式法）2021 年，我国房好产用地16.7 万公顷，同比增长7.5%；万元工业增加值用水量82 立方米，下降8.9%；假如依据同样的增长速度，（C）年房地产用地可超过20 万公顷，（C）年万元工业增加值用水量可降到70 立方米以下；A.2021 2021B.2021 2021C.2021 2021D.2021 2021解：由16.7 增长到20 约增长了20%左右，由公式可知需用20 7.5 2.X ，因此可知要用 3 年可以达到20，到到2021 年可超过20 万公顷；由82 到70，下降了约14.X%，就要用14 8.9 1. X ，因此要用 2 年可以下降到70，即到2021 年可以下降到70 以下；综上所述，挑选 C 选项；例15，（公式法）2021 年我国粮食种植面积达到10670 万公顷，同比增长1%；粮食单产达到 4.95 吨/公顷，同比增长 4.21%；那么请问我国2021 年，粮食总量增长率该为多少？（C）A5.17% B.5.21% C.5.25% D.5.31%解：由题意可知粮食总量的同比增长率为：1% 4.21% 1% 4.21% 5.21% 0.04% 5.25% ，即C 选项符合题意；例16，（公式法）2007 年某地粮食价格上涨16.9%，2021 年又上涨6%，就2021 年的粮食价格相对2006 年的粮食价格上涨了（B）；年份2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 数据项煤炭消费量（万吨）3201 4839 4923 5203 6638 6735 8345 煤炭消费量占总能源比重24.5% 25.3% 26.5% 24.3% 32.4% 35.4% 35.2%A.18.9%B.23.9%C.26.9%D.29.9%解：由公式可知所求同比增长率为：16.9% 6% 16.9% 6% 22.9% 1% 23.9% ，因此挑选 B 项；例17，（公式法）2021 年第一季度，某国的外汇储备为1000 亿美元，其次季度又增长了17%，第三季度比其次季度下降了6%，就该国第三季度的外汇储备约为（B）美元；A.1000B.1100C.1230D.1240解：由公式可知所求数值为1000 {1 (17% 6% 17% 6%)} 1000 1.1 1100 ，即第三季度的外汇储备为1100 亿美元，因此选 B 项；例18，（公式法）2021 年3 月末，金融机构人民币各项贷款余额65.76 万亿元，同比增长14.9%，增速比上年同期低0.8 个百分点；那么请问：2021 年3 月末，金融机构人民币各项贷款余额约是2021 年同期的多少倍？（D）A.1.21B.1.27C.1.30D.1.33解：由公式可知2021 年比2021 年同比增长率为：14.9% 15.7% 14.9% 15.7% 32.85% ，即是1+32.85%=1.3285 倍，由此对比四个选项可知选 D 选项；例19，（分析法）下表是某国2001 年到2007 年煤炭消费量变化及相关数据，就有2003 年煤炭消费量增长（A）人口增长率；2007 年煤炭消费量增长率（A）其他能源增长率；总人口（万人）463.4 487.3 493.4 503.2 509.7 513.4 524.3人均煤炭消费量6.91 9.93 9.98 10.34 13.02 13.12 15.92A.高于低于B.高于高于C.低于低于D.低于高于解：由2003 年人均煤炭消费量由2002 年的9.93 上升到9.98 可知2003 年煤炭消费量增长率高于人口增长率；由2007 年煤炭消费量占总能源比重由2006 年的35.4%下降到35.2%，由此可知2007 年煤炭消费量的同比增长率低于其他能源的同比增长率；综上所述可知挑选 A 选项；例20，（公式法）2021 年，我国的GDP 总量达到了30.07 万亿元，比上年增长9.0%；同时，人口达到13.28 亿，比上年增长 5.08%；那么请问我国2021 年人均GDP增长率是多少？（A）A.8.45%B.8.5%C.8.55%D.8.60%9% 0.508% 8.492%解：由公式可知所求增长率为：r ，因此可知所求增长1 0.508% 1.00508%率应当比8.492%略微小，因此对比四个选项可知应当挑选 A 选项；例21，（公式法）2021 年，我国规模以上电子信息制造业利润3300 亿元，同比增长16.8%；从业人员达到940 万，同比增长 6.8%；问我国规模以上电子信息制造业从业人均利润约比上年增加（A）；A.9%B.11%C.15%D.17%解：由公式可知所求增长率为：16.8% 6.8% 10%，由此可知所求增长率必比10%1 6.8% 1.068小，因此对比四个选项可知应当挑选 A 选项；例22，（公式法）2021 年，全国商品房销售面积130551 万平方米，比上年增长17.3%；商品房销售额81428 亿元，比上年增长26.3%；请问2021 年全国商品房单位面积的平均销售价格约比上年增长了（B）；。
资料分析重要概念整理汇总
资料分析一．重要概念1系数恩格尔系数——衡量一个地区整体的经济水平（生活必需品占支出的百分比，系数越小，生活水平越高）基尼系数——衡量一个地区的收入差距（介于0—1之间，系数为0是绝对平均，系数越大，不平等程度越高）2利率利率=利息/本金3百分数和百分点百分数（占，超，为，增）百分点（提高了，下降了×个百分点）4倍数和翻番翻n番就是原来的（2的n次方）倍5发展速度与增长速度（增长率），增长幅度发展速度=报告期数值/基期数值增长速度（增长率）=（报告期数值-基期数值）/基期数值=报告期数值/基期数值-1=发展速度-1△增长幅度（增幅）与增长速度（增速）的关系：1计算方法一样：（报告期数值-基期数值）/基期数值。
2含义不用：增长幅度表示增加的幅度大小，增长速度表示增加的频率快慢。
6同比和环比同比是与上一年的同时期相比较环比是与上一个统计段相比较环比发展速度=本期数/上期数。
同比发展速度=本期数/同期数环比增长速度（率）=（本期数-上期数）/上期数=本期数/上期数-1=环比发展速度-1同比增长速度（率）=（本期数-同期数）/同期数=本期数/同期数-1=同比发展速度-17比重比重是某部分占总体的百分比，如果A和B构成了总体的两个部分，比重必有一增一减8年均增长率期望值（计划值）=基期数×【（1+年均增长率）的n次方】年均增长率=【（期望值/基期数）的n次方根】-1注：n是相差年数（2002和1999相差3年）二．速算方法1.取整估算法适用范围：选项的数值差别较大，且计算过程的数值都不是整数，取整一般是取到整万，整千，整百，得出的结果虽然不是精确值，但足以将选项区别开来，得出正确答案。
例1：(639.9/8.6%):(335.6/1.9%)=600/8%:300/2%=1:2 选C.1：2.37例2:8434×9/16=8434×（8/16+1/16）=8400×1/2+8000×1/16=4700.选A.47442.首数尾数法首数法：选项的第一位（前两位）的数字各不相同，计算过程中的数字截取的前几位来选择正确选项。
资料分析统计术语超全汇总版
资料分析专业术语超全汇总一、必须掌握的常规术语1.增长率VS增长量增长率（也叫增幅、增长速度）：一定时期内某一数据指标的增长量与基期数据的比值。
增长量：一定时期内所增减的绝对量。
总结：“增长率”是个相对量，单位是%；“增长量”是个绝对量，有具体单位，可以是万元、亿吨等。
例如：2017年数值是100万元，2018年是120万元，则2018年的增长量是20万元，增长率是20%。
2.基期VS期量基期：作为对比参照的时期称为基期。
现期：相对于基期的为现期。
总结：跟谁比谁就是基期。
例如：2018年比2017年……，则2017年是基期，2018年是现期；中国比日本……，则日本是基期，中国是现期。
3.同比VS环比同比：与上年同期相比。
环比：与紧紧相邻的上一统计周期相比。
总结：同比看大，环比看小。
（“大”指的是大的时间概念，“小”指的是小的时间概念）例如：考试常考的4种形式分别见下表①年份+月份；②年份+季度；③年份+半年；④年份。
4.百分数VS百分点百分数：表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比，用百分号（%）表示。
百分点：指不同时期以百分数形式表示的相对指标（如：速度、比重等）的变动幅度。
例如：国内生产总值中，第二产业占的比重由2017年的40.5%增长到2018年的41.0%。
则国内生产总值中，第二产业占的比重，2018年比2017年上升0.5个百分点（41-40.5=0.5），不能说上升0.5%。
5.顺差VS逆差顺差：各国家或地区在一定时期内的出口额大于进口额的现象，又称“出超”，顺差额=出口额-进口额。
逆差：各国家或地区在一定时期内的进口额大于出口额的现象，又称“入超”，逆差额=进口额-出口额。
公考行测资料分析必懂基本知识
公考行测资料分析必懂基本知识公共考试行测部分是考察考生对一些基本知识的理解和运用能力，因此熟悉和掌握一些基本知识是非常重要的。
下面将详细介绍一些行测资料分析必懂的基本知识。
1.数据的分类和性质：在行测中，经常会涉及到对数据的分析和处理。
首先，我们要了解数据的分类和性质。
数据常分为定量数据和定性数据。
定量数据是指可以进行计量的数据，如数字、长度、时间等；定性数据是指不能进行具体计量的数据，常用文字或符号来描述，如颜色、观感等。
此外，数据的性质还包括连续型和离散型。
连续型数据是指在一定范围内能够取得任何值的数据，如身高、体重等；离散型数据是只能取有限个数值的数据，如人数、数量等。
2.数据的呈现方式：为了方便分析和理解数据，需要使用一些图表来展示数据。
行测中常用的图表包括条形图、折线图、饼图、表格等。
条形图可以用来比较不同类别的数据，折线图可以用来表示随时间变化的趋势，饼图可以用来表示不同部分对整体的占比关系，表格可以用来系统地整理和对比数据。
3.数据的处理和分析：在行测中，经常需要对数据进行处理和分析。
数据处理包括数据求和、平均、比较等，通过这些处理可以得到更加有用的信息。
数据分析是通过对数据的比较、对比、推理等，来得出结论和抽象出规律。
常用的数据分析方法包括趋势分析、比较分析、比例分析等。
4.统计指标和概率知识：统计指标是用来描述和度量数据特征的指标，行测中常用的统计指标有平均数、中位数、众数、标准差等。
概率是研究随机现象的数量化描述，行测中常用的概率知识有事件的概率计算、常见分布的性质等。
5.数据的解读和推论：行测中的资料分析常常需要对数据进行解读和推论。
解读数据是指通过对数据的认识和理解，解释数据背后的意义和规律。
推论是通过对已知数据和规律的分析，得出一些未知的结论。
在进行数据的解读和推论时，还需要注意逻辑思维和常识判断，避免盲目和错误的推论。
以上是一些行测资料分析必懂的基本知识，通过对这些知识的掌握和理解，可以提高对行测题目的解答和分析能力，帮助考生在行测中取得好成绩。
《资料分析》核心知识点
《资料分析》核心知识点在当今信息爆炸的时代，资料分析成为了一项至关重要的技能。
无论是在学术研究、商业决策还是日常生活中，我们都需要从大量的数据和信息中提取有价值的内容，做出明智的判断和决策。
那么，什么是资料分析？简单来说，资料分析就是对各种数据和信息进行收集、整理、分析和解释，以获取有用的知识和见解。
接下来，让我们一起深入探讨资料分析的核心知识点。
一、数据收集数据收集是资料分析的第一步，也是最为关键的一步。
没有准确、完整的数据，后续的分析就无从谈起。
数据收集的方法多种多样，包括问卷调查、实验观察、实地调研、文献查阅等等。
在收集数据时，我们需要明确研究的问题和目标，确定所需的数据类型和范围，选择合适的收集方法，并确保数据的可靠性和有效性。
例如，如果我们想要了解某个城市居民的消费习惯，我们可以通过问卷调查的方式，设计合理的问题，涵盖消费金额、消费品类、消费频率等方面，然后在不同的区域和人群中进行发放和回收。
同时，为了提高数据的质量，我们还需要对问卷进行预测试，对收集到的数据进行筛选和清理，去除无效和错误的数据。
二、数据整理收集到的数据往往是杂乱无章的，需要进行整理和分类，以便后续的分析。
数据整理包括数据录入、数据编码、数据清洗等环节。
数据录入就是将收集到的数据输入到电子表格或数据库中，便于存储和管理。
在录入数据时，要注意数据的格式和准确性，避免出现错误。
数据编码是将定性数据转化为定量数据的过程，例如将性别编码为1（男）和 2（女），将职业编码为不同的数字代码。
数据清洗则是去除重复数据、缺失数据和异常数据，保证数据的完整性和一致性。
三、数据分析方法数据分析方法多种多样，常见的有描述性统计分析、推断性统计分析和数据挖掘。
描述性统计分析主要用于对数据的集中趋势、离散程度和分布形态进行描述。
常用的指标包括均值、中位数、众数、标准差、方差等。
通过这些指标，我们可以快速了解数据的基本特征。
推断性统计分析则是基于样本数据对总体特征进行推断和估计。
资料分析重点知识
资料分析第一节：速算技巧1速算技巧1.1加法：高位叠加二位数：55+32：十位5+3=8，个位5+2=7，55+32=87三位数：692+516：在十位、个位中间划线，69+51=120，2+6=8，692+516=12081.2划线减法（1）临界值：314-289：中间插入300，314-300=14，300-289=11，314-289=14+11=25。
（2）划线减法：692-516：百位、十位中间划线，6-5=1，92-16=76，692-516=176。
926-532：如果在百位、十位中间划线，26-32是负数，以不借位为前提，在十位、个位中间划线，92-53=39，6-2=4，926-532=394。
（结果为负，用大数减小数）1.3乘法（1）依托两位数*个位数。
（2）口算：两位数*个位数。
97*2：9*2=18，7*2=14，97*2=194。
2截位直除2.1截谁（1）一步除法：只截分母。
如84364/41763、42864/（1+21%）。
（2）多步除法：分子、分母都截（截完约分）。
如（71774/35881）÷ （12482/47620）。
2.2截几位（1）选项差距大，四舍五入保留两位(+1、-1进行微调，将奇数变为偶数，方便约分)①首位均不同。
例：6762/127.36≈（）。
A.65 B.53 C.47 D.38 答：选项首位均不相同，选项差距大，截两位，转化为6762/13，首位商5，对应 B 项。
②首位相同，但次位差＞首位。
例：6762/127.36≈（）。
A.65 B.53 C.59 D.47 答：B、C 项首位相同，次位差是第二位的差，B、C 项次位差9-3=6＞首位5，选项差距大，截两位，转化为6762/13，首位商5，次位商2，B项最接近。
（2）选项差距小，四舍五入保留三位。
首位相同，且次位差≤首位。
(老老实实算吧)例：6762/127.36≈（）。
A.65 B.53 C.58 D.47 答：B、C 项首位相同，次位差8-3=5=首位5，选项差距小，截三位，转化为6762/127，首位商5，次位商3，对应B项。
资料分析知识点
一、名词公式1.基期量、现期量例：2014 年，全国新登记注册市场主体1292.5 万户，比上年同期增加160.97 万户，注册资本（金）20.66 万亿元，比上年同期增加966 万亿元。
其中，企业365.1 万户，个体工商户896.45 万户。
农民专业合作社30.95 万户。
问题：现期新登记市场主体是;基期新登记市场主体是。
2.同比、环比同比：指的是最大周期环比：指的是最小周期例：2017 年 6 月粮食产量为12345 万斤，同比提高13%，环比提高 4.2%.3.累计增速、累计值4.增长量、增长率增长量△减法得到绝对数 3.5 万斤增加（减少）3.5 万斤增长率r 除法得到相对数 3.5% 增速、增幅、增长快慢增长量=例：2008—2012 年城镇居民人均可支配收入增幅最大的是：A2010 年B2009 年C2012 年D2011 年5.年均增长量、年均增长率1）公式：年均增长量=年均增长率=2）注意事项：2011 年~2018 年电子商务市场交易规模年均增长率为多少？6.百分数、百分点例：2011 年前十一个月，某省高新技术产业完成总产值3763.00 亿元，实现增加值896.31 亿元。
增加值同比增长30.74%，比规模以上工业增加值高11.64 个百分点，占规模以上工业增加值的比重达到25.32%。
2011 年前十一个月，该省规模以上工业增加值同比增长约为多少：A11.64% B19.10% C30.74% D42.38%7.倍数、翻番1）倍数注意点：A 是B 的5 倍A 比B 多5 倍2）翻番注意点：数据A 翻n 番后变为B，则B=A*2^n8.拉动增长率、贡献率拉动增长率=贡献率=例：“十一五”期间，我国农民人均纯收入由2005 年的3255 元提高到2010 年的5919 元，增加2664 元。
人均工资性收入由2005 年的1174 元提高2010 年的2431 元，增加了1247 元。
完整版)粉笔资料分析听课笔记(整理版)
完整版)粉笔资料分析听课笔记(整理版)常用分数、百分数、平方常用分数、百分数和平方是数学中的基本概念。
以下是一些常见的分数、百分数和平方的值：1/9=11.1%；1/8=12.5%；1/7=14.3%；1/6=16.7%；1/5=20%；1/4=25%；1/3=33.3%；1/2=50%；1/1=100%2²=4；3²=9；4²=16；5²=25；6²=36；7²=49；8²=64；9²=81；10²=100截位直除速算法截位直除速算法是一种快速计算除法的方法。
它的基本原理是将被除数和除数都截取相同的位数，然后进行直接相除。
以下是一个例子：345 ÷ 12 ≈ 28其他速算技巧除了截位直除速算法外，还有许多其他的速算技巧。
以下是一些常见的速算技巧：1.一个数×1.5，等于这个数本身加上这个数的一半。
2.一个数×1.1等于这个数错位相加。
3.一个数×0.9等于这个数错位相减。
4.一个数÷5，等于这个数乘以2，乘积小数点向前移1位。
5.一个数÷25，等于这个数乘以4，乘积小数点向前移2位。
6.一个数÷125，等于这个数乘以8，乘积小数点向前移3位。
7.比较类：①分母相同，分子大的大；分子相同，分母小的大。
②分子大分母小>分子小分母大。
③当分母大分子大，分母小分子小时，看分母与分母的倍数，分子与分子的倍数，谁倍数大听谁的，谁小统统看为1，再比较。
统计术语统计术语是用于描述和分析数据的术语。
以下是一些常见的统计术语：1.基期：相对于今年来说，去年的就是基期。
2.现期：相对于去年来说，今年的就是现期。
3.基期量：相对于今年来说，去年的量就是基期量。
4.现期量：相对于去年来说，今年的量就是基期量。
5.增长量：现期量和基期量的差值，就是增长量。
6.增长率：增长量与基期量的比值，就是增长率。
资料分析核心知识点汇总
（3） 归纳得，第四期后总增长率：
（若
，则
） （ 可视为平均增长率）
（4） 归纳得，第 n 期后总增长率：
（若
均增长率） 第二部分： 由上可得以下结论： （1） 每年增长 1%，则十年总增长不止 10%；十年总增长 10%，则每年增长不到 1%； （2） 总增长率 > 平均增长率之和； （3） 总增长率的平均数 > 平均增长率。 第三部分：
第一部分： 设本金为 A，第一期增长率为 ，第二期增长率为 ，第三期增长率为 ，第四期增长率为
以此类推，第 n 期增长率为 。则：
（1） 由上得，第二期后总增长率：
，但不管
的符号是相同还是相反，以下式子都成立：
（若
，则
） （ 可视为平均增长率）
（2） 归纳得，第三期后总增长率：
（若
，则
） （ 可视为平均增长率）
现期（或基期）种粮面积：
A
原借款本金：
A
现期（或基期）粮食单产：
B
第一期利率：
现象描述 现期（或基期）种粮面积增长率：
a
第二期利率：
现期（或基期）粮食单产增长率： 则-粮产总增长率为：
b （a+b）+ab
则-第二期后本息总量增长率为：
推导过程
（略）
计算方式
（略）
识记结论
“和+积”
6.3 复变法之连涨型
ZI LIAO FEN XI
懒懒 di 微笑
1 基础知识
设基期量 A，现期量 B，增长率 r%，增长量△m。
分数 分数 分数
50.00 33.33 66.37 25.00 75.00 20.00 40.00 60.00 80.00 16.67 83.33 14.29 28.57 42.86 57.14 71.43 12.50 37.50 62.50 87.50 11.11 22.22 44.44 55.56 77.78 88.89 9.0909 18.1818 27.2727 8.3333
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资料分析
第一节 增长
【例1】2012年国家外汇储备33116亿美元，2011年国家外汇储备31812亿美元。
{求增长量}○12012年国家外汇储备比上年增加了多少亿美元？
{求增长率}○22012年国家外汇储备比上年增加了百分之几？
解析：○133116-31812；○2%10013181233116%100318123181233116⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=⨯- 【例2】2012年2月因低温冷冻天气造成直接经济损失61亿元，比1月份减少27亿元，比2011年2月减少21亿元。
2012年2月的损失比1月减少了百分之几？比上年2月减少了百分之几？
解析：○1%100276127⨯+；○
2%100216121⨯+ 【例3】2012年社会消费品零售总额183996亿元，2012年社会消费品零售总额比2011年增长了14.3%。
{求基期量}①2011年社会消费品零售总额为多少亿元？（%
3.141183996+） {求现期量}②按此增速，到2013年社会消费品零售总额预计达到多少亿元？（()%3.141183996+⨯）
{求现期量}③2012年社会消费品零售总额比2011年多多少亿元？（%3.14%
3.141183996⨯+） 第二节 同比增长与环比增长
1.同比是强调相同时间特性下的两个量之间的比较；而环比则是强调时间顺延下的两个量之间的比较。
2、有关公式
第三节 年均增长与年均增长率 时间差首段时间该指标量
末段时间该指标量平均增长量-=
如果第m 年数据指标为A ，第n 年数据指标为B ，那么这几年
年均增长量=m
n A B -- ★年均增长量是指标在一段时间内平均每年的增长幅度。
如果第m 年数据指标为A ，第n 年数据指标为B ，这几年的年均增长率为x ，且1-=-m n A
B x ① （1）已知第m 年数据指标为A ，年均增长率为x ，求第n 年数据指标B 。
[]
略大于该值）B x m n A x A B m n ()(1)1(-+⨯≈+⨯=-②（前提：x ＜10%） （2）已知第m 年数据指标为A ，第n 年数据指标为B ，求年均增长率。
第n 年相对于第m 年的增长率为x ，1-=A B
x 根据①式得()A B x m n =+-1，则有()11+=+-x x m n
根据二项式展开得()()()22
1x m n m n x m n x ---+-≈③，()实际值1-<A B x 若题目选项之间差值较大时，一般使用m
n x x -<④ ★拉动..增长..百分点100⨯=总体原来的值
部分的增长量 拉动增长的原因是总体中某部分值的增长量造成总体值相对于原来的增长
【例题】2009年出口总额是10000亿美元，其中纺织品出口额3000亿美元，2010年出口总额是12000亿美元，其中纺织品出口额3500亿美元。
2010年我国纺织品出口总额拉动出口总额增长了10010000
30003500⨯-个百分点。
第四节 比重
1.比重的定义式：分量÷总量×100%。
比重的变化是用百分点表示。
2.（1）直接求部分量占总量的比重是多少？
总量为A ，部分量为B ，则部分占总体的比重为B/A ×100%。
（2）求几个比重中最大（小）的是哪一个？
①总量为A ，分量为B/C/D ，所占比重大小直接比较B/C/D 的大小即可；
②总量为A 1、A 2、A 3，部分量为B1、B2、B3，直接比较3
32211A B A B A B 、、的大小。
（3）比重变化幅度
已知某年数据总量为A ，同比增长x%，某一分量该年为B ，同比增长y%，则与上年相比，该分量占总量的变化幅度为
%1%%%1%11%1%1y x y A B y x A B x A y B
A B +-⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-=++-
3.比重基期值的计算
比重基期值是基期时的比重。
部分量为A ，部分量的现期增长率为a ，整体量为B ，整体量的现期增长率为b ，则基期时部分的比重为a
b A B ++⨯11 【例题】2012年上半年，出口总额9543.8亿美元，增长9.2%，占进出口总额比重为51.9%；进口总额为8854.6亿美元，增长6.7%，进出口总额比去年同期增长了8%。
出口总额中，一般贸易出口4605.8亿美元，增长10.1%；加工贸易出口额占出口总额的比重为43.5%，增长6.4%。
进口额中，一般贸易进口5145.2亿美元，增7.8%；加工贸易进口2278.8亿，增长0.7%。
问题：2011年上半年，加工贸易进口额占进口总额的比重是百分之几？
%
7.01%7.616.88548.2278++⨯ 【结论--举例】2007年我国加工贸易出口额同比增长21.0%，对外贸易出口总额同比增长25.7%，因21.0%＜25.7%，故2007年加工贸易出口额占对外贸易出口的比重比2006年下降了。
一般贸易出口额上升1.3个百分点，
加工贸易出口额下降2.0个百分点，故其他出口贸易必然上升0.7个百分点。
第五节倍数和翻番
1.数值A和数值B的倍数关系是：数A是数B的A/B倍。
同一组数据指标的倍数和增长率的关系为：增长率=（倍数-1）×100%。
已知某年数据比上年增长X，增长了Y倍，上年数据=X/Y。
2.报告期为X，基期为Y，报告期为基期的N倍，即N=X/Y，报告期相当于基期翻了n倍，就是X/Y=2n，翻番就是以2n变化的。
例：原基数为5，翻3番即5×23=40，报告期为40，相当于基期值的23倍。
第六节出生率、死亡率、人口自然增长率
出生率=年出生人数/年平均人数×1000‰。
死亡率=年死亡人数/年平均人数×1000‰。
人口自然增长率=出生率-死亡率=（年出生人数-年死亡人数）/年平均人数×1000‰。